序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]一篇數(shù)據(jù)挖掘的聚類(lèi)分析算法研究范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

引言：“以學(xué)生為中心”是當(dāng)下教育環(huán)境所產(chǎn)生的一種新式教育理念，這種理念的目的與傳統(tǒng)教育的目的不一樣，不再是“老師教，學(xué)生聽(tīng)”，而是“老師引導(dǎo)，學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新”，更加注重學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，以適應(yīng)未來(lái)所需要的能力結(jié)構(gòu)，并具備足夠的競(jìng)爭(zhēng)力．該教育理念在實(shí)踐中有三個(gè)基本點(diǎn)：

１）讓學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)能力與語(yǔ)言組織能力；

２）讓學(xué)生擁有綜合知識(shí)應(yīng)用能力與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；

３）以學(xué)生需求為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生擁有創(chuàng)新能力．學(xué)生之間是有差異性的，制定的指標(biāo)需要?jiǎng)側(cè)岵?jì)，除了統(tǒng)一指標(biāo)的達(dá)成外，還需要根據(jù)具體的學(xué)生進(jìn)行制定相應(yīng)的達(dá)成指標(biāo)，也就是我們所說(shuō)的因材施教，而且社會(huì)需要的是多樣化的人才，這樣教學(xué)上就需要多種方式相結(jié)合，培養(yǎng)出高素質(zhì)復(fù)合型的人才．基于“以學(xué)生為中心”的教育理念，在人工智能和互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展下，又誕生了智能教育的理念，旨在用互聯(lián)網(wǎng)和人工智能輔助教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)不再局限于傳統(tǒng)的課堂．在智能教育提出后，太原師范學(xué)院緊跟時(shí)代發(fā)展形勢(shì)，與京東（山西）數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)園、科大訊飛股份有限公司等企業(yè)合作創(chuàng)立智能教育產(chǎn)業(yè)學(xué)院．目的是采集、處理和分析教育數(shù)據(jù)，為政府相關(guān)部門(mén)提供決策依據(jù)，服務(wù)地方教育．采集和處理后的數(shù)據(jù)量非常龐大，如何更高效地分析數(shù)據(jù)成為了一大難點(diǎn)，為了更好地解決分析數(shù)據(jù)這一難點(diǎn)，選取了數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的聚類(lèi)分析算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析．聚類(lèi)分析算法屬于機(jī)器學(xué)習(xí)算法中無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的一種，與監(jiān)督學(xué)習(xí)算法不同的是，在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法中，數(shù)據(jù)是沒(méi)有標(biāo)簽的，數(shù)據(jù)只擁有一系列的特征值，例如，在二維坐標(biāo)系中表示的就是一些離散的點(diǎn)，如圖１［１］．在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，需要將一系列未標(biāo)記的數(shù)據(jù)輸入到算法中，然后告訴算法在結(jié)構(gòu)或分布上找到數(shù)據(jù)的內(nèi)部規(guī)律．比如在圖１中，有一種算法將上面的數(shù)據(jù)點(diǎn)有效分成３類(lèi)，那么這個(gè)算法就是聚類(lèi)分析算法．

１問(wèn)題的提出

隨著中國(guó)的高速發(fā)展，現(xiàn)在的高校學(xué)生在校生活越來(lái)越豐富，尤其是互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)占據(jù)了高校學(xué)生在校生活的大部分，比如購(gòu)物、游戲、網(wǎng)上學(xué)習(xí)、觀影、聊天等等．為了能夠更好地觀察當(dāng)下高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為對(duì)成績(jī)的影響，采集了太原師范學(xué)院２０２０級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．在大量數(shù)據(jù)中進(jìn)行手工分析顯然是低效的．為了有效地解決這個(gè)問(wèn)題，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的聚類(lèi)分析及其算法已經(jīng)在實(shí)踐中展現(xiàn)了其重要的效用．通過(guò)對(duì)聚類(lèi)分析及其相關(guān)算法特性的簡(jiǎn)要論述，從多個(gè)方面系統(tǒng)地比較了當(dāng)前這些聚類(lèi)分析算法的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)，然后基于高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為的數(shù)據(jù)，將改進(jìn)的ｋ－ｍｅａｎｓ算法應(yīng)用于聚類(lèi)分析軟件ＳＰＳＳ中分析高校學(xué)生上網(wǎng)行為對(duì)成績(jī)的影響．

