序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇可靠度理論論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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0、引言

重力式擋土墻結構是我國目前最常用的，而且在工程中被認為比較簡單的一種擋土墻。重力式擋土墻結構最常見的失穩模式是傾覆失穩和滑移失穩，因此對這兩種失穩模式的研究是很必要的。傳統上主要采用以安全系數為度量指標的定值法來分析重力式擋土墻穩定性，但定值法不足之處在于無法充分考慮土的各項物理力學指標的隨機性，有一定誤差。導致一些擋土墻通過定值法估計得出的安全系數是足夠的，認為該擋土墻是安全的，但是往往在一段使用后很快就發生了工程問題。給工程帶來了巨大的經濟損失，為了克服此方法的缺點，人們通過不斷的努力發展了一門能夠更好解決工程問題的新學科――結構可靠度。

近年來，對重力式擋土墻的穩定性研究方面，人們主要是利用可靠度理論分析的方法不斷研究，不斷更新方法。如王良等運用一次二階矩法中的中心點法計算了忠州隧道進洞口道路擋土墻的抗滑移可靠度。蔡陽則在研究重力式擋土墻的可靠度設計方法中，對概率極限狀態設計中分項系數的確定進行了較為系統的討論。雖然較之前的安全系數法較好，但不足之處是他們只考慮一種破壞模式，對于各個破壞模式之間存在的相互關系，他們沒有做出進一步分析。他們的計算結果也不可能準確的反映出擋土墻結構穩定的可靠性，其結果也是不令人滿意的。靳靜、梁小勇通過用結構可靠度的一次二階矩法的驗算方法和重力式擋土墻穩定性的功能函數分別計算出某重力式擋土墻各單失效模式的可靠指標。雖然他們考慮的因素比較齊全，但對各失效模式之間的相互影響沒有進行分析，也就是對結構整體性沒有進行可靠度分析。而杜永峰等則是先建立重力式擋土墻結構抗傾覆穩定性和抗滑移穩定性的功能函數，然后利用JC法分別計算了兩種失效模式時的可靠指標。他們考慮了兩種失穩模式的相互影響，視它們為串聯系統。運用逐步等效平面法計算結構體系可靠度指標，最后用結構體系可靠度指標計算出該擋土墻穩定性的結構體系失效概率。該方法考慮的因素較之前的結果比較可靠。但所運用的方法比較復雜，而且JC法相對蒙特卡羅法來說其精度不如后者。蒙特卡羅法可以直接有效的模擬結構體系的可靠度，計算結果相對其他方法較為精確。本文主要是通過比較說明蒙特卡羅法在重力式擋土墻的穩定性分析方面更為理想。

1、基本原理

目前，蒙特卡羅法被認為是一種相對精確法，它所涉及的原理基于概率定義。即，先大量隨機抽取影響了結構可靠度的隨機變量，然后將抽取的抽樣值一組一組地帶入所得到的功能函數式，通過計算求出結果，分析后確定結構失效與否，最后從中求得結構的失效概率。

2、結構體系可靠指標分析

對結構體系可靠度的研究不僅僅只是單方面的，而是要考慮各個影響因素，通過多個功能函數解決結構可靠度問題。對于一個結構它的失效總是由多干失效模式組成，如果多個失效模式中任意一個失效模式發生時就導致結構的整體破壞，則認為該結構體系為串聯系統；對于當只有全部失效模式都發生時才導致的結構整體破壞則認為是結構體系的并聯系統。串聯系統和并聯系統在結構體系可靠度的計算問題中是考慮最多的兩種可靠度的計算方式。而對重力式擋土墻來說發生傾覆失穩或滑移失穩時都會導致結構破壞，因此，它們被視為串聯系統來進行分析計算。

3、計算實例

4、結論

本文通過計算某擋土墻的穩定性，對JC法和蒙特卡羅法作了比較性計算，相比較JC法，蒙特卡羅法不受隨機變量的分布概型的影響，無需因當量正態化而帶來誤差，其計算精度較高，不足之處就是計算量較大，但隨著計算機的發展蒙特卡羅法在重力式擋土墻設計計算中會越來越普遍。

參考文獻：

[1]王良，劉元雪.重力式擋土墻抗滑移的可靠度分析[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2005

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二、《工程結構可靠度》教學體系探討

《工程結構可靠度》教學體系，應包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地區、不同行業的實施情況，即規范，可靠度研究的進展情況，讓學生對可靠度在土木行業的應用和研究有較深入的理解，為學生的研究開闊視野。具體分析有以下幾點。

1.教學目的。《結構可靠度分析》是為土木研究生開設的課程。本課程主要介紹結構分析中的可靠度理論、方法和應用。目前我國工程結構設計，已從傳統的安全系數的方法轉變為基于可靠度理論的狀態設計方法。傳統的設計方法沒有充分考慮設計參數的不確定性，而可靠度理論則較充分地考慮了參數的隨機變異性，廣義可靠度則還能進一步考慮模糊不確定性和未確知性，是結構設計理論與實踐發展的必然方向。課程目的是通過教學讓學生學會從隨機概率分析的角度來處理力學和結構問題。

2.教學內容選擇。工程結構可靠度教學采用的教材是《工程結構可靠性設計原理》，參考教材是《結構可靠度理論》，內容包括：工程結構可靠度研究歷史簡介，傳統設計方法和半概率設計方法，中心點法———次二階矩理論之一，驗算點法———次二階矩理論之二，荷載及抗力的統計分析，近似概率法的應用，材料性能的質量要求和控制，以及工程結構可靠度理論發展中的幾個問題。本課程學習的重點是一次二階矩理論、概率極限設計實用表達式和結構體系可靠度。由于是研究生課程，在講授時增加了結構的穩健性與抗倒塌設計，既有結構可靠性評估，又有巖土工程可靠度等內容，為學生科研提供參考。

3.教學方法。當今教育注重知識講授與能力培養的統一。知識是能力的基礎，能力是已獲知識應用的手段和體現。

（1）在課堂教學方法上，采用小班教學，課堂教學方式相對比較靈活。根據教學內容的不同可采用講解、回答問題、討論、自學等多種教學方式。

（2）將多種教學手段引入教學體系。除常規教學手段外，還可采用多媒體技術，比如ppt、視頻、動畫，以形象直觀地展示教學內容，使學生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，還可以采用帶學生現場參觀的形式，拉近課堂與現實的距離。這些教學表現形式的多樣化，大大提高了教學效率和質量。

（3）提升學生的科研意識。課堂上重視科研現狀和科研前沿的介紹，讓學生了解相關方面的研究情況。

4.重視應用網絡。在互連網發達的今天，學生上網幾乎成了習慣。充分利用這個條件，讓學生從網上搜集資料，自己了解和解決一些對他們相對有難度的問題。培養學生搜集、查閱資料、綜合資料的基本科研能力。

5.提高教師素質。教師的素質直接關系著教學的質量和效果。深厚的基礎理論和廣博的專業知識，一定的生產實踐經驗，相當的科學研究能力，是對現代大學教師的時代要求。教師須注重調整知識結構體系，努力學習新技術，才能保證在教學中有效地提高講授的質量，較好地提升學生的工程意識和科研意識。當然，作為教師的一般素質要求的提升也不可懈怠，比如表達能力、與學生互動的能力、敏感捕捉學生疑惑點的能力等。教師自身素質的提升，是保證土木《工程結構可靠度》良好教學效果的動力和源泉。

