序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學教師考核范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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1.定量與定性結合

大部分學校在對初中數學教師進行績效考核的時候都是采用量化的方式對其進行績效考核.量化考核方式最多的是運用于企業對員工的考核，作為一種科學的考核方法量化考核方式對企業的管理產生了積極性的影響.但是，初中數學教師的工作往往是很難進行量化的.初中數學教師的教學工作屬于一種過程性工作，如果單純的以量化的方法對其進行績效考核則有失公允，也不現實.過多的采用量化的方式對初中數學教師進行考核只會傷害那些默默付出的教師，看似公平的量化管理卻帶來了最大的不公平.

我認為采取定量與定性相結合的方式對初中數學教師進行績效考核是一種比較科學的績效考核辦法.這種績效考核辦法可以真實地反映出初中數學教師的工作績效.要做到這一點，績效考核小組要花費更多的時間，通過對初中數學教師日常的交流與協作能力、課堂教學能力、研究與學習能力等各個方面進行觀察和記錄，提高對初中數學教師績效考核的準確性和真實性.

2.結果與過程結合

很多學校對于初中數學教師的績效考核都比較重視其工作結果，對于初中數學教師工作的過程卻并不重視.這對于初中數學教師來說是不公平的.例如，不同的兩個初中數學教師，一個初中數學教師帶的是好班，一個初中數學教師帶的是差班.那么通過其教學班里學生仍然會有差異的.如果僅僅以初中數學教師的工作結果來對其考核顯得相當不公平.這就需要學校在對初中數學教師進行績效考核的時候，把結果與過程相結合，全面地對初中數學教師進行績效考核.在對初中數學教師進行考核的過程中要盡量多地聽取學生的意見，不能盲目區性地對初中數學教師以結果的形式進行績效考核.

二、建立績效考核領導小組與教師聯動的民主集中考核制度

根據相關調查和了解，很多學校對于初中數學教師的績效考核都是由學校的領導來進行的.績效考核的結果完全由部分學校領導來決定.這樣一來就會造成這樣一種狀況，與領導關系較好的初中數學教師往往可以獲得較好的績效考核結果，而那些與領導關系不好的初中數學教師在績效考核的過程中往往會受到不公平待遇.但是，如果換一種思路，績效考核完全由其他初中數學教師或者是相關授課教師投票或打分來決定，那么很容易會在初中數學教師與其他同事之間產生矛盾，不利于同事之間關系的融洽.基于上述情況，我認為，最好的方式就是建立績效考核領導小組與教師聯動的民主集中考核制度.這樣一來，既可以避免領導對初中數學教師績效考核的不公正，也可以避免同事之間關系的惡化.可謂是一舉兩得.

三、提高績效評價方案的科學性

1.績效標準要公平

學校對于初中數學教師進行績效考核的時候，鑒于初中數學教師教學工作的特殊性，要與其他授課教師區分開來.同時，在對初中數學教師進行績效考核的時候其績效考核標準要相對公平.在制定初中數學教師績效考核標準的時候要盡量以初中數學教師的教學能力和交流與協作能力為績效考核標準，這樣的績效考核標準既符合初中數學教師工作的特殊性，又可以有效對初中數學教師進行績效考核.

2.考核方式須規范

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一、注重集體備課

今年我們教師的辦公室是按照教研組進行分配的，這樣的工作組合有利于同年級、同教研組教師教學方法、策略和思想的交流。對于在教學中出現的問題可以在第一時間討論解決的策略，對于閃現的好的教學思路和方法可以及時地互相交流，大家互相促進是我們的教學更加有序。

在備課方面根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具、課件，課后及時對該課程做出總結，寫好教后感，并認真按搜集知識要點相關的資料，歸納起來。

二、利用網絡資源進行學習

現如今辦公室、家庭都有電腦了，我注意利用電腦進行學習。在上教研課時善于從網上搜集各種教學信息，比如在教學“圓的認識”這個課時我看了好多網上發表的教學設計、課件、說課，還看了網上的示范課錄象，根據我班學生的具體情況設計我的教案、課件。課上學生興趣盎然，各抒己見，積極性很高，收到了好的教學效果。同時我注意增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，準確化，條理化，做到線索清晰、層次分明、言簡意賅。在課堂上也存在一些問題，今后要加強師生交流，語言還得更有激情些，讓學生學得輕松愉快。

三、認真批改作業

作業要做到有布置有檢查;有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常從學生自己購買的教學輔助材料中去搜集資料，有時候上網去看同一時期別的老師的作業類型，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。對于后進生布置符合他們實際水平的題，做出不同的要求。對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、分層教學，做好課后輔導工作

十根手指還有長短，更別說是來自各個家庭的性格迥異的學生了，他們在學習能力、方法、態度上都是不同的，有自覺的、有懶惰的，有聰明的也有比較愚笨的，在這學期的教學中我特別注重分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導。要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。

要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是代替老師、家長學的，是為自己學的。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能，并認真細致地做好查漏、補缺工作。后進生通常有些是基礎差，存在很多知識斷層，這些都要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

還有一些是因為一直以來學習習慣差，加上家長由于工作等各種原因對孩子缺少必要的監督和指導使孩子長期以來自由懶散慣了，形成了不良的習慣。作業寫，但是非常馬虎，更嚴重的是經常少寫、不寫作業。于是我就經常去這些懶、馬虎的孩子家去家訪，讓家長協助教育孩子。

五、積極推進素質教育

目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上。為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力，讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

六、狠抓學風

我在自己所教的班級，擔任班主任和數學教師工作，因此學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但有為數不少的學生，因為怕班主任責備，學習上存在的問題并不敢問老師，作業也因為怕不對而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。

對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。單元檢測采用“單人獨桌”的策略，這樣學生就覺得沒有抄襲的希望了，在學習中有難題知道主動來問老師了。后進生基礎太差，考試成績都很差，有些同學是經常不及格。

我找差生了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，跟他們講一些有趣的數學故事，提高他們的興趣;有些是沒有努力去學，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學習目標，時時督促和幫助他們。

一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，絕大部分的同學都有進步，但是還有反復，我就不斷地進行教育和疏導，要允許學生在行為上有反復。

七、家、校聯系

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[作者簡介]王海龍（1973- ），男，河北邯鄲人，邯鄲職業技術學院基礎部，講師，主要從事數學教學研究；韓田君（1960- ），男，河北邯鄲人，邯鄲職業技術學院基礎部副主任，講師，主要從事數學建模和數學教學研究；徐愛華（1968- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業技術學院基礎部，副教授，主要從事數學教學研究。（河北 邯鄲 056001）

[中圖分類號]g712 [文獻標識碼]a [文章編號]1004-3985（2013）21-0117-02

高等數學是高等職業教育一門重要的基礎課程，對學生專業課程的學習和思維品質的培養起著重要的作用。 但是，目前高職數學教學現狀卻不容樂觀，存在著諸多問題：一方面教師在教學中專注于數學知識的傳授，忽略了數學的應用性教學；另一方面學生普遍對數學缺乏學習興趣，感受不到學數學的用處。因此，有必要對高職數學教學進行改革和反思。我院（邯鄲職業技術學院）從2003年進行高職數學教學改革以來，取得了較好的教學效果。現根據我院高職數學教學改革的實踐經驗，對高職學院如何開展高職數學教學改革進行探索和思考。

一、高職數學教學改革的必要性

現代科學技術的快速發展，使人們認識到數學是極其重要的。數學在人們生活的實際需要中產生和發展，并與之密切相關。在高職院校，數學教育主要為學生的專業學習服務，同時也是培養學生邏輯思維、創新思維的重要途徑。因此，高職數學教學應著眼于提高學生的數學素養，為學生的應用與實踐而教。

