序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、取得的成績和經(jīng)驗：

1．學(xué)生經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．學(xué)生初步形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

4．學(xué)生養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

其他的經(jīng)驗和總結(jié)：

1、運用恰當?shù)慕叹摺W(xué)具。讓學(xué)生在實踐中去獲得知識。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數(shù)學(xué)知識變成生動活潑的具體形象，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教具和學(xué)具的選用是否恰當，對于學(xué)生獲取知識的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學(xué)生用學(xué)具盆中的數(shù)字卡片擺出算式，比讓學(xué)生在作業(yè)本上寫出結(jié)果要方便，而且組成一個數(shù)時，更能顯示“擺”的優(yōu)越性，注重微機在課堂中的使用，用各種有趣的動畫形象來激發(fā)學(xué)生的興趣，提高活動效果。

2、數(shù)學(xué)課上，強化了知識的趣味性，以數(shù)學(xué)知識本身的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生；結(jié)合事例和史料對學(xué)生進行了學(xué)習(xí)目的的教育，如：數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了任何一個數(shù)學(xué)家的成功后面都包含著他的辛勤汗水。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神。因此，在上學(xué)期我注意了課內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中感到新穎有趣。并得到成功的滿足，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生樂在其中，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強了學(xué)生的意志力，養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。

3、挖掘數(shù)學(xué)中知識美的因素，數(shù)學(xué)本身具有無窮的美妙，認為數(shù)學(xué)枯燥，沒有藝術(shù)性，這種看法是錯誤的。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力，可以誘發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。因此，我在教學(xué)過程中充分利用數(shù)學(xué)符號、公式的抽象美，數(shù)學(xué)知識的協(xié)調(diào)美，數(shù)學(xué)語言的邏輯美，數(shù)學(xué)比例的技巧美，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，收到了良好效果。

4、通過數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)興趣的目的，愛游戲是兒童的天性，絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲都有濃厚的興趣。例如：撲克、幻方、火柴等都可納入數(shù)學(xué)游戲中，學(xué)生在玩中學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，同時發(fā)現(xiàn)有一部分同學(xué)很善于動腦。

5、把書本知識與實際生活相聯(lián)系，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，當學(xué)生掌握了基本知識后，把學(xué)生的實際生活與學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力，使學(xué)生立足實際，面向未來，進一步實現(xiàn)素質(zhì)教育。

三、存在的不足之處：

1、一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的目的不夠明確，方法不對，主要表現(xiàn)在：上課聽講不認真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成；加上學(xué)生家庭的不配合，造成了學(xué)習(xí)差。還有一部分是，反映問題慢，基礎(chǔ)太差。

2、在教學(xué)中，不注意學(xué)生知識面的擴展，只是一味的教學(xué)課本內(nèi)容，教學(xué)太死板，不夠靈活，不注意學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。

3、教師運用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力還比較差，有待于進一步加強。

4、在上課時，有時會留下一些小問題，比如說，有個別的落后生不能作到當堂內(nèi)容當堂掌握，還需要課下輔導(dǎo)。

5、教師的教育思想有待于進一步更新，要多掌握一些現(xiàn)代教育理念，并把這種理念轉(zhuǎn)化為自身的思想，切實的知道自己的教育行為。

四、今后努力的方向：

1、針對我們班學(xué)困生比較多的特點，我主要是課上多提問，課下多輔導(dǎo)，和家長取得聯(lián)系，爭取家長的配合，不冷眼對待學(xué)困生，再就是利用星期四下午給差生補課的時間進行輔導(dǎo)，及時對學(xué)生進行家訪，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。課后練習(xí)要把握訓(xùn)練的要求和重點，要注意調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，再明確要求的前提下，盡可能讓學(xué)生獨立完成練習(xí)內(nèi)容。繼續(xù)抓好常規(guī)管理，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學(xué)習(xí)中去。

2、適當加強口算，提前口算教學(xué)

口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生掌握這些口算可以為學(xué)習(xí)本冊的筆算打下基礎(chǔ)，對以后學(xué)法試商、簡便算法等也有重要作用。為了使學(xué)生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學(xué)。

3、加強幾何初步知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

讓學(xué)生運用七巧板拼圖形，初步理解所學(xué)的圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

篇（2）

二、取得的成績和經(jīng)驗：

1．學(xué)生經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．學(xué)生初步形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

4．學(xué)生養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

其他的經(jīng)驗和總結(jié)：

1、運用恰當?shù)慕叹摺W(xué)具。讓學(xué)生在實踐中去獲得知識。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數(shù)學(xué)知識變成生動活潑的具體形象，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教具和學(xué)具的選用是否恰當，對于學(xué)生獲取知識的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學(xué)生用學(xué)具盆中的數(shù)字卡片擺出算式，比讓學(xué)生在作業(yè)本上寫出結(jié)果要方便，而且組成一個數(shù)時，更能顯示“擺”的優(yōu)越性，注重微機在課堂中的使用，用各種有趣的動畫形象來激發(fā)學(xué)生的興趣，提高活動效果。

2、數(shù)學(xué)課上，強化了知識的趣味性，以數(shù)學(xué)知識本身的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生；結(jié)合事例和史料對學(xué)生進行了學(xué)習(xí)目的的教育，如：數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了任何一個數(shù)學(xué)家的成功后面都包含著他的辛勤汗水。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神。因此，在上學(xué)期我注意了課內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中感到新穎有趣。并得到成功的滿足，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生樂在其中，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強了學(xué)生的意志力，養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。

3、挖掘數(shù)學(xué)中知識美的因素，數(shù)學(xué)本身具有無窮的美妙，認為數(shù)學(xué)枯燥，沒有藝術(shù)性，這種看法是錯誤的。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力，可以誘發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。因此，我在教學(xué)過程中充分利用數(shù)學(xué)符號、公式的抽象美，數(shù)學(xué)知識的協(xié)調(diào)美，數(shù)學(xué)語言的邏輯美，數(shù)學(xué)比例的技巧美，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，收到了良好效果。

4、通過數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)興趣的目的，愛游戲是兒童的天性，絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲都有濃厚的興趣。例如：撲克、幻方、火柴等都可納入數(shù)學(xué)游戲中，學(xué)生在玩中學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，同時發(fā)現(xiàn)有一部分同學(xué)很善于動腦。

5、把書本知識與實際生活相聯(lián)系，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，當學(xué)生掌握了基本知識后，把學(xué)生的實際生活與學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力，使學(xué)生立足實際，面向未來，進一步實現(xiàn)素質(zhì)教育。

三、存在的不足之處：

1、一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的目的不夠明確，方法不對，主要表現(xiàn)在：上課聽講不認真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成；加上學(xué)生家庭的不配合，造成了學(xué)習(xí)差。還有一部分是，反映問題慢，基礎(chǔ)太差。

2、在教學(xué)中，不注意學(xué)生知識面的擴展，只是一味的教學(xué)課本內(nèi)容，教學(xué)太死板，不夠靈活，不注意學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。

3、教師運用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力還比較差，有待于進一步加強。

4、在上課時，有時會留下一些小問題，比如說，有個別的落后生不能作到當堂內(nèi)容當堂掌握，還需要課下輔導(dǎo)。

5、教師的教育思想有待于進一步更新，要多掌握一些現(xiàn)代教育理念，并把這種理念轉(zhuǎn)化為自身的思想，切實的知道自己的教育行為。

四、今后努力的方向：

1、針對我們班學(xué)困生比較多的特點，我主要是課上多提問，課下多輔導(dǎo)，和家長取得聯(lián)系，爭取家長的配合，不冷眼對待學(xué)困生，再就是利用星期四下午給差生補課的時間進行輔導(dǎo)，及時對學(xué)生進行家訪，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。課后練習(xí)要把握訓(xùn)練的要求和重點，要注意調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，再明確要求的前提下，盡可能讓學(xué)生獨立完成練習(xí)內(nèi)容。繼續(xù)抓好常規(guī)管理，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學(xué)習(xí)中去。

2、適當加強口算，提前口算教學(xué)

口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生掌握這些口算可以為學(xué)習(xí)本冊的筆算打下基礎(chǔ)，對以后學(xué)法試商、簡便算法等也有重要作用。為了使學(xué)生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學(xué)。

3、加強幾何初步知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

讓學(xué)生運用七巧板拼圖形，初步理解所學(xué)的圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