三、《工程結構可靠度》教學實踐總結

結合教學實踐，下面是對《工程結構可靠度》的教學實踐總結。

1.精心組織教學，全力保證教學質量。在學生掌握結構可靠度教學目的的基礎上，讓學生學會如何把結構可靠度用于自己的研究領域；利用多樣化的教學手段，培養學生理解、解決實際問題的能力。

2.拓展課堂教學，開展多層次多種形式的教學活動。對于可靠度相關的概率、數理統計、隨機振動等數學知識，采用重點講解與學生自主學習相結合，對于規范現狀及發展趨勢，科研現狀及發展趨勢，在課堂講解時穿行，開設與教學內容相關的專題講座，開拓學生的視野，對可靠度有較深入的了解。結果表明：通過學習拓展、前沿講解和專題講座，學生鞏固了所學知識，開闊了視野，豐富了結構可靠度的教學內容。

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1.引言

結構可靠性的定義是:“在預定的條件下，結構達到設計規定功能的能力”。結構可靠度的定義是:“結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率”。如果失效概率用Pi表示，則可靠概率就等于( 1- Pi)，這就是可靠度。

2.研究現狀

加固前的可靠度和加固后的可靠度是橋梁結構加固可靠度的研究主要涉及兩方面的信息。可靠度的判斷作為決策的主要相關依據是需要摸清橋梁結構的實際情況為前提的，這將決定我們采用何種相應的加固方法。加固后仍然需要對結構進行評價，從而評估加固維修是否有效或者是否達到最大功效。

加固技術時間并不長，在各種不同的加固方法中，我們對維修與加固混凝土結構的相關經驗很有限，缺少必要的試驗數據、設計施工標準及試驗標準是很多加固方法，特別是較新型的加固技術存在的主要問題。因此，有必要收集橋梁結構加固后可靠度的研究資料，尤其對收集加固后的混凝土結構可靠性的系統研究資料。盡管，國外的相關檢測設備非常先進，然而，相應的資料偏少也是一個困擾他們的問題。

對于現在的加固設計方法，其前提基本上都是在各自的試驗研究基礎上的半經驗半理論方法，由于目前加固結構分析的復雜性，不能與現行的可靠度設計要求相協調，也無法與整個結構體系的可靠度相一致。尤其是，沒有深入的研究局部加固后對構件整體及結構整個體系的可靠度相關影響。對加固后的結構可靠度研究還局限在對加固后構件的研究。大連理工大學趙國藩教授提出了加固后結構構件的可靠度分析[1]，分析了現行加固規范所具有的可靠度水平，提出了結構加

固后可靠度分析方法，對現行加固規范所具有的可靠度水平進行了分析研究;張宇[2]等分析了粘鋼加固混凝土梁可靠性，趙軍[3]長安大學碩士學位論文研究了預應力CFRP即布加固混凝土梁，而朱建俊[4]分析了CFRP卿加固受彎構件可靠度。有關國家重點項目引用了有限元理論研究混凝土一加固材料應力應變，分析了其受力模型，探討了相應的計算公式，采用分項系數形式和采用可靠度校準分析對各種加固形式進行可靠度分析，力圖與現行規范相匹配。

3.研究意義

橋梁從施工建造到投入使用，再到運營階段，性能逐漸退化，最后達到設計使用壽命，與一個人的生命過程十分相像。施工建造期相當于幼年期，在此期間失效的風險率大;使用期相當于人類的中年期，此時失效風險率降低;老化期相當于老年期，失效風險率又逐漸提高。但在任何一個階段中如果經過維修加固等措施，結構承載力將得到顯著提高，其失效風險率又會降低。

對加固后的橋梁進行使用壽命預測，不僅可以揭示潛在危機，及時作出繼續維修、加固或拆除的決策，避免事故發生，而且研究成果可以直接用于指導加固橋梁結構的耐久性評定，提高加固橋梁的耐久性。通過對加固后橋梁使用壽命的預測，一方面，根據預測結果來明確加固后新結構的實際壽命，從而做到防患于未然;另一方面，可以揭示加固后影響新結構使用壽命的內部和外部因素，然后根據工作環境、用途、經濟條件等進行有針對性的維修加固。這對提高加固工程的設計水平和施工質量必有一定的促進作用。特別是面對下一代規范將采用基于性能的設計與生命周期宏觀造價優化的設計思想，必將要求對建筑結構的壽命進行科學的預測。

4.結束語

目前，國內外對于既有橋梁可靠度研究較多，可靠度分析理論也較完善，但關于橋梁加固后可靠度的研究和資料較少，尤其是對于加固后混凝土橋梁動態可靠度的研究。因此，對于加固后橋梁結構可靠度的研究還需進一步深入。

參考文獻：

[1] GBJll4-90,中華人民共和國國家標準.工業廠房可靠性鑒定標準[S].北京:中國建筑工業出版社，1992

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系統可靠度理論是一門新興的邊緣學科，將其應用于橋梁結構評估中，可以科學準確地評價橋梁結構系統的可靠性，從而正確指導橋梁結構的設計，同時也可以為不同類型橋梁的評估提供統一的標準。本文采用增量荷載的全局臨界強度分枝-約界準則搜尋體系的主要失效模式。分析計算流程見圖1.1所示。

1 計算體系可靠指標

1.1 系統中隨機變量的相關性

實際的結構系統的能力之間、荷載之間是互相聯系的，同時由于各失效模式都包含著部分相同的隨機變量，因此多個構件可靠度與體系可靠度的本質區別在于必須考慮各組成構件之間的相關性。橋梁本身是一種較復雜的結構系統，針對鋼筋混凝土梁式橋，進行整體分析時，相關性影響不可忽視，梁式橋結構各構件隨機變量的相關性主要分為：構造相關性、荷載與加載工況相關性和破壞模式相關性等幾類。

梁式橋結構是由若干構件（包括：主梁、傳力系統、墩臺、基礎等）組成，共同承受外荷載的結構系統。因此不同的構造方式都會使不同構件之間產生影響作用，它們之間的相關性不可忽視。

橋梁在設計基準期內，結構可能同時受一種或多種荷載的作用，同時結構必然會承受設計預期要求的恒載、汽車荷載、人群荷載、溫度變化以及混凝土收縮徐變等荷載影響，以上諸多荷載作用及其影響因素之間也或多或少的相關性。對于梁式橋，同一種荷載的中載和偏載工況，受力主梁截面抗力包含相同的影響因素，因此包含相同影響因素的不同加載工況之間的相關項必須考慮。

梁式橋體系破壞依次包括構件失效和整體失效。構件失效的相關性是由作用在結構中各構件上的共同荷載組合或構件中具有共同的抗力因素形成的，對于梁式橋而言結構體系存在著不同的失效模式，任何一種失效模式出現，體系都會破壞。所以各種失效模式間相關性無法忽視，這也就是梁式橋體系可靠度相關性研究的關鍵。

綜上所述，梁式橋體系可靠度分析時，上述前兩種相關性通過對實際工程的結構構造分析和受力分析可以做出判斷，第三種相關性的判定，必須通過對結構的分析找出各種失效模式之間的層次關系，適當的將其分為串聯和并聯結構的子系統，對于并聯系統就必須關注其相關性。

1.2 系統可靠度指標的計算

梁式橋是個n次超靜定結構，因此當橋梁結構中某一部分構件失效后，整個橋梁系統不會因此而破壞失效，而是剩下的構件進行內力重分配，使結構系統能繼續承受外荷載的作用，當失效的構件數目達到一定數目時，系統形成機構進而失效破壞。

