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植樹問題教學(xué)反思匯總十篇

時間:2023-03-03 15:42:59

序論:好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程,我們?yōu)槟扑]十篇植樹問題教學(xué)反思范例,希望它們能助您一臂之力,提升您的閱讀品質(zhì),帶來更深刻的閱讀感受。

植樹問題教學(xué)反思

篇(1)

1 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的一節(jié)綜合實踐活動課。通過利用植樹問題的規(guī)律解決生活中的問題,同時將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內(nèi)容融入其中,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會植樹問題的思想方法及其在解決實際問題中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

2 教學(xué)環(huán)境分析

本節(jié)課是在無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用專題網(wǎng)站作為內(nèi)容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生使用便攜式筆記本,筆記本中有根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容制作的專題網(wǎng)站,網(wǎng)站中蘊(yùn)涵了豐富的媒體資源,有圖片、影像、聲音和動畫等,以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)探究本節(jié)課的內(nèi)容。

3 學(xué)習(xí)者特征分析

四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主探究的能力,他們渴望自己動手嘗試解決問題,渴望在玩中學(xué),在做中學(xué)。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過渡階段。在信息技術(shù)的使用上,四年級學(xué)生能熟練掌握簡單的計算機(jī)操作,打字速度較快。因此教學(xué)中我們可以利用信息技術(shù)幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想,為學(xué)生思維的提升搭建橋梁。

教學(xué)目標(biāo):

1 布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù),進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律,并體會植樹問題的思想方法。通過直觀操作,進(jìn)一步建立數(shù)形結(jié)合的思想。

2 經(jīng)歷構(gòu)想解決問題方案的過程,能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。

3 培養(yǎng)收集信息,處理信息,以及利用信息解決問題的能力;初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中找出解決問題的有效方法的能力;培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4 通過現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,獲得成功的體驗,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛和探究的興趣。

教學(xué)策略:

1 以問題驅(qū)動,凸顯信息技術(shù)對探究性、個性化學(xué)習(xí)的支持。本節(jié)課中布置小區(qū)綠化的學(xué)習(xí)任務(wù),在這個任務(wù)中有多個場景須要完成,學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況或獨立完成,或合作完成,有選擇性地去做,這樣就突出了個性化。同時,學(xué)生在完成每個問題時都要利用學(xué)件進(jìn)行探究操作,及時保存各種探究方案,還可以利用專題網(wǎng)站中相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行輔助學(xué)習(xí),體現(xiàn)了信息技術(shù)對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的支撐作用,這樣就有效實現(xiàn)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,在做中解決問題。

2 提供多種解決問題的思路與工具,凸顯數(shù)字化技術(shù)在提升信息素養(yǎng)方面的價值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯(lián)網(wǎng)站,引導(dǎo)學(xué)生搜集解決問題的相關(guān)信息,從中甄選有效的信息并合理應(yīng)用。而在問題解決的困難之處提供啟迪思維的學(xué)習(xí)工具,以此提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。

3 有效評價與交流,凸顯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對教學(xué)活動過程的支撐。學(xué)生的問題解決情況、自我評價情況可以實時地通過網(wǎng)絡(luò)上傳到教師機(jī),便于老師因材施教、動態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)活動。同時,還可以通過網(wǎng)站中的“師生互動”欄目在課下實現(xiàn)師生的互動與交流,體現(xiàn)課堂的延伸與發(fā)展。

教學(xué)過程:

師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了植樹問題,我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這些規(guī)律在生活中又有怎樣的應(yīng)用呢?這節(jié)課我們就來動手當(dāng)一個小小園藝師,來綠化我們的城市吧。

一、收集資料,獲得信息

在我們動手設(shè)計前,你覺得作為一個園藝師,我們須要作哪些準(zhǔn)備呢?

學(xué)生提出問題:如哈爾濱適合種植哪些樹,哪些樹的成活率高,不同樹木間的間距是多少等。

師:那這些問題你打算怎么解決呢?

生:可以上網(wǎng)查找。

生:可以看電視,聽廣播……

師:就如同學(xué)們所說,我們可以從很多途徑獲取信息,那么現(xiàn)在,在這里,我們可以――上網(wǎng)。好,那我們就通過互聯(lián)網(wǎng)查找你需要的資料,以備后面使用。

學(xué)生查找資料后進(jìn)行匯報,介紹從互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)上查找的相關(guān)資料??梢允俏淖中畔?、圖片或視頻等。

(設(shè)計意圖:學(xué)生一人一機(jī),通過互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)站查找相關(guān)內(nèi)容,不僅為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),同時將課內(nèi)的知識有效地延伸到課外――我們所生活的現(xiàn)實生活中,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在找資料的過程中,涉及到了環(huán)保的相關(guān)知識,滲透了德育教育。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,也提高了學(xué)生的信息素養(yǎng)。)

二、主題實踐活動

1 明確活動任務(wù)

師:作了充分的準(zhǔn)備,那現(xiàn)在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區(qū)去看一看。在這個社區(qū)中,有這樣幾個項目需要我們?nèi)ネ瓿?,小組內(nèi)先分工,選擇適合自己的項目,可以獨立完成,也可以與同伴合作完成,動手試試看。

2 學(xué)生充分進(jìn)行活動

學(xué)生討論分工后動手操作,遇困難再討論。

(設(shè)計意圖:學(xué)生操作電腦,可以利用網(wǎng)站中提供的學(xué)件擺一擺,也可以利用學(xué)習(xí)工具幫助演示學(xué)習(xí)。這樣,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生,學(xué)生在動手做、動腦想的過程中,問題得到解決,思維得到提升,能力得到鍛煉。)

3 學(xué)生匯報

(1)匯報體育場場景

在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。(彩旗間的間隔長度為整米數(shù))每隔( )米插一面,一共插( )面。

哪個小組愿意匯報一下你們的設(shè)計方案?

(各小組分別匯報不同的設(shè)計方案,其他小組作補(bǔ)充。)

我們已經(jīng)成功布置了體育場,并且想到了這個方案,再來東門看看。

(2)匯報東門場景

在小區(qū)體育場到大門有一條60米長的小路,我們一起來做一下綠化吧,要既合理又美觀喲!(最多只能選擇兩種樹木。)

第一組匯報:

生:我們小組也是首先通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米,丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹,再每隔2米種一棵松樹。(如圖1)

師:你覺得他們小組植樹方案怎么樣?

生:他們小組植樹的方案不太美觀,后面松樹種得很密。

生:這種種法很不美觀,如果能穿插開種就更好了。

師:那能展示一下你們小組的設(shè)計方案嗎?

第二組匯報:

生:我們通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米,松樹的間距是2米,柳樹的間距是4米,丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵,這樣看著比較勻稱美觀。(如圖2)

師:你能評價一下他們小組植樹方案嗎?

生:我覺得他們小組植樹的方式比較好,樹和樹之間的間距也很合理。

生:他們小組這種植樹方法比較美觀。

生:老師,我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理,但柳樹在春天飛揚(yáng)柳絮,我覺得在小區(qū)里最好不要選擇柳樹。

師:這個小組同學(xué)先在我們專題網(wǎng)站中找到了不同樹木的間距,再根據(jù)間距的要求去植樹,解決問題有方法、有依據(jù),如果能像剛剛同學(xué)們所說的那樣,在樹種的選擇上再考慮一下其他因素,就更好了。種植的方案有很多,只要我們在做的時候能根據(jù)不同樹木的間距,種植的科學(xué)合理,都是可以的。

(3)匯報公園場景(莫比烏斯帶)

再到公園里看一看(出示題目):公園里要建一個兒童翻滾過山車的環(huán)形軌道,軌道上從頭到尾要設(shè)置50個橫梁,兩個橫梁之間寬2米,請你幫忙設(shè)計一個讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長的軌道。

(學(xué)生匯報1。)

生:我們把軌道連接上后,這樣50個軌道橫粱就有50個間距,所以用50乘2等于100米。

師:這個小組利用學(xué)習(xí)工具給我們進(jìn)行了清晰的演示,并說明了原因,還有使軌道更長的設(shè)計方法嗎?

(學(xué)生匯報2。)

生:因為題目說讓小車運行的距離盡量長,我們組是這樣設(shè)計的:滑動滾動條運動演示,小車在莫比烏斯帶運行就是軌道的里外兩圈,因此我們組的小車運行的距離就是100乘2等于200米。

師:這個小組同學(xué)將我們以前學(xué)過的莫比烏斯帶的原理運用到了過山車軌道設(shè)計上,真是了不起。我們看,(教師演示)將軌道一端扭轉(zhuǎn)180度后與另一端連接,這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶,這時小車在軌道上運行的就是里外兩圈,因此小車運行的距離最長是200米。

(4)樓房場景

最后到樓房場景一起去看一看:有12棵樹要種在居民樓旁邊,每行種4棵,行數(shù)越多越好。

(設(shè)計意圖:每一個項目在學(xué)生匯報的同時,利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學(xué)生畫面,學(xué)生的操作演示過程就會通過大屏幕向全班同學(xué)進(jìn)行展示,學(xué)生注意力得到有效集中,不僅解決了需要解決的問題,也提高了課堂教學(xué)效率。)

三、植樹賞析

師:同學(xué)們,12棵樹每行4棵,最多可以種6行,那20棵樹每行4棵,最多可以種幾行呢?這是數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹的植樹問題。(教師簡要介紹。)

(設(shè)計意圖:借助專題網(wǎng)站進(jìn)行演示及介紹,開闊了學(xué)生的視野,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及進(jìn)一步探究的欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。)

四、自我評價

同學(xué)們,這節(jié)課我們綜合運用了植樹問題的規(guī)律和我們以前學(xué)習(xí)的知識,解決了這么多的實際問題,你們真了不起。那么這節(jié)活動課,你的收獲大嗎?打開“我來設(shè)計”,點擊左側(cè)“評價我自己”,來評價一下自己的表現(xiàn)吧!評價結(jié)束的同學(xué)輸入姓名點擊提交,老師就知道你的評價結(jié)果了。你如果對本節(jié)課還有什么疑問、體會或是建議可以通過師生互動平臺給老師留言,簡老師會在課下給大家逐一回復(fù)的。

(設(shè)計意圖:學(xué)生利用點亮幸運星的方式對自己的表現(xiàn)進(jìn)行評價。在輸入姓名提交后,教師就會看到每個同學(xué)每一方面分別是怎樣評價自己的。這不僅實現(xiàn)評價多元化,也便于教師及時了解學(xué)生的情況,做到因材施教。)

反思

本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了三個方面的特點:

1 讓活動課“動”起來。把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生,給學(xué)生足夠的動手操作,自主探究的時間,學(xué)生利用電腦模擬操作,或擺學(xué)件,或利用學(xué)習(xí)工具進(jìn)行演示,讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)問題,在做中解決問題,在做中有所收獲。真正體現(xiàn)“活動”的價值。同時,因為課堂方式的這種變革,也提高了課堂教學(xué)效率。

