序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)指數(shù)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1. 調(diào)皮的集合

“集合”是高中數(shù)學(xué)研究的一個起點，“集合”有點調(diào)皮，喜歡和學(xué)生玩抓迷藏，所以，你需用心地體會。例如比較0，0，？I或x|y=logx，y|y=logx，（x，y）|y=logx的區(qū)別和聯(lián)系等等，你就會發(fā)現(xiàn)自己樂在其中，玩得不亦樂乎。

2. 有趣的推理

數(shù)學(xué)的解題過程和判斷過程就是一個推理的過程，讓學(xué)生們當(dāng)福爾摩斯，他們樂意。從簡單入手，集合是N自然數(shù)集，說“集合N中最小的數(shù)是1”對不對？“若-a不屬于N，則a屬于N”對不對？“若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2”對不對？課堂上通過不斷拋出問題給學(xué)生們思考及快速反應(yīng)，調(diào)動了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。

二、“玩”數(shù)學(xué)的美感

函數(shù)是貫穿整個高中數(shù)學(xué)的紐帶，高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既是夯實基礎(chǔ)，又是為高二、高三的學(xué)習(xí)做鋪墊，而函數(shù)的邏輯性強(qiáng)，抽象思維能力要求高，特別是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等的綜合題型，更是考察思維的一個點，學(xué)生們對函數(shù)往往是怕了又怕，所以，引導(dǎo)學(xué)生欣然接受函數(shù)，喜歡函數(shù)，樂于學(xué)習(xí)函數(shù)，“玩”依然是好主意。在學(xué)函數(shù)部分，一定要引導(dǎo)學(xué)生們畫圖，從分段函數(shù)、二次函數(shù)到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，并在學(xué)生們動手畫圖的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美、統(tǒng)一美、思維美、對稱美。美是學(xué)生們心中的追求和向往，所以，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美，數(shù)學(xué)課堂更煥發(fā)出生機(jī)和活力。

三、“玩”數(shù)學(xué)小故事

我們動員學(xué)生和教師一起收集有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事，由學(xué)生或教師講解，調(diào)起了學(xué)生們的好奇心，為課程的引入起到鋪墊作用。我們講國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事;講富蘭克林的遺囑等。學(xué)生們來了興趣，自然而然愿意投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

四、“玩”數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型是學(xué)生近距離接觸社會生活，體會數(shù)學(xué)實用性和服務(wù)功能的好窗口，并展示了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)二分法時，我們開展了“猜價格”競技游戲，教師給出上限和下限，看學(xué)生們誰能最快猜出最接近的價格;開展“好幫手”活動，汕頭海底電纜的接點發(fā)生故障，需及時維修，同學(xué)們趕緊想辦法，看看如何高效地找到故障點等等，激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，課堂學(xué)習(xí)氛圍濃烈。

五、“玩”速度和激情

學(xué)段測試前，我們開展了“找蟲子 增能力 樹信心”活動，目的是鼓勵學(xué)生進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，回顧高一數(shù)學(xué)必修一的知識點，找出自己在學(xué)習(xí)過程中導(dǎo)致解題出錯的“蟲子”，避免出現(xiàn)重蹈覆轍，有利于更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心，我們“玩”的不僅是知識，還有速度和激情！

我們把全班按自然組，自主分成9個小組，以小組形式進(jìn)行搶答比賽。

比賽采取車輪戰(zhàn)，每組派一名代表在20秒內(nèi)答題，答題時分三部分：

篇（2）

二、做好教學(xué)內(nèi)容的銜接

初、高中的教學(xué)內(nèi)容，既有緊密的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。從形式上講，高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的延續(xù)，如，高中教材中的集合、對應(yīng)、函數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列組合等內(nèi)容的基礎(chǔ)知識在初中教材中都已經(jīng)出現(xiàn)過。從內(nèi)容上講，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象。如，在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中，抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強(qiáng)。立體幾何雖然是平面幾何的延續(xù)。但從二維平面到立體幾何的三維空間，學(xué)生的空間概念、空間想象能力有待建立和培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。因此，要求高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求，做到心中有數(shù)。在講授新課時要注意復(fù)習(xí)初中的相關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在初中階段已掌握的知識的基礎(chǔ)上引人新知識、新概念。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識大多來源于生活，應(yīng)用于生活。教師若能善于將課堂教學(xué)與實際生活相聯(lián)系，往往能一掃學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)枯燥、抽象的印象，產(chǎn)生新奇感，從而極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿于教材編寫的始終，大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。如集合與簡易邏輯以運(yùn)動會參賽人數(shù)的計算問題引入：數(shù)列以一個關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細(xì)胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂z次后，得到的細(xì)胞個數(shù)v與z函數(shù)關(guān)系式。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的需要。因此，教師在新知識引入時應(yīng)盡量設(shè)置一些能引發(fā)學(xué)生興趣和激發(fā)學(xué)生探究能力的背景引入，例如，在講等差數(shù)列求和公式時用“高斯速算”的例子引入，在講數(shù)學(xué)歸納法時用“多米諾骨牌”游戲引入……這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們體會身邊的數(shù)學(xué)。從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機(jī)。