但目前部分高職數學的教學情況卻令人擔憂，主要表現有：（1）有的由于學生數學基礎差，沒有好的學習方法，覺得數學枯燥難學，失去對數學的學習興趣。（2）有的認為數學除了應付考試外沒什么用，學習沒有主動性。（3）數學課程教材大都強調數學的系統性與完整性，缺乏對基本思想、方法的引入，抽象的證明多，而應用性舉例少。而實際上，數學與現實是有緊密聯系的，很多數學概念、方法、思想都可以在現實中表現出來。（4）教師的教學也大多以傳統教學法為主，課堂偏重理論知識的教授，與實際應用聯系較少，不符合高職院校培養應用型人才的要求，學生也不樂于接受，很難調動起學生學習的積極性。（5）近年來，隨著以就業為導向、工學結合人才培養模式的推進，高職數學課程的教學時數逐漸減少，數學作為一門重要的基礎課程，面臨著如何在減少課時的情況下，提高學生數學應用能力的任務。面對課時少、任務重、學生素質參差不齊的高職數學教學，改革已是必不可少的緊迫任務。

二、高職數學教學改革的幾個主要方面

（一）關于教學內容的改革

高職數學的學習要為專業課提供必要基礎知識，還要培養學生應用數學思想分析解決實際問題的能力。在教學內容上，以“必需”“夠用”為原則進行刪減。如我院自編教材中就對于極限概念的嚴格定義不做要求，刪去羅爾定理及拉格朗日中值定理的嚴格證明等。同時根據學生的不同專業進行內容重組，如我院通信專業增加了傅里葉變換及拉普拉斯變換等內容，電子商務專業則側重于經濟數學。

高等數學的教學內容必須突出數學的應用性，可以先介紹數學概念原理等產生的實際背景，不加證明地引入一些重要結論，然后通過實際事例，重點突出結論的應用。教學的實際事例應取自學生日常生活或所學專業中，使所學知識具體化、生動化。教材編寫要適當淡化定理、法則、公式系統間的抽象性和嚴密性，而應加強實際應用的內容，這些又是高職學生最需要的。

數學建模是對數學、計算機以及其他學科知識的綜合運用。高職數學授課增加一些數學建模知識，可以加強學生的數學應用能力。條件允許的院校也可適當介紹計算機應用軟件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加數學實驗的內容，提高學生的數據處理和編程能力。

（二）關于教學方法的改革

1.教師教學思想的轉變。目前我國高職數學教師的教學方法主要是講解法，即“教師以講為主，學生以聽為主”。這種教學方法很容易演變成“注入式”，再加上教師

遍注重數學的系統性、邏輯性，沒有充分考慮學生的特點及專業要求，因此往往“教師講得天花亂墜，學生聽得昏昏欲睡”，教學效果可想而知。高等職業教育要求培養高層次的可持續發展的實用型、技術型人才，使他們能熟練地運用所學的理論知識來解決實際生產中遇到的各種問題。根據高職教育自身的特點，數學課應注重數學知識的應用性，把培養學生解決實際問題的能力作為重要目標，因此教師的教學思想也必須相應轉變。具體來說：

第一，對學生來說，興趣能調動學生學習的積極性，“興趣才是最好的老師”，因此在高職數學教學中要讓學生體會到數學的應用性與趣味性，使學生有興趣去學習和掌握必需的知識。比如極限的概念可以用專業的例子來講解，如投資理財專業中的“利滾利”問題，股票的價值的計算公式等都是極限問題。再如，講微積分基本公式時，為了提高學生的學習興趣，可以給學生講一下微積分發明權之爭的問題，即發明權到底歸屬牛頓還是萊布尼茲。作為一名高職數學教師，我們要提取生活中的數學切入點，通過具體的生活例子，使學生體會數學與現實生活的緊密聯系，從而對數學的學習產生濃厚的興趣。

第二，重視學生數學應用能力的培養。從應用高職數學的角度去處理數學、闡釋數學和呈現數學，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的重點，運用“問題情境、建立模型、解釋與應用”的教學模式，多角度、多層次地編排數學應用的內容，有效地激發學生的學習興趣。如水利、交通等問題化為代數方程組，人口、產量、利稅、增長率等問題轉化為指數方程。用料造價的投入產出等問題轉化為求函數的最值問題等，這些最終都可以通過解答數學問題得出答案。在日常教學中教師可以采用有利于培養學生數學應用能力的“啟發式教學法”和“討論教學法”。學生是主體，教師是主導，教師可以精心設置問題，引導學生圍繞著問題解決，來主動探索解決問題的方法。通過具體事例，把生活中的實際問題展現于學生面前，從而激發學生的學習欲望。

如何指導學生在問題解決中進行學習和反思呢？我們可以安排一些材料，讓學生先通過自主活動，了解哪些所學知識在解決問題中有用，從而去解決問題。同時在數學建模課程的講授中，要從我們生活的實際問題出發去探討，先易后難。先讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，然后再逐步提出一些實際問題，并能用數學建模的方法去解決。

2.教學中要突出高等數學的思想方法。大學階段的重要學習是理解所學課程的思想方法，而不應僅是應付考試。高等數學的思想方法是初等數學所無法企及的，是人類認識客觀世界的一大飛躍，因此教師在教學中要特別突出高等數學的思想方法，而不應只是講解做題技巧。

比如，在高等數學中極限的思想是極其重要的，貫穿于整個高等數學的始終。使用極限這一工具，可以處理“變”的問題，處理“曲”的問題，處理“無限”的問題。極限作為我們研究眾多問題的工具，我們應該把學生理解極限的思想作為教學的重點。

3.合理利用現代教育技術。將現代教育技術引入數學教學是教學改革的必然趨勢。在高等數學的教學過程中，多媒體課件信息量大、內容可以豐富多彩，同時計算機處理信息能力強、可以很好地模擬數學教學，甚至可以完成教師的部分工作。另外數學中的抽象概念、定理等可以通過圖表、圖像、動畫等多媒體生動地表現出來，便于學生理解和掌握。

但在高職數學教學中現代教育技術只能是一種輔助手段，我們應該合理利用。數學自身的特點決定了在數學教學的許多環節使用多媒體教學效果并不好，反而教師在黑板上講解會更清楚簡潔，更有利于學生的理解。有的內容如果教師全程使用課件，很難體現數學的思維過程，學生也無法真正理解。

另外針對高職培養的技術應用型人才，數學是他們從事專業工作的工具，在教學中我們要適當向學生介紹一些數學軟件，或者也可以開數學實驗課。運用數學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，可以對建立的數學模型進行計算、分析和判斷，因此可以介紹一些常用的數學軟件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不單單在數學上有其強大的計算功能，在其他工科課程的學習上也有極其廣泛的應用。

（三）關于教學評價的改革

目前高職院校的數學教學評價大多是注重以具體分數為指標的量化評價，不能很好地考查學生數學

知識的實際應用能力。考核以筆試為主，只是通過考試分數來評價學生的學習情況，不重視學生的實際應用能力的評價，這樣對學生的發展不利。

應該開展多元評價體制，以發展的眼光來評價學生，培養學生的長遠數學興趣和數學應用能力。考核可以包括課堂學習狀況、作業、平時測驗、期末測驗等，可以采用試卷、應用小課題、數學建模小應用、數學小論文和答辯等多種形式綜合評定學生成績。作為教師，首先必須做到公正、公平、合理地評價學生，其次要注意根據學生不同的學習層次、不同的專業情況，相應的去設計實踐性考試題目，要求學生在規定時間內完成。這樣就促使學生在學習過程中能主動思考，多查詢、閱讀資料，不但調動了學生學習的積極性，而且在不知不覺中提高了學生的數學應用能力。

