序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇曹沖稱象教學反思范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

指導思想：

1、以學生的發展為中心，通過自主學習、合作學習、探究學習的學習方式，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。

2、通過信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，使信息技術與學科課程達到深層次整合。

3、注重培養學生的自主性，引導學生質疑、探究，促進學生主動地、富有個性地學習。

理論依據：

1、“語言是思維的物質外殼”，教學中要將語言能力的培養和思維能力的訓練結合起來。創新“稱象”辦法、打寫設計等均基于此理念。

2、在主客觀相統一的新型建構主義理論的指導下，嘗試“主導—主體”的教學結構，通過對教學內容、教學媒體、學習活動等的設計使學生處于一種自主開放的學習環境中，有利于創新精神和實踐能力的培養。同時適應學生的不同需求，還能在適當的時候得到教師或伙伴的指導。本課資源、教學過程的設計等力求體現教師的主導和學生的主體作用。

3、學生發展性評價理論，促進學生潛能和創造性的發揮，使每一個學生具有自信心和持續發展的能力。如教師和學生口頭激勵點評、利用平臺互動評價等。

二、教學背景分析

學生情況分析

以下分析是根據教師對學生平時的了解和學生日常的學習表現而做出的。

1、學生能根據課文內容結合生活積累歸納語言,有一定的表達能力，發言積極主動。

2、學生能夠結合課文內容提出一些不懂的問題,并在小組活動時進行交流。

3、學生能借助資源進行自主學習,在閱讀材料選擇自己感興趣的文章進行瀏覽，大部分學生在8-10分鐘能夠閱讀完成8篇拓展閱讀材料，有一定的閱讀速度，并能夠進行簡單復述。

4、學生能夠熟練利用論壇進行交流和匯報。

5、學生能夠從不同角度進行思考，自己想辦法解決一些問題，并有一定的打寫速度，能夠通過打寫來表達自己的想法和內心感受。

教學方式與教學手段說明

充分利用信息技術整合各種資源,指導學生自主學習、合作學習、探究學習，利用觀看演示、小組討論、打寫表達等方法,發展學生的想象力和發散思維能力。引導學生進行感悟理解的基礎上培養學生在網絡上大量閱讀的能力,在此基礎上鼓勵學生寫作表達,促使學生聽說讀寫能力的全面發展,提高課堂教學效率。

學習資源、設施環境、技術準備

1、教室環境：教師及學生每人一機的網絡教室；

2、平臺與系統：跨越式教學資源平臺；蘇亞星多媒體教室控制系統；多媒體整體系統設備；

3、課程資源：根據課堂學習所需制作的網絡型資源，包括小喇叭、識字通、資料城、小作家、網絡鏈接五部分；教學演示文稿；演示稱象過程的應用程序。

前期教學情況

本課需要兩課時，第一課時學生掌握課本中生字及新詞，通過資源中識字通和資料城第一課時的閱讀，使學生鞏固對生字的認識、理解、使用，在增加學生閱讀量的同時，提高學生的識字量；初步了解課文內容，知道曹沖稱象的辦法；學習資源中課文背景資料的閱讀使學生簡單了解人物曹操和曹沖；學生對稱象方法有初步的了解，但還不夠深入。本課時教學設計為第二課時。