2 評價多元化。新課程倡導(dǎo)評價多元化,最終實現(xiàn)以評價促發(fā)展。本著這一理念,本節(jié)課有通過網(wǎng)絡(luò)及時反饋的評價,比如體育場場景的設(shè)計,就是在學(xué)生輸入數(shù)據(jù)后計算機(jī)自動作出的評價;有生生互評,比如東門場景設(shè)計后,讓學(xué)生進(jìn)行互相評價:請別的小組同學(xué)評一評,議一議,來說說這個小組的方案怎么樣。在學(xué)生的互評中,他們的思想進(jìn)行了交流和碰撞,從而使學(xué)生跳出僅僅是怎樣植樹的局限,能結(jié)合環(huán)境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實際問題的方法。在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)我設(shè)計了學(xué)生的在線自我評價。教師通過查看網(wǎng)絡(luò)反饋的學(xué)生自我評價結(jié)果,可以及時了解學(xué)生的真實想法,知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些,哪一方面可能還有待加強(qiáng),這樣,教師可以根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整自己今后的教學(xué),同時還便于教師因材施教。

3 課堂“綜合”性的體現(xiàn)。

(1)學(xué)生信息素養(yǎng)的提高。學(xué)生通過上網(wǎng)查找資料,再對相關(guān)信息進(jìn)行篩選,同時操作學(xué)習(xí)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)等,在這樣的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方式的多元化,信息的瞬息萬變,再對信息進(jìn)行篩選、處理、加工、信息素養(yǎng)有了一定提高。

篇(2)

一、問題的提出

美國心理學(xué)家波斯納曾對教師成長提出了一個公式:教師成長=經(jīng)驗+反思。我國華師大葉瀾教授也曾經(jīng)說過:“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年反思就可能成為名師?!睙o論是前者還是后者,他們都強(qiáng)調(diào)了一個共同的理念:反思是教師自身發(fā)展的重要因素,提高反思能力是由經(jīng)驗型教師上升為學(xué)者型教師的必要條件。然而在高中政治教學(xué)實踐中,一些老師在教學(xué)反思方面還存在著很多問題:部分教師對教學(xué)反思的重要性認(rèn)識不夠;對“如何進(jìn)行教學(xué)反思,反思什么內(nèi)容”不太清楚;很多教師不能堅持不懈地進(jìn)行教學(xué)反思,不能及時記錄所思所想;有的教師不能將反思結(jié)果應(yīng)用于實踐。“為反思而反思”或者“被反思”這些現(xiàn)象的存在極大地影響了政治教師進(jìn)行教學(xué)反思的主動性和反思質(zhì)量,影響了教學(xué)實效和教師自身的專業(yè)發(fā)展。因此有必要對教學(xué)反思的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述。筆者在CNKI中國知網(wǎng)中模糊搜索從2009年至今的關(guān)于“教學(xué)反思”的論文總共50幾篇,在此基礎(chǔ)上對古今中外相關(guān)研究文章進(jìn)行梳理和思考,從教學(xué)反思的內(nèi)涵、作用、內(nèi)容、途徑幾方面對“教學(xué)反思”進(jìn)行研究,以豐富“教學(xué)反思”的理論,從而更好地指導(dǎo)教學(xué)實踐,提高教學(xué)實效。

二、教學(xué)反思的內(nèi)涵

所謂反思,《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋為:思考過去的事情,從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)?!胺此肌币辉~在近代西方哲學(xué)中得到廣泛使用,常常被譯為反省、反映。最先把反思引進(jìn)教學(xué)過程的是20世紀(jì)美國著名的教育家、實用主義教育的創(chuàng)始人杜威。他在名著《我們怎樣思維》中提出:“所謂思維或反思,就是識別我們所嘗試的事和所發(fā)生的結(jié)果之間的關(guān)系……思維就是有意識地努力去發(fā)現(xiàn)我們所做的事和所造成的結(jié)果之間的特定的聯(lián)接,使兩者連接起來?!痹诙磐磥?,思維的最好方式就是“反思性思維”,它是“對某個問題進(jìn)行反復(fù)的、認(rèn)真的、不斷的深思?!倍此夹越虒W(xué)這一術(shù)語的正式出現(xiàn),主要得益于美國學(xué)者唐納德·舍恩1983年發(fā)表的著作《反思實踐者:專業(yè)人員在行動中如何思考》一書的影響。舍恩主張以“活動中的反思”為原理的“反思性實踐”去替代以技術(shù)理性為原理的“技術(shù)性實踐”。舍恩認(rèn)為,反思型教師既對行動反思,也在行動中反思。舍恩的觀點強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)實踐行為是一種能動性的活動,強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)實踐活動的重要性。

20世紀(jì)80年代以來,反思型教學(xué)思潮首先在美國、加拿大、英國等西方國家教育界興起,進(jìn)而波及影響到世界范圍內(nèi)的教育界。我國古代就非常重視反思,有“吾日三省吾身”之說。90年代,我國把“反思性教學(xué)”引入后,研究的成果亦如雨后春筍。最有代表性的是華東師大的熊川武教授的《反思性教學(xué)》。他提出:“反思性教學(xué)是教學(xué)主體借助行動研究不斷探究并解決自身和教學(xué)目的以及教學(xué)手段等方面的問題,將教師的學(xué)會教學(xué)與學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)結(jié)合起來,努力提升教學(xué)實踐的合理性,使自己成為學(xué)者型教師的過程?!彼挠^點的創(chuàng)新性在于認(rèn)識到教師既要學(xué)會教學(xué)也要學(xué)會學(xué)習(xí),在實踐中不斷提高和完善教學(xué)實踐的合理性,促進(jìn)自己的成長。

綜合國內(nèi)外關(guān)于反思型教學(xué)的研究成果,筆者認(rèn)為反思性教學(xué)是一種研究型教學(xué),以發(fā)現(xiàn)并解決問題為己任。雖然反思性教學(xué)并不完全等同于教學(xué)反思,但它包含了教學(xué)反思的內(nèi)容。所謂教學(xué)反思,是指教師把自己的教學(xué)活動過程為思考對象,對自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程,尋找影響教育教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的原因,發(fā)現(xiàn)自身存在的問題,從而針對性地解決問題,不斷提升教學(xué)實踐的合理性,提高教師的專業(yè)素質(zhì),推動教師向研究型、學(xué)者型教師轉(zhuǎn)變,促使自己專業(yè)發(fā)展的發(fā)展。

三、教學(xué)反思的積極作用

古今中外的研究者對教學(xué)反思的作用都或多或少地進(jìn)行了研究。綜合他們的觀點主要是以下幾個方面:

1.教學(xué)反思有利于教師更新教育觀念,由經(jīng)驗型教師上升為研究性、學(xué)者型教師。面對繁重的教學(xué)任務(wù),教師往往只是從經(jīng)驗出發(fā),進(jìn)行教學(xué)實踐,更加注重教學(xué)的結(jié)果,很少對自己的教學(xué)進(jìn)行反思。美國學(xué)者波斯納認(rèn)為“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗,至多只能成為膚淺的知識。如果教師僅滿足于獲得的經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進(jìn)行深入的思考,那么他的教學(xué)水平的發(fā)展將大受限制,甚至有所滑坡?!苯虒W(xué)反思能引導(dǎo)教師發(fā)揮主觀能動性,更加主動地加強(qiáng)教學(xué)研究,將教學(xué)經(jīng)驗與先進(jìn)的教學(xué)理念聯(lián)系起來。

2.教學(xué)反思有助于教師提升教育教學(xué)實踐的合理性。教師的教育教學(xué)實踐是否科學(xué)有效,是否以學(xué)生發(fā)展為本,是否使學(xué)生知識與技能得到提高,情感態(tài)度價值觀得到升華,需要教育者不斷的進(jìn)行自我反省。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課后習(xí)題反饋等途徑,教師反思自己制定的教育教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng),教學(xué)設(shè)計是否合理等,從而及時總結(jié)經(jīng)驗,調(diào)整教學(xué)行為,使教學(xué)活動更加合理有效。

3.教學(xué)反思有助于提高教師的問題意識和創(chuàng)新能力,從而獲得專業(yè)自主發(fā)展。“對于任何信念或假設(shè)性的知識,按照其所依據(jù)的理由和進(jìn)一步得出的結(jié)論,去進(jìn)行主動的、持續(xù)的和周密的思考,就形成了反思性思維”,在杜威看來,思維起源于某種疑惑、迷亂或懷疑。不斷的反思會不斷地發(fā)現(xiàn)困惑,不斷改進(jìn),從而不斷地對自我進(jìn)行重新構(gòu)建:構(gòu)建自己的認(rèn)識問題的方法,構(gòu)建自己對各種事物和觀點的理解,構(gòu)建自己的課程觀和教學(xué)觀,構(gòu)建自己的教學(xué)方法,比較客觀地看待自己的教學(xué)過程,發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程存在的問題,然后尋找解決的辦法和策略,再監(jiān)測實施策略的效果,真正做到對教學(xué)的客觀評估。教學(xué)反思可以幫助教師更好地認(rèn)識自己、了解學(xué)生,并且更好地理解教學(xué)過程。

子曰:學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。意思是說:只重學(xué)習(xí)而不注重思考,就有可能遭到蒙蔽而陷于迷惑;只重思考而不注重學(xué)習(xí),就有可能因誤入歧途而招致疲乏及危險。筆者認(rèn)為教師正是在反思成長的,并且通過自身的發(fā)展完善教學(xué)實踐,從而使學(xué)生在教學(xué)中的主導(dǎo)作用得到充分發(fā)揮。尤其是廣大的政治教師通過不斷反思,增強(qiáng)對崗位的熱愛,提高教學(xué)的激情。

