序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇經濟應用數學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據快速報價系統(根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產成本及客戶需求等數據進行數學經濟建模)與客戶進行商業談判。

一、數學經濟模型及其重要性

數學經濟模型可以按變量的性質分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設和法則，精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數學分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個給定的經濟問題有時能用一種以上的數學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科，充分發揮自己的特長。

數學并不能直接處理經濟領域的客觀情況。為了能用數學解決經濟領域中的問題，就必須建立數學模型。數學建模是為了解決經濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數學刻劃。或者說，數學經濟建模就是為了經濟目的，用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構的刻劃。而現代世界發展史證實其經濟發展速度與數學經濟建模的密切關系。數學經濟建模促進經濟學的發展;帶來了現實的生產效率。在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據快速報價系統與客戶進行商業談判。

二、構建經濟數學模型的一般步驟

1.了解熟悉實際問題，以及與問題有關的背景知識。2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數量和參數來表示這些因素。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之問的關系。一般情況下用數學表達式來表示，構架出一個初步的數學模型。然后，再通過不斷地調整假設使建立的模型盡可能地接近實際，從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數據，觀測數據或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致，表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致，不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當，是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調整修正。重復前面的建模過程，直到建立出一個經檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數學模型是從實際中得來，又能夠應用到實際問題中去的。

三、應用實例

商品提價問題的數學模型:

1.問題

商場經營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。這個問題與商場經營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數學與經濟學的關系出發，介紹了數學經濟模型及其重要性，討論了經濟數學模型建立的一般步驟，分析了數學在經濟學中應用的局限性，這對在研充經濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數學在經濟學中應用的局限性

經濟學不是數學，重要的是經濟思想。數學只是一種分析工具數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用，而不能將之替代經濟學，在經濟思想和理論的研究過程中，如果本末倒置，過度地依靠數學，不加限制地“數學化很可能經濟學的本質，以至損害經濟思想，甚至會導致我們走入幻想，誤入歧途。因為:

1.經濟學不是數學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數學前沿而是借助它來分析、解析經濟現象，數學只是一種應用工具。經濟學作為社會科學的分支學科，它是人類活動中有關經濟現象和經濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過數學公式推導出來。把經濟學變為系列抽象假定、復雜公式的科學。實際上忽視了經濟學作為一門社會科學的特性，失去經濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。

2.經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發，去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法，離不開一定的假設條件，它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現實的失敗。

3.數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化，從而不利于經濟學的發展。

篇（2）

教師在授課過程中對學生少于啟發，疏于引導，“滿堂灌”的教學方法占著主導地位，這樣不利于學生的獨立探索能力和創造能力的培養，也沒有充分認識到教師給予學生的不應僅僅是數學知識，更重要的是不能體現出通過學習來提高學生的思維能力、數學建模能力和實踐能力.

1.2教學內容單調，與經濟理論教學脫節

目前，大多數經濟應用數學教材，其數學學科性太強，沒能聯系其經濟現象和經濟背景，諸如利率、股票、債券、承包、投標、風險預測與控制、最優化思想等能著重突出經濟應用特色的教學內容未能融入到教材中去，導致缺乏數學與經濟的相互融合，不利于經濟應用數學課程與其后續專業課程的協調與整合.

2經濟應用數學課程改革的依據

經濟應用數學能激發人的創造本能，不僅能夠培養學生的創造、歸納、演繹的能力，也能夠培養學生的建模能力.經濟應用數學能提高學生的素質水平，并且培養學生的理性思維，同時又可以引導人們以理性的精神來對待人與社會以及人與自然之間的關系.由于知識更新換代頻率的大大提高，當前，經濟應用數學課程已由理論型向實用型快速地轉化，實用型的內涵也從形式到內容都有了極大的延伸和拓展.目前，經濟學理論對數學工具的應用越來越廣泛，已朝向用數學來表達經濟內容的方向發展著.無論是一個國家的宏觀經濟調控，還是某個家庭的投資理財，都需要借助于經濟應用數學這一工具，這就要求經濟應用數學教育改革要跟上時代的步伐，以適應于時展的需要.確定經濟數學教學的基礎性地位和基礎性作用，明確數學學科和經濟學科對數學的要求以及發展的趨勢，把數學知識和經濟學中的相關內容有效結合，突出應用型人才的培養標準.

3經濟應用數學課程改革的途徑與方法

《經濟應用數學》課程改革的總體思路應以現代教育思想為指導，以師資隊伍建設為核心，在不斷深化教學方法和教學內容的基礎上，以提高教學質量為宗旨，充分體現出教改的目的是為了更好地解決“方向、需求、服務”等問題.

3.1轉變教學觀念，提高學生數學素養

長久以來，在《經濟應用數學》的教學中，教師的教育思想觀念陳舊，基本上存在以“教師為中心”的普遍現象，以知識為主的傳統講授占據著主導地位，忽視了教師對學生的現代教學手段的使用能力的培養.經濟應用數學課程改革必須轉變教師的教學觀念，注重“教”與“學”兩個方面，要充分認識到教師給予學生的不只是數學知識，更重要的是要通過學習來提高學生的思維能力、創新精神和實踐能力的培養，提高學生的數學素養.課程目標要盡量避免使用抽象、枯燥的表達方式，而主要以操作性的方式來表達，使之滿足國民經濟和科學技術發展的需要.

3.2改革教學方法，深化學生思維

任何教學方法的改革都以先進科學的教學思想為指導，才可以使教學改革沿著正確的軌道不斷深入和發展《.經濟應用數學》課程改革也是如此，只有充分結合知識特點的自身優勢，采取直觀的教學方法，采用適合學生思維水平的教學方法，才能使教學效果事半功倍.

