序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇有理數的加法教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學們加油！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示？（學生在教師指導下列算式）

以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數都是什么數？（有理數），這就是我們這節課要學習的——有理數的加法（板書課題）。

剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾？（二分之一）分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾？同學們能列出算式嗎？（學生列式）對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律！（出示投影），觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加？（引導學生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

前兩個算式的加數在符號上有什么共同點？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加？（同號兩數相加）同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加）

同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

（1）同號兩數相加，其和有何規律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。（師引導觀察，得出答案），那位同學能填好這個空？

（2）異號兩數相加，其和有何規律呢？大家觀察這三個式子回答問題。（引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學能概括一下這個規律？（引導學生得出）

（3）一個數同0相加，其和有什么規律呢？（易得出結論）

同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下（出哪位同學能帶領大家共同回顧一下？（出示投影，學生大聲朗讀）我們把這個規律稱為有理數的加法法則。

同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]！（出示）

（活動過程1后評價、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過程；活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分）

同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣“藥”到“病”除！（師生共同治“病”）

篇（2）

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初一上冊數學《有理數》教案精選范文一教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。

過程與方法：經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。

情感態度與價值觀：通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：會把所給的各數填入它所屬于的集合里

教學方法：問題引導法

學習方法：自主探究法

一、情境誘導

在小學我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。

1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?

(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?

把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)

二、自學指導

學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱為整數,

2._______和_________統稱為分數

3.____

______統稱為有理數，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：

;正整數：、負整數:、正分數:、負分數:.

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

四、變式練習

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數包括有整數和分數.

(2)0.3不是有理數.

(3)0不是有理數.

(4)一個有理數不是正數就是負數.

(5)一個有理數不是整數就是分數

3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝ 負數集合：{ …｝

正整數集合：{ … ｝ 負分數集合：{ …｝

4.下列說法正確的是(

)

A.0是最小的正整數

B.0是最小的有理數

C.0既不是整數也不是分數

D.0既不是正數也不是負數

5、下列說法正確的有(

)

(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲?

六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

初一上冊數學《有理數》教案精選范文二教學目標：

1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

難點：對負數的意義的理解。

教學過程：

一、知識導向：

本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…

過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…

零既不是正數，也不是負數

例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓練：

P18 練習：1，2，3，4。

四、知識小結：

從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

五、作業鞏固：

1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;

并用正、負數來表示;

2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。

3、P20習題2.1：1題。

初一上冊數學《有理數》教案精選范文三教學目標：

1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;

2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

正整數：如1，2，34，…

零：0

負整數：如-1，-3，-5，…

正分數：如 …

負分數：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數、零和負整數統稱為整數;

正分數、負分數統稱為分數;

整數和分數統稱為有理數。

然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數 正整數

整數 零 正有理數 正分數

有理數 負整數 有理數 零

分數 正分數 負有理數 負整數

負分數 負分數

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;

所有的有理數組成的數集叫做有理數集;

所有的整數組成的數集叫做整數集;……

例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數 負整數

整數集 有理數集

三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3

四、知識小結：

從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業：

P20-21 習題2.1：2，3，4

初一上冊數學《有理數》教案精選范文四教學目標

1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點 正確理解有理數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2， 教師自行準備

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

初一上冊數學《有理數》教案精選范文五教學目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數的平方根;

重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點：乘方和開方運算;

教學過程：

1.計算器的使用介紹(科學計算器)

初一上冊數學一單元教案.png

2.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數學一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數學一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數據時，按鍵順序與寫這個數據的順序完全相同，但輸入負數時，符號轉換鍵要放在數據之后鍵入.

隨堂練習

用計算器求值

1.9.23+10.2

篇（3）

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）01-094-01

教師設計教案的過程是教學藝術的創造過程，優化的教學程序是教師教學設計的能力體現與教學理念的展示過程，也是學生獲得數學知識和科學方法、領略數學思想p探求真理的過程。教學過程中教學理念和課堂教學的結構層次分明，教學各個板塊的時間分配得當。尤其是導入的設計，重p難點突破的設計，課堂教學結構的設計更應有詳細的介紹。教學中應多設計一些有思維力度的問題來激活學生的思維，迅速調節課堂氣氛，使學生隨時處于一種飽滿的熱情中。本文以《有理數乘法法則》為例：我是這樣設計的：

