序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇百分數教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養認真審題的好習慣。

教學重點和難點

掌握求一個數比另一個數多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法;能夠正確地進行列式。

教學過程設計

(一)復習準備

1.解答“一個數是另一個數的百分之幾”用什么方法?(用除法)

2.解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，關鍵是什么?(找應用題中的標準量，也就是單位“1”，誰是標準量，誰就做除數。)

3.口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

(2)甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少?甲數比乙數多的數是乙數的百分之幾?

(3)甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少?甲數比乙數少的數是甲數的百分之幾?

4.板書應用題。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾?

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量?

你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式呢?

如果將這道題的問題變為“實際造林比原計劃多百分之幾?”，應該怎樣分析解答呢?這就是我們這節課要繼續研究的比較復雜的百分數應用題。

板書課題：百分數應用題

(二)學習新課

1.出示例3。

例3一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題4比較，有什么異同?

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒?

(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

(3)在這道題中，誰是單位“1”?是從哪句話中找到的?

教師用雙引號畫出單位“1”。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思?學生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃的百分之幾?)

板書：多的公頃數是計劃的百分之幾?

(5)根據多的公頃數是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式?

板書：多的÷計劃的

(6)怎樣列式計算呢?

板書：

(14-12)÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14-12是在求什么?

問：為什么除以12，而不除以14呢?

(7)還有其它的解法嗎?(學生討論)

匯報討論結果：

板書：

14÷12-1

≈1.167-1

=0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14÷12得到的是什么?再減去1又得到什么?

2.把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾?”

問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的?

問：誰做單位“1”?(實際公頃數)

問：怎樣用文字算式表達?

板書：少的÷實際的

問：怎樣列式計算?

投影訂正：

(14-12)÷14

=2÷14

≈0.143

=14.3%

答：原計劃造林比實際造林少14.3%。

問：14-12得到什么?為什么再除以14呢?

問：還有不同的解法嗎?

板書：1-12÷14

問：為什么例3與改變后的題得數不同?(單位“1”不同。)

問：這兩道題有什么相同之處?(解題思路完全一樣。)

3.把例3的一個條件改變。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數÷計劃的

2÷12≈0.167=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同?(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4.把3題的問題稍作改變。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾?

(1)學生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的÷實際的

2÷(12+2)

(三)課堂總結

今天我們學習了什么知識?解決這類題的關鍵是什么?

師述：今天我們學習了求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1.分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾?

(2)實際用電比計劃節約了百分之幾?

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾?

(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾?

(5)現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?

(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾?

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?

(8)男生人數比女生人數多百分之幾?

2.在練習本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾?

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾?

(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?

(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾?

3.判斷題。

篇（2）

1、讓學生通過自主探究、理解和發現百分數和小數的互化方法，并能正確地進行互化。

2、通過課堂的學習活動，培養學生探究知識的能力，培養學生的學習興趣。

教學重點：理解、掌握百分數和小數的互化方法。

教學難點：發現、概括百分數與小數的互化方法。

教學準備：投影儀

教學過程：

一、復習舊知

1、把小數化成分數。

2、把分數化成小數。

3、3把分母是100的分數改寫成百分數。

二、教學新課

1、出示例2

學生讀題，理解題意。

師：要知道誰完成的個數多，可以比較哪兩個數的大小？怎樣比？

生1：把小數化成百分數，再比較。

生2:把百分數化成小數，再比較。

師：請你選擇一種比法，比出這兩個數的大小

交流匯報，教師板書。

小結：把小數改寫成百分數，我們可以先把小數改寫成分母是一百的分數再改寫成百分數，把百分數改寫成小數，可以先改寫成分母是100的分數，再改寫成小數。

三、練習

1、完成試一試第1題。

學生完成后匯報。

想一想，怎樣把小數直接改寫成百分數？怎樣把百分數直接改寫成小數。

生：把小數改寫成百分數，只要把小數點向右移動兩位，然后在后面加上百分號；把百分數改寫成小數。只要把百分號去掉，然后把小數點向左移動兩位。

2、完成試一試第2題。

交流匯報，說說自己是怎樣把百分數改寫成小數的。

3、完成練習十四第13到15題。

四、總結

在以后的數學學習過程中，我們經常需要把百分數和小數進行互化，同學今天學會了百分數和小數的互化了嗎？說一說怎樣互化。

110

115

五、板書設計：

100

100

1.15=

=115%

110%=

=1.1

因為115%>110%

因為1.15>1.1

所以1.15

>

110%

所以1.15

篇（3）

1．通過復習進一步理解百分數的意義，知道百分數與分數意義上的不同。掌握百分數和小數、分數互化的方法，熟練解答求一個數是（比）另一個數（多或少）百分之幾應用題。

2．讓學生親歷復習過程，教會學生整理知識的方法，幫助建立合理的知識體系，溝通知識之間的內在聯系。

3．通過本節課的教學，增強學生綜合運用知識的能力，逐步養成以數學眼光來審視生活問題。

復習重點：

進一步理解百分數的意義。

復習難點：

注意與相關知識的對比，溝通知識之間的內在聯系。

復習過程：

一、知識梳理，構建網絡。

師：同學們看看課題，就知道我們這節課的內容是什么？（百分數知識的整理與復習）

師：在上這節復習課之前，老師想對大家提幾點學習要求，你們看能不能做到？

1．復習課的要求

（1）應該嘗試翻閱書本，初步做好知識的整理，最好形成知識網絡。

（2）上復習課時，要盡量把自己知道的展示出來，對于不知道的或者遺忘的知識要注意傾聽。

（3）要注意學會溝通新舊知識的對比與聯系。

2．匯報交流整理結果

（1）百分數的意義

（2）百分數與分數、小數的互化

（3）百分數的應用

A、求常見的百分率

B、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾

C、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少

D、折扣、納稅、利息

師：你們看，通過整理，我們一起構建了百分數的這樣一個知識網絡。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識掌握得更牢固、扎實啊？但是這些知識你們學會了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學們也可做到查漏補缺。（板書：查漏補缺）