四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

篇（3）

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0206-02

目前， 信息技術(shù)已在各領(lǐng)域、各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。也使課堂教學(xué)發(fā)生了很大變化，在優(yōu)化教學(xué)過程的同時， 提高了教學(xué)效果，推動了素質(zhì)教育的發(fā)展，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當(dāng)前已有眾多高中學(xué)校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)引入了數(shù)學(xué)課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學(xué)中出現(xiàn)了很多"課本搬家"或教師成為"機(jī)器"的操作者等現(xiàn)象，教師沒有注意到學(xué)生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現(xiàn)過程和學(xué)生的思維過程。 課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過快，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，超出了學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"， 出現(xiàn)了學(xué)生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學(xué)生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術(shù)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)急需解決的問題。

1.高中數(shù)學(xué)的特點

高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值，提高學(xué)生提出問題、 分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識等具有重要的作用。 由于數(shù)學(xué)學(xué)科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等。

2.高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)的特點

在高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。 在教學(xué)過程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學(xué)實驗等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的概念和難以理解的知識點，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識，并加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生掌握知識點，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。 同時與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，多媒體技術(shù)容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上， 可節(jié)省時間，將更多的時間留給學(xué)生討論問題、開展自主學(xué)習(xí)等。

3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效利用多媒體技術(shù)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決方法進(jìn)行研究、 探索的過程，也是對其進(jìn)行拓寬、創(chuàng)新的過程。 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計和選擇就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的關(guān)鍵。 問題源于情境，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中注重情境的創(chuàng)設(shè)。 同時根據(jù)高中數(shù)學(xué)這一門學(xué)科注重邏輯推理和演算，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等的培養(yǎng)。 課堂應(yīng)本著是否能提高學(xué)生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等）為標(biāo)準(zhǔn)，在使用多媒體技術(shù)時應(yīng)該先充分認(rèn)識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、 肢體語言的表達(dá)、情感的交流等，將其與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢結(jié)合起來，使課堂教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化。

3.1課前準(zhǔn)備。課前的充分準(zhǔn)備是課堂教學(xué)成功的前提，在備課時若考慮運(yùn)用多媒體技術(shù)，一定要認(rèn)識到多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，如板書的運(yùn)用等。 使學(xué)生在聽課過程中感受到數(shù)學(xué)知識嚴(yán)密的推理過程和極強(qiáng)的邏輯思維，并加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識的呈現(xiàn)和推理過程， 對此，教師應(yīng)有充分的認(rèn)識。在教學(xué)軟件制作時，應(yīng)考慮知識本身的特點以及學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計知識的呈現(xiàn)過程有利于學(xué)生的知識建構(gòu)。

3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學(xué)效果，一個優(yōu)秀的課件應(yīng)具備簡單明了的結(jié)構(gòu)、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、 主干知識版塊、例題或習(xí)題版塊等，多媒體課件的制作應(yīng)本著是否有利于知識內(nèi)容的教學(xué)、 學(xué)生注意力的集中原則，要關(guān)注到學(xué)生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調(diào)的使用。 在日常的課堂教學(xué)中，不少教師在課件中使用了與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學(xué)， 分散了學(xué)生的注意力，教師卻未意識到這一點，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結(jié)果課堂效果甚微。 因此，在教學(xué)課件中應(yīng)隱退次要內(nèi)容，突出主體知識。

3.3課件使用。是否有效運(yùn)用多媒體技術(shù)直接影響到高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，課堂的教學(xué)效益的高低是運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)是否有效的最直接反映。高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)一般有以下幾種方式：

第一，運(yùn)用多媒體技術(shù)投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導(dǎo)入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運(yùn)行過程的視頻材料來引入新課。

第二，呈現(xiàn)課堂例題及書寫格式、試題等。案例 2：習(xí)題課可以直接投影例題，避免抄題浪費(fèi)時間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規(guī)范格式，并強(qiáng)調(diào)易錯易漏的地方。同時也可以在課堂小測試時直接投影試題等。

第三，呈現(xiàn)課堂教學(xué)難點的產(chǎn)生過程，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫 板 或Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù) a 的變化圖像的變化過程。

3.4課件使用應(yīng)注意的問題。課件的使用是否具有針對性、能否解決教學(xué)中的重點與難點問題， 直接影響高中數(shù)學(xué)課堂的效益。

總之，利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)， 要用在最需要和最關(guān)鍵之處， 切忌在教學(xué)過程中濫用多媒體技術(shù)， 教學(xué)內(nèi)容全部由計算機(jī)來展示， 導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快， 師生之間的互動交流過少， 不利于一些學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生跟進(jìn)， 不利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力， 不利于學(xué)生歸納和總結(jié)。 只有認(rèn)識到多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各自的優(yōu)勢與劣 勢 ，并將二者結(jié)合起來， 才能發(fā)揮多媒體教學(xué)的輔助作用， 從而取得最佳的教學(xué)效果。