一、教學目標

1、知識技能目標

識記：有理數乘法法則。

理解：有理數乘法法則，兩個有理數相乘，積的符號如何確定，建立初步的數感。

運用：能正確使用有理數乘法法則進行乘法運算。

2、過程性目標

經歷實際問題抽象為代數問題的過程，經歷對有理數乘法法則的探索過程，加深對法則的理解和正確使用。

3、自主學習

培養和發展學生的觀察、歸納、猜測、驗證的能力。學會與他人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。

二、教學重點和難點

重點：有理數乘法法則的運用。

難點：經歷法則的探索過程，加深對法則的理解。

三、教學過程

1、創設情境，引入課題

（1）利用多媒體課件演示：秀麗的風景，一列火車飛馳而去，一只可愛的小甲蟲，從路標牌出發，沿東西走向的鐵軌爬行讓學生觀察圖中看到的景物，進行聯想回答。

問題1：小甲蟲以3mMmin的速度向東爬行2min，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？

學生思考、討論，列出算式：3×2=6 m

能用數軸來表示這一事實嗎？動手畫一畫。

問題2：小甲蟲以3mMmin的速度向西爬行2min，那么結果有何變化？

學生模仿問題1進行討論和探究、交流，分析位置的方向、距離有何變化。

列出算式：（-3）×2=-6（m）

要求學生再用數軸表示該式的意義。

2、交流探討

引導學生比較兩個算式，左邊的因數有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學生展開討論。

由學生討論概括出下面的一般規則：兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積相反數。

【提示】引導學生通過觀察、比較和嘗試，并通過數軸來探求和發現規律：兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積也是原來的積的相反數。

（1）、試一試：用上面得到的規律計算.

①3×（-2）=？把它與3×2=6進行比較會有什么結果？

②（-3）×（-2）=？把它與（-3）×2=-6進行比較，結果如何？

③（-3）×0=？

④0×2=？

讓學生經歷動手嘗試和探討的過程，教學中應注意引導學生利用上面獲得的規律來解釋，并要求學生能模仿問題1和問題2設計這4個式子所能表示的實際意義，并得出后兩個式子的結果，加深對有理數乘法的理解。

【提示】讓學生經歷動手嘗試和探索的過程，為進一步探索和概括有理數乘法法則奠定基礎。引導學生運用上面發現的規律，驗證和解釋兩個數相乘的結果和符號以及對算式的實際意義展開討論，培養學生合作能力、交流思維過程的能力，以及用數學來解決實際問題的意識和能力。

（2）、仔細觀察上面的幾個算式，你會發現什么規律？討論：怎樣確定兩個有理數的積的符號？有一個因數是0時結果怎樣？

【提示】用“發現法”開啟學生的思維，運用共同討論、觀察、探究和發現規律，學習用推理的思維方法去思考問題，主動尋求事物的一般規律。發現和概括出如何確定兩個有理數的積的符號，從中探求規律，理解并得出有理數乘法法則。

3、運用和鞏固

（1）、學生接力賽

規則：每組先選一個代表進行扮演，做錯時由本組同學改正，直至做對后再選另一個同學做第二題，又快有正確的組獲勝，給予加分或扣分。

用多媒體出式練習題：教材第64頁練習2中選8道題編成兩組進行游戲。

（2）、搶答：用多媒體出示（教材第64頁練習3）

①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）

⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）

觀察上述結論，啟發學生歸納得出結論：一個數乘-1，得到的積是什么？一個數乘1呢？

【提示】從特殊到一般，再從一般到特殊，樹立辯證思維的觀點，觀察練習3的特點，結合想一想的問題，從特殊情況出發，探討尋求一般規律。課堂上這種辯證思想的滲透，其目的是使學生逐步感知研究數學問題的一些基本方法。

4、課堂小結和回顧

（1）通過本節課的學習你學會了什么知識？本節課的學習活動中你最大收獲是什么？

引導學生把有理數乘法和加法法則進行比較，歸納異同，使知識系統化。

（2）請同學們評價一下，哪位同學在這結課中表現最優秀？

（3）通過本節課的學習活動，你還有什么疑慮和思考？

5、延伸與拓展

（1）、選擇題

①兩個有理數的和是負數，積是正數，則這兩個有理數是

（ ）

A.兩個正數 B.兩個負數

C.一正一負 D.兩個正數或兩個負數

②兩個有理數的和是0，積為負數，則這兩有理數是（ ）

A.互為倒數 B.互為相反數 C. 有一個為0 D.兩個負數

在數學教學中，不僅要求學生掌握基礎知識和應用技能，而且要重視對學生的數學思維方法和創造思維能力的培養。學習從數學的角度提出問題、理解問題，體驗問題解決的過程，使學生在學習中感受成功的喜悅，建立自信，從而積極參與數學學習活動，激發學生強烈的求知欲。