二、查漏補缺，溝通聯系。

1．復習概念，說說下面這句話中百分數的意義，讀后你有什么感想？

據資料統計，我國約18.7%的水土流失嚴重，有42%的城市水源受到污染。

同學們說得不錯，實際上，環境保護人人有責。一則帶有百分數的信息，同學們能看出這么多的問題來，看來同學們對百分數的意義確實掌握的挺不錯的。誰來歸納一下什么是百分數？百分數又叫做什么？（百分率和百分比）

2．百分數與分數的區別與聯系

師：百分數和我們前面所學的分數也是有聯系和區別的。

（1）分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數；百分數只表示兩個數的比，所以它的后面不能帶單位。

（2）百分數是一種特殊的分數。

3．復習百分數與分數、小數的互化。

請同學們說說

百分數與小數互化的方法，百分數與分數互化的方法。

4．溝通百分數與分數應用題之間的聯系與區別。

師：百分數這個單元，看來同學們學得都很認真。為什么我們在前面學了分數，還要去繼續學習百分數呢？大家知道，百分數在平時的生活中應用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運會上奪得的金牌數約是上屆金牌數的160%。等……在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數,你們會正確地應用好百分數去解決生活中實際問題嗎？

（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。

你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發芽率、及格率、產品合格率、……）

A．在實際應用中，什么情況下最多能達到100%？

例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。

B．什么情況下達不到100%？例如：出米率、出油率等。

C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等

觀察：實際求百分率的問題和我們前面學的什么問題相似？（分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。

師歸納：百分數在解決問題中有著廣泛的應用，解決百分數問題，可以依照解決分數問題的方法。

（2）求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題

2003年我國農村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？

要求學生獨立并解答；反饋說說你是怎么想的？

說說這屬于百分數哪一類的解決問題。[求一個數比另一個數多（或少）百分之幾？實際也是“求一個數是另一個數的百分之幾”的解決問題。]

師：百分數的解決問題的方法與分數問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯系與區別的，在上節課，我們在復習折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯系與區別。

（3）師總結：不管是分數的解決問題還是百分數的解決問題，最關鍵的是要找準什么？（單位“1”）

三、應用拓展

1．判斷（說說為什么？）

（1）8比10少20％，10比8就多20％

（2）一本書原價50元，先降價10％，后又漲價10％，現價還是50元。

2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？

篇（4）

1.“五一”期間，甲商場以“打九折”的措施優惠，乙商場以“滿100元送10元購物券”的形式促銷。叔叔打算花掉200元去購物，在（

）商場購物合算一些。

A.?甲???????????????????????????????????????B.?乙???????????????????????????????????????C.?甲、乙都一樣

【答案】

A

【考點】百分數的應用--折扣

【解析】【解答】甲商場：200÷90%=200×≈222.22（元），乙商場：200+（200÷100）×10=200+20=220（元），所以在甲商場購物合算一些。

故答案為：A。

【分析】甲商場200元可買價值多少元商品=200÷打折數；乙商場200元可買價值多少元商品=200+200里面有幾個100×10。

二、填空題（共4題；共4分）

2.“六一”期間，紅旗商場搞“家電下鄉”活動，農民伯伯購買家電時可享受政府補貼13%的優惠。張大伯家買了一臺電冰箱，只需付1392元。這臺電冰箱的原價是________元。

【答案】

1600

【考點】百分數的應用--折扣

【解析】【解答】1392÷（1-13%）=1392÷0.87=1600（元）

故答案為：1600。

【分析】原價=現價÷（1-13%）。

3.小紅把1000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.24%。按5%交利息稅，到期時小紅可得本金和稅后利息一共________元。

【答案】

1092.34

【考點】百分數的應用--稅率

【解析】【解答】解：1000×3.24％×3

=32.4×3

=97.2（元）

97.2×（1-5％）

=97.2×0.95

=92.34（元）

1000＋92.34=1092.34（元）

故答案為：1092.34。

【分析】根據題意可知稅后利息=本金×利率×時間×（1-5％），然后本金＋稅后利息=到期時小紅可得本金和稅后利息的總錢數。

4.小紅今年內10月1日在銀行存入活期儲蓄6000元，月利率0.325%，存滿半年時可以得到稅后利息________元.

【答案】

117

【考點】百分數的應用--利率

【解析】【解答】6000×0.325%×6

=6000×0.00325×6

=19.5×6

=117（元）

故答案為：117。

【分析】利息=本金×利率×時間。

5.小劉把10

000元存入銀行，定期5年，年利率是5.15%。到期時小劉可獲得利息一共是________元.

【答案】

2575

【考點】百分數的應用--利率

【解析】【解答】10000×5.15%×5=515×5=2575（元）

故答案為：2575。

【分析】利息=本金×利率×時間。

三、解答題（共5題；共25分）

6.“六一”兒童節當當圖書網所有圖書一律八折銷售．李阿姨在活動期間購買了一套四大名著共花了96元，李阿姨買這套書比原價便宜了多少元？

【答案】

解：96÷80%﹣96

＝120﹣96

＝24（元）

答：李阿姨買這套書比原價便宜了24元。

【考點】百分數的應用--折扣

【解析】【分析】以原價為單位“1”，用售價除以80%求出原價，用原價減去售價即可求出比原價便宜的錢數。

7.“五一”期間，蘇果超市所有商品“九五”折出售。“海爾”洗衣機原價1800元。“五一”期間，“海爾”洗衣機價格比原來便宜多少元？

【答案】

解：1800×（1-95%）

=1800×（1-0.95）

=1800×0.05

=90（元）

答：“海爾”洗衣機價格比原來便宜90元。

【考點】百分數的應用--折扣

【解析】【分析】打幾折就是按照原價的百分之幾十出售，

海爾”洗衣機價格比原來便宜的錢數=原價×（1-折扣），代入數值計算即可。

8.學校要買一些羽毛球，每個3元，甲商城打九折，乙商城“買八送二”.丙商城滿100元返還30元現金。學校想買200個，算一算：到哪家購買較合算?