四、教學(xué)反思的內(nèi)容和途徑

舍恩在其著作《反思性實踐者》中指出,反思有二種時間框架。反思可能發(fā)生在行動前和行動后,這就是“對行動的反思”;同樣反思也可能發(fā)生在行動過程中,即“在行動中反思”。我國一些研究者也把教學(xué)反思分為教學(xué)前反思、教學(xué)中反思、教學(xué)后反思三個階段。課前反思是指教學(xué)設(shè)計之前,教師對教學(xué)理念與方法要有一定的思考,要設(shè)想出自己的教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng),教學(xué)重點難點如何處理,教學(xué)設(shè)計是否合理、科學(xué);課中反思是指教師對教學(xué)過程中的一些突發(fā)事件,能否運用教學(xué)機(jī)智,及時處理和解決,是否處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系;課后反思是指對教學(xué)效果滿意度的思考,反思教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到,反思教學(xué)方法和手段是否得當(dāng),既要總結(jié)出教學(xué)經(jīng)驗,更要尋找出自己的不足之處,及時記錄,并且在今后的教學(xué)實踐中進(jìn)行修正。課后反思是教學(xué)反思的主要方式。筆者認(rèn)為,教學(xué)目標(biāo)的制定一定要符合學(xué)情,目標(biāo)過高或過低都不利于教學(xué)實踐活動的順利開展;教學(xué)設(shè)計要科學(xué)合理,為目標(biāo)服務(wù);當(dāng)教學(xué)效果符合預(yù)期目標(biāo)時,要總結(jié)成功的經(jīng)驗,記下“精彩”之處;當(dāng)教學(xué)效果不符合預(yù)期目標(biāo)時,要反思:教學(xué)理念是否先進(jìn)?教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng)?教學(xué)方法和教學(xué)手段是否適用?教學(xué)設(shè)計是否科學(xué)?課堂氣氛是否和諧?通過這些內(nèi)容的思考,教師的思維品質(zhì)進(jìn)一步提升,教學(xué)觀念進(jìn)一步更新,教學(xué)能力進(jìn)一步提高。

那么,教師怎樣才能提高反思能力呢?古今中外的一些研究者也進(jìn)行了闡述。從對教師的品質(zhì)要求來說,主要是:①端正態(tài)度,持之以恒。杜威認(rèn)為反思是“對任何信念或假定形式的知識,根據(jù)其支持理由和傾向得出的進(jìn)一步結(jié)論,進(jìn)行的積極主動的、堅持不懈的和細(xì)致縝密的思考?!狈e極主動的、堅持不懈的和細(xì)致縝密的這些詞都是對教師進(jìn)行教學(xué)反思的態(tài)度方面的要求。在教學(xué)實踐中,有些教師對反思的重要性認(rèn)識不充分,因此不能主動去反思;有些教師缺乏恒心,不能日積月累地進(jìn)行教學(xué)反思,不能及時記錄教學(xué)所思。②善于思考,學(xué)會傾聽。杜威認(rèn)為,反思不是一種能夠被簡單地包裝起來供教師運用的一套技術(shù),而是一種面對問題和反應(yīng)問題的一種主人翁方式。虛心、責(zé)任感和全心全意是反思的有機(jī)組成部分。教師要注意聽取他人的寶貴意見,還要參考有關(guān)的教育資料,針對教學(xué)中的實際問題進(jìn)行綜合、分析、整理、構(gòu)想出切實可行的思路與對策。③具有問題意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)反思是以探索和解決問題為出發(fā)點的,因此教師要善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題的解決方法,從而創(chuàng)造性地解決問題。從具體的途徑來說,主要是:撰寫教學(xué)后記或教學(xué)日志,及時記錄感想;通過教學(xué)觀摩,教師之間的評價,明白得失;聆聽學(xué)生評價,及時調(diào)整教學(xué);觀看自己的教學(xué)錄像,反思自己的課堂語言是否精煉,肢體語言是否得當(dāng)?shù)?。最重要的是反思不是最終目的,反思后要對教學(xué)行為進(jìn)行矯正,并在教學(xué)實踐中驗證反思的結(jié)果。

總之,在教學(xué)反思的研究方面,古今中外的學(xué)者都從多個角度進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,讓我們廣大教師對教學(xué)反思有了更深刻的系統(tǒng)的認(rèn)識,從而優(yōu)化自己的教學(xué)行為,提高教學(xué)實效。但這些研究也有不足之處:從政治學(xué)科的角度進(jìn)行研究的成果很少;研究成果比較抽象,偏重理論,以教學(xué)案例的方式進(jìn)行研究的很少。這也為政治教師今后進(jìn)行這方面研究提供了空間。當(dāng)然,教師進(jìn)行反思時,會遇到很多困難。通過教師個人的努力克服,還需要學(xué)校管理者提供相應(yīng)的組織或制度上的幫助,需要專家的支持和同伴的幫助。

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篇(3)

反思不是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般性回顧,而是指向數(shù)學(xué)思維活動,著眼于增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的深刻性、敏捷性,是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。培養(yǎng)良好的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。由于小學(xué)生年齡較小,他們的思維方式正處于從具體形象思維向抽象思維發(fā)展階段,大多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問題時很少意識到自己的思維過程,缺乏反思意識和反思能力,無法獨立的認(rèn)識自己思維過程的正確與否。為此,教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會,以調(diào)動學(xué)生參與的熱情,端正學(xué)習(xí)態(tài)度,形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識,提高學(xué)習(xí)效率。

一、引導(dǎo)學(xué)生適時進(jìn)行反思,及時端正學(xué)習(xí)態(tài)度,形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

此種反思主要是從學(xué)生的情感態(tài)度方面,幫助學(xué)生及時糾正散漫、馬虎、應(yīng)付學(xué)習(xí)等不良學(xué)習(xí)態(tài)度,促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師可以結(jié)合一節(jié)課進(jìn)行課后反思、還可以結(jié)合一次作業(yè)、一次考試進(jìn)行反思。例如在期末考試復(fù)習(xí)期間,學(xué)生對待復(fù)習(xí)時的考試比較懈怠。教師可以改變以往的總結(jié)方式,把試卷發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生自己檢查試卷,能改正的自己先改正,然后算一算自己還能提高多少分,哪些是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好而失分,從中能體會到什么?

學(xué)生在反思中認(rèn)識到,自己還能提高的成績大約在6――8分,有的高達(dá)十幾分。在靜靜的思考中,學(xué)生深深體會到“認(rèn)真”“用心”才能提高成績,反思,要觸及學(xué)生的心靈,讓他的學(xué)習(xí)從情感態(tài)度方面主動、積極起來,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、反思錯題,提高審題能力。

眾多的小學(xué)生往往都是為完成任務(wù)而做題,“解題千萬道,解后拋九霄”,他們對題意的理解往往是走馬觀花,長此以往,學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性就難以提高。因此,“錯題”往往是一個很好的資源。引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行自我反思,往往會達(dá)到事半功倍的效果。例如:在用分?jǐn)?shù)除法解決簡單問題的教學(xué)中,有這么一道題:某電視機(jī)廠去年上半年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺,是下半年產(chǎn)量的4/5,這個電視機(jī)廠去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺?很多學(xué)生錯誤的解答:48÷4/5。面對這種情況,可以讓學(xué)生自己反思錯在哪、為什么會出錯,怎樣才能克服?經(jīng)過反思,學(xué)生知道問題是求全年的產(chǎn)量,因此還要在加上上半年的48萬臺。通過反思錯題,學(xué)生認(rèn)識到用心反復(fù)的讀題審題是解決問題的關(guān)鍵。

三、反思解法,培養(yǎng)思維的靈活性,提高解題能力。

有時候,學(xué)生對某種題目的某種解法不容易理解,這時通過引導(dǎo)他們反思本題是否還有其它解法,比較哪種解法更為簡捷而且自己更容易理解,從而可進(jìn)一步拓寬他們思維的靈活性,提高解題能力。

例如:根據(jù)給出的信息,求出五年級一共植樹多少課?

小紅:五年三個班都參加植樹活動。

小麗:五年二班種了100棵樹。

小明:五年一班種了植樹總數(shù)的30%。

小華:五年三班比五年二班多植樹150棵。

小紅:五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半。

在學(xué)生的答案交流中,出現(xiàn)了以下幾種方法:

1、100+150=250棵

250×2=500棵

2、100÷(1/2-30%)

3、1-30%=70%

(100+150)÷70%=500棵

4、100+150=250棵

1-50%=50% 250÷50%=500棵

5、解:設(shè)五年級一共植樹x棵。

x-30%x-(100+150)=100

6、解:設(shè)五年級一共植樹x棵。

30%x+100=50%x

當(dāng)學(xué)生初步理解了六種解法時,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思:每種方法應(yīng)用的是什么知識,是怎樣想到的,你從中能積累什么解題經(jīng)驗?如第一種方法:學(xué)生利用“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息,逆向思考可以得到:五年三班植樹棵樹是總數(shù)的另一半,五年三班植樹100+150=250棵,那么五年三班植樹棵樹的2倍就是五年級一共植樹多少棵。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思:這種方法的關(guān)鍵之處是什么呢?學(xué)生經(jīng)過反思得到“五年一班和五年二班植樹棵樹剛好是總數(shù)的一半”這一信息,逆向思考可以得到:五年三班是總數(shù)的另一半”這時學(xué)生深刻理解到逆向思考的重要作用。

另外,信息中的一半可以理解為1/2,也可以理解為50%,既可以利用分?jǐn)?shù)知識解決,也可以利用百分?jǐn)?shù)知識解決,如方法:2、3、4。當(dāng)然還可以用解方程的方法來解答。這樣在反思解法中,學(xué)生不僅深入理解了所學(xué)知識,更重要的是在反思中,溝通了知識間的聯(lián)系、拓寬了學(xué)生的思維,學(xué)會了如何思考,如何尋找解決問題的途徑,從而進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。

四、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

篇(4)

中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-010X(2013)10-0057-03

思維導(dǎo)圖作為一種筆記方法,它和傳統(tǒng)的直線記錄方法完全不同,以直觀形象的圖示建立起各個概念之間的聯(lián)系,是模擬思維網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行的記憶、歸納和創(chuàng)造的工具。本文將具體探討思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計的范式、步驟與實踐策略。

一、導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計的范式

思維導(dǎo)圖所具有的層次性、聯(lián)想性和開放性的結(jié)構(gòu)特點能夠促使教師對教材進(jìn)行更深刻的理解,使思維處于一種被激發(fā)和完全開放的狀態(tài),從而有利于找到與學(xué)生溝通的切入點,使教學(xué)設(shè)計充滿創(chuàng)造性與機(jī)智性。另一方面,在使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的過程中,教師把頭腦中原有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)邏輯和新的聯(lián)想與感悟以可視化的“圖”表達(dá)出來,這就相當(dāng)于在課前完成了一次相當(dāng)充分的教學(xué)演練。諸多的教學(xué)元素隨著自己的教學(xué)思路進(jìn)行有效的排布,直到排列構(gòu)造出最合理、最清晰的“圖”結(jié)構(gòu),即完成最佳的教學(xué)設(shè)計。

教學(xué)設(shè)計是復(fù)雜的問題解決過程,需要教學(xué)設(shè)計理論的指導(dǎo),教師認(rèn)知結(jié)構(gòu)中需要存儲這些知識以便于在教學(xué)設(shè)計時根據(jù)實際情況提取和重組。許多研究表明,我們大腦是按照層級結(jié)構(gòu)來組織知識的,而教師在教學(xué)設(shè)計時出現(xiàn)思維障礙的一個重要原因就是相關(guān)知識是零散的或者弱聯(lián)系的,導(dǎo)致缺乏足夠的信息提取來源。思維導(dǎo)圖的樹狀層級結(jié)構(gòu)恰好與大腦知識組織結(jié)構(gòu)一致,所以教師如能用思維導(dǎo)圖對教學(xué)知識進(jìn)行整理,形成可視的知識樹狀層級結(jié)構(gòu)圖(如圖1所示),顯然有利于對教學(xué)設(shè)計理論的理解,知識結(jié)構(gòu)的合理性和完整性也將進(jìn)一步改善,從而為教學(xué)設(shè)計提供更堅實的理論指導(dǎo)。