篇（3）

例如，在教學(xué)射線的知識時。教師：“把線段的一端無限延長，就得到了一條射線，那么，在日常生活中，你見到過射線的例子嗎？”學(xué)生經(jīng)過思索，馬上就聯(lián)想到手電筒的光線、太陽的光線、汽車車燈的光線、公園的射燈等都是射線。從而，學(xué)生很容易理解射線只有一個端點，并向一端無限延長的特點。又如，教學(xué)“百分數(shù)的認識”的內(nèi)容，課前，教師布置任務(wù)，讓學(xué)生去尋找生活中的百分數(shù)。上課時，學(xué)生帶來了各種各樣飲料的瓶子、衣服的標簽等，有的甚至還帶二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，探索生活中的數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)過于強調(diào)接受式學(xué)習(xí)。在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生更像工廠制作出來的統(tǒng)一商品，他們的學(xué)習(xí)缺乏主動性，過于強調(diào)共性，使學(xué)生個性得不到充分解放。在學(xué)習(xí)過程中，除了要求學(xué)生認真聽講、積極思考外，動手實踐、自主探索、小組合作等探究式學(xué)習(xí)也應(yīng)當作為學(xué)習(xí)方式的重要補充，教師的設(shè)計應(yīng)給學(xué)生充分的時間和空間，從學(xué)生自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓他們經(jīng)歷由“觀察實驗、猜想計算、推理驗證”的過程，在探究過程中形成自己獨特的學(xué)習(xí)方法。

美國的“木匠教學(xué)法”之所以能成功地培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新意識的人才，源于該教育模式擺脫了應(yīng)試教育的束縛，善于從實踐中獲取知識，進而發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。具體說來，該教育方法就是在學(xué)校開辟一間手工教室，給學(xué)生們一些木塊和量尺，由他們?nèi)チ磕緣K的長、寬、高等數(shù)據(jù)，然后拼出一些簡單的物體。這和我們教學(xué)時讓學(xué)生在本子上量線段的長短有著較大的區(qū)別。我們未必需要開設(shè)手工教室，但卻可以利用身邊的實物，為學(xué)生提供進行操作的平臺，讓其經(jīng)歷操作、計算、探究、發(fā)現(xiàn)與總結(jié)的過程，將數(shù)學(xué)知識充分地與生活緊密聯(lián)系起來，從而使學(xué)生更加親近數(shù)學(xué)。

三、洞察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

知識是前人在生活中積累的經(jīng)驗總結(jié)，而我們的教學(xué)目標不僅僅是為了獲取前人的經(jīng)驗，更重要的是要學(xué)習(xí)前人發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉、獲取、積累生活中的數(shù)學(xué)知識。

1. 要挖掘教材中的生活資源。

心理學(xué)研究表明：當學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越接近時，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。現(xiàn)行教材最大的特點是，教材中每個例題均配有主題圖或情境圖，這些圖案和學(xué)生的生活聯(lián)系得特別密切。因此，挖掘教材中的生活資源，就是要充分挖掘教材中的主題圖或情境圖所蘊含的生活資源。

例如，教學(xué)“垂線和平行線”的知識。筆者便出示了校園運動場的主題圖，圖上有各種各樣的體育器械，如單杠、雙杠、跑道、爬桿、平梯等。“如果把雙杠上面的兩根鐵管看作兩條直線，它們有什么位置關(guān)系？”“如果把單杠的柱子和橫桿也看作兩條直線，它們又有什么位置關(guān)系呢？”創(chuàng)設(shè)這樣的情境，用來引入新課，待學(xué)生初步認識了平行線和垂線后，再回過頭來找一找運動場上哪些是平行線的例子，哪些是垂線的例子，學(xué)生會覺得特別親切，自覺接納知識的程度也就越高。

2. 指導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)。

教師要根據(jù)不同的年級、不同的知識，在學(xué)習(xí)一個內(nèi)容后，都要布置與之相關(guān)的觀察體驗任務(wù)。例如，教學(xué)“單價、數(shù)量、總價”之間的關(guān)系時，要求學(xué)生去商店、超市逛一逛，了解“什么叫單價”，也可幫家長買一些東西，體驗一下“單價、數(shù)量、總價”之間的關(guān)系。又如，教學(xué)“千克的認識”，教師可讓學(xué)生掂一掂1千克的白糖有多重，拎一拎5千克的大米有多重，估一估同學(xué)的體重有多少千克。在上述活動的基礎(chǔ)上再去稱一稱，看自己估測的結(jié)果和實際相差多少千克，達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

《課程標準》指出：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標之一，因此解決問題的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。教師在課堂上基于學(xué)生直接的生活經(jīng)驗起點，將其逐步提升為數(shù)學(xué)的思想方法，深入挖掘數(shù)學(xué)的思想從生活中來又運用到生活中去，在這樣周而復(fù)始地、不斷螺旋式上升的過程中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

篇（4）

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾精辟地指出：數(shù)學(xué)既像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，又像一門實驗性的歸納科學(xué)。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉更直接地點出：數(shù)學(xué)不但需要觀察，也需要實驗。當前，在我國高等教育和中學(xué)教育中，數(shù)學(xué)實驗引起了廣大教學(xué)研究者和教師的積極關(guān)注，人們進行了大量的理論研究與教學(xué)實踐，可在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還沒有得到應(yīng)有的重視。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的意蘊與價值

1.實驗，讓兒童從看客向創(chuàng)客轉(zhuǎn)變。

一般意義上的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是教師的演示居多，兒童扮演看客，看似節(jié)省時間效率高，實則兒童沒有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，很難提升他們的核心能力。數(shù)學(xué)實驗可以滿足兒童的個別化學(xué)習(xí)需要，讓每個兒童全程參與到研究活動中，呈現(xiàn)自己的觀點，經(jīng)歷規(guī)律與知識的再創(chuàng)造過程，讓兒童從問題的看客變成新知探索的創(chuàng)客。

2.實驗，讓邏輯思維與非邏輯思維相結(jié)合。

德國數(shù)學(xué)家希爾伯特曾說：“要獲得科學(xué)的認識，某些直觀的想象和判斷力是不可缺少的先決條件，單憑邏輯是不夠的。”數(shù)學(xué)家在進行創(chuàng)造性活動的過程中，非邏輯思維起到極其關(guān)鍵的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗，可以讓兒童通過動手做、動腦思、動口說，使數(shù)學(xué)直覺、猜想、類比、頓悟等一系列非邏輯思維自然生成。

3.實驗，讓兒童的經(jīng)歷和經(jīng)驗相長。

數(shù)學(xué)實驗的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式與數(shù)學(xué)教學(xué)的手段發(fā)生了很大改變。兒童可以真切地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得必要的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。無論是通過何種手段進行數(shù)學(xué)實驗，都強調(diào)實踐、操作和探究行為，注重對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，重視合作交流與情感體驗。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)與內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)實驗的直觀性與多元性。

數(shù)學(xué)實驗的最大優(yōu)點是能夠化難為易、化繁為簡，通過直觀地演示教具感受數(shù)學(xué)知識的形成過程。在研究“一個餅的四分之三和三個餅的四分之一的關(guān)系”時，學(xué)生通常會制作四個圓當作四個餅，把其中一個餅平均分成四份，取其中的三份，即。把另外三個餅平均分成四份，取其中的一份，即。接著把這個重新拼一拼，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它就是一個餅的四分之三，得出結(jié)論：一個餅的四分之三和三個餅的四分之一是相等的。復(fù)雜的知識在學(xué)生的操作演示中得以理解、深化、吸收。

2.數(shù)學(xué)實驗的操作性與探究性。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，操作是學(xué)生動手、動腦探索知識、尋找知識之間聯(lián)系的有效方法。數(shù)學(xué)實驗是為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，基于特定的物質(zhì)條件，通過操作進行的一種探索、研究活動。數(shù)學(xué)實驗在特定的物質(zhì)條件下需要借助數(shù)學(xué)操作開展活動，數(shù)學(xué)操作是達成數(shù)學(xué)實驗的一種手段。

3.數(shù)學(xué)實驗的抽象性與模型性。

學(xué)生如何開展數(shù)學(xué)實驗探索“一個餅的四分之三和三個餅的四分之一的關(guān)系”呢？首先是大膽猜測：它們會有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生會結(jié)合已有經(jīng)驗進行猜測，然后有目的地展開驗證過程，通過觀察、交流得出結(jié)論，最后回顧反思實驗過程，暢談體會與收獲。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了完整的猜想、驗證、得出結(jié)論、回顧反思的實驗過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)知識與技能，更積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟了數(shù)學(xué)思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗，是在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)理論指導(dǎo)下，讓小學(xué)生借助一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段，通過對實驗素材進行“數(shù)學(xué)化”的操作來學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的結(jié)構(gòu)要素