篇（4）

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-360-01

高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升不但能夠使學(xué)生的素養(yǎng)隨著提升，且還可以與素質(zhì)教育發(fā)展要求相適應(yīng)。在國民教育的整體體制中，高中數(shù)學(xué)的價值、地位比較獨(dú)特，高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育中的關(guān)鍵組成部分之一，與初中數(shù)學(xué)之間的差距較大，不管是在教學(xué)方法方面，還是在思維邏輯、知識難度方面的要求都顯得較高，其還可以給高等教育教學(xué)的開展奠定一定的基礎(chǔ)。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維

高中數(shù)學(xué)老師在開展相關(guān)教學(xué)時應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不斷的激發(fā)，盡量改變以往老師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式。老師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的具體方法，利用有效的方法讓教學(xué)內(nèi)容更加生動直觀，針對高中生的心理特征，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師在教的過程中，需注意學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與程度，讓學(xué)生的主體作用得到更好的發(fā)揮。老師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、發(fā)散思維，這樣才可以使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到有效提升，讓學(xué)生不斷訓(xùn)練來增強(qiáng)自身的發(fā)散思考能力，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[1]。

比如：在蘇教版教材中，求解函數(shù)（2-cosa）/sina的最小值時，老師可以指引學(xué)生從解析幾何、分式函數(shù)、三角函數(shù)等角度來尋找解決問題的方法，設(shè)y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考慮（2-cosa）/（0-sina），這個表示點（0，2）和點（sina，cosa）兩點的斜率，后者點在圓x?+y?=1上的【本題是在第一象限內(nèi)的部分弧】，結(jié)合圖像求出y的范圍。通過萬能公式即可求出最小值是√3.學(xué)生利用發(fā)散思維、不同的處理方法來對同一問題展開思考、處理后，可加有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的發(fā)散思維。

二、營造學(xué)習(xí)氛圍，提高效率

老師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)營造一個較好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在充滿興趣的環(huán)境中積極、主動的學(xué)習(xí)，不斷激發(fā)、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，老師可以采用趣味性的導(dǎo)入法來開展課堂教學(xué)，這樣可以使學(xué)生的思維、注意力快速集中在課堂教學(xué)中，進(jìn)而營造出一個較好的學(xué)習(xí)氛圍[2]。同時，課前導(dǎo)入能夠讓學(xué)生抓住時機(jī)復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的知識，還可以將即要開始學(xué)的新知識更好的引入到教學(xué)中，使學(xué)生可以認(rèn)真的聽課，跟隨老師的講解思路積極開動動腦思考，不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

比如：對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)展開學(xué)習(xí)時，高中數(shù)學(xué)老師可以讓每位學(xué)生回顧以前所學(xué)的函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生回答老師提出的問題后，老師可對其進(jìn)行總結(jié)，將學(xué)習(xí)基本函數(shù)的圖象、性質(zhì)時比較好、比較合適的方法歸納出來，并將指數(shù)函數(shù)知識中需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容全部牽引出來，讓學(xué)生根據(jù)其定義域、單調(diào)性、圖像變化的規(guī)律等內(nèi)容分析指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)。而在采用這種導(dǎo)入法開展課堂教學(xué)的過程中，可以使學(xué)生學(xué)到的知識更加的牢固，增強(qiáng)教學(xué)的整體質(zhì)量。

三、改變教學(xué)方法，靈活教學(xué)

目前，隨著現(xiàn)代社會的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛，高中數(shù)學(xué)老師在講解數(shù)學(xué)知識時應(yīng)將課程內(nèi)容和信息技術(shù)結(jié)合在一起，以往比較難以呈現(xiàn)出來的教材內(nèi)容，老師應(yīng)利用現(xiàn)代技術(shù)可以使其得到更好的呈現(xiàn)。老師應(yīng)利用先進(jìn)的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的自覺性、積極性、主動性，不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，讓課本知識可以和具體的生活聯(lián)系、結(jié)合起來。教學(xué)過程中以多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)充分展現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)教學(xué)方式得以實現(xiàn)多樣化；能夠降低老師的板書工作量；增強(qiáng)講解的效率、質(zhì)量。

比如：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時，可以利用多媒體將其模型更加直觀、立體的呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，提升講解效率。學(xué)習(xí)立體幾何時，因為幾何關(guān)系相對復(fù)雜，所以傳統(tǒng)的教學(xué)手段難以使立體空間結(jié)構(gòu)更加直接的展示出來，但通過多媒體技術(shù)可制作出相應(yīng)的動畫效果，進(jìn)而就可以讓三維立體結(jié)構(gòu)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，還便于學(xué)生對幾何知識的理解、掌握，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的整體效果。

四、歸納教學(xué)內(nèi)容，系統(tǒng)掌握

教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通。

比如：反證法、配方法、待定系數(shù)法等的使用，就能夠使學(xué)生獲得更大的求知欲，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

五、結(jié)束語

教學(xué)過程中，不斷更新陳舊的教學(xué)理念、轉(zhuǎn)變教法模式、優(yōu)化課堂教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，可以讓學(xué)生自覺主動的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。老師采用各種有效的方法來開展高中數(shù)學(xué)可以促進(jìn)教學(xué)工作的有效發(fā)展，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