【答案】

解：甲商城：200×3×0.9

=600×0.9

=540（元）

乙商城：200÷10×8×3

=20×8×3

=160×3

=480（元〉

丙商城：200×3-200×3÷100×30

=600-600÷100×30

=600-6×30

=600-180

=420（元〉

540＞480＞420

答：到丙商城購買較合算。

【考點】百分數的應用--折扣

【解析】【分析】甲商城付的錢數=羽毛球的個數×每個羽毛球的錢數×折扣數；乙商城付的錢數=羽毛球的個數÷一組羽毛球的個數（買八送二即一組10個）×一組付錢的羽毛球的個數×每個羽毛球的錢數；丙商城的錢數=羽毛球的個數×每個羽毛球的錢數-羽毛球的個數×每個羽毛球的錢數÷100×30，分別計算出三個商城需要付的錢數，并比較即可得出答案。

9.“六一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎上加50%的利潤再標價的，這件衣服我按標價的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發現售貨員說的話并不可信．請你通過計算來說明．

【答案】

解：標價：180÷80%=180÷0.8=225（元）

進價：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）

利潤：180-150=30（元）

30＞10

所以，發現售貨員說的話“

我只賺你10

”不對。

【考點】百分數的應用--折扣，百分數的應用--利潤

【解析】【分析】標價=賣價÷折扣，進價=標價÷（1+

50%的利潤），實際利潤=賣價-進價，實際利潤＞10元，據此解答即可。

10.華林市場將某件商品在原價的基礎上提高80%出售，一周后恰逢周年慶，商家又6折出售該商品，此時該商品的價格比原價提高了百分之幾？

【答案】

解：設該商品的原價為100元，

提高80%后價格：100×（1+80%）=100×1.8=180（元）

6折出售價格=180×60%=180×0.6=108（元）

比原價提高了百分之幾：

（108-100）÷100×100%=0.08×100%=8%

答：

篇（5）

Revelation from a publish class

Gao Dingmei

【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.

【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness

前一段時間，我上了一節數學觀摩課，教學內容是人教版第十一冊百分數的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節比較成功的課，受到聽課教師的一致好評。本人也得到了幾點啟示：

1．創造性的使用教材，使數學問題生活化。

教學實況（片斷）

一、談話導入，激發興趣。

同學們，你們愛打籃球嗎？學校籃球隊，要在我們班選一名隊員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個同學中挑選一個投籃技術最高的，選誰呢？課后，這三個同學進行了投籃比賽，比賽結果如下：李明慧投中了14個，投中了17個，吳明龍投中33個，你會選擇哪一位選手？

生1：我選吳明龍。因為他投中了33個。

師：有不同意見嗎？

生2：沒有辦法選擇，因為我們不知道他們投了多少次？

師：看來只知道投中的個數這個數量還不行，必須知道投的次數，下面我們來看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。

師：你能用分數表示投中的個數占投球次數的幾分之幾嗎？

二、引導探究，學習新知。

引出百分數：

學生口答，教師板書。

李明慧投中的個數占投球次數的 。

投中的個數占投球次數的 。

吳明龍投中的個數占投球次數的 。

師：現在你能看出哪位選手投的最準嗎？誰來想個辦法？

生：通分比較三個分數的大小。

通過三個分數通分后比大小，學生很快確定了要選李明慧。

師：像這樣分母是100的分數，還有其他的表示方法（教師板書70%，學生讀出這個數）。像這樣的數我們把它叫做百分數。這節課，我們共同來研究百分數的意義和寫法。

通過這一環節的教學，使我深深體會到，課堂教學是師生交往、共同發展的信息互動過程，寬松、和諧、民主的氛圍，會激發積極向上、努力進取的心態。當教師真正成為教學活動的參與者、組織者、引導者和合作者，課堂教學就會充滿生機和活力。為此，我在課堂設計中，沒有采用書上的例題，而是根據我校的實際情況，這個月我們學校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛打籃球。于是我以選隊員為名，重組教材，把發生在學生身邊的事用到課堂上當作例題，引出百分數，使學生感覺到百分數在日常生活中的廣泛應用，讓學生感到生活中處處有數學，數學就在身邊，從而喚起學生主動學習數學的興趣。特別是被選中的那位同學，原來學習很差，通過這次活動像變了一個人似的，學習極積性可高了。

2．預設之外，捕捉精彩的生成。

教學實況（片斷2）

三、運用新知，解決問題。

寫百分數（小游戲）：

師：按要求寫出十個百分數，當老師說“停”的時候，同學們立即停筆。（大屏幕出示百分數）

百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點九、百分之六十、百分之二十四點七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點。

師：你寫了幾個？占總數的百分之幾？

生1：我寫了7個，占總數的70%。

生2：我寫了9個，占總數的90%。

生3：我寫了5個，完成任務的50%。

……

師：你能用今天學的百分數告訴大家你寫了多少，而不是直接說出個數。

生1：我完成了總數的80%。

生2：我完成了總數的60%。

當我巡視學生寫數時，發現有個別學生把百分數寫錯了，于是，我改變預設的程序。讓學生說說，你寫對的占總數的百分之幾？占你所寫個數的百分之幾？出乎我的意料，學生應用得非常好，這樣，既鞏固了百分數的寫法，又加深理解了百分數的意義。

常言道：凡事預則立，不預則廢。“預設”是課堂教學活動的一個重要組成部分，是課程實施的前提和重要保證，因為教學是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學有太多的隨意性。但教學又不是忠實地傳遞和被動地接受，它不僅是課堂的創生與開發的過程，更是師生交往、積極互動、共同發展的過程。而“生成”正是對教學過程中生成可變性的概括，它是教學活動動態的一種反映，又具有某種意義上的不可預見性。“生成”的教學過程是漸進的、多層次和多角度的，它不可能完全按預定的軌道運行。尤其當教師教學的主動性、積極性得到充分發揮時，實際上的教學過程遠要比預設的、計劃的生動、活潑、豐富得多。