梁式橋的失效包括脆性破壞、延性破壞以及彈性破壞，每種失效模式可視為一個并聯子系統，這些子系統的串聯構成了整個系統，一般用混聯模型描述橋梁結構系統，如圖1.2為梁式橋結構系統可靠度指標的計算通用模型圖。

通過圖1.1可知，要計算梁式結構體系的失效概率，必須首先計算出各主要失效模式的失效概率，再根據基本模型計算出具有相關性的失效模式之間的相關系數，然后再采用以低維聯合概率近似多維聯合概率的近似方法，本文采用微分等價遞歸算法計算結構體系的失效概率和可靠度指標。

2 確定體系系統的目標可靠度指標及壽命預測

2.1 確定體系目標可靠度指標

橋梁結構系統目標可靠度指標即可靠指標的目標可靠度，是橋梁結構設計所預期的可靠度指標，在理論上應該按照各種結構的重要性、失效后果、破壞性質、經濟指標等因素以優化的方法，通過分析確定。確定了目標可靠指標，就有了橋梁體系可靠性評估的標準。現行的基于可靠度理論的橋梁評估的基本思路就是通過各構件影響因素的統計參數，得出構件的可靠度，然后與評價體系中的最低可靠度指標進行對比，從而評價既有橋梁的當前承載力狀態以及其剩余使用壽命。同理基于橋梁結構系統可靠度的評價和剩余使用壽命，其基本思想是類同的。當橋梁的可靠指標大于目標可靠指標時，認為結構處于安全狀態；當橋梁的可靠指標小于目標可靠指標時，則認為橋梁結構處于危險狀態，需要采取一定的措施(維修或加固)方能繼續使用或者直接拆除。然而現行的設計規范以及評價規范都是基于構件的可靠度理論來確定的。考慮到統計資料的不足，一般構件的目標可靠度指標采用校準法來確定。

目前《公路工程結構可靠度設計統一標準》（GBT 50283-1999）規定了構件目標可靠度指標值。既有橋梁在極限狀態下的結構系統可靠度評估時基于結構整體承載性能和整體失效，從現有的工程事故實例分析結果以及實驗結果觀察看，結構失效后，橋梁的某些主體構件并沒有破壞失效，因此認為既有橋梁的系統目標可靠度指標應該大于結構中關鍵構件的目標可靠度指標。由此本文認為，對于既有梁式橋的可靠性評估及剩余使用壽命預測，橋梁結構的系統目標可靠度指標值應該在構件目標可靠度指標的基礎上提高。

由于統計資料不夠完備以及在結構可靠度分析中本身就引入了近似假定，計算出來的目標可靠度指標與結構的實際失效概率還是在某一范圍內的近似，并且國內針對于既有橋梁結構體系的的目標可靠度指標以及最低可靠度指標尚無比較科學的研究成果。為了既有橋梁結構自身的安全性和考慮經濟上的合理性，因此本文建議基于結構系統可靠度的評估，可參考對于目標可靠度指標的取值在當前規范關于構件可靠度指標的基礎上提高一個水平，具體建議值見表1.1。

關于最低可靠度指標的取值采用基于構件可靠度評價的方法，根據工程實際情況等因素適當選用下面兩種標準：

2.2 基于系統可靠度的既有梁式橋剩余壽命的預測

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關鍵詞： 光纜路徑；可靠性分析；可靠度

key words： optical routing；reliability analysis；reliability

中圖分類號：o224 文獻標識碼：a 文章編號：1006-4311（2013）35-0305-02

1 可靠性理論概述

可靠性，是指單元或由單元組成的系統在一定條件下完成其預定功能的能力。單元是元件、器件、部件、設備等的泛稱。單元或系統的功能喪失，無論其能否修復，都稱之為失效。可靠性理論即以失效現象為其研究對象，因而涉及工程設計、失效機理的物理和化學分析、失效數據的收集和處理、可靠性的定量評定以及使用、維修和管理等范圍。

運用概率統計和運籌學的理論和方法，對單元或系統的可靠性作定量研究。它是可靠性理論的基礎。通過數學模型定量研究系統的可靠性，并探討它與系統性能、經濟效益之間的關系，是可靠性數學理論的主要方法。

2 mesh化傳輸網絡的可靠度分析

一般來說，對于節點數量為n個網絡，其鏈路數量的最大值為eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。

圖1中僅以4個節點做為示例，即節點數為n=4。構建全網狀網絡，對于現實網絡中不存在的鏈路，可將其相關值賦為0或1。

根據圖1，該模型中將引入多個參數用來進行表征。具體參數如下：

①r（i，j）：表示節點i與節點j間單條鏈路的可靠度，對于不存在鏈路該值為0，同時，由于設備故障概率要遠小于光纜故障概率，為簡化計算，暫不考慮設備的可靠性，即默認為設備的可靠度為1；②r（i，j）：表示節點i與j間的混聯系統的可靠度；③d（i，j）：表示實現節點i與j間的通信而增加的相應費用；④g（i，j）表示某網絡結構圖的鄰接矩陣，由于網絡的雙工性，此網絡結構圖可視為無向圖。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩陣g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，節點k與節點h的連通度，若有鏈路可達（連通），am=1，或元鏈路可達（不連通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示節點k與h間的鏈路在一張復雜網絡是的臨界重要度[3]。

通過對一張全網狀網的復雜網絡進行可靠度的計算，得出某一鏈路的臨界重要度，以確定該條鏈路在全網進行通信時的重要程度。同時根據其費用情況，選擇經濟合理，安全可靠的光纜段落進行建設。

3 不同光纜鏈路對可靠性的影響

在通信網絡中，若網絡的可靠度低于預定的可靠度，則應該通過提高元部件可靠度來改善整個網絡可靠度。但是，對于大型的網絡結構而言，由于其中所包含的元部件非常多，若從提高整個網絡中每個元部件可靠度著手的話，勢必會導致消耗大量的人力和時間。我們可以通過改善網絡中少數比較重要的，即影響整個網絡可靠性性能比較大的元部件的可靠性，從而可大量節省人力資源和時間的消耗[2]。

假設通信網絡中涉及到的所有的光纜可靠度，分別記為，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。則通信網絡可靠度函數為

r（i，j）=f[r（i，j）]。這里我們定義偏導數■×■為節點i與j間光纜的臨界重要度，由此定義以及偏導數的數學意義就可以很容易看出，臨界重要度越大的部件，其可靠度的改善對整個網絡可靠度r（i，j）的改善增益越大。

任何兩個節點之間通信均為規劃路徑的并集，其可靠度最終均可以經過復雜系統的分解，表示為各部件的函數。對于暫無實際路由的情況，可以假定存在多條可靠度為0的部件，經過各節點間的可靠性函數及偏導數的計算，便可以知道各部件對于整個網絡可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可為0，因為其值為0，無法表示出其對整個網絡的影響。因此在此情況下，可根據該段落的實際長度和敷設環境，經驗

判斷其建成后的可靠度，進行賦值，然后再進行計算，便能夠準確的體現出該段光纜段落相對于全網通信的重要程度。網絡建設時，可以有側重的對改善對整個網絡可靠度r（i，j）的改善增益較大的部件進行投資建設。

一張復雜的通信網絡，在進行光纜建設時，對于絕對集中型業務，設匯聚節點為k，按照上述的計算過程，可以得到一個關于k的■×n的矩陣：

■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■橫向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