篇（5）

從初中數(shù)學(xué)過渡到高中數(shù)學(xué)，大家會發(fā)現(xiàn)，相比于高中數(shù)學(xué)，初中所學(xué)習(xí)的知識少、淺、易、知識面也相對狹窄的多，而且，高中數(shù)學(xué)對初中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了推廣、引申和完善。就比如初中所學(xué)習(xí)的角的概念這一章節(jié)，同學(xué)們了解的角都是在“0°―180°”范圍之內(nèi)的，而到了高中，大家會了解，在實際當(dāng)中還有“720°和--200°”等角，高中數(shù)學(xué)不僅將角的概念延伸到了任意角，還將角的大小推廣至可以用正、負(fù)來表示。再比如初中所學(xué)的幾何大多是平面幾何，而進(jìn)入高中，在學(xué)習(xí)了立體幾何后，會要求同學(xué)們在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積。面對這樣一種由易變難的學(xué)習(xí)過程，很多同學(xué)難免會感到害怕與自卑，覺得自己初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很好并且很有自信但到了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段卻什么都不會了。

面對這樣的窘境，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)學(xué)會寵辱不驚。也就是無論在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中遇到什么樣的困難，都能夠做到心靜如水，沉穩(wěn)對付；感到題目比較難，不好對付，就要做到既不失望也不膽怯，冷靜心態(tài)，全力以赴。同學(xué)們或多或少都會有這樣的感觸，有的時候感到題目非常容易，卻并沒有取得一個意料中的好成績；而有的時候，感到題目非常難，結(jié)果也沒有考的一塌糊涂。這其中道理很簡單，大家一起做的題目，難了都難，能夠發(fā)揮出自己的水平就沒有絕對的難易之分。因此，不管遇到什么樣的情形，都不要受到其影響，按照預(yù)定的計劃和步驟學(xué)習(xí)與考試，做到寵辱不驚，才能夠發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然，如果遇到了題目比較容易，也要做到不喜形于色，放松警惕，不然會漏洞百出。態(tài)度決定一切，好的心態(tài)就是好的開端。

二、屢敗屢戰(zhàn)

學(xué)海無涯苦作舟，在遠(yuǎn)航的路上吃苦是難免的，尤其在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，要忍得住在板凳上、臺燈下思考探究的寂寞。翻開高中課本，大家會看到獨(dú)立知識點的拼合整理，如高一所學(xué)習(xí)的集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)對數(shù)的方程、三角比以及三角函數(shù)，數(shù)列等等。都是一個知識點一個知識點的延伸與連接，很多時候都是一個章節(jié)剛?cè)腴T，馬上會有新的知識出現(xiàn)。這就需要同學(xué)們擁有屢敗屢戰(zhàn)、百折不撓的探索精神。

這樣，同學(xué)們不僅解開了一道較為復(fù)雜的習(xí)題，增加了信心與成就感，更在解題的過程當(dāng)中鍛煉的堅持不懈勇往直前的優(yōu)秀品質(zhì)。

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)，不是娛樂，沒有哪一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法能讓突然變成數(shù)學(xué)天才。只有不懈的努力，不懈的鉆研，百折不撓，才能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的佼佼者。

三、三省吾身

帶著勝不驕，敗不餒的心態(tài)，擁有屢敗屢戰(zhàn)的力量。下面要懂得的就是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通俗些就是，要會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。題目是數(shù)學(xué)的心臟，沒有習(xí)題積累起來的數(shù)學(xué)知識是空洞的，因此，不做題是萬萬不行的。但擺在同學(xué)們面前的題目又太多了，好像把板凳坐穿都無法將那厚厚的一摞題目做完。一味的埋頭苦干是事過功半，只有會做題才是事半功倍的。那么如何做呢，那就是要三省吾身。

篇（6）

一、函數(shù)的考察重點和難點

一般函數(shù)考察的重點主要有以下幾個：1.函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性;2.函數(shù)與不等式結(jié)合;3.函數(shù)與方程的結(jié)合;4.函數(shù)與向量的綜合;5.利用導(dǎo)數(shù)來刻畫函數(shù)。

函數(shù)的難點主要有兩個方面，一個是新定義的函數(shù)問題，二是代數(shù)推理問題，通常作為高考壓軸題。

二、幾種常見函數(shù)的性質(zhì)和圖像

（一）一次函數(shù)

一次函數(shù)是最為簡單并且最常見的一種函數(shù)，在數(shù)學(xué)的很多其他領(lǐng)域中也經(jīng)常涉及到相關(guān)的運(yùn)算，在平面直角坐標(biāo)系中的顯示的圖像是一根直線。沒有特別說明的情況下，其定義域的取值范圍為所有值，為一切實數(shù)，通常用R表示;其值域也為一切實數(shù)R;沒有奇偶性和周期性。所有的一次函數(shù)都有傾斜角，它指的是X軸正方向與直線之間的夾角。一次函數(shù)的平面直角坐標(biāo)系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）;③y-y1=k（x-x1）[點斜式]（k為直線斜率，（x1，y1）為該直線所過的一個點）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[兩點式]（（x1，y1）與（x2，y2）為直線上的兩點）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）。相對應(yīng)的這些解析式表達(dá)存在局限性： ①所需條件較多（3個）;②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）;④參數(shù)較多，計算過于煩瑣;⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點的直線。