三、教學目標設計

1、知識技能：

（1）、能夠結合句子理解“直”和“才”的意思。

（2）、了解曹沖稱象的方法步驟。（重點、難點）

2、知識技能、過程方法：

（1）、學習邊讀邊思考提出不懂的問題。（重點）

（2）、通過學習了解曹沖善于從別人的講話中受到啟發，想出好辦法。（難點）

（3）、通過網絡資源的擴展閱讀使學生了解更多善于觀察，遇到問題要善于動腦筋想辦法的故事，從中受到啟發。（重點）

（4）、通過為學生在資源平臺留言板上創設情景進行打寫，使學生能夠從不同角度開動腦筋想辦法解決問題。（難點）

（5）、通過學生熟練利用論壇進行反饋，增強了互動性。

3、情感、態度、價值觀：

（1）、知道曹沖是個聰明、愛動腦筋的孩子，懂得遇到問題要善于動腦筋。

（2）、通過資源平臺拓展閱讀，開拓學生眼界，使學生深入理解遇到問題要善于動腦筋想辦法。

（3）、通過小組協作學習，培養學生注意傾聽的習慣和樂于與人溝通的意識。

4、教學內容安排

深入理解課文內容，感受曹沖是個聰明、善于動腦的孩子；

進行符合學科特點，與教學目標相關的拓展資源的閱讀，擴大學生認知范圍；

在資源平臺留言板上創設情景進行打寫，既是對課文主旨的升華，又將所學轉化為自我認知體驗。

四、教學過程與教學資源設計

（本課時為第二課時）

第一階段：導入-看圖揭題

今天我給同學們帶來一位動物朋友，（ppt出示圖片）誰來說一說這頭大象什么樣？這就是我們班的安佳媛同學，你們看，她和大象在一起，怎么樣?

【目的：通過出示大象以及學生和大象的對比圖片，使學生感知大象的高大，解決課文第二自然段的知識內容。】

第二階段：整體感知，初步了解曹沖的聰明

要想稱這樣一頭大象在1800多年前的古代可太難了。今天我們來繼續學習第五課“稱象”，邊讀邊思考，課文中誰想出好辦法稱出了大象的重量？追問：你是從哪個詞語知道的？課文中為什么用“果然”一詞？

【目的：整體感知課文，初步體會曹沖的聰明，通過追問，解決第五自然段內容，使學生感受到稱象的成功。】

第三階段：抓住重點詞句，品味語言，進一步感悟曹沖的聰明才智

（一）學習第四自然段

曹沖想的好辦法究竟是什么呢？我們應該讀第幾自然段？

1、自主學習，出示自學提示：默讀第四自然段，曹沖是怎樣一步步稱出大象的重量的，標出步驟，不懂的地方做標記，看看你從中體會到什么？

2、小組交流，共同在論壇上發表討論出的稱象步驟，解決不懂的問題。

【目的：轉變學生角色，學生自主的學習，主動去思考、建構，敢于提問質疑，以小組為單位，進行大范圍深層次的討論。而利用論壇進行小組間交流和匯報，提高了交流的效率。淡化了教師的預設與講授】

3、全班交流，反饋，教師相機點撥，板書

趕象上船觀察畫線趕象上岸裝石上船到線稱石

4、演示稱象過程，師生共同敘述稱象步驟。（演示應用程序）

【目的：通過演示解決難點，使學生更清晰地了解稱象的過程。教學媒體成為促進學生學習的認知工具】

5、指導朗讀：練讀—指名讀----評讀

曹沖就這樣一步步稱出了象的重量，那時的曹沖才七歲，“才”可以換成什么詞？你體會到了什么？板書：愛動腦

曹沖這么愛動腦筋，想辦法解決問題，那我們該怎樣讀呢？請同學們把自己的感受讀出來。練讀—--指名讀----評讀

【目的：學生不僅讀出自己的感受，而且通過學生評價和教師評價更深入理解文章。】

（二）學習第三自然段

1、同學們讀讀第三自然段，看看這段寫了什么？

“有的----有的----有的----還有的”