此外，開放式教學模式要求教師在教學中要從學生的認知水平和已有的經驗出發，創設有助于學生學習的情境，引導學生通過思考、實踐、交流，從而學會學習，學會思考，獲得知識，掌握技能。

篇（4）

新課引入是課堂教學的先導，良好的開端是成功的一半，怎樣在課堂教學中培養學生的學習興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發思維呢？我們要緊緊抓住新課引入這一環節，教師從實際出發的精心安排的新課引入，可以為新課創設教學意境，使學生迅速進入角色，按教師的要求進行學習、思索，可以為新課的教學需要激起學生的探索欲望，從而形成良好的心理動態，可以為新課突出重點、突破難點、埋設教學措施的引線，成為新課啟發教學的先導 。

一、制定符合學情的教學方案

我們在教學中要從學生的學情出發制定符合學生實際情況的教學方案。只有這樣才能搞好初中數學的教與學。學情，是學生學習知識、形成技能、發展智能的客觀過程。它又可分為本質學情和具體學情。本質學情指的是學生學習書本知識的實際情況；具體學情指的是一個學生或一類學生甚至一個班學生的學習活動中所反映出來的比較穩定的具體的學習特征。教師在鉆研教材、按新課標要求進行備課時應根據學生的學情基礎設計教案，突出重點、抓住關鍵、解決難點，克服教學工作中的主觀盲目性。

二、課堂上發揮學生的主體性

我們不應當把課堂當成教師的一言堂，而應當讓學生成為課堂的主人，成為學習的主體。教師通過創設問題情境，激發學生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學生動手做、動口說。教師應鼓勵和啟發學生打破常規，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學生潛在的創造力在教師的指導下得到應有的培養與發展，從而發揮學生的主體性和教師的主導作用，使學生積極主動地參與教學的全過程，成為學習的真正主人。

三、加強學法指導，積極開發學生智能

新課標要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養，注重發展學生智力，而且要把培養學生的自學能力和創造能力擺在教學活動的首位。要培養學生的自學能力，就必須加強學法指導。為此應抓好以下幾個主面：如何看書、預習、聽課、做筆記；如何做作業、復習、小結；如何發現問題、質疑；如何有效思考等。只有掌握了科學的學習方法，學生才能學到廣博的知識，進而發展智力、提高能力。

四、引入新課的方法

1.練習，討論，歸納引入新課藝術

通過練習，討論，然后再對數學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區也可以事先設計一些題目在隨堂練習上進行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習。

（1） （x+1） （x-1） = ？

（2） （x+1） （x-1） =？

（3） （a+2） （a-2） =？

（4） （3a+b） （3a-b） = ？

（5） （4+a） （4-a） =？

可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應用于有關公式的新課上，有利于培養學生數學發現的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學生觀察，發現結論即可。

2.設置懸念引入新課藝術

懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態，具有強烈的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設置，在技巧上應是“引而不發”，令人深思，富有余味。

如數學上一些缺乏趣味性的內容，教師就需要有意設置懸念，使學生產生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數關系時，可以讓學生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ？”教師可以先給出提示請同學們驗算。當學生得到答案正確時，就激發了學生的好奇心理，就使學生產生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數之間其實存在一種特殊關系，也正是我們今天要學習的”，只是簡單的幾句話，就激發了學生學習興趣，如果再使用現代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。

當然，設置懸念要掌握分寸，不“懸”學生不思其解。就達不到調動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏，也達不應有的效果。

3.“開門見山” 新課藝術

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節課要學習的主要內容。就象洋思中學的經驗一上課就出示本節課要學習的目標并且講述教學目標再指導學生自學。這樣做教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質最重要的問題研究之上。如在學習“有理數減法”時可這樣引入“在學習了有理數加法的基礎上，我們來學習有理數減法，那么有理數減法法則是什么？它跟有理數加法有聯系嗎？這就是我們這節課要研究的主要問題。”

4.趣味性實驗引入新課藝術

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其一：循序漸進、越來越難的數學學習規律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學科的學習過程都是由淺入深，循序漸進、越來越難的，數學學習也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學習掌握的數學知識也越來越難。尤其是剛進入初中以后，由小學的三門學科一下子變成了七門學科的學習，任務量加大了許多；再加上初中數學的學習內容較小學數學的學習內容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節課的知識容量也較小學有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學時的學習方法去應付初中數學的學習肯定會受到影響。不能迅速適應初中數學學習生活及畏難心理使得學生逐漸喪失學習信心，從而使一部分學生的數學成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。

