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篇（1）

中圖分類號：G642.6文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2015）35-0069-02

2014年3月教育部部長袁貴仁在會議中指出全國將有600多所的本科院校要向應用技術型大學轉變，隨后各地方院校也紛紛確立了以培養適應社會經濟發展需要的應用型本科專業人才為目標的新的辦學定位。在高校教學改革的浪潮中，金融數學專業首當其沖。金融數學是利用數學模型與計算機技術來定量分析金融問題，以求找到金融學內在規律并用以指導實踐的一門金融學與數學交叉的學科。與傳統的基礎數學和理論金融學不同的是，金融數學專業旨在培養能夠運用金融數學工具解決實際問題的應用型人才。隨著金融業的快速發展，各種金融創新工具不斷涌現，對于金融行業的從業人員也提出更高的要求，對高校培養適應社會需要的金融專業人才也提出了新的挑戰。在這樣的時代背景下，如果僅僅依靠教師在課堂講解一些金融理論和數學基礎知識顯然是不夠的，應用型人才重在“應用”，而實踐教學是培養學生實踐能力和創新能力的重要環節，也是提供學生社會職業素養和就業競爭力的重要途徑。通過“轉變傳統課堂講授模式、增加實驗實踐教學課時、完善課外校外實訓實習環節”三位一體的金融數學教學改革，即課堂上采用案例教學、探究性教學等教學方法激發學生對金融方面的課程的學習興趣和主動性；同時增加實驗課程的課時從而提高學生的動手能力和解決實際問題的能力；此外還要建立校內的實訓平臺和校外的實習基地，切實增強學生對于社會和行業的了解，查缺補漏，有針對性地提高自身素養。只有做好這三方面，應用型本科高校才能為社會輸送社會所需的應用型人才。

一、轉變傳統課堂講授模式

1.金融數學課堂教學的現狀

金融數學專業涉及的學科門類較多，包括金融學、數學、計算機、統計學等。因為涉及的課程較多，教學時間有限，大部分課程的課堂教學還是采取“滿堂灌”的講授式教學，教師急于把理論知識傳授給學生，學生來不及思考就囫圇吞棗。此外，很多高校沒有專業的金融數學教師，不同學科門類的課程是由不同學科門類的教師教授的，教師只熟悉自己所教的課程，而與其他課程之間的關系甚至是該門課程對于金融數學專業的必要性卻所知甚微，基礎課程和專業課程之間無法緊密地銜接，這些諸多原因就造成了教學方式死板、教學內容空洞、學生課業任務繁重但各方面基礎知識都不牢靠的現狀。

2.轉變課堂教學模式

（1）提高教師專業能力，構建完整的知識體系。金融數學專業是一個復合型的專業，教師對金融學和數學基礎知識的了解缺一不可。因此，要提高金融數學專業的教學效果，就要提高金融數學專業教師的專業能力，讓擁有單一學科背景的教師進行進修、學習，使他們了解到自己所教課程在金融數學專業知識體系中的位置和意義，以及與其他課程之間的聯系，這樣才能讓學生了解每門課程的重要性及關聯性，幫助他們構建完整的專業知識體系。（2）轉變教學模式，提高學生的學習主動性。金融理論知識和數學模型都是比較枯燥的，這就需要教師改變常規的教學手段，轉變傳統的教學模式，以激發學生主動學習的熱情。在課堂教學中，特別是金融相關課程，教師應積極采用案例教學和探究式教學的教學方法。案例教學法是指以真實事件為基礎編寫的案例進行課堂教學的過程，通過對真實的金融案例的分析，不僅有助于學生將所學理論與實踐經驗進行有機結合、鍛煉學生獨立思考的能力，還可以培養學生的專業興趣，提高學生主動學習的積極性。探究式教學是指在教師的啟發引導下，以學生獨立學習和合作討論為前提，以教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，讓學生提供充分表達和討論自己的觀點一種教學形式，探究式教學不僅體現了以學生為主體的教學理念，提高了課堂的參與性與主動性，還可以為學生探索新知和獲得新知提供途徑，從而培養學生的創新精神和實踐能力。

二、增加實驗實踐教學課時

1.金融數學實驗教學的現狀

金融數學專業是一個應用型的專業，著重培養學生綜合應用數學方面、統計模型和計算機技術來解決現實金融問題的能力。但很多高校由于缺乏專業的金融實驗室及相關的實驗課教師而忽略了實驗教學的重要性，理論課程明顯多于實驗課程，比如貨幣銀行學。西方經濟學、數學分析、高等代數這些純理論課程過多，而實務性較強的課程如證券投資學、金融統計學往往開設的較少，即便開設了，在實際教學中常常也只側重于理論的講解。總的來說，實驗課時占總教學課時的比例較低。

2.重視實驗實踐教學

（1）建設專業的實驗室，配備專業的實驗教師。實驗教學是培養應用型人才的有效途徑。金融數學專業應當建設專業的實驗室，安裝專業的教學軟件和實驗軟件，采用合適的實驗實訓教材，同時應配備專業的實驗教師，在實驗教學過程中能夠及時地對學生進行現場指導。（2）增加實驗課時，培養學生的實驗興趣。高校應根據人才培養目標和自身的實際情況，盡可能地開設金融建模、財務報表分析、統計軟件應用等實踐類課程，增加金融數學專業的實驗實踐課的課時，切實提高實驗實踐課的課時比例。同時教師在實驗課的教學中應注重啟發性，多采用探究性教學法，因為解決金融問題的方法并不是一成不變的，要讓學生主動思考、積極探索；注重培養學生對實驗課的興趣，從而達到培養學生實際應用能力及創新思維的目的。（3）改變考核方式，體現過程意義。考試是檢查學生學習效果、督促教師進行教學反思的重要手段，也是教學活動中必不可少的環節。對于考試，大學生往往只注重考試結果，而忽略了平時的學習過程，實驗課程正好可以改變學生的這種只追求分數的應試思維。實驗課程的考核可以有效地與平時的實驗過程聯系起來，每次的實驗都屬于考核成績的一部分，教師可以綜合學生提交的實驗報告質量和實驗實踐過程的態度及操作等各方面進行綜合評分，盡量避免采用傳統的期末試卷的考核方式。這樣不僅減輕了學生的學習壓力，同時可以提高學生對實驗課的學習熱情和積極性，端正學生的學習態度，從而增加專業實踐經驗、提高解決實際問題的能力。

三、完善課外校外實訓實習環節

1.金融數學實訓實習的現狀

無論是課外實訓還是校外實習，都是高校提高學生社會實踐經驗、培養應用型人才的重要途徑。但是，當下很多高校的金融數學專業不僅缺乏相應的校內實訓平臺，同時也缺乏校外的專業實習基地，導致金融數學專業的實訓實習流于形式，使學生與社會脫節，增加了學生的就業難度。

2.完善實訓實習環節

（1）建立校外實習基地，增加實踐機會。應用型大學應當培養適應地方經濟發展所需要的應用型人才，這就需要地方高校加強與社會的聯系。金融行業日新月異，要想培育出現代金融機構所需的專業人才，高校應建立長期穩定的校外實習基地。這不僅可以增加金融數學專業學生寶貴的實踐機會，也便于教師了解前沿的行業進展，避免教師與時代脫節，進而反饋到實際教學中來。（2）搭建校內實訓平臺，培養實踐能力。現在市面上有很多的金融數學相關的實訓軟件，學校應根據自己的實際情況積極搭建校內實訓平臺，將其作為教學課程之外的補充，讓學生真正體會到課本上的理論知識是如何在實踐中運用的。此外由于金融行業自身特點，可能導致學生在專業實習的時候無法真正接觸到相關行業信息、體驗金融從業人員的日常工作，如去銀行實習的學生大部分只能從事指導客戶填寫存單、復印客戶資料等類似的基礎工作，無法接觸為客戶辦理業務等相關實際操作；去證券公司實習的學生只能從事客戶維護的工作，而無法體驗到證券分析及買賣的過程。因此，學生也迫切需要相應的校內實訓平臺來彌補校外專業實習的不足，真正了解金融行業的業務內容，進一步調高他們的實踐能力。（3）鼓勵學生參加專業競賽，積累實踐經驗。應用型大學應積極組織和開展形式多樣的專業競賽，特別是金融數學專業的學生，可以開展類似數學建模比賽、金融專業知識問答、炒股大賽、銀行業務操作實務等各類型的活動，不僅豐富學生的課余生活，也可以培養他們的專業興趣和主動學習的熱情。除了學校組織的活動，還應鼓勵學生積極參加社會上正規的相關比賽，如全國大學生數學競賽、金融創意大賽等有較高知名度的比賽，有助于學生了解當下金融市場的發展，開闊眼界，以達到為學生積累實踐經驗的目的。總之，培養金融數學專業的應用型人才要從這轉變傳統課堂講授模式、增加實驗實踐教學課時、完善課外校外實訓實習環節這三個方面著手，缺一不可。在教學中，教師要緊密聯系社會發展，不僅要采用多元化的教學方法幫助學生搭建完整的專業知識架構，還要通過實驗實訓的實踐教學幫助學生掌握基本金融數學技能與方法，使學生成為適應社會經濟發展需要的應用型專業人才。

參考文獻：

[1]陳國華,廖小蓮,楊篤慶.數學與應用數學專業方向建設教學改革探索[J].科教平臺,2007,(13):198-199.