圖1 導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計范式

二、導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計的步驟

教學(xué)設(shè)計是教師為達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo),對教學(xué)活動進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃、安排與決策。從教學(xué)指導(dǎo)的基本要素(學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、組織有效的學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)評價)出發(fā),借助思維導(dǎo)圖歸納、整理教學(xué)思路,形成一份“創(chuàng)造性”的“圖”式教案。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)“植樹問題”一課為例。

(一)安放圖像,中心開始

把A4紙張橫過來放,這樣寬度比較大一些,周圍留出了足夠的空間,在紙的正中央用一個彩色圖像或符號開始畫思維導(dǎo)圖。(或者運行mindmanger軟件,在界面中央的方框(標(biāo)有“center topic”)中寫入中心主題“植樹問題”),使用圖像和色彩起到“一幅圖像勝于千言萬語”的作用。

(二)發(fā)散思維,畫出分枝

教學(xué)設(shè)計主要包括學(xué)情分析、教學(xué)重難點、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)反思、板書設(shè)計等。先從紙中央的圖像開始向四周引出數(shù)條美麗的曲線(線的數(shù)量取決于你畫的次數(shù)),此外,盡可能多地使用多種顏色繪畫,本身也非常有趣。再在每條線上注明一個關(guān)鍵詞,融圖像與文字于一體,醒目、清晰、自由,反映了大腦的聯(lián)想本性。

(三)適當(dāng)取舍,明確節(jié)點

在這一環(huán)節(jié)中,你面臨一個取舍問題。如果范圍大,就要把這些要點按上一步驟的做法,再細(xì)分出若干個分支來;如果范圍小,可以開始選擇事實支撐這些要點。從每個要點向外引出數(shù)條曲線,將所聯(lián)想到的依次寫在紙條上。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程的理念包括知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀。

(四) 枝繁葉茂,修剪完美

一幅完美的思維導(dǎo)圖看上去應(yīng)當(dāng)是一棵俯視的大樹,中間是樹干,第二層是樹枝,第三層是樹枝,最外層是樹葉。在完成基本的教學(xué)設(shè)計框架勾勒之后,應(yīng)根據(jù)課的內(nèi)容,讓它枝繁葉茂,并對樹的枝杈進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦藜?。(如圖2)

(五)深入反思,形成風(fēng)格

每次進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)設(shè)計,都會產(chǎn)生相當(dāng)多的體會,反思這些體會,結(jié)合自己的興趣、愛好、特長,并時時加以總結(jié),不斷探索適合自己的構(gòu)圖方法,形成獨一無二的教學(xué)設(shè)計風(fēng)格和教學(xué)風(fēng)格。

三、導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計的實踐策略

我們運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)設(shè)計取得了較好的教學(xué)成果。導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計不是一個計劃性的靜態(tài)教案,而是一個指導(dǎo)性的動態(tài)方案。

(一)課前導(dǎo)航,梳理經(jīng)絡(luò)

課堂教學(xué)的重要任務(wù)是使學(xué)生獲得知識和技能,并能運用于解決實際問題,因而教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇,都與學(xué)生原有的知識技能水平和發(fā)展?jié)摿τ嘘P(guān)。因此,教師應(yīng)用發(fā)展的眼光進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。在具體操作上要各有側(cè)重。

應(yīng)用導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計進(jìn)行教學(xué)就如同帶著一張地圖和指南針,外出到一個陌生的地方去旅游一樣,可以讓自己對所要去的地方選擇合適的路線,作出有效的安排而不至于迷失方向。這可使教學(xué)更加高效,更加精彩。

如,四年級下冊數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”單元:要用大約10分鐘的時間,對所要教學(xué)的內(nèi)容作一整體的了解,再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容做一張思維導(dǎo)圖,從而對本單元知識有一個宏觀的掌控。然后,看書中“植樹問題”一課的教學(xué)內(nèi)容,并用彩色鉛筆,把書中看到的探究內(nèi)容、概念、解題模式,從教學(xué)指導(dǎo)的基本要素(學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、組織有效的學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)評價)出發(fā),借助思維導(dǎo)圖歸納、整理教學(xué)思路,形成一份“創(chuàng)造性”的“圖”式教案(見圖2)。

形成教案后,教師要做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備。其中,準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點是教學(xué)是否成功的重要保障。在“植樹問題”一課中,如何讓學(xué)生掌握在一條線段上兩端都栽、兩端不栽、一端栽的植樹問題以及封閉曲線(方陣)中的植樹問題。課前老師通過設(shè)計前置性作業(yè)的預(yù)習(xí),使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,提前查找例題中植樹問題的類型。使學(xué)生能盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的最佳狀態(tài)。

(二)課中對話,合作建構(gòu)

運用思維導(dǎo)圖的可視化優(yōu)勢,學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中,自己或他人可以對認(rèn)知過程和思維過程進(jìn)行評價、反思、修改和調(diào)控,從而提升其認(rèn)知技能。學(xué)生通過對這一策略運用成功與否進(jìn)行反思,可以促進(jìn)認(rèn)知策略的遷移,提高認(rèn)知技能,并逐漸達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

在這個過程中,充滿了個人認(rèn)識與事實證據(jù)之間、個人認(rèn)識與數(shù)學(xué)知識之間的“對話”。學(xué)生在這樣的過程中,進(jìn)一步暴露和明確自己的先有概念和認(rèn)識,感受不同觀點和解釋之間的差異。教師在教學(xué)過程中要有層次地依據(jù)事實去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推測與驗證,把握教學(xué)各個階段的不同要求,及時地指導(dǎo)學(xué)生開展各種探究活動使教學(xué)過程向著預(yù)期要達(dá)到的概念目標(biāo)前進(jìn),使學(xué)生逐步地建構(gòu)新的解題模式。

“植樹問題”一課內(nèi)容的教學(xué),重點是讓學(xué)生掌握解題規(guī)律,建立植樹問題的這些類型的解題模型。針對這一實際,我在課中設(shè)計了這樣幾個環(huán)節(jié):①通過課前活動,以大家都熟悉的“手”為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。并讓學(xué)生舉一些實例。在讓學(xué)生舉大量的例子時,一定要引導(dǎo)學(xué)生能用等量關(guān)系來說,這樣就不僅僅停留在舉例這一低層面了。②以一道植樹問題為載體,營造突破全課教學(xué)重點及難點的。讓學(xué)生用自己喜歡的方式去畫圖、擺實物等方式解題,讓學(xué)生在畫圖時,一要有指向、有依據(jù)去畫;二要把學(xué)生的作業(yè)在大屏幕上展示,并且這個建模的過程要快一些。③以植樹問題的應(yīng)用為研究對象,引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。結(jié)合具體的數(shù)據(jù)講透,讓學(xué)生更明白。④多角度地應(yīng)用、練習(xí)、鞏固,拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。

(三)課后診斷,提高效率

學(xué)完本課后,需要檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況??梢阅贸鲆粡埧瞻准?,合上書本,讓學(xué)生根據(jù)記憶和理解,圍繞“兩端都栽、兩端不栽、一端栽”三個模型畫出思維導(dǎo)圖。畫完后,把它與教師自己通過看課本做的思維導(dǎo)圖,進(jìn)行比較和對照,看看哪些知識和內(nèi)容自己已經(jīng)掌握。(見圖3)

圖3 “植樹問題”思維導(dǎo)圖

通過對比,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在影響因素上畫對的有37人,錯的21人,說明學(xué)生課堂相關(guān)探究活動內(nèi)容的理解率還不夠。這樣的課堂教學(xué)設(shè)計存在一定的誤區(qū)。需要對各活動間的結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計,突出典型活動的探究過程,并積極引導(dǎo)學(xué)生在典型探究活動后進(jìn)行認(rèn)真的思考和討論,并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)核心概念。

總之,導(dǎo)圖式教學(xué)設(shè)計具有高度的濃縮性、完整的系統(tǒng)性、直觀的形象性和思維的開放性這些優(yōu)點,應(yīng)該在教與學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用。這種圖式的教學(xué)設(shè)計,形式比較靈活,課前對教材深入的研讀,目標(biāo)定位到位,課堂教學(xué)中靈活多變,避免教學(xué)流于形式、浮于表面。課后注重反思,以反思、診斷來進(jìn)一步提高自己的教學(xué)水平。不思,不足以到位!不思,不足以深刻!不思,不足以進(jìn)步!

參考文獻(xiàn):

[1]徐晨紅,蔡亞萍.思維導(dǎo)圖應(yīng)用于化學(xué)教學(xué)設(shè)計的研究[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考,2010,(10),22~23.

篇(5)

【片段】

師:請看,同學(xué)們在學(xué)校門口的一條100米長的小路一旁植樹,每隔5米栽一棵?!懊扛?米栽一棵”是什么意思?

生:兩棵樹之間的空是5米。

師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

生:一共要栽多少棵樹?

師:想一想,一共要栽多少棵樹呢?看來多數(shù)同學(xué)有困難,下面我們就一起來研究。為了便于思考,我們把路的長度縮短,你覺得縮短到多少米比較合適?

生:50米、20米、10米……

師:把路縮短到50米、20米、10米,就把復(fù)雜問題變簡單了。下面我們就把100米,縮短到20米來研究。

【反思】

由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗還不夠豐富,當(dāng)數(shù)比較大時,就會增加學(xué)生思考的難度,往往會使其失去辨別數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力,感到束手無策。因此,教師適時的引導(dǎo)學(xué)生在不改變數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的前提下把大數(shù)變小,便于學(xué)生樹立信心,自主借助熟悉的直觀手段尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。同時,教師讓學(xué)生經(jīng)歷由大變小、由復(fù)雜變簡單的過程,學(xué)習(xí)化繁為簡的方法,便于學(xué)生在遺忘規(guī)律時,找到研究問題的突破口。

二、畫示意圖,建立表象

【片段】

師:20米的小路,每隔5米栽一棵,一共栽多少棵?如果用這條線段表示20米長的小路。你能在上面畫一畫嗎?請同學(xué)們畫在練習(xí)本上。

生1:

師:我們來看這個同學(xué)畫的,有問題嗎?

生:沒有標(biāo)明每隔5米栽一棵,一共長20米。(生1在圖上標(biāo)出)

生2:

師:這個同學(xué)是這樣畫的,一端沒有栽,實際生活中有這種情況嗎?