3.2.1培養自主探究能力，開展階梯式教學

經濟應用數學教學偏重于知識的傳授，而忽視了對學生能力的培養，學生光是死記硬背，沒有自主的理解和領悟.要解決這一問題，須指導學生改進學習方法，要重視學習中的自主探究，分散難點進行階梯式教學，展開積極的思維活動，讓學生在感悟中變“死記”為“活學”.

3.2.2提高自主學習層次，運用多媒體教學

在解決實際問題的過程中，可以利用多媒體課件借助幾何輔助進行教學，使學生接受起來更加直觀、形象，在有限的課堂時間內，大大節省了教師“講”和“寫”的時間，從而給學生提供更大的信息量，這更有利于突出教學的重點和難點，也提高了教學質量.

3.2.3提供自主學習的空間，實施討論式教學

經濟應用數學課堂常常成了教師的“一言堂”，為了適應素質教育的要求，要改變這種“教”與“學”脫節的現狀，必須從學生的實際情況出發，進行“討論式”教學，這樣可以鼓勵學生充分發揮學習的主動性與自主性，培養學生與他人共同討論探究、分析評論和擇善而從的能力.

篇（3）

變動成本法是指在產品成本計算過程中只將變動生產成本作為產品成本的構成內容，而將固定生產成本及非生產成本作為期間成本的一種成本計算模式。完全成本法是將全部生產成本均作為產品成本的構成內容，只將非生產成本作為期間成本。將變動成本法與完全成本法所描述的產品成本可圖示為：

兩種成本構成的共同之處是銷售費用和管理費用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費用計入產品成本，而變動成本法則把固定制造費用列為期間成本。

由于完全成本法下產品成本中包含了固定制造費用，因此本期銷售產品成本及期末庫存產品成本都相應包含了固定制造費用，而變動成本法下產品成本中無論是本期已銷產品還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種成本法計算的銷售毛利必然受到固定制造費用影響，也必然使兩種成本法計算出來的稅前利潤受到影響。

鑒于我國企業會計準則以完全成本法計算產品成本并以此編制對外報表，為便于企業利用現有的完全成本法下的產品成本資料推算出變動成本法下的稅前凈利，有必要建立一個數學模型，使企業在完全成本法下稅前凈利的基礎上，運用數學模型快速、簡便地計算出變動成本法下的稅前凈利。

二、變動成本法下稅前凈利數學模型的建立及實證

1、變動成本法下稅前凈利數學模型的建立。

設：X1為上期或知存貨量，X為上期生產量，X2為上期銷售量，X3為上期期末存貨量；X1‘為本期期初存貨量（X3），X’為本期生產量，X2‘為本期銷售量，X3’為本期期末存貨量；k為銷售費用與管理費用之和，b1為直接材料單價，b2為直接人工單價，b3為單位變動制造費用，a1為固定制造費用總額；p為單位售價，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動成本法下的稅前凈利，pX2‘為銷售收入。

假設企業只生產一種產品，單位變動生產成本水平及固定制造費用總額在相關范圍保持穩定不變。按先進先出法計算已銷產品成本和期末庫存成本。

完全成本法：

銷售成本=[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）＋（a1‘／x）（x2’-x1‘）]

稅前凈利潤v1=px2‘-{（[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）＋（a1／x’）（x2‘-x1’）]}－k

變動成本法：

銷售成本=（b1＋b2＋b3）x3+（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）

稅前凈利v2=px2‘－[（b1＋b2＋b3）x3＋（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）]-（k+a1）

兩種成本計算法計算的稅前凈利差額（u）：

u=v1－v2-（a1／ax‘）（x2’-x1‘）－（a1/x）x3

則：v2=v1－[a1－（a1／x‘）（x2’－x1‘）－（a1／x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計算變動成本法下的稅前凈利的數學模型（以下簡稱模型）。

2、實證。

某企業生產一種產品，銷售產品及期末庫存產品成本按先進先出法，單位變動成本和固定制造費用在相關范圍保持穩定不變，1997—1999年有關業務量、售價及成本資料如表1：

表1

（1）根據上述資料，按傳統方法編制“成本計算對照表”如表2：

1998年和1999年的“成本計算對照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷售生產成本各項目金額分別為：

1998年1999年

直接材料30，00024，000

直接人工15，00012，000

變動制造費用5，0004，000

固定制造費用16，87515，000

制造費用合計21，87519，000

完全成本法下的成本66，87555，000

變動成本法下的成本50，00040，000

差異16，87515，000

根據以上有關資料，即可編制“稅前利潤計算對照表”如表3：

（2）運用稅前凈利數學模型計算變動成本法下的稅前凈利。

1997年：u=15，000-（15，000／6，000）（4，500-0）-（15000／X）×0=3，750

v2=26，250-3，750=22，500

1998年：u=15，000-（15，000／4，000）（5，000-1，500）-（15，000／6，000）×1，500=-1，875

v2=25，9475-（-1，875）=27，350

1999年：u=15，000-（15，000／4，000）（4，000－500）-（15，000／4，000）×500=0v2=17，650-0=17，650

通過上面對變動成本法下稅前利潤的計算，可得出相同的結論，而運用后一種方式計算會大大減輕工作量。

三、變動成本法下稅前凈利潤學模型在我國的應用

我國企業按完全成本法計算成本時，直接材料、直接人工是可辨認的變動性生產成本，可以按產品的品種直接計入產品成本，而制造費用（指維修用材料、維修人員工資、車間固定資產折舊費、按生產數量計提的固定資產折舊費等）需按成本習性分出變動制造費用和固定制造費用。那么企業在對制造費用歸集分配時，可設立一個輔助帳，利用個別辨認法、歷史資料法等方法，將各產品應承擔的制造費用分解成變動制造費用和固定制造費用。在損益表編制出來以后，直接利用輔助帳中的變動制造費用資料便可利用數學模型計算出變動成本法下的稅前利潤。計算變動成本法下稅前凈利指標的作用：

