序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學教學管理論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、操作時間的調(diào)控——突出重點

現(xiàn)代教學認為：一堂課的最佳時間是上課后的5—20分鐘。在這段時間里，學生的學習處于最佳活動狀態(tài)，對外來的信息接受快、記憶深刻、思維活躍。為了確保新授知識能在最佳時間被揭示出來，使學生對新知的掌握暢通無阻，以較好地完成教學任務，根據(jù)低年級數(shù)學教材的特點和學生的思維特征，對引導學生學具操作的時間安排，必須進行科學調(diào)控，使教學重點在最佳時間內(nèi)突出。

例如教學第三冊“乘法的初步認識”例1“擺一擺，算一算”，可先要求學生2朵2朵地擺黃花，擺3對，然后讓學生用加法來算一算：一共擺了幾朵花？（2＋2＋2＝6）接著根據(jù)算式再來說一說：這里的相同加數(shù)是什么？相同加數(shù)的個數(shù)是幾？在讓學生頭腦中對新知初步形成一個直觀印象后，教師逐一揭示：什么是乘法，乘法算式的讀寫，乘法算式表示的意義。分別表述為：（指上面加法算式）“這里3個2相加得6”；“像這樣求幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用乘法來計算（板書：×），讀作‘乘以’”；“用乘法計算時，把相同加數(shù)寫在乘號的前面，相同加數(shù)的個數(shù)寫在乘號的后面（板書：2×3），讀作2乘以3”；“2乘以3，表示有3個2相加”。緊接著，要讓學生再次感知，要求學生3個3個地擺方塊，擺4組；4個4個地擺圓片，擺5組。每次擺好后，讓學生分別用加法和乘法算一算。在給學生提供豐富的感性材料的基礎(chǔ)上，再引導學生抽象概括，從而把新知完整地揭示出來。為了進一步鞏固和驗證乘法的含義，練習中要讓學生根據(jù)算式再來擺一擺……這樣的教學安排，既符合低年級學生的認知規(guī)律，又避免了課上操作時間過長而導致主次不分、操作時間過短而流于形式的不良傾向，使學生對新知的掌握深刻透徹，記憶牢固。

二、操作難度的調(diào)控——分散難點

讓學生動手操作，是一項較有難度的思維活動。因為學生的正確操作是借助思維的緊張活動而進行的。因此，在操作過程中教師必須注意對操作難度的調(diào)控，以達到化難為易、化繁為簡的目的。我在教學中采用了以下兩種方法對學生的操作活動進行調(diào)控：一是教師先作操作演示，明確操作過程和動態(tài)變化，讓學生從中發(fā)現(xiàn)操作中應注意什么問題，有什么技巧；二是讓幾名不同層次的學生直接參與操作，教師審時度勢地針對學生在操作中所出現(xiàn)的問題給予及時指導，加以調(diào)控。

例如教學第三冊“除法的初步認識”的第一種分法：教學一開始，教師首先以山羊公公把8個蘿卜平均分給4只小兔的故事來揭示課題，教師邊講故事邊在幻燈上進行操作演示：先把8個蘿卜一個一個地分給4只小兔，第一次沒分完，接著把剩下的蘿卜再一個一個地分給這4只小兔，分完后揭示“平均分”這個概念。接著教學“例1”時，讓學生跟著教師一起分桃；學生進行模仿操作后，在“例2”的教學中，再指名幾位不同層次的學生在磁性黑板上操作，教師要針對學生操作中的典型錯例進行集體糾正……通過這樣的操作調(diào)控，可以分散教學中“平均分”這一教學難點，取得事半功倍的教學效果。

三、操作過程的調(diào)控——明確程序

為使課堂教學中學具的操作更好地有助于學生對新知的理解和掌握，克服學生盲目操作和漫無邊際的思考，教師在教學中必須對操作過程進行全面有效的調(diào)控，使學生思維有目標、操作有方向，準確全面地認識和掌握新知。為此，教師在學具操作前有必要向?qū)W生提出明確的操作目的和要求：（1）操作什么東西；（2）怎樣進行操作；（3）操作的具體數(shù)量是多少。

例如：教學第二冊“一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的應用題，用三角形與圓片比多少。操作時，先要求學生第一行擺三角形，擺10個，每個三角形之間空開一點；待學生擺完后，再提出第二個要求：第二行擺圓片，從左往右擺6個，上行的三角形和下行的圓片要一個一個地對齊……經(jīng)過這樣的要求控制，學生操作有序，過程清晰，明確目的，可以避免操作時出現(xiàn)五花八門擺放的現(xiàn)象。操作圖形的整齊美觀，既可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣，又可以為學生清晰地抽象概括出“一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的數(shù)量關(guān)系。