當業務流量不再呈集中型，而呈分散型時，將會得到一個三維矩陣，即在以上矩陣的基礎上，k執行1至n的循環，屆時ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性僅是光纜建設的一個參考因素，而投資也是光纜建設的一個重要參考因素。需要根據光纜的可靠性和投資因素進行綜合評價。具體的評價方法為分別將可靠性和投資賦予權重，表示為wk和wt，乘以相應的權重后，比較該列矩陣的各行的值，便可得出應優先建設的路由排序值：

方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

選擇可選方案中最大的方案（i，j）值，即為最優先建設的光纜段落。

4 模型建立與求解

本文將以黑龍江移動省干網絡為例，進行模型建立與求解。按照投資計劃，黑龍江移動將選擇兩條可行段落的光纜進行建設，即哈爾濱—牡丹江和哈爾濱—肇源。本文將結合可靠性的計算對以上兩段光纜的優選進行驗證。

4.1 參數取值如表1所示。由于在網絡建設前，基于光纜建設難度和投資造價等因素，已經選定了擬建路由，本文對這兩條擬建路由進行分析。

4.2 可靠性分析：各節點間可靠性計算 按照前面的介紹，求得各節點與哈爾濱之間通信臨界重要度的值如下面的矩陣所示：

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6

橫向求和為：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。

兩條光纜的投資額對比為d（k12）d（k13）=1.356千萬）1.553千萬

顯然，建設哈爾濱至牡丹江段落的光纜優于建設哈爾濱至肇源段落的光纜。因此，在進行光纜建設時，將主要依據可靠性理論進行新建光纜路徑的選擇。選擇路由可達且對傳輸網可靠性的提高影響較大的段落進行建設或優化，是網絡向mesh化演進光纜層面的主要建設思路。

參考文獻：

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Abstract: based on the reliability analysis of highway bridge as the background, this paper introduces the current highway bridge reinforcement or after the highway bridge reliability assessment method, can according to different situations and have the bridge of the actual technical ability choose different bridge reliability assessment method.

Keywords: highway bridge; Reinforcement; Reliability analysis

中圖分類號：X734文獻標識碼：A 文章編號

1、引言

近年來我國公路交通得到了迅速的發展。但在公路交通網絡中存在大量修建時間較早的舊橋，由于特定的歷史背景，很多舊橋存在設計標準偏低和維護保養不足的問題。將這些存在問題的橋涵在經過結構檢測與相關的力學計算后進行必要的加固和維修成為路政管理中的重要問題。但對舊橋的加固只是完成了初步的任務。對加固后的橋梁進行承載能力分析，對加固后的效果進行評價對于檢驗加固工作是否真正起到了效果和積累經驗具有重要意義。

2、橋涵結構可靠性評定方法

橋涵結構的可靠性評定是路政管理中的一項常規但重要的任務。在現有的條件下，對公路橋涵的可靠性評定通常有以下幾種方法。

2.1外觀評定法

該方法是通過匯總橋涵可觀察到的缺損情況，在和對橋梁設計資料的對比作為依據對橋涵的可靠性進行評價，操作較為簡單，這類方法一般被成為經驗方法，其優點是可以考慮一些無法用數據來做定量分析的因素，同時可以通過這些資料的匯總后咨詢專家意見。因此這種方法對橋梁的可靠性評價對評價者的工程經驗水平要求較高。

2.2規范評定法

橋涵的設計有相應的設計規范，因此對與橋涵的可靠性評估以設計規范作為衡量標準也是可行途徑之一。這種方法建立在力學計算的基礎上，因此其理論基礎較為可靠。但由于橋梁在設計階段和實用階段的差異，設計階段很多未考慮到的不確定因素在橋梁的可靠性評估中不易確定，因此如何平衡二者之間的這種差異是一個較為復雜的問題。

2.3橋涵荷載試驗法

這類方法是在橋涵上施加靜載或動載，評定在具體工作狀態不明確時的橋涵的承載能力。這類方法較為可靠，而且試驗的結果非常的直觀，在新建橋涵和加固橋涵的質量評定方面運用較多，也被用來作為外觀評定和理論計算后橋梁可靠性評定的附加手段。按所加荷載的不同性質，又可分為靜載試驗法和動載試驗法兩種。

在這類試驗性方法中常用的手段是利用光纖光柵傳感器來檢測橋梁在使用中的各種變形情況，并據此做出分析和計算。其基本步驟為：在橋面板下部受力鋼筋和鋼板上布置光柵傳感器，并選擇測試截面；在橋梁上施加最不利荷載，記錄測試截面的內力影響線和位移影響線；通過光柵傳感器返回的波長轉換得到橋梁在施加荷載后的應力和應變數值，借此評估橋梁的承載能力。

2.4基于結構可靠度理論評定方法

這類方法通過對橋涵極限承載力的狀態分析，計算橋涵的失效可能性和可靠性指標等參數，并對橋涵結構的實際承載能力和使用安全性進行評估。其核心思想是分析橋梁所能夠承受的承載力極限狀態，從概率論和數理統計的角度來為橋梁在未來實際運行中可能發生的破壞情況做出概率評定，并給出一組量化的橋梁可靠性指標。基于結構可靠度理論的橋梁評定方法可以綜合考慮確定因素和不確定因素的對橋梁結構可靠性的影響，并可以將這些因素綜合成為統一的理論框架。

2.5考慮橋梁荷載歷史的可靠性評定方法

這種評定方法考慮的因素更加多樣化，利用橋梁在建成后使用過程中的后續信息，用可靠度理論來計算橋梁結構的可靠度和剩余使用壽命。由于荷載試驗組織和實施方面需要的人力物力較大，因此常采用在橋梁使用過程中實際曾經承受過的較大荷載，利用驗證荷載法、條件概率法等理論手段來評估橋梁的可靠性，并給出量化的計算結果。由于在評定時所采用的荷載為經驗荷載，因此在反映橋梁真實承載力方面需要利用一些理論方法對橋梁可能受到的實際荷載進行模擬。

2.6考慮時變性的橋梁可靠度評估方法

這類方法的基本思想是基于結構的可靠性理論，不過更注重于對一些具有時變性的因素，并考慮這種時變性給橋梁的可靠性評估所帶來的偏差。因此這種方法實際上屬于一種動態性的可靠性評估方法。在實際運用中，常采用的時變因素有橋梁荷載、橋梁的結構抗力和評價的可靠性指標三類。

在考慮因素的時變性特征時，還有一類貝葉斯推斷方法。多數的橋梁可靠性評估的思路是利用理論分析、試驗或者統計的方法建立某種橋梁壽命的預測模型，但這類方法往往不考慮橋梁加固后新的構件元素，因此蘊涵著可能占主導作用的主觀不確定性，而且不能通過重復觀測得到這種不確定性的統計規律，采用貝葉斯方法可以解決這個問題。通過綜合橋梁現場觀測數據和經驗預測模型信息，使得所得預測結果具有兩者的優點，減小主觀不準確性，利用不斷收集到的新信息，不斷提高橋梁可靠性評估的準確性和客觀性。這樣為時變可靠度分析提供了一種動態更新的思路。總之這一方法的主旨是從已知的橋梁運行狀況來對橋梁未來可能的壽命和承載能力做出概率方面的推斷，從而為橋梁的可靠性性評估提供依據。

2.7綜合評定法

該類方法通過采集橋涵的各類關鍵指標，依據相關的技術評定規范來對橋涵的可靠性進行綜合評定。主要考察的對象是橋梁上部結構、傳力結構、下部結構和地基等的承載力，并對這些構件的承載力進行評估。這種綜合評定方法的依據是公路養護技術規范中關于全橋總體技術狀況等級評定的相關內容。以這種方法為基礎，還可以引入一些較為前沿的研究成果，比如將結構抗力的不確定因素引入其中，從概率論的角度來對橋梁的某處結構可靠性進行定量的分析。

3結語

公路橋涵可靠性分析是對橋梁性能的系統性總結和分析。既可以用在現役橋梁的可靠性評定，也可用于橋梁加固后的可靠性評定。這類工作可為橋梁的設計積累經驗教訓。可靠性分析方法是這類問題中的重要研究方向，本文中總結了較為常見的橋涵結構可靠性分析的計算方法，其中既有經驗性的方法也有理論性較強的方法。在橋梁可靠性的實際評定工作中，可依據所具有的不同條件來選擇合適的評定方法。

參考文獻

【1】王二磊.高速公路橋涵加固后可靠性研究[D].武漢理工大學碩士學位論文.