1、能夠促進企業改變經營觀念、重視市場、以銷定產。

從表1中可以看出，三年銷售量，1998年最多，1997年次之，1999年最少。從表3中可以看出，變動成本法下三年稅前凈利也是1998年最多，1997年次之，1999年最少。稅前凈利與銷售量同步增長，這樣更能促使管理部門重視銷售環節，把注意力集中在研究市場動態，搞好銷售預測，以銷定產，防止盲目生產。

2、便于預測每種產品盈利能力，有利于企業正確進行生產經營決策。

經營管理上許多重要決策都要以每種產品的盈利能力作為重要依據，而盈利能力是通過邊際貢獻來表現的。邊際貢獻是產品銷售收入扣減變動成本后的余額或稅前凈利加上固定成本及固定性制造費用。運用變動成本法下的稅前凈利指標可以計算邊際貢獻。按上例資料可得：

1997年邊際貢獻=22，500＋（1，000＋2，100＋4，050）=43，650

篇（4）

下午還要考英語口語，中午居然不給飯，這也更堅定了我放棄考試的決心，因為下午有我期盼已久的人保。其實這個本來就是意外的，公務員就是抱著湊熱鬧的心態，沒想到一不留神考高了。寫一下今天的試題，也算是沒白去。

一共五種題型，跟平常的期末考試差不多。

一、名詞解釋（4*5=20）

1鑄幣稅 2GDP縮減指數 3有效匯率 4最優外匯區 5格雷欣法則（這個可能記不太清，因為根本沒聽說過）

二、填空題（1*8=8）

三、單選題（1*10=10）

四、簡答題（8*4=32）

1。簡述中國人民銀行對沖外匯什么增加的主要操作工具

2。簡述人民幣匯率變化對中國經濟的影響

3。簡述四個宏觀調控目標之間的關系

4。簡述科學發展觀的內涵

五、論述題（15*2=30）

1。分析中國持續國際收支順差的原因，并談談你對促進中國國際收支平衡的看法。

2。分析最近美元匯率貶值的原因及影響

雖然體檢名單還沒出來，但是偶基本上已經掛掉了。偶也清楚，當時面得不是很好。挺可惜的，特別喜歡這個職位，想去做一個數理金融方面的技術工作，畢竟人際交往偶既不擅長也不感興趣。版面上面有一個去年的面試帖子，偶在面之前也參考了一下，但是和偶的面試很不一樣，所以現在把偶的發一下，讓明年的弟弟妹妹們參考吧。

篇（5）

相關鏈接：

“數學界的諾貝爾獎”之爭

菲爾茲獎是最著名的世界性數學獎，1936年設立，一般4年頒發一次。由于諾貝爾獎沒有數學獎，因此，也有人將菲爾茲獎譽為“數學界的諾貝爾獎”。菲爾茲獎只授予40歲以下的數學家，且獎金額僅有1500美元。2001年，為紀念挪威最著名的數學家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府宣布設立“阿貝爾獎”。“阿貝爾獎”盡管歷史較短，但由于獎金額（約100萬美元）巨大可以與諾貝爾獎相媲美，且每年頒發一次，獲獎者不設年齡限制，很快在世界范圍內獲得了承認，目前已被公認為“數學界的諾貝爾獎”。

早慧的天才少年

約翰?納什曾擔任普林斯頓大學數學系教授、美國科學院院士，其主要研究領域為博弈理論，同時，在代數簇理論、黎曼幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。納什寫的論文不多，僅僅幾篇便足夠引起學界矚目。

1928年6月13日，約翰?納什出生于美國西弗吉尼亞州的一個中產家庭，父親是電力公司的工程師，母親同樣受過良好教育，做過教師。納什的才華在小學四年級就顯露出來，不過，他的數學成績只有B-。納什的老師告訴他的母親，說他不怎么懂得做功課，但母親很清楚孩子已經學會自己的方式去解決問題。到了高中階段，當老師好不容易才做出一個冗長的證明，納什卻只用兩三步就能解決問題。

高中畢業后，納什進入了卡耐基梅隆大學學習，之后又進入卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被美國幾所頂尖高校哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取。普林斯頓大學則表現得更加熱情，當數學系主任列夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。由于優厚的獎學金以及離家鄉較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓，來到愛因斯坦當時生活的地方。在此，納什顯露出對拓撲學、代數幾何、博弈論和邏輯學的濃厚興趣。

孤獨天才造就神奇的“納什均衡”

1950年，納什把自己的研究成果撰寫成主題為《非合作博弈》的長篇博士論文，當年11月發表后，立即引起轟動。這篇論文所探討的問題后來也被稱為“納什均衡”。“納什均衡”首先是指個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局，也是對所有人都不利的結局;其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。

“納什均衡”的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用于經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。生活中，常見的“價格戰博弈”“污染博弈”“易自由與壁壘”這3種現象可以用來直觀地理解“納什均衡”。

納什是一個天才數學家，然而，他的天才發現――非合作博弈的均衡（納什均衡），并不是一帆風順的。1948年，納什來到普林斯頓大學，那一年他不到20歲。當時，普林斯頓可謂人杰地靈，大師云集。愛因斯坦、馮?諾依曼、列夫謝茨（數學系主任）等人全都在這里。

其實，博弈論的主體架構是由馮?諾依曼創立的。早在20世紀初，塞梅、鮑羅和馮?諾伊曼已經開始研究博弈的準確的數學表達。直到1939年，馮?諾依曼遇到經濟學家奧斯卡?摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進入廣闊的經濟學領域。