其二：數學的學科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數學因其連貫性、嚴密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數學學科的這些特點，從而導致了數學的學習的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標教材一而再再而三的進行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內容還是數學學習的最主要內容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數教師還是就題講題，照本宣科，不能夠對教學內容進行加工，能夠用學生喜聞樂見的方式展現出來，從而使學生認為學習數學就是一味的計算、推理、做不完的題……

其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學生，這些學生的學習是有很大的差異的。他們的基礎情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現行教育制度下讓一個教師在一節課、一個教案的前提下把五、六十個學生的學習狀況都照顧得到自然是不現實的。而在學生方面，由于每個學生的個體特點不一樣，除了基礎、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學習意志、學習品質、努力程度等諸多方面的差異也是導致兩極分化狀況日益嚴重的重要因素。

那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認為，主要要做好以下五點：

首先，要做好銜接教學，防患于未然。作為新初一的數學教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數學教學體系，更要研究小學數學教材，研究小學數學教學體系，力爭站在小學生的心理、學習特點來設計教學內容，組織授課。教師除了要上號學期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學。教師要明白學生在現有的認知水平上已經具備了哪些知識，新知識的學習有可能造成學生學習的哪些障礙。教學中要根據學生的認知規律，由淺入深，循序漸進的增加難度，讓學生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。

其次，要努力提高學生學習數學的興趣。教師在教學中要根據教學內容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變為形象、生動、有趣的問題，甚至可以讓學生親自動手操作，在游戲中、實踐中學到知識。

第三，注重對學生進行數學思想方法的訓練與指導，幫助學生找到規律，掃清學習障礙，克服學習困難。譬如在初一講授有理數的加減運算時，學生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學生弄清楚運用轉化思想，把有理數的減法轉化為加法的基本思想。甚至還要指導學生探究，運用分類思想把有理數的加法分成“正數+正數”、“正數+負數”、“負數+正數”、“負數+負數”的類別進行分別計算。對于有理數的減法分成“正數-正數”、“正數-負數”、“負數-正數”、“負數-負數”的類別進行分別計算。這樣幫助學生找到了規律，使得運算大大簡化，既降低了學習難度，增強了學習數學的信心，又提高了學生學習數學的興趣，掌握了研究數學、學習數學的基本思想方法。

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二、新授知識具突破性

一般說來，初中生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。在新授知識時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫。一般地，可以有：

1．課前自主練：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是對新授作鋪墊的。例如教學有理數的加法時，可先復習自然數加法法則；教學有理數的加減混合運算時，可先復習正數的加減混合運算，為新課的引入作鋪墊。

2．課中針對練：新授后具有針對性強的單項訓練，圍繞如何突破重難點作文章。例如：教學較復雜的有理數混合運算時，可先通過分步單項運算，后綜合運算來分散難點，突破重點。

3．操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學于實踐中，即培養了動手能力，又發展了形象思維。例如在教學“展開與折疊”時，通過學生用自制的正方體剪切開，可以得到多種不同的展開圖，或者將一些平面展開圖，通過剪、拼，看是否能折疊還原成正方體等操作手段來達到掌握展開與折疊立方體圖形時必須滿足的兩個條件。

4．口述性訓練：通過學生用語言表達來說清算理，培養初步邏輯推理能力。例如在教學“可能性”用分析法或排除法講解過后，可以讓學生說出每一種方法的思想，試著讓學生獨立分析，如何從問題推算到條件，對可能性有一個完整的認識。

三、鞏固知識具強化性

到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解，掌握及應用，實現從感性認識到理性認識的分化，一般的有：

1．鞏固性練習：對知識駕馭理解并轉化為技能技巧。例如在有理數的混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化定律的運用。

2．比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如學習“角的比較”時，可以通過尋找這些角的共同點及分析他們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。

3．變式練習：擺脫學生一昧機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學習教育儲蓄問題時，可以加強變式練習，可出現“定期存款”和“活期存款”等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。

4．開拓性練習：通過練習，發展思維，培養能力。在教學“截一個幾何體”時，除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形，還要啟發學生發現剩余幾何體發生了什么變化，和其他特殊立體圖形的截面圖形，把普通的，特殊的有機地結合起來，融會貫通。