篇（7）

引言

近年來橋梁坍塌事故不斷發生，其中施工建造過程中發生的事故占有相當大的比例。因此，研究結構施工期可靠度，建立以施工期可靠度理論為基礎的結構施工規范和管理制度，不僅對控制結構施工期的安全性，而且對包含結構使用期和老化期在內的結構生命全過程的安全性，以及降低結構的維修、加固費用等都有重要意義。

掛籃對稱懸臂施工是大跨度橋梁施工中常用的一種方法，隨著懸臂長度加大，風險也隨之加大。本文在考慮施工期結構各施工階段的功能函數相關性的可靠度分析方法基礎上，重點分析懸臂施工中結構的可靠性問題。

1、工程概況

本論文以某客運專線特大橋為工程背景，該橋孔布置為34.955＋2×66.5＋57.5+40.045，全橋共分68梁段，中支點0號梁段長度10.0m，一般梁段長度分成3.0m、3.5m和4m，合攏段長2.5m，左邊跨直線段長3.555m，不設合攏段；右邊跨直線段長15.145m，最大懸臂澆筑塊重1059kN。該橋的橋型布置及梁段劃分見圖1，幾何斷面尺寸見圖2。

圖1橋型布置圖及梁段劃分圖

圖2 斷面圖

主梁的施工采用掛籃（掛籃重55t對稱懸澆施工，施工中懸臂最長為33.25m。主梁混凝土采用C55高性能混凝土，普通鋼筋采用Ⅱ級鋼筋，縱向和橫向預應力采用鋼絞線。對該橋進行施工期的可靠度分析主要是懸臂施工中最后一個梁段澆筑混凝土階段時（即最大懸臂施工階段）進行施工期的可靠性分析。

2、懸臂施工結構的施工期可靠性分析方法

懸臂澆筑的剛構―連續組合梁橋是結構隨澆筑梁段增加而逐步“生長”的過程，其中任意時刻的施工恒載、施工活載、風載也在逐步增大的，結構的抗力也隨時間而變化。據調查：在最大懸臂狀態和澆注最后一塊梁段的時候結構的質量事故發生率比較高。其原因主要是：正在懸臂澆注最后一塊梁段時，雖然會避開異常大風，但是此時不平衡荷載偏差最大；最大懸臂狀態時，不僅結構受力最不利，而且有可能會出現大風天氣。在此時容易造成結構構件（甚至整個結構）發生質量事故，如結構裂縫、混凝土壓碎、過大變形甚至倒塌等。

施工期結構抗力R和荷載效應S都是時間的函數，因此施工期可靠性分析模型是動態模型，其功能函數為：

但是實際上施工期結構抗力和荷載隨機過程的模型建立是十分困難的，其結構動態可靠性分析也是相當復雜。施工期活荷載在各施工階段各具特點，故可在各施工階段上將其簡化為隨機變量，這不僅與施工期結構分析的思想相符，而且可簡化可靠性計算過程。事實上已經有資料就針對類別澆筑前和剛剛澆筑兩階段施工期活荷載分別進行了調查和統計工作。這樣在各施工階段建立的功能函數為

式中，i表示第i個施工階段。由此，結構動態可靠性分析模型簡化為半隨機過程模型。進一步對抗力隨機過程在各施工階段上進行極小化變換，有

顯然，這是靜態可靠性計算模型，可以應用結構可靠性的基本方法或近似計算方法求解。

3、施工期可靠性分析

3.1結構抗力計算

由《鐵路橋涵設計規范》，截面的抗力：

式中：為混凝土的抗壓設計強度；為受壓區普通鋼筋的抗壓設計強度；構件破壞時，受壓區預應力鋼筋的計算應力；為腹板寬度；為頂板有效寬度；為頂板的有效高度；受壓區普通鋼筋截面面積；受壓區預應力鋼筋截面面積；截面有效高度；為受壓區高度；受壓區普通鋼筋合力點至構件截面上緣的距離；受壓區預應力鋼筋合理點至構件截面上緣的距離。

=23.1×11600×1600×（4568-1600）+210×1059.75+976.5×140×30×（4568-550）

=167058.3 kN?m

＝1.2262＝203188.4kN?m

＝0.1414＝23430.8kN?m

＝/＝0.1153

3.2構件可靠度計算

最大懸臂施工階段墩頂彎矩功能函數為：

利用驗算點法計算墩頂截面的可靠度。

（1） 初始驗算點為：

＝243188.4 kN?m ＝125345.3 kN?m＝25069kN?m

（2） 當量正態化處理

對于抗力而言：

==24318.84×=23350.3

= [1-ln+ln]=609565.2

計算的可靠度指標：

＝＝38.4

利用自編程序循環計算幾次后可以得到＝8.41。

為了進一步了解變量對可靠指標的影響程度，改變恒載變量的變異系數，其它變量的變異系數不變，依次取值0.1，0.15，1.2，0.25。對于每一變異系數，分別計算墩頂截面的可靠指標。

表1墩頂截面的可靠指標

從上述分析結果中可以看出，該橋懸臂施工至最大長度時，墩頂截面的可靠性指標比較大，說明失效概率比較小，說明該結構在施工過程中是比較安全的。恒載的變異系數對結構的可靠性影響比較大，因此，在施工中應嚴格控制結構構件的尺寸，控制好混凝土構件的生產質量。

3.3在負彎矩失效模式下計算構件可靠度

抗力的表達式中包括材料性能參數和幾何參數，根據資料，幾何參數的不定性較小，因而其變異性對可靠指標影響很小。因此在這里忽略幾何參數的影響，考慮材料性能參數混凝土軸壓強度不定性變量、鋼筋強度不定性變量和計算模式不定性變量，負彎矩失效模式下構件實際抗力可表示為：

功能函數中不定性變量，，的統計參數根據交通部“公路橋梁可靠度研究”課題組的數據見下表：

表2不定性變量，，的統計參數

本文根據一次二階矩法計算得到施工至8號梁段時，即懸臂施工至最長時負彎矩失效模式下各梁段的可靠性指標見下表。

表3 負彎矩失效模式下各梁段的可靠指標

從上述分析結果中可以看出，在負彎矩失效模式下各梁段的可靠指標均比較大，說明失效概率比較小，該結構在施工過程中是安全的。

篇（8）

中圖分類號： TP311

文獻標識碼：A

0引言

隨著軟件應用的日益廣泛及重要性的不斷增強，人們對軟件質量的要求也越來越高。可靠性作為衡量軟件質量的重要特性，其定量評估和預測已成為人們關注和研究的焦點。軟件可靠性模型作為可靠性評測的核心和關鍵，可用于軟件生命周期的不同階段，定量地估計和預測軟件可靠。一個好的可靠性模型可以準確評估和預測軟件可靠，這對于軟件資源分配、軟件市場決策有著重要的意義。オ