大臣們有的說這個，有的說那個，可以用一個什么詞？（眾說紛紜、各抒己見、七嘴八舌......）

【目的：拓展學生的詞語積累，在語言環境中理解這些詞語的意思。】

2、但曹操聽了-----直搖頭。

比較：曹操聽了搖頭。

曹操聽了直搖頭。

直：一個勁兒地，連續不斷。多一個“直”程度不一樣，語意更重了。

3、曹操為什么直搖頭？為什么不贊成大臣的辦法？

4、既然大臣的方法不可行，而曹沖稱出了象的重量，重點介紹曹沖稱象不就行了嗎，把這段文字去掉行不行？為什么？小組討論。

a曹沖的方法與大臣的辦法有什么聯系—--促使學生結合上下文理解文章，教師點明“以石代象以船代秤”；

b通過官員和曹沖的對比，凸顯出曹沖的聰明。

【目的：通過是否去掉第三自然段的思考，突破文章的難點，滲透學生結合上下文理解文章和對比思考問題的學習方法。重視篇章的把握，強調了語言的整體感知、整體語境的理解。】

第四階段：拓展思維

七歲的曹沖就想出這樣的好辦法，你們比他還大呢，有沒有稱象的好辦法？

【目的：高層次創新思維的培養，訓練學生的發散思維】

第五階段：利用資源進行拓展閱讀

你喜歡這樣的故事嗎？資料城里還有很多，讓我們快去看看！反饋：你讀到了什么故事？這些故事的主人公都是什么樣的人？有什么共同特點？

【目的：大量的開放性學習資源，適應不同需求的學生，此時學生是學習活動的主體，是信息加工與情感體驗的主體，是知識意義的主動建構者。通過資源使學生閱讀到更多的相關主題的文章，能深入感知遇到問題動腦筋想辦法解決，從而深化課文主題。】

第六階段:平臺留言板發表留言

這么多人都能夠利用聰明才智想辦法解決問題？你們可以動腦筋幫助小明解決個難題嗎？

“有一天，小明獨自在家，他想：媽媽很辛苦，我來打掃屋子吧。想到這里，就干了起來，一會兒擦擦這里，一會兒掃掃那里，忙得不亦樂乎。哎呀，只要把垃圾倒掉就可以大功告成了，小明歡呼著跑出去倒垃圾，突然，一陣風吹來，只聽“咣”的一聲響，門被撞上了，小明被關在了門外……”

打寫后反饋交流，學生利用平臺評價系統相互點評。

【目的：通過打寫使學生進行多角度的思考，表達自己的想法和內心感受，培養學生解決實際問題的能力，提高寫作水平。而對他人作品的欣賞評價，對自己、對他人都是反思促進的過程。】

第七階段：總結下課

曹沖認真聽別人議論，從中受到啟發，用船代替秤，用石頭代替大象；最主要的是他平時就注意觀察事物，善于開動腦筋思考問題。同學們也像曹沖那樣動腦筋，解決了生活中遇到的問題，相信在今后的生活中，遇到問題你們一定能夠很好地解決。

板書設計

趕象上船

觀察畫線

5稱象趕象上岸愛動腦

裝石上船

到線稱石

五、學習效果評價設計

1、學習目標達成

（1）、學生能夠按照一定的方法進行自主學習，通過畫批深入了解課文內容。

（2）、在小組活動中，能傾聽、協作、分享。能對別人的發言給與客觀評價。

（3）、在自主學習和合作學習中表現積極。

篇（2）

小學數學教材體系是按兩條線索編排的：一條是寫在教材上的明線索，即數學基礎知識；另一條是蘊含在教材背后的暗線索，即數學思想方法. 數學基礎知識容易理解，數學思想方法不易看明；數學基礎知識是教材寫什么，數學思想方法是明確為什么要這樣寫. 因此，文本解讀，就要做到蘇步青教授所說的：“看書要看到底，書要看透，要看到書背面的東西. ”這背面的東西，就是蘊含的數學思想方法.

解讀“除數是小數的除法”這一教學內容的教材說明，我們知道它是在學生已經學習了整數除法、小數除以整數的基礎上進行教學的. 教學的關鍵是應用商不變的規律，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算. 很明顯新知的教學中隱含著轉化思想，因此，在定位教學目標時，就要把滲透轉化思想融入目標中. 這樣，教學目標有了轉化思想，教學就能以目標為導向，目標是靈魂的落實才有了可能.