1944年，馮?諾依曼與奧斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現代系統博弈理論的初步形成。其中，合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，其局限性也日益暴露出來，這表現在它過于抽象、應用范圍極有限。在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，它只是少數數學家的專利。正是在這個時候，非合作博弈（納什均衡）應運而生了，它標志著博弈論的新時代的到來！

納什當時研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對象的應用數學分支。1950年后，納什的兩篇關于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮?諾依曼的斷然否定，在此之前，他還受到愛因斯坦的冷遇。骨子里挑戰權威的本性，使納什堅持了自己的觀點。

走向學術巔峰卻墮入生命谷底

當我們回首納什的年輕時代，仍然會被其天才的智慧和傳奇的經歷而吸引。1945年，納什進入卡耐基梅隆大學，他的數學天才在這里得到了公認，教授們稱他為“年輕的高斯”。1948年，在普林斯頓熱情地召喚下，納什來到了這里并很快表現出他的機敏和才能。不久，他就發明了一種在洗手間里六角形瓷磚上打記號玩的游戲，并一時風靡。1950年6月13日，是納什22歲生日，也恰好是他獲得博士學位的日子。1950年11月，納什的博士，這背后納什的師兄戴維?蓋爾功不可沒。就在遭到馮?諾依曼“貶低”幾天之后，納什遇到蓋爾，并向他介紹了自己的想法，蓋爾聽得很認真，意識到納什的思路比馮?諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的年輕人，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的“經紀人”，代為起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。

1957年，納什結婚了。之后，漫長的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。1958年，納什因其在數學領域的優異表現被美國《財富》雜志評為新一代天才數學家中最杰出的人物。然而，納什不是一個善于為人處世并受大多數人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我為中心的毛病。雖然事業愛情雙雙得意，但納什還是喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數學問題，而且被稱為“孤獨的天才”。

30歲時，納什突然出現了許多古怪的舉動：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數學創造力;他夢想成立一個世界政府;他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意;他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達;他給聯合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法;他迷上了法語，甚至要用法語寫數學論文，他認為語言與數學有神秘的關聯……最終，他因為幻聽被確診為嚴重的精神分裂癥，后來是接二連三的診治與復發。1962年，當他被認為是理所當然的菲爾茲獎獲得者時，他的精神狀況卻使他與獎項失之交臂。

正當納什處于夢境一般的狀態時，他的名字開始出現在20世紀七八十年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊等各領域中。同時，他的名字已經成為經濟學或數學中的常見名詞，如“納什均衡”“納什談判解”“納什程序”“德喬治-納什結果”“納什嵌入”和“納什破裂”等。20世紀80年代末的一個清晨，當普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上電視了?！睆膩頉]有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒。漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來?！?/p>

納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，這似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎！當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。

從未停止思考的數學大師

納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放松自己的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統計學看來，沒有任何一個已經66歲的數學家或科學家能通過持續的研究工作，在其以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續努力嘗試。由于出現了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規。因此，我希望通過目前的研究成果或以后出現的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果?！?/p>

篇（6）

高職數學教學現狀分析

高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。

教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。

教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。

學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。

建立合理的教學內容體系

優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。

加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：

1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。

2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。

3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。

教學方法和手段的改進

充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。

合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程?？偠灾?，要合理選擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。

充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。

全面改革考試評價方式

高職數學除了提高學生綜合數學能力外，主要是為專業服務，傳統考核方式已不適應現代職業教育的發展。通常的限時考試使學生機械地套用定義、定理和公式，不利于培養學生的創新意識和實際應用能力，也不能真正地檢查和訓練學生對知識的理解程度，會使較多的學生越來越對數學產生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學出發點相違背。目前我校學生的數學成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業、提出問題、上課發言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分數。筆者認為，考試評價制度應進行改革，高職教育的考核方式應靈活多樣。由平時成績、數學實驗（數學軟件應用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業情況、學習態度等之外，還可結合小論文的形式，數學論文由教師事先設計好題目。例如對經濟管理類專業可設置與單利、復利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統計等有關的問題，要求寫出調查報告或論文，學生可根據需要查找相關資料，并對計算結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數學實驗主要就是上機情況，看學生對數學軟件掌握得如何，便于今后進一步的應用。期末閉卷考試這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學生端正數學學習態度；有利于培養學生運用所學知識解決現實問題的主動性和創造性；有利于培養學生的自學能力、創新能力，能比較全面地反映學生的綜合數學能力，同時又能為后續的專業學習打下基礎。

數學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數學不僅是一門科學，也是一種文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質。在高職數學教學中引入模塊式教學是職業教育教學的一種創新，體現以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業結合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。

參考文獻：

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17.了解數學史 走進微積分——講好“導數及其應用”的開場課 

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36.《數學手稿》微積分思想在《資本論》中的體現及啟示

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38.數學建模思想融入微積分課程教學初探

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47.用數學軟件輔助微積分教學的實踐與認識

48.關于非數學專業的微積分教學改革 

49.微積分學形成過程中的數學哲學思想與科學方法 

50.微積分中的數學美賞析  

51.中醫陰陽理論的數學模型之建立及其微積分定量的研究 

52.淺談微積分教學中數學思想方法及應用 

53.例說微積分知識在數學解題中的應用 

54.高職數學微積分教學改進的思考  

55.微積分教學中融合數學文化的初步探討  

56.微積分課程教學中培養學生數學審美能力的探討 

57.數學建模融于微積分教學的探索與實踐 

58.《經濟數學基礎(微積分)》精品課程建設的實踐與探索

59.微積分在高中數學教育中的意義

60.在微積分教學中融入數學建模思想 

61.微積分的地位與《數學分析》教學改革 

62.高等數學中微積分證明不等式的探討 

63.高等數學中微積分思想在其它學科的應用  

64.大學高等數學微積分教學對策

65.美國微積分教育的改革及其對我國非數學專業微積分教育的啟示

66.網絡環境下高職數學課程中微積分基本定理的教學反思 

67.微積分在高中數學解題中的應用  

68.高等數學教學與大學生素質培養探析——微積分理論的延伸 

69.微積分——數學發展的里程碑 

70.將數學建模思想融入微積分課程教學

71.微積分教學與導學中數學思維培養  

72.大學微積分與高中數學基礎知識銜接問題的研究

73.中外高中數學教材比較(微積分部分) 