[2]郭慧文,孫琴月,鄭海榮.加強金融專業實踐教學，培養應用型金融人才[J].福建農林大學學報,2009,12(5):96-99.

[3]李曉紅,李月秋,堵秀鳳等.金融數學教學方法的探索與實踐[J].資治文摘(管理版),2010,(7):94．

[4]謝霖銓,吳克晴.關于金融數學教學的思考[J].江西理工大學學報,2012,33(6):120-123．

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采用企業員工業績評價經常使用的熵值法，分析我國主要P2P公司的經營情況，對P2P行業的評價體系進行構建。研究得出P2P借貸平臺監管的重要性主要有:一是減少系統倒閉的可能性;二是減少負外部性的規模和對社會穩定的沖擊程度;三是若平臺遭遇危機，需政府干預或救助;四是維護公平的市場環境。

關鍵詞:

P2P借貸平臺;系統重要性;熵值法

隨著全球最大的P2P平臺LendingClub在紐交所的上市，P2P業務獲得了爆炸式的矚目發展，正如博迪等人談到“金融功能比金融機構更穩定，金融機構的功能比金融機構的組織方式更重要”。①隨著個人信貸市場的高速發展、個人征信體系的逐步完善，以及互聯網金融的正規性與合法性得到逐步穩固，P2P網絡借貸模式充分發揮了自身的平臺中介優勢和網絡技術優勢，滿足了我國建立多層次融資的需要，實現了廣大投資人的資金價值。但是不可否認的是，P2P網絡借貸給傳統金融系統帶來高效率的同時也為金融系統帶來了新的風險，因此，監管當局對P2P網絡借貸平臺的監管既不能簡單地全盤否定也不能一味地放任自流，而應借鑒成熟金融機構風險管理的方法，對P2P網絡借貸平臺的系統重要性進行識別，確定哪些方面是P2P平臺需要重點監管的內容，從而進行有效的多層次的監管并加以規范。同時，P2P平臺的行業排名也能為不同風險偏好的投資者提供投資參考。

一、國內外研究現狀

國外學者對P2P網絡借貸平臺的研究較為深入和全面，涉及到借款人分析、借貸成功概率、信息保護、信用風險與貸款利率等問題。而國內學者對P2P網絡借貸平臺的研究除了平臺模式的運營分析以外，主要集中在風險分析和監管體系這兩個方面。在P2P借貸平臺的監管研究方面，許多學者認為目前的P2P借貸行業監管存在巨大改進空間。繆斌以鎮江市為例，在分析鎮江市三家P2P借貸平臺情況基礎上，研究P2P借貸平臺監管的法律依據。針對P2P借貸平臺潛在的風險，從國家立法、監管職能部門、信用評價、內控建設、行業組織、外部經營環境等方面提出相關建議。

②宋鵬程、吳志國等人則認為現有文獻對P2P借貸行業中出現的各種風險和類似風險存在一定的誤判，其中普遍的問題是沒有把正常的信用風險和各種欺詐行為導致的違約區別對待。有些文獻還夸大了某些風險的危害程度，這表明了對于風險識別及管理的研究仍未形成規范理解。③中國社會科學院金融研究所的研究報告中提到P2P網貸業務涉及的是金融信貸，應從注冊資金、股東身份、從業人員資質、信息系統安全級別等多個方面加以約束。它雖不同于銀行，但樹立一定的準入門檻可以幫助P2P網貸企業抵御未來的金融沖擊。例如英國對P2P的監管也有資本金的限制。①筆者曾從博弈的角度分析了P2P行業中監管機構和被監管機構的關系，提出監管部門需要通過加強自律、設立入行門檻、建立嚴苛的處罰機制等手段來規范P2P網絡借貸行業的發展。并提到我國P2P監管已經確定歸口于銀監會，但是具體監管內容還未出臺。②以上文獻從政策角度支持了本文借鑒巴塞爾委員會對系統重要性銀行進行識別的指標體系的合理性。在P2P借貸平臺的行業評價體系研究方面，我國學者對P2P借貸行業的評級系統及風險管理系統的設計進行了一系列有益的嘗試。羅揚建立了基本風險管理體系和特定風險管理體系，把兩種風險的管理體系結合起來，形成了從監管體系、服務體系到P2P平臺的定性監管模式。

③中國社會科學院金融研究所借鑒國外金融機構評價體系，提出了一套P2P網貸評級體系指標設計與評分規則，按層次分析法來確定權重。④該評價體系的優點是指標詳細、分析全面，并得出了較為科學的評級結果。但是也存在兩點問題:其一是因為統計數據需求較大，部分數據由被評級單位上報提供，可能存在故意夸大或縮小數據、核心數據不愿提供或由于數據難看而有所保留的情況，導致平臺數據質量不能保證;其二是體系設計過于主觀，未能對指標設定的出處作足夠說明，且子指標含義或有交叉。總體來講，當前P2P網絡借貸行業評價體系研究成果較少，并存在一些問題，如指標設定偏向于主觀化，依據不足;排名結果過于籠統，沒有考慮到投資者不同的風險偏好等。系統重要性衡量了一個機構對于整個系統的負的外部性，即風險的溢出效應。目前的系統重要性研究多集中于銀行，研究銀行對于整個金融系統的風險溢出效應。分析其原因，是因為銀行在整個金融機構體系中具有舉足輕重的作用。目前國內外學術界研究較多的是采用模型法進行度量分析，少數學者采用指標法進行研究。如曹靜按照我國銀行業年報的財務科目，給出了具體的指標，并采用主觀的平均賦權法和客觀賦權的熵值法確定各類指標的權重，對我國的系統重要性銀行進行了排名。⑤

少數學者將該研究擴展到其他金融機構，盧華立提到證券業應充分發揮其區別于銀行、保險公司的功能優勢，大力發展證券業系統重要性機構，這對于分散我國目前金融市場的系統性風險具有重要意義。⑥我國P2P行業目前尚處于無序發展初期，其對于整個金融體系的系統性風險暫時還未顯現。但隨著行業的發展整合，其他金融機構的參與度增加，對于整個金融體系的系統性風險會逐漸增強。宋鵬程、鄒震田提到擁有金融機構的大股東背景和扶持，能提高平臺的公信力，還能通過渠道和信用評估優勢迅速做大規模。合作模式包括:自行開展P2P借貸業務、單獨投資現有的P2P借貸平臺、聯合其他機構共同投資現有的P2P借貸平臺等。⑦綜上所述，本文僅研究P2P借貸平臺對于整個P2P借貸行業的系統重要性。