生:可能一端有一座小房子。

師:看來,這樣也是合理的。

生3:

師:大家看,怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢?

生:兩端都有小房子。

師:對比這三種情況,有什么不同的地方?

生:……

師:兩端都栽樹叫兩端都栽,一端栽樹一端不栽叫只栽一端,第三種情況叫兩端都不栽。

【反思】

用示意圖表示題意是分析數(shù)學(xué)問題最常用的策略之一。通過自主畫示意圖,再現(xiàn)在小路一邊植樹的實際情境,引導(dǎo)學(xué)生充分借助生活經(jīng)驗想到:兩端都栽,一端有障礙物時只能栽一端,兩端都有障礙物時兩端都不栽這三種不同的植樹情況。讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)規(guī)律與實際生活的密切聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)研究的價值。同時,讓學(xué)生在畫圖過程中,初步感知不同情況下植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)存在的關(guān)系,建立表象,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

三、一一對應(yīng),感悟規(guī)律

【片段】

師:我們先來看兩端都栽,兩棵樹之間的空叫一個間隔。仔細(xì)觀察樹的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

生:棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

師:你是怎么知道的?

生:數(shù)一數(shù)

師:能數(shù)給大家看看嗎?

生1:先數(shù)樹,再數(shù)間隔;

生2:先數(shù)間隔,再數(shù)樹。

生3:樹與間隔合在一起數(shù)。

師:我們可以把樹與間隔合在一起,一組一組地對應(yīng)著數(shù),象這樣一棵樹對應(yīng)一個間隔的方法在數(shù)學(xué)上叫一一對應(yīng)。我們一起來用這種方法數(shù)一數(shù)。

看來,確實是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。根據(jù)這個關(guān)系,要求一共栽多少棵樹,該怎么列式?

生:20÷5+1=5(棵)

師:看圖想一想,20÷5求的是什么?

生:一共有多少個間隔。

師:只栽一端棵數(shù)與間隔有什么關(guān)系?請用一一對應(yīng)的方法數(shù)一數(shù)。

生(數(shù)完):棵數(shù)與間隔數(shù)恰好一一對應(yīng),所以棵數(shù)=間隔數(shù)。

師:要求一共多少棵樹,怎么列式?

生:20÷5=4(棵)

師:兩端都不栽有什么關(guān)系?

生(數(shù)完):棵數(shù)=間隔數(shù)-1

師:怎樣列式?

生:20÷5-1

師:這些算式有什么共同點?

生:都是先算20÷5。

師:看來,算出間隔數(shù)很重要。

【反思】

一一對應(yīng)是學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)思想方法之一。教師充分借助學(xué)生已有經(jīng)驗,引領(lǐng)學(xué)生用一一對應(yīng)的方法數(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)。一一對應(yīng)地數(shù)不僅可以使學(xué)生對樹與間隔的排列形成清晰的認(rèn)識,感受到三種植樹情況的規(guī)律最主要的區(qū)別就是棵數(shù)比間隔數(shù)多1、相等或少1,而且可以促其深化理解為什么會具有這樣的規(guī)律,既掌握了獲得規(guī)律的方法,又感悟到規(guī)律的內(nèi)涵,使學(xué)生走出單純模仿與記憶規(guī)律的怪圈。

四、加強(qiáng)聯(lián)系,建立網(wǎng)絡(luò)

【片段】

師:你能通過畫圖解決“在32米長的圓形池塘周圍植樹,每隔4米栽一棵樹,一共栽了多少棵?”這個問題嗎?

生自主畫圖研究并展示。

師:你畫了幾個間隔?幾棵樹?

生:8個間隔,8棵樹。

師:這與我們研究的哪種情況是一樣的?

生:只栽一端。

師:為什么會這樣呢?(展示課件)哦,原來在封閉曲線上植樹是“只栽一端”這種情況彎曲以后變來的!

【反思】

間隔現(xiàn)象變化多樣,要靈活解決各種間隔問題,加強(qiáng)與學(xué)生研究“三種植樹情況”經(jīng)驗的聯(lián)系,有效地建立知識網(wǎng)絡(luò)是至關(guān)重要的。解決在封閉曲線上植樹的問題時,教師讓學(xué)生借助畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律,但是沒有止于此,而是讓學(xué)生與“只栽一端”的情況聯(lián)系起來,使新知轉(zhuǎn)換成舊知,有利于學(xué)生將封閉曲線上植樹的問題納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶的負(fù)擔(dān),同時,也有利于學(xué)生深入地理解規(guī)律,注重各種間隔問題間的聯(lián)系,靈活地提取信息解決問題。

五、關(guān)注生活,深化理解

【片段】

師(展示課件):在生活中像“植樹問題”這樣的間隔現(xiàn)象還有很多,老師找了幾幅圖片(間隔擺放的彩旗、燈籠、路燈……手),請大家用數(shù)學(xué)眼光找一找這里面的規(guī)律。

師:請大家觀察一下自己的手,你能用“手”表示剛才研究的這三種植樹情況嗎?

生:手指相當(dāng)于“樹”,指空相當(dāng)于“間隔”……

篇(6)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)在評價建議中指出:評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。良好的學(xué)業(yè)評價不僅能準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果,還要反映學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的問題,以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平,從而幫助學(xué)生改善自己的學(xué)習(xí)。良好的學(xué)業(yè)評價反饋給教師的不僅是每一個學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果狀況,還包含過程狀況,可以幫助教師進(jìn)一步了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感,了解學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性,了解學(xué)習(xí)的水平和形成數(shù)學(xué)自信心的過程,從而促進(jìn)教師反思自己的教學(xué),讓教學(xué)趨于完善。科學(xué)有效的評價應(yīng)當(dāng)成為教師手握的又一把利劍。

我們大膽提出:在教學(xué)實踐中,只有讓“課堂教學(xué)”與“有效評價”雙劍合璧,才能舞出別樣的精彩。

2010年我校在確定省廳重點課題時把教學(xué)評價當(dāng)做研究的一個重點內(nèi)容,在確定“自主探索”研究課題的同時也確定了“評價推進(jìn)”研究小組。在一年多的實驗中,“評價推進(jìn)組”和“自主探索”課題組相互配合,“自主探索”課題組在臺前展示體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中滲透的課程新理念的有效教學(xué),評價推進(jìn)組在幕后支持。評價推進(jìn)組主要通過設(shè)計一些創(chuàng)新試題,分別組織普通班和實驗班的學(xué)生進(jìn)行測試,并對學(xué)生的測試結(jié)果進(jìn)行分析,反饋給“自主探索”研究小組,“自主探索”小組根據(jù)測試所反饋的信息對他們的課堂教學(xué)進(jìn)行反思和研究,開展一課多輪和同課異構(gòu)的研究活動,針對測試中所反映出來的問題改善教學(xué)方式,課后組織學(xué)生進(jìn)行后測,檢驗教學(xué)效果,同時也檢驗試題的可行性和科學(xué)性。

二、雙劍合璧的田野實踐歷程

雙劍合璧不是停留在理念上,而是落實在實踐上,體現(xiàn)為案例研究中通過評價對教學(xué)質(zhì)量的改良與完善上。從“雙基”到“四基”,從關(guān)注結(jié)果到既關(guān)注過程又關(guān)注結(jié)果,是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念,數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)思想方法的滲透、活動經(jīng)驗的積累,是提高學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑,因此數(shù)學(xué)“自主探索”研究小組,關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)的思想,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。我們在低、中、高三個年級中都嘗試開展“滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的案例研究,同時用評價進(jìn)行反思,督促,改進(jìn)。陳凱平老師執(zhí)教的《簡單的搭配組合》、朱順進(jìn)老師執(zhí)教《植樹問題》、林碧珍老師執(zhí)教《解決問題》等研究課例,都充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透,而這些課例之后,無一例外的是評價組的研討介入。模型思想的建立是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的核心概念之一,數(shù)學(xué)模型能力的強(qiáng)弱直接影響著學(xué)生解決問題的能力,因此我們的研究從培養(yǎng)學(xué)生建模能力入手。

下面就以朱順進(jìn)老師執(zhí)教的四年級下冊《植樹問題》為例向大家展示我們在研究過程中如何以評價推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),提高課堂教學(xué)有效性的具體做法。

(一)第一輪案例研討

1.片段描述

①問題情境,引發(fā)思考

師出示例題:現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條全長240米的小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,可以怎么種?先引導(dǎo)學(xué)生得出:三種不同的植樹方法。接著讓學(xué)生猜一猜:需要準(zhǔn)備幾棵樹?

②探究規(guī)律,驗證猜想

師引導(dǎo)學(xué)生思考可以怎樣驗證?并通過討論得出可以先舉些簡單的例子來驗證的方法。

③填表找規(guī)律

師:老師這里有一張表格,請你們畫一畫、填一填,看看能不能通過簡單的例子找到棵樹和段數(shù)之間的規(guī)律,來解決240米能種樹多少棵的問題。

生:舉簡單的數(shù)據(jù)畫圖、填表、匯報規(guī)律

師引導(dǎo)總結(jié):兩端都栽時,比較段數(shù)與棵數(shù),你得出什么規(guī)律?

師引導(dǎo)學(xué)生用一個式子表示段數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

④嘗試應(yīng)用

師:現(xiàn)在你們能解決240米長的路上的植樹問題了嗎?

學(xué)生列式。

⑤課堂總結(jié)、滲透思想

師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才解決問題的過程,從而滲透(從簡單的例子入手,通過畫圖、找到規(guī)律,再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題)建模思想。

⑤拓展提高

……

2.評價跟進(jìn)

第一輪的案例研究課得到大部分聽課教師的好評,他們認(rèn)為朱順進(jìn)老師在設(shè)計中巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合、化繁為簡的思想幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,這樣的課堂對于培養(yǎng)學(xué)生的建模能力是很有幫助的。但課題研究組的幾個教師,在觀課后,總有一種意猶未盡的感覺,總覺得課堂中似乎少了些什么?到底我們在課堂中滲透的思想方法能否深入學(xué)生的內(nèi)心,我們的教學(xué)對于學(xué)生解決問題能力的提高有多大的作用呢?為此評價推進(jìn)小組設(shè)計了一些能體現(xiàn)學(xué)生運用模型思想解決問題能力的創(chuàng)新試題對學(xué)生進(jìn)行了測試。

(1)測試的問題

①觀察下列算式,想一想有什么規(guī)律,橫線上應(yīng)該填什么?