篇（2）

一去二三里，煙村四五家，

亭臺六七座，八九十枝花。

這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，

食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，，反對變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。

一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤，

一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋。

這是清代紀曉嵐的十“一”詩。據(jù)說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態(tài)，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說：“真是奇才！”

一進二三堂，床鋪四五張，

煙燈六七盞，八九十枝槍。

清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺。

西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：

一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。

司馬相如讀后深受感動，親自回四川把卓文君接到長安。從此，他一心做學問，終于成為一代文豪。

二．數(shù)字

明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖。結(jié)果一位朋友遲到，徐文長作一上聯(lián)，罰他對出下聯(lián)。

徐文長的上聯(lián)是：

一葉孤舟，坐了二、三個游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。

遲到友人的下聯(lián)是：

十年寒窗，進了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今日一定要中。

據(jù)說明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個上聯(lián)給這位狀元去對。這位狀元冥思苦想，還是對不出。以后也無人對出，成了絕對。時過幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發(fā)靈感，對出下聯(lián)。

船夫的上聯(lián)是：

一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風帆，下九江，還有十里。工人的下聯(lián)是：

十里運，九里香，八七六五號輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。南陽諸葛武候的祠堂里有一副對聯(lián)：

取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。

平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。

此副對聯(lián)不僅概述了諸葛亮的豐功偉績，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個數(shù)字和“東南西北中金木水火土”十個字，真是意義深遠，結(jié)構(gòu)奇巧。

我國小說家、詩人郁達夫，某年秋天到杭州，約了一位同學游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點，兩碗藕粉，邊吃邊談。結(jié)帳時，莊主說：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達夫笑著對莊主說，你在對“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對子嗎？

有“吳中第一名勝”之稱的江蘇省蘇州虎丘，有一個三笑亭，亭中有一副對聯(lián)：

橋橫虎溪，三教三源流，三人三笑語；

蓮開僧舍，一花一世界，一葉一如來。

下面是民間流傳的一副對聯(lián)。它既是一副對聯(lián)，又是兩則拆字謎語，讀后細想，別有一番情趣。

涼雨灑人，東兩點西兩點；

切瓜分客，上七刀下八刀。

解放前，有人作如下一副對聯(lián)：

二三四五，六七八九。

橫批是：南北。

這副對聯(lián)和橫批，非常含蓄，含意深刻。上聯(lián)缺“一”一與衣諧音；下聯(lián)缺“十”，十與食諧音。對聯(lián)的意思是“缺衣少食”，橫批的意思是“缺少東西”，也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語。

三．妙題

清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說出上聯(lián)，并要紀曉嵐對出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開，又加三七歲月。

紀曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶，更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計算應用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。

又如下面一副對聯(lián)，也是兩道算題，并巧妙用上一、三、七、九、十各數(shù)，不嫌生拼硬湊。

尺蛇入穴，量量九寸零十分；

七鴨浮江，數(shù)數(shù)三雙多一只。

上聯(lián)是講蛇的長度，九寸加十分是一尺（舊制長度單位進率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下聯(lián)是講鴨的只數(shù)，三雙加一只是七只。

四．詩歌趣題

1.百羊問題

明代大數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學應用題，叫百羊問題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？

此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只。”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

2.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

3.百饃百僧

明代大數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無增；

小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？

這題可用假設(shè)法求解。現(xiàn)假設(shè)大和尚100個，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)

4.啞子買肉

這也是程大位《算法統(tǒng)宗》中的一道算題：啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？此題題意用線段圖表示，就一目了然。附圖{圖}

由圖可以看出：

每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）（注：舊制1斤＝16兩）

5.及時梨果

元代數(shù)學家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：

九百九十九文錢，及時梨果買一千，

一十一文梨九個，七枚果子四文錢。

問：梨果多少價幾何？

此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個。問買梨、果各幾個，各付多少錢？

解

梨每個價：11÷9＝12/9（文）

果每個價：4÷7＝4/7（文）

果的個數(shù)：

（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（個）梨的個數(shù)：1000－343＝657（個）梨的總價：