數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的掌握，更應(yīng)關(guān)注過程與方法，讓學(xué)生在實驗活動中發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，把學(xué)生的發(fā)展作為核心貫穿實驗活動始終，使教學(xué)生動形象。因此，數(shù)學(xué)實驗應(yīng)具有以下基本特征：

1.鮮明的實驗?zāi)繕恕?/p>

實驗?zāi)繕巳缤虒W(xué)目標，是指實驗活動實施的方向和預(yù)期得到的結(jié)果，是實驗活動的出發(fā)點和最終歸宿。每一個實驗課例都應(yīng)具有鮮明的實驗?zāi)繕耍缭谠O(shè)計蘇教版三上《制作軸對稱圖形》這一實驗活動時，應(yīng)先明確實驗?zāi)繕耍和ㄟ^制作軸對稱圖形，感受軸對稱圖形的特點。鮮明的實驗?zāi)繕耸菍嶒灥暮诵模瑳Q定著實驗的成敗。因此，在設(shè)計實驗活動時，一定要讀透教材，依據(jù)教材制定合理的目標。

2.合理的實驗設(shè)計。

實驗設(shè)計如同教學(xué)過程，是指實驗活動的展開過程，實驗過程設(shè)計得合理、有序，將有助于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動、更好地理解數(shù)學(xué)。蘇教版五上《平行四邊形的轉(zhuǎn)化》一課的實驗設(shè)計包括三個環(huán)節(jié)：一是提問思考，通過想一想、說一說、比一比，掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法；二是操作發(fā)現(xiàn)，通過拼一拼、算一算、議一議等實驗活動，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式；三是回顧反思，通過反思實驗過程，進一步總結(jié)實驗活動的收獲與體會。每一個環(huán)節(jié)都有清晰的過程以及要達成的目標，促使學(xué)生有理有據(jù)地開展實驗。

3.規(guī)范的實驗操作。

實驗操作是進行探究的過程，規(guī)范的實驗操作是正確、快速地獲得可靠的實驗結(jié)果的保障。教學(xué)蘇教版五上“動手做”――《圖形的分割》，學(xué)生通過兩次對折尋找正方形或長方形的中心點時，必須明確對折后兩部分要完全重合，才能精確地找到兩次對折的交點（圖形的中心點）。

4.數(shù)學(xué)化的實驗分析。

規(guī)范地完成實驗后，學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)化的實驗分析能力，用數(shù)學(xué)的眼光看待實驗過程，用數(shù)學(xué)的語言分析實驗過程。教學(xué)蘇教版二上“動手做”――《圖形的拼組》，學(xué)生用8個小正方形一次又一次拼成長方形后，在組內(nèi)交流實驗過程。有的學(xué)生理清思路后能有序交流：第一次拼成1排，每排8個；第二次拼成2排，每排4個……這個學(xué)生顯然能抓住實驗的核心進行分析表述。而有的學(xué)生在分析實驗過程時描述無關(guān)緊要的話語，如：我是一個一個拼的，先拼在最上面……數(shù)學(xué)化的分析要善于觀察，抓住重點特征進行表述。

5.科學(xué)的實驗結(jié)論。

有了數(shù)學(xué)化的實驗分析，才能得出科學(xué)的實驗結(jié)論。教學(xué)《圖形的拼組》，學(xué)生經(jīng)歷了用8個（12個）小正方形拼成長方形的過程并進行了數(shù)學(xué)化的實驗分析后，提問：仔細觀察黑板上的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生聚焦于得出的一串數(shù)據(jù)進行思考，他們會說：這些數(shù)據(jù)是有序排列的；兩個數(shù)相乘都等于8（12）；總個數(shù)不變，每排個數(shù)、排數(shù)在變化。最后得出科學(xué)的實驗結(jié)論：每排個數(shù)×排數(shù)=總個數(shù)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的實踐模式

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗是涵養(yǎng)思維的“能量場”。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗有著怎樣的實踐模式呢？

1.非連續(xù)的片段式“小實驗”。

片段式實驗是指穿插在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以根據(jù)教學(xué)需要，在課前、課中或課尾開展的，與主題內(nèi)容有關(guān)的，通過師生演示與操作，可以在短時間內(nèi)完成的實驗。從實驗規(guī)模來講，可以理解為“小實驗”。

（1）在實驗中分析歸納，培育聚合思維

教學(xué)蘇教版三下《算“24點”》，整節(jié)課圍繞一個問題：你能用下面撲克牌上的數(shù)算出24嗎？第一個層次是“任意三張牌算24點”，引導(dǎo)學(xué)生觀察三張牌上的數(shù)計算出24；第二個層次是“任意四張牌算24點”，引導(dǎo)學(xué)生歸納計算24的方法；最后安排“比一比”，激發(fā)學(xué)生鞏固運用方法。學(xué)生在觀察、實驗、分析、歸納的過程中，探索計算24點的小技巧，更是鍛煉學(xué)生的聚合思維。

（2）在實驗中觀察分類，培育發(fā)散思維

在教學(xué)蘇教版一下《圖形的觀察與思考》時，其中有一個環(huán)節(jié)――出示圖1，問學(xué)生：一共有幾個圖形？你能用算式表示嗎？學(xué)生在觀察、思考后，會呈現(xiàn)多種不同分類計算的資源：按顏色、按形狀、按順序排列……開放的問題讓學(xué)生的思維變得活躍起來，有效訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。教學(xué)的重難點以實驗的方式直觀呈現(xiàn)，有助于引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析和思考理解數(shù)學(xué)知識。

2.完整的主題性“大實驗”。

完整的主題性實驗是指圍繞一個數(shù)學(xué)主題組織的專項實驗，從實驗規(guī)模上來講，可以理解為“大實驗”。主題性實驗需要制定實驗計劃，分組開展實驗，討論實驗中出現(xiàn)的現(xiàn)象或分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，再進行交流與反思，最后形成完整的實驗報告，其基本模式如圖2所示。

（1）整體設(shè)計實驗，積累活動經(jīng)驗

實驗設(shè)計是數(shù)學(xué)實驗的核心，可以使學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，感悟和運用數(shù)學(xué)思想方法，為獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗搭建合適的平臺。教學(xué)蘇教版四下《多邊形的內(nèi)角和》，先復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和，逐漸上升到學(xué)習(xí)四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，然后出示：十五邊形的內(nèi)角和指的是什么？是多少度？讓學(xué)生感受到這是一個復(fù)雜問題，需要從簡單問題入手探索規(guī)律，逐步過渡到解決復(fù)雜問題。學(xué)生在一步步實驗過程中，又經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，最終掌握了多邊形的內(nèi)角和的計算方法。

（2）優(yōu)化實驗過程，滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)蘇教版一下《圖形的觀察與思考》時，學(xué)生用4個同樣大小的三角形拼成不同的圖形（如圖3）后，教師追問：仔細觀察這些圖形，什么變了？什么沒變？通過觀察、思考、交流，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：這些圖形的形狀變了，大小不變。從而初步感悟“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。

（3）注重實驗反思，提升表征能力

數(shù)學(xué)實驗的反思過程，包括引導(dǎo)學(xué)生回顧實驗的過程，談一談有什么體會與收獲。學(xué)生在反思、交流的過程中，對知識或活動內(nèi)容的理解會更豐富、更全面，思維也會實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。同時，這一過程可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的形式如書面符號、圖形（表）、文字等表達自己的收獲，能有效地提升他們的數(shù)學(xué)表征能力。例如：學(xué)完《算“24點”》后，可以引導(dǎo)學(xué)生運用文字表征，總結(jié)經(jīng)驗。

小小的數(shù)學(xué)實驗帶給學(xué)生無限的探究樂趣，把課堂延伸到課外，將課堂交流延展到課外日記，學(xué)生的學(xué)科核心能力將得到發(fā)展。

篇（5）

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）01-0023-03

【作者簡介】武建軍，江蘇省連云港市墟溝中心小學(xué)（江蘇連云港，222042）副校長，中學(xué)高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出：“為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷……教師應(yīng)當努力開發(fā)制作簡便實用的教具和學(xué)具，有條件的學(xué)校可以建立‘數(shù)學(xué)實驗室’供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實踐能力，發(fā)展其個性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

