序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇五年級上冊數學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、復習重難點：

多邊形面積的計算與用方程解應用題。

三、復習內容：

1、小數乘、除法的計算方法，整、小數四則混合運算。

2、方程及用方程解應用題。

3、多邊形的面積計算。

4、位置。

5、可能性。

6、數學廣角—植樹問題。

四、復習要求與做法：

1、根據教材的重點和知識間的內在聯系，加深學生理解所學知識，提高學生綜合運用知識的能力。

2、復習小數乘除法的意義和計算方法時，先使學生進一步明確小數乘除法的意義與整數乘除法的意義有什么聯系和區別。然后著重復習小數乘除法的計算方法，使學生能夠按照計算法則比較熟練地進行小數乘除法運算。注意出現一些判斷題，檢查學生對所學概念、法則理解得是否正確，培養學生的判斷能力。

3、復習整、小數四則混合運算時，先讓學生回憶一下混合運算的運算順序，以及中括號和小括號的使用，然后著重通過具體題目進行練習。注意提醒學生認真審題，確定先算什么再算什么，計算時要認真細致，保證每步正確，可以用簡便方法計算的，要注意隨時使用簡便方法。

4、復習多邊形面積時，不要只背公式和計算習題，注意引導學生回憶這些公式是怎樣得來的。才能使學生正確無誤的記住和應用這些公式。

5、復習簡易方程時，要注意讓學生進一步認識用字母表示數的意義以及一些特殊的寫法。

6、復習應用題時要注意通過具體的題目，既能按照一般的分析思路進行解答，又能根據題里已知條件間的特殊數量關系選用簡便方法解答。有些題還可以通過改條件、改問題再讓學生解答，培養學生靈活解題的能力。

五、復習措施

1、逐單元、有重點進行復習

采用“看、讀、想、練、說、評”的方法進行復習。看，看課文中有關運算方法、算理的詞句。讀，讀這些詞句，做到對本單元心中有數。想，通過自我反思，自查這個單元有些什么困難，及時提出，解決。練，通過作課本以及練習冊上的有關練習，做到鞏固知識。說，對于練習中有關的算理、數量關系等思維過程說出來，理清思路。評，通過學生自評、互評，加深對題的印象。

2、抓薄弱環節，進行集中練習

針對逐單元復習中出現的比較集中的內容，采用多練精講的策略，使學生做到鞏固復習的目的。多練精講中使學生做到舉一反三，觸類旁通。

3、做綜合試卷，形成綜合處理能力

用做綜合試卷的方法，對學生本學期所學的知識進行綜合考驗，培養學生的解題能力，了解學生的不足，采取個別有針對性的復習。

4、抓住個別落后生，采取一對一的復習

抓住落后面較大，在逐一復習和集中復習效果不好的個別學生，采取一對一式的復習。讓落后生也能跟上步伐，鞏固知識，縮小落后面。

六、復習時間與內容安排：

時 間

復 習內容

12月31日前

結束新課

1月4日-8日

計算　簡易方程 位置

1月11日-15日

篇（2）

備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了本節課的難點，又突破了本節課的重點。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。

二、注重課堂

教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展

我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

四、認真批改作業

布置作業有針對性，有層次性。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢

五、做好課后輔導工作，注意分層教學

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本班50名學生中，學習中下者將近占一小半，所以“抓差補闕”工作認真尤為重要本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們“開小灶”：

首先，我通過和他們主動談心，了解了他們家庭狀況、經濟基礎、鄰里關系等，找出了其中的原因，并從心理上疏導他們，拉近了我們師生之間的距離，使他們建立了自信心；

其次，對他們進行了輔導。對于他們遺漏的知識，我主動為他們彌補，對于新學內容，我耐心為他們講解，并讓他們每天為自己制定一個目標，同時我還對他們的點滴進步及時給予鼓勵表揚。

通過一學期“時間、地點、內容、人物、措施”五落實的輔導工作，激發了他們的求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣，也取得了較好的成績。

總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點，如對新課改理念的學習和探討上、信息基礎教育上、自己的教學經驗及方法等方面有待提高。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

小學五年級上冊數學教學工作總結在剛剛過去的一學期里，我擔任五年級的數學教學工作。我從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展，做到認真備課、上課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導工作，教學中嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得。圓滿地完成了教學任務。為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期的教學工作作出總結，如下：