12/9×657＝803（文）

果的總價：

4/7×343＝196（文）

6.隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。

試問各位能算者，多少客人多少銀？

此題是民間算題，用方程解比較方便。

設(shè)客人為x人。則得方程：

4x＋4＝8x－8

解

x＝3，4×3＋4＝16

答：客人3人，銀16兩。

（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）

7.寶塔裝燈

這是明代數(shù)學家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是：

遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，

篇（3）

“適應”不是目的。“適應”的目的是為了“轉(zhuǎn)化”，是為了使學生在知識、能力與智力上，在德、智、體、美、勞諸方面，實現(xiàn)“由低到高、由差到好、由弱到強”的轉(zhuǎn)化，從而獲得適應二十一世紀要求的、符合黨的教育方針的有效發(fā)展。

近年來，在運用“適應與轉(zhuǎn)化”這一教學辯證法的基本原理進行教學改革方面，我們有以下幾點體會：

一、課堂教學結(jié)構(gòu)必須與教材特點和學生實際相適應

課堂教學結(jié)構(gòu)是教學過程中學生、教師、教材、教學目標、教學手段等要素間相互關(guān)系與聯(lián)系的表現(xiàn)形式。其常常從教學環(huán)節(jié)上表現(xiàn)出來，所以課堂教學結(jié)構(gòu)又稱教學過程中各個教學環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系與聯(lián)系。精心設(shè)計課堂教學結(jié)構(gòu)是優(yōu)化課堂教學、提高課堂教學效益的需要。精心設(shè)計課堂教學結(jié)構(gòu)，就要精心安排教學環(huán)節(jié)并優(yōu)化各個教學環(huán)節(jié)的組合。此中最重要的依據(jù)就是教材特點和學生實際。即課堂教學結(jié)構(gòu)必須與教材特點和學生實際相適應。

小學數(shù)學教材內(nèi)容有概念、性質(zhì)、法則、公式等基本知識，有計算、應用題和幾何初步知識。不同的教材內(nèi)容要求不同的課堂教學結(jié)構(gòu)。例如概念教學，必須按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的鞏固——概念的應用”這一遞進的步驟設(shè)計課堂教學結(jié)構(gòu)，而應用題教學，則必須按照“審清題意——明確數(shù)量關(guān)系——列式計算——檢驗與寫答”的進程設(shè)計課堂教學結(jié)構(gòu)。

另外，課堂教學結(jié)構(gòu)還必須與學生實際相適應，絕不能抓了教材，忘了學生。

例如學生的學業(yè)基礎(chǔ)好，自學能力強，可放手讓學生自學新知，通過獨立思考和課堂討論、自練互批等活動完成學習任務。反之，就要加強點撥講解、示范指導的比重，實行多攙多扶、小步邁進的教學。

課堂教學結(jié)構(gòu)與教材特點和學生實際相“適應”，著眼點是使教材結(jié)構(gòu)有效地“轉(zhuǎn)化”為學生的認知結(jié)構(gòu)。為了“轉(zhuǎn)化”必須“適應”。

二、認知程序必須與學生的思維規(guī)律相適應

在教學過程中，學生的認識活動總是按照一定的程序展開的。精心設(shè)計認知程序是優(yōu)化教學過程的核心。設(shè)計認知程序的依據(jù)是把握學生的思維規(guī)律，使認知程序與學生的思維規(guī)律相適應。

課堂教學新知識，學生的思維活動一般是沿著“復習舊知——直觀感知——形成表象——抽象概括——消化鞏固——具體運用”的規(guī)律向前推進的。認知程序的編排只有與此相適應，才能產(chǎn)生良好的教學效果。例如“長方形面積計算”的教學，設(shè)計的程序可有以下七步：1．舊知鋪墊。復習面積、面積單位，用面積是1平方厘米的正方形量長方形；2．拼拼擺擺。?用邊長是1厘米的正方形拼擺成3x1、3x2、4x3平方厘米的長方形；3．看看想想。?每排擺幾個正方形，與長方形的“長”有什么關(guān)系？一共擺幾排？與長方形的“寬”有什么關(guān)系？

4.看圖，腦子里擺圖形。想：長與寬和面積有什么關(guān)系？先擺長方形長4厘米，寬2厘米，面積是多少？再想像：長擺6個1平方厘米的學具，寬擺4排，面積是多少？

5.大膽設(shè)想。長8厘米，寬3厘米的長方形面積可能是多少？驗證之后得出結(jié)論：長方形的面積＝長×寬；6．課內(nèi)練習。內(nèi)容分三個層次；7.課堂小結(jié)。

這七步認知程序，充分反映了學生思維發(fā)展的規(guī)律，特別是在直觀感知的基礎(chǔ)上建立表象和運用表象進行形象思維，很自然地過渡到抽象思維一環(huán)，這是教學與學生思維發(fā)展規(guī)律相適應的結(jié)果。