3．因為出錯、竟然收到意外的效果。

（片斷3）

辨一辨，誰最快。

（1）分母是100的分數叫做百分數。（）

（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）

（3）某工廠十月份產量是九月份的百分之一百零八，十月份的產量比九月份的產量多。（）

讓學生做這道題時，由于課件出了一點小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預設的不一樣，便將錯就錯，讓學生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學生不但把這題判斷對了，還加深了對百分數意義的理解。當學生判斷完這題后，我又回到原先預設的題目。接著讓學生判斷，學生很快就能判斷了，并且把數量與分率分辨得非常清楚。

在動態生成的課堂上，教師要隨機應變，機智把握課堂的意外。面對教學過程中各種有價值的“意外”，我們不能聽之任之、放任自流，而要給予密切的關注和親切的呵護，使學生的創造潛能得以有效的開發。

篇（6）

【知識梳理】

知識點一：百分數的意義

1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也叫做百分率、百分比。

2、百分數是一種分母是100的分數，但不能說分母是100的分數一定是百分數。

3、百分數只表示兩個同類量之間的倍數關系，不能表示一個確定的量，所以百分數不帶單位。

知識點二：百分數的讀法和寫法

4、百分數的讀法與分數的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個百分數，百分號（%）前面的數是幾，就讀作百分之幾。

5、寫百分數通常不寫成分數的形式，去掉分數線和分母，在分子后面加上百分號。

百分數應該用什么形式表示呢？

1、寫法：寫百分數時，通常不寫成分數形式，而采用(%)表示。寫百分數時，去掉分數線和分母，在分子后面添上百分號。

例如：百分之九十

百分之六十四

百分之一百零八點五

讀法：讀百分數時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數看作分子，就可以和分數一樣讀了。

例如：17%

0.03%

15.2%

知識點三：百分數和分數的聯系和區別

6、區別：

（1）

百分數的分子可以是小數，而分母為100的分數的分子不能是小數；

（2）

百分數不能表示具體數量，不能帶計量單位；而分數可以表示具體數量，可以帶計數單位。

7、聯系：百分數與分數都可以表示兩個同類量之間的倍數關系。

百分數和分數比，相同點和不同點是什么？

知識點四：分數化成百分數的方法

8、方法：可以先把分數化成小數，再寫成百分數；也可以把分子分母同時成一個相同的數，把它化成一個百分之幾的數，再寫成百分數。

知識點五：百分數化成分數的方法

9、方法：先把百分數寫成分母是100的分數，需要約分的再約分。

百分數與分數的互化

先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數

分數

百分數

先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數

知識點六：百分數和分數的大小比較

10、比較百分數和分數大小的不同方法：

（1）

把百分數和分數化為分母相同的分數；

（2）

把分數化為百分數；

（3）

把百分數和分數都化為小數。

知識點七：百分數和小數的互化方法

11、把小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面加上百分號，即0.34=34%。

12、把百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，即275%=2.75。

百分數與小數的互化

去掉百分號，再將小數點向左移動兩位

百分數

小數

將小數點向右移動兩位，再在后面添上%

（三）常見的分數與小數、百分數之間的互化

=

0.5

=

50%

=

0.2

=

20%

=

0.625

=

62.5%

=

0.25

=

25%

=

0.4

=

40%

=

0.125

=

12.5%

=

0.75

=

75%

=

0.6

=

60%

=

0.375

=

37.5%

=

0.0625

=

6.25%

=

0.8

=

80%

=

0.875

=

87.5%

【例題精講】

1、判斷下面各題的對錯。

（1）一條路長49%千米。（

）

（2）分母是100的分數叫百分數。(

)

（3）≈0.167＝16.7%

(

)

（4）1.2%＝

＝

(

)

（5）工廠今天生產的105個零件全部合格，合格率是105%。(

)

（6）百分數的分子一定比分母小。（

）

（7）百分數的意義和分數的意義是完全相同的。（

）

（8）百分數可以看作后項是100的特殊形式的比。（

）

（9）百分數的分數單位是.

（

）

（10）在0.4的后面添上一個“﹪”，這個數就擴大到了它的100倍。（

）

2、王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？

3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分數。

（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數。

題型二;百分數的一般運用

【知識梳理】

百分數應用題一般有三種類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）求一個數的百分之幾是多少；（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

在解答百分數應用題時，關鍵是要通過分析等量關系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數量關系式，再根據分數與除法的關系或一個數乘以分數的意義列式解答。

知識點八：求一個數是另一個數的百分之幾

13、方法：先求出這兩個數的商，然后把商寫成百分數就可以了。（注意弄清這兩個數哪個作分母，哪個作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）

14、“求一個數是另一個數的百分之幾的應用題”的計算結果是用百分數來表示的。解題時，找到單位“1”也就是標準量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標準量，所得結果用百分數表示。

知識點九：百分率

15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產品數量占產品總量的百分之幾。及格率就是及格人數占參加考試人數的百分之幾。

一般應用題

常見的百分率的計算方法：

①合格率

=

②發芽率

=

③出勤率

=

④達標率

=

⑤成活率

=

⑥出粉率

=

⑦烘干率

=

⑧含水率

=

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

【例題精講】

1、家電下鄉活動開展以來，惠民家電商城的家電銷售異常火爆，今年一季度賣出彩電約10000臺，第二季度賣出彩電約12000臺，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數量是第一季度的百分之幾嗎？