二、系統重要性及指標的設定

按照金融穩定理事會等機構的定義，系統重要性金融機構是指那些由于自身規模、復雜性、系統性關聯等原因，一旦無序倒閉將會對更大范圍的金融體系和實體經濟運行造成顯著破壞的金融機構。2009年4月，G20倫敦峰會首次提出要加強對系統重要性金融機構的監管。根據G20的要求，金融穩定委員會協同巴塞爾委員會和國際貨幣基金組織針對系統重要性金融機構監管框架、評估方法和監管措施作出了一系列有成效的工作。系統重要性金融機構的監管，首要問題就是評估和識別系統重要性金融機構。目前，監管當局以及學術界已經提出了各種評估方法，評估方法的準確性會對監管政策的效果產生影響，過高或過低評估金融機構的系統重要性都會產生各種不利的影響。本文借鑒了巴塞爾委員對系統重要性銀行進行識別的指標體系，主要考慮到以下兩點。一是巴塞爾委員對系統重要性銀行進行識別的指標體系被普遍接受，比較成熟和權威，作為指標設定的基礎來源依據比較充分，且較為全面;二是目前我國P2P監管已經確定歸于銀監會，P2P借貸平臺作為金融體系的中介角色，其行為監管可類比參考較為成熟的銀行體系。由于本文要識別的是P2P平臺的系統重要性，評估系統重要性的標準主要是其對整個金融系統和實體經濟的潛在影響，一是規模大小即特定金融機構所提供的金融服務總量，二是相關性即該機構與其他金融機構的關聯程度，三是可替代性即該金融機構關門后，其他金融機構在多大程度上可以提供相同或者相似的服務。下面主要分析選擇這三種標準的原因及選出在P2P平臺中與這三個標準相對應的指標。如表1所示。

(一)規模大小規模是其系統重要性的重要特征。一家P2P信貸平臺所占的市場份額越大，它遭受風險沖擊對金融市場帶來的負面影響就越大。一旦它出現危機甚至破產，就會給整個行業帶來巨大的恐慌及損失，也會影響公眾對P2P信貸行業的信心。本文選擇反映各P2P信貸平臺財務狀況和經營狀況的指標來表示，反映P2P信貸平臺財務狀況為平臺注冊的資金，反映P2P信貸平臺經營狀況為P2P信貸平臺的總成交量。

(二)相關性我們知道風險是具有傳染性的，一家P2P信貸平臺發生風險時可能會導致借款人或與之有業務合作的其他P2P信貸平臺出現危機。它與社會的關聯性越強，出現危機時帶來的影響就越大。特別說明，對于不同平臺間的關聯性，多數學者認為會產生風險。宋鵬程等人卻認為“不同平臺間的套利是正常的市場行為，卻被有些文獻當作行業風險來看待”。①根據風險溢出會產生負外部性的原則，筆者認為不同平臺間的關聯性確會放大風險，考慮到P2P信貸平臺資金關聯行為在整個行業中所占比例較小，對系統重要性的影響小，同時數據難以獲取，筆者在此不做深入討論。因此，本文主要分析P2P信貸平臺與借款人之間的關聯性，選取“投資人數”指標反映。

(三)可替代性P2P信貸平臺是否可替代性是指當單個P2P信貸平臺所提供的業務占市場比重的大小及P2P信貸平臺體系中可以提供類似業務的P2P信貸平臺的多少，當其陷入危機狀態時，對系統的影響也越大，即產品特性越強，越具有不可替代性，越具有系統重要性。本文選擇P2P信貸平臺“累計待還金額”來表示。

三、實證研究

(一)數據獲取本文所選擇的數據主要來源于“網貸之家”數據庫，所選擇的平臺也是我國目前較為主流的P2P借貸平臺。其分別為:紅嶺創投、溫州貸、陸金所、盛融在線、鑫合匯、合拍在線、微貸網、愛投資、人人貸。如表2所示。

(二)數據分析為了更客觀合理地確定評價指標的權重，本文采用客觀賦權法中的熵值法來確定權重。在信息論中，信息熵是系統無序程度的度量，信息是系統有序程度的度量。也就是說，熵可以用來度量不確定性。信息越多，不確定性就越小，熵值也就越小;反之，信息越少，不確定性就越大，熵也就越大。熵值法是根據評價指標中包含信息量的多少來確定權重的，利用決策矩陣所給的信息來計算權重，減少了主觀判斷的影響，能夠反映評價指標間的比較關系，所以相對其他權值確定方法更為客觀。

(三)實證結論從表3可以看出，各大類的指標的權重之間存在較大差別，其中，規模性指標比重最大，不可替代性次之。人們通常認為“規模大小決定系統重要性”的想法，在這里得到一定的驗證。同時，各P2P平臺的注冊資金權重較大，占到近20%。因為注冊資金在一定程度上反映了平臺的實力和風險承擔能力。關聯類指標的權重較小，為8.9%。分析其原因:一是目前P2P行業處于無序生長期，因此投資人選擇平臺的行為較為分散，單個P2P平臺對于投資人的風險溢出較小;二是本文指標未能考慮到P2P平臺間的相互關聯交易行為，因而導致關聯性指標比值較小。不可替代性指標中，平均利率指標占比較小，表明人們通常認為的“利率越高，越有可能產生風險”的想法并不一定成立。復雜性指標的權重大小雖然低于規模指標和不可替代性指標，但其比值仍超過平均數，在系統重要性P2P網貸平臺識別中起著較為重要的作用。

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隨著當代金融理論體系的構建、發展和完善。 現代的金融理論變化越來越復雜，而數學方法在其中的應用是最重要的。尤其是在金融數學逐步形成之后， 數學在金融體系中的應用也就變得更重要了。因此， 應用數學與分析數學在金融領域當中的應用也就具有現實的意義了。

一、金融數學簡介

金融數學是金融學的一個分支， 現當代數學工具是現代金融數學理論體系的最大特點，伴隨著控制理論體系和隨機過程的研究成果在金融領域中的創造性應用，一門新生的邊緣學科應運而生——金融數學（F inanc ial Mathem atics），國際上也稱其為數理金融（Mathematical Finance）。金融數學的出現源于金融問題的探索研究。隨著現代金融市場的飛速發展，金融學與數學越來越緊密相連在一起了，而且現代金融學的發展也有助于推動了數學領域某些分支的發展，同時數學方法和理論為金融學的發展提供了有力的工具。

金融數學的含義有多種方面，從廣義來說，金融數學是指應用數學的方法和理論，探索研究市場經濟運行規律的一門新興學科。但從狹義的方面來講，金融數學的主要研究對象是不確定的時期條件下的證券組合篩選和資產定價體系理論，而這種理論體系三個最核心的概念是套利、最優和均衡。金融數學的應用方法是從一些金融或經濟假設為出發點，用抽象的數學方法來研究，建立起附有金融機理的數學模型。金融數學包含的范圍非常廣，其中包括數學的概念在金融學，尤其是金融理論體系中的各類應用。金融數學的應用目的是用數學獨特的語言來表達、推理和論證金融學原理。

金融數學是以金融理論為基礎和背景，而并不是一定要接受過專業的金融方面訓練。金融還與會計學、財務學、稅務理論體系等有著密切的聯系，金融數學的運用還需要財務技術、會計原理、稅收理論等方面的知識作基礎。金融數學的理論基礎然還包含當代數學理論和當代統計學理論，而這個理論的首要目的就是數學建模，也就是說從多變的金融背景中挑選出關鍵因素來分辨出相關因素和無關因素，進而從一系列事先的假設出發，推導、判斷出現實中的各種關系，最后得到結論的解釋。所以可以看出數學建模在金融數學中的重要性。

綜上論述可知，金融數學是以金融學、數學、統計學、經濟學與計算機科學為基礎的交叉學科。金融數學也是高層次的數量化分析性學科。

二、金融數學的理論構架

金融數學本身就是一門邊緣學科，它最明顯的特點就是運用一些數學的方法和手段來有效的發現和論證金融經濟運行過程中的一些客觀規律。具體來說，金融數學主要運用隨機控制理論、隨機分析方法、泛函分析法、數學規劃體系、微分對策、數理統計思想、線性及非線性分析法、分形幾何法等現代數學理念來著重地研究以下幾個方面的問題：（1）怎樣投資才能使金融者本人獲得最大收益和把投資風險降到最低（2）在金融市場不完備前提下的資產定價模型及最優消費和投資理論；（3）利率和利率衍生物的定價理論體系等等；（4）在金融市場不穩定下的金融風險管理。

在現實經濟運營中，有許許多多的人在分析證券價格的過程中引進了多種新型的非線性分析理念，如分形幾何法、小波分析法、混沌學分析法、模式探索識別等。與此同時，在股票的預測和證券的選擇過程中，同樣有許多人采用了先進的技術和方法來解決這些問題，如神經網絡方法、智能人工方法等。而金融數學并不是一個理論軀殼，它必須有多種細微的理論體系做基礎。

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在本文中筆者首先分析了金融中存在的風險，然后探討了使用金融數學迎戰金融風險的措施，最后探討了金融數學的發展前景。