四、課堂小結具反饋性

課堂教學中，教師隨時會得到教學信息的反饋，教師應采取措施，及時調節，或評價，或回授，或糾錯，教師更應做到心中有數，以便更好地組織下一課的教學。

五、課后作業具系統性

課后作業的布置，教師必須將新授知識全面的體現出來，作業難易結合，循序漸進，隨時從作業中發現課上的不足或缺漏，反饋學生的理解掌握程度，及時補充加深，及時講評糾正，讓學生更清晰的理解知識，牢固掌握知識。

第二個規律性：學生認知的規律性

應該順應學生的思維規律，更好地啟發學生的思維。這里有三個方面的問題非常重要。一是注重啟發的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問題不斷地問學生，沒有任何思考價值。我主張策略，你就有意地設置一些知識陷阱，設置一些知識墻，對學生進行激疑，引起學生深入地思考，帶動整個的一堂課。二是要遵循思維的規律。我們很多老師總是埋怨學生啟而不發，不配合，實際上這些老師是忽視了思維的規律。第一，打好思維的基礎。第二，建立思維的層次。第三，是教給思維的方法。第四，要體現思維的發散。第五，要建立思維的結構。

第三個規律：學生心理活動的規律

第一，老師在上課的時候要摸準學生的心理需求、心理傾向，并極大地給予滿足。第二個，注重課堂教學的藝術性。譬如說課堂教學的流暢，課堂教學中語言有魅力，整個課堂教學中駕馭活而不亂，等等。藝術能夠引起對人的心靈的震撼，一堂課學生上了以后久久不能忘懷，除了你那堂的科學性以外，不可或缺的是你那堂課有很高的藝術性。

第四個規律：大課堂教學的規律性

大班級怎樣駕馭好課堂？我給大家提個建議，駕馭課堂是分宏觀微觀兩個層面。微觀就是老師自己的教學，組織教學的能力，等等。宏觀是指課堂教學的結構。

教無定法，貴在得法，課堂教學的效益是課堂教學的生命。凡在教學中能符合教學規律，遵循學生認知規律，心理活動規律的，都能使課堂效率有所提高，課堂教學質量更好。

參考文獻

[1]賴德勝數學（七年級）北京師范大學出版社2005年5月

[2]薛金星高效訓練方案北京師大出版社2005年8月

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一、提要作用

板書是課堂內容的提要，記載的是關鍵的、重要的教學內容. 多媒體教學手段的運用很多也是利用視覺信號，但停留的時間太短，只適合學生的瞬間記憶和短時記憶. 一節課上完后，學生已經不清楚本節課的重點是什么，有哪些要掌握的東西了. 為加強直觀效果，適當利用有色粉筆是完全必要的. 重要的概念、公式、性質、法則等，可用有色粉筆書寫或加以勾劃，為表明圖形中的重疊部分或要突出圖形的某一部分也可用有色粉筆加以描畫. 但不能過多地濫用有色粉筆，弄得華而不實，不夠嚴肅.

一堂課下來，學生看著板書，能看出這堂課的重點內容和教學過程，回味無窮. 對那些開小差的學生來說，當他們的目光停留在黑板上時，就會發現本節課的重要知識；當學生不會解題、忘記定理時，板書就是最好的提示語.

二、示范作用

教師在解題的規范上給學生作出榜樣. 各類數學問題都要給出規范的解題格式和精美的配圖. 教師板書有示范作用，有利于培養學生嚴謹的學習態度，會對學生書寫產生良好的影響. 這部分板書不應擦掉，應伴隨學生上完整節課，這樣有利于學生模仿. 曾經遇到以前教過的學生，他說對我教學印象最深的就是規范的板書，激勵他追求完美.

例題的講解以及定理，公式的推導，是要給學生臨摹的. 具有示范作用，教師應認真地板書好. 從上到下，自左而右地寫下去. 既要講究書寫格式，又要注意邏輯推理的嚴密性，標點符號也不能任意放過. 特別是對于數學符號，如指數、分數線、方根、三角函數的符號，如書寫不當，最容易引起誤解. 教師要書寫規范，為學生作出榜樣. 因此，教師認真、嚴謹的板書，能給學生起很好的示范作用. 教師言傳身教，潛移默化，有助于培養學生嚴肅認真的學習態度.