２聚類(lèi)算法分析

聚類(lèi)分析是一種直接比較各種事物屬性的分析方法．其中，具有相似性質(zhì)的事物歸屬為相同屬性的類(lèi)別，差異性較大的事物歸屬為不同屬性的類(lèi)別．在學(xué)生產(chǎn)出的數(shù)據(jù)實(shí)踐應(yīng)用中，像是學(xué)生成績(jī)分析，經(jīng)常還需要對(duì)學(xué)生做分類(lèi)判斷的工作．例如，需要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的單科成績(jī)分布情況、專(zhuān)業(yè)成績(jī)分布情況和整體成績(jī)分布情況進(jìn)行問(wèn)題反饋和學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議等等；或者制定一系列的疏導(dǎo)建議和應(yīng)對(duì)措施，將其分為適用于心理問(wèn)題輕微的、適用于心理問(wèn)題較重的和適用于心理問(wèn)題嚴(yán)重的疏導(dǎo)建議和應(yīng)對(duì)措施．多年來(lái)，聚類(lèi)算法得到了廣泛的研究和應(yīng)用，誕生了不少聚類(lèi)分析算法的工具，在各種統(tǒng)計(jì)和分析的系統(tǒng)中也集成了這些工具，例如，Ｓ－Ｐｌｕｓ、ＳＰＳＳ和ＳＡＳ．聚類(lèi)分析算法根據(jù)使用方法大體上分為五大類(lèi)：１）劃分方法（Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．通過(guò)獲取一個(gè)有ｎ個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)象集行，將這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象集行劃分為ｋ個(gè)子簇，每個(gè)子簇代表一個(gè)類(lèi)（ｋ≤ｎ）.此外，這ｋ個(gè)子分組應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：每組至少包含一條數(shù)據(jù)記錄；每個(gè)數(shù)據(jù)記錄僅屬于一個(gè)組．基于此的算法有ｋ－ｍｅａｎｓ算法、ＦＣＭ算法和ＣＬＡＲＡＮＳ算法等［２］．２）層次方法（Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的相似程度從高到低逐步連接．該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要事先設(shè)定簇的數(shù)量，我們可以選擇看上去最好的簇的數(shù)量．層次聚類(lèi)方法一般不單獨(dú)使用，通常是與其他方法結(jié)合起來(lái)使用比較可靠，如ＢＩＲＣＨ和ＣＵＲＥ．３）基于密度的方法（Ｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．該方法的核心思想是，只要數(shù)據(jù)集的密度大于某一閾值，該數(shù)據(jù)集就會(huì)被添加到最近的聚類(lèi)簇中．這類(lèi)算法可發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類(lèi)，且對(duì)噪聲數(shù)據(jù)不敏感．基于此的算法有ＤＢＳＣＡＮ［３］．４）基于網(wǎng)格的方法（Ｇｒｉｄ－ｂａｓｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．?dāng)?shù)據(jù)空間被劃分為網(wǎng)格單元，將數(shù)據(jù)對(duì)象映射到網(wǎng)格單元中，并計(jì)算每個(gè)單元的密度，由差值將數(shù)據(jù)對(duì)象劃分在高密度的網(wǎng)格單元．優(yōu)點(diǎn)是執(zhí)行效率高．ＳＴＩＮＧ就是一種基于網(wǎng)格的多分辨率的聚類(lèi)技術(shù)［４］．５）基于模型的方法（Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．首先給每個(gè)簇定義一個(gè)模型，然后將滿(mǎn)足這個(gè)模型的數(shù)據(jù)集歸入其中．模型沒(méi)有限制，無(wú)論是多維空間還是數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度分布函數(shù)．模型是由一系列的概率分布決定，所以也被稱(chēng)為基于概率模型的方法．一般有兩種應(yīng)用方向：統(tǒng)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［５］．不同的聚類(lèi)分析算法都有各自的特點(diǎn)，表１為具有代表性的不同聚類(lèi)分析類(lèi)型算法的優(yōu)缺點(diǎn)，可以作為聚類(lèi)分析研究及應(yīng)用的參考．