軟件可靠性模型這一領域的研究在 20 世紀 70 年代獲得較大發展后，很多可靠性模型已經投入使用。可以說，軟件可靠性模型已從研究階段發展到了工程階段。但是，面對軟件自身及其開發過程日益復雜的情形，它仍然呈現出其自身的不足。 首先，在軟件可靠性建模方面，傳統的軟件可靠性模型主要是從時間域和輸入域兩個方面來考慮軟件缺陷發生的概率或缺陷總數，很少從缺陷自身的因素論述；其次，在軟件可靠性建模過程中，基本上是根據測試結果直接來推導模型，很少關注軟件測試的設計過程；最后，在適應性方面也存在著一定的缺陷。

鑒于此，要想建立比較適用的軟件可靠性模型，必須改變傳統可靠性建模思路，采用新的觀點、方法和新的數學工具來研究軟件故障過程。論文將測試用例的設計融入到軟件可靠性建模過程中去，在充分考慮軟件缺陷影響因子和復雜性等因素基礎上，采取合適的數學處理方法構建出一個基于測試用例的軟件可靠性模型，并結合EM算法對該模型的可靠性作了驗證。該模型不但考慮了失效出現的概率，還考慮了失效后可能產生后果的嚴重性。

論文主要工作如下：(1)根據等價類、邊界值等方法來設計測試用例模型；(2)在一定假設的基礎上，通過觀測數據推導出測試用例的可靠性并得出相應的軟件可靠性；(3)利用EM算法對軟件可靠性進行相應的檢驗。

1測試用例模型的構建

測試用例的設計是軟件測試過程中最為關鍵的一個環節，一個軟件測試成功與否與其測試用例設計成功與否有很大的關系。所謂測試用例，也就是為特定目標開發的測試輸入、執行條件和預期結果的集合。也可以說是對軟件運行過程中所有可能存在的目標、運動、行動、環境和結果的描述，這些特定目標可以是驗證一個特定的程序路徑或核實是否符合特定需求。而測試活動要建立必要的前提條件，提供測試用例輸入、觀察輸出，然后將這些輸入和輸出進行比較，以確定測試是否通過測試某個程序路徑或何時滿足軟件規定的要求。簡言之，測試用例就是設定輸入數據，運行被測試函數，然后判斷實際輸出是否符合預期結果。

通常造成軟件缺陷的主要原因有：(1)軟件設計文檔規范不一；(2)測試用例設計過程中引入了人為的錯誤；(3)測試執行后，復雜的決策條件、循環和分支的覆蓋率目標并沒有達到等。而一個完整的測試應該包含正面測試（Positive Testing,PT）和負面測試（Negative Testing,NT）。正面測試是驗證程序應該執行的工作，而負面測試是驗證程序不應該執行的工作。只有面面俱到，才能保證測試的充分性。要想保證測試用例設計質量，必須遵循四個原則：(1)測試準則，每個測試用例應當有一組有限可枚舉的待測目標的判定準則；(2)測試用例輸入域的劃分和輸入點集的提取；(3)測試目標的復雜性問題，應盡量化復雜為簡單；(4)對測試用例進行測試的力度，就是在特定輸入條件下進行測試的細分程度和測試的次數。在黑盒測試中，不可能采取窮舉式測試。只能選取輸入域中有代表性樣本點來運行程序，然后通過程序運行的結果（成功率或失效率）來推斷出軟件可靠性。綜上可知，一個好的測試用例既要有完善的輸入域也要有代表性的輸入點集。

輸入域主要來源于需求規格說明、程序觀察和額外的屬性規約。假設D表示輸入域，S表示規格說明，P表示程序觀察，T表示額外的屬性規約。則輸入域可表示為：D=S∪P∪T。其中額外的屬性規約主要是指規格說明中沒有但滿足負面測試或可能用到的那部分數據。

輸入點的選取對軟件測試來說也是至關重要的，為了確保輸入點集選取的客觀性，特采取有選擇性隨機輸入的方法。其大體過程分為兩步：

1) 提取測試用例的邊界值點，構成集合T1;

2) 在每個相鄰邊界點中選取n個點進行測試，其中選取測試點個數由測試人員根據具體情況而定，關于相鄰邊界值點間測試點的選取通過高斯隨機函數產生。即：

其中ij表示輸入點，n表示選擇點的個數，σ表示所選取點的方差，Id表示所選取點。

根據上式所得到的Id構成了集合T2。則測試用例的輸入域D=T1∪T2。根據邊界值和等價類相結合的方法將輸入域化分成L個子區域。即D=(D1,D2,…，DL)。

2測試用例可靠性評估

2.1基本概念

軟件可靠性模型通常分為三種：時間域可靠性模型、輸入域可靠性模型和混合可靠性模型。實際上，軟件黑盒測試的過程是從輸入域著手，反復有選擇性地隨機抽取輸入點集，通過觀察其輸入和輸出之間的映射關系得出其可靠性。下面給出一些測試過程中常用到的概念和度量。

定義1測試準則：測試準則是關于一組有限可枚舉的待測試目標（待測試的軟件部分）的判定規則，如果測試通過了判定規則的判定，則認為達到了測試準則，否則就沒有。假設i表示輸入數據，且i∈D，output表示輸出數據，也就是說如果輸入數據i滿足output=f(i)(i∈D)，就認為達到了判定準則，否則就沒有。

定義2測試子域：把測試用例的輸入域D按照上述二個步驟劃分成L個互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),則Di稱為測試子域。

定義3測試可靠性因子：為了更好的判斷輸入和輸出是否滿足映射關系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。當c=1時，表示輸入和輸出符合其映射關系；當c=0時，表示輸入和輸出不滿足其映射關系。

定義4缺陷影響因子：不同的缺陷對軟件可靠性的影響不一樣。通常測試人員將缺陷分為如下幾個級別：致命、嚴重、一般、輕微、建議。對應不同的級別應給予相應權重來描述它，以表示它對測試結果的影響。其中缺陷影響因子用γi表示，這里i=5，表示5個級別。根據經驗可設γ=(10,5,2,1,0.5)。

軟件就好比一輛汽車，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）會產生不同的結果，就像座位和車剎的故障一樣，同樣是缺陷，但產生的結果不同。作為軟件的可靠性來說，應該把缺陷因子考慮到其中，這樣才能更好地度量和評價軟件可靠性。

假設輸入i產生缺陷的概率為P(i)，其中i∈D，根據定義3可將c表示為i的函數c(i)，它滿足c(i)=1或c(i)=0，根據定義4可將缺陷影響因子γ表示為i的函數γ(i)。則測試用例的可靠性可用(1)式表示：

2.2測試用例的可靠性評估

在軟件測試可靠性評估領域，所有的結果都是在一定假設條件下產生的，不論是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假設基礎上進行的。

根據等價類原理可知測試向量所產生的缺陷在各個子域內出現的概率是均等的。同時，軟件的復雜性在觀測數據矩陣中也得到了很好的體現。根據等價類原理，可以計算出相應的可靠性模型。

推論1對任意一功能點進行一次有選擇性的隨機測試，其可靠度可表示為：

其中γi表示第i個缺陷影響因子，c/ij表示觀測結果。

證明假設對任意一個功能向量F進行測試，其輸入點集為：

根據其映射規則，通過定義3可以得出一組相應的矩陣C。它可表示為式(2)。

根據定義4可知每組輸入可能產生5種等級的缺陷，而每種等級的缺陷對軟件可靠度造成的影響是不一樣的，因此可把矩陣C分解成一個新矩陣C/，C/中包含了5種缺陷影響因子的信息。由于論文主要是計算軟件的可靠性，在定義3中已規定當輸入和輸出滿足映射關系時，c取1，否則取0。所以C/表示式(3)。