三、教學方法必須與學生需求相適應

由于先天素質(zhì)、教育影響和個人主觀努力的不同，同班級的學生在學業(yè)基儲學習能力和發(fā)展水平等方面存在著差異。

這種有差異的學生在學習上的需求是不盡相同的。學生學習需求上的差異性要求教師實行有差異的教學，以適應各類學生學習上的實際需求，促使各類學生獲得最優(yōu)的發(fā)展與提高。

由于教學方法與學生的實際需求相適應，調(diào)動了各類學生的學習積極性，學業(yè)成績普遍上升，學習能力有了很大提高，這是“適應”促“轉(zhuǎn)化”的見證。

篇（4）

1.引導學生在數(shù)學教學中動手、動腦、動口是學生認知規(guī)律對數(shù)學教學的客觀要求。現(xiàn)代認識心理學研究表明：學生學習數(shù)學的過程，從根本上來講是一個對數(shù)學的認知過程，即把教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為他們對數(shù)學的認知過程。這個轉(zhuǎn)化過程通常經(jīng)過“動作（感知）——表象——概念——符號”的發(fā)展階段才能完成，其中，“動作”或“感知”是認識的源泉，是學生獲取知識的開始；“表象”是相對應事物經(jīng)過動作或感知之后在大腦中所留下的形象，它是知識結(jié)構(gòu)向認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的媒介，同時也是記憶的主要對象。最后在大腦中將所獲的表象進行加工處理，把感性認識上升為理性認識，從而形成概念（并把某些概念符號化）。這既是學生學習數(shù)學的認知過程，同時也是他們認知發(fā)展順序的一般規(guī)律。

學生的這一認知規(guī)律直接制約著我們的教學工作，它要求我們在教學中必須采用讓學生動手、動腦、動口的教學手段，讓學生對有關(guān)實物、圖像等形象的感知和對教師形象生動的語言描述的領(lǐng)會，在大腦形成相應的數(shù)學知識表象，然后通過表象中介作用建立相應的數(shù)學概念。

2.在教學中讓學生動手、動腦、動口是解決教學中數(shù)學知識抽象性與兒童思維形象性這一矛盾的根本途徑。

數(shù)學作為一門科學，它不僅僅具有嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，同時還具有高度的抽象性。任何一個自然數(shù)、一個算式，都是客觀世界定事物的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系的高度抽象。這種純粹化的抽象性，一方面形成了數(shù)學知識本身最顯著的特點，另一方面也構(gòu)成了學生學習數(shù)學的主要障礙。

兒童心理學研究表明：小學生的思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的過渡階段，特別是低年級兒童，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，他們的抽象邏輯思維需要在感性材料的支持下才能進行。這樣，在教學過程中就不可避免地要構(gòu)成數(shù)學知識的抽象概括性與兒童思維的具體形象性之間的矛盾關(guān)系，并且這一矛盾勢必貫穿于整個小學數(shù)學教學過程的始終。因此我們面臨的一個重要任務就是如何在教學中創(chuàng)造良好的條件，幫助兒童克服學習數(shù)學的思維障礙，妥善解決數(shù)學知識特點和兒童思維特點所引起的矛盾，這也是當前教學改革的關(guān)鍵所在。教學實踐經(jīng)驗證明：解決這一矛盾的根本途徑，就是在教學中切實引導好學生在課堂上動手、動腦、動口。只有通過生動形象的感性材料和語言描述去再現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，才能使抽象的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與兒童原有的認識結(jié)構(gòu)建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，最終轉(zhuǎn)化成學生的認知結(jié)構(gòu)。

上述分析表明：引導學生在數(shù)學教學中動手、動腦、動口，既是學生認知規(guī)律對數(shù)學教學的客觀要求，又是《九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試行）》關(guān)于數(shù)學教學“要遵循學生認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程”這一要求在教學實踐中的具體體現(xiàn)。

二、怎樣引導學生在數(shù)學教學中動手、動腦、動口

根據(jù)小學生認知規(guī)律對數(shù)學教學的客觀要求以及新大綱的要求，首先應在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中，引導學生動手、動腦、動口，來提高學生的思維能力，提高教學質(zhì)量。怎樣在教學的各個環(huán)節(jié)中讓學生動手、動腦、動口呢？

