向《數學進展》雜志投稿發表的步驟如下：

一、了解投稿要求

在投稿前，需要仔細研究《數學進展》雜志的定位、風格、欄目設置等，確保自己的稿件與雜志的定位和需求相匹配。

其主要涵蓋的欄目包括綜述文章、研究論文、研究報告、新書書評、簡介、會訊等。

二、準備投稿材料

根據投稿要求，準備相應的投稿材料。

（1）如有課題，請注明課題來源、課題名稱、項目編號。

（2）稿件應有中文摘要、關鍵詞、英文題目及內容提要。稿件格式請參照附件——書稿規范進行處理。

（3）作者姓名、單位、職務、職稱及詳細聯系方式（地址、郵編、手機等）。署名作者不超過2人。

（4）題目簡明扼要，緊扣主題，要有足夠的信息，能引起讀者的興趣，便于檢索。一般不用符號、公式和縮略語。題目中不建議過多使用定冠詞，尤其首字母不使用定冠詞。

（5）文獻說明放在文末，整篇文章順序編碼；同一文獻多次引用需并置，原著名稱只出現一次。外文參考文獻按照國際通告的著錄格式標注。

三、投稿

《數學進展》雜志大多采用網絡投稿系統，投稿時需按照系統提示完成以下步驟：

作者注冊、查看投稿須知和版權協議、填寫稿件信息和作者信息、上傳稿件和附件。

四、關注審稿進度與反饋

接收投稿成功通知：作者上傳稿件成功后，會接到雜志社發送的投稿成功通知郵件。

稿件審理流程：稿件會按投稿欄目分配給責任編輯初審，初審后提交主任復審，復審通過后提交主編終審。

數學進展是一本由中國數學會主辦的雙月刊，期刊級別為北大期刊、CSCD期刊、統計源期刊，預計審稿周期為1-3個月。

接收審稿結果：主編終審通過后，會向作者發送錄用通知郵件。如果稿件被退回或需要修改，作者需要根據審稿人的意見認真修改稿件，并考慮再次投稿。

希望這些建議能夠幫助您成功投稿并發表作品。