一、以課堂教學為核心，努力做好教學工作。

我認真鉆研了數學教材，教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。不但備教材備教法而且備學生，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定合適的教學方法，思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習教程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課做總結。

上課創設各種情境，激發學生思考。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快，注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。相信學生的能力，大膽地放手讓學生探究，動手，動口，動腦。

針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。并通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景來激發學生的學習興趣，實現了學生感知知識形成的過程。

讓學生進行不同坡度練習，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法。現在學生普遍對數學感興趣，參與性高，這為學好數學邁出了堅實的一步。

及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后逐漸延長復習時間。這項措施非常適合中年級學生遺忘快、不會復習的特點。

努力建構知識網絡。一般做到一小節一理，形成每節知識串；每單元整理復習形成每單元知識串;每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

二、適時給自己“充電”

在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

三、認真批改作業

從一開始，我就對學生作業嚴格要求，布置作業做到有布置有檢查；有針對性，有層次性。要求學生要認真做作業，盡量做到不出錯，提高正確率。將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、注重對后進生的輔導

對后進生的輔導，并不限于學習知識的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情，而是充滿樂趣的。從而自覺地把身心投入到學習中去。對后進生分層要求，在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，這樣，使學生敢于回答問題，樂于思考，會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

篇（3）

1.一張平行四邊形紙片的底是30厘米,高是14厘米,它的面積是( )平方厘米。如果將這張紙片剪成兩個大小相等的三角形,每個三角形的面積是( )平方厘米。

2.一個三角形和一個平行四邊形等底等高,如果這個三角形的面積是54平方分米,那么這個平行四邊形的面積是( )平方分米。

3.一個梯形的上底與下底的和是10厘米,高是4厘米,它的面積是( )平方厘米。

4.把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底是16厘米,高是5厘米,每個梯形的面積是( )平方厘米。

5.一個近似于平行四邊形的菜地,面積是270平方米,底是30米,高是( )米。

二、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)

1.用木條做成一個長方形框,把它拉成一個平行四邊形后,它的面積( )。

A.比原來小 B.和原來相等

C.比原來大 D.無法確定

2.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等,底也相等,如果平行四邊形的高是12厘米,那么三角形的高是( )厘米。

A.6 B.12 C.24 D.144

3.①和②都是平行四邊形,那么( )。

A.①的面積>②的面積

B.①的面積=②的面積

C.①的面積

D.無法判斷誰的面積大

4.一個梯形的上底是20米,高是15米,下底是上底的2倍,這個梯形的面積是( )平方米。

A.900 B.600 C.450 D.300

5.求下圖三角形面積的算式中,不正確的是( )。

A. a×b÷2 B. c×h÷2

C. c×a÷2 D. b×a÷2

三、在下面的括號里填上合適的數。

5平方千米=( )公頃

9000公頃=( )平方千米

2500平方分米=( )平方米

70000平方米=( )公頃

四、按要求計算圖形的面積。

1.計算下面各圖形的面積。

2.計算下圖的面積。

五、下面每個小方格表示1平方厘米,在圖中畫出面積是6平方厘米的平行四邊形、三角形和梯形各一個。

六、解決問題。

1.一塊平行四邊形玻璃的底為3米,高為2米,每平方米玻璃售價98元。買這塊玻璃需要多少元?

2.一架直升機在一片梯形松樹林上空噴灑藥水。這片松樹林的面積是多少平方千米?合多少公頃?

3.一個梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

4.一個梯形的面積是80平方厘米,上底與下底的和是20厘米,這個梯形的高是多少厘米?

5. 這堆圓木一共有多少根?

6.沙漏是古代的一種計量時間的工具。你能算出沙漏截面的面積嗎?(單位:毫米)

七、動腦筋,做一做。

下圖中,甲三角形的面積比乙三角形的面積小多少平方厘米?(單位:厘米)

蘇教版五年級上冊數學第二單元測試卷答案

一、1. 420 210 2. 108 3. 20 4. 40 5. 9

二、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C

三、500 90 25 7

四、1.30cm2 154cm2 2.75m2

五、略

六、1. 3×2×98=588(元)

2.(6+4)×3÷2=15(平方千米)

15平方千米=1500公頃

3. (9+3+9)×10÷2=105(平方厘米)

4. 80×2÷20=8(厘米)

5. (4+10)×7÷2=49(根)