一、金融存在的風險

當前全球化已經是不可逆轉的趨勢，其中處于首位的便是經濟。經濟的不確定性是各大金融學派要面對的挑戰之一。怎樣在這種不確定因素中尋找穩定自身經濟的方法，保障自身的發展，提升經濟效益，這個問題值得我們思考。

金融數學的重要性在2008年次貸危機中得以顯現，當時人們都關心買房，經濟水平限制了房地產業要向缺乏經濟實力的人提供貸款買房服務。但是受限于經濟能力，人們的償還能力有限，最后出現并放大一連串問題，由房地產業引發并波及各行各業的次貸危機影響至今。但是在這一事件發生之前，有學者已經指出經濟危機發生的必然性。由此可以看出，國際經濟存在極大的風險，我們要予以防范。

二、利用金融數學迎接金融風險挑戰

我們需要對經濟隨機性問題進行研究，學會怎樣去處理，使用的方法為隨機最優控制理論。中國之所以能迅速走出次貸經濟危機的影響，很大原因是我們做好了經濟隨機估計。隨后的一段時間內，國內房地產經濟有一定的改善，國內現行的體制也限制了貸款，導致出現國外房地產市場低迷，國內房地產依然火爆的情況。其次，我們也應該歸功于所做出的預計工作。中國是世界人口第一大國，這也是促進經濟發展的有利因素之一，世界各國經濟必須依賴人口的促進。國外很多國家依賴國內的勞動力，需要國內的人口提升銷量，相對而言，國內在這一方面對國外的依賴較少，這也是金融數學的直接考量因素。

我們使用數學微分方法能夠使這個問題得到解決。金融市場存在很大的不確定性，但是使用微分方法卻可以很好地解決這一問題，減少這一擔憂。最近幾年，經濟金融界有兩大派別，一個派別相信金融存在一定的規律，發展模式是循環；另一個派別認為經濟金融的發展無規律可循。最新的研究理論證實，實際情況介于上述兩派別所持觀點之間，從整體上看，經濟金融一般會遵循周期性的規律，如果市場中出現政治、文化因素等的影響，那么周期性規律的情況也有可能持續。引入微分方法，能夠解決其中的很多問題。

很長時間以來，我們大都使用兩種數學模式描述金融經濟，其一，決定論模型，其二，隨機游動模型，前一種模型事先給出初始狀態，那么接下來的經濟可能會確定，后者主要能劃分為確定性模型和隨機性模型。

首先，我們要綜合分析經濟金融變、動的直覺三性，對相繼的過度條件加以確定，認識轉變機理等，這也和人們采取的金融對策尤其是貨幣政策有很大的關系。

另外，綜合分析以信用貨幣為中心的三量，為有效界定均衡或者非均衡貨幣提供正確的數學模型和金融理論，對社會經濟金融總量加以改善，為四大平衡“財政、金融、物質、外匯”提供依據。不僅如此，我們還需要綜合分析三大金融支柱，選擇與國家、區域或單位相符合的生產力配置方式，綜合金融指標，確定經濟走向，尤其是經濟環境的風云變幻。

我們繼續分析2008年次貸經濟危機。從某一方面來看，國內也受到波及。國內監管市場以政府為主，但是如果政府對市場過度監管會使市場的活性降低，生存能力減弱，最終導致政府調控占據主導地位，或者過度依賴，可持續發展也就無從談起；與此相比，一定程度上的政府干預對經濟來講具有較強的積極意義。這需要輔以金融數學，一方面通過指數的穩定性觀察當前的經濟情況，有效避免由不確定問題產生的不利影響。要是我們僅僅治理引發經濟危機的行業，由于各行各業的相互關系，這種治理方式難有成效，同時，各行各業相互關聯的指數日益復雜，所以發展金融數學是大勢所趨。

三、金融數學發展前景

對于金融行業來講，金融數學比較重要。股神巴菲特對美國經濟束手無策說明我們必須對這一代表深入研究，以更新的理論來指引經濟發展走向。經濟的發展可以提升軍事、政治水平。任何國家在沒有經濟基礎的前提下無法獲得其他方面的發展。改革開放使國內經濟水平更加攀升，中國的國際地位不斷提高，這其中起主導作用的還是金融，因此今后我們必須深入學習和研究金融數學。同時，當前各國的經濟具有較強的交互關系，全球化的經濟趨勢讓金融學更加復雜，應對的問題不斷增多，需要我們重點關注。

金融數學著眼于全球經濟，因此我們必須深入研究和學習，利用好金融數學，以更好地把握全球經濟。

參考文獻：

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一、關于金融研究方法論的概念理解

（一）科學研究方法論的概念

關于科學研究方法論的定義有兩個：定義一，科學研究方法論是關于認識世界和改造世界的方法的理論。定義二，科學研究方法論是指方法的科學或方法的有序安排，使給定領域中進行探索的一般途徑的研究。方法論提供了組織、計劃、設計和實施的基本原則。方法提供了如何進行一項具體、個別研究的技術和路徑。這是方法和方法論的區別。

（二）關于金融學研究方法論

首先，在邏輯上認為金融學屬于經濟學，經濟學具有科學性，從而可以推出得到金融學也具有科學性。其次，經濟學的核心是理性經紀人的假設，理性人追求效用最大化原則。金融學的方法論是用近似替代物給金融契約和工具定價。活躍的市場中價格是由供給曲線和需求曲線相交得到的，需求曲線上每一點都是消費者效用函數最大化的均衡點，供給曲線上每一點也是供給者效用函數最大化的均衡點，二者相交得到市場均衡點和均衡價格。價格變動是由供求雙方變動一起決定的，所以我們應該分析供求雙方行為的變動，這點上又回到經濟學的分析方法，供求雙方是各自約束條件下的效用函數最大化，所以關鍵是分析供求雙方約束條件和效用函數。

二、宏觀金融理論研究的主要方法

在二之戰后的20年，西方主流經濟發展理論與金融理論基本上是互相分離的。金融學的思維方式經歷了發現問題―提出問題―解決問題―驗證解答的邏輯思考過程，其思維過程仍然是：“歸納現實，從特殊到一般提出問題；再演繹一般結論，從一般到特殊來驗證理論的過程”。縱觀金融學的發展歷程，主要運用了如下三個方法。

（一）科學抽象法

科學抽象是正確反映客觀事物本質，逐次形成概念、范疇、規律及一般原理的認識過程，是從經驗到理論，從舊理論到新理論的必由之路。

科學抽象的進程可分為兩個階段。在第一階段，認知主體運用其分析能力先將多樣性統一的事物整體分解為各個部分和方面，然后從中排除其非本質的、次要的和偶然的成分，抽取出某一部分和方面或不同部分和方面的本質規定。在第二階段，認知主體運用其綜合能力按照不同部分和方面的本質規定的內在聯系，將它們連接為一個統一的整體，達到思維中的具體。

在資本資產定價模型中，馬科維茨首先抽象出單個資產的預期收益率為某收益率出現的概率，風險可以用收益率的變動幅度（即方差）表示，這就是從感性上的具體上升到抽象。針對用馬科維茨模型選擇資產組合需要進行大量繁復的計算這一缺陷，威廉?夏普在1963年提出了單指數模型。在威廉?夏普的資本資產定價模型中，在無效性的投資組合與其他個別證券的風險與收益條件下，資本市場線很難對其收益與風險進行衡量。為此，證券市場線的模型描述了在市場均衡狀態下，風險證券或組合的期望收益率是它與市場組合收益的協方差（風險）的線性函數。無論單個證券還是證券組合，均可將其貝塔系數作為風險的合理測定，其期望收益與有貝塔系數測定的系統風險之間存在線性關系。這個關系以E（rp）為縱坐標，βp為橫坐標的坐標系中代表一條直線，這條直線被稱為證券市場線。

（二）實證法

實證主義堅持只有通過包括測量在內的觀察獲得的“真實的”知識才是可靠的，現代市政主義的觀點則信奉事實的邏輯延伸，這被稱之為邏輯實證主義，并在20世紀初成為居實證主義哲學。

實證主義者認為，只有能夠直接觀察或測量的事物才應該引起科學的注意，而不能觀察或測量的事物對于實證主義者來說是沒有意義的。盡管經濟學家不贊同邏輯實證主義哲學對其他哲學的排斥，但它們對經濟學思想和經濟學研究具有重大的影響。實證主義影響經濟學的一個方式是在可能的情況下更多地強調測量和數量表示，經驗分析和估計至少從使其成為更為實證主義的推動下獲得部分激勵。實證主義影響經濟的另一個主要方式是將注意力集中在作為實證性知識的價值知識上，而規則性知識則極為不同。實證主義作為一種哲學影響經濟學思想的第三種方式是在經濟學和經濟學研究實踐中強調客觀性的重要性。即實證主義哲學在強調提供以支持一個描述性結論的重要性時，認為個人的判斷和感覺是模糊不清的。