３高校學(xué)生上網(wǎng)行為分析

聚類(lèi)分析主要有以下三個(gè)方面的應(yīng)用：１）隨著發(fā)展，聚類(lèi)分析已經(jīng)成為了統(tǒng)計(jì)和分析系統(tǒng)中不可或缺的部分，在其中作為一個(gè)能夠單獨(dú)處理分析數(shù)據(jù)的分布情況，觀察不同簇的分布特點(diǎn)，選取對(duì)我們有價(jià)值的簇進(jìn)一步分析的工具．例如：Ｓ－Ｐｌｕｓ能夠直接提供給使用者所需要的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并且能以很直觀的方式展示給使用者，特點(diǎn)是它的交互性很強(qiáng)，能夠提供多種維度讓使用者去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的價(jià)值；ＳＰＳＳ是調(diào)研、統(tǒng)計(jì)，尤其是政府和企業(yè)數(shù)據(jù)應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)分析工具．可用于各種數(shù)據(jù)的分析，最終為相關(guān)單位提供科學(xué)決策服務(wù)．ＳＡＳ是一個(gè)模塊化、集成化的大型應(yīng)用軟件系統(tǒng)．優(yōu)點(diǎn)在于完備的數(shù)據(jù)統(tǒng)一視圖、易于使用的圖形用戶(hù)界面和快速簡(jiǎn)便自助的模型開(kāi)發(fā)．使用ＳＰＳＳ對(duì)高校學(xué)生上網(wǎng)行為進(jìn)行分析．在ＳＰＳＳ中調(diào)用ｋ－ｍｅａｎｓ　ｃｌｕｓｔｅｒ過(guò)程可以完成指定數(shù)據(jù)集的聚類(lèi)分析，聚類(lèi)分析通常是將初始數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)，然后通過(guò)迭代得到最終分類(lèi)．為系統(tǒng)研究高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為對(duì)成績(jī)的影響，通過(guò)采集太原師范學(xué)院２０２０級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的２５４名本科學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，主要收集了這些學(xué)生的每日觀影時(shí)長(zhǎng)、每日游戲時(shí)長(zhǎng)、每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)和成績(jī)．因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)不同，本文將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了Ｚ－Ｓｃｏｒｅ標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：Ｚ＝Ｘ－Ｘ－（）／Ｓ（１）式（１）中：Ｘ為原始數(shù)據(jù)，Ｘ－為Ｘ的算數(shù)平均值，Ｓ為Ｘ的標(biāo)準(zhǔn)差.說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)值圍繞０上下波動(dòng)，大于０說(shuō)明高于平均水平，小于０說(shuō)明低于平均水平．ＳＰＳＳ的整體操作步驟如下：激活數(shù)據(jù)分組管理窗口，定義變量名，輸入數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，選擇分析－降維－因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)分析，選擇分析－分類(lèi)指定初始簇的中心點(diǎn)，選擇ｋ－ｍｅａｎｓ算法進(jìn)行迭代分類(lèi)；方差分析聚類(lèi)結(jié)果的ＤＳＳ，ＤＳＳ越小，聚類(lèi)效果越好；重復(fù)執(zhí)行前兩步，使得ＤＳＳ最小化；可視化最終結(jié)果，以散點(diǎn)圖的形式展示最終聚類(lèi)的結(jié)果．最終，參加研究的２５４名同學(xué)被分成了４種類(lèi)型，如表２所示，表中４種上網(wǎng)行為與成績(jī)的數(shù)據(jù)均是該類(lèi)型對(duì)應(yīng)的中心值．由于數(shù)據(jù)有４個(gè)維度，為了在２維坐標(biāo)圖中展示觀測(cè)數(shù)據(jù)集的分布，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，經(jīng)過(guò)降維處理后，所呈現(xiàn)的散點(diǎn)分布圖如圖２所示．將觀測(cè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維后，繪制出了不同類(lèi)別樣本點(diǎn)的散點(diǎn)分布圖．其中，分布在圖的左下方區(qū)域的是標(biāo)號(hào)為０的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，用圓點(diǎn)作圖；分布在圖的右下方區(qū)域的是標(biāo)號(hào)為１的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，用五角星作圖；分布在圖的左上方區(qū)域的是標(biāo)號(hào)為２的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，用方塊作圖．分布在圖的右上方區(qū)域的是標(biāo)號(hào)為３的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，用三角形作圖．每個(gè)類(lèi)型的樣本點(diǎn)都正好分布在類(lèi)簇中心點(diǎn)周?chē)⑶颐總€(gè)類(lèi)別之間沒(méi)有交集，說(shuō)明每個(gè)類(lèi)別之間界限清晰，即聚類(lèi)效果好［６］．通過(guò)總結(jié)，表３將高校學(xué)生上網(wǎng)行為對(duì)高校學(xué)生學(xué)習(xí)影響情況分為以下４類(lèi)，并做了相應(yīng)的評(píng)價(jià)．２）聚類(lèi)分析可以方便地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用分析的結(jié)果，可以對(duì)高校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行督導(dǎo)，讓高校學(xué)生擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境．本文以改進(jìn)的ｋ－ｍｅａｎｓ算法作為一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明高校學(xué)生上網(wǎng)行為對(duì)高校學(xué)生學(xué)習(xí)的影響．算法描述如下：輸入標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)和簇個(gè)數(shù)，使用基于簇中對(duì)象平均值的ｋ－ｍｅａｎｓ作為前綴算法，通過(guò)方差分析使得ＤＳＳ最小化，迭代前兩步最終得到理想的目標(biāo)結(jié)果．改進(jìn)的ｋ－ｍｅａｎｓ算法中運(yùn)用了下面兩個(gè)公式：聚類(lèi)結(jié)果簇中對(duì)象之間的距離平方和，即Ｅｐ＝∑ｋｉ＝１∑ｐ∈Ｃｉｐ－ｍｉ２（２）式（２）中，Ｃｉ是聚類(lèi)簇，ｐ是簇中對(duì)象，ｍｉ是Ｃｉ的平均值.聚類(lèi)結(jié)果簇中對(duì)象ｉ與對(duì)象ｊ之間的相異度，即ｄｉｊ２＝∑ｋδｉｊｋｄｉｊｋ２∑ｋδｉｊｋ（３）式（３）中，ｄｉｊｋ２為加權(quán)歐氏距離，即ｄｉｊｋ２＝Ｗ１Ｘｉ１－Ｘｊ１２＋Ｗ２Ｘｉ２－Ｘｊ２２＋…＋ＷｐＸｉｐ－Ｘｊｐ２（４）式（４）中，ｉ＝（Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｐ）、ｊ＝（Ｘｊ１，Ｘｊ２，…，Ｘｊｐ）是兩個(gè)ｐ維數(shù)據(jù)對(duì)象.δｉｊｋ是第ｋ個(gè)值與對(duì)象ｉ、對(duì)象ｊ之間的權(quán)重.聚類(lèi)結(jié)果簇中對(duì)象之間的距離平方和是聚類(lèi)結(jié)果好壞的重要指標(biāo)，最終要使簇中對(duì)象之間的距離平方和最小化，這樣就能夠使生成的聚類(lèi)結(jié)果盡可能緊湊和獨(dú)立［７］.３）聚類(lèi)分析也可用于分析異常值．異常值是數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)明顯離散很大，所以也稱(chēng)為離散值［８］．異常值的分析有著廣泛的應(yīng)用，例如故障分析，判斷電路故障；偏離值分析，判斷經(jīng)濟(jì)變化的影響因素；漸變、突變分析，看數(shù)據(jù)走勢(shì)變化．