篇（4）

二、學情分析

同學們經過四年實驗教材的使用，已經比較習慣于新教材的學習思路和方法，大多數學生認識到數學知識無處不在，生活中處處有數學。這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。但隨著年級的提高，內容的加深，孩子們已呈現出了兩級分化的趨勢。

三、教材分析

本冊教材共分四個領域，六個單元。

（一）數與代數

1、第一單元“倍數與因數”。

本單元是學生對整數有一定的認識、會計算整數的四則混合運算的基礎上進行學習的，學習的主要內容有：自然數的認識，倍數與因數，2，5，3倍數的特征，質數與合數，奇數與偶數。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分等知識的重要基礎。本單元具體安排了6個情境：在“數的世界”活動中，學生將認識倍數與因數，并能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數；在“探索活動（一）中，學生將經歷探索2，5的倍數的特征的過程，了解2，5的倍數的特征，了解奇數、偶數的含義；在“探索活動（二）中，學生將經歷探索3的倍數的特征的過程，了解3的倍數的特征；在“找因數”活動中，利用直觀的拼圖游戲，學生將學習找因數的方法；在“找質數”活動中，理解質數和合數的含義；在“數的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性的知識解決生活中的一些簡單問題。

解決問題通過本單元的學習，將經歷探索數的有關特征的活動2，5，3的倍數的特征的探索過程，知道2，5，3的倍數特征，了解奇數和偶數。在探索非零自然數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證的過程，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

2、第三單元“分數”。

在學習本單元內容前，學生一初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會進行簡單的同分母分數的加減運算，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，對分數進行再認識，學習分數與除法的關系、真分數、假分數、帶分數、分數的基本性質、公因數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識是進一步學習分數四則運算、運用分數解決實際問題的基礎。

通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現象；認識真分數、假分數和帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能在1—100的自然數內，找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

3、第四單元“分數加減法”。

本單元學習的主要內容有：異分母分數的加減法以及實際應用、分數的混合運算、分數與小數的互化。通過本單元的學習，學生將能進行異分母分數加減法的計算；能理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單的有關分數加減法的實際問題。

（二）空間與圖形

1、第二單元“圖形的面積（一）”。

本單元學習的主要內容有：平面圖形面積大小的比較，平行四邊形、三角形與梯形的底和高的認識及相應面積的計算。根據學生學習的特點，本單元具體分為6個情境：在“比較圖形的面積”中，主要是一方格紙為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，體驗到比較兩個圖形面積大小有多種方法；在“地毯上的圖形面積”中，通過動手操作，讓學生認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高，會畫圖形的高；在“探索活動（一）”“探索活動（二）”“探索活動三”中，教材首先由一個實際問題引入相應圖形的面積計算問題，學生可以利用已經學過的圖形的面積計算方法來探索所求圖形的面積。在利用不同方法進行轉化后，教材引導學生比較轉化前后的圖形有什么關系，以啟發學生得出計算平行四邊形、三角形與梯形面積的方法，并用語言和符號加以表達。最后，利用探索到的面積計算公式來解決前面提到的以及一些新的實際問題。

通過本單元的學習，學生將體會比較面積大小的多種方法；認識平行四邊形、三角形的底和高；經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用面積公式解決生活中一些簡單問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得數學探索的經驗。

篇（5）

1．在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數據的平均數。

2．能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3．進一步發展學生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。

【教學重點】

從統計的角度認識平均數，體會平均數的作用，會計算一組數據的平均數。

【教學難點】理解平均數的意義。

【教學準備】多媒體課件、習題單等。

【課前準備】

課前交流，了解學生現狀，拉近師生距離，為課堂引入作好鋪墊。

1．同學們，有認識我的同學嗎？

2．今天和大家一起學習，有沒有感到新鮮好奇的同學？你們有沒有什么疑問想問問老師？（好奇心是學習者的第一美德，我喜歡向我提問的學生。）

3.玩游戲

同學們，大家既然這么把我當熟人和朋友，那我們一齊來玩個游戲，好嗎？游戲的名字叫做：相反的游戲。（介紹方法）什么意思呢？老師讓你舉左手，你就舉右手，老師讓你起立，你就坐下，明白了嗎？