（三）數學分析法

現代經濟學的發展表明，數學已經成為重要的、不可缺少的研究工具。在對實際經濟問題的研究中，經常需要對經濟活動及其數量變動規律作定量的分析。對經濟問題的定量分析，需要解決一些共性問題；提出所研究的經濟問題及度量方式，確定表現研究對象的經濟變量（如用GDP的變動度量經濟的增長）；分析對研究對象變動有影響的主要因素，選擇若干作為影響因素的變量；分析各種影響因素與所研究經濟現象相互關系的性質，決定相互聯系的數學關系式；運用科學的數量分析方法，確定所研究的經濟對象與各種影響因素間具體的數量規律；運用統計方法分析和檢驗所得數量結論的可靠性；運用數量研究的結果做經濟分析和預測。對社會經濟問題數量規律的研究具有普遍性，計量經濟學是專門研究這類問題的經濟學科。

三、總結

現代金融學與經濟學的研究方法在根本上基本上是一致的，金融學在大量運用經濟學的研究方法之后，其研究方法的范式正在逐步走向規范。實際上，經濟學的發展進步正在為金融學研究的不斷深入提供了比較科學的分析工具。因此，我們就需要運用更加精密復雜的數學分析工具運用數學模型幫助我們在更高的程度上將直覺變為理論。我們承認科學的思想很重要，但思想的科學性性必須要靠正確的方法來進行證明。可以這樣說，我國金融學研究方法論發展的方向將是建立在更為堅固的經濟學理論的基礎上，并且向科學化的研究方法發展。

參考文獻

[1]諾斯.制度、制度變遷與經濟效益[D].1991（1）.

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[基金項目] 黑龍江省職業教育學會“十二五”規劃課題，課題編號：GG0666。

【中圖分類號】 O13-4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1007-4244（2013）09-057-2

高等數學作為高等院校非數學專業學生的一門重要基礎課，它對后續相關專業課程的學習以及學生邏輯思維能力、數學素養的培養都具有重要的作用.隨著我國高等教育規模的不斷擴大，我國的一部分專科院校升為普通本科院校。這些新升本院校尤其是新升本金融類院校學生的數學基礎大部分較薄弱、水平差異也較大，再加上傳統的授課方式與授課手段，導致目前新升本金融類院校高等數學課程的教學效果不容樂觀。結合新升本院校學生特點，找到適合的教學方法，提高高等數學教學質量是目前新升本院校的數學教育工作者十分關注的問題。

一、 新升本金融類院校高等數學課程的教學現狀

（一）學生的數學基礎相對較差，個體差異明顯

近年來，隨著我國高等教育的逐年擴招，應屆高中畢業生的升學率逐年遞增。在這樣的背景下，成績好、綜合素質高的學生大多進入了“985”院校、 “211”院校或綜合實力較強、辦學條件好的普通本科院校，而新升本金融類院校所招收學生的平均綜合素質明顯比擴招前普通本科院校的學生要差些，特別是數學、英語這兩門課程的基礎普遍薄弱。但就這些學生的數學基礎而言，一方面落后重本院校學生較多，另一方面個體之間差異也比重本院校學生明顯，整體素質參差不齊。在新升本金融類本科院校生源中，個別優秀學生的綜合素質和學習能力并不一本院校的學生的弱，有一部分學生偏科現象較為嚴重，還有一部分學生是靠死記硬背或臨場超水平發揮考上的，這些都是導致新升本金融類院校學生數學基礎個體差異較大的主要因素.新升本金融類院校學生的數學基礎普遍較差，個體差異還比較明顯，這些都給高等數學課程的教學帶來了較大的困難。

（二）部分學生學習目的不明確，學習動力不足

新升本金融類本科院校學生學習目的不夠明確，學習動力不足原因是多方面的，主要有：1.一小部分學生是由于高考失利而帶著抵觸情緒升入高校的，或者是對學校名氣不滿意，或者所學專業不理想，所以積極性不高；2.一小部分學生在遠離家長有了自由后將大部分精力用在了學習以外的事情上，覺得大學四年能混個畢業證就可；3.部分學生還習慣高中教師的授課方式、授課節奏，希望同一問題能反復演練，對高校課堂教學的節奏、方式很不適應，覺得高等數學太難學了，從而失去了信心和繼續學習的動力；4.部分文科生數學邏輯思維能力較差，在對這門課程久學不懂、不通的情況下失去了繼續學習的勇氣。

（三）教學模式傳統化，教與學的矛盾突出

新升本院校辦學主要目標是培養具有一定理論素養的應用型人才，同時也要兼顧能夠進行深入理論研究和高新技術開發的研究型人才的培養，而這兩類人才對數學技術開發的研究型人才的培養，而這兩類人才對數學知識的需求是明顯不同的.新升本金融類院校高等數學的教學的授課內容和教學要求都是統一的，這就造成基礎較差的學生覺得授課內容多、程度較深而“消化不了”，容易失去學習信心和動力；而基礎較好的學生卻覺得內容簡單、課堂內容不夠飽滿而“吃不飽”，容易出現抱怨的情緒。同時，高等數學教材大多重視定理、結論的推導證明、輕實踐應用，使得教與學的矛盾更加突出。高等數學課程在的授課內容多，課時有限的情況下，教師的課堂教學基本是教師的“一言堂”，基本是為了完成授課任務而按照自己的節奏來授課，很難顧及學生的學習情況，長期積累下來導致高等數學課程課堂效果很不理想。

（四）學生自學能力較差

由于大部分學生從小就上各種類型的輔導班，已經習慣了有問題等著教師講解這種學習方式，懶于思考，久而久之學生的自學能力普遍較差。進入大學后，缺乏了輔導班的學習環境，又缺乏自學能力，逐漸對學習失去了熱情。

（五）現有本科教材內容多、難度大

目前，本科高校使用的教材一般從“十一五”規劃教材、21 世紀精品教材、國家級獲獎教材和教育部推薦的教材中選取。可以選擇的教材很多，但多數教材都接近本科數學專業的教材，教材內容過大，抽象性、理論性比較強。教材特點是重視定理的推導證明，輕實踐應用。這些教材適合“研究型院校”的學生，而對新升本的“教學型院校”學生來說，內容多、難度大，與后繼專業課程脫節嚴重，容易造成學生“學不會，用不了”的尷尬局面。

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許多大經濟學家同時又是大數學家，數學與經濟有著密不可分的聯系。分別獲得1970年和1972年諾貝爾經濟學獎的薩繆爾森和希克斯是因他們用數學方式研究一般經濟均衡體系而著稱。而最終在1954年給出一般經濟均衡存在性的嚴格證明的是阿羅和德布魯。他們對一般經濟均衡問題給出了富有經濟含義的數學模型，利用1941年日本數學夾角谷靜夫對1911年發表的荷蘭數學家布勞維爾提出的不動點定理的推廣，才給出的經濟均衡價格體系的存在性證明。他們倆人也因此先后于1972年和1983年獲諾貝爾經濟學獎。可見數學知識在經濟研究中的重要性。我們下面從數學分析、高等代數、概率與數理統計、數值分析、模糊數學、泛函分析等幾門數學專業課進一步說明這一點。

一、數學分析在經濟中的應用

1.極限部分的應用

經濟中，極限是由離散情形推廣到連續情形的一種常用思想。例如：假設數額A以年利率R投資了n年，如果每年計m次利率，則終值為。當m趨于無窮大時，就稱為連續復利。在連續復利情況下，數值A以利率R投資n年后，將達到:

即（重要極限）

2.微積分學部分在經濟中的應用

微分學是與經濟學聯系最緊密的一部分。數學分析中的條件極值的必要條件在經濟中有所應用。一元函數微分和多元函數全微分在經濟中都是屢見不鮮的。例如彈性、邊際效用、規模報酬、柯布-道格拉斯生產函數、拉弗橢圓、貨幣乘數、馬歇爾－勒那條件、李嘉圖模型等無數的經濟概念和原理是在充分運用導數、積分、全微分等各種微積分知識構建的。金融經濟學中一階隨機占優定理和二階隨機占優定理中不僅涉及到微積分而且涉及到概率統計。