（二）二次函數(shù)

二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中表現(xiàn)的是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。其定義域為一切實數(shù);值域需要根據(jù)解析式來判定，一般分a大于0和a小于0的情況進(jìn)行討論;其奇偶性為偶函數(shù)，不存在周期性。其解析式為：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，則拋物線開口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，圖象與x軸交于一點：（-b/2a，0）;Δ

（三）反比例函數(shù)

反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖像為雙曲線。其定義域為除了0以外的一切實數(shù);值域也是除了0以外的一切實數(shù);其奇偶性為奇函數(shù)，沒有周期性。在平面直角坐標(biāo)系中的解析式為：y=1/x。

（四）冪函數(shù)

冪函數(shù)的解析式為y=x^a。當(dāng)y=x^3時，冪函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像類似于將一個過圓點的二次函數(shù)的第四區(qū)間部分關(guān)于x軸作軸對稱后得到的圖象，其定義域為一切實數(shù)R，值域也為一切實數(shù)R，為奇函數(shù)且無周期性;當(dāng)y=x^（1/2）時，圖象類似于將一個過圓點的二次函數(shù)以原點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90，再去掉y軸下方部分得到的圖象，定義域為0到正無窮，值域為0到正無窮，無奇偶性和周期性。

（五）指數(shù)函數(shù)

在直角坐標(biāo)系中指數(shù)函數(shù)的圖像類似于一個滑梯，永遠(yuǎn)過x=0，y=1這個點。其定義域為一切實數(shù);值域為0到正無窮;無奇偶性和周期性。其解析式為y=a^x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0

（六）對數(shù)函數(shù)

在圖像中與對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)（該對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=x軸對稱，永遠(yuǎn)過x=0，y=1這個點。定義域為0到正無窮;值域為一切實數(shù)R;沒有奇偶性和周期性。其解析式為y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0

（七）三角函數(shù)

1.正弦函數(shù)解析式為y=sinx ，圖象為正弦曲線，是一種波浪線，也是所有曲線的基礎(chǔ)。其定義域為一切實數(shù);值域為-1到1;為奇函數(shù)且最小正周期為2π。其對稱軸為直線x=kπ/2 （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

2.余弦函數(shù)解析式為y=cosx ，圖象為正弦曲線，由正弦函數(shù)的圖象向左平移π/2個單位（最小平移量）所得。其定義域為一切實數(shù)R;值域同樣為-1到1;為偶函數(shù)且最小正周期為2π。對稱軸為直線x=kπ （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。

3.正切函數(shù)解析式為y=tg x ，圖象的每個周期單位很像是三次函數(shù)，有很多個，并且均勻分布在x軸上。其定義域：{x│x≠π/2+kπ};值域為一切實數(shù)R;為奇函數(shù)且最小正周期為π。正切函數(shù)沒有對稱軸，其中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

三、結(jié)語

篇（7）

數(shù)學(xué)是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環(huán)節(jié)的知識，都難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應(yīng)該及時彌補(bǔ)，只有這樣，才能鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，快速提高數(shù)學(xué)成績。

1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點

高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性強(qiáng)和難度大的特點，而這也是導(dǎo)致部分高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平急速下降的主要原因。

1.1系統(tǒng)性強(qiáng)

高中的數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。

1.2難度加大

高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)語言更為抽象，比如高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。此外，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容急劇增加，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度有很大的增強(qiáng)。

2 高中數(shù)學(xué)知識漏洞修補(bǔ)的必要性

高中數(shù)學(xué)知識漏洞的修補(bǔ)不僅是完善知識體系的需要，也是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要。

2.1完善知識體系的需要

高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)共同構(gòu)成了一個嚴(yán)密的知識體系，缺了其中任何一個環(huán)節(jié)，知識體系都是殘缺不全的，因此對學(xué)生現(xiàn)有的知識漏洞進(jìn)行修補(bǔ)，是完善知識體系的需要。

2.2進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要

高中階段涉及到的知識點比較多，容易發(fā)生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補(bǔ)漏洞，會使接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重。舉個簡單的例子，在高一數(shù)學(xué)的第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)與運(yùn)算掌握不牢固，在后面的第三章函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)中，就會十分困難。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行知識漏洞的修補(bǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要進(jìn)行知識漏洞的修補(bǔ)，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強(qiáng)化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，并且充分地利用錯題本。