第一輪：舉左手；舉右手；舉雙手

第二輪：舉左手；舉右手；舉雙手；起立（別被老師誤導了）；坐下（這下大家反應夠神速，老師佩服大家，好！坐下）；（我就知道有人會上當）起立！這就對了嘛。

第三輪：好玩嗎?有意思嗎？還玩嗎？

同學們，剛才這個游戲主要目的為了活躍課堂氛圍，讓我們可以輕松自由的進入課堂。不過在接下來的學習中，我們就不用這個規則啦，老師讓你們干什么你們還得干什么。（也就是老師讓你舉手就得舉手，讓你回答問題就得…）明白了嗎？那么現在準備上課。

詢問學習小學建設情況

【教學過程】

一、課堂引入

1.開場語：同學們，課前玩游戲的時候，老師一共出了10個口令，如果每做對一次計一分的話，回想一下，你得了幾分？

（評價：老師真佩服大家的反應速度；老師喜歡你這種實事求是的風格；）

2.過渡語：老師在來給大家上課以前，也在我自己的班上做過這樣的測試，并用收集了部分同學的成績，仔細觀察，你能從圖中讀出哪些數學信息？

3.提出問題：

根據這幾個抽樣信息，你覺得，老師班的同學是男生反應快？還是女生反應快呢？說說你的理由。

二、合作探究

（一）師生互動、激活思考

1.注意點撥：個人、人數、總分、平均分。（適時板書）

2.大家的想法都挺有道理的，究竟哪種比較方法更加科學合理呢？說說你的看法。

比總分為什么不行？（人數不同、不公平）

個人成績能代表男生的綜合實力嗎？

3.比較平均分有什么好處呢？

平均分是綜合所有數據進行考慮的，能較為客觀地反映出男、女生各自的綜合水平。

大家的分析已經接近了數學家的思考，在日常生產和生活中，人們在對一組組大小不一的數據進行統計（板書：統計）分析時，總想找到一個同樣多（板書：同樣多）的數據，從而反映出這組數據的一般規律。

（二）移多補少、求和平分

1.男生數據

大家把目光關注到男生的統計圖上，誰能通過移動這些小方塊，讓每個人的成績看起來同樣多呢？

數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”（板書）。移完后，男生組每人看起來都得了幾分?（課件）

大家知道由這三個數據內部移多補少后產生的新的數據6，叫什么名稱嗎？

對，在數據分析時，人們最常用的一個統計量正是平均數。（板書：平均數）

準確的說，6是2、10、6這三個數的平均數。（和老師一起說一遍……）

當然，我們完全可以根據已有的經驗，通過計算來完成，誰再來說說這種方法？（板書算式）

這個計算，我們經歷了兩個程序，先求出這三個同學的總分，再平均分給這三個同學，我們把這一方法稱之為求和平分(板書：求和平分)，也能得得到2、10、6這三個數的平均數是6。

2.女生數據

誰能用移多補少的方法，找到女生的平均數呢？（課件）

如果用求和平分的計算方法，請一個同學說算式，老師來板書（板書算式），唉，這里為什么要除以4呢？這個7又叫什么名稱呢？誰能準確的說一說，這里的7是哪些數的平均數呢？