三、高職數學教學改革需注意的幾個問題

（一）重視數學建模活動的開展

數學建模對于學生數學應用能力的培養有著重要作用，因此學校可開展豐富多彩的數學建模活動。例如，各系可以成立數學建模協會，全校可以開設數學建模選修課程，可以不定期聘請校外專家開設數學建模講座等。特別需要開展的一項活動是針對全國大學生數學建模競賽的數學建模培訓，可以使學生有效激發學習興趣，增強數學應用能力。當然我們要處理好數學建模培訓與競賽的關系，要把提高大多數學生的數學應用能力作為我們教學的根本目的。

（二）重視教師的培訓工作

高職數學教學改革需要高素質的數學教師，既要對課程有充分的理解，包括高等數學的發展史、知識結構體系以及在各個領域內的應用情況，又要熟練掌握mathematica，matlab，lingo等數學上常用軟件以及相應的計算機信息技術，還要對學生有充分地了解，包括學習現狀、學習興趣和專業需求等。因此，必須重視教師的培訓工作，更新教師的教育教學理念，提高教師的綜合素養和能力。要使教師（特別是青年教師）對數學建模和數學軟件有了解和實踐的機會，鼓勵教師進行教學研究和教材編寫，并為教師提供外出學習和交流的機會。

隨著科技的不斷發展，數學的重要性越來越得到大家的認同。在高職數學教學改革中，我們要運用現代教學理念，培養學生的數學應用能力，促進學生的全面發展。

[參考文獻]

[1]宮華，陳大亨.高職教學改革中的數學建模教育的發展[j].職業教育研究，2006（2）.

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這樣，可以給學生提供大量豐富的現實背景，以激發興趣，并以學生已有的經驗為出發點，關注知識的形成過程和學生的探究及運用數學能力的發展，介紹有關代數內容的幾何背景，從而改變“數與代數”這部分內容繁瑣、乏味的現狀。

例如，筆者在教學《臺球桌面上的角》一課時，首先利用多媒體播放了一小段臺球比賽畫面，選手那嫻熟的手法、精確的角度令同學們佩服之至，甚至于有些手癢。這時筆者因勢利導：“那就把黑板當作臺球桌，這里有（畫了）兩個球，你認為按照什么角度擊球才有可能得分？”同學們的探究熱情一下子就高漲起來，問題的解決也就順暢了。

再如，在進行《數又不夠用了》的教學時，筆者充分運用生活中的實例，先提出了三個問題：其一是：2月3日，深圳氣溫零上15oC，哈爾濱氣溫零下10oC，若零上15oC，用+15oC表示，那么零下10oC，如何表示？其二是：我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848米，在新疆境內，還有一個吐魯番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度為零度，則它們的高度分別如何表示？其三是：生活中你見過帶有“-”號的數嗎？再如，冬天哈爾濱平均氣溫的表示、體育比賽中輸贏的表示，經濟活動中盈虧的表示，等等，讓學生感受到非負數的局限性，激發其學習新的數的表示方法的欲望。

函數是典型的數形結合體，也是數與代數中分量最重的部分，在教學時采用學生熟悉的或感興趣的、廣泛聯系其他學科的實際背景，通過逐步提問的方式獲取圖形上的信息，使學生逐步熟悉圖像語言。

在教學函數時，有這樣一道題：在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經驗公式s=v2/300，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）。

（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？

（2）給定一個v值，你都能求出相應的s嗎？

解：（1）當v=50時， s=502/300=25/3≈8.3（米）

當v=60時， s=602/300= 12（米）

當v=100時， s=1002/300=100/3≈33.3（米）

（2）略

本題若是就題解題，那只是一道簡單的計算題，學生也會一過就忘。但筆者卻覺得這是一次很好的安全教育機會，學生也會對此感興趣，進而加深印象。所以在學生計算完后便追問：通過計算，分析結果，你有什么感想？同學們紛紛發表意見，最后一致認為：剎車前汽車的速度越快，緊急剎車后汽車滑行的距離就越遠，造成事故的可能性就越大，因此道路上的最高時速限定是有科學根據的，大家應該自覺維護和遵守，做到不超速，不搶道……

2.從學生的情感體驗出發，確定教學方法和形式。與其他數學內容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗，因此，筆者在教學中嘗試突出探索性活動，使學生親歷“做數學”的過程，并大力倡導“動手實踐、資助探索、合作交流”的學習方式，利用多媒體等教學手段將豐富多彩的幾何世界展示在學生面前。

例如，在教學《豐富的圖形世界》一章時，用《幾何畫板》制作出圓柱、圓錐等立體圖形，以便形成概念；用《幾何畫板》將幾何體的切割、移動、重疊、翻轉等形象生動地展示給學生，并輔之以必要的解說，幫助學生形成立體空間感；用《圖形的平移與旋轉》進行動畫模擬，解除了傳統教學中學生憑空想象、難以理解之苦。

又如，在教學《燈光與影子》這節課時，筆者課前請學生收集有關皮影戲的資料，課上進行介紹，并播放一段皮影戲——《小老鼠上燈臺》，引入新課。這樣就會使學生親身體會到中心投影在現實生活中的應用，進而激發其學習熱情和求知欲，并將他們引入到對中心投影的探索中。

3.從學生所接觸的“數據”出發，確定教學方式和方法。在以信息技術為基礎的現代社會里，數據日益顯示出它的重要性，我們每天都被各種各樣的數據包圍著。例如，今天降雨的可能性是40%、今年普高的升學率為65%、深圳2007年的國民生產總值為億元、NBA新季度選秀易建聯入選的幾率很高、這種購買方式比較有利等。運用數據進行推斷的思考方法已經成為現在生活中普遍適用的思維方式。

因此，在“統計與概率”教學中最有效的方法是讓學生真正投入到統計的全過程，在做中發現并提出問題，運用適度的方法收集和處理數據，運用合適的圖表展示數據，分析數據做出決策，從而形成統計的觀念，尊重事實、用數據說話的態度，促進科學的世界觀和方法論的形成。具體地說，就是讓學生經歷“猜測結果——進行試驗——分析試驗結果”的過程，建立正確的概率直覺。

例如，組織學生游戲：同桌兩人事先選定硬幣的正面和反面，投擲一枚硬幣并根據硬幣朝上的一面來決定輸贏，要求學生討論游戲的公平性。首先分組活動：投擲硬幣50次，一人投擲，一人記錄。然后各小組匯報交流并提出不同的結論和理由：發現各小組的情況略有不同，有的正面朝上的次數多，有的反面朝上的次數多，有的小組兩種情況次數一樣多。此時，教師不用急于否定學生的意見，而應引導他們進行合理的推斷。

4.從學生的個體差異出發，確定教學方法和形式。例如，利用作業本進行交流，以調動學生的學習積極性是筆者常用的教學方法。現在學生的自尊心較強，有時面對面交流，他們不一定能說出自己的心里話，而通過寫在作業本上的評語、留言等傳統的方式來與他們交流，效果反而更佳。

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教學設計的質量直接影響到教學實施的效果。大多數教師在進行教學設計時仍囿于教材，圍繞例題的中心知識點進行設計，偏重于思考教師如何教，忽略關注學生如何學。這將導致學生難以在學習過程中有實質性的參與，造成教學的低效。一切的數學教學活動最終都應落實到學生的數學學習，從而只有對學生在學習過程中的思維活動具有較為深入的了解，教學工作才有可能超越純粹經驗總結的水平而上升為理論指導下的自覺實踐。因此，要提高教學的有效性，應堅持以鉆研教材與學情調查并重，在此基礎上轉變小學數學傳統教學的認識，選擇真正適合學生的教學方法。