1.在為新課的鋪墊中教師選擇有趣新奇的內(nèi)容引導學生動手、動腦、動口。心理學家皮亞杰指出：兒童的活動受興趣和需要的支配。所以我們在講授新課之前，要根據(jù)教學內(nèi)容，用簡單的方式創(chuàng)設(shè)學習新知識的氣氛，喚起學生積極參與、主動求知的學習意識，激發(fā)學生的思維興趣。

如講“三角形內(nèi)角和”時，首先讓學生用量角器量自己做的三角形任意兩個內(nèi)角的度數(shù)。教師能很快說出第三個內(nèi)角的度數(shù)，學生感到奇怪，很想知道教師為什么那么“神”。在這種情況下，教師說：“這節(jié)課我就告訴你們這個秘訣，便開始板書課題，講授新課。這種讓學生動手、動腦、動口的引課，使學生從無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化，從平靜狀態(tài)向活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化，用學生急需和感興趣的動力，變“要我學”為“我要學”。

2.在講授新課中，教師選擇直觀、具體的材料讓學生動手、動腦、動口，教師在講授新內(nèi)容時盡量從操作直觀起步，引導學生憑操作中獲得的具體形象和表象及時展開抽象思維。

如講“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”時，部分教學過程是這樣安排的，首先復習不退位減法42-21，進而列出退位減法算式42-28，讓學生找出上節(jié)課所講的算式和本節(jié)課所要講的算式的不同點。本節(jié)課所要講的算式42-28，個位上2減8不夠減怎么辦，是通過演示和操作進行。學生操作的方法不一樣，有的把整10的一捆小棒打開，和表示個位上的2合在一起是12，12-8=4；還有的把整10的一捆打開是10，先從被減數(shù)個位上減去2，再從10里減6，最后個位上還等于4；還有的把整10的一捆打開是10，10-8=2，2+2=4。操作之后教師讓學生討論哪種方法最好，學生異口同聲說：“第一種方法最好。”通過擺小棒過渡到豎式

42-28──

的計算，并且學生能自己說出計算方法。就這樣讓學生比一比前后所學知識的不同點，動手擺一擺小棒，說一說怎樣列豎式子相減。生動具體的感性材料作用于中國學習聯(lián)盟腦，促進了大腦的積極活動，從感性認識逐步上升到理性認識，既獲得了知識又發(fā)展了學生的思維能力。

3.在練習中教師精心設(shè)計練習題，選擇能加深學生認識的內(nèi)容讓學生動手、動腦、動口，課堂練習的目的不僅僅是鞏固所學的知識，還要繼續(xù)為學生思維能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)情境，充分發(fā)揮它的鞏固新知識和發(fā)展思維能力的雙重作用。

如講“加減法對比運算”。第一步寫出3+2=5的算式，問學生這是什么算式，用的是什么運算符號，加號把哪兩個數(shù)連接起來了，3表示的是什么數(shù)，2表示的又是什么數(shù)，結(jié)果是多少；5表示的是什么數(shù)，把兩個數(shù)合起來用什么方法計算？緊接著教師出4道應用題，讓學生判斷用什么方法計算。在此基礎(chǔ)上，讓學生擺圖片或火柴棍，4+3=7，3+7=10等四個算式各怎樣擺？進而教師再問：求一共有多少，把兩個數(shù)合起來是多少，用什么方法計算？

第二步用同樣的方法復習減法的意義與計算。

第三步運行加法和減法的對比。教師問：加法是求什么？減法是求什么？再讓學生看具體的實物、圖形列式計算。比較是研究事物間的相同點和不同點，有比較才能有鑒別。但是這里主要說的是通過擺一擺、看一看、想一想、比一比等教學活動，加深對加法意義和減法意義的理解。完成鞏固新知識和發(fā)展思維能力的雙重作用。

三、應注意的問題

在小學數(shù)學教學中，引導學生動手、動腦、動口既然是學生認知規(guī)律對數(shù)學教學的客觀要求，有利于知識的理解和掌握，又有利于發(fā)展學生的思維能力，我們在教學中應該積極引導，在引導中注意以下幾點：

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2、掌握數(shù)學語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是數(shù)學教學的中心任務。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學語言是解決數(shù)學問題的前提。

培養(yǎng)學生運用所學知識解決數(shù)學問題的能力，是數(shù)學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學語言。

4、掌握數(shù)學語言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學語言的特點決定了數(shù)學語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養(yǎng)思維的獨立性與深刻性有特效。

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講風太盛，是目前全國范圍內(nèi)的最大流弊。有些教師一上“講臺”，就名副其實地當好“講師”，一堂課從頭講到尾，唯恐講不夠。這些教師把無休止地講當作萬能的法寶，唯講至上。