咱們一起說一說。

（三）深度對話、理解意義

其實，無論合并平分也好，移多補少也罷，我們的目的只有一個，那就是讓這一組數據看起來一樣多，這個同樣多的數就是這一組數據的平均數。

1.提出問題

現在讓我們抬頭看看我們的杰作吧！如此的整齊，好看嗎？好看之中，你能發現什么不合理的問題嗎？或者說，這反映的是每個人的真實情況嗎？真實的情況是什么樣兒？

這分真的說給就給嗎？是真給還是假給？對，這9分天經地義地就屬于劉英，而陳心語即使是死皮賴臉，也只能接受2分的現實。同樣的道理……

通過還原，此時，你對平均數又有什么新的理解呢？說實在的，這個問題非常困難，為了降低難度，老師給大家一點提示：

（1）平均數是怎樣產生的？

（2）平均數反映地是誰的水平？

（3）平均數是真實的數？還是虛擬的數？

2.討論交流

（學生討論，教師巡視）

對，平均數是通過數據內部的移多補少得到的一般水平。

它反映地是這組數據的整體水平。（板書：整體水平）

由此，我們完全能體會：這里的平均只是數據統計上的平均，而不是現實意義上的平均分，大家能體會嗎？

打個比方，我們看男生組的平均數是6，而李平的得分也正好是6，你個人覺得哪個數據是真實的？哪個數據是虛擬的呢？（課件）

同意嗎？對，我們統計出的平均數徹頭徹尾的是一個虛數。（板書：虛數）但這個虛擬的平均數卻能較為客觀地反映出一組數據的整體水平。

3.深入理解

通過研究，我們發現，當人數或者數據的個數不一樣時，用平均數進行比較是公平合理的，從這幾個數據分析，王老師班上的男生反應快，還是女生反應快一些？

說到公平，我想采訪一下男生，這樣做真的就非常公平嗎？你有什么建議？

對呀！要做到更公平，似乎我也應該再調查一位男生才行？王老師當然有備而來？我一下找來了三個男生成績，你想把誰的成績納入來次統計之中呢子？

（學生選擇）

這種情況下，不計算，猜一猜，這時候他們的平均數大概是多少？

這個不難，聰明的孩子一合計就準，不過，我想采訪一下大家，你會猜此時的平均數是2嗎？10呢？你有什么發現？能解釋一下為什么嗎?

其實，這是平均數的又一個重要特點，它一定介于這組數據中最大數與最小數之間。

你能列式算出這種情況下的平均數嗎？

如果選擇的是別的同學，又是什么情況呢？你想抽誰？你是怎樣得到此時的平均數的？

現在，請大家組合這幅圖，對比一下這三個算式，你有什么發現?

難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的又一個重要特點。

因此，為了克服這一缺點，人們往往增加抽樣的數據，從而讓平均數更加的準確、可信。這不，老師又找了一些數據，請大家練習計算，此時男女生的平均數分別是多少？

根據這一結果，你能大膽猜測出老師班上男女生的反應水平嗎？

你的悟性太高了，對，同一年段的男女生，他們的反應力或聰明程度是差不多的，這也是兒童成長的一般規律，所以平均數既代表一組數據的整體水平，又能較為準確地反映出數據背后的一般規律。（板書：一般水平），這正是平均數最顯著的作用和特點。

4.數學文化

其實平均產生的歷史非常久遠，早在三千年前，我國《周易》即已產生了平均數的思想。《周易》“謙”卦說：“謙，君子以裒（póu）多益寡（guǎ），稱物平施。”（課件）

裒（póu）多益寡（guǎ），稱物平施削的意思是：減多余，用來增補不足，根據物品的多少，做到施與均衡。其實就是咱們今天所講的移多補少的思想。

有這種認識，我想解決下面兩個問題一定不在話下：

三、導練提高（8分）

先獨立思考，再同桌討論，下面的說法正解嗎？為什么？

1.平均身高

生：有可能。

師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?

生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當然有可能是155厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當然也可能比平均身高高，比如170

厘米。

師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一幅圖。(出示中國女排的合影)這是去年勇奪奧運金牌的中國女子排球隊，他們的平均身高為189厘米，大多數的隊員都等于或接近這個高度，可是隊里最高的隊員有199厘米，最矮的僅為171厘米。因為平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。所以這種說法是……

2.平均水深

生：不對!

師：怎么不對?小強的身高不是已經超過平均水深了嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!我們到現場去看看！

生：原來是這樣，真的有危險!

師：以前老師告訴我們不要下河塘游泳，我們只知道危險，卻不知道危險里面原來蘊藏著平均數的奧秘，你們會去冒這個險嗎？

四、拓展延升

調皮的平均數

馬騰是一位剛畢業的大學生，和所有大學生一樣，他迫切的希望找到一份工作，學業優秀而喜歡創新的他，特別希望進入IT行業，經過四處奔走，他找到了兩家條件差不多的公司，唯一不同的是……

如果是你，你會怎樣選擇？為什么？

部分同學已經感覺到這里面的蹊蹺，這正是平均數又一特點，也是它的缺點，今天就讓我們帶著問題離開課堂，自己去探尋里面的奧秘。

五、結束語

說一說，這節課你有哪些收獲？

說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

【板書設計】

平均數

移多補少

同樣多

（虛數）

篇（6）

1、小數的乘法和除法。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。

2、簡易方程。在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

3、多邊形。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

4、統計與概率。本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

（來源：文章屋網 ）

篇（7）

P49

教學目標：

1、初步認識等式、方程，了解它們之間的關系。

2、感受生活中的等量關系，體會數學與生活的密切聯系，會用方程來表示簡單的等量關系。

3.在學習過程中，加強概括、歸納的能力。

教學重點：初步認識方程的意義，與等式之間的關系。

教學難點：了解方程與等式之間的關系。

教學過程：

一、故事引入、激發興趣。

1、曹沖稱象的故事

同學們,曹沖稱象的故事你們都聽說過嗎？

他是利用同水位測量得出：大象的重量＝石頭的重量（等重）

2、如果拿走添加上一塊石頭：大象的重量

3、如果拿走一些石頭：大象的重量>石頭的重量

其實生活有各種儀器來表示兩個物體的重量關系。

（二)