一、創設情境，激發學生探究欲望

創設情境是為了激發學生的學習內在動力，情境不是目的，只是手段，目的是為了更好地實現“數學化”。教師創設的情境生動有趣，適合小學生學習數學的年齡特點。托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”而好的問題情境，能使學生在愉悅的氣氛中發現并提出數學問題，喚起強烈的求知欲望。小學生學習數學是從已有的生活經驗出發，在教師的引導下逐步建構對數學的認識和深刻理解。學生在建構數學知識的過程中，需要喚起學習的熱情，產生學習的需要，積極參與數學活動，親身經歷數學知識產生、形成和發展的過程。

二、預留空間，引導學生主動探究

著名的數學家波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。這就要求教師精心組織教學材料，充分調動學生學習的積極性，讓學生樂于主動地探究學習。

小學數學教學過程中，教學中教師不必事事“防微杜漸”，不妨創造條件放手讓學生去嘗試，去探索，去發現。初步發現規律后，引導學生經歷用所發現的規律解決問題的過程，目的是幫助學生體會規律在不同情境中的應用，感受規律的普遍適用性；結合交流的過程，順勢提出“為什么可以這樣計算呢？你能說明其中的道理嗎？”這樣的問題，再一次把學生的思維引向深入，使學生通過獨立思考和合作交流，并在應用平移的知識對規律做出解釋的過程中，獲得對規律的更深刻的認識和體驗。

三、展開交流，幫助學生提升認識

小學生的思維特點是以具體形象思維為主，并逐步向抽象思維過渡，這是由小學生的年齡特征決定的，學生在數學學習的過程中必須展開數學思維活動。由于受知識和經驗的限制，小學生還不能進行嚴格意義上的數學證明活動。但這并不意味著他們不能通過演繹推理去理解數學，獲得結論。在教學中，教師要從學生的認知水平出發，努力探尋學生理解數學結論的切入點，讓學生在觀察、比較、分析、抽象、概括、推理的過程中知其然，又知其所以然。小學數學教學要通過情境化的教學活動，促使學生在充滿情趣的情境中，掌握數學基礎知識，形成一定的基本技能，思維得到發展，學會學習的能力得到提高。

四、樹立學生的自信心，探究適合學生后續學習的需要

拿破侖有句名言：“信心是生命和力量，信心是奇跡。”其思想觀點充分表明了自信心在人的發展中的重要作用。信心是人生重要的精神支柱，是成功的先導。只有建立自信，學生才能敢于面對困難，才能永遠保持樂觀的態度，才能使個人的潛能、智慧發揮到極致。也只有建立自信，學生才能得到“高峰的體驗”。現在的課堂中有部分學生懼怕老師，沒有自信，對明明是正確的東西，也不敢堅持。所以，我們對這樣的問題要提高認識，要反思自己在課堂教學中，有沒有給予學生應有的尊嚴，有沒有給予學生活力施展的空間，有沒有給予學生個性張揚的機會。

小學生的數學學習是一個循序漸進、螺旋上升的過程。教師的教學既要承前，還需啟后，否則學生數學學習的連續性和理解的深刻性就會受到影響。因此，教師在教學某一個內容時，都要考慮如何組織和實際，才能更好地適合后續學習的需要

總之，小學數學教學需要教師創設引人入勝的數學情境，以有效地啟動學生的數學思維；其次需要通過精心的設計，有層次地引導學生透過數學現象的表層逐步深入到數學規律的實質，在數學活動中把握數學學習的本質。使學生真正成為數學活動的設計者、策劃者和參與者。要重視數學知識之間的聯系，選擇靈活多樣的教學方法，做到既提高學生的學習成績，又不增加學生的作業負擔，把既講效果又講效率的嚴格標準應用于數學課堂教學之中。

參考文獻：

[1]葉瀾.重建課堂教學價值觀[J].教育參考，2002，5.

[2]吳亞萍，王芳.備課的變革[M].北京：教育科學出版社，2007.

篇（6）

一、小學數學概念教學的認識

1．正確理解概念是掌握數學基本知識和技能的基石

要認識事物，必須首先弄清它的本質屬性。如“加法”概念，指的是兩個數合并在一起，求一共是多少的運算方法。如果學生不正確理解，他遇到應用題或實際生活的問題，就可能犯糊涂，思維混亂，或者死套所謂的經驗：見到“一共”、“誰比誰多”就加， “誰比誰少”就減。所以正確理解概念是掌握數學基本知識和技能的基石。

2．正確掌握概念是數學思維發展的前提

學生數學思維的發展，概念是起點，概念錯誤，就無法形成正確的判斷和推理。例如“下列各數，哪些是循環小數，哪些是有限小數？“3．1415926……；9．875；80．6565……；100．007；4．5……。”這道題，要求學生必須對有限小數、循環小數的概念十分清楚后才能進行判斷和推理。所以正確掌握概念是數學思維發展的前提。

3．概念教學有助于學生知識的建立和遷移

學生對最基本的概念理解得越深刻，學習相關知識越容易，遷移的能力也就越強。例如，學生真正掌握了商不變性質，就有助于對分數的基本性質、比的基本性質等知識的建立和理解，同時通過知識的遷移，對通分、約分、化簡比、求比值等問題就會迎刃而解。

二、小學數學概念教學的思考及其策略

1．根據概念的不同靈活采用教學方法

（1）直觀引入。如“5”的認識，就是讓學生數主題圖中有5匹馬、5個解放軍等，突出這些東西的數量都是5，用數“5”表示。通過數各種數量為5的實物，逐步把數5從具體事物中抽象出來。

（2）操作引入。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象概念具體化。如 “圓周率”概念，可讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現：周長總是其直徑的3倍多一些，這個固定的數稱它為“圓周率”。

（3）計算引入。有些概念可通過計算引入，如教學“互為倒數”時，教師先出示一組題讓學生口算“”后觀察這些算式都是幾個數相乘，它們的乘積都是幾。根據學生的回答，教師指出：像這樣乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

（4）復習引入。有些新概念，在復習舊知識的基礎上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一個數乘以分數”的概念，可在復習整數乘法的基礎上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100×1/2；3/4桶油重多少千克？算式是100×3/4，就是求100千克的3/4是多少。由此得到一個數乘以分數的意義——求一個數的幾分之幾是多少。

（5）實例引人。如學習圓的認識時，先讓學生討論自行車的車輪為什么是圓的，引導學生把生活中的事例轉化為數學問題，然后揭示課題。這樣的引入不僅激發了學生的求知欲，而且讓學生感覺到數學來自于現實生活。

2．以最基本概念為核心建構知識的網絡

最基本的概念是指知識與技能的網絡中，帶有關鍵性、普遍性并且適用性強的概念，如加法、差、倍等概念，抓住這些最基本概念的教學，能幫助學生構建知識的網絡。例如，“分數意義”在整個小學數學階段相當關鍵，它是學生三年級分數初步認識的延伸，更是五年級學習分數計算、六年級學習分數百分數應用題的基礎。以“分數意義”這一概念為核心，構建分數計算、百分數應用題的知識網絡，可讓教師在引導學生理解時省力、省時，達到事半功倍的成效。

3．正確揭示概念的內涵和外延

概念的內涵是指概念所反映的對象的本質屬性。如長方體有許多屬性，但它的本質屬性只有兩點：是一個六面體；六個面都是長方形。這兩個屬性就把長方體與正方體等其他多邊體區分開來了。概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和，如平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和。

概念的內涵和外延，兩者之間的關系是相互制約、相互依存的，但它們又是統一的、不可分割的兩個方面，因此，必須明確掌握概念內涵和外延這兩個方面。例如“角”的內涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角。