二、故事引入，揭示轉化思想

在課的導入環節，為了讓學生對轉化思想有個初步的體會，筆者把學生帶入到曹沖稱象的故事情境中. 當學生聽了曹沖稱象的故事后，筆者提出了這個問題：大象很重，當時又沒有這樣大的秤，怎么辦呢？根據學生的回答：曹沖建議把大象帶到一艘大船上，船承重之后下沉，在船的邊上刻下記號，再將大象換成石塊，使船沉到記號處，這樣稱出石塊的重量就是大象的重量. 筆者在黑板上板書出如下圖：

這時，我指著板書趁機設問：曹沖應用了什么方法巧妙地解決了大人們都無法解決的問題？

生：曹沖應用了轉化的方法，把大象重量轉化成石塊的重量，從而稱出了大象的重量，解決了難題.

師：曹沖聰明在哪里？

生1：曹沖應用了轉化的方法，把不能直接稱的大象變成能直接稱的石頭.

生2：曹沖善于思考.

師：是的，曹沖的聰明就在于應用了轉化的思想，化難為易. 看來，轉化是一個非常好的解決問題的方法，在學習數學解決問題時，我們也經常用到轉化的思想. 今天的學習我們就要用到轉化思想.

三、經歷過程，體驗轉化思想

數學家華羅庚教授在總結他的學習經歷時指出：對書本的某些原理、定律、公式問題，我們在學習的時候，不僅應該記住它的結論，懂得它的道理，而且應該設想一下人家是怎樣想出來的，經歷多少曲折，攻破多少難關，才得出這個結論. 只有經歷這樣的探索過程，那么數學的思想方法才能積沉、凝聚在這些數學結論上，從而使知識具有更大的智慧價值.

從華教授的總結中，我們不難看出：只有經歷知識的探索過程，蘊含在知識背后的數學思想才能讓學生體驗得到. 過程孕育思想，出示例題列出7.98 ÷ 4.2算式后，筆者引導學生觀察：這個算式和前面學過的小數除法算式有什么不同？在學生回答的基礎上順勢揭示課題：除數是小數的除法.

師：這個算式新在哪里？

生：除數是小數.

師：遇到新問題，你們想到了故事中的誰？

生：曹沖.

師：你們能不能也借助曹沖的聰明，把除數是小數的除法轉化為已學過的知識，然后推導出除數是小數的除法的計算方法呢？分組討論，教師巡視，及時了解情況. 接著匯報交流：

生1：我們組是把7.98元和4.2元轉化成角作單位，算式變成79.8 ÷ 42，目的是把4.2轉化成42，這樣變成我們已學過的知識就可以解決了.

生2：我們組是這樣想的，除數4.2是一位小數，小數點向右移動一位，變成42，根據商不變的性質，被除數7.98的小數點也向右移動一位變成79.8，這樣也把新的知識轉化成舊的知識.

師：這兩組的同學在解決這個算式時，有什么共同點？

生：他們都是運用了轉化的方法把4.2轉化成42.

師：你們不愧是曹沖第二，遇到新問題也能把其轉化成舊問題解決. 還有不同的聲音嗎？

生3：我們組根據曹沖解決問題的方法畫圖表示：

師：你們組能運用曹沖稱象中蘊含的轉化方法來表示今天學習的“除數是小數的除法”的計算原理，非常ok！

從以上學生探究新知的過程來看，大部分學生已能用轉化思想解決除數是小數的除法. 在交流時，教師重點凸顯轉化的思想，讓學生從中體會轉化的價值.

四、解決問題，運用轉化思想

通過故事引入、經歷過程兩個環節的滲透，學生對轉化思想應該有了一定的認識，但此時學生的認識還是比較膚淺的. 這時只有引導學生在解決問題中進一步體會，才能使學生深入地領會轉化思想，把應用轉化思想解決問題轉化為一種有意識的行為，最終成為一種自覺的行為. 為此，本節課筆者設計了四個層次的練習，讓學生在解決問題的過程中運用轉化思想.