2、工廠生產出一批零件，一共有1250只，經檢驗有50只不合格。求這一批零件的合格率。

3、“實際比計劃多修路20%”中把（

）看作單位“1”，實際修路的米數相當于單位“1”的（

）%。

4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當這輛汽車的（

）%，如果汽車的速度是每小時64千米，那么火車的速度是每小時（

）千米。

5、150千克是3噸的（

）%；150千克的30%是（

）；(

)千克的50%是200千克。

6、比50千克少4%是（

）千克；比4噸多25%是（

）噸。

課堂練習

1、判斷題：

（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（

）

（2）

把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（

）

（3）

甲數的80%和乙數的相等（甲、乙都不為0），那么甲數比乙數大。（

）

2、（1）科技站用200粒種子做發芽實驗，結果有190粒種子發芽，求發芽率（

）%。

（2）科技站用200粒種子做發芽實驗，結果有20粒種子沒有發芽，求發芽率（

）%。

（3）科技站做發芽實驗，有190粒種子發芽，20粒種子沒有發芽，求發芽率（

）%。

3、學校田徑隊今天訓練時實到37人，有3人因病沒有參加訓練，今天的出勤率是（

）%。

4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（

）千克油，榨7600千克油需要花生仁（

）千克。

5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（

）克鹽。

6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（

）。

7、六（1）班學生進行視力測試，近視率是28%，不近視的人數比近視的多22人。這個班有學生（

）人。

8、甲數是乙數的，乙數就是甲數的（

）%。

9、一種商品現價是原價的78%,現價比原價降低了（

）%。

課后作業

1、在90克水里加入10克白糖，這時糖水的含糖率是（

）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（

）%

（1）花生出油率是求（

）是（

）的百分之幾。

（2）某會議102人全部出席，出席率是（

）%。

（3）體育達標率85%，就是（

）是（

）的85%。

（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（

）。

2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是（

）％。

一枝鋼筆原價15元，降價10%以后，又降價12%。鋼筆現在售價（

）元。

3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（

）書比（

）書多，多（

）本。

4、把一個正方體的棱長擴大2倍，擴大后的正方體的表面積是原來的（

）%，體積是原來的（

）%。

5、完成一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成，甲的工作效率是乙的（

）%。

篇（7）

一、只有做好預設，才是更好的生成需要

課堂教學的生成是要把教學的重心由“事前的備課”轉移到對教學現場的即時運作，強調課堂的現實生成和直接生成，而這都需要一個大前提——做好預設，否則課堂生成將成為違背科學知識、脫離學生認知規律的花架子，師生都將“迷失自我”。那么如何做好預設呢？

1.由“單一型預設”轉變為“拓展型預設”

課堂教學面臨的事鮮活的、有生命的、充滿個性的六七十個個體，他們的思維是多項的，他們的語言表達是豐富且真實的，他們的情感是純真的。他們需要根據提供的信息結合已有的經驗進行篩選使新經驗生成，因而課堂預設要考慮不同學生會有哪些不同的思考，可能會出現哪些解決辦法，以幫助學生生成新經驗，把單一型預設變成拓展型預設。如：在教學《認知百分數》時，首先通過談話引出下表：

這時老師預設了這樣幾個問題：（1）表中提供了哪些信息？（2）根據這些信息，你怎樣知道社會上對綠色莊園和濮上園的支持情況？（3）要知道社會上對綠色莊園和濮上園的支持率，從數學的角度實際上是求什么？在這種拓展預設的前提下，學生的生成出現了多種結果：有的認為只要求出支持人數與調查人數的比；有的認為要求支持人數占調查人數的幾分之幾；還有的認為要求出調查人數是支持人數的幾倍，為百分數表示兩數之間的倍比關系埋下了伏筆，因此我認為生成的精彩來源于精心的預設，來自于順應學生的思維方式。

2.由“平淡型預設”轉變為“激奇型預設”

生成的課堂不只是讓學生知其然，而是要讓學生去獲得深刻的感受，使學生努力學會不斷地、從不同方面豐富自己的經驗世界。因此預設時要改變“平淡型”設計，想方設法激發學生的好奇心，激發學生探究的意向，在接受各種挑戰的過程中，發揮一切才智，我稱其為“激奇型”預設。如《認知百分數》一課，從課始的談話中，首先勾起學生作為濮陽市公民的責任感和自豪感，再從學生最熟悉的綠色莊園和濮上園入手，利用舊知識的遷移，通過計算，引出百分數，這時我沒有急切地認定結果，也沒有簡單地一帶而過，而是預設：對百分數概念有何疑問？從而生出：百分數是兩數之間的倍比關系，和分數有所不同，并要求學生把自己的收獲用剛才所學百分數的知識表示出來。整個過程生生互動，師生互動，激發了學習興趣，又發展了思維能力，促使學生由“努力”型向“主人”型轉變，為學生學習提供了更大的空間。

3.由“定向預設”轉變為“彈性預設”

預設還應設置一定的空間，留下一定的彈性，即彈性預設。因為生成的課堂是要把教學過程看做師生為完成和實現教學任務和目的，圍繞教學內容，共同參與，通過對話、溝通和合作活動，產生交互影響，以動態生成的方式推進教學活動的過程，因此，老師不能也不應把每一步（乃至每一句話）都預設，預設就是預設，不可能是“放之四海而皆準”的真理，也不可能“萬無一失”，只有不斷錘煉，提高自己的課堂駕馭能力和應變能力，預設才會成為生成的最佳需要。如：教學《認識百分數》一課新課結束后，我預設了這樣一個問題：關于百分數的知識你還有何疑問？結果學生提出：百分數的分子可不可以是分數？百分數的分子可不可以是循環小數？完全出乎我意料，我靈機一動回應學生：大數學家畢達哥拉斯曾認為世界都是由數構成的，下課后，請同學們查一查，找一找，問一問，看百分數的分子是否有循環小數？若有何時用？這樣在老師煽動性的預設之下，學生柳暗花明，另辟蹊徑，從而使得教學過程精彩、生動、有效。