4．以問題解決加深概念的理解

篇（7）

體育學科：

 一、校內體育工作：

1.間操和大課間活動

間操和大課間活動是全面體現師生體育風貌的常規工作，由體育組組長負責組織安排，原則上體育教師輪流組織，組織教師要提前檢查設備，如有故障提前向學校報告，及時維修，保證正常使用；除組織間操和大課間的體育教師以外的其他體育教師，必須深入到各班級學生隊伍中指導、督查學生參與活動質量，做好每天檢查評價記錄，每周公布檢查評價記錄，不得無故不參與間操和大課間活動或不作為。

 2.校內小型競賽活動

每月至少組織兩次小型競賽活動（足球賽、拔河、跳繩等），開學初下發小型競賽活動學期安排，每月初提前下發通知，給學生練習和準備的時間；活動組織有序，有過程性材料（學生名單、評比結果、總結、圖片等），每次做一張精美的專題簡報。

 3.課外體育訓練

體育教師通過遴選組建學校田徑體育運動隊和足球隊，培養體育專項特長生，由體育組制定日訓練計劃，依據計劃由體育教師分項負責（田賽、徑賽）常年組織訓練，要遵循學生體育運動規律，保證質量，保證安全。

4.學校全員運動會

每年組織一次學校全員運動會，運動會項目設計以“五性”為標準，淡化競技性，增強趣味性，人人都能參加，人人都樂于參加；體育組提前下一周發運動會規程，動員各班級師生積極準備；運動會安排縝密，保證安全。

5.學生成績考核

每學期對學生進行技能考核，學生成績計入教師工作考核：一二年級為兩項體育技能考核各占50%，三至六年級為兩項體育技能考核各占45%，體育理論占10%。

二、上級組織的體育工作

    1.學生體質健康檢測

每學年的學生體質健康檢測要及時、數據真實、完整、準確、無誤，學生健康狀況逐年提高，上報及時；過程性材料齊全（計劃、總結、簡報等）。

    2.全市運動會暨體育節

體育組提前做好全市運動會暨體育節準備，運動會的成績與體育教師工作考核掛鉤。

    3.學生單項競賽活動

每學期上級組織的學生競賽：如足球賽、越野賽、乒乓球比賽等，要積極組織參加比賽，無故不參加追究體育組責任。

    4.體育工作其他工作

目前，提升學生體質健康狀況，以成為社會和家長重視的焦點，體育教師要按教學內容、學生體質狀況、興趣、愛好等特點，適當布置體育家庭作業，并監督完成；體育教師要協同班主任、家長監督各年級肥胖學生落實減肥計劃，按節點反饋減肥成果，使減肥工作取得實效；體育器材擺放要有序，有出庫和使用記錄。

藝術學科：

    1.每學期不少于兩次校內展播展演活動，活動形式新穎，組織有序，活動質量高。

2.學生特長小組（葫蘆絲、合唱隊、舞蹈隊等）常年組織訓練，為學生特長發展奠定基礎。

3.積極參加上級組織的匯演或展演活動，不得無故不參加活動，活動成績與藝術教師工作考核掛鉤。

4.藝術考核：音樂由樂理知識10%，歌曲演唱50%；技能40%三部分組成；美術由理論知識20%，繪畫或手工等實踐操作80%兩部分組成。

附：  

    體育和藝術學科教師工作考核細則

評價

內容

所占

分值

評   分   標   準

備   注

備

 

課

8分

一、個人備課：可以翻轉課堂的模式（6分）：

   1.教學目標、重、難點確立準確。（1分）

   2.課前準備充分：如微課、任務單、練習、有分層作業安排等。（1分）

   3.教學過程設計思路清晰，目的明確，有突破重難點的方法。（2分）。

   4.能體現學生是課堂學習的主人。（1分）

   5.提前一周完成備課任務。（1分）

二、集體備課：（2分）

   1.主備教師準備充分，說課條理清楚，實用性強。（1分）

   2.參與備課的教師態度端正，按時參加，并能積極發表自己的觀點。（1分）

按檢查記錄集體評價。

講

 

 

課

14分

1.課前準備充分：器材、任務單等2分。

2.教學方式靈活多樣，充分調動學生學習積極性、主動性，學生有充裕的自主學習、練習技能、交流的時間。（2分）

3.學生的參與度：是全體參與而不是個別表演。（1分）

4.認真組織教學，培養學生良好的參與體育和藝術鍛煉的興趣和習慣（2分）

5.發揮教師的引導作用：教師講解要講在疑難處、點播在困惑時、示范在提升處。3分

6.教學效果：一看學生課堂上的表現（體育和藝術技能熟練程度及對體育和藝術的興趣）水平2分；二看學習目標的達成率，學生通過課堂學習真正有提升。（2分）

按平時上課聽課情況集體打分。

作

 

業

5分

體育

體育教師要按教學內容、學生體質狀況、興趣、愛好等特點，適當布置體育家庭作業，并監督完成。

 

不按時布置、檢查、督促學生完成體育作業；每發現一次扣2分。

藝術

1.音樂學科根據教材內容適時布置預習、技能等作業及時檢查評價。

2.美術學科學生要完成每次課堂作業，教師有等級評價，還可以布置家庭作業。

1.音樂學科每學期不少于5次作業，每少一次扣1分。

2.美術學科每少一次，扣1分。

輔

導

9分

體育

體育教師通過遴選組建學校田徑體育運動隊和足球隊，培養體育專項特長生，由體育組制定日訓練計劃，依據計劃由體育教師分項負責（田賽、徑賽）常年組織訓練，要遵循學生體育運動規律，保證質量，保證安全。

 

無故缺少一次訓練2分，請假耽誤學生訓練每次扣1分；不按計劃訓練，出現安全事故每次扣9分。

 

藝術

學生特長小組（葫蘆絲、合唱隊、舞蹈隊等）常年組織訓練，為學生特長發展奠定基礎。

教

學

質

量

40分

1.平均分：（20分）

   一年級95分、二年級90分、三年級85分、四年級80分、五年級80分、六年級80分。

 2.及格率：

   一年級100%、二年級98%、三年級96%、四年級94%、五年級92%、六年級90%。

說明：一二年級及格分數為70分；三--六年級及格分數為60分。

 3.優秀率：

   一年級90%、二年級85%、三年級80%、四年級70%、五年級60%、六年級50%。

 說明：1.一年級優秀分數為95分；二年級優秀分數為90分；三--六年級優秀分數為80分。2.以上各項均達到為滿分40分，平均分每下降1分，減1分；及格率、優秀率，每降低一個百分點減1分。新接班（較差的班級）的教師看接班時學生成績，提高幅度酌情考核。

按考核成績計算。

學

生

評

價

3分

   1.任課教師按時認真填寫班級薄。（1分）

   2.指導學生正確合理使用評價手冊。（1分）

   3.各科教師記錄學生成長足跡，完善成長記錄袋。（1分）

按檢查記錄集體評價

教

學

反

思

2分

.反思及時，有感而發，切合實際。(2分)

按檢查情況集體打分。

教

研

活

動

8分

   1.承擔個人教研任務的教師準備充分，能按時、如數完成，質量高。（3分）

   2.承擔學校的各種教研任務的教師，完成效果好。（3分）

   3.積極參加學校組織的各種教研活動，每學期聽課評課不少于20節，有間評和總評。（2分）

按承擔任務和完成質量集體打分。

課

 

題

5分

   1.教師個人（或承擔學校課題）有立項課題，有課題報告、計劃、總結、論文、學習筆記。（1.5分）

   2.按要求實施課題計劃，過程性材料齊全，效果好。（3分）

說明：承擔學校課題的主持人，工作認真負責，效果好加3分，無科研立項者無分。

按承擔任務和完成質量集體打分。

培

 