第一，專項練習. 在（ ）里填上適當的數，如0.15 ÷ 0.3 = （ ） ÷ 3，51.51 ÷ 1.7 = 515.1 ÷ （ ），專攻轉化部分，體現了集中力量打殲滅戰的思想.

第二，口算練習. 如3.2 ÷ 0.2，5.6 ÷ 0.07等，先讓學生說口算過程，凸顯轉化過程.

第三，改錯練習. 設計因沒有轉化引起錯誤的練習，如11.5 ÷ 4.6 = 0.25等，先讓學生分析錯因，感悟轉化的重要性. 第四，豎式計算. 如4.83 ÷ 0.7等，先讓學生說說轉化的過程，再在豎式上體現出轉化的過程，體驗轉化的重要性.

以上四層練習，緊扣轉化思想這根弦，讓學生在每個環節的練習中都體驗到轉化思想在解決問題中的重要性.

篇（3）

【關鍵詞】策略意識過程價值思想

解決問題是數學課程的重要目標之一。《義務教育數學課程標準（2011版）》在課程總體目標的“解決問題”方面明確指出要讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。對策略教學的加強既是課標的要求，同時也是學生數學學習本身的需要。

1.素材服務策略，培養策略意識

“解決問題的策略”宜在特定的問題情境中滋生。教學的關鍵在于精心選擇素材，創設出一個具體的、適合滋生解決問題策略的問題情境，讓學生去親臨和應對，去體驗和領悟，使學生在面臨所要解決的問題時實實在在地感到的確需要使用策略，而且是需要使用這樣的策略，培養學生的策略意識。

1.1情境創設要服務于策略

我們都知道，學生在正式學習畫圖、列舉、倒推、轉化等策略之前，已經多次用到過這些策略，只是沒有明確指出，學生還沒有建立起一種完整的數學模型。因此，在情境創設時，要能夠喚醒學生頭腦中已有的生活經驗，并巧妙地幫助學生提取已有的經驗，為策略的學習服務。

例如，在教學六年級下冊（蘇教版，下同）《解決問題的策略――轉化》時，我們大都會創設“曹沖稱象”的故事情境來引入轉化的策略，然而如果僅僅指出“曹沖稱象”的故事中用到了轉化的策略顯然還是不夠的。一位教師在教學時是這樣做的：讓學生重溫《曹沖稱象》的故事后，提出了四個問題：（1）曹沖將稱“大象”轉化成了稱“什么”？（2）為什么轉化成石頭？（3）為什么要在船舷上刻道線做個記號？（4）一定得轉化成石頭嗎？

顯然，這位老師在故事之后追問的四個問題，提取了學生的生活經驗，直指“轉化”的實質：“轉化的對象要明確”、“轉化的目的是為了化難為易”、“轉化在變化的形式中有著不變的本質”、“轉化的方式可以是多樣的”。這樣的處理既營造了輕松的教學氛圍，又為轉化策略的教學做了很好的心理準備和認知鋪墊。

2.問題呈現要服務于策略

在教學解決問題的策略時，問題的呈現要服務于策略。這就需要我們依據教材提供的題材進行適當的加工與整合，旨在不把解決某一些問題作為主要目的，而是通過這一類問題讓學生體驗到策略的重要性，培養策略意識。

例如，四年級上冊《解決問題的策略――列表整理信息》，教材中的情境圖只呈現了小明和小華的信息（小明：我買3本，用去18元；小華：我買5本。），由于學生已有熟練解答兩步計算實際問題的知識經驗，對于解決“小華用去多少元”這個問題很難使學生產生整理信息的心理需求，因此教學時，我把小軍的信息也一同呈現（小軍：我用去42 元），從而使學生感到條件較多、信息比較復雜，認識到整理信息的重要性，產生探究解決問題策略的欲望和需要。