二、生成性的課堂教學，更需精心的預設服務

生成性的課堂教學，是對預設的挑戰和超越。同時也是對老師的挑戰，這就對教師提出了更高的要求，如果沒有過硬的知識和學問的根底及相應的現代教育觀念，就不能應對今日課堂的挑戰，因此生成性的課堂教學并非不要備課，而是注重課堂教學的隨機性和多樣性、能體現生命和靈魂碰撞與升華的備課，是更強調了教師平時的積累。

同樣，學生作為學習的主人，一切知識經驗的獲得都離不開學生的自我內化，所有的課前預設都是外因，離開了“學”這個內因，再精心的預設都將是竹籃打水一場空。因此樹立讓預設服務于生成性的課堂教學觀念很關鍵，課堂不再是由教師獨家策劃的、預定的教案劇，而是由師生交往互動、共同生成的過程，預設要為“學”而設，要設計出有利于學生自主學習的必要環節。（1）拓展設計。依據學生的已有經驗，在夯實課本知識的同時，對知識進行拓展，開闊學生的知識視野；（2）活動設計。圍繞本節課的各類目標，設計出能讓學生智慧碰撞出火花的活動，既提高了學生的各種能力，又體現了學生的生命價值。如：《認識百分數》一課的練習設計中，我打破了填空、選擇、判斷的練習模式，預設了這樣的題目：

1.讀出下面的百分數，并回答問題：

1% 15% 50% 95% 100% 125% 7.5% 0.05% 121.7% 300%

問題：

（1）1%表示什么意思？請舉例說明。

（2）50%表示什么意思？請舉例說明。

（3）100%是什么意思？你能舉例說明嗎？

（4）看到大家那么努力地用心聽，用腦記，肯定超額完成了任務，用這些百分數中的一個來表示可以是哪一個？

（5）同學們真是了不起，都是百里挑一的，應該用哪一個百分數來表示？

（6）從這些百分數中，你還有什么問題嗎？

2.說一說下面句子中的百分數表示什么意思？從這些數據想到什么？

篇（8）

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-086

教師的教案永遠也不能覆蓋所有學生的思維可能，教師對學生的“不和諧”回答，應該進行合理分析，不可簡單評判，從而扼殺學生的個性思維。事實上，這些“不和諧的音調”很有可能是課堂中難能可貴的再生資源，只要合理開發，就會收到美妙的效果。

一、緊扣疑問，用好問題資源

問題是數學學習的脈絡，在課堂教學中，一個緊扣主題的問題往往能幫助學生緊扣要點來進行針對性學習。所以教師應該有意識地激發學生“倒出”心中的疑問，從學生最關心的地方入手來進行有效教學。

例如教學“認識百分數”時，在學生預學的基礎上，我請學生先小組交流，然后提出一些本節課最想研究的問題。我選取了幾個集中度較高的問題來供全班研究：（1）百分數和普通分數有什么不同？（2）百分數有什么用？（3）為什么要有百分數，為什么沒有十分數和千分數？整節課就圍繞著這幾個主題來學習。結合學生收集的生活中的百分數，我引導學生比較了百分數與普通分數的異同，學生發現百分數和分數的相同之處很多，不同的地方也不少：比如寫法不同（百分數有特別的百分號），分子也不同（百分數的分子可以是小數，一般分數的分子是整數）。這樣，學生自然要關注為什么要有這樣特別的百分數，百分數究竟有什么作用。這個問題的處理是本課的重點，我預先已經做好了準備，教學中我將學生帶入籃球比賽的情境，讓學生關注幾名著名運動員的投籃命中率，學生在情境中逐漸體會到運用百分數的便利：方便比較，一目了然。同時，學生在這個情境中還解決了之前的一個遺留問題：百分數的分子之所以可以是小數是因為將不同分數化成小數的時候有些小數是循環小數，有些小數位數比較多，這樣再把小數改寫成百分數的時候，分子就出現了小數。對于第3個問題，我進行了擴展教學，讓學生明白了生活中是有千分數的，而十分數的表示形式就是“你知道嗎”里的“幾成”，在生活中使用這樣的數要根據實際需要，統一的分母越大，比較的結果越精確。這樣，就讓學生的數學視野一下子開闊了。

在本節課的教學中，幾個問題將課堂串成一個有機的整體，學生在課堂中感受到有價值的信息“撲面而來”，他們學習起來自然津津有味，并且卓有成效。

二、有效提升，用好比較資源

不同的學生有不同的思考角度，解決問題的途徑也大相徑庭。在教學中教師要讓學生自己面對多種不同方法時能夠學會進行比較和選擇，激發學生產生“更高的追求”。

例如，在“用方程解決實際問題”的教學中，我提出一個問題：兩個數的和是462，如果將其中一個數末尾的0去掉，就和另一個數一樣大，那么較小的數是多少？交流的時候學生使用了不同的方法：方法一，因為大數的末尾是0，所以推斷較小數的末尾是2，這樣大數的十位也是2，得出20+2=462，發現內必填4;方法二，列舉40+2=462，直到找到大數和較小數相差10倍;方法三，有條件知道較大數是較小數的10倍，所以用462除以11得出較小數（用方程解的納入這一方法）。我將這樣幾種不同的方法都展示給學生，讓他們自己來辨析和比較，絕大多數學生都認同方法三較簡便，因為這樣的方法用到了題中提供的較大數和較小數之間的關系，所以將兩個未知數變成一個來列出方程就能輕松地解決問題。

學生在認同這些方法正確性的基礎上能夠經過自己的比較得出最簡潔的方式，強化了優化意識。

三、有的放矢，用好錯誤資源

學生在解決問題的過程中常常犯一些錯誤，教師在教學中不能忽視這些錯誤的價值，因為每一個錯誤都有其成因，有些錯誤還很有代表性。

篇（9）

二、對教材的重點、難點及關鍵的理解：

第一單元：百分數

重點：理解百數的意義，認識“成數”、“折扣”的含義，能正確地讀、寫百分數；掌握百分數與分數、小數互化的方法，能比較熟練地進行互化；在理解百分數意義的基礎上，能正確解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。