一、數(shù)學(xué)實驗客觀存在于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種模式，在信息技術(shù)日益發(fā)達的今天越來越受到重視。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)包含數(shù)學(xué)實驗的成分，數(shù)學(xué)實驗在小學(xué)階段是客觀存在的。

1.客觀存在的物質(zhì)基礎(chǔ)――教材內(nèi)容。

筆者對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的實驗內(nèi)容進行了初步統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)：十二冊教材中，實驗課時數(shù)約55節(jié)，占課時總數(shù)的7.9%;實驗課分布在數(shù)學(xué)教學(xué)的四個課程領(lǐng)域之中，“綜合與實踐”領(lǐng)域?qū)嶒灡戎剌^大，占這個領(lǐng)域內(nèi)容的36%。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實驗教學(xué)及其相關(guān)研究是現(xiàn)實和必要的。

2.客觀存在的行為方式――教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)實驗不僅在教材中得到了呈現(xiàn)，在教學(xué)過程中也客觀存在著。利用實物模型或數(shù)學(xué)教具進行實驗，通過計算機模擬、自我設(shè)計、動手制作、體驗問題解決的過程、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律等，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)過程中作為行為方式的客觀存在。

二、數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵詮釋及其價值尋繹

（一）數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)實驗，是指為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，通過操作，基于所創(chuàng)設(shè)的特定物質(zhì)條件進行的一種數(shù)學(xué)探索、研究活動。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗，是讓小學(xué)生借助于一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段，通過對實驗素材進行數(shù)學(xué)化的操作來學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。它分為推理驗證、觀察記錄、探究規(guī)律、專題模擬等類型，具有學(xué)段性、操作性、體驗性、探究性、創(chuàng)造性等特點。

（二）數(shù)學(xué)實驗的價值

數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生在實驗主題引領(lǐng)下，通過自己經(jīng)歷與體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力。

1.主題突出，揭示現(xiàn)實內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的實驗內(nèi)容都有明確的主題，教師和學(xué)生根據(jù)主題組織材料和設(shè)計活動程序，其實質(zhì)是借助實驗將客觀現(xiàn)實數(shù)學(xué)化，學(xué)生在實驗操作中觀察、分析、探索、猜想和歸納，將更多的時間集中在實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思考上，通過建構(gòu)知識逐漸接近數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.情境深刻，促進學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的方式。

數(shù)學(xué)實驗體現(xiàn)了“做中學(xué)”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念。在實驗中，學(xué)生的問題意識和探索能力能得到強化。感性、直觀的材料，使學(xué)生投入的精力與其他課堂教學(xué)方式有很大差別。

3.過程開放，拓展學(xué)生探究問題的空間。

數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生提供了一個開放的學(xué)習(xí)空間，能很好地引導(dǎo)學(xué)生由直觀現(xiàn)象去歸納、探索數(shù)學(xué)知識或通過使數(shù)學(xué)可視化去驗證數(shù)學(xué)結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學(xué)的過程，以達到學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的目的。

4.結(jié)論合理，助推學(xué)生思維能力的提升。

在數(shù)學(xué)實驗活動中，學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的身份去觀察、實驗、分析、猜想、歸納、驗證數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，在這一過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力將得到提高。

三、數(shù)學(xué)實驗促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展機制

數(shù)學(xué)課程觀的核心價值是獲得數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，豐富數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的屬性，又要重視發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗化的屬性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為對既有事實、定律、猜想等進行探究、實驗的過程，讓數(shù)學(xué)實驗成為促進數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的平臺。

1.情境再造：讓經(jīng)驗與思維鏈接。

杜威指出：“情境應(yīng)該具有引起思維的性質(zhì)，發(fā)展中的經(jīng)驗就是所謂的思維。”數(shù)學(xué)實驗是以問題為鏈接點的連續(xù)的活動，活動過程體現(xiàn)了思維的深層次遞進，學(xué)生不僅能在實驗中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，還能在經(jīng)驗積累中促進思維的發(fā)展。

2.問題導(dǎo)引：讓知識與思維融合。

數(shù)學(xué)實驗的基本模式是“問題―實驗―交流―猜想―驗證”，其過程中，知識的呈現(xiàn)是在問題導(dǎo)引下逐步展開的，學(xué)生的實踐操作伴隨著問題的發(fā)生與解決，數(shù)學(xué)思維自然植入其中，實驗成為知識與思維融合的媒介，成為感性向理性升華的平臺。

3.形式多元：讓創(chuàng)造與思維共生。

數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)，是讓學(xué)生在“動手做”的歷程中打開被掩蓋的思維軌跡。學(xué)生觀察、體驗、感受、推理、想象等多種學(xué)習(xí)心理的參與，測量、剪拼、繪制、解決、發(fā)現(xiàn)等多種學(xué)習(xí)方式的參與，有利于增強他們對目標任務(wù)的融入程度，激發(fā)他們的創(chuàng)造力。

四、數(shù)學(xué)實驗的課堂實踐策略

1.融情境于邏輯程序，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗之理。

教學(xué)蘇教版六上《長方體的表面》一課，“拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖。”教材中“試一試”的題目，易被教師簡單處理，忽視其中的數(shù)學(xué)邏輯，導(dǎo)致學(xué)生對長方體表面的展開圖認識不全面。改進的教學(xué)設(shè)計為：（1）做長方體（用事先準備好的長方形圖片）。（2）剪長方體（沿不同的棱剪開）。（3）演示展開圖（不同形式、不同情況的展開圖）。（4）歸類整理（將展開圖按數(shù)學(xué)程序適當歸類）。（5）總結(jié)提煉（展開圖的研究方法）。

教學(xué)中只通過課件展示圖形或讓學(xué)生簡單地操作都可以完成教學(xué)任務(wù)，這是常規(guī)教學(xué)中的常態(tài)做法。學(xué)生認知的展開圖有兩種形式（如圖1），這兩種展開圖約束了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生對多種展開圖形式的概念模糊，不能有效地達成學(xué)習(xí)目標。改進的教學(xué)設(shè)計，從數(shù)學(xué)實驗的角度出發(fā)，選用長方形圖片這個簡單的素材，通過“操作―思考―再操作”的實驗方式，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。剪和演示又具有實驗教學(xué)中的“異曲同工”之妙，不同的剪法形成不同的展開圖（如圖2），幾種情況的歸類整理，將實驗情境與數(shù)學(xué)邏輯有效地結(jié)合起來，形成新的“視界融合”。

2.讓想象在指尖舞動，欣賞數(shù)學(xué)實驗之美。

特級教師華應(yīng)龍教學(xué)《神奇的莫比烏斯帶》一課，設(shè)計了四個實驗步驟：（1）做“莫比烏斯帶”。（2）剪紙圈。在紙圈中沿線剪開;在紙圈中沿線剪開。（3）猜想與驗證：這樣等分剪下去會是怎樣的結(jié)果？（4）將完成的作品展示出來。

課堂教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)實驗有機整合在一起，課堂教學(xué)順利開展，教師調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。通過操作、實驗，學(xué)生獲得了知識;通過剪紙圈，數(shù)學(xué)概念、符號變得具體化、形象化。通過數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了知識，還感受到了數(shù)學(xué)的美妙與神奇。特別地，讓學(xué)生自己制作“莫比烏斯帶”，使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮，數(shù)學(xué)之美在課堂上有了現(xiàn)實的載體。

3.化抽象為實物呈現(xiàn)，凸顯數(shù)學(xué)實驗之態(tài)。

教學(xué)蘇教版四上《認識平行》一課，旨在讓學(xué)生明晰“同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相平行”。學(xué)生對“同一平面內(nèi)”的理解并不是本節(jié)課的重點，卻是學(xué)生理解上的難點。化解難點最好的方法是通過學(xué)具模擬，將虛擬的平面情境還原為真實可視的情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中認識“同一平面內(nèi)”和“平行”。教師為學(xué)生準備學(xué)具材料，分組進行實際制作，將“同一平面內(nèi)”這一具有“空靈”意味的概念具體化地體現(xiàn)在教具制作中。

教具裝置及工作原理圖示如下：

這次教學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中“虛擬與現(xiàn)實”的情境轉(zhuǎn)化，通過“空間想象―實物操作―數(shù)學(xué)抽象―數(shù)學(xué)模型”這樣的過程，反映了數(shù)學(xué)實驗的重要性，也明確了實踐操作對認知的促進作用。學(xué)生在具體的實驗過程中，不僅習(xí)得了知識，而且對知識的形成過程有了完整的認識，使教學(xué)活動成為知識、能力、思維生長的過程。