根據矩陣C/和(1)式可以得出軟件無缺陷運行的概率如(4)式所示。

根據(4)式可推知缺陷影響因子為γi的發生概率Pγ為：Pγ=1－PFi，從而可計算出軟件可靠度RFi如式(5)所示：

推論2測試用例在無缺陷下運行的概率為：

證明測試向量F1,F2,…,Fn相互獨立， 則可推出測試用例F的可靠度為各個測試向量可靠度的交集，表示為(7):

據推論1知測試用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 從而可得出測試用例在無缺陷下運行的概率為

3軟件可靠性評估

3.1最大概率的EM算法

在文獻［5］中論述了EM算法在假設檢驗中的應用，本文將該方法引申到軟件測試可靠性評估計算上。

假設輸入點集為I，通過輸入和輸出的映射函數關系，觀測到I服從概率分布Pd(I)， Id。隨機變量I只是觀測數據的一部分，假設A表示與I有關的隨機事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通過隨機輸入I觀測到的似然統計量，Rα表示測試人員的期望值，且Rα∈［0,1］。這里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，這里D0是D的子集。在假設檢驗中，最大概率可以是真實的檢驗水平，也可以是犯第1類或第2類錯誤的概率。

EM算法是用來求解似然函數最大值點的工具，所以，如果能夠將概率Pd(A)看成似然函數的值，則可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。

EM算法的基本步驟：

設f(y|d)是Y的概率函數。從一個初始點d∈D開始，則尋找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的兩步迭代而成(t=0,1,…)：

E步：給定現在的值d(t)后，對未知的對數似然函數l(d|Y)=log f(Y|d)求條件期望：

M步：最大化函數Q(d|d(t))，求取最大值點d(t+1)作為下一步迭代的值，即使得：

3.2基于測試用例的軟件可靠度檢驗

軟件測試是一個反復測試的過程，一個測試軟件包含多個測試用例，各個測試用例之間的關系是相互獨立的，假設測試軟件P包括m個測試用例，并且對該軟件進行了k次測試，根據推論2可計算出一個關于測試用例的觀測數據矩陣R如(8)式所示：

其中Rij表示對第i個測試用例進行第j次測試所得到的結果。其中經過k次測試后，每個測試用例的可靠度可以取其算術平均值作為最后結果，其結果可表示為式(9)。

根據(8)、(9)式可推導出測試軟件P的最終矩陣表達式為式(10)：

下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}對軟件可靠度RP進行檢驗。檢驗的問題是：

這里的RP表示測試員或者軟件使用者對軟件可靠度的期望值，如果測試軟件可靠度大于該期望值，則認為測試軟件的可靠度達到要求，否則，認為沒達到要求。根據式(8)可推出軟件的可靠度的極大似然估計為式(11)。

對于給定的檢驗水平α，假設A={R^p>Rα}，通常的檢驗方法應該選取R盡可能的小，對給定的水平α，其中臨界值Rα可以表示為式(12)。

通過上文分析，可得出RP的對數似然函數為式(13)。

其中，c是一個與Rij無關的常數且c=－m log k。

給定(R1,…,Rm)的一個初值(R(0)1,…,R(0)m)，則在已知l步迭代后，EM算法的E步是：

EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)關于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值點為R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。

這樣可得到一個序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根據EM算法的一般原則，這個序列使得R(l)P{R^P>R}是單調不減的。如果初值選得適當，則方程也收斂得較快。

4試驗模擬

軟件可靠性模型主要是改進軟件開發過程和軟件可靠性的度量。基于測試用例的軟件可靠性評估模型是根據在在改善測試用例設計過程中通過對失效數據進行建模,并且通過EM算法來求其最小置信下限，真實地描述了軟件失效特征，理論上具有較高的預計精度和較好的適用性。

4.1測試用例可靠度計算

下面給出一個有關登錄原為：登陸系統的測試用例試驗數據，該用例包括3個測試向量，即，Fc={F1,F2,F3}，根據定義4將其按照缺陷等級分成5個類別，其相關測試數據見表1。

缺陷因子對軟件本身的影響的情況下可計算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和測試用例的可靠度Rc=0.9564。從測試結果來說，用戶和測試人員更容易接受包含缺陷影響因子的測試結果。

4.2適用性評價

篇（9）

一、重力式擋土墻結構體系可靠度的窄界限

重力式擋土墻因其有就地取材、施工方便、經濟效益好等優點，在水利、公路、建筑、港口、鐵路、礦山等工程中被廣泛應用，對其進行較為全面準確的可靠性分析具有重要的意義.目前工程上大都采用定值分析方法來分析擋土墻，此法雖經長期工程實踐證明為一種有效的方法，但存在明顯不足之處：首先是沒有考慮荷載、土的抗剪強度指標、土的容重、地下水位、材料強度等量的隨機性;其次是沒有考慮擋土墻傾覆破壞、水平滑移破壞、地基承載力不足破壞、整體滑移破壞的失效模式相關性.因此，有的擋土墻按定值法算出的安全系數是足夠的，但實際應用時卻發生了破壞，這已為國內外許多破壞實例所證實.

地震時，常因地震作用使土壓力增大而造成擋土墻的破壞，因此，在地震區建造擋土墻時應考慮地震對土壓力的影響.在降雨較充足的地區，土體滲流及墻體排水速度有限，引起墻后水位上升，墻后壓力增大，擋土墻往往在下雨時或下雨后由于水壓力增大而破壞.對于低矮的擋土墻，因墻體厚重，所受拉彎曲拉應力較低，再加上墻體自重產生的壓應力又能抵消部分拉應力，因而墻身拉應力很小;對于稍高的擋土墻，除墻體厚重外，還可采用配鋼筋等結構措施處理，因此，暫不考慮墻身材料強度不足的破壞.

1.1實例分析

某工程采用重力式擋土墻，墻身材料混凝土重度為γ0=24KN/m3，變異系數為0.05.斷面為矩形，埋深3.2m，基坑開挖5.0m，地基土假定為單一土層，擋土墻底與土之間摩擦角為31°，地下水位高度平均值在地表以下1.0m處，變異系數為0.42.在漲水期間地下水不漫過墻頂，各土性指標的概率特性列如表1所示，擋土墻幾何尺寸視為定值.

表1隨機變量及其統計特征

注，隨機變量之間相關性：c、φ間相關系數為-0.3，c、H0間相關系數為-0.4， φ、H0間相關系數為-0.3;其它變量相互獨立。

計算得各種失效模式對應的可靠指標如表2

表2各種失效模式對應的可靠指標

考慮3種失效模式通過隨機變量聯系，存在相互聯系，因此其可靠度必然落在一個范圍之內，其失效概率一般界限可用式（6.6）求解，得

0.0084936≤Pf≤1-（1-0.0084936）（1-0.0035518）（1-0.0078464）=0.019767356

進而由Pr =1-Pf求可靠度的界限：99.15064% ≥Pr≥98.02326%

以上求出的可靠度范圍較窄.故可不求擋土墻可靠度窄界限.