難點：認識“成數”、“折扣”的含義；解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。

關鍵：會解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。

第二單元：分數乘法

重點：掌握分數乘法的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。

難點：使學生會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

關鍵：會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。第三單元：分數除法

重點：使學生能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

難點：能夠正確地化簡比和求比值，知道比與分數、除法的關系，會解答按比例分配的應用題。

關鍵：能解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

第四單元：分數的四則混合運算和應用題

重點：使學生會進行分數的四則混合運算。

難點：使學生學會解答兩步計算的分數應用題，進一步提高用算術方法和方程解應用題的能力，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

關鍵：使學生會進行分數的四則混合運算與使學生學會解答兩步計算的分數應用題。

第五單元：圓

重點：使學生理解和掌握求圓的周長和面積

的計算公式。

難點：能正確的計算圓的周長和面積。

關鍵：能正確的計算圓的周長和面積。

第五單元：

重點：使學生能夠比較熟練的進行小數、分數和百分數的互化。難點：使學生在理解題意、分析數量關系的基礎上，能正確的解答百分數應用題。

關鍵：。能正確的解答百分數應用題。

三、教學目標要求

1、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些比較簡單的有關百分數的實際問題。

2、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練地計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。

3、使學生會進行分數四則混合運算。

4、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。

5、使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

6、使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。

7、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法。

四、教學措施：

（一）認知領域方面1、認真學習《新課標》和教材、明確對本冊教材的各項要求按教學大綱要求，努力迎合課改浪潮，把知識準確無誤地傳授給學生。

2、教學中給學生自主學習的時間和空間，充分發揮學生的自主性。教學時，盡量提一些有挑戰性和吸引力的問題，讓學生進行探究，在探究過程中，暴露學生的各種疑問、困難、障礙和矛盾。同時也更好地展示學生的才能，獨特的個性和創新成果。采用多種合作形式，如：同桌合作、隨意合作、小組合作、優幫差合作。培養學生的合作意識和合作技能，培養學生的團隊意識，增強班級體凝聚力。

3、面向全體學生、認真批改作業。發現錯誤及是訂正，注意加強對后進生的個別輔導，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量

，減少學困生，提高優生率。

4、面對教材，我們不應當急于看《教參》《教案》，而應該先獨立思考，這樣才會有驚喜的發現，才能更好地把握好教材，才能培養學生的創新意識。處理教材時，必須吃準學生認知能力發展的新起點，根據教學重點，正確把握導學活動的基點和難點，充分考慮學生的需要與可能，給予個別輔導與幫助。

5、加強口算訓練，提高正確率和計算速度，在此基礎上加深解答應用題能力訓練；增強學生幾何觀念，搞好學生從學習直線圖形的知識到學習曲線圖形的知識的連接與。

6、認真閱讀、研究自主練習題，并合理使用練習題，練習時充分發揮學生的自主性，讓學生自讀題、自悟題、自做題，讓練習真正落到實處，切記走過場。

（二）情感領域方面

1、注意培養學生各方面的好習慣，充分利用實物、圖形、圖片及現有電教設備，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量，認真做好教學“六認真”。2、尊重學生的個性差異，滿足不同程度的學生對數學學習的需要，切忌一刀切，力求每一個學生都有較大發展，特別是后進生多關心和幫助，全身心地愛護他們，用飽滿深情的慧眼讓他們抬起頭。

3、加強學生的素質教育，充分發展學生的特長，通過定期的訓、不定期的練，使之形成一定的素質。

4、主動和班主任配合，和家長取得聯系，認真做好學生的思想工作，不斷鞏固良好的師生關系，繼續鞏固和發展學校、社會、家庭的密切聯系，優化外部育人環境，搞好班風、學風建設，不斷提高教育的凝聚力。

（三）動作技能領域方面

1、教師要運用直觀的教學手段，讓學生易于掌握知識的重難點、關鍵。千方百計讓學生動腦、動口、動手，培養操作教具、學具和自己制作教具、學具的實際能力；在課堂上，多進行拼、剪、擺等活動，增強學生操作能力。

2、注意聯系學生生活實際，加強實際運用數學知識能力的培養，學生在數學王國中學到有用的數學。

篇（10）

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3712（2014）15-0068-03[作者簡介]張坤（1985―），男，安徽省亳州人，本科，亳州市譙城區青云中心小學教師，小學一級。

一、回味生活，豐富感知

師：我們的生活中有許多百分數，你能回憶起一些嗎？說給大家聽聽。

生1：我看到爸爸的襯衫上有棉65%。

生2：酒瓶的標牌上都寫上，V/V：42%。

生3：爸爸工廠的產品合格率為98.6%。

生4：我們上次數學檢測的優秀率是65.3%。

……

師：看來大家的經驗還是蠻豐富的哦！那你能簡單地說說其中一個數的意思嗎？

生1：棉是65%，我聽說好像是棉的成分是衣服的百分之六十五。

生2：酒牌上的12%，說的是啤是酒的一百分之十二。

（話音剛落，全班一片沸騰，什么是啤啊？……）

師：大家都笑了，說明了什么呢？

生：沒有啤的說法。

生：我好像看到過是麥芽的度數，大概是啤酒中麥芽大約是酒的一百分之十二。

師：你的知識面還是挺廣的，有這樣的說法。請回顧剛才我們的研究和分析，把你的想法再梳理一番，并和你的同桌交流一下。

教學從生活和數學的角度出發，讓學生在列舉中不斷增強對百分數的感性認知，從而認識到百分數在生活中的廣泛應用，進而激發學生的探究興趣，生成一種迫切探尋百分數本質的強烈愿望。開放式的嘗試解說，使學生感受數學理性的滋養，并在朦朧的感悟中形成一種非理性的感知，為學生后續理性化的建構提供認知，也為學生科學建構提供堅實的認知積累。