教學新課

1、方程的意義

(1)認識天平：

今天我們要借助天平來學習《方程》。(板書)

(2)操作天平：

當天平的一邊放一個10克物體后，有什么現象？

用一個式子表示：

（3）繼續在左邊盤內放20克的物體，天平會繼續

算式？【10+20＞0】

（4）這時在右邊的托盤內放50克砝碼？你觀察到了什么？說明了什么？

算式？【10+20＜50】

（5）要想讓天平，該怎么辦？

你會用一個式子來表示這種關系？【10+20+20=50】

（6）看圖，左盤放一個20克草莓和80克的蘋果,另一邊放100克砝碼，天平平衡。用一個式子表示：【20+80=100】

2、觀察兩邊算式，你有什么發現？說出你的理由。

指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做【不等式】。

如：10>0；10+20>0；10+20

這些用等號連接成的表示【兩邊相等關系的式子都叫等式】。

如：10+20+20=50；20+80=100

3、繼續觀察天平：左盤有2個同樣重量的積木，用字母x表示，右盤放了（100+50）克砝碼，猜一猜天平哪邊重？

（1）用式子表示這種關系：2x=100+50

2x＞100+50

2x＜100+50

(2)看圖，用式子表示：

90+60=100+50；60+x=100；

90+2x

100+2x=50×3

這幾個算式寫到板書上哪個部分合理？說說你的依據？

（3）觀察這幾個等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準?

10+20+20=50；20+80=100；90+60=100+50

2x=100+50；60+x=100；100+2x=50×3

這些等式中都含有“未知數”，我們把【含有未知數的等式叫做方程】。

（二）、鞏固練習

1、判斷：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？手勢表示

①35+65=100

②175+3m=382

③5x÷32=47

④n+24

⑤x–14>72

⑥c+24+y=100

⑦x=29

2、學了今天的知識，小胖認為等式一定是方程。小巧認為方程一定是等式。你認為呢？

3、填入相應的圈內：

①135+65=200②178-4k=382

③320÷5t=47

④n–136

⑤78-14x

⑥1.6x=6.4

方程：（

）

等式：（

）

(2)再次驗證（師板演）

（3）小胖列了兩個式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6X

+

（

）

=78

（2）36

+

（

）

=42

3、了解方程的知識

4、先說圖意，再列方程：

（1）小丁丁站上木凳后，就和爸爸一樣高了。如果小丁丁的身高是y厘米，能否列出相應的方程呢？

(2)積木圖，根據圖意列出方程。

12

x

7

(四)

全課小結

通過今天的學習,同學們有哪些收獲?