三、深化作用

學生學習數學知識是一個由簡單到復雜、由低級到高級、由感性認識到理性認識、循序漸進、螺旋上升、不斷發展、最終形成能力的過程. 這一過程往往不是一瞬間完成的，而是受知識的深淺、寬窄、主次等因素的差異影響，完成這一過程一般需要幾分鐘甚至更長的時間. 教師的口頭講授使學生對知識有了初步的認識，要消化鞏固吸收使之成為理性認識，就必須借助穩定的、可持續的知識內容源源不斷地補充進來，知識在形成板書之前是不具備穩定性和直觀性的，而抽象的有聲語言又不利于知識的儲存和深化.

因此，板書設計為學生理解和深化吸收教師所傳授的知識內容創造了良好的條件. 例如，教學“有理數的減法法則”內容時，雖然教師強調：減去一個數，等于加上這個數的相反數，按照運算順序，先把減法運算變為加法運算，被減數不變，減號改寫為加號，減數改寫為它的相反數；然后按有理數的加法法則進行運算. 但學生仍然感覺似霧里看花一樣，似見非見，似懂非懂. 此時，教師就要舉例板書有理數減法法則的應用方法了.

四、美觀作用

板書設計應體現新、精、實、活、美的要求. 教師優良的板書設計以一種特殊的文字美、符號美、圖形美、和諧美吸引著學生、感染著學生、陶冶著學生. 學生像欣賞一件件工藝作品一樣，欣賞著教師的板書設計，并吮吸著美中所蘊涵的知識營養.

板書是書法、繪圖、制表的綜合表現. 書寫端莊、字跡清秀、繪圖精美、布局合理的板書，猶如用文字和符號巧妙組成的一幅藝術畫面，使人獲得美的享受. 板書的美感因素主要表現在簡要精當的簡潔美，層次清楚的條理美，形式多樣的變化美，直觀圖表的圖畫美等方面. 學生不僅可以感受到教師文字的優美，而且能感受到數學自身的優美，從而更加喜愛數學這門學科. 因此，字跡清晰規范化的板書，能給學生以一種美的感覺，它不僅能加強學生的記憶，收到好的聽課效果，而且也有助于保護學生的視力.

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語文教學中學生們常常分角色扮演課文中的各種人物，使教學內容栩栩如生。數學教學中同樣可以讓學生表演問題情境中的內容，讓學生身臨其境的感受知識，從而理解知識。例如在七年級上冊“有理數的加法”一節課中，學生第一次接觸帶有符號的兩個數相加，必須要克服小學里長期形成的算術加法的負遷移，而通過絕對值比較來確定符號和加法轉化為減法這兩個過程的思維強度比較大，這對形象思維多于抽象思維的初一學生而言有一定的難度。因此，教師上課時可提前在講臺上畫一條數軸，上課時請一位“飛毛腿”同學上來表演。如果規定向東為“+”，向西為“-”，并假設這位同學一步走一千米（用夸張的手法使學生興趣盎然），請這位“飛毛腿”同學完成下面幾項活動：（1）向東走2米，再向東走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向東走2米，再向西走3米；（4）向東走3米，再向西走2米；（5）向東走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向東走0米。要求其余同學當“飛毛腿”，同學完成一項活動時便列出一個算式并根據該同學每項活動最終所處的位置得出兩次運動后的位置。學生在直觀感受的基礎上能迅速得出正確結果。這時，教師刻意用彩色粉筆突出符號的變化，再引導學生從符號與絕對值兩方面去討論得出有理數加法法則。上講臺的學生無意間做了一回老師，不用他講什么，通過他的表演成功的教會了其他同學，勝過了教師的千言萬語。

二、講授型

《數學課程標準》的一個重要理念就是為學生提供做數學、“玩”數學的機會。而我在這里提出讓學生“講”數學。讓他們在學習過程中去體驗、去經歷數學。學生有了興致，就會激發求知欲，形成積極的“心向”。讓學生走上講臺，也許課堂會更精彩。七年級數學教材編排第一章《走進數學世界》的目的――讓學生通過對現實問題的解決，培養學生對數學學習的興趣，提高他們解決問題的能力和自信心。教學時應多讓學生們收集素材，分別上臺講述。教案中出現了一首奇妙的小詩――“點的自述”：我是一個“點”，曾為自己的渺小而難堪，對著龐大的宏觀世界，只有閉上失望的眼睛。經過一位數學教師的啟發，我有了新的發現：兩個“點”可以確定一條直線；三個“點”能構成一個三角形；無數個“點”能構成圓的“金環”。我也有自己的半徑和圓心。不信，從月球看地球，也是宇宙間渺小的雀斑。我欣喜，我狂歡！誰沒有自己的位置？不！你的價值在閃光，只是，你還沒有發現。