訓

8分

   1.學習任務：如讀書刊，有讀書筆記，并積極參加讀書交流活動。（2分）

   2.積極參加學校組織的各種集體學習活動（講座、看名師課堂實錄、課標學習等）。（2分）

   3.堅持基本功訓練（小楷、粉筆字、學樂云互動等），有提高。（2分）

   4.上交各種學習材料認真、及時、質量高。（2分）

說明：承擔學校安排的培訓或交流任務（如，學習活動主發言人、主持人等），質量高，效果好，每次加1分。

按承擔任務和完成質量集體打分。

工作考核辦法說明

一、教師個人特殊貢獻加分辦法

    1.教師代表學校承擔各級各類任務，校級、市級、盟級、區級、國家級分別加1分、2分、3分、4分、5分。

2.教育、教學、管理等方面的論文，被評為國家級、省級、盟級、市級論文獎或發表，分別給作者2分、1.5分、1分、0.5分。優秀教案、下水文等比照論文降一級對待；。

3.教學競賽中獲得國家級、自治區級、盟級、市級、校級教學能手稱號的，分別加6分、5分、4分、3分、2分。“一師一優課 一課一名師”、微課、錄像課、優質課、基本功等競賽獲得者及學科帶頭人、骨干教師，比照教學能手降一級對待。以上榮譽必須是逐級推薦產生的。

    4.學生獲國家級、自治區級、盟級、市級榮譽，分別給指導教師加1分、0.8分、0.6分、0.4分。不是學校組織的不通過學校批準的不加分（5分封頂）。

    5.承擔校內課題、教研活動任務的教師每次加2分，其它特殊任務視任務輕重及完成情況酌情確定所加分數。

    6.受政府表彰的國家級、自治區級、盟級、市級、局級、校級勞動模范、優秀教師、先進工作者，分別加7分、5分、3分、2分、1分、1分（同一年內同一項榮譽按最高榮譽加分）。

    7.在國家級、區級、盟級、市級刊物上發表、宣傳學校的文章或影像，分別加4分、3分、2分、1分。

    8. 教師帶領的學生運動隊或學生藝術團隊在全市運動會或匯演、展演競賽中，團體進前8名，當年績效考核評定為優秀；小組進全市前8名，酌情加年度考核分；以全市前15名為基準，進前15名得10分。每提高一個名次加2分。

    9.教師在市級以上教師專業素養測試中成績優秀，加3分。

 

二、教師違反教學常規減分辦法

    1.私自調換課每次扣教學考核分5分。（調換課的兩位教師扣相同的分數）

     2.有課時不能提前二分鐘到教室門口（操場）迎候學生，檢查過程中每發現一次扣教學考核分2分。（值周教師除外）。

     3.不認真組織教學，課堂紀律混亂，學校檢查過程中發現一次減3分。

    4.任課教師在自己的課堂讓學生無事可做或做與本學科無關的作業，每發現一次減3分。

    5.私自漏課一次按漏崗處理，扣除考勤分20分。

    6.備課發現有互相抄襲教案（雷同現象，共享也要有修改），每次減3分。

    7.每學期的期末考試過程中，監考教師不能按時對卷及組織學生的，扣3分。

    8.教學工作中出現上交材料不及時、沒按照教學進度授課、作業批改不及時等工作拖拉的現象，每發現一次扣2分。

    9.學校開展大型教學活動時，教師不能按時到崗或到崗不履行職責的，按教學事故處理。

    10. 間操和大課間活動：體育組織教師沒有提前檢查設備，沒按時組織，每次扣組織教師2分。體育教師無故不參與間操和大課間活動或不作為，每次扣2分，沒公示每次2分。

     11. 校內小型競賽活動：每月2次活動，組織無序或質量不高。每次扣每人2分；缺少過程性材料每項扣1分。

    12. 學校全員運動會：不能提前做好準備，每人扣2分；運動會組織無序每人扣5分。

    13. 學生體質健康檢測：數據不真實、不完整、不準確，責任教師不得分；上報不及時扣5分。材料不全每項扣2分。

    14. 全市學生單項競賽：如足球賽、越野賽、乒乓球比賽、藝術單項比賽等活動中，學生個人或團體獲得前六名，按相應級別輔導教師給予考核加分。無故不參加每次每人扣5分。不按時落實減肥計劃，扣5分。

     15.器材擺放無序，出庫和使用記錄不全。每發現一次扣2分；無故不完成臨時任務，如減肥計劃、藝術工作等，每次扣5分。

    16.每學期舉辦不少于兩次校內展播展演活動，活動形式新穎，組織有序，活動質量高，每少一次扣5分。

      17.教師不能按學校計劃完成本職工作的（教學、教研、培訓等任務），或對待本職工作推諉、影響學校整體工作的，學校將酌情扣除其學期總考核5----10分。

篇（8）

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）14-0290-008

初中數學課程標準（2011年版）指出，積累數學活動經驗，培養學生的應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿于整個數學課程之中。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。“綜合與實踐”課可以為學生提供一些綜合運用所學知識解決問題的機會，有利于豐富學生的數學活動經驗，培養學生的問題意識、應用意識、創新意識，提高學生解決實際問題的能力。文章結合實際案例談談如何有效地進行綜合與實踐教學。

一、“綜合與實踐”課的教學重在綜合、重在實踐

“綜合與實踐”課的教學注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識間的聯系和綜合應用，要求學生具備各種能力，對各種方法、各種工具進行綜合運用。整個學習過程不應該是對一個具體知識點的直接應用，不應該是對已有數學知識、方法反射式的套用，而應該讓學生綜合運用以往學過的所有數學知識、方法去解決實際問題，條件未必會一一列出，線索未必清晰可見，甚至問題本身和結果可能還需要另外的解讀。當然，教學的結果也應該是“綜合”的，它應該提升學生的綜合素質，為學生的發展奠基。“綜合與實踐”課的教學還應注重學生的自主參與、全程參與，提倡以學生的現實生活和學習實踐為基礎，以活動為主要形式，強調培養學生應用知識解決實際問題。

例如，“最短路徑”問題是現實生活中非常常見的一類問題，也是數學研究的一個分支。浙教版八年級上冊2.1節軸對稱中的例2就涉及了最短路徑問題，適時開展“探索最短路徑問題”的探索，既能激發學生的學習興趣和探究熱情，又能豐富學生的數學活動體驗，培養學生的問題意識和探究精神，提高學生利用所學知識解決實際問題的能力。

問題1：如圖1，某公司A、B兩個倉庫位于公路兩旁，試在公路上找一點建一貨物中轉站C，使點A、B到點C的距離之和最小，試找出點C的位置，并說明理由。

問題2：（將軍欽馬問題）如圖2，直線表示一條河，將軍從點A出發，走到河邊欽馬后再到點B宿營，怎樣走才能使總的路程最短？

問題3：如圖3，某部隊士兵舉行跑步訓練，要求先從點A跑到公路上的點P，再從點P在公路上跑1千米到達點Q，然后再從點Q跑到位于L異側的點B，士兵該如何跑才能使從點A到點B的路徑“AP-PQ-QB”最短？試畫圖確定PQ的位置，并畫出最短路線。

問題4：如圖4，從A地到B地經過一條小河（河岸平行），今欲在河上建一座與兩岸垂直的橋，應如何選擇橋的位置才能使從A地到B地的路程最短？

問題5：如圖5，點A為馬廄，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊欽馬，然后再把馬送回馬廄，試幫他確定這一天的最短路徑。

此節課中的前兩個問題，主要是喚醒學生的已有經驗，即兩點之間線段最短，借助軸對稱變換將難以解決的“同側線段和”問題轉化為容易解決的“異側線段和”問題，體會轉化思想的優勢，并嘗試用這樣的經驗解決生活中的簡單問題。這既能引發學生對“最短路徑”問題的關注和思考，又能為學生進一步深入探究“最短路徑”問題提供知識儲備和心理準備。后三個問題是對問題的延續，目的是讓學生綜合運用已經學過的數學知識和數學思想解決生活中的實際問題，引領學生體會類比和轉化的數學思想。