例如（一階隨機占優定理）設為兩個只取有限區間中的值的隨機變量，和分別為它們的分布函數，那么一階隨機占優于的充要條件為

證明：所謂一階隨機占優于，是指對于上述函數類中的任何有，

即但由分部積分法

其中我們要注意到，由于F-G實際上只在一個有限區間中不為零，上述的積分其實都是只在有限區間中進行的。這一等式對于任何非負可測函數成立。考慮到隨機變量的分布函數都是右連續左有極限的遞增函數，容易證明，最后一個表達式非負的充要條件為。

二、高等代數在經濟中的應用

高等代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具，對分析多種變量相互影響而產生復雜經濟現象的經濟學的貢獻可謂是不言而喻的。比如欲預測10年后某地區的房屋價格，可通過搜集人均收入、土地價格、建筑原材料價格等多種變量的基期數據，用假定和計量的方法、統計學的知識分析房屋價格與各因素的相關程度并用高等代數的數學方法解多元線性方程組，從而計算出相應公式，再加入通貨膨脹、利息率等現實因素，便可大致模擬出10年后該地的房屋價格。

三、概率與數理統計在經濟中的應用

概率論在保險學中得到最強勢的發揮。金融經濟學中用到隨機變量的數學期望、方差、協方差等。要通過基本概率論的概念才能來理解隨機游走、布朗運動、隨機積分、伊藤公式等概念。概率論中的隨機游走概念和-域的概念在有效市場理論中起本質作用。布萊克-肖爾斯期權定價理論需要概率論中的中心極限定理，它的證明涉及隨機變量的特征函數等概念，還涉及隨機序列、鞅等概念。又例如切比雪夫大數法則：設是由相互獨立的隨機變量所構成的序列，每一隨機變量都有有限方差，并且它們有公共上界:,則對于任意的，都有:

這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相等。這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。

四、模糊數學在經濟中的應用

當上市公司信用評價中的綜合分析評價法的各因素具有模糊概念時，權重就帶有模糊性。這時如利用普遍的方法就不可避免地帶有片面性和主觀性。而模糊數學就是利用數學方法來處理客觀實際和人類主觀活動中存在的模糊現象，于是借助模糊數學的經濟評價方法就隨之產生。綜合評價法一方面集合了AHP法與專家調查法在財務指標評價方面的優勢，另一方面發揮了模糊評價方法在具有模糊性的指標評價中的獨特作用，因而它能更客觀地、更全面地對上市公司的信用進行評價。

五、數值分析在經濟中的應用

若衍生證券估值沒有精確解析公式時，可用數值計算方法。包括二叉樹圖方法、蒙特卡羅模擬方法和有限差分方法。

六、泛函分析在經濟中的應用

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中圖分類號:G520文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)01-0123-02

金融工程是20世紀80年代末90年代初首先在西方國家出現的,是一門創造性的運用各種金融工具和策略來解決金融財務問題的新興的金融學科。它將工程思維引入金融科學的研究,綜合地運用各種工程技術的方法(主要有數學建模、數值計算、網絡圖解、仿真模擬、分解與組合等),設計、開發和實施新型的金融產品,創造性地解決各種金融問題。其成果金融產品既包括原生和衍生的金融商品,也包括金融服務和解決金融問題的手段和策略。其創新和創造性既意味著金融領域思想和思維的飛躍,也意味著對已有觀念的重新理解與運用,以及對現有產品進行的分解與組合。金融工程的出現,標志著金融科學已走向工程化的階段。

一、金融工程的特點

作為一門前沿學科,金融工程融合了經濟學、金融學和投資學的相關理論,同時又吸收了數學、運籌學和系統科學的精華。從理論上講,它是一門融現代金融學、信息技術與工程方法于一體的交叉性學科;從教學方面講,它是一門由現代金融理論支撐、以實務操作為導向的高科技金融學科。金融工程具有以下特點:

1.金融工程具有應用型交叉學科的基本特征。金融工程集合了金融學的基礎理論和工程學的基本分析方法而又具備自己的特征――強調學科間的相互滲透和交叉。除了運用數學和統計學知識為主要分析手段外,金融工程還引入了最新的計算機技術、仿真技術、人工神經網等前沿技術,也用到了決策科學和系統科學的有關理論。

2.金融工程是一門具有量化特色的學科,重視模型化和最優化。金融工程的一個突出特點就是廣泛運用定量分析的方法來解決金融實務中的各類問題。量化分析的第一步是把沒有數量特征的各種實際對象轉變成具有數量特征和某種相關關系的變量。在數學模型提出來后,接下來的任務就是針對不同類型的模型進行分析、求解、推導和論證。

3.金融工程重視創新思維。創新是金融工程的靈魂,金融工程的創造性特點主要體現在兩個方面:一是運用各種工程分析手段對收益和風險特征進行量化、分解和組合,創造性地改變收益和風險結構,實現新型金融工具的引入和運用;二是通過對各類金融要素的重新組合和創造性的變革實現解決方案的優化、市場范圍的拓展和金融服務的創新。

二、金融工程教學的人才培養目標

對于金融工程專業的學生培養,首先要有一個合理的定位。根據金融工程的特點和國內金融市場發展現狀,中國金融工程專業的培養目標應立足于使學生熟練地運用已有的金融產品定價和風險管理模型,并具有一定的金融產品開發能力的應用型人才。

1.金融工程的專業人才應該具有比較扎實的經濟、金融理論基礎,尤其要系統掌握現代金融經濟學的基本理論。熟練掌握金融工程的基本理論框架,熟悉公司財務、金融市場與證券投資以及銀行經營管理等方面的理論知識,具有相應的基本運作技能。

2.金融工程的專業人才應該熟悉與金融工程學科相關的原理性知識,并有較高的數學、統計學、外語與計算機操作水平。具備扎實的數理分析基礎和運用數學模型的能力,能夠對金融、經濟問題進行科學的分析和處理;能夠熟練地使用計算機進行信息處理。為了適應國際金融市場的激烈競爭,金融工程的專業人才應該具備較高的外語水平,還應該熟悉會計、稅務等方面的原理性知識。

3.金融工程的專業人才應該具備一定的從事金融實務工作的能力。能夠靈活運用掌握的理論知識和技術方法開展工作,進行調查研究、分析和解決實際問題,從事資產評估、風險管理以及金融產品設計與開發等方面的實務工作。

4.金融工程的專業人才應該具有較強的市場經濟意識、創新思維能力和社會適應能力。金融工程的產生和發展是與金融市場密不可分的,金融工程研究開發的每一項結果,都是為了滿足金融市場的需要,而推出的一項創新的金融產品,這就要求金融工程的專業人才具有金融創新的意識和思維。

三、教學課程設計

1.強調基礎的經濟金融理論教學,培養學生具備扎實的經濟金融理論素質。金融工程本科專業的設置必須立足于經濟金融理論,這是培養合格的金融工程專業本科生的基石,這些理論應包括基礎的經濟學、金融學、管理學等學科以及一定的現代金融理論,如開設貨幣銀行學、國際金融、公司財務、投資學、金融經濟學、金融風險管理等課程。另外,還應輔之以保險、稅收、金融法等方面的知識。

2.適度開設數學類課程,培養學生掌握比較全面的數學和統計學的技能。為培養各類專門的金融工程人才,使學生掌握比較全面的數學和統計學的技能已經成為必需。為此我們開設了微分方程與動態經濟學、概率論基礎、數理統計、運籌學、應用隨機過程、金融時間序列分析等課程,此外還有隨機分析、決策分析、經濟數學模型等課程供學生選修。這些課程的教學大綱不僅體現數學課程本身的內容,而且充分結合金融工程的需要,強調數學方法在金融領域的應用。

3.體現金融計算、數學建模的重要性,培養學生具備數值計算、建模技巧及數據分析能力。通過使用計算機及軟件對金融數據進行分析,研究金融運行規律是當今金融信息全球化的重要手段,為此我們設置了如數值計算、經濟數學模型、計算機C語言程序設計、數據分析應用軟件、金融實證分析等課程,培養學生能夠從復雜的金融環境中分析出關鍵因素并設計建模方案的基本素質,以及具備通過數值計算對金融問題進行數據分析和檢驗解決問題的可能方案的能力。