拓展：

方程

等式:表示

兩邊

相等關系的式子。

不等式

左

右

10+20+20=50

10＞0

20+80=100

10+20＞0

90+60=100+50

10+20＜50

含有未知數的

2x=100+50

2x＞100+50

等式叫方程。

60+x=100

篇（8）

姓名：

得分：

出卷人：

審卷人：

一．

口算。

5.6+2.3=

2.6+1.6=

6.5×7=

10－5.7=

3.6×0.9=

2.5÷0.5=

0.32÷2=

0.48÷4=

0.15×0.3=

0.25÷5=

0.72＋0.28=

0.2×0.4=

0.01×99=

0.36÷0.4=

6.3÷7=

7.2÷3=

12.5×8=

0.78－0.28=

0.01＋0.1=

5.2+0.48=

二．填一填。

1．我能填得準。

（1）說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

14×2=28

23×3=69

（2）因為49=（

）×（

）=（

）×（

），所以49的因數是（

），有（

）個。

（3）個位上是（

）的數是5的倍數，個位上是（

）的數是2和5的倍數，是（

）的倍數的數叫作偶數。一個數各個數位上的數字加起來，如果是（

）的倍數，那么這個數是3的倍數。

（4）一個合數最少有（

）個因數，一個質數只有（

）個因數。

（5）（

）既不是質數也不是合數。

（6）最小的奇數是（

），最小的質數是（

），最小的合數是（

）。

（7）在20以內（不包括0和20）的質數中，偶數是（

）；奇數是（

）。

（8）一個數既是18的因數，又是6的倍數，這個數是（

）。

（9）有兩個數都是質數，這兩個數的和是8，兩個數的積是15，這兩個數是（

）。

（10）50以內且同時是3和5的倍數的數有（

）。

（11）863至少減去（

）才是3的倍數，至少要加上（

）才是5的倍數。

(12)三個連續奇數的和是75，這三個連續奇數分別是（

），（

），（

）。

（13）下面算式的結果是奇數還是偶數。

2497－1008

（

）

36×25（

）

2008÷4

（

）

245＋198（

）

2．按要求做一做。

（1）把下列數按要求填入圈內。

49

998

14

987

520

180

36

285

43

72

145

306

40

2的倍數

3的倍數

5的倍數

3的倍數

5的倍數

（2）分一分。

3，12，0，5，15，2，67，187，69，81，49，93，150

合數：

質數：

偶數：

奇數：

3．按要求寫數。

（1）既是質數又是奇數的數

（

）

（寫2個）

（2）既是質數又是偶數的數。（

）

（3）既不是質數，也不是偶數的數。

（

）

（4）兩個相鄰的質數。

（

）

（5）20以內所有的質數有（

）

（6）30—40之間所有的奇數有（

）

（7）同時是3和5的倍數的奇數有（

）（寫2個）

（8）比18大，比22小的質數有（

）

4．從0、5、7、9中任意選出3個數字，組成三位數：（每個寫出2個）

（1）質數有：

合數有：

（2）同時是2、3、5的倍數又是合數的有：

三、判斷。

（1）36÷4=9，所以36是倍數，4是因數。

（

）

（2）質數就是奇數。

（

）

（3）1是任何自然數（零除外）的因數。

（

）

（4）同時是2、5的倍數的數一定是偶數。

（

）

（5）一個數的因數個數和倍數個數都是有限的。

（

）

（6）任何一個非零自然數的因數至少有兩個。

（

）

（7）兩個自然數相乘，積一定是合數。

（

）

（8）一個數的因數一定比這個數小，一個數的倍數一定比這個數大。（

）

四、選擇。

（1）一個質數（

）。

A．沒有因數

B．只有一個因數

C．只有兩個因數

（2）任何一個合數，至少有（

）個因數。

A．1

B．2

C．3

（3）40以內7的倍數有（

）個。

A．3

B．4

C．5

（4）24÷3=8，下列說法錯誤的是（

）。

A．24是3的倍數

B．8是24的因數

C．8是3的倍數

（5）兩個不同質數的積一定是（

）。

A．質數

B．合數

C．無法確定

五．解決問題。

1．有一箱飲料，不論分給7個人還是9個人，都能正好分完，這箱飲料至少有多少瓶？

2．

商店里運來75個玉米，如果每15個裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么裝？裝幾筐？（第2個問列表）