74.在微積分課程教學中增加數學實驗的實踐與探索

75.中、新、韓、日四國高中數學課程標準的比較研究——以微積分內容標準為例

76.揭示《微積分》中的數學美

77.美國微積分教材對理工科高等數學教材改革的啟發

78.數學美學和HPM視角下的微積分教學對策研究——以線面積分為例

79.美國教材《微積分》給我們的啟示——談大眾化高等教育中的數學教育 

80.數學文化在實踐中的滲透應用——以微積分及教學為例 

81.淺談微積分學習對提高小學數學教師素質的作用 

82.微積分課堂教學與數學建模思想

83.例說微積分知識在解決中學數學問題中的應用 

84.淺談高等數學中微積分的經濟應用 

85.微積分的數學美  

86.微積分在數學建模中的應用 

87.微積分理論在農業科學研究中建立數學模型的應用 

88.以微積分課程為例談成人高等教育高等數學實驗課案例教學

89.在高中數學中如何進行微積分教學 

90.淺析數學軟件融入到微積分教學中的模式實踐應用分析

91.新課程標準下大學數學(微積分部分)與中學數學銜接問題的研究

92.模塊教學法在高等數學微積分教學中的應用 

93.淺談大眾數學思想下的微積分教學改革  

94.數學軟件Mathematica在微積分教學中的應用 

95.用辯證觀看初等數學與微積分  

96.例談微積分方法在初等數學教學中的應用 

97.在微積分教學中傳授數學思想方法

98.微積分在大學數學學習和生活中的應用 

99.微積分在中學數學中的指導作用 

100.幾個值得商榷的問題——評同濟大學應用數學系編《微積分》  

101.淺談微積分教學中學生數學素質的培養  

102.微積分在初等數學中的一些應用  

103.微積分學中若干問題的數學化歸方法 

104.美國微積分教學變革對我國高職高等數學教學改革的啟示

105.高等數學中微積分教學方法的探究 

106.微積分方法在初等數學教學中的應用 

107.淺談Matlab在高等數學微積分計算中的應用 

108.微積分在初等數學中的應用 

109.數學變換思想在微積分中的應用  

110.MathCAD在高職數學教學中的微積分應用 

111.高等數學微積分教學的策略探討  

112.考研數學中微積分幾類典型問題的一般方法

113.微積分MATLAB數學實驗 

114.中職數學中微積分教學的幾點思考  

115.一本美國微積分教材簡介及高等數學教材改革初探 

篇（8）

2.《金融數學》實驗教學方法探索

3.本科生“金融數學”課程案例教學模式探討

4.金融數學概述及其展望  

5.高等學校金融數學實驗中心建設研究

6.關于金融數學教學的思考 

7.MATLAB引入金融數學教學初探 

8.金融數學的現狀與發展

9.金融數學方向碩士研究生培養模式探討

10.金融數學專業人才培養模式的改革與探索

11.地方高師院校金融數學專業實驗課程體系建設探索  

12.“金融數學”探究式教學的探索與實踐 

13.金融數學方向建設的幾點建議

14.金融數學研究綜述與展望  

15.金融數學專業課程設置與人才培養質量分析

16.金融數學課程設置與專業建設的一些體會 

17.金融數學概述  

18.金融數學的教學與研究  

19.金融數學介紹

20.案例教學法在金融數學教學中的應用 

21.金融數學 

22.新建地方院校金融數學專業本科人才培養探討

23.金融數學研究綜述及其前景展望 

24.金融數學專業數學分析課程教學探索與實踐

25.從Altman的Z評分模型看金融數學的哲學性 

26.金融數學中的若干前沿問題 

27.金融數學的研究與進展  

28.金融數學專業“概率論”課程教學例題選題研究  

29.數學專業拓辦金融數學方向教學改革的探索 

30.應用型本科高校金融數學專業建設的思考 

31.地方院校金融數學專業(方向)的課程設置 

32.金融數學本科專業教學現狀及對策分析 

33.金融數學教學方法的探索與實踐 

34.金融數學研究進展與展望 

35.新建地方本科院校應用型金融數學人才培養的思考

36.金融數學介紹

37.數學知識在若干金融問題中的應用

38.地方高師院校金融數學教學模式初探

39.金融危機與金融數學

40.高校教學模式改革的有益探索——兼論金融數學專業實驗教學的改革與完善

41.金融數學研究前景展望

42.對“金融數學”專業人才培養的探索與實踐

43.金融數學人才培養模式定位探究——以云南大學滇池學院為例

44.地方院校金融數學專業數學類課程設置與教學

45.金融數學概述 

46.金融數學的發展及其在證券投資組合中的應用 

47.對金融數學專業教學改革問題的思考

48.金融數學方向《隨機過程》課程建設的研究與實踐

49.金融數學中兩個基于高等數學的證明

50.金融數學研究最新進展綜述  

51.金融數學對世界的推動作用

52.金融數學教學初探 

53.關于金融數學專業建設的思考  

54.金融數學教學探討與實踐 

55.金融數學專業設計性實驗的教學安排

56.財經院校金融數學高層次人才培養模式研究 

57.金融數學教學方法改革的探討與實踐 

58.“第六屆全國金融數學與金融工程學科建設與學術研討會”綜述

59.高校金融數學專業實驗課程的設置 

60.關于金融數學深入認識的幾點思考

61.淺析反證法思想在金融數學教學中的應用

62.金融數學培養方向實驗項目資源建設的幾點建議 

63.探討金融數學對現代金融市場的影響及推動 