如果讓學生聲情并茂的朗誦，一定會把所有學生帶入到一個奇妙的幾何世界，使學生們對數學王國充滿了幻想。如果讓教師來讀那首詩，也許就沒有這種效果。

美國教育家布盧姆的掌握學習論指出：教學的任務就是要找到學生掌握所學學科的手段。讓學生走上講臺當老師既鍛煉了學生的語言表達能力，又使學生有新鮮感。因為講課的學生與聽課的學生所處位置相同，他們非常希望看到自己的同齡人與自己的差距，更大限度的激發了他們的競爭意識。七年級下冊實踐與探索部分難度較大，教師可以舉行一次講課比賽。利用每節課前5分鐘，讓一位學生上臺分析他事先準備好的應用題，著重找題中的等量關系，建立方程。一學期下來，學生既積累了各方面的類型的應用題，又學會了如何找題中的等量關系。除了讓學生講習題，新課教學內容也可以讓學生講。在講到八年級上“解一元一次不等式”這一章時，內容較簡單，我讓學生當“老師”講課，我只最后點評。學生的講課類型豐富多彩。記得有一位學生設計的一課中用了“挑戰主持人”的方式，設計層層遞近的習題，誰能最后全部答對并講解誰就是擂主。學生上課真是別開生面，學生參與度高。誰不想在臺上一展自己的最佳風采呢？這樣的方式極大的增強了學生課后自覺學習的決心。

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數學往往被人認為是一種單調、生澀的學科，趣味性不及人文學科，使學生產生厭倦和畏懼心理.而多媒體技術以其特有的感染力通過聲情并茂的文字、圖像、動畫等形式彌補了這一缺陷.

例如：我在教學《同類項》一課時，導入的情景是：小聰一家三人去餐館就餐，他們三人分別點了不同的食物，有漢堡、可樂、蘋果、香蕉、冰淇淋等.問：小聰該如何去購買這些食物？因為這些是生活中的常識，所以學生們爭先恐后地回答說，先把相同的食物進行分類，然后統計，最后再把結果告訴給服務員.課件中我就順水推舟演示動畫把這些食物進行分類，由此引出了同類項的含義.

用故事創設情境，可以集中學生注意力，活躍課堂氣氛，使學生看到數學也是一門有趣的學科，既改變了傳統單一的練習方式，讓學生在開放自由的情況下解決問題，又培養了學生的空間想像能力，強化了學生的問題意識.

二、利用媒體解析數學概念

數學概念是數學知識之本，解題之源，學好它既是基礎又是關鍵.理解掌握概念的過程是學生提高學習能力的重要途徑，所以學好數學概念極為重要.我們可巧用電教媒體調動學生的多種感官，將數學中的知識變抽象為形象，變復雜為簡單，變難懂為易學，使學生輕松愉快地理解和掌握并能很好地運用數學概念.

我在教學“軸對稱”圖形這一概念時，利用多媒體動態地演示“蜻蜓、蝴蝶、樹葉的軸對稱”，伴隨著美妙音樂把“軸對稱”這一抽象理性的知識，轉化為形象直觀的內容，積極調動學生耳、眼、腦等器官投入學習.

數學概念又是靜止的、抽象的.如“直線、線段、射線”這三個概念，我們可設計能動能靜的課件讓學生主動、形象地獲取知識.例如，我先將一條彎曲的橡皮筋映在屏幕上，然后拉緊，以曲襯直，強調直線是“直的”.接著把拉直的橡皮筋又向外延長顯示“延伸”的動態過程，一直拉到屏幕顯示不出來為止，以說明直線是“無限長”的，進而使學生獲得“直線無端點可以向兩邊無限延伸”的認識.教學射線時可將一端拉直一端不動使學生獲得“有一個端點，一端無限延伸”的認識.而教學“線段”時則只將彎曲的橡皮筋拉直則不能延伸的演示.這樣，學生將易混的、靜止的概念通過媒體形象地、靜中求動地演示出來，使學生對概念的理解更準確更深刻了.

三、妙用媒體突破難點解決難題

教學難點是指學生不易理解的知識或不易掌握的技能技巧.數學教學中有些內容表述形式單一、缺乏直觀性而學生的思維又是以形象思維為主、逐步向抽象思維過渡，所以光依靠教師語言的比喻、啟發，學生理解和掌握起來仍有一定的難度.這就需要我們應用多媒體強大的圖像處理功能，變抽象為具體，將教師難以講清、學生難以聽懂之處全方位地展現出來，突破教學難點.