4.構建金融工程的專門化課程,培養學生成為復合型的金融工程人才。圍繞金融工程我們開設了如衍生金融工具、金融工程學、金融工程案例和應用、金融風險的量化分析、金融產品設計與開發等課程,學生可以通過教學了解金融工程的核心以及運用相關金融工具和策略解決金融問題。

四、應用型為主的金融工程教育

從學科性質來看,金融工程屬于應用型的學科,這一性質決定了在金融工程學科建設中,必須充分強調實際應用能力的教育和培養。

1.開設實踐類和信息類課程。利用金融實驗室進行金融市場、金融交易模擬實踐;采用分散性現場參觀與觀摩的形式感受真實交易的氛圍;通過互聯網訪問中央銀行、大型商業銀行網站,了解金融中介業務運作。實踐性教學的目的是增強本課程理論與實踐結合的緊密程度,增加學生對所學知識的感性認識,培養學生的實踐能力和知識技能的應用能力。引導學生養成通過網絡、媒體積極吸收市場、經濟和技術信息的習慣。

2.重視實際的技術能力培養,這主要是指諸如SAS和Matlab等課程的開設。金融工程的大部分問題都需要通過軟件技術加以解決,比如:數學建模、數值計算、網絡圖解、仿真模擬等,因而技術能力也反映了學生在實際工作中的應用水平。在國外的金融工程人才培養中,不少大學將Matlab作為必修課之一,從而保證學生能迅速的將金融問題轉化為技術問題并加以解決。

3.強化案例教學。案例教學有助于鞏固和提高學生基礎理論知識,拓寬學生的視野,培養學生的動手能力、實踐能力和應用能力。不僅如此,案例教學對于培養對金融工程至關重要的“創造性”的思維,也是非常有用的。在數十年的發展過程中,金融工程應用已經積累了很多創造性地解決金融問題的案例,這些案例一定程度上是一種思想財富。案例教學是學習、培養和提高這種能力的重要組成部分。

4.積極發展實習教學。在美國,是否提供實習機會,使許多開展金融工程教育的學校吸引優秀生源的重要手段之一。事實上,在中國,由于金融人才的缺乏,金融工程的實習教學對于學校和實業界來說是一個雙贏的策略,學校應加強同實業界的交流與合作,為學生提供實習機會。

五、金融工程師職業教育和創新思維培養

金融工程師的稱謂起始于20世紀80年代初的倫敦金融界,區別于傳統的金融理論研究和金融市場分析人員,金融工程師更加注重金融市場交易與金融工具的可操作性,將最新的科技手段、規模化處理方式(工程方法)應用到金融市場上,創造出新的金融產品、交易方式,從而為金融市場的參與者贏取利潤、規避風險或完善服務。金融工程師通常受雇于投資銀行、商業銀行、證券公司、金融中介機構以及非金融性質的公司。

因為金融工程師具有一系列專業化的、僅憑技術所無法達到的素質,并且由于金融創新的速度超過了市場產生稱職金融工程師的能力,金融工程師總體上是供不應求。其就業機會顯得格外光明,并且毫無疑問,其工作帶來了豐厚的回報。加強金融工程師的職業教育已成為現代金融發展的一種趨勢。

金融工程自身的特點要求一定的創新能力。首先,金融工程的基本職能是創造,就是在金融市場中根據客戶的需要來創造新的產品已實現收益和規避風險。其次,由于金融工程師要解決的問題往往超出個人的知識基礎而需要進行小組工作,以處理復雜的金融、法律、稅收、會計、產業、計算技術、市場營銷等方面的問題,因此,作為小組核心的金融工程師,合作的精神、溝通的技巧和協調的能力是必備要素之一。

總之,在金融工程領域的教學和科研過程中,從發展的趨勢來看,金融工程將不僅僅作為一門技術性的學科,而是將逐漸成為一種創新和開放的思想方法,日益滲透到金融、經濟乃至社會生活中。

參考文獻:

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數理金融學是金融學與數學交叉的一門新興學科。隨著諾貝爾經濟學獎越來越多地頒給計量經濟學研究學者，學者也越來越重視數學在金融研究領域中的運用。數理金融學科的最大特點，就在于利用數學模型來解釋和研究金融問題。從近幾年就業情況來看，通常有這些流向：銀行；保險公司；證券公司；上交所、深交所、期交所；信托投資公司；高等院校金融專業教師等等。社會對數理金融人才的需求量越來越多，這就要求數理金融課程的教學要符合社會需要，用金融學的教學方法或者數學的教學方法都不能符合數理金融的教學，那么課程的教學方法、教學內容、教學手段就要進行適當的變革。

一、數理金融教學中存在的問題

1.教材的選定沒有針對性。數理金融專業有的學校是數學學院開設的，也有的學校是經濟學院或者金融學院開設的。不同學院的學生所學的基礎知識相差很大，選定教材就要前思后慮。

2.教學方法和教學手段過于單一。教學方法過去陳舊，仍然是老師板書，學生筆記的方法，形成在教學中以教師為主體的現象，從而學生學習起來很被動。

3.各門數理金融課程銜接不緊密。數理金融方向的很多課程是緊密相連的，有些課程需要其他的課程作為基礎，如果這些課程沒有銜接好，不僅學生學習起來吃力，老師在教授的過程中也會感到力不從心。

4.課堂教學脫離實踐。課程的教學是為社會實踐服務，如果教學脫離實踐，學生的學習缺乏興趣，教學效果就不會太好。

二、數理金融的教學內容改革

1.教材選定要符合學生專業的特點。對金融專業的本科生來說，要加強數學知識的學習，如數學建模，數值計算等等。對數學專業的學生來說，由于目前沒有專門的金融教材是針對數學專業的學生編寫的，所以在講授數理金融課程過程中，要考慮到學生的金融知識不是很全面，要適當補充專業知識，并把用到的專業知識進行系統地梳理和編排；對于數學專業的有意愿考取金融方向研究生及有意從事與金融有關行業的學生，可以額外地指導他們選修或者自學一些與金融市場聯系緊密的課程，比如公司理財、金融市場學、貨幣銀行學、投資學、國際金融等等。對教師而言，應該編寫一些適合數學學生學習的數理金融教材。

2.在教學內容上，在加強數理，側重金融工程、側重精算等方面的同時也要注意數理金融課程的內在特點，應盡量避免以偏蓋全。課堂教學以數理為主，偏文方面則主要集中于對基本原理、基本思想的講解。課堂教學時間是非常有限的，很多技術不可能全面涉及。這實際需要同學課后有選擇性地自學、讀書、讀報、上網，這也是拓寬知識面，了解社會的重要途徑。我們已經進入到信息社會，人類幾千年積累的幾乎所有文化，社會的最新進展，都可以很方便地獲得。如果缺乏主動學習的興趣，而只是被動地學習，這是很難適應信息社會的發展步伐。對學生感興趣的、和實踐聯系緊密的、考研用到的金融知識重點介紹。比如如何炒股，比如金融風險如何防范等等。

3.數理金融課程中有很多技術方法用到了數學的知識，如數學建模、數值計算等等。在課程中加強數學思想的滲透，對與數學結合比較緊密的知識點要系統、詳細講授，使得數學在金融課程中更好的發揮作用；同時指導學生學習一些軟件來進行金融計算。對理論性較強的章節，采取了先介紹知識背景及相關的金融案例，使得學生先了解概況，然后介紹金融業務所需要的方法和技術手段，比如金融工程中經典的期權定價方法等等。數理金融學的生命力就存在于金融實踐中，存在于對已有金融問題的解決和金融創新的發展過程中。注重案例教學就是結合實踐的一個最好方式，也是激發學生學習積極性的一個很重要的方式。

三、數理金融教學方法的改革

1.教學方法中要以學生為本，重點要使學生在興趣中學習。學生對實際生活中的金融更感興趣，通過結合實際的教學，使得學生逐步養成關注實際，對新信息和新事物具有敏感性的思維方式。

2.適當地改變教學方式也可以調動學生學習的積極性。可以采用以教師講授為主、學生講授為輔的教學方法來調動學生的學習積極性。并在講授過程中加強參與式學習，通過小組討論的方法可以鼓勵學生表達自己的金融想法。