４總結(jié)

智能教育理念的產(chǎn)生，變革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，太原師范學(xué)院緊跟時(shí)事創(chuàng)立了智能教育產(chǎn)業(yè)學(xué)院，通過(guò)采集、處理和分析教育數(shù)據(jù)，給予相關(guān)部門(mén)決策依據(jù)，服務(wù)地方教育．如何更好地分析數(shù)據(jù)是一大難點(diǎn)，手工顯然不現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的聚類(lèi)分析算法成了較好的選擇．研究和應(yīng)用聚類(lèi)分析算法，首先是闡述了不同的聚類(lèi)類(lèi)型的特點(diǎn)與優(yōu)缺點(diǎn)，接著從聚類(lèi)分析軟件ＳＰＳＳ的應(yīng)用和改進(jìn)的ｋ－ｍｅａｎｓ算法兩方面進(jìn)行論述高校學(xué)生上網(wǎng)行為對(duì)高校學(xué)生成績(jī)的影響，確定了高校學(xué)生受互聯(lián)網(wǎng)影響的類(lèi)型，并針對(duì)每種類(lèi)型進(jìn)行了相應(yīng)的評(píng)價(jià)，提供了相應(yīng)的處理方法．

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作者:嚴(yán)武軍 孫志其 單位:太原師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院