1+2+1=(1+1)+2=____________

1+2+3+2+1=(1+2)+(2+1)+3=____________

1+2+3+4+3+2+1=(1+3)+(2+2)+(3+1)+4=____________

1+2+3+4+5+4+3+2+1=__________________________=____________

②利用上面的規(guī)律,請你寫出下面各題的得數(shù):

1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=____________

1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=____________

1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=____________

③ ……

A根據(jù)上面的圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關(guān)系,填寫下表:

B按照這樣的規(guī)律放圓片,如果擺10層,一共需要( )個圓片;如果用了240個圓片,那就剛好擺了( )層。

(2)測試的對象

測試的對象選擇了小學(xué)四年級一個班的學(xué)生(朱順進(jìn)老師同時教兩個班,我們?nèi)我膺x擇其中一個班,在按照《植樹問題》第一輪教學(xué)設(shè)計實施教學(xué)后進(jìn)行測試,而另外一個班則留在《植樹問題》第二輪教學(xué)設(shè)計實施教學(xué)后進(jìn)行測試)。

(3)測試的過程

2012年5月7日下午,在學(xué)生不知情的情況下,由班主任組織進(jìn)行測試。在測試前,沒有給學(xué)生任何解題提示,學(xué)生均獨立解答,整個測試過程基本反映了學(xué)生獨立地在自然情景下解答問題的水平。測試后,對學(xué)生的試卷進(jìn)行批改,并對解題情況進(jìn)行初步統(tǒng)計和整理。

(4)測試結(jié)果分析

①第1題正確率不高,但失分情況卻呈現(xiàn)多樣化

對學(xué)生的試卷進(jìn)行批改和統(tǒng)計后,我們發(fā)現(xiàn):四年級學(xué)生能找到規(guī)律,正確解答第1大題只占22%;從解題過程上看,有60%的學(xué)生,因為未完全發(fā)現(xiàn)數(shù)與式中的規(guī)律,所以對半題,錯半題,其中模仿意味很濃;只有6%的學(xué)生,根本不知從何入手,交白卷。從試卷分析中我們看到第一小題學(xué)生僅僅靠機(jī)械模仿和計算就能完成,因此學(xué)生完成情況較好。

②第2題學(xué)生沒有深入理解每個數(shù)字的含義,一味地依葫蘆畫瓢

第二題中前面有算式樣例示范,94%的學(xué)生完成第一小題,可是最后兩空失分的學(xué)生比重高達(dá)64%。試卷批改結(jié)束后,我們對學(xué)生展開了一次“訪談”,意在更深入地了解學(xué)生解題時的想法和錯誤的原因。當(dāng)問表格中的數(shù)據(jù)你是根據(jù)什么填寫時,學(xué)生們想法如下:將算式與圖形對應(yīng)觀察,他們發(fā)現(xiàn)算式的積是圓片的個數(shù),而且算式都是1×2、2×3、3×( )兩個連續(xù)自然數(shù)相乘,而對于表格中的每個數(shù)字的含義是什么?他們沒想太多??梢?,我們的學(xué)生探索得到的只是算式表面規(guī)律,并不具有從算式中抽取數(shù)學(xué)模型的想法和能力。

通過測試和研討我們發(fā)現(xiàn),課堂中雖然我們有意識地在為學(xué)生滲透建模的思想,但學(xué)生實際的建模能力還是不容樂觀,我們在觀察中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的能力形成上面臨兩大難關(guān):A.通過觀察實際情景,從中發(fā)現(xiàn)問題,探索出事物內(nèi)在規(guī)律的能力。B.通過抽象,將生活中的簡單現(xiàn)象利用數(shù)學(xué)符號表達(dá)成模型關(guān)系式的能力。圍繞如何突破這兩個難點,如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想,評價組參與討論,與課題組其他成員商議,開展了第二輪的嘗試性探索研究。

3.對第一輪案例的反思

在第一輪教學(xué)中,我們設(shè)計的意圖是希望讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實題材——探究規(guī)律——建立數(shù)學(xué)模型——拓展應(yīng)用”的過程,但回頭反思我們的教學(xué),不難看出:我們的“經(jīng)歷”實際只能稱為“經(jīng)過”,化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的方法是教師提示的。圖表是教師提供的,學(xué)生只是在教師的“牽引”下,“偽經(jīng)過”了一次所謂發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1=棵數(shù)”的過程,在這個過程中學(xué)生沒有建構(gòu)、只有機(jī)械的模仿。在整個建模過程中學(xué)生沒有思維的碰撞、沒有經(jīng)驗的反思,更談不上活動經(jīng)驗的積累,這樣的“偽探索”學(xué)生的建模能力怎么能夠得以提高呢?看來測試中所折射出的問題,正是我們課堂教學(xué)中所存在的盲區(qū)。那么在教學(xué)中,如何有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程,真正豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗、提高建模的能力呢?我們進(jìn)行了第二輪的教學(xué)設(shè)計和實施。

(二)第二輪案例研究

1.片段描述

①問題情境,引發(fā)思考

A.師出示例題:現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,可以怎么種?

學(xué)生生動手利用桌面上的學(xué)具進(jìn)行操作后得出三種植樹的方法。

B.師出示例題:現(xiàn)在如果要在全長240米的小路一邊植樹,每隔4米種一棵樹(兩端都要種),請學(xué)生猜一猜需要準(zhǔn)備幾棵樹?

②探究規(guī)律,驗證猜想

A.師引導(dǎo)學(xué)生思考有什么方法可以驗證?

B.師通過在黑板上示范畫圖讓學(xué)生感受,如果畫出240米種幾棵很麻煩,費時間。從而引導(dǎo)學(xué)生得出可以舉些簡單的數(shù)據(jù),畫圖找找規(guī)律的解決問題的策略。并引導(dǎo)學(xué)生得出可以先思考12米、16米、20米分別可以種多少棵?

C.師引導(dǎo)學(xué)生用算式表示出在12米、16米、20米的路上所種的棵數(shù)?并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察算式,說說有什么發(fā)現(xiàn)?(生:都是把總長除以4再加1。)

D.師引導(dǎo)學(xué)生說說12÷4、16÷4、20÷4這些算式求的是什么?并進(jìn)行小結(jié):大家在求棵數(shù)前,都先求了段數(shù)。明明題目讓我們求棵數(shù),為什么你們都先求段數(shù)呢?看來棵樹與段數(shù)之間是有關(guān)系的?那到底它們之間有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來研究。

E.師生共同探討研究的方法,共同討論表格中體現(xiàn)的內(nèi)容。

F.師:出示植樹問題(兩端都種)規(guī)律探究表

③填表找規(guī)律

師出示活動要求:討論、畫圖、觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。

生:列表、畫圖、找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)棵樹比段數(shù)多1。

師:為什么棵數(shù)會比段數(shù)多1了?

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,課件展示數(shù)形結(jié)合展示一一對應(yīng)的過程。

……

④反思過程,提煉方法

師:大家能通過自己的努力把一道新的問題解決,那在學(xué)習(xí)的時候都經(jīng)歷了哪些過程?

小結(jié):當(dāng)我們遇到一個難題時,可以從簡單的例子入手,來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,回頭再來解決。我們可以根據(jù)已有知識先對問題進(jìn)行猜想,然后來驗證,驗證的過程中,可以用到畫圖列表的方法,這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法和好策略。

⑤體會并初步運用思想方法解決問題

師:那大家能用剛才所學(xué)的這些方法,來畫一畫,找一找植樹問題其它兩種情況種的規(guī)律嗎?

⑥聯(lián)系生活,解決問題

師讓學(xué)生說說生活中存在著的類似植樹現(xiàn)象。并選擇其中的幾組嘗試解決問題。

師:這節(jié)課你學(xué)到了什么?你們是怎樣解決植樹中的問題的?上了這節(jié)課對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助?

⑦課后延伸,自覺運用思想方法

出示在圓形的溜冰場一周植樹的問題,讓學(xué)生自己運用所學(xué)的思想方法解決問題。

2.第二輪教學(xué)反思

雙劍合璧的“教”“研”一體化的嘗試讓每一個參與其中的同行都感到受益匪淺。每個人在全過程中擔(dān)任的角色不同,收獲感受也不一樣,但從案例中汲取的成長的力量都是一樣的。

(1)大膽猜想,促進(jìn)思考。與第一輪的教學(xué)設(shè)計相比較,這次設(shè)計中最突出的變化是從“牽著走,要我怎么做”變?yōu)椤白灾鲗W(xué),我要這么做”。教師先設(shè)置了“在240米的路一邊種樹(兩端都要種),需要幾棵樹?”這樣一個大數(shù)據(jù)的問題,鼓勵學(xué)生大膽猜想。猜測易,驗證難。畫圖顯然只能限于小數(shù)據(jù)由于路太長,無法使用。教師把學(xué)生逼到矛盾的尖端,在無計可施的情況下自然地引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的策略“化繁為簡”——“用些簡單的數(shù),先畫20米或40米試試看。”就在一逼一引的過程中,學(xué)生經(jīng)歷并感悟了“化繁為簡”的思想方法,為數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

(2)真探究與“偽探究”?!疤畋碚乙?guī)律”是很多教師在《植樹問題》一課中采用的方法,意在讓學(xué)生通過表格,找尋棵樹與段數(shù)之間的規(guī)律。可表格中要放那些內(nèi)容?教師定,學(xué)生只要照要求做就行,學(xué)生心中難免犯嘀咕:為什么要求段數(shù)?我要的是棵樹呀?教師看似合理的安排,其實給學(xué)生的自主探索加上無形的枷鎖,探索變成既定計劃的走過程,探究變成“偽探究”。這樣的探索活動怎么能讓學(xué)生有所體悟。因此在我們的測試中就反映出學(xué)生的簡單模仿,缺乏深度的思考與探索。在第二輪的教學(xué)中,教師就能大膽放手讓學(xué)生自己去探索、去感悟、去尋找解決問題的突破口—為什么求棵樹必須先看段數(shù),這樣的引導(dǎo)給學(xué)生自主的空間,為今后學(xué)生在解決實際問題時,如何學(xué)會思考積累了經(jīng)驗。

(3)“回頭看”與“煉真金”。通過探索一種情況下的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的一般方法:化難為易、數(shù)形結(jié)合、觀察歸納……,接著讓學(xué)生“回頭看”,總結(jié)探索的一般方法,看似簡單的回頭看,實際卻是把“經(jīng)歷”提升為“經(jīng)驗”的經(jīng)典之處,有了“回頭看”學(xué)生在反思中學(xué)會了思考,積累了思維的經(jīng)驗。有了經(jīng)驗之后教師又讓學(xué)生用所學(xué)的方法試著去探索另外兩種情況下植樹的規(guī)律,在應(yīng)用中提高了建模的能力。從“形”中學(xué)習(xí)知識,適時適當(dāng)?shù)刂鸩綒w納上升,在掌握數(shù)量關(guān)系后,再遷移出“數(shù)”后面“型”的模型。“形數(shù)型”的教學(xué)模式,為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題能力的提高打下了堅實的基礎(chǔ)。

3.對比測試、檢驗成效

課后我們馬上對朱順進(jìn)老師所執(zhí)教的班級實施了測試。以下是兩道測試題的兩次教學(xué)后測試情況對比統(tǒng)計結(jié)果。

第1題學(xué)生解題情況表

第2題學(xué)生解題情況表

三、實驗的階段總結(jié)

(一)實驗的收獲

1、評價為教學(xué)指明方向

從測試結(jié)果的對比中可以看出,通過第二輪的教學(xué),學(xué)生感悟和運用模型思想解決問題的能力有所提高,他們不再是簡單的模仿,而是能充分地進(jìn)行大膽的猜想、小心驗證,并通過畫圖等策略幫助自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,能真正地建立起數(shù)量之間的模型關(guān)系,解決問題的能力有了明顯的提高。這得益于第一次教學(xué)后測試結(jié)果為我們教學(xué)提供的資源,因為學(xué)生的評價結(jié)果,我們看到了教學(xué)設(shè)計的不足,評價的結(jié)果為我們的第二輪教學(xué)設(shè)計指明的方向,我們的課堂因為評價的反饋作用更加充滿生機(jī)與活力,我們的教學(xué)設(shè)計也更加合理有效。

2.長期堅持教學(xué)與評價結(jié)合的探索以促進(jìn)學(xué)生能力的提高

篇(7)

師出示情景圖:一班植樹13棵,二班植樹9棵,一班比二班多植樹多少棵?(學(xué)生讀題)

師:同學(xué)們會列式嗎?自己試試看。(生列式為13-9=4,師板書)真棒!那么,式子中的13表示什么?