3.1課堂教學(xué)注重回顧

課堂回顧時指教師在上完課后，對教學(xué)活動進(jìn)行反思，在總結(jié)成功經(jīng)驗的同時，尋找教學(xué)中的不足，吸取失敗的教學(xué)，進(jìn)而優(yōu)化自己的教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，教師需要及時對課堂教學(xué)活動進(jìn)行回顧，重新梳理教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，包括課堂導(dǎo)入、新課講授、課堂練習(xí)，以及課堂小結(jié)和布置作業(yè)等。尤其是要重點反思新課講授這一環(huán)節(jié)，這是課堂教學(xué)的重點和難點，關(guān)系到了學(xué)生對知識的掌握情況，關(guān)系到課堂教學(xué)效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學(xué)活動有無遺漏，如基礎(chǔ)知識的講授是否全面，重點知識的訓(xùn)練是否到位，難點知識的講解是否詳細(xì)透徹，并在反思的基礎(chǔ)上及時調(diào)整教學(xué)方法，搜集教學(xué)素材，修補(bǔ)知識漏洞，優(yōu)化教學(xué)過程。

3.2注重強(qiáng)化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)就是重新學(xué)習(xí)以前學(xué)過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復(fù)習(xí)能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復(fù)習(xí)最基本的功能，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生還能夠?qū)σ郧暗闹R漏洞進(jìn)行填補(bǔ)，進(jìn)而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因為數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性較強(qiáng)，雖然各個章節(jié)是獨(dú)立的，但知識點之間有著密切的聯(lián)系，因此，教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)要幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，要利用板書對知識點進(jìn)行羅列、整理和總結(jié)，也要鼓勵學(xué)生動腦動手，列出每一節(jié)課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關(guān)系。這樣做既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進(jìn)而及時給學(xué)生查缺補(bǔ)漏，使他們更全面、更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握知識，提高學(xué)習(xí)水平。

3.3充分地利用錯題本

篇（8）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題導(dǎo)入的好與壞，也直接影響到這堂課的教學(xué)質(zhì)量，如果學(xué)生對導(dǎo)入的方法感興趣，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，在教學(xué)中，教師要體現(xiàn)主導(dǎo)作用，在導(dǎo)入新課時，采用多種方法，創(chuàng)設(shè)特定的情境，讓學(xué)生很快進(jìn)入課題。 下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)入方法。

一、采用開門見山，直接導(dǎo)入法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一般都喜歡開門見山，直奔主題。因為高中學(xué)生的理解能力較強(qiáng)，看問題比較全面，教師在導(dǎo)入新課題時采用直接導(dǎo)入法，更能突出主體，點出課題，讓學(xué)生很快投入到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，并對新內(nèi)容感興趣。

例如，在講“證明函數(shù)單調(diào)性”時，教師就可以采用開門見山的方法，在進(jìn)入課題時直接把函數(shù)單調(diào)性的定義板書出來，并告訴學(xué)生單從圖象觀察出來的函數(shù)單調(diào)性是不準(zhǔn)確的，只有通過定義證明之后，才能確定。隨后教師及時提出用定義證明的方法和步驟，讓學(xué)生證明，學(xué)生很快就能接受，并能理解本課所學(xué)內(nèi)容。這種方法直截了當(dāng)，對學(xué)生快速理解所學(xué)內(nèi)容很有幫助。

二、采用回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可采用回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)入法導(dǎo)入新課內(nèi)容。因為到了高中階段，學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容多了，學(xué)過的舊知識也比較多，而且新舊知識之間聯(lián)系比較緊密，相互之間有一定的關(guān)聯(lián)。在導(dǎo)入新課題時，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識，再自然而然地進(jìn)入新知識的講解。教師運(yùn)用這種方法導(dǎo)入新課內(nèi)容，不但讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固了舊知識點，而且也引導(dǎo)學(xué)生把新知識點一步一步進(jìn)行吸收和理解，能從淺到深、從簡單到復(fù)雜，逐步得到提升，從而促進(jìn)學(xué)生用知識點之間的聯(lián)系來啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)對新知識點的理解和掌握。

例如，在講“反函數(shù)”時，教師先讓學(xué)生回憶函數(shù)及映射相關(guān)的基本定義和概念。告訴學(xué)生，任意一個函數(shù)y=f（x），不一定有反函數(shù)。如y=x2 （x∈R），由y=x2，解得對于每一個確定的函數(shù)值y，有兩個x值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)定義，所以y=x2（x∈R）沒有反函數(shù)。因此，只有當(dāng)函數(shù)y=f（x）的對應(yīng)法則f是從定義域到值域的一一映射時，它才存在反函數(shù)，而且是唯一的。通過這樣的函數(shù)例式，引進(jìn)反函數(shù)的概念。學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中找到與新知識點相關(guān)的支點，就能清楚地了解反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，并且快速了解反函數(shù)的定義。

三、采用創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入法

在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層面探究問題，并能對所探究的問題進(jìn)行正確的解答，是現(xiàn)在高中教師所面臨的任務(wù)。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師導(dǎo)入新課內(nèi)容時，可以有意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓疑問成為懸念，并提出一些與所導(dǎo)入的新知識點有關(guān)的問題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)動下來探索新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，在講“余弦定理”時，教師可利用學(xué)生都熟悉的直角三角形的三邊要滿足勾股定理的條件：c2=a2+b2，提問：非直角三角形的三邊關(guān)系又是怎么樣的呢？而在銳角三角形中的三邊關(guān)系是否是c2=a2+b2-x？與此相似鈍角三角形中的三邊的關(guān)系是不是c2=a2+b2+x？如果上面這些關(guān)系成立的話，那么其中的x=？教師通過巧設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生從對勾股定理的“設(shè)疑”中導(dǎo)入余弦定理的推證，進(jìn)而正確理解余弦定理。