4.由穩(wěn)定到思維變式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗之序。

教學(xué)蘇教版四下《三角形邊的認識》一課，教材給定長度分別為10cm、5cm、6cm和4cm的四根小棒，要求學(xué)生任意選三根小棒圍成三角形，先圍一圍，再在小組里交流。下面是兩位教師的教學(xué)流程：

教師1：（1）學(xué)生用小棒圍三角形。（2）觀察圍成的三角形的形狀（或不能圍成三角形的情況）。（3）總結(jié)：哪些小棒的組合可以圍成三角形？哪些不能圍成三角形？

教師2：（1）教師拿出一條線段，讓學(xué)生認一認，并測量這條線段的長度（12cm）。（2）說一說：按照你的想法，線段可以分為怎樣的三段（分成整數(shù)段）？（3）圍一圍：分好的線段可以圍成一個三角形嗎？試試看。（4）分一分：哪些同學(xué)分成的線段圍成了三角形？哪些沒有圍成？（5）列一列：將圍成三角形的三條線段列出來，不能圍成三角形的三條線段也列出來。（6）比一比：從實驗過程和實驗數(shù)據(jù)中你有什么發(fā)現(xiàn)？（7）試一試：再給你一條線段試一試，讓分成的三條線段能圍成三角形。

兩位教師的課堂活動，體現(xiàn)了實踐操作在理解問題、解決問題過程中的重要性，說明了活動是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗、形成數(shù)學(xué)認知的最好途徑。教師1的設(shè)計，程序性強，與知識板塊結(jié)合緊密，活動容易開展，討論容易進行，結(jié)論容易得出。然而，從數(shù)學(xué)活動過程來看，流程設(shè)計“活動性”強，“數(shù)學(xué)味”弱，思維被設(shè)計路徑所“捆綁”，失去了自然發(fā)生的特性。教師2的設(shè)計，也有一定的程序，但是，程序是圍繞學(xué)生的認知起點和年齡特點展開的，所以，兩“序”不同，教師2的設(shè)計屬于“數(shù)學(xué)活動”，其注重學(xué)生活動過程中“思維生長”的力量，突出了“材料”“數(shù)學(xué)意義”“經(jīng)驗重組”的深度融合，是真正意義上的操作活動范式。

德國哲學(xué)家伽達默爾說過：視界是理解的起點、角度和可能的前景。視界是一個不斷形成與變化的過程，它永遠都不會固定，我們的視界是同過去的視界相接觸而不斷形成的，這個過程也就是我們的視界與傳統(tǒng)的視界不斷融合的過程，理解的產(chǎn)生和出現(xiàn)便是這兩種視界的交融，叫“視界融合”。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，將資源、素材、主客體在活動情境中有機地組合在一起，使固有的課本知識向人文知識智慧地遷移，其實質(zhì)，就體現(xiàn)了實驗操作與思維生長的“視界融合”。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

篇（6）

一、預(yù)設(shè)關(guān)注經(jīng)驗“生長點”

作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該站在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系中，高度整體地看待學(xué)生前期中蘊涵的經(jīng)驗“生長點”，適當組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動。在平面圖形的面積教學(xué)中，轉(zhuǎn)化的思想非常重要，尤其是接觸轉(zhuǎn)化思想第一課五上的《平行四邊形的面積》。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，剪拼法發(fā)揮極為重要的橋梁作用。然而，剪拼法的出現(xiàn)要么是由教師直接提出，甚至由教師大談如何剪拼；要么是經(jīng)過課堂上多方暗示由個別學(xué)生提出，顯然剪拼法不是發(fā)自學(xué)生的內(nèi)在經(jīng)驗，而是“被發(fā)現(xiàn)”的結(jié)果。

為什么學(xué)生明顯缺乏剪拼的經(jīng)驗?zāi)兀课疫M一步分析，教材在四上《平行四邊形的認識》沒有安排剪拼圖形的活動，只在四下第五單元《三角形》中利用三角形進行《圖形拼組》的活動，活動課往往是教師們最容易忽視的，再加上知識的時間跨度長，學(xué)生容易遺忘，甚至連最基本的數(shù)方格方法也忘記了。缺少這樣的前期鋪墊造成學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積想不到剪拼法。在五上《多邊形的面積》這個單元，平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積，都是利用了轉(zhuǎn)化的思想。其中把一個圖形剪拼成另一個圖形的活動能夠幫助學(xué)生把這種形象操作經(jīng)驗留下來，在頭腦中容易形成動態(tài)表象，能讓學(xué)生對這個單元的轉(zhuǎn)化思想根深蒂固。學(xué)生的知識生長點能否對新知學(xué)習(xí)進行正遷移，關(guān)鍵在于教師能否正確預(yù)設(shè)，是否了解學(xué)生知識經(jīng)驗的生長點。

二、課堂體驗情境“展開點”

創(chuàng)設(shè)有效的情境是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要條件。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“要讓學(xué)生在生動具體的、現(xiàn)實的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗和理解數(shù)學(xué)，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐漸體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得學(xué)習(xí)情感體驗，感受數(shù)學(xué)力量。”但有時情景創(chuàng)設(shè)到導(dǎo)入課題的時間過長，情景太過花哨復(fù)雜，讓課堂很難做到實效。教師只有準確地分析教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)中才能有的放矢，才能把教材創(chuàng)造性地使用，從而事半功倍。如在找次品的一節(jié)課中，教師出示這樣的情境：在243個零件中混入1個次品，次品質(zhì)量比正品重，肉眼看不出來。用一架天平最少稱幾次才能找出那個次品？老師放手讓全班分組討論在全班匯報，結(jié)果問題太難，沒有小組能解決。

充分參與數(shù)學(xué)，就能讓學(xué)生“自由地”活動嗎？顯然不是。缺少規(guī)劃的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是低下雜亂的課。要克服這種弊病，就要增強規(guī)劃意識，選準數(shù)學(xué)教學(xué)情境的“展開點”。我感覺找次品要分五個“展開點”進行教學(xué)：

三、練習(xí)注重知識“深化點”

有效課堂要精心設(shè)計練習(xí)，練習(xí)要注重知識的多樣性，更要把握知識的那個深化點。教師幫助學(xué)生達到積累數(shù)學(xué)的深化點，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗的過程，它不可能一蹴而就，也不會一帆風(fēng)順，需要在“做”的過程和“思考”的磨煉中慢慢沉淀、逐步積累、漸漸深化。可以說，有效的教學(xué)肯定存在學(xué)生思考的空間。沒有學(xué)生自主的探索，就不會有學(xué)生的進步。在課堂教學(xué)中，我們一定要留出合理的時間讓學(xué)生獨立思考，自主鉆研。

在多邊形面積的復(fù)習(xí)上，教師能夠抓住轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法這根線，就可以將很多知識點串成一條美麗的珍珠項鏈。先復(fù)習(xí)平面圖形面積如何推導(dǎo)出來，再分析計算時注意點，然后深入轉(zhuǎn)化思想，利用等積變化解決各類組合圖形的面積計算。如下圖：

圖1可以利用分割、填補的方法進行多種方法思維訓(xùn)練，以達到舉一反三，觸類旁通的深化練習(xí)效果，圖2添加輔助線，利用等積變化的原理加強思維訓(xùn)練。

四、總結(jié)激活數(shù)學(xué)“反思點”

數(shù)學(xué)是思維體操，有效課堂不僅僅讓學(xué)生學(xué)會做數(shù)學(xué)題，還要讓學(xué)生學(xué)會思考，善于反思自己的學(xué)習(xí)。弗賴登塔爾說：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”當學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗積累到一定程度后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在回顧的基礎(chǔ)上進行反思，這樣既可以發(fā)揮經(jīng)驗因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的積極作用，又可以使學(xué)生有意識地避免經(jīng)驗因素的消極作用，能更好為學(xué)生所用。

如：通過對圓周率的研究，你有哪些感悟？

學(xué)生一說：一開始，我用滾動法、繞繩法測量圓的周長時，心里想“差不多就行了”，測得也不認真，還嫌麻煩！后來看到祖沖之用割圓術(shù)把圓內(nèi)接正多邊形分到24576條邊時，我被祖沖之的研究深深震撼了，感到特別慚愧！