講風太盛，主要表現(xiàn)為三種形式。①機械重復。一步一回頭，時刻擔心有疏漏不周的地方，自然而然的重復一通。有時為一個無關(guān)緊要的細小問題也總要糾纏幾分鐘方肯罷休。②照本宣科。死搬硬套教本、教參及有關(guān)教育教學報刊上的內(nèi)容，把類似的內(nèi)容一一搬進課堂里，教學內(nèi)容成了參考資料的簡單羅列和堆砌。

③肆意拔高。有些教師總嫌小學課本里的內(nèi)容太淺，沒有“教頭”，因而憑著自己的性子肆意拔高教學難度，或把高年級的內(nèi)容提前到中年級來教，或把初中的內(nèi)容提前到小學來教。由于難度提高了，教師也就感到“有得講了”，于是，口若懸河，滔滔不絕，什么“超綱脫本”，全拋到九霄云外去了，同時也把學生帶進了云里霧里，摘得稀里糊涂。

克服和糾正“講風太盛”，關(guān)鍵應抓好三條。第一是認真?zhèn)湔n，在備課時將課上要著重講的內(nèi)容寫進教案，力求語言簡練、明白，切忌語無倫次，雜亂無章。

第二是認真學習和優(yōu)化選擇教法,采用那些先進的教法，克服單純使用“講授法”，堅持“一法為主，多法相助”。第三是切實控制好課堂教學結(jié)構(gòu)，除在新授部分作適當講解外，其余教學環(huán)節(jié)盡可能少講或干脆不講。經(jīng)過一段時間嚴格的自我控制，你就會越來越明白“講風太盛”不僅害學生，也害自己，真是得不償失，適得其反。

二、形式過多

教學過程離不開一定的形式和手段，這是無可厚非的。但形式過多，往往會分散學生的注意力，影響教學時間和效率。現(xiàn)在有些課，一會兒比賽，一會兒表演，一會兒唱歌，五花八門，應有盡有。讓人看不懂到底是數(shù)學課還是班隊活動？

有些老師還美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。

形式過多也表現(xiàn)為三種形式。

一是展覽型，把數(shù)學課當成了教學具的展覽會。

二是熱鬧型，以說、跳、演等外化活動為主要特征，是一種表面、膚淺的思維過程，真正有效的思維應當是靜悄消的內(nèi)化過程。三是魔術(shù)型，教師表演式的一猜就中、一試就準、一列就對、一驗就靈，把思維過程全部掩蓋了，學生只知道結(jié)果而不知道來龍去脈，教學活動成為一種神秘的魔術(shù)，把學生思維活動量降到了最低限度。

要克服和糾正“形式過多”的不正之風，關(guān)鍵要抓兩條，一是認真學好兒童心理學，根據(jù)學生認知特點恰當?shù)剡x用必要的教學形式，堅決杜絕追趕時髦、盲目效仿、華而不實的種種做法，使教學形式成為教學過程必不可少的載體。二是要注意充分暴露思維過程，揭示知識的發(fā)生過程，加強智力活動的內(nèi)化設(shè)計與實施，使知識教學落實到思維訓練上去，教學形式有力地促進教學過程的優(yōu)化發(fā)展。

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在中學階段，數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科。數(shù)學的重要性不僅在于它與其它學科有著密切聯(lián)系。以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數(shù)學的學習能訓練人的思維方法，完善人的個性品格。從這個意義上講，數(shù)學所代表的進步觀念已經(jīng)超越了自身的范疇，數(shù)學的發(fā)展水平在一定程度上影響著人文科學的進步，影響著社會文明的進程。

中學數(shù)學內(nèi)容蘊含著豐富的教育因素，表現(xiàn)出科學性、知識性和思想性的統(tǒng)一。數(shù)學教育具有巨大的智力價值，它以數(shù)學知識內(nèi)蘊的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價值，能夠引起人的思想品質(zhì)、觀念和道德價值的深刻變革。比如，通過數(shù)學思想教育，可以培養(yǎng)學生的整體觀念、辯證唯物主義觀點、愛國主義思想立場和良好的個性品質(zhì)；通過數(shù)學審美教育，可以培養(yǎng)學生的審美情趣，使學生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。一言以蔽之，就是數(shù)學教育在全面提高人素質(zhì)方面具有極大的作用；在新的時期，應該倍加重視數(shù)學育人的作用。