四、采用類比導(dǎo)入法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，類比導(dǎo)入法也很常用。在講解新知識時，如果與學(xué)過的知識相類似，教師可以通過類比法引入新課題內(nèi)容，與舊知識進(jìn)行對比，學(xué)生通過對舊知識的特征的理解，就容易接受新課題內(nèi)容，從而自然地完成新舊知識點的過渡。

例如，在講“對數(shù)、指數(shù)不等式的解法”時，教師可以通過類比導(dǎo)入法，有針對性地選擇對數(shù)和指數(shù)的方程式的解法中的某個知識點進(jìn)行類比，將已知條件和未知條件很自然地聯(lián)系起來，使課堂教學(xué)得到滿意的效果。

五、利用名言、名句導(dǎo)入法

在教學(xué)中，教師采用精煉的名人名言等，導(dǎo)入新課題內(nèi)容，能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美感。

篇（9）

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于承上啟下的關(guān)鍵時期，不僅體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的成果，也是學(xué)生們未來適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在高中階段學(xué)習(xí)里，一部分學(xué)生一碰到數(shù)學(xué)就有畏難情緒，不知道該如何學(xué)習(xí)，時間一長就會對數(shù)學(xué)感到厭倦。作為高中數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)識到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，與其學(xué)習(xí)方法有著密切的關(guān)系．因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要思考教學(xué)方法，還要注重教授學(xué)習(xí)方法。唯有指導(dǎo)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。筆者認(rèn)為，以下方法可以對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到幫助作用。

1 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于高中生的成長和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極為重要。稱職的高中數(shù)學(xué)教師，都會將學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點內(nèi)容來抓，力求讓學(xué)生養(yǎng)成勤思好問、刻苦學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提前預(yù)習(xí)、熟悉內(nèi)容的習(xí)慣，認(rèn)真聽課、積極思考的習(xí)慣，參與討論、言出有據(jù)的習(xí)慣、規(guī)范解題、注重復(fù)習(xí)的習(xí)慣等。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者有四個方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點和難點，對課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，遇到自己不了解之處，要重點思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點，解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時進(jìn)行復(fù)習(xí)，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

2 指導(dǎo)學(xué)生正確閱讀數(shù)學(xué)課本

從某種意義上來說，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言。可見，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要高度重視閱讀。在教學(xué)過程中，要著重加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課本的知識點，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個字的內(nèi)在含義，在字里行間中學(xué)習(xí)知識。學(xué)生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注上圓點，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是閱讀定理、公式和法則，不僅要分清其條件及結(jié)論，而且要認(rèn)真掌握分析思路、方法和推理的全過程。通過大力挖掘定理、公式的各種證明方法，以便將定理的名稱、基本內(nèi)容、文字的敘述、幾何圖形、主要結(jié)論等欄目進(jìn)行整理，記錄到專門的筆記本中。集中這些定理、公式及其應(yīng)用，在解決問題的過程中將充分發(fā)揮出作用，能幫助學(xué)生在同類或類似問題的解題過程中建立起正遷移。三是在讀例題的，要先明確題意，在來嘗試解題，接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點和不同點，到底是哪一種解法比較好，具體是好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學(xué)生要善于及時總結(jié)出解題的規(guī)律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練學(xué)生的效果，使其解答問題時能切實做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。

3 教授學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想方法

對于學(xué)生和教師來說，如果不試著從數(shù)學(xué)的形式及演算中跳出來，去掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，那么挫折就會變得更加嚴(yán)重。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能滿足于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來論題。特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要特別注重掌握數(shù)學(xué)的思想方法。那么，什么是數(shù)學(xué)思想方法？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)一般方法主要是數(shù)學(xué)解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學(xué)里的配方法、換元法、待定系數(shù)法和判別式法等。邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法主要是指數(shù)學(xué)的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗法等。數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想等。通過對數(shù)學(xué)解題過程中最富有特色的典型智力活動進(jìn)行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律來，也就是要先弄清問題，再擬定解題計劃，接著實現(xiàn)解題計劃，最后進(jìn)行回顧這四個階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把好審題關(guān)、計算關(guān)及數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，要求學(xué)生對概念、公式和定理等知識點進(jìn)行準(zhǔn)確記憶，并能牢固掌握，還要學(xué)會運(yùn)用這些知識開展計算、證明和邏輯推理。以上都是對數(shù)學(xué)技巧、解題規(guī)律的總結(jié)，還有待于學(xué)生們在具體學(xué)習(xí)過程中去用心體會。但是，只要把握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，無論遇到任何題目，都能迎刃而解。

4 結(jié)語

綜上所述，開展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一項艱巨而復(fù)雜的工作。數(shù)學(xué)教師要更多地了解學(xué)生的心理，不失時機(jī)地向?qū)W生傳授高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，教育學(xué)生按照科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