再如，六年級上冊《解決問題的策略――替換》，教材中例題主要教學倍數關系的替換，“試一試”教學相差關系的替換。教學時，我以“素材服務于策略”為出發點，將例題做了處理，即教學倍數關系替換后（小杯的容量是大杯的1/3），通過改變替換依據，自然過渡到相差關系替換（大杯的容量比小杯多20毫升），從而讓學生在比較中理解替換策略的數學內涵。

2.經歷策略形成，體悟策略價值

如何形成策略？從學生長遠的策略意識的養成來看，應該讓其在探索中形成、在碰壁中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通過學生的自主建構。教學中，要讓學生完整地經歷策略的形成過程，并不斷反思策略的運用過程，充分體悟策略的價值所在。

還以《解決問題的策略――替換》為例，例題的教學我是這樣進行的：

圖文呈現例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”？大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說？ 怎樣用替換的策略來解決這個問題呢？ （生互相說）

師：選一種你喜歡的方法進行替換，畫出示意圖，畫完圖再列式算一算。

（生畫圖、列式計算，然后同桌交流）

師：誰能把你的方法介紹給大家？你是怎樣替換的？

（學生代表在投影儀上展示和介紹）

師：求出的結果是否正確？我們可以從哪些方面入手進行檢驗？

師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略？ 剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換？替換之前和替換之后數量關系有何不同？我們是依據哪個條件進行替換的？

師：如果把題中的條件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，現在還能替換嗎？同桌商量一下。 （生小組討論）

師：請大家在練習紙上畫圖試一試并列式計算，注意在替換時，果汁的總量會有什么樣的變化。

（生在畫圖嘗試、列式計算、檢驗后交流）

師：比較兩題的替換，最大的不同是什么？

以上的例題教學，通過自主探索―回顧反思―變式訓練―對比概括等環節，組織學生開展畫圖、敘述、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數學活動，完整地經歷了替換策略的形成過程。替換作為策略的價值到底是什么？在學生經歷了替換的具體過程之后，讓學生及時回顧與反思，著力思考“為什么要替換”、“替換的依據是什么”、“替換前后數量關系有何變化”等問題，在反思中逐步建構替換的數學模型。使學生初步歸納出替換策略的好處把兩種量與總量之間的復雜數量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數量關系，使復雜的問題簡單化。

3.提升數學思維，發展數學思想

篇（4）

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：B

1.精研教材，是有效教學的前提

教材是新課改理念的文本體現，是一個載體，需要每一位教師去研究開發。教學實踐證明，課前的教材鉆研越充分、越精細、越科學，生成就越有效。如“觀察物體”這一教學內容，分別安排在二年級和五年級的上冊，其要求卻是不同的：二年級只是讓學生初步了解從不同位置觀察同一物體時所看到的形狀是不同的，逐步培養學生的空間觀念。只要求學生觀察的是實物，不要求觀察抽象的幾何圖形。而五年級通過觀察較為抽象的幾何形體，使學生進一步認識從不同位置觀察物體時所看到的形狀是不同的，并能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體的位置關系和形狀。教學中有了這樣的精心分析，就能準確定位教學目標、教學重難點，課堂教學的有效性就更強。

2.關注教學過程，是有效課堂的保障

（1）創設情境的有效性。新課標指出，“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。如教學“平行四邊形的面積計算”，可以這樣創設：

師：同學們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？

生：聽過。

師：怎么稱象的？誰來描述一下？（生講故事的梗概）

師：你覺得曹沖聰明在什么地方？

生：把稱大象的重量轉化成稱石頭的重量。

師：說得非常好！同樣的道理，我們能否將這個圖形轉化成已學過的會算面積的圖形呢？

這里教師巧妙地利用了“曹沖稱象”的故事，學生興趣盎然地積極參與，教師很