64.金融數學及金融工程學──公司理財和金融風險防范的高新技術 

65.20世紀金融數學的若干進展及前瞻 

66.山東大學“金融數學與金融工程基地班”人才培養模式探索

67.數學與應用數學專業方向建設教學改革探索——淺談在高校數學系開設金融數學本科專業

68.淺論金融數學研究進展與展望 

69.談如何運用金融數學技巧進行期權定價 

70.我國金融數學的發展及前景  

71.金融數學中的歐式期權定價方法 

72.西部新建地方本科院校金融數學教學模式初探 

73.論金融工程與金融數學對現代金融市場的推動 

74.高校金融數學專業金融交易實驗教學中心建設探究 

75.基于應用型人才培養模式的金融數學課程教學改革——以安徽財經大學為例 

76.向應用型高校轉型形勢下的本科金融數學專業課程設置初探 

77.金融數學課程案例教學的探討 

78.概率論和金融學的結合——金融數學的現展綜述 

79.如何運用金融數學技巧進行期權定價

80.針對金融數學專業進行金融工程學課程教學改革的探索

81.金融數學模型  

82.金融數學教育與實用型金融人才的培養 

83.復合型人才培養融入金融數學本科教學

84.芻議金融工程與金融數學專業的培養方案 

85.高校數學系金融數學實驗教學模式的探討

86.“3+1”培養模式下《金融數學》課程實踐教學改革的研究與實踐

87.金融數學本科專業人才培養模式的研究——以新疆財經大學為例 

88.《金融數學》教學改革初探——“探究式”教學模式和“形成性”考核評價體系

89.比較教學法在金融數學教學中的應用 

90.高校金融數學專業建設新探  

91.構建金融數學專業課程體系評價模型 

92.復制資產策略在金融數學教學中的應用 

93.應重視金融數學在外匯收支統計分析中的應用 

94.普通高等院校金融數學專業人才再分流培養

95.金融數學研究綜述及其前景展望 

96.關于金融數學專業實踐教學的探討

97.數學在金融領域中的適用性和局限性

98.金融數學發展綜述

99.金融數學的研究與進展 

100.金融數學專業課程體系與教學方法的研究  

101.關于金融數學專業如何培養應用型人才的思考

102.地方本科院校新辦金融數學專業人才培養模式的探索與實踐——以樂山師范學院為例

103.《金融數學》課程對大學人才培養的作用

104.金融數學專業實變函數教學方法探析 

105.在《金融數學》教學中培養大學生的學習興趣

106.以就業為導向的金融數學課程設置與教學改革研究 

107.計算機技術在金融數學課程教學中的運用  

108.地方高校金融數學專業最優化方法雙語教學初探

109.淺談數學在金融中的應用 

110.案例教學法在《金融數學》中的應用研究 

111.我國金融數學教學工作改進分析

112.金融數學模型發展的思考

113.西部地區金融數學專業教學改革的研究與實踐 

114.金融數學專業課程體系分析

115.改革金融數學基礎課程解析幾何考試模式培養實踐能力

116.關于金融數學專業教育模式的相關思考

117.數學專業拓辦統計與金融數學方向的教學改革 

118.金融數學模型概述

119.金融數學專業《計量經濟學》課程教學改革初探

120.金融數學專業高等代數與解析幾何教學探討 

121.金融數學專業《運籌學》課程教學改革的研究與探討

122.金融數學引論研究性教學探討

123.彭實戈:中國金融數學奠基人

124.應用型本科院校金融數學專業學生培養研究

125.金融數學專業實踐教學改革的實踐與研究

篇（9）

一、高職數學課程在高職教育中的地位與作用

高職教育是以社會需求為目標，以服務為宗旨，以就業為導向，培養實踐技能強、具有良好職業道德的高技能、應用型人才。當今世界科學技術的發展突飛猛進、日新月異，有兩個顯著的特點：一是以計算機為代表的學科的發展推動了其他學科的發展；二是數學知識已經滲透到包括計算機、運籌學、機械制造和鐵路運營等課程的各個學科領域。

在高等職業技術院校，數學教育是起著基礎性作用的，高職數學課程有如下五個方面的功能與作用：

（一）是為學生學習專業基礎課和專業課服務的。高職數學課程主要講授“函數、極限與連續，一元函數微積分，常微分方程，線性代數初步，概率論初步”等知識。高職數學既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎課，是學習專業基礎課（如電工、電子、運籌學、機械制圖等）、專業課（如計算機、物流、鐵路運營等）必備的基礎課。所以，高職數學課程學習的好壞直接影響到后續課程的學習。

（二）是培養學生邏輯思維能力、創新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。在數學教學中，應通過數學概念的形成、數學規律的得出、數學模型的建立、數學知識的應用等過程來培養學生的思維能力。因此，在教學過程中，不但要使學生學到知識，還要使學生學到科學的思維方法，發展邏輯思維能力和創新思維能力。

通過高職數學課程的教學來培養學生思維能力，這是最基本的要求和目的，關鍵是教師在教學中要善于通過例題的講解、習題的解答來培養學生的思維能力，并培養學生具有“勤于思考、善于歸納的良好習慣，嚴謹認真、實事求是的科學態度，踏實肯干、一絲不茍的工作作風，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協同作戰的團隊精神”。例如，教師向學生設問、提問時難度要適中并富有啟發性，這樣才有助于學生發展邏輯思維能力。