學(xué)生二說：我覺得祖沖之得出的圓周率已經(jīng)夠精確了，可是人們還不滿足，現(xiàn)在把它推算到小數(shù)點后10萬億位了，太了不起了！

篇（7）

二、工作目標：

1、重視教研活動的組織與開展，做到教研活動主題化。本學(xué)期圍繞“如何有效開發(fā)文本教學(xué)資源”為主題，開展校內(nèi)教學(xué)研討活動。

2、把好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，重視基礎(chǔ)知識的過關(guān)測試，做好教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控工作，力爭各科成績排在鎮(zhèn)屬學(xué)校前列。

3、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。

4、繼續(xù)一人一課、隨堂聽課等形式，關(guān)注教師的業(yè)務(wù)成長。確定好每科的課堂有效教學(xué)模式。

5、做好各級立項課題的檢查準備工作。

三、工作具體措施：

（一）、規(guī)范教學(xué)行為，抓好教學(xué)常規(guī)管理。

根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一的要求及學(xué)生的實際情況編寫好教案；嚴格按照課程表、教學(xué)進度及內(nèi)容上課；作業(yè)設(shè)計上能抓重難點并及時批改；認真輔導(dǎo)學(xué)生、及時總結(jié)教學(xué)心得。

1、每位教師期初定好各學(xué)科的教學(xué)計劃。各學(xué)科組長根據(jù)學(xué)校工作計劃、結(jié)合本學(xué)科特點，制訂教研活動計劃。及時上交教導(dǎo)處。

2、抓好教師的備課。備課時要考慮學(xué)生的實際情況，做到因材施教，教學(xué)過程要詳細、具體，要體現(xiàn)教法和學(xué)法；練習(xí)作業(yè)要有針對性；及時寫出課后教學(xué)評價。

3、每星期都要組織教師分科、段進行集體備課，定時、定點、采用專題討論、了解每級科知識之間的聯(lián)系等形式互相交流、共同探討。集體備課每周時間安排如下：

語文科：星期一下午第一節(jié)

數(shù)學(xué)科：星期四下午第一節(jié)

英語科：星期三上午第三節(jié)

體藝科：星期五上午第二節(jié)

4、抓好學(xué)生作業(yè)質(zhì)量，特別注重培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。老師作業(yè)布置精當適量，不能變相體罰學(xué)生，書寫格式要求統(tǒng)

一、規(guī)范，以及愛護好作業(yè)部，保持清潔和齊全。教師批改及時、認真。學(xué)生作業(yè)有錯要及時更正。

5、落實教學(xué)檢查制度。

（1）單元知識檢測盡量按計劃（不能超過一星期）同科同時進行，語文一周、數(shù)學(xué)三天內(nèi)做好批改、分析、評講、記分等工作，并交教導(dǎo)處檢閱。

（2）同級科的教師平時互檢備課本及學(xué)生作業(yè)本，以便互相評議，互相促進。本期各科組長每月檢查1次，學(xué)校平時抽檢及期末全面檢查，檢查情況及時向教師反映，并做好書面記錄。

（二）抓好教研組建設(shè)，扎實有效開展教研活動。

1、抓好教研組建設(shè)，健全并重視教研組資料積累。要求教師平時資料收集后交給科組長入檔。

2、以“如何有效性課堂教學(xué)”為主題，開展校內(nèi)研討活動，形成有效的課堂教學(xué)模式，以及征集相關(guān)案例并開展評比活動。

3、加強教師間的課堂教學(xué)交流，開展教研組內(nèi)聽課、評課活動。一學(xué)期科組長聽課不少于15節(jié)，其他教師不少于10節(jié)。要求記錄齊全，有聽后思考記錄，期末上交聽課記錄本。

4、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。本學(xué)期要求所有資料電子存檔。

5、為教師成長搭建平臺，通過理論學(xué)習(xí)、骨干教師示范、體驗實踐、教學(xué)反思、專題研討等形式，提高教師的專業(yè)水平。

（三）、學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，堅持常抓不懈。

1、各任課教師認真抓好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，團結(jié)整個年級段的力量，做好培優(yōu)補差工作，建立學(xué)困生、優(yōu)秀生檔案。

2、做好學(xué)科質(zhì)量過關(guān)、考查、分析工作。

3、抓學(xué)生基本能力的形式

（1）組織力量做好一年級學(xué)生漢語拼音過關(guān)測試工作。

二、三年級寫話比賽。

（2）閱讀能力。注重課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，利用好學(xué)校圖書館，擴大學(xué)生閱讀量，要求做好記錄。本學(xué)期準備在4-6年級進行語文課外閱讀能力的競賽。

篇（8）

二、工作目標：

1、重視教研活動的組織與開展，做到教研活動主題化。本學(xué)期圍繞“如何有效開發(fā)文本教學(xué)資源”為主題，開展校內(nèi)教學(xué)研討活動。

2、把好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，重視基礎(chǔ)知識的過關(guān)測試，做好教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控工作，力爭各科成績排在鎮(zhèn)屬學(xué)校前列。

3、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。

4、繼續(xù)一人一課、隨堂聽課等形式，關(guān)注教師的業(yè)務(wù)成長。確定好每科的課堂有效教學(xué)模式。

5、做好各級立項課題的檢查準備工作。

三、工作具體措施：

（一）、規(guī)范教學(xué)行為，抓好教學(xué)常規(guī)管理。

根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一的要求及學(xué)生的實際情況編寫好教案；嚴格按照課程表、教學(xué)進度及內(nèi)容上課；作業(yè)設(shè)計上能抓重難點并及時批改；認真輔導(dǎo)學(xué)生、及時總結(jié)教學(xué)心得。

1、每位教師期初定好各學(xué)科的教學(xué)計劃。各學(xué)科組長根據(jù)學(xué)校工作計劃、結(jié)合本學(xué)科特點，制訂教研活動計劃。及時上交教導(dǎo)處。

2、抓好教師的備課。備課時要考慮學(xué)生的實際情況，做到因材施教，教學(xué)過程要詳細、具體，要體現(xiàn)教法和學(xué)法；練習(xí)作業(yè)要有針對性；及時寫出課后教學(xué)評價。

3、每星期都要組織教師分科、段進行集體備課，定時、定點、采用專題討論、了解每級科知識之間的聯(lián)系等形式互相交流、共同探討。集體備課每周時間安排如下：

語文科：星期一下午第一節(jié)

數(shù)學(xué)科：星期四下午第一節(jié)

英語科：星期三上午第三節(jié)

體藝科：星期五上午第二節(jié)

4、抓好學(xué)生作業(yè)質(zhì)量，特別注重培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。老師作業(yè)布置精當適量，不能變相體罰學(xué)生，書寫格式要求統(tǒng)一、規(guī)范，以及愛護好作業(yè)部，保持清潔和齊全。教師批改及時、認真。學(xué)生作業(yè)有錯要及時更正。

5、落實教學(xué)檢查制度。

（1）單元知識檢測盡量按計劃（不能超過一星期）同科同時進行，語文一周、數(shù)學(xué)三天內(nèi)做好批改、分析、評講、記分等工作，并交教導(dǎo)處檢閱。

（2）同級科的教師平時互檢備課本及學(xué)生作業(yè)本，以便互相評議，互相促進。本期各科組長每月檢查1次，學(xué)校平時抽檢及期末全面檢查，檢查情況及時向教師反映，并做好書面記錄。

（二）抓好教研組建設(shè)，扎實有效開展教研活動。

1、抓好教研組建設(shè)，健全并重視教研組資料積累。要求教師平時資料收集后交給科組長入檔。

2、以“如何有效性課堂教學(xué)”為主題，開展校內(nèi)研討活動，形成有效的課堂教學(xué)模式，以及征集相關(guān)案例并開展評比活動。

3、加強教師間的課堂教學(xué)交流，開展教研組內(nèi)聽課、評課活動。一學(xué)期科組長聽課不少于15節(jié)，其他教師不少于10節(jié)。要求記錄齊全，有聽后思考記錄，期末上交聽課記錄本。

4、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。本學(xué)期要求所有資料電子存檔。

5、為教師成長搭建平臺，通過理論學(xué)習(xí)、骨干教師示范、體驗實踐、教學(xué)反思、專題研討等形式，提高教師的專業(yè)水平。

（三）、學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，堅持常抓不懈。

1、各任課教師認真抓好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，團結(jié)整個年級段的力量，做好培優(yōu)補差工作，建立學(xué)困生、優(yōu)秀生檔案。