二、“綜合與實踐”課要凸顯以學生為主體

“綜合與實踐”課是一類教師借助問題引領學生全程參與、實踐的相對完整的學習活動過程。《標準（2011年版）》特別強調了學生的自主探索、合作交流與動手實踐，需要學生獨立思考，積極開展思維活動。所以在綜合與實踐教學中，教師要以學生為中心，以學生的自主獨立探究為基礎，讓學生充分經歷將實際問題轉化為數學問題的思維過程，這個過程就是數學活動經驗不斷上升、轉化的過程，最終促成由經歷到獲得。

筆者有幸聽過這樣一節課，在學習了“相似三角形”的有關性質后，教師在操場上開設了一節別開生面的“綜合與實踐”課。那天陽光普照大地，課前教師給學生分好組，并分發了測量工具，布置的任務是利用所學知識測量旗桿的高度，測量完后回教室整理數據并總結測量方法。等教師說完，各個小組就開始行動了。他們分工明確，組長指揮有力，大半節課過后，幾個小組都有了自己的方法和結果。于是我們跟隨學生一起回到了教室，學生開始忙著整理方法和數據，最后，學生爭先恐后地上臺闡述自己的方法和結論。

在本節課的教學中，教師大膽放手，鼓勵學生通過動手操作展示成果，并用總結的方法向大家展示了一堂真正意義上的“綜合與實踐”課。學生在自主探索的基礎上開展合作交流、展示匯報，真正將“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”落到了實處。課上，學生在學數學、用數學的過程中，積累了數學活動經驗，培養了應用意識和創新意識，思維能力不斷攀升，真正認識到了數學有用、可用、能用的價值，并做到了想用、會用。這個過程也許需要付出更多的時間，甚至還要付出“走彎路”的代價，但這是值得的。

三、“綜合與實踐”課是以問題為載體，學生全程參與的過程教學

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的過程性教學活動。它有別于學生學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過問題引領，讓學生全身心地投入到與外部世界的交往之中，通過身體活動探求未知世界。它的核心是學生在教師的引導和幫助下，不僅要用腦子思考，還要用眼睛看、耳朵聽、嘴巴說、雙手做，即用自己的的身體去經歷、用心靈去感悟。教師不僅要關注結果，更要關注過程，引導學生在“綜合與實踐”的過程中積累活動經驗，展現思考過程，交流收獲體會，激發創造潛能。

在學習了等腰三角形的有關內容后，筆者上了這樣一節“綜合與實踐”課：

問題1：如圖6，有甲、乙兩個三角形，甲三角形的內角分別為10°、20°、150°，乙三角形的內角分別為80°、25°、75°，你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標出各角的度數。

學生通過小組合作討論完成了問題1，然后筆者與他們一起總結了方法。

甲：將150°角分出一個10°角，與已知的10°角組成一個等腰三角形，剩下的也必是一個等腰三角形。

乙：將75°角分出一個25°角，與已知的25°角組成一個等腰三角形，剩下的也是一個等腰三角形。

問題2：用上述方法，試著讓學生把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪一刀，分成兩張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形。

師：同學們，上面兩個問題大家解決得都很好，下面我想請同學自己來提問題。針對以上的問題，你有怎樣的想法或疑惑都可以提出來。

生1：是不是只有頂角為36°的等腰三角形紙片剪一刀能分成兩個等腰三角形，還有沒有其他的等腰三角形呢？

生2：把一個頂角為36°的等腰三角形紙片剪一刀能分成兩個等腰三角形，那么剪兩刀可不可以分成三個等腰三角形呢？

教師根據生1、生2的疑問給出了問題3和問題4。

問題3：已知一個等腰三角形，從等腰三角形的一個頂點出發畫一條直線，把等腰三角形分成兩個等腰三角形，則原等腰三角形的頂角為多少？

問題4：你能把頂角為36°和45°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？

解決完上述題目后，教師給出了這樣的定義：如果兩條線段將一個三角形分成三個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線，同時拋出了問題5和6。

問題5：在ABC中，∠B=30°，AD和DE是ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=°，試作出示意圖，并求出的所有可能的值。

問題6：在ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，作ABC的三分線，并求三分線的長。

在本節課的教學中，教師從書本的探究活動引入，先從特殊角度的等腰三角形入手，之后由易到難、漸次遞進地呈現問題，但本節課中始終圍繞“過三角形的一個頂點剪一刀，把原三角形分成兩個等腰三角形”這一問題開展，以即時追問激發學生的深思，引導學生發現問題、提出問題，以有效的問題串引導學生運用所學的數學知識、技能、思想、方法去分析問題、解決問題，這樣循環往復、不斷深化。一方面，這個過程暴露了學生的各種疑問；另一方面，這個過程有利于學生積累經驗、提煉方法、增強能力、錘煉思維。

“綜合與實踐”課的核心是數學探究和數學應用，它有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的數學模型思想和應用能力，有利于學生全視角理解數學的本質，有利于增強學生的問題意識和創新意識。據此，我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生在實踐中學有價值的數學，人人都能獲得不同程度的發展。

參考文獻：

[1] 張偉俊.“綜合與實踐”課的教學探索與實施建議[J].中國數學教育，2015（6）.

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和諧教學，就是將與教學有關的因素進行有機結合，從而達到一種教學平衡，使教學的主體教師與學生能夠相互適應，并能夠形成一種雙向交流的關系，以期產生最佳教學效果. 在職高數學教學過程中，職高學生的認知能力決定了他們中大部分學生數學基礎都較為薄弱，在數學課堂中更多表現出的是學習能力差、缺乏毅力、興趣不高等現象.這種現象的發生固然有學生自身的原因，但另一方面來看，教師、環境、方法等因素也對學生有著重要影響.如何利用和諧思維的方法和理論為職高生構建一個真正的數學和諧課堂，幫助他們通過數學走向生活、走向社會，是新時期廣大教育者應該認真思考的課題.本文從構建和諧師生關系、打造和諧課堂教學、運用和諧教學評價三個方面對職高數學就如何實現和諧教學進行了闡述.

一、構建和諧師生關系

師生關系就是課堂教學中的教與學的關系，它是在整個教學過程中，最重要也是最基本的關系.職高生由于本身基礎差、學習經驗比較匱乏，因此，更加容易產生自卑的心理，在這種情況下，如果教師不給予充分的關懷和肯定，非常容易使他們因情感受挫而對數學產生對立或者抵觸情緒.融洽和諧的師生關系是學生邁向數學的第一步，教師應該時刻關注學生的心理變化，讓他們及時感受到愛與尊重的情感，幫助他們對教師建立起信任感，并由此對數學學習產生興趣[1].

二、打造和諧課堂教學

課堂，始終是學生進行數學學習的主戰場，打造和諧課堂，就是通過創設數學情境、營造數學氛圍、組織數學活動來為學生提供一個輕松、和諧的課堂環境，讓學生感受到自己才是課堂的主人、學習的主人.

1.創設問題數學情境，讓學生感受和諧

數學學習的最終目的，就是教會學生如何發現問題和解決問題，因此，問題情境的創設，在數學課堂教學中是必不可少的.問題情境不但可以讓學生學會如何利用數學思維去大膽質疑和勇于解疑，而且借助問題情境，還可以加強師生之間的交流與溝通，使教學任務更好地落實和完成.如在講“等比數列的求和公式”時，可以以一個有趣的問題引導學生思考：職高一（2）班今天受到學校表揚了，這個好消息早上7點班長就知道了，大家想一想，如果他用一個小時的時間告訴了班里其他兩名同學，而這兩名同學也用一個小時的時間將消息傳遞給另兩名同學，以此類推，那么到下午5點的時候，全校1701名學生中，會有多少人收到了這個消息？這種將數學知識問題化、具體化的方法，使學習難度得到了有效降低，可以幫助學生更快地獲得成功，讓他們充分享受到學習的快樂.