二、軸心荷載下樁樁基礎的可靠度計算

對擋土墻等結構進行的可靠度計算均為地上結構的可靠度計算.在結構設計中地下結構的可靠度計算也具有很重要的工程意義，本節對基礎工程中軸心荷載下樁基礎的可靠度計算進行分析。

打入砂層的混凝土摩擦樁，其承載能力一般可以認為是由混凝土的抗壓強度和土對樁的支承能力來確定.假設本樁斷面是圓形的，則與土對樁支承能力不足相對應的功能函數為

三、偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎的失效模式與可靠度窄界限

以下對樁基最一般的工作狀態偏心荷載作用下進行可靠度分析，就偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎失效模式與可靠度的窄界限進行研究。

樁底壓漿灌注樁是新近開發的新型摩擦樁，具有承載力高、沉降小、造價低等優點，現己用于實際基礎工程中，對其可靠度的合理評價具有重要的工程意義.然而在現行的土力學地基與基礎之中，摩擦樁基礎設計仍是采用傳統的安全系數法，由樁身材料強度和土對樁的支承力來確定單樁豎向承載力，然后由單樁豎向承載力來確定樁數及樁的布置，再對各樁進行承載力驗算，并驗算群樁地基強度.這種方法有明顯不足之處.首先是沒考慮樁身材料強度、地基強度、荷載效應等量的隨機性;其次是沒考慮樁身材料強度不足、土對樁的支承力不足、群樁地基強度不足的失效模式相關性，與實際情況有所偏頗.雖然有過對單樁可靠性分析的文章，但考慮樁身材料強度、土對樁的支承力、群樁地基強度對整個摩擦樁基礎進行可靠度窄界限分析的研究卻很少，對于樁底壓漿灌注樁基礎的可靠度窄界限研究更少.本節從樁身材料強度、土對樁的支承力與群樁地基強度等3方面考慮樁底壓漿灌注摩擦樁基礎的失效模式，利用JC法求其單項可靠度，再考慮失效模式通過隨機變量聯系，存在相關關系，求其可靠度的窄界限.

四、總結

在基礎工程中重力式擋土墻和樁基礎，長期以來采用安全系數法，盡管這一方法已使用多年，但對安全系數大小的取值，則是根據工程事故率的高低來不斷調整的，這不免要以過大的材料浪費和潛在的巨大經濟、生命損失為代價。而且由于設計中不確定因素的存在，特別是土工參數的不確定使得按傳統方法設計的擋土墻出現了許多工程事故，基礎工程可靠度理論正是在這一背景下發展起來的。結構工程實踐說明，結構強度、結構所受載荷、結構的幾何尺寸等眾多均是隨機變量，基于概率統計理論的可靠度設計方法，已在土建、水利、道路、礦山、機械等眾多工程領域得到了廣泛應用。但由于影響構件和結構可靠性因素的隨機性與復雜性，對于結構進行有效、準確的可靠性評價的研究仍方興未艾。

隨著國內各部門可靠度規范改革的進一步深入及巖土工程可靠度研究的進一步開展，作為土木工程、水利水電工程建筑、房屋建筑工程、道路工程結構、鐵路路基工程、港口工程等重要組成部分的擋土墻結構和樁基礎的設計采用可靠度方法已是大勢所趨。所以現在結構可靠度理論在基礎工程中的應用是十分重要的。

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論文關鍵詞：施工期 荷載效應 安全分析

現今的建筑業在鋼筋混凝土結構施工過程中，建筑單位不僅要保證整個工程結構的安全性，更要努力抓緊工程進度從而縮短工程的施工周期。為了達到上述兩個方面的效果，在施工期必須有一個合理、安全的結構設計。但就目前我國的鋼筋混凝土結構設計規范及施工規范來看，并沒有對施工期結構的安全要求做出明確的要求，從而使得我國施工期結構安全事故發生率明顯高于使用期結構安全事故發生率。對鋼筋混凝土結構施工期的安全性研究，涉及結構在施工過程中的結構特征、抗力、荷載、荷載效應。

一、施工期荷載的特點

（1）隨著施工過程的不斷進行，施工期結構的荷載類型也不斷發生著變化。如在樓板澆注時，模板與支架的重量就應該歸為恒荷載的范疇；但是當澆筑完成、模板拆除時，附近單元拆下來的模板與支架堆就應該歸為活荷載。

（2）在施工期由于混凝土內含有大量的水分，隨著水分的蒸發以及混凝土的不斷收縮變化，混凝土的重量也會隨之產生變化。所以，雖然混凝土在正常使用過程中的重量變化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的變化是影響施工結構安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的經濟、地理、結構類型以及施工單位的現場管理水平、施工方案、環境溫濕度、施工場地條件等因素的影響，從而使得在施工的不同階段所產生的活荷載類型有很大的不同。

（4）一些處于施工期的工程活荷載有著顯著的動力荷載特征，荷載效應大大增加，按照相關規定的要求對于此類的活荷載應該乘以1.1～1.3的動力系數；某些建筑材料堆積在建筑中的局部面積上，這些材料堆就會以集中荷載的形式出現。

二、施工期抗力的特點

1、施工期與正常使用期抗力的異同

2、不同階段抗力的變化存在著較大的差異

在施工期內鋼筋混凝土結構的抗力會隨著時間的不斷增加而逐漸增長，這一增長值在前期會較大。當達到28 d齡期后，增長值會逐漸變小，而抗力也會逐漸接近設計時所要求的范圍。而在使用期前期結構的抗力變化較小，但隨著時間的推移，混凝土碳化、鋼筋腐蝕的影響從而使得整個結構的抗力逐漸下降。 轉貼于 中國論文下載

3、抗力分析的時間有著很大的差異

根據相關建筑結構可靠度設計統一標準的規定，一般建筑的設計基準期為50 a，但結構施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析應該歸為短暫工況抗力分析，一些外界因素的影響可忽略不計，如地震作用、強風作用等。

4、施工期抗力的影響因素

影響鋼筋混凝土結構構件抗力的主要因素有混凝土時變強度、鋼筋與混凝土間黏結、早期抗力計算方法、構件幾何尺寸、縱筋配筋率、鋼筋類別等。 在施工期中，混凝土的抗壓強度與澆注齡期呈正比關系，而早齡期構件的抗力直接受混凝土強度的影響，早齡期構件抗力的增長速度又與拆模時間有著密切的關系。在實際工程中，混凝土強度的推算是以同條件下養護試塊為依據的，因此，進行必要的試塊與實體強度的對比分析，在施工期中的安全分析上是一種有效的手段。

5、施工期結構的可靠度

相比較于使用階段和老化階段，在施工期結構的整體風險較大。所以，進行鋼筋混凝土結構施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且這一分析應該建立在準確把握荷載及荷載效應、抗力的時變特性及可靠度指標合理計算的基礎上。在我國現在對施工期結構的可靠度分析方法較少，并且對施工荷載的統計資料很不全面。在建筑施工期內，安全性和可靠度的分析是隨時間的變化而不斷變化的，多數情況下，采用的是離散型的時間凍結進行處理，把施工期建筑結構化為一序列時不變結構進行受力分析，研究結構工作過程中若干最不利狀態，在每個狀態的分析過程中均不考慮結構性能隨時間的變化。在實際分析中，首先力學分析的最不利工作狀態的確定，應根據建設經驗、現場調查、結構特點和建造過程確定；其次確定各個最不利工作狀態的荷載種類，并對其進行適當的荷載組合；最后確定在結構強度、剛度和穩定性計算校核中使用的安全系數，并考慮結構所處的工作狀態及其在各個工作狀態的持續時間、施工超載發生的概率等因素的影響。