生:13表示一班植樹13棵。

師:9又表示什么呢?

生:9表示二班植樹9棵。

師:錯了,這里的9不是指二班植樹9棵,而是指一班植樹9棵。(生詫異)

師(邊畫圖邊解釋):本題是將一班植樹棵數(shù)與二班的進(jìn)行比較,因為一班比二班植樹的棵數(shù)多,所以我們可以把一班植樹的棵數(shù)分成兩部分,一部分是與二班植同樣多的棵數(shù),另一部分是一班比二班多植的棵數(shù),所以式子中的9并不是二班植樹的9棵。誰再來說一遍?(生似懂非懂地復(fù)述師剛才的話)

師:要求一班比二班多植樹多少棵,就是從一班植的13棵樹中減去與二班同樣植的9棵樹,剩下的就是多植樹的棵數(shù)。大家明白了嗎?(學(xué)生點頭,但作業(yè)時卻不會列式了)

……

反思:數(shù)學(xué)教學(xué),尤其是應(yīng)用題教學(xué),在分析解題思路時,教師總是試圖用專家式的思維方式來規(guī)范學(xué)生,卻忽視了我們面對的是小學(xué)生,他們的思維以直觀形象思維為主,對抽象的理性思維是難以理解的。如上述教學(xué)片斷中,由于教師過分追求9的來歷,強(qiáng)調(diào)解題思路的嚴(yán)密性,雖說這種分析符合教材的規(guī)范、數(shù)學(xué)的要求,但其實是吃力不討好——教師不講學(xué)生還會,越講學(xué)生越糊涂。其實,教師的教是為了服務(wù)于學(xué)生的學(xué),是為了讓學(xué)生更好地學(xué)、更會學(xué)。如果學(xué)生感到數(shù)學(xué)越學(xué)越難、越學(xué)越玄,那還不如讓數(shù)學(xué)回歸本真與簡單。

教學(xué)改進(jìn):

師出示主題圖:一班植樹13棵,二班植樹9棵,一班比二班多植樹多少棵?(學(xué)生讀題)

師:同學(xué)們會列式嗎?自己試試看。(生列式為13-9=4,師板書)你是怎樣列出這個算式的?

生1:我用擺小棒的方法。第一行擺13根小棒,表示一班植樹13棵;第二行擺9根小棒,表示二班植樹9棵,再去掉兩個班同樣多的9根小棒,就知道一班比二班多植樹多少棵了。

生2:我用畫圓的方法。先畫13個圓,再一個一個地劃掉,一共劃去9個圓。

生3:我的方法與生2差不多,先畫13個圓,再一次圈上9個圓。

……

教學(xué)片斷二:“乘法和加法的對比”

課堂教學(xué)中,教師讓學(xué)生練習(xí)如下兩道習(xí)題:“(1)學(xué)?;ㄆ岳镉?行,每行有6棵,共有多少棵?(2)學(xué)校花圃里有2行,一行有6棵,一行有5棵,共有多少棵?”結(jié)果,全班學(xué)生解答的正確率為100%。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩道習(xí)題進(jìn)行對比,找出異同點,并板書:前一題每行都是6棵,要求總數(shù),實際上就是求2個6是多少,用乘法計算;后一題兩行棵數(shù)不一樣,要求總數(shù),就是把兩行棵數(shù)合起來,用加法計算,題中的“2”行是多余條件。課尾,教師布置了兩道作業(yè):“(1)天空中飛來2行小鳥,每行5只,共有多少只?(2)天空中飛來2行小鳥,一行5只,另一行7只,共有多少只?”批改作業(yè)時,教師發(fā)現(xiàn)第(1)題有6位學(xué)生列式為“5+2”,第(2)題有5位學(xué)生列式為“5×2”,面對此結(jié)果,教師一頭霧水……

反思:學(xué)習(xí)“乘法的意義”后,教師加強(qiáng)對乘法和加法運算意義的對比本無可厚非,目的是幫助學(xué)生深刻理解知識的本質(zhì)屬性,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),但這種對比、優(yōu)化的過程忽視了作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的思維特點。小學(xué)低年級學(xué)生以直觀形象思維為主,在解答實際問題時有自己獨特的方式,甚至是一些滑稽可笑的聯(lián)結(jié)方式。當(dāng)教師將習(xí)題進(jìn)行理性化、模式化的對比后,學(xué)生的思維必然會出現(xiàn)一片“盲區(qū)”,導(dǎo)致其學(xué)習(xí)行為的無所適從。

教學(xué)改進(jìn):

(出示上述兩道比較題,要求學(xué)生先解答,再相互交流)

師:同學(xué)們的算式都列得不錯!不過,這兩題有什么不一樣呢?老師很想知道大家是怎樣想的。

生1:我是用小棒擺的。第(1)題兩行都擺5根小棒;第(2)題的第一行擺5根小棒,第二行擺7根小棒。

生2:我是用圖片擺的。

生3:第(1)題兩行一樣多,用乘法;第(2)題兩行不一樣多,用加法。

……

師:真不愧是我們二(3)班的孩子!你們的方法都很好,以后就按你們喜歡的方法去思考吧!

篇(8)

聽一些教師上公開課,經(jīng)常是這樣的流程:教師出示書本上的例題,學(xué)生通過思考,進(jìn)行了正確解答,教師給以總結(jié)。師生歸納出了一堂課的教學(xué)要點,緊接著就是練習(xí)。一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容就此完美收官。

課后,我就思考了這樣一個問題:我們的課堂是不是太順利了?學(xué)生的大腦思維經(jīng)過了多少訓(xùn)練呢?他們對于算理又掌握了多少呢?缺乏教師的引導(dǎo),他們的能力又能有多大提升?數(shù)學(xué)的課堂還是需要學(xué)生這個主體親自經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴,經(jīng)歷反思、認(rèn)同的過程,才能夠植根進(jìn)生命的成長之中。

學(xué)生的個體成長是無法替代的!所以,我在課堂教學(xué)中,特別重視學(xué)生的自我反思,特別注意抓住“顯而易見”的東西做文章,讓學(xué)生有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛,通過深入思考,得出“自己”的東西和結(jié)論。

一、給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的機(jī)會

記得有一次,上分?jǐn)?shù)計算練習(xí)課時,碰到了這樣一道數(shù)學(xué)題“59×2/57”,要求怎樣簡便就怎樣運算。我找了學(xué)生上臺板演。他這樣計算的:59×2/57=118/57(方法一)。隨即有同學(xué)表示這不是最簡便的運算,可以采用乘法分配律,把59分成57+2,分別和57相乘,這樣能夠得出最簡的運算結(jié)果。于是我讓這位同學(xué)上臺板書,結(jié)果如下:

59×2/57=(57+2)×2/57=57×2/57+2×2/57=2+4/57(方法二)(結(jié)果可書寫成2又57分之4)

這兩種方法,究竟誰的計算更合理,更簡潔?

我在班級中詢問了一下,兩種方法都有學(xué)生采用。于是班級展開了廣泛的討論。支持方法一的學(xué)生認(rèn)為:這樣計算只需要一步就可以完成,而方法二需要拆分,計算好幾步才能完成,談不上簡便。支持方法二的學(xué)生則認(rèn)為:這里把假分?jǐn)?shù)換成了帶分?jǐn)?shù),一目了然;運用了乘法分配律,應(yīng)該更加簡便。

是呀,應(yīng)該算是簡便的方法竟然又長又耗時間,怎么不簡便了?我順勢出了這樣一道數(shù)學(xué)計算題:59×29/57,問學(xué)生:“你們再看一看,如果這時候讓你們選擇,你會選擇哪種計算方法?”學(xué)生一觀察,立刻就說方法二更簡單。

“那么采用哪種方法計算簡單,標(biāo)準(zhǔn)是不是唯一的?”

學(xué)生們立刻開動起小腦瓜,有的學(xué)生反思第一種方法適用的條件,有的同學(xué)研究兩道題中分子的特征。最后學(xué)生自己總結(jié)出:a×c/b如果a和c直接相乘可以口算,那么就采用方法一,如果a和c直接相乘不能口算則采用分配律的方法二。

這節(jié)課讓我也有意外之喜:學(xué)生自己在課堂上用自己的眼睛觀察,用自己的頭腦思考,得出了自己的東西,這比教師的給予不是一個長足的進(jìn)步嗎?教師只要是把學(xué)生引入到了學(xué)生獨立思考、思維碰撞的情境之中,那么學(xué)生的成長指日可待。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到,要讓學(xué)生初步形成評價與反思的意識。這就需要我們教師有問題意識,要真正站在學(xué)生角度去看待問題,去創(chuàng)造機(jī)會,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會評價,學(xué)習(xí)反思,學(xué)會發(fā)現(xiàn)。長此以往,必將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

二、給學(xué)生指明發(fā)現(xiàn)的視角

至今還記得一位學(xué)者講過這樣一個故事:一個家長去學(xué)校接孩子,因為今天孩子數(shù)學(xué)考試。可是別的孩子都出來了,唯獨她的孩子還在教室里。媽媽很生氣:平時孩子挺機(jī)靈的,數(shù)學(xué)很棒呀,怎么會沒考結(jié)束呢?她一看教室里只有老師和自己的女兒,于是征得老師同意,走到孩子身邊看那道難住女兒的應(yīng)用題。題目很簡單:媽媽在超市買了95元的食品,給了售貨員阿姨97元,應(yīng)該找回多少元?媽媽氣得直哆嗦,這么簡單的題女兒竟然不會?;丶衣飞?,媽媽問女兒為什么不會做,女兒說:“這道題錯了?”“為什么?”“付97元,只要9張10元,1張5元,1張2元。既然只要95元,根本不需要多付2元呀!”孩子不是不會計算,而是更加理性的看待這個生活問題――數(shù)學(xué)不能脫離生活。我們難道能說孩子錯了嗎?她已經(jīng)在對題目進(jìn)行深刻的反思了,這就是我們教學(xué)追求的本質(zhì)――學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考。

記得在上四年級《找規(guī)律》的那個章節(jié),書上有這樣一道題:在一條400米長的道路一側(cè),每隔8米植一棵樹,一共需要種多少棵?學(xué)生立刻計算開來:400÷8=50(段),根據(jù)前面兔子采蘑菇和夾子夾手帕得出的結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,所以50+1=51(棵)。

看著學(xué)生得意的樣子,我在黑板上畫出了簡圖,問學(xué)生:你們看看在路邊植樹通常會有哪些情形?