例如，我在《有理數的加減法》的教學中，用爬行的蝸牛運動不同的方向來表示有理數的加法運算，直觀形象地化解了難點.

四、通過媒體滲透情感教育

在學習抽樣調查這課時，我播放一個“生活的小插曲”的視頻來引入新課內容.視頻上出現一個小孩在買雞蛋，他拿著雞蛋一個個打開，旁邊的人問他在干嘛，他答：媽媽說我上次買的雞蛋有不少都是壞的，這次我得認真了，每個都要打開，看看有沒有壞的……

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新人教版九年級教材在公式法解一元二次方程一節的練習中安排了這樣一題：解方程X2+4X+8=4X+11，整理，得X2=3.此時，若讓學生自主去求解，則大多數學生想到的是運用直接開平方.可是某教師在教學時卻一律要求用公式法解.于是所有學生的解法都為: a=1,b=0,c=－3,b2－4ac=02－4×1×(－3)=12>0,x =±

從這位教師的教學中，至少可以發現其觀念上的兩點偏差：一是違背了數學的“精髓”――求簡，結果使簡單問題復雜化。二是沒有以學生的原有認知作為自己施教的基礎，對一元二次方程解法的本質沒有領會透。

在數學教學中教師首先要領悟透所授知識，然后想辦法讓學生自主探求解決問題的途徑和方法。我們的課堂教學需要求簡，需要簡單問題復雜化，忌用機械的“模式”去束縛學生。只有這樣，學生才能保留個性，課堂教學才有活力、才會真實自然、簡單有效。

二、忌把“懂的”變“不懂”

在數學教學中應考慮怎樣組織教學才符合學生自然的認知規律。在“有理數減法”一節數學中，由于教師忽視了學生小學的基礎，沒有站在原有的認知角度去設計教學，只是孤立地強化有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，從而使法則機械化，結果造成學生9－8也不會算了，原來懂的知識卻變得不懂了。因為按法則：9－8＝9＋（－8），然后，再用有理數加法法則，異號兩數相加……

教師應在學生原有的知識結構基礎上進行教學。根據認知心理學的有意義學習理論，一切新的有意義的學習都是在原有的學習基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的有意義學習是不存在的。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，數學學科的知識結構呈螺旋形、往復遞進、非封閉的上升結構。教師的教學應與學生的實際生活和原有的知識點相聯系，確保自己的數學能夠從已知到未知。讓后一步的學習建立在前一步的基礎上，前面所學習的知識能為后一步學習打好基礎。

三、忌把“通法”變“笨法”

在數學教學中，不能一味地、機械地強化某一個問題的解題方法，教師要注意引導學生進行靈活運用。因為數學思想才是對數學知識的最高層次的概括與提煉，才是適用于數學教學的通法。因此，教師應該站在“數學思想”的高度，把“通法”教活，不可使“通法”變成“笨法”。

例如，在“一元一次方程”的教學中（下面是一個片斷）：

師：誰能解方程3x－3＝－6（x－1）？

生A：老師，我還沒有開始計算，就已看出來了，x=1（A有點“情不自禁”了，還得意地環視周圍的同學）。

師：光看不行，要按要求算出來才算對（老師示意該學生坐下算）。

生B：先兩邊同時除以3，再……（生B興趣很濃，正要繼續說，被老師打斷了）。

師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎。

生C（課代表）：先移項，可得3（x－1）+6（x－1）＝0……（感覺到老師并不喜歡這一方法，學生C遲疑了，老師請該生坐下）

看到學生“這個樣子”，老師只好親自板演示范，并特別提醒學生。

師：今天我再講一遍，別忘了，一定要養成按規定解題的習慣。解方程3x－3＝－6（x－1）時，先去括號，得3x－3＝－6x＋6，要注意符號；再移項，得3x＋6x＝6＋3……所以x＝1。

數學教學強調“通法”和訓練扎實的基本功是必要的。在技能形成的初級階段，讓學生套用程式，模仿練習，以熟悉技能也是應該的，但要達到熟練水平，不是每一個學生都需要完成同樣多的基礎訓練，熟練也不一定就能生巧，關鍵在于領會“通法”的實質，靈活運用。解方程3x－3＝－6（x－1），去括號、移項、合并只是手段而已，目的在于使x的系數變為1，所以學生A和C的解法都是“通法”的活用。一味強調機械套用“通法”，那么，“通法”可能會成為“笨法”，但也不能片面的為了追求“巧法”而放棄對“通法”基礎的掌握。