3、65瓶牛奶，應該選哪種包裝剛好合數？

15瓶裝一盒

5瓶裝一盒

3瓶裝一盒

4、書法活動小組的人數在40——50之間，如果每6人一組，或每8人一組都剛好合適，書法小組共多少人？

拓展練習：

1、在括號里填上不同的質數。

26=（

）+（

）=（

）+（

）

90=（

）+（

）=（

）+（

）+（

）

篇（9）

二、教材分析

本冊教學內容包括，小數乘法，位置，小數除法，可能性，簡易方程，多邊形的面積，數學廣角和總復習。

在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

三、教學目標

(一)比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。

(二)在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

(三)探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

(四)能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

(五)理解中位數的意義，會求數據的中位數。

(六) 體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

(七)經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

(八) 初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

(九)體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

(十) 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點

（一）教學重點

小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

（二）教學難點

理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。

五、教學措施

(一)創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

(二)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

(三)課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

(四)加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

(五)學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

(六)教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

(七)利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

(八)培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

(九)體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。

(十)教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。

六、教學進度

周次

起訖時間

教學內容

課時安排

備注

1

8月26日-8月30日

小數乘整數、小數乘小數、小數乘法練習課1、2及練習

5

2

9月2日—9月6日

積的近似數及練習、整數乘法運算定律推廣到小數，解決問題

5

3

9月9日-9月13日

整理復習1、2；第一單元檢測

5

中秋節

4

9月16日-9月20日

位置，復習課1、2、3，除數是整數的小數除法，

4

中秋節

5

9月23日-9月27日

一個數除以小數，整理復習、九月月考

5

月考

6

9月30號-10月4號

商的近似數，循環小數，

2

國慶節

7

10月7日-10月11日

用計算器探索規律，解決問題，練習課

單元檢測

5

8

10月14日-10月18日

可能性，擲一擲，用字母表示數1,2

5

9

10月21日-10月25日

用字母表示數3,4,5、整理與復習、期中檢測

5

期中

10

10月28日-11月1日

解簡易方程（1）

5

11

11月4日-11月8日

解簡易方程（2）

5

12

11月11日-11月15日

練習，整理復習，單元檢測

5

13

11月28日-11月22日

多邊形的面積

5

14

11月25日-11月29日

整理與復習、單元檢測、月考

5

月考

15

12月2日-12月6日

植樹問題及綜合實踐

5

16

12月9日-12月13日

單元復習1、2、3、4、5、6、7

5

17

12月16日-12月20日

專項復習1、2、3、4、5、

5

18

12月23日-12月27日

模擬考試1、2、3、4、5

5

19

12月30日-1月3日

期末考試

3

元旦節

20

篇（10）

2、培養學生應用已有知識解決新問題的能力，滲透轉化的數學思想。

3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

4、使學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣、創新意識和合作精神。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的探索過程。

教具準備：課件、兩個完全相同的三角形等。

學具準備:

導學案、每個小組準備完全一樣的三角形兩個，剪刀。

教學過程：

一、猜想公式，導入新課。

1、復習舊課：怎樣計算下面圖形的面積？

2、談話引入：同學們，老師變個魔術，想看嗎？請看屏幕，認真觀察，你發現了什么？

藍色

紅色

之后，讓學生猜想，紅色三角形的面積，可以怎么計算？然后揭示課題。

二、探究新知，匯報交流。

（1）創設情境，設疑引思

創設情境：老師讓大家看一樣東西，這是什么？（紅領巾）你們知道它的面積是多少嗎？（不知道）怎樣計算紅領巾的面積呢？你想到什么辦法？

引導學生想出用轉化的方法進行思考。

（2）應用學具，自主操作。

活動一：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個我們學過的什么圖形？（屏幕出示）

讓學生拿出三角形學具，根據導學案的提示操作。

（3）反饋交流，感受轉化。

請學生拿著三角形學生上臺展示，并介紹自己的操作方法。注意著重理解什么是“完全一樣”的兩個三角形。

（4）發現聯系，推導公式。

1、拼接法。

觀察用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，思考：

活動二：拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積有什么關系？它們的底與底、高與高又有什么關系呢？

通過操作和討論，引導學生發現：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積底×高，所以三角形的面積

=底×高÷2。

讓學生自己用字母來表示這條面積公式嗎?（S＝ah÷2）。

齊讀公式。

2、剪拼法。（略講）

讓學生邊看課件演示邊理解，用剪拼的方法把兩個完全一樣的三角形轉化成長方形，同樣可以推導出三角形的面積公式。

因為長方形的長等于三角形的底，寬等于三角形的高，三角形的面積等于拼成的長方形面積的一半，長方形的面積＝長×寬，所以

三角形的面積＝長×寬÷2

＝底×高÷2

三、回顧小結，驗證猜想。

小結：不管是拼接，還是剪拼，都可以把三角形轉化成我們學過的平行四邊形或是長方形，從而推導出三角形的面積公式。滲透轉化思想。讓學生請閱讀課本56頁的內容，把公式寫在橫線上。

讓學生自己試著計算出紅領巾的面積了在導學案上解答。

然后，驗證了學生前面的猜想是否正確。

四、訓練檢測，鞏固提高。

1、計算下面圖形的面積。（單位：cm）

計算三角形的面積，強調要找到對應的底和高。

2、填空。

（1）用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是14平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（

）平方分米。

（2）已知平行四邊的面積是50平方厘米，和它底等高的三角形的面積是（

）平方厘米。。

3、判斷。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。

（

）

（2）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

（

）

（3）一個三角形高是6米、底是4米，面積是24平方米。（

）

（4）平行四邊形的面積大于三角形的面積。

（

）