學(xué)生立刻想了想,相互議論紛紛,得出了三種結(jié)論:有的時候路的兩端都植有樹木,有的時候只有一段植了樹,有的兩端都沒有植樹。

“那么,你們認(rèn)為‘棵數(shù)=間隔數(shù)+1’這個結(jié)論適合于所有的植樹類型嗎?”我又進(jìn)行追問。

學(xué)生們?nèi)θΞ嫯?,異口同聲的說“不行”。很快學(xué)生得出了三種類型植樹的結(jié)論:兩端都植樹=間隔數(shù)+1(結(jié)論1),只有一端=間隔數(shù)(結(jié)論2),兩端都無=間隔數(shù)-1(結(jié)論3)。

看著他們志得意滿的樣子,我沒有說話。學(xué)生在興奮之余發(fā)覺不對勁了,估計是什么地方?jīng)]有考慮周全,立刻又自動湊在一塊兒討論。接著學(xué)生的匯報精彩不斷:

生1:我們剛才提出的是一條路的一側(cè),可以使用這三種情況,如果是兩側(cè),就還要乘以2.

生2:其實不只是直線的道路可以適用,曲線也可以。

生3:我來補(bǔ)充前面同學(xué)觀點,其實封閉的道路只適用于結(jié)論2。因為把路想象成封閉曲線,那么起點和終點重合,就要減少一棵樹,就是結(jié)論2了。

篇(9)

1. 教什么

蘇教版四年級(上冊)數(shù)學(xué)第五單元“找規(guī)律”,旨在使學(xué)生經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系,以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,學(xué)會應(yīng)用這種規(guī)律解決簡單的實際問題. 教材分兩課時安排,第一課時是找規(guī)律,體會規(guī)律,第二課時是應(yīng)用規(guī)律解決問題. 第一課時應(yīng)該教什么?植樹問題的幾種情況是在一節(jié)課內(nèi)研究?還是分兩節(jié)課研究?選擇前者,擔(dān)心學(xué)生理解不透,吃夾生飯,影響后續(xù)學(xué)習(xí);選擇后者,課堂密度又不夠(尤其作為公開課),且不便于學(xué)生建構(gòu)一個完整的知識體系. 反復(fù)斟酌后我選擇了前者,并把“學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程,找到兩種物體一一間隔排列,當(dāng)兩端物體相同時,兩端的物體比中間的物體多1這一規(guī)律”列為本課的教學(xué)重點,“區(qū)分不同情況下物體的個數(shù),并理解其中的道理. ”確定為本課的教學(xué)難點.

2. 怎樣教

找規(guī)律的教學(xué)重在“找”,不是教師簡單的“告訴”,而應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析,逐步積累感性認(rèn)識,感悟其中的規(guī)律,并能深刻理解規(guī)律背后的道理,知其然更知其所以然. 只有這樣,在遇到復(fù)雜、變化的實際問題時,學(xué)生才能靈活運用知識進(jìn)行思考與解決. 否則,就只能抱著一些機(jī)械的結(jié)論性語言生搬硬套,抑或束手無策.

間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系,上述三種不同情況有兩種不同結(jié)果,即“兩端物體比中間物體個數(shù)多1”和 “兩種物體個數(shù)相等”,然而學(xué)生要完全弄清這些關(guān)系并非易事,因此作業(yè)錯誤總是防不勝防. 怎樣教才能讓學(xué)生輕松掌握、理解深刻呢?對間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關(guān)系,如果能從“一一對應(yīng)”的角度去考慮,問題就會簡單明朗許多. 兩種物體一一間隔排列,當(dāng)兩端物體相同時,兩端物體比中間物體個數(shù)多1,這是因為從第一個物體開始,每兩個為一組,到最后一個物體時,沒有與之相對應(yīng)的另一種物體,故兩端物體比中間物體多1. 當(dāng)兩端物體不同時,則正好是一一對應(yīng)的關(guān)系,因此兩種物體個數(shù)相等. 封閉植樹問題則可轉(zhuǎn)化為兩端物體不同的直線植樹問題.

二、課中實踐

1. 導(dǎo)入新課,揭示課題

① 教師在黑板上一一間隔貼紅、藍(lán)吸鐵石. 問:猜一猜下一個該是什么顏色?同意嗎?為什么意見如此一致?

② 紅、藍(lán)吸鐵石的排列有何特點?

板書:一一間隔排列

③ 像這樣一一間隔排列的兩種物體,它們的個數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來找一找其中的規(guī)律.

2. 觀察主題圖,自主探究

① 在這個畫面當(dāng)中,有沒有一一間隔排列的現(xiàn)象呢?哪些物體是一一間隔排列的?你能夠找出幾組來?

② 仔細(xì)數(shù)一數(shù),每一組中兩種物體的個數(shù)各是多少?

比較一下,每一組中兩種物體的個數(shù)之間有什么規(guī)律嗎?獨立思考后與同桌交流. (夾子的個數(shù)比手帕多1,兔子的個數(shù)比蘑菇多1,木樁的個數(shù)比籬笆多1. )

③ 師指出:像夾子、兔子、木樁這樣排在兩端的是兩端物體,而手帕、蘑菇、籬笆就是中間物體. 那么剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話概括是什么?

④ 想一想,為什么兩端物體的個數(shù)會比中間物體的個數(shù)多1?

引導(dǎo)學(xué)生理解:兩頭都是夾子,最后一個夾子沒有對應(yīng)的手帕,所以夾子多了1個.

⑤ 教師小結(jié):當(dāng)兩端物體相同時,根據(jù)一一對應(yīng)的關(guān)系,最后一個物體沒有相對應(yīng)的物體了,所以兩端物體比中間物體多1.

三、課后反思

1. 深刻源自扎實

篇(10)

“授人以魚,不如授人以漁?!毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸在教會學(xué)生如何運用數(shù)學(xué)思想上下苦功夫,把數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓學(xué)生掌握解決問題的基本方法,并能夠運用到實際問題當(dāng)中來。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)學(xué)科中的精髓部分。在小學(xué)階段學(xué)好數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的現(xiàn)狀

在具體教學(xué)中,教師不自覺地傾向?qū)W(xué)生具體問題解決能力的培養(yǎng),而對數(shù)學(xué)思想的融入程度還不夠。如,在植樹問題的教學(xué)中,教師把關(guān)注點放在讓學(xué)生了解植樹問題的一般規(guī)律,并能用一般規(guī)律解決問題。大部分學(xué)生也只是在記憶植樹問題的三個具體公式,對公式的推理過程并不關(guān)心。教師在課堂上,往往引導(dǎo)學(xué)生推理公式,留給學(xué)生自主探索的時間不多,或者是就干脆直接給出結(jié)論,讓學(xué)生進(jìn)行簡單的記憶,在遇到問題時直接進(jìn)行套用,在這樣的教學(xué)中,就不用說對數(shù)學(xué)思想的融入了。

二、對數(shù)學(xué)思想教學(xué)的幾點思考

因材施教是教學(xué)的一個基本原則,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想首先要了解小學(xué)生的特點,了解小學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的接受程度如何,然后才可以展開相對應(yīng)的教學(xué),對數(shù)學(xué)思想的融入有一個漸進(jìn)的過程,由淺入深。下面筆者就自己的工作經(jīng)驗而言,談一談對數(shù)學(xué)思想教學(xué)的幾點思考。

1.數(shù)學(xué)推理過程探索

比如,在角的分類一課中,教師可以使用大量的材料,讓學(xué)生對角的概念有一個初步的認(rèn)識,并讓學(xué)生列舉日常生活中常見的角,說說不同的角有什么不同,然后進(jìn)一步引入角的特點,再讓學(xué)生根據(jù)不同的特點,對角進(jìn)行分類。這是歸納概括思想的體現(xiàn)。新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué),重視學(xué)生在探索過程中對數(shù)學(xué)思想的感悟,并學(xué)會融會貫通。因此教師在教學(xué)中,要注重對數(shù)學(xué)知識形成過程中數(shù)學(xué)思想的融入,無論是概念、性質(zhì)還是基本規(guī)律,教師都不能采取直接灌輸?shù)姆绞?,讓學(xué)生進(jìn)行簡單的記憶來完成對知識的吸收。

2.溫故而知新

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,對知識點進(jìn)行反思,溫故知新,對數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。根據(jù)小學(xué)生的特點,教師要做好對學(xué)生引導(dǎo)反思的工作。一是要讓學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣,認(rèn)識到反思的真正意義,在反思的時候,能夠靜下心來,認(rèn)真體會,避開浮躁的心理。二是引導(dǎo)學(xué)生有自己的反思方式,形成自己的特色,根據(jù)不同的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同的反思。三是要讓學(xué)生在反思之后學(xué)會總結(jié),總結(jié)就是對反思的進(jìn)一步升華,有錦上添花的作用?;蛘呓處熆梢越M織交流會,讓學(xué)生暢所欲言,把自己的感悟與同學(xué)分享,吸取別人的優(yōu)點,補(bǔ)充自己不足的地方。

3.知識的復(fù)習(xí)與總結(jié)

復(fù)習(xí)和總結(jié)是鞏固知識的重要手段。學(xué)生對教師傳授的知識點進(jìn)行復(fù)習(xí)的同時,又會有新的收獲。復(fù)習(xí)和整理是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力中的重要組成部分,一方面,可以使學(xué)生進(jìn)一步理解知識,形成一個知識體系,另一方面,也可以使學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中,將數(shù)學(xué)思想全面地把握,讓數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識體系更好地結(jié)合。在對不同知識點的梳理總結(jié)過程中,讓學(xué)生感悟不同知識運用同一種數(shù)學(xué)思想解決的奧妙,體會數(shù)學(xué)思想的實用性。

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