（三）是為學生的就業與再就業服務的。高職數學課程有助于高職學生適應社會與職業的發展變化。近幾十年來，世界科技快速發展，知識日新月異。數學知識迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟管理及社會服務等各個方面發揮著越來越重要的作用。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷，各種職業和崗位都在不斷地發展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。相當多的高職學生不可能終生固定在一個工作崗位上，這就要求學生具備較強的適應能力、轉崗能力與發展能力。

高等職業教育的培養目標是高素質、高技能的應用型人才，增強高職學生的競爭力是高職院校面臨的嚴峻挑戰。但有的人片面地把高技能理解為只能動手干活，而不必動腦思考。實際上，在知識經濟時代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來越多地體現在人的思維能力而不是動手能力。以數控技術為例，傳統的操作以手動為主，對工人的操作技能要求較高。而現代的數控技術是采用計算機程序控制，這種技術按事先存貯的控制程序來執行對設備的控制功能。因此，制造業的高級技師必須具備一些計算機的知識，掌握數控機床的編程方法。

通過高職數學課程的學習，學生不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題能夠進行分析、推理、概括，并利用數學方法與計算機技術以及其它各方面的知識綜合起來加以解決。這種思維能力的強弱決定了高職學生能否快速適應職業的發展及崗位的變化。

（四）是為學生的繼續學習與深造服務的。科學技術的飛速發展對企業的職業技術、技能將帶來的快速的更新與變革，科學技術的進步對數學知識的要求高低也會影響到職業技術、技能的更新與變革，高職院校不但要為學生眼前的就業考慮與服務，更應該著眼于學生的發展后勁，為學生的繼續學習與深造提供服務。

（五）是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容。其一，高職數學課程在高等職業教育中有著其它課程都無法替代的專業服務功能和素質培育功能，它既是學生學習專業基礎課和專業課、畢業后繼續學習深造的重要基礎與必備工具，又是培養學生思維品質和數學能力、激發探索精神和創新能力的重要途徑，這些都是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容；其二，通過高職數學課程的學習，學生除了學習數學知識和技能外，還可以積累一些數學文化知識，比如數學的發展史、數學與數學家的故事、數學名題、數學趣聞軼事、數學的發展動向及前沿成果等知識。在數學教學過程中，教師結合所教知識內容，不失時機地對學生進行數學文化教育，提高學生的數學涵養，讓他們了解數學文化的博大精深，領略數學大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養自己高尚的人格和嚴謹的治學精神，使學生將學習數學的興趣轉化為志趣，志趣再轉化為志向。高職數學課程能為學生成才搭建一個好的平臺。

總之，通過對高職數學課程教學改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們在制定和實施高技能、應用型人才培養計劃時出現的一些偏見，對高職應用數學在高技能、實用型人才培養中的地位、功能與作用有比較準確的把握，從而制定和實施較為科學合理的人才培養方案，培養出名符其實的高技能、應用型人才。

二、高職數學課程教學改革的內容與任務

(一)關于課程內容的改革

1.高職數學課程的體系和教學內容的取舍，既要科學又要有所創新。

（1）要體現先進的教育思想、教學方法與科學的教學手段。要將“啟發性”貫穿于教學全過程，使學生在學習數學知識的同時，分析問題解決問題的能力和創新思維的能力都得到培養和開發。例如，數學概念的引入，要突出與實際問題的聯系；部分數學公式、定理的嚴格理論證明可用簡單直觀的歸納或幾何解釋來代替。

（2）要樹立課程意識，體現高職特色。要深入研究高職各專業的培養目標、專業能力，根據各專業的培養目標、專業能力對高職數學知識的需求來制定相應的高職數學課程標準、授課計劃與知識點，在教學實踐中不斷修正完善，使其更科學、合理，充分展現高職教育的特色，做好高職數學為專業基礎課和專業課服務的工作。

（3）要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系。高職數學課程要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系，改變課程結構單一的局面，應在教材結構上打破傳統教材的束縛，根據不同專業對數學知識的需求，可采取“基礎模塊+活動模塊”的課程內容設置方案，擴大選修內容，以滿足不同專業、不同層次學生的需求。

（4）要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去。傳統的高職數學教學內容與體系，都重理論推導，輕實際應用。受學時少、學生基礎差的影響，數學教學工作難有作為。所以，高職數學授課內容可以適當增加數學建模的知識，對學生加強數學的應用意識、應用能力和創新能力的培養。因數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識、數學建模方法、計算機知識和其他學科知識的綜合運用，并具有較強的應用性、創新性。高等職業院校數學教學改革的目的之一就是要培養學生的創新意識、應用能力和創新能力，而數學建模課程的創新性符合數學教學改革的方向與要求。所以，要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去，使數學知識、數學的思維方法與數學建模的思想、方法有機結合和相互滲透，提高學生的數學應用意識與應用能力。

（5）適當介紹計算機應用軟件的使用。在高職數學教學中，要結合數學模型的求解，適當介紹計算機應用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數學實驗的內容，使學生掌握利用計算機知識進行數值計算和數據處理的方法，提高學生的編程能力，減少一些復雜、繁瑣的推導與計算。

（二）關于教學方法、教學手段的改革

1.將“啟發性”貫穿于教學全過程。課堂教學要采用適合學生學習和適合學生認知規律的先進教學方法，將“啟發性”貫穿于教學全過程。學生是主體，教師是主導，教師必須運用各種方法啟發引導學生，充分調動學生的學習積極性、自覺性，使學生經過獨立的思考融會貫通的掌握知識，提高分析問題和解決問題的能力。

2.提倡探究型教學模式。高職數學的教學內容非常豐富，運用高職數學的知識來解決一些實際問題很有研究意義和價值。如果，教師把所教的知識點當作一個研究課題，或提供一個問題情境，學生在教師引導下，主動探索、發現、創造性地解決問題，既獲得了知識又發展了能力，從而能調動學生思維的積極性，促使學習由外在動機向內在動機轉移，幫助學生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養學生的發現問題和解決問題的能力，提高創新意識能力。