篇（10）

大面積提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于抓好中差生的非智力因素的培養(yǎng)。因為，中差生的智力未必差。而是他們非智力因素比較差。具體的說，他們學(xué)習(xí)目的性不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，缺乏學(xué)習(xí)的動力，貪玩、厭學(xué)、懶得完成作業(yè)，缺乏克服困難的毅力，因此慢慢掉隊，便其缺漏越來越大。

所謂非智力因素，是指學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面的因素，例如動機(jī)、興趣、情感、性格、意志、習(xí)慣等。因此在教學(xué)中，在啟迪學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)能力的同時，還必須把非智力因素的培養(yǎng)融于教學(xué)之中，把培養(yǎng)學(xué)生非智力因素作為學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)之一。下面談?wù)勎以诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素的一些做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力

著名物理學(xué)家愛因斯坦有一句名言：“興趣是最好的老師”。學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實、最活躍的成份就是興趣。只有對學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，學(xué)習(xí)的熱情才能真正地激發(fā)起來。數(shù)學(xué)中的美正是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的源泉。用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是美中求美。興趣有賴于成功。興趣和成功總是連在一起的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，當(dāng)你獲得成功后的欣慰與滿足之時，你就看到了“自己的聰明與智慧”而大受鼓舞，更增強(qiáng)了信心。有的問題你會感到它的結(jié)論與自己的直觀不一致，但由于推理嚴(yán)密，說明力強(qiáng)，引起你的深思，引起你的探究。這些問題使人興奮，促使你熱愛數(shù)學(xué)、渴望掌握數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)是探究發(fā)現(xiàn)的重要方法，有人稱數(shù)學(xué)為探索和發(fā)現(xiàn)的樂土。

在教學(xué)中，我特別注意以知識本身吸引學(xué)生，巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學(xué)生渴求新知識的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。比如講對數(shù)函數(shù)的時候，先復(fù)習(xí)反函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，以反函數(shù)的思想為主線，以用圖像研究記憶性質(zhì)為主要手段，就容易吸引學(xué)生的注意力激發(fā)學(xué)生的積極性。

二 、用典型事例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意志

意志是非智力因素的重要方面，學(xué)生良好的意志品質(zhì)，對其智能的發(fā)展是有強(qiáng)化和推動作用的。教學(xué)中，有目的地不斷用榜樣言行生動范例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，如陳景潤，為攻克“哥德巴赫猜想”，在無味的計算與論證中尋求樂趣，探求真理。數(shù)學(xué)家歐拉，雙目失明后仍進(jìn)行數(shù)學(xué)研究。例如講華羅庚、陳景潤等我國著名數(shù)學(xué)家的事跡及成才的故事，指出他們之所以能登上數(shù)學(xué)的高峰，是因為他們具有鍥而不舍的堅強(qiáng)意志，教育學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家的可貴品質(zhì)，培養(yǎng)克服困難的毅力，勤奮而頑強(qiáng)地學(xué)習(xí)。通過這些典型實例，培養(yǎng)學(xué)生的堅強(qiáng)意志，勤奮刻苦學(xué)習(xí)的精神。意志力是克服困難達(dá)到成功的重要條件。

三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

中差生學(xué)習(xí)方法較差有很多不良習(xí)慣，養(yǎng)成好的習(xí)慣會使人終生受益。而不良習(xí)慣會嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。因此，只要學(xué)生想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”。要講究學(xué)習(xí)方法，改變不良習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率，變被動為主動。在教學(xué)中，重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，主要采取以下做法：

1、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索、自己動手、動腦、自己閱讀課文的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀和自學(xué)能力。預(yù)習(xí)過的學(xué)生和沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生的聽課效果的差別是非常大的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我要求學(xué)生預(yù)習(xí)時，把讀懂的知識背下來，把不懂的做好記號，并嘗試做練習(xí)。

2、聽課方法的指導(dǎo)。

聽課方面要求學(xué)生上課做到 “一專三動”，即專心聽老師對重點難點的剖析，聽例題解法及思路分析、技巧等。勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見解。認(rèn)真做好堂上練習(xí)，認(rèn)真聽老師講評及課后小結(jié)，積極動腦、動手、動口參與教學(xué)活動。

3、復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

課后復(fù)習(xí)當(dāng)天課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容是非常必要的，很多中差生課堂上聽懂的知識，學(xué)會的題很容易忘記。如果課后把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍，課堂上學(xué)會的題當(dāng)天必須認(rèn)真地重新演算一遍，加強(qiáng)對知識的記憶，效果會非常明顯。在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)復(fù)習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)過的每個知識點、每章節(jié)的內(nèi)容加以綜合歸納，注意知識的新舊聯(lián)系、知識的前后聯(lián)系、知識的橫向聯(lián)系，寫出簡明小結(jié)，使知識系統(tǒng)化、條理化、專題化。有選擇性地解一些各種類型和檔次的習(xí)題，使學(xué)生掌握各類題的解題規(guī)律和方法，鞏固所學(xué)內(nèi)容。