2、做好學(xué)科質(zhì)量過關(guān)、考查、分析工作。

3、抓學(xué)生基本能力的形式

（1）組織力量做好一年級學(xué)生漢語拼音過關(guān)測試工作。二、三年級寫話比賽。

（2）閱讀能力。注重課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，利用好學(xué)校圖書館，擴大學(xué)生閱讀量，要求做好記錄。本學(xué)期準備在4-6年級進行語文課外閱讀能力的競賽。

篇（9）

二、工作目標：

1、重視教研活動的組織與開展，做到教研活動主題化。本學(xué)期圍繞“如何有效開發(fā)文本教學(xué)資源”為主題，開展校內(nèi)教學(xué)研討活動。

2、把好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，重視基礎(chǔ)知識的過關(guān)測試，做好教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控工作，力爭各科成績排在鎮(zhèn)屬學(xué)校前列。

3、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。

4、繼續(xù)一人一課、隨堂聽課等形式，關(guān)注教師的業(yè)務(wù)成長。確定好每科的課堂有效教學(xué)模式。

5、做好各級立項課題的檢查準備工作。

三、工作具體措施：

（一）、規(guī)范教學(xué)行為，抓好教學(xué)常規(guī)管理。

根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一的要求及學(xué)生的實際情況編寫好教案；嚴格按照課程表、教學(xué)進度及內(nèi)容上課；作業(yè)設(shè)計上能抓重難點并及時批改；認真輔導(dǎo)學(xué)生、及時總結(jié)教學(xué)心得。

1、每位教師期初定好各學(xué)科的教學(xué)計劃。各學(xué)科組長根據(jù)學(xué)校工作計劃、結(jié)合本學(xué)科特點，制訂教研活動計劃。及時上交教導(dǎo)處。

2、抓好教師的備課。備課時要考慮學(xué)生的實際情況，做到因材施教，教學(xué)過程要詳細、具體，要體現(xiàn)教法和學(xué)法；練習(xí)作業(yè)要有針對性；及時寫出課后教學(xué)評價。

3、每星期都要組織教師分科、段進行集體備課，定時、定點、采用專題討論、了解每級科知識之間的聯(lián)系等形式互相交流、共同探討。集體備課每周時間安排如下：

語文科：星期一下午第一節(jié)

數(shù)學(xué)科：星期四下午第一節(jié)

英語科：星期三上午第三節(jié)

體藝科：星期五上午第二節(jié)

4、抓好學(xué)生作業(yè)質(zhì)量，特別注重培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。老師作業(yè)布置精當適量，不能變相體罰學(xué)生，書寫格式要求統(tǒng)

一、規(guī)范，以及愛護好作業(yè)部，保持清潔和齊全。教師批改及時、認真。學(xué)生作業(yè)有錯要及時更正。

5、落實教學(xué)檢查制度。

（1）單元知識檢測盡量按計劃（不能超過一星期）同科同時進行，語文一周、數(shù)學(xué)三天內(nèi)做好批改、分析、評講、記分等工作，并交教導(dǎo)處檢閱。

（2）同級科的教師平時互檢備課本及學(xué)生作業(yè)本，以便互相評議，互相促進。本期各科組長每月檢查1次，學(xué)校平時抽檢及期末全面檢查，檢查情況及時向教師反映，并做好書面記錄。

（二）抓好教研組建設(shè)，扎實有效開展教研活動。

1、抓好教研組建設(shè)，健全并重視教研組資料積累。要求教師平時資料收集后交給科組長入檔。

2、以“如何有效性課堂教學(xué)”為主題，開展校內(nèi)研討活動，形成有效的課堂教學(xué)模式，以及征集相關(guān)案例并開展評比活動。

3、加強教師間的課堂教學(xué)交流，開展教研組內(nèi)聽課、評課活動。一學(xué)期科組長聽課不少于15節(jié)，其他教師不少于10節(jié)。要求記錄齊全，有聽后思考記錄，期末上交聽課記錄本。

4、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導(dǎo)教師對自己的教學(xué)進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。本學(xué)期要求所有資料電子存檔。

5、為教師成長搭建平臺，通過理論學(xué)習(xí)、骨干教師示范、體驗實踐、教學(xué)反思、專題研討等形式，提高教師的專業(yè)水平。

（三）、學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，堅持常抓不懈。

1、各任課教師認真抓好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，團結(jié)整個年級段的力量，做好培優(yōu)補差工作，建立學(xué)困生、優(yōu)秀生檔案。

2、做好學(xué)科質(zhì)量過關(guān)、考查、分析工作。

3、抓學(xué)生基本能力的形式

（1）組織力量做好一年級學(xué)生漢語拼音過關(guān)測試工作。

二、三年級寫話比賽。

（2）閱讀能力。注重課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，利用好學(xué)校圖書館，擴大學(xué)生閱讀量，要求做好記錄。本學(xué)期準備在4-6年級進行語文課外閱讀能力的競賽。

篇（10）

一、課題的提出

（一）背景及意義

新課程理念告訴我們：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生的進步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運用科學(xué)的教學(xué)策略，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，通過自己的猜想，再經(jīng)過自己的驗證，不斷產(chǎn)生探究的欲望，不斷獲得成功的體驗，使他們樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體的動手實踐活動分不開的，動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。那如何讓課堂成為一個師生互動、生生互動、互教互學(xué)的操作活動場面，讓學(xué)生在愉快的活動中有效學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)值得探究的重要課題。

心理學(xué)家認為，在課堂教學(xué)中，讓孩子動手操作，符合孩子從形象思維向邏輯思維逐步過渡的發(fā)展過程。著名的兒童心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家皮亞杰告訴我們：“智慧自動作發(fā)端，活動是連接主客體的橋梁”。學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個由外部的物質(zhì)活動向內(nèi)部的認知心理活動轉(zhuǎn)化的過程。”低年級小學(xué)生主要是以形象思維為主，在認知過程中很難從教師的講授和結(jié)論中獲取其中蘊含的數(shù)學(xué)思維方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)，特別是低段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更應(yīng)該加強學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在實踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的探究發(fā)現(xiàn)來解決問題獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。“好動”是孩子的天性，“動手實踐”是兒童非常重要的活動形式，所謂“受之以魚，不如授之以漁”，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實驗等活動，可以幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，獲得一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而學(xué)會尋求解決問題的一些基本策略、領(lǐng)會解決問題策略的多樣性，以此提高學(xué)生的素質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的特點之一，更注重直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的動手實踐內(nèi)容。新課標中設(shè)計了大量便于學(xué)生進行操作的內(nèi)容，如用擺小棒、分圖片來理解“10以內(nèi)數(shù)的組成”；用搭積木、剪貼等方式，理解立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；另外還有收集數(shù)據(jù)、進行摸球游戲等。動手實踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，能用數(shù)學(xué)的語言、符號進行表達和交流。動手實踐作為對傳統(tǒng)教學(xué)形式的一種補充，已被一線教師越來越廣泛地在課堂教學(xué)之中所采用，這也是新一輪課程改革所提倡的教學(xué)方式。讓學(xué)生學(xué)會動手，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索和大膽實踐的能力是當前小學(xué)教育中必不可少的一個環(huán)節(jié)。新課標中明確指出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)“實踐活動”課，這既是適應(yīng)教育改革發(fā)展的需要，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的必然。

因此，教師在課堂教學(xué)時需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供自主學(xué)習(xí)、自主活動、自主發(fā)展的條件和空間，力爭讓每個學(xué)生都有機會動手實踐，使他們在實踐中思維，在實踐中探索，在探索中創(chuàng)新、在實踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新與實踐能力。

（二）現(xiàn)狀分析

課堂上讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生參與實踐活動已成為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師首選的教學(xué)手段。但在實踐操作中，多數(shù)教師們都想到要動手操作，要有很多的教具和學(xué)具，要有現(xiàn)成的課程資源。而大部分小學(xué)都很難找到和新教材相配套的教學(xué)用具及可以借鑒學(xué)習(xí)的實踐與綜合應(yīng)用教學(xué)的相關(guān)材料或者光盤。由于老師和學(xué)生對實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容體驗少、感受少，因此解決問題時缺乏方法；加上師生的互動面窄，很多教師面對實踐活動課一籌莫展，于是就上成某單元的小結(jié)課、練習(xí)課或復(fù)習(xí)課。從1―6年級的教材中我們可以看到，實踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容一般來自于現(xiàn)實生活，是其他三個知識領(lǐng)域的延伸，并通過活動進行拓展。但有些內(nèi)容離學(xué)生的實際有差距。如六年級上冊的《合理存款》，農(nóng)村孩子對儲蓄存款不熟悉，更別提國債利息等。對于四下的《小小營養(yǎng)師》，學(xué)生根本沒有這方面的體驗，教學(xué)只能成為看圖學(xué)習(xí)。