2.組織數學實踐活動，讓學生體驗和諧

數學知識更多的是來源于實踐而又應用于實踐的，數學教學的目的，也是要實現學生的“學以致用”，因此，應為學生提供更多的數學實踐的機會，讓他們在親自動手過程中，獲得真實體驗，享受成功的喜悅，感受數學教學和諧之美.如在講“橢圓”時，可以事先讓學生們準備一些實驗工具：一根繩子、兩個釘子、一張硬點的紙板.上課伊始并不急于進入課文內容，而是簡單指導，讓學生們運用手里的工具制造一個“橢圓”出來.然后引導他們繼續深入實驗：拉大兩個釘子之間的距離，那么橢圓會發生怎樣的變化？假設繩子長度與兩個釘子之間的距離相同，會有什么樣的事情發生？如果繩子長度比兩個釘子之間的距離小，又會發生什么？通過這個實驗觀察，你能不能告訴老師什么是“橢圓”？學生通過親自動手實驗，會很快得出正確結論.在組織學生開展實踐活動的過程中，還應加強討論與交流，要通過交流討論，引導學生從不同角度、不同層次去看待問題和解決問題，使他們對數學有一個更全面更系統的認知.同時，通過與教師之間、生生之間的交流互動，讓學生更加感受到平等和諧的教學氛圍.如在講“一次函數的圖像與性質”時，可以讓學生們針對“y=kx（k≠0）”的圖像特征和函數性質進行討論研究，并鼓勵學生運用幾何畫板軟件來自行選擇函數，觀察、歸納出圖像特征，并將結果與其他同學進行交流驗證.

三、運用和諧教學評價

評價，對于學生建立起強大的數學學習信心十分關鍵.職高生的心理特征和性格特點相比普遍高中生來說，更加敏感與脆弱，因此，他們更加渴望得到認可與肯定.在數學課堂上，隨著思維的不斷跳動與碰撞，學生們會不斷地提出一些獨到見解，產生一些新穎想法，這些都是引導學生繼續深入探究數學的“閃光點”，教師應該善于抓住這些“閃光點”，及時給予積極的、合理的評價，鼓勵學生敢于探索、勇于創新的學習精神，讓他們在激勵與肯定中，產生繼續深入學習的欲望[2].

數學課堂，應該是一個師生共同成長、共同發展的舞臺；和諧，是這個舞臺的主旋律.構建和諧教學，需要我們廣大教師應更加深入地去了解學生、尊重學生、欣賞學生，關注學生情感，著力打造和諧課堂，使學生們在快樂中成長，在和諧中發展.

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中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8454（2012）14-0036-05

《基礎課程改革綱要（試行）》明確提出，“大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮信息技術的優勢，為基礎教育新課改理念下中小學教育新師資的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。”2001年7月，國家教育部頒布了全日制義務教育《語文課程標準》（實驗稿），以下簡稱為《語文課程標準》，進一步提出“運用現代技術搜集和處理信息的能力，重視運用現代信息技術”。[1]

一、小學識字教學現狀及存在的問題

（一）對漢語拼音教學的意義認識不清

《語文課程標準》在第一學段中把拼音教學的目標定位為：“學會漢語拼音。能讀準聲母、韻母、聲調和整體認讀音節。能準確地拼讀音節，正確書寫聲母、韻母和音節。認識大寫字母，熟記《漢語拼音字母表》。”“能借助漢語拼音認讀漢字。能用音序和部首檢字法查字典，學習獨立識字。”但在實際教學中部分教師對漢語拼音教學的意義認識有較大差異性，主要是對新課程標準的理解不到位，其一是教學的觀念意識還停留在以前的“教學大綱”對漢語拼音教學的要求上，這樣就造成內容多、難度大、任務重與時間緊的矛盾；其二是對漢語拼音工具性認識不足。漢語拼音作為識字和學說普通話的有效工具，被視為一根拐棍，伴隨著學生語文學習的各個方面和各個階段。既然是工具、拐棍，就不能作為學習的目的。

（二）盲目提前識字年齡，單純追求速度與數量

隨著信息化社會和城市化進程的推進，人們對子女的教育也越來越關注，在部分家長“望子成龍”的過分渴望下, 社會上不斷有人推行學前識字, 甚至有的識字學習軟件提出“3300個漢字，只需要3-6個月的學習，就可讓孩子完成一生的識字量……解決了百年來難學的怪圈”，各種嬰幼兒識字班紛紛開辦, 也就是說, 在小學一年級識字教學開始的時候, 教師面臨的已經不是清一色的“零起點”學生, 而是接受了五花八門“嬰幼兒識字”的孩子。

由于很多人對識字教學成績的評價,往往用一年（一學期）之內識多少字作為唯一標準，甚至有些正式的評估體系也把初期積累的速度和數量當成主要標準給予不適當的強調，如在某《小學一年級語文識字教學的研究》課題實施方案中提出“拓寬識字途徑，增加識字量。實驗學生到二年級實驗結束，具有相當的自主識字能力，熟練地認識2500-3000個漢字，實現獨立閱讀，基本無障礙閱讀。”

（三）教學方法一元化

《語文課程標準》在“教學建議”中明確指出 ，“漢語拼音教學盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，與學說普通話、識字教學相結合。”在實際教學中，由于不知道怎樣設計活動和游戲，或者缺乏時間進行教學準備，許多教師仍然比較多地采用傳統教學方式。

在漢字教學中由于一些具體教學方法以“流派”的方式推出, 各自強調某一特色，相互的吸收變得難以做到，使得教學方法一元化。

二、信息技術與小學識字教學整合的實踐

（一）傳統識字方法綜合化

自從有漢字的使用, 就有漢字的教學,識字教學歷來是小學語文教學的重點和難點。從2000年由教育部召開的“小學語文識字教學交流研討會”所征集的材料看, 共有40多種識字教學方法。其中注音識字、韻語識字、分散識字、集中識字、字理識字和字族識字等是最為常用的。

實際上每一種識字方法都有各自的優勢、局限性和適用階段。西南師范大學的涂濤在“基于多媒體技術的字源識字教學的理論與實踐探索”（《電化教育研究》2004年第8期）中就對韻語識字法、注音識字法、集中識字法和分散識字法等教學方法進行了一些分析，提出應該采用多元教學方法和教學策略來適應漢字學習的復雜情況。因此傳統識字教學方法必須綜合化，這樣一方面促進了每種識字方法的發展；另一方面, 充分發揮各種識字方法的優勢, 優化識字教學，從而使識字教學最優化。[3]

（二）信息技術與小學識字教學的整合

信息技術是指能夠完成信息獲取、傳遞、加工、再生和利用的一類技術。[2] 目前國內關于信息技術與課程整合的說法很多，本文所指的是在學科教學過程中把信息技術、信息資源和課程有機結合，建構有效教學方式，促進教學的最優化。

1.識字教學與兒童的認知規律

初入學兒童正值語言和思維發展的最佳期，根據心理學的相關研究，兒童識字的心理可以分為三個階段：一是將未經解釋的視覺信息登記在視覺處理系統（感知字形）；二是將登記的視覺信息編碼使其代表某些信息（分析字形）；三是把編碼的信息與對該字特定的記憶表征相連接，發掘表音、表義的線索（聲旁、形旁等），從“心理詞典”中提取相對應的義項，從而建立音、形、義的聯系。不同年齡的孩子有他們自己的心理詞典，必須是他們自己的經驗所覆蓋、懂得意義的詞語才能進入心理詞典，漢字必須關聯了心理詞典才是“已識字”。

2.利用信息技術優化小學拼音教學