3.課堂聯系學習實踐的教學方法。可以將學習到的金融方法具體應用到生活當中。講授過程中鼓勵學生參與網上模擬交易策略。

4.偏重實踐運用。加強實踐教學環節的設計。加強案例的講解，特別是中國金融市場中的案例，運用案例激發學生的興趣和探究思想，加強學生的應用能力和金融特有思維的培養。

課程之外，為激發學生的學習熱情還可以做一些輔助教學的工作有以下幾個方面：聘請校外專家來校給學生講授金融行業需要的專業知識及技術，指導學生如何將課堂所學的理論更好的運用到實踐中；推薦學生到金融行業實習，可以與某個證券公司達成協議，將其作為學院的一個實習基地，學生在實習中更加清楚的知道哪些知識更重要，在實習中更有興趣學習專業知識；聘請金融專家與學生座談、交流，學生在學習中遇到的問題也可向專家請教。并邀請金融行業的人力資源負責人到我院對有興趣從事金融行業的學生進行模擬面試，讓學生更加清楚地知道課堂中所學的專業知識的重要性；邀請已經從事金融行業的數學學院的畢業生來談從業心得，更好地激發學生的學習興趣。很多畢業生也反映以前所學的金融專業知識不夠好、不夠多，鼓勵現在的學生要抓緊學習課堂知識并要補充一些金融知識。這些工作在我校都具體已經實踐，效果非常好，很多學生畢業后找到了滿意的適合自己的工作。

四、教學手段的改進

1.借鑒國外經過實踐已經成功的經驗。例如UNCCHARLOTTE數理金融學項目擁有設施完善且技術成熟的與實踐完美結合金融工程模擬實驗室。授課教師能夠將來自世界各地金融市場實時交易的數據與目前金融學前沿理論課程進行結合，同時教授學生練習使用美國主流投資銀行當下采用的業務軟件，在培養學生金融演算能力的同時，也鍛煉其在現實操作中的抉擇能力與分析能力；UNCCHARLOTTE得天獨厚的地理位置可以提供諸多的實習機會和廣闊的就業前景；UNCCHARLOTTE具有卓越的校友資源和人際網絡；學員所有課程考試合格修滿學分后即可獲得UNCCHARLOTTE數理金融學碩士學位，同時還將獲得UNCCHARLOTTE簽發的成績單及相關證明。我們借鑒他們成功的經驗，建立起適合中國國情的數理金融模擬實驗室也是很有必要的。

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【關鍵詞】

隨機過程；財經類高校；互動式教學；案例教學

隨機過程（Stochastic Process）是一連串隨機事件動態關系的定量描述。隨著經濟社會與金融市場的不斷發展和完善，越來越多的人用一些新的數學工具對其進行分析和研究。由于數理金融學所研究的金融現象具有很強的不確定性，因此隨機過程理論作為概率論的一個重要分支，被廣泛地運用到金融問題的研究中。本文就是應用隨機過程理論，研究股票價格的波動性質。

隨著經濟社會的發展愈加復雜變換，《隨機過程》逐漸成為各高等院校開設的一門重要專業必修課程。針對財經類高校的相關專業，如統計學，金融工程，金融數學等開設這門課程，可以培養學生在金融領域中應用隨機數學知識解決實際問題的意識、興趣和能力。對培養學生的理論素質和實踐能力起到了重要作用。但鑒于隨機過程課程具有理論性較強、概念多、知識抽象、使用性強、應用難于上手等特點，使得相關專業的學生難于掌握該門課程的基本知識和基本技能。作者就自身的教學實踐和研究認為，良好的教學效果取決于與學生專業的合理結合，形式多樣的教學方法，重視隨機過程教學的實踐性和應用性是非常重要的。

1運用互動式教學法，激發學生學習興趣

針對財經類高校非數學專業的學生，在教授隨機過程這門課程時對數學知識要求較高，內容抽象、理論性強。互動式教學更能體現出其優越性。通過構建和諧的課堂氛圍，學生不再是被動的知識接收器，而是積極主動地參與，在問題探究、專題討論和案例分析等環節中發揮主體作用。通過預先的設計與組織，啟發學生就特定問題發表自己的見解，以培養學生獨立思考能力和創新精神。

在講解馬爾科夫鏈的平穩分布時，為了使得學生不再是枯燥的記定理、推公式，可以引入Google搜索引擎的例子，前一節課預留問題：Google是如何實現迅速的搜索并且合理定義網頁的重要性的呢？激發學生興趣，指導學生將抽象的理論引入日常所用，課堂上分組討論各自研究的結果并加以完善，進而引出馬氏鏈平穩分布的定義及其相關內容。

針對財經類專業學生引入其相關專業知識如交易量對股票價格的影響，引導學生分析問題并探究其內在影響因素，分組討論并闡述自己的論點論據，教師總結后可在Markov鏈理論的基礎上，結合復合Poisson過程、停時理論，建立不同的股票價格波動模型，進而根據期權定價理論，推導出歐式買入期權的定價公式.如此可使學生把理論學習融入專業知識與感興趣的金融活動中，大幅度提高了學生學習知識、吸收知識的效率，增強了學生學習的主動性，同時也對教師自身的能力與知識面提出了更進一步的要求。

2運用案例教學法，提高學生學習能力

案例教學法著眼點在于學生創造能力以及解決實際問題能力的提高，這不僅可以獲得那些固定的原理和規則，而且提高學生表達討論的技能，增強面對困難的自信心，充分調動學生學習的積極性，縮短教學與實際生活的差距。針對財經專業學生教授隨機過程，應當盡可能地將課程的重要思想與學生專業有機融合，避免抽象理論過多，是學生產生畏懼情緒。

在講解各章內容時，可以通過案例教學將學生引入實際情景中去，例如：在講解馬爾科夫鏈的過程中，可以從賭徒輸光案例引入，進而通過染色體遺傳模型、排隊論、保險公司盈虧等案例與學生討論；講解復合泊松過程時，可以應用汽車保險業務中的金融實例；講解鞅的內容時，可以通過期權定價、股票價格預測等金融案例激發學生興趣；通過生物群體繁衍過程案例，引導學生學習柯爾莫哥洛夫微分方程和生滅過程。理論與實際相聯系使學生自身產生強烈的求知欲，嘗試深入學習。師生互動是案例教學法的核心，這與第一點內容所述相輔相成，只有通過充分的互動，才能碰撞出思維的火花，使學生探討問題和解決問題的能力得到顯著提高。

3運用問題解決教學法，加強學生學習能力

問題解決教學法重在培養學生自己動手解決問題的能力，在面對許多新概念、新理論時，采用問題解決教學以學生為主體教師為引導去探索問題的實際背景、演變過程，使學生從整體上把握知識體系、體驗解決問題的樂趣。

一方面教師組織學生積極申報或參與大學生科研項目，把學習和研究有機結合，由導師指導、組織大家分工合作，定期做學習經驗交流，系統地教會學生進行科研工作的方法，培養學生在實踐中學習和解決實際問題的能力。

另一方面可以將數學建模的思想融入學生的學習，把近年全國大學生數學建模競賽題目和國際大學生數學建模競賽試題中涉及到隨機過程相關知識的某些步驟和內容作為教學舉例，將學生分組，比照建模競賽的過程，給予學生一定時間自己解決問題，最終結果以論文形式呈現，例如在講解泊松過程時，涉及到排隊論知識，可用2013年的建模試題給學生練習，同時也可以讓學生在校門口觀察車輛的交通流是否為泊松流或者到觀察車站售票窗口服務員售票的體系設置與泊松過程的關系等等，這些活動都將有助于激發學生自身學習的興趣與動力，在教學過程中，注重抽象知識到實際知識應用的合理轉換，切實提高學生的綜合思維能力。通過問題學知識，再用所學知識進一步解決問題，良性循環的過程除了豐富學生本身的知識體系，更重要的是使學生掌握解決問題的辦法和激發學生的學習興趣。

通過對財經類高校隨機過程課程教學情況的深入調查與分析，在汲取己有研究的成果基礎上，文章從一線教師的角度來探究教師如何將較晦澀的理論與實踐結合、與學生專業結合、學以致用。教學模式的改變不僅有利于學生的培養，而且有助于教師提高自身的教學能力，進而可以使隨機過程這門課程真正成為理論與應用密切結合的探索性課程。

參考文獻：

[1]董迎輝.金融保險專業中的隨機過程課程的教學體會[J].中國西部科技，2010，9（26）

[2]張波，商豪.應用隨機過程[M].北京：中國人民大學出版社，2009