3.強化信息技術在課堂上的應用。計算機技術和數學軟件的高速發展，為高職數學及數學建模課程創造了有利條件，數學建模培訓，學生既動腦又動手，運用數學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，通過運用計算機語言編程等輔助手段，可以對建立的數學模型的計算結果進行分析、判斷，從而使學生學習數學的興趣得到極大的提高，學習積極性得到充分的調動，學生學到了很多知識，而且這些知識的實用性很強，涉及面廣，學生的能力（數學知識的應用能力、分析問題和解決問題的能力、數學論文的撰寫能力、計算機軟件使用能力、數據處理能力和編程能力、可持續發展能力、創新能力與等）提升很大。

三、高職數學課堂教學實施的策略與方法

（一）利用學生的心理因素實施課堂教學

心理學認為，“任何人的實踐活動都是在心理活動調節之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動規律以提高人的實踐活動的效率，就成了人類各個領域共同面臨的問題。作為教師，如能掌握教育心理學，有效地利用學生的心理因素實施課堂教學，定能使課堂教學呈現出生動活潑的場面，從而激發學生的求知欲，極大地提高教學質量。我的體會如下：

1.引導學生樹立正確的人生觀，激發學生的學習興趣。高職院校的工科基本都開設高等數學。筆者從多年來的教學實踐體會到，雖然我們的講授內容并不深，要求也不高，可是有相當一部分學生的考試難以過關。這些剛從中學跨入大學校門的新生，由于受“應試教育”的影響，習慣了傳統的傳授知識為主的“填鴨式滿堂灌”的教學方法，適應了機械的分類式的題海戰術訓練。這些學生學習上依賴性強，缺乏自學能力，不能較快的適應大學的學習方法，導致學習興趣下降，學習積極性不高，主動性不強，因而學習效果差。究其原因，主要有：缺乏一個努力目標；高中期間的文化基礎尤其是數學基礎較差；學習方法不當；剛經歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復雜的心理因素；上網成癮，無心上學。

教育心理學指出：“需要”是產生動力的源泉。我在給新生上第一堂高等數學課時，就要介紹我們的授課計劃、進度安排以及與中學數學的異同點在哪。特別要介紹高等數學與其它各學科的聯系和作用，以及高等數學在市場經濟中的廣泛應用。讓學生明白，高等數學是智力開發的重要途徑，是學習運用科學技術的先決條件，尤其在這個數字技術的時代，在各行各業的激烈競爭當中，數學已成為強者的翅膀。如今，我國的經濟發展日新月異，沒有扎實的數學基礎和過硬的本領就沒有今后的立足之地，要學好專業課，就必須學好數學課。通過引導，使學生一進校，就要明確自己的使命感和責任感。在教學中，老師要講清楚所學內容對后續課程的作用，幫助學生了解高等數學的重要性。特別是，教師的課堂教學應做到“概念講準，知識講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識、技能，而且在人生觀、學習方法、思維能力諸方面能給學生以啟迪，點燃他們心中奮發向上的火花。那么，學生就會對這門課程產生濃厚的興趣和強烈的求知欲，學習就會由被動轉為主動。

2.幫助學生克服心理障礙、增強心理優勢，促進學生思維的主動性。

（1）要鼓勵學生大膽提問。在學習過程中，學生會遇到較多的疑難問題。敢于提出問題，從而解決問題，學習才會進步。而有些學生即使有問題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對老師提問。這樣，日積月累，問題成堆。這種現象比較常見，是學生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵學生大膽提問。我的做法是：讓數學科代表把每個同學舉手提問發言的次數記錄下來，作為考核平時成績的重要依據，并在期評時對發言積極的同學給予適當加分。有了這個規定，在我的數學課堂上學生的發言都比較踴躍，教學的雙邊活動都能正常開展，這對搞好教學工作，提高教學質量起到了一定的作用。

（2）要幫助后進生克服心理障礙、增強自信。俗話說得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進生的文化基礎，尤其是很多中學數學基礎知識一般都較差。來到大學后，由于受各種因素的影響，后進生的學習自覺性不強，特別是他們的心理障礙難在短時間內消除。面對這種情況，作為教師應該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創造一種親切、溫馨的教學情境，把“教”與“學”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學生的學習積極性才能調動起來。

要幫助學生進步，提高學習成績，教師必須了解學生。他們的學習成績提不高，問題到底在哪？有的學生雖然努力，但成績就是上不去，顯然學習方法不當。有的學生不善于總結和歸納所學知識；有的學生不善于分析問題，思維方法不當；有的學生由于基礎差，聽不懂老師講課，越學越沒有興趣。這些，都需要教師進行引導，要動之以情，曉之以理，施之以愛，導之以行。

3.運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。學生的學習活動是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素主要是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態度、個性、愛好、意志、品質等，它是學生在學習活動中堅定目標，克服困難，排除障礙，堅持不懈地去取得學習成功的原動力。如果能夠激發學生的學習動機，把潛在的學習需要充分調動起來，發展學生的非智力因素，以獲取教學成功的原動力，教學工作就會富有成效。

在教學中要善于運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。例如，當學生做完課堂練習后，要及時進行講評。對概念準確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時機地給以肯定、贊賞或表揚。學生得到老師的表揚，自然很高興，學習的積極性就更高了。對學生做得不夠好的，也不要責怪，但要把存在的問題向學生講清楚，是概念理解不準，還是解題方法不會，或是粗心大意造成演算出錯了。實踐表明，精神激勵是課堂教學行之有效的好辦法。

（二）構建和諧師生關系，創設寬松學習環境