二、靈活類比，深化感知

運用打比方的策略來感悟新知，可以使原本抽象的概念在簡單類比中逐步簡化開來，同時利用學生不同的解說，使得概念的本質也漸漸明朗起來。

師：看來百分數的理解是有一定的難度的。那我們就用打比方的思路再重新梳理一下，愿意嗎？

生1：假如有100毫升的啤酒，其中麥芽大約有12毫升。

師：有一定的道理，請繼續用這種方法來研究其他的百分數。

生2：老師，如果是50毫升啤酒，其中麥芽有6毫升，這樣說法可以嗎？

師：這個同學提出了新的思考，你們認為呢？

生：對的！

師：從中你又什么新的啟發呢？

生：我們可以理解為200毫升啤酒中有24毫升的麥芽。

……

師：我們可以用一些算式來表示我們的分析嗎？

生1：12÷100=12/100=12%。

生2：6÷50=6/50=12%。

生3：24÷200=24/200=12%。

……

師：說了這么多，你認為百分數的意義會是什么？

生：應該是兩個數量的比較。

生：是表示兩個量之間的相比關系。

生：是兩個數相除的結果。

師：都有自己的思考，請自學課本看看最合理的分析是什么？

整個活動過程不僅凸顯了教師對學生認知積累的把握之準，而且還助長了學生探索研究的熱情，更有助于學生思維的轉換，提升了學習的興趣。尤其是鼓勵學生根據自己的理解，用自己的語言來表達什么是百分數這個環節進一步凸顯了教者對學生主體的尊重，以及他對文本的解讀之深和精湛的教學掌控機智。

三、瞻前顧后，拓展視野

運用練習的機制將學生的注意力再度集中到學習與探索之中，讓訓練充滿情趣，使課堂洋溢著生機。強化百分數概念的領悟，并激發學生對應的情感，讓學生在分析中感受到中國是個資源匱乏的國家，在不自不覺中激勵學生珍愛資源。

師：學習了這么多的知識，會運用它們嗎？

生：會！

師：請思考下列問題。

（1）讀一讀，說一說意義。

我國耕地面積約占全世界的7%，我國人口卻占世界人口的22%。

我國人均淡水資源為世界人均的25%，居世界第88位。

（2）讀一讀，比一比。

①人口出生率控制在13.8‰以內。

②我省綠茶年產量14萬噸，占世界綠茶產量的七成。

③百富華廣告：跳樓價，全場打三折。

教師在教學中可以引領學生出題，不僅有助于學生進一步領悟認知，而且還激發學生主體意識，利用變換學生角色的方式，讓學生出題考自己、考大家。這樣能使學生群情激奮，絞盡腦汁、千方百計地出題，希望能夠難倒教師，以展現自己的水平。

四、總評

（一）激活生活積累，促進學習的推進

深度挖掘數學與生活的連接，以此開啟學生的思維，促進學生關注生活，提煉生活現象，進而助推有效的數學學習，為發展學生的數學素養提供最基本最真實的生活原型積淀。

用“我們的生活中有許多的百分數，你能回憶起一些嗎？說給大家聽聽”引入新知，不僅能夠凸顯學習的主題，更能促使學生高度關注學習研究的方向，為有效的學習提供方向性的保障。充分利用學生的生活所見所聞，讓其在大量列舉中豐富感知，感悟百分數在生活中的廣泛運用，激發學生深入探究的熱情。當然我們也清晰地認識到生活感性的成分多特點，因此科學地嫁接生活經驗與數學經驗，推動快速高效地學習數學，要組織學生進行科學的篩選和甄別，逐步梳理出百分數的理性本質，從數學的角度為學生提供理性的濡養。

（二）激活主觀經驗，加速探究的推進

數學認知是人們的一種主觀性建構，它具有很多的感性因素。因此，教師要巧妙地組織客觀性的探究活動，讓學生在翔實的情境中體味數學的客觀本質。一方面，我們要關注學生的數學經驗，用活它，并讓它為新知的建構提供基礎性的保障；另一方面，我們要引導學生關注到數學的主觀性，也密切關注數學事實，從而使數學探究從靜態走向動態，從容地整合客觀與主觀的連接，實現認知的新突破。

如“通過對啤酒度數的解讀，說說你獲得的新發現是什么”這樣的提問，就會在無形之中將學生帶入到“憤、悱”狀態，激發學生探究的欲望，提升學生學習的激情。這讓我們的數學教學既貼近學生的經驗，又應去兒童化、超越兒童化；既走進學生的生活，用生活原型啟迪學生的學習，又應去生活化、超越生活化。從而使我們的數學教學活動保持著應有的理性，更加注重數學理性精神和兒童主觀經驗的契合，有力地打造一片更適合孩子發展的自由天空。

（三）發展數學素養，有助建構地推進

數學學習的根本使命就是不斷增強和發展數學素養，進一步體現以發展為核心的數學教學本質的價值提升。因此，在真實的教學實踐中，我們要通過一系列的舉措讓學生獲得真正的發展，不僅僅是數學知識，而更應該是學生的數學思維、數學思想方法、方法技能等。

教者通過開展學生對百分數意義的爭辯活動，進而引導學生自覺地學會查找文本中的描述，為學生自學和自主探究指明一條最真實的途徑。一方面，它考慮到教材的基本作用，也不唯教材所囿，而是用此開辟一片新天地，讓學生在其中盡情地思考、自由地暢說，拓展了視野，豐富了認知；另一方面，更貼近小學生的認知特點，利用辨析和感悟的解說，特別是出題考考自己、考考同伴的學習方法，靈活地把數學教學的目標定位于人的發展，定位于人的文化素養、責任意識和創新能力的培養。

數學教學是一種外化促內化的手段，教師的作用體現著外化的傳授，學生主體在外力的作用和引導下，把數學問題和數學知識漸變為數學經驗和數學技能，并逐步上升為數學素養。這就需要教師善于運用數學的思想方法構建有利于學生學習的問題模式和經驗情境，讓學生悟出數學學習之道，學會思維，進而在數學學習的過程中培養理性精神。