二、數(shù)學教學中實施德育的主要內(nèi)容及方法

1、愛國主義教育

中國數(shù)學史是我國中學數(shù)學教材的一個重要組成部分。據(jù)不完全統(tǒng)計，中學課本中直接介紹中算史的就有17處，涉及數(shù)學家、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學方法等近50個方面的內(nèi)容，并以習題、注解、課文（如“勾股定理”一節(jié)）、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內(nèi)容都是進行愛國主義教育的生動素材。教師應當結(jié)合教材介紹我國在世界數(shù)學發(fā)展史中所占的重要位置。我們的祖先很早就產(chǎn)生了從有限中認識無限、從近似中認識精確以及以等積變換求體積等樸素的數(shù)學辯證思想，劉徽的“割圓術(shù)”就是最好的例證。我國在現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展中也取得了豐碩成果，例如：我國在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位；我國中學生參加國際數(shù)學奧林匹克連續(xù)奪魁……這些史實和事例，說明中華民族不僅創(chuàng)造了光輝燦爛的古代文化，而且也為整個世界的現(xiàn)代文明做出了巨大貢獻。

2、辯證唯物主義教育

數(shù)學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式。中學數(shù)學中含有極其豐富的辯證唯物主義教育因素。教學中應當注意滲透以下觀點：①運動、發(fā)展的觀點。在中學數(shù)學中，任何一個數(shù)學概念、判斷、推理都有自身的內(nèi)在矛盾，都是運動、發(fā)展的，使學生充分認識一個數(shù)學對象自身的矛盾形態(tài)，而且利用這種矛盾揭示事物間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，能有效地達到教育的目的。例如中學數(shù)學中的曲線與直線、點與圓、點與橢圓、無窮小量與零等都處在這種矛盾形態(tài)中，而這種矛盾恰恰為解決問題提供了過渡和說明。例如：過圓上一點P的圓的切線方程，就可視為該圓與P點所對應的“點圓”的公共弦方程。

②對立統(tǒng)一的觀點。中學數(shù)學中的對立統(tǒng)一關(guān)系比比皆是。例如：“未知與已知”、“相等與不等”、“常量與變量”、“有限與無限”、“動態(tài)與靜態(tài)”等等。我們在解某些系數(shù)中會有字母的方程組時，可視未知數(shù)為已知數(shù)、已知數(shù)為未知數(shù)；在解一個含有兩個未知數(shù)的方程時，可以考慮用不等式取等號的條件求解；在含有參變數(shù)的問題中，參變數(shù)既是變數(shù)，又是常數(shù)；在處理極限問題時，往往是變無限為有限來處理；幾何中探求動點的軌跡的本質(zhì)，就是尋求處在動態(tài)的對象中的不變因素……這些方法就是對立統(tǒng)一觀點在數(shù)學中的具體運用。

③量變質(zhì)變的觀點。數(shù)學對象的運動、變化過程，往往也是一個量變質(zhì)變的辯證過程。犂紓滄肚叩耐騁歡ㄒ逯校孀爬胄穆蔱的大小變化，而引起橢圓、拋物線、雙曲線的質(zhì)變；又如，圓的切線就是割線運動的特殊狀態(tài)……在教授這些內(nèi)容時，教師應盡量創(chuàng)造條件，如使用彩色粉筆作圖，或利用電化教學手段，把其間的關(guān)系表現(xiàn)得更為生動逼真，淋漓盡致。

④普遍聯(lián)系的觀點。任何一個數(shù)學問題內(nèi)部的諸因素都是互相聯(lián)系的。例如一個命題中的條件與結(jié)論總是互相制約的；一個數(shù)學分支的因素與其它分支的因素也存在著橫向聯(lián)系。要教育學生從不同的側(cè)面把握數(shù)學對象以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，類比、聯(lián)想、變換、數(shù)形結(jié)合等，既體現(xiàn)了普遍聯(lián)系的觀點，又提供了探尋這種聯(lián)系的方法。

3．個性品質(zhì)方面的教育

嚴謹與抽象是數(shù)學的特征，也是數(shù)學對于一般文化修養(yǎng)所提供的不可缺少的養(yǎng)分，通過數(shù)學中嚴密的推理、論證，通過錯例分析、檢驗解題過程的合理性及條件的等價性等，可以培養(yǎng)學生嚴密思考、言必有據(jù)以及實事求是、不輕率盲從的科學態(tài)度和作風。

數(shù)學需要智慧，更需要熱情和毅力，尤其需要開創(chuàng)精神。數(shù)學是發(fā)展的，其歷程又是艱難曲折的。通過數(shù)學教學，要培養(yǎng)學生堅韌不拔的意志；還可以通過一題多解、推廣命題、難題巧解等手段，培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)新的精神。