小學(xué)生剛開始面臨問題時，并不知道選擇何種解題策略，即使想“動手實踐”也常苦于不知道怎么做；而且做也不是萬能的，做的結(jié)果也不一定都是正確的，在動手操作的過程中有時會出現(xiàn)一些假象，產(chǎn)生偏差。因此，我們應(yīng)該從一年級開始，就注重有意識地結(jié)合具體內(nèi)容，教給學(xué)生“動手實踐”的方法，從他們經(jīng)驗出發(fā)，在教師的幫助下自己動手、動腦“做數(shù)學(xué)”，并經(jīng)常鼓勵學(xué)生“動手實踐”，時刻關(guān)注學(xué)生“實踐”的過程，同時給予必要的指導(dǎo)，使學(xué)生及時認清實踐中出現(xiàn)的假象，校正出現(xiàn)的誤差，從而少走彎路解決問題。隨著動手經(jīng)驗的積累，抽象邏輯思維能力逐步發(fā)展，他們應(yīng)該也完全可以主動運用類比、推理等策略解決問題，以提高問題解決的質(zhì)量和效率，進而滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

基于以上的想法，低段數(shù)學(xué)課題組成員在新課程理念指引下，進行了小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中動手實踐有效性的實驗研究，試圖以教研組為載體，構(gòu)建小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生動手實踐學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使每個學(xué)生在操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解知識、掌握方法、學(xué)會思考、懂得交流、獲得情感體驗，使學(xué)生的實踐活動發(fā)揮真正的有效性。

（三）發(fā)展趨勢

經(jīng)過精心設(shè)計，合乎邏輯聯(lián)系的動手實踐方法，不僅能使學(xué)生獲得知識更容易，而且有利干提高學(xué)生的邏輯思維能力。因此，它是目前課堂教學(xué)改革急需解決的問題之一。

二、相關(guān)概念界定

“動手實踐”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，包括學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)概念的過程中自己進行的動手、動腦、動口等一切操作活動，泛指制作學(xué)具、感知體驗（看、摸、拉、擺、分等）、實物測量、畫統(tǒng)計圖統(tǒng)計表、設(shè)計游戲等。

三、課題研究的預(yù)期目標及主要特點及創(chuàng)新點

預(yù)期目標：

（一）探索“動手實踐活動”有效的教學(xué)方法

1.通過翻閱書籍、查閱網(wǎng)上信息等收集有關(guān)“動手實踐”的教育理論知識，教師進行集體學(xué)習(xí)。

2.選擇適合“動手實踐”的教學(xué)內(nèi)容，集體備課，推選教師上公開課，討論怎樣的動手操作更能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；

3.全體教師觀看課堂實錄，進行課后調(diào)查，再次證實動手操作是否真正發(fā)揮作用；

4.對不同的課型：數(shù)與代數(shù)、空間圖形、統(tǒng)計概率、綜合實踐進行研究，概括出有效的教學(xué)方法。

（二）探索怎樣培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力

1.教師盡量使用身邊的操作工具，喚起學(xué)生生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到生活中許多物體可以當作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，培養(yǎng)敏銳地收集“動手實踐”所需的工具；

2.注意培養(yǎng)操作的良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生動手操作時要眼到，腦到，嘴到；小組合作要先獨立思考，再分工合作，最后評價、小結(jié)。

特點及創(chuàng)新點：

1.本文是經(jīng)過調(diào)查、實驗及實際案例分析對比后撰寫的，力圖從理論到具體操作等多方面展示動手實踐的不足及有效性，從存在動手實踐，無效動手實踐，有效動手實踐等各種不同的角度加以分析研究；

2.提出的建議和措施，開拓了原有關(guān)動手實踐相關(guān)措施，根據(jù)新課標理念下在小學(xué)地段設(shè)計有效地動手實踐活動的相關(guān)內(nèi)容，包括實踐內(nèi)容；

3.所涉及的動手實踐活動分為教師活動和學(xué)生活動兩方面。

由于本人水平有限，研究還比較粗淺，在理論方面還有待于加強。本人只能根據(jù)現(xiàn)狀提出自己一些建設(shè)性建議，本設(shè)計由于尚未真正進行實驗，提出的設(shè)計難免存在問題，期待能在實驗中得到進一步改善。

四、課題研究的理論依據(jù)

1.活動教學(xué)理論。活動教學(xué)理論十分強調(diào)：讓每位學(xué)生通過動手、觀察、動腦、討論、試驗，親身體驗數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，讓每位學(xué)生在愉快的實踐體驗中身心得到全面和諧的發(fā)展。

2.教育學(xué)理論。教育學(xué)研究認為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童通過畫、折、剪、擺等動手的活動，可以幫助兒童獲得直觀感受，再經(jīng)過手腦并用，便可建立清晰鮮明的表象，進而培養(yǎng)兒童抽象思維能力和空間能力。

3.心理學(xué)理論。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力一般要經(jīng)過動作感知――表象――概念這樣一個從具體到抽象的過程，從認知心理學(xué)講，這也是一個從物化到內(nèi)化的過程，動手操作是一種外部的活動，是一種特殊的認識活動，其特殊性在于操作活動能引起學(xué)生把外顯的動作與內(nèi)隱的思維活動緊密結(jié)合起來，學(xué)生借助于手的活動，能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動。

五、課題研究遵循的基本原則

1.主體性原則

在教學(xué)過程中，始終尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的主體積極性。每個學(xué)生都是活生生的個體，而每個主體又都有活生生的個性。沒有無主體的個性，主體是個性的承擔者；也沒有無個性的主體，個性是主體的表現(xiàn)物。

2.現(xiàn)實性原則

從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，盡可能把課堂中老師要提出的問題或要給出的概念等變得可以操作，為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題具有現(xiàn)實意義和有趣的材料，通過動手實踐、填表、討論、發(fā)現(xiàn)等方式達到每個學(xué)生都參與到課堂中來的目的。

3.合作互原則

以小組為單位進行動手操作實踐活動時，要有合作互補、共同制作、互助操作的意識和行為，養(yǎng)成合作共事的習(xí)慣和集體榮譽感。

六、課題研究的基本方法

1.調(diào)查實驗法。應(yīng)用調(diào)查實驗法來研究“動手實踐”教學(xué)方法的開展對學(xué)生參與課堂教學(xué)，掌握自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的影響，并通過一系列量來反映。

2.行動研究法。運用行動研究法來研究教師如何開展“動手實踐”的教學(xué)方法和學(xué)生對新課堂的興趣、態(tài)度及參與度。

3.經(jīng)驗總結(jié)法。運用經(jīng)驗總結(jié)來更新“動手實踐”的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的有效性。

七、課題研究的對象

本課題分別在1、2年級進行研究實驗。

八、課題研究策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，明確操作目的、有程序操作，在操作中理解數(shù)學(xué)知識、體會數(shù)學(xué)思想方法。

例如設(shè)計：怎樣讓別人一眼看出紅楓葉和綠楓葉誰多誰少？學(xué)生通過討論、思考，在擺的過程中很好的滲透了“一一對應(yīng)”數(shù)學(xué)思想。同樣是“比多少”的問題，本期因為數(shù)量增大學(xué)生就需要通過。

2.精心設(shè)計，把握動手操作的時機。

（1）在認知的生長處，實施動手操作。

認知的生長點起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用。如果當這些結(jié)點正在生長時，就讓學(xué)生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。例如：“9加幾”既是10以內(nèi)加法的延伸，是后面學(xué)習(xí)8加幾及以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，正是認知的生長處，也是教學(xué)中的重點和難點。我在教學(xué)這一內(nèi)容時，充分利用學(xué)具（小棒），理解應(yīng)用“湊十法”，動手操作幫助學(xué)生理解算理、建立表象，發(fā)展思維。

（2）在智慧的發(fā)展處，加強動手操作。

也許學(xué)生對 9加幾記憶太深刻，后來教學(xué)中發(fā)生了8+7=16 8+5=14 的情況。我再次應(yīng)用紅綠小棒，通過加強操作、觀察發(fā)現(xiàn)綠小棒的變化規(guī)律，理解算理、探索8加幾的計算規(guī)律。可喜的是有的孩子通過操作還總結(jié)出了見9想1、見8想2、見7想3……的計算規(guī)律。