4．審美方面的教育

“哪里有數(shù)，哪里就有美。”中學數(shù)學中有著豐富的美育素材，數(shù)學語言的簡練，數(shù)學思維的靈巧，數(shù)與形的融合，數(shù)式形的對稱……它們無不展示了數(shù)學的美，數(shù)學的美，具有無比的感染力。

易被忽視的，是發(fā)揮數(shù)學美在學習知識、深化理解這方面所起的作用。其實，這時數(shù)學美是有其獨到之功的。比如，可以根據(jù)數(shù)學美的和諧性特征，讓學生對前后知識進行比較、串聯(lián)，溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系；適時闡述解題中的和諧化思想原則、方法等等。揭示了數(shù)學真與美的有機統(tǒng)一、豈不是使學生的思想在數(shù)學學習中步入新的天地！

數(shù)學教師，不要忘了美的誘因，美的魅力。

三、數(shù)學教師要強化德育意識

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二、新知引入，要慢些。

一般地說，數(shù)學知識是環(huán)環(huán)緊扣、節(jié)節(jié)相聯(lián)的，新知識是舊知識的延續(xù)和發(fā)展，新知識又是后續(xù)知識的基矗因此，新知的引人要慢些。引入新知時應留出時間讓學生找到新舊知識的連接點，并運用己有的知識嘗試構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。這樣可以使學生積極主動地獲取知識。

三、語言節(jié)奏，要慢些。

小學數(shù)學知識具有一定的抽象性。運用生動、形象的語言，把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為具體的、為學生易于理解接受的知識，是堤高課堂教學效率的一個重要方面。為了使課本知識變得淺顯通俗，使學生易懂易學，數(shù)學教師講課時語言要慢些。發(fā)問要慢，敘述概念要咬文嚼字，講授難點要注意停頓。同時，還要講究語調(diào)、節(jié)奏和情感。應根據(jù)不同需要賦予數(shù)學語言以不同的情感色彩。

四、課堂提問，要慢些。

篇（9）

興趣是學習的動力，引起學生的學習興趣是愉快教學的重要手段。在教學中，教師要善于運用多種形式的教學方法引發(fā)學生的興趣，誘發(fā)學生的積極思維活動。

1．抓住學生的好奇心選擇教法，通過認真鉆研教材，深入挖掘知識的內(nèi)在規(guī)律和相互聯(lián)系，把數(shù)學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現(xiàn)在學生面前，以引發(fā)學生的求知欲望。例如，教授“時、分的認識”時，教師可讓學生猜謎：“小小圓形運動場，三個選手比賽忙，跑的路程有長短，最后時間一個樣。”生動形象且富有感染力的語言，形象地揭示了鐘面的特點和時、分、秒間的關(guān)系，從而激發(fā)了兒童學習新知識的興趣。

2．利用學生好動、好勝的心理特點，組織一些數(shù)學游戲、競賽搶答活動等，讓學生在輕松愉快的氣氛中學習。在講“時、分的認識”，讓學生在限定的一分鐘內(nèi)比賽做練習、寫字、背詩詞，在活躍的氛圍中，學生們既體驗了一分鐘時間的長短，又感受到了時間的珍貴。

3．利用教具和常見的實物進行直觀教學，引導學生眼、口、手、腦并用，低年級中已經(jīng)開始推廣使用小學數(shù)學磁性教具和學具進行教學，這種教學形式圖文并茂，優(yōu)化了小學數(shù)學課堂教學，激發(fā)了學生學習的樂趣，培養(yǎng)了學生的觀察能力和思維能力，因而能夠收到良好的教學效果。

二、啟發(fā)誘導知中有樂

真正的快樂莫過于希望的實現(xiàn)和努力的成功。在課堂教學過程中，教師應充分發(fā)揮主導作用，點重點、撥難點、啟疑點，不僅要教給學生知識，而且要讓學生參與獲取知識的全過程，充分發(fā)揮學生的主體作用；不僅要讓學生體驗學習過程中艱辛勞苦的一面，而且要讓學生感受到學習成功的喜悅和歡樂，把握好思維訓練這一主線。因此，教師要運用自己的智慧、能力和經(jīng)驗，創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學生的情感，啟發(fā)學生的思維，引導和鼓勵學生用自己的手和腦，通過自己的努力，運用已有的知識去不斷地探索、尋求新的知識。

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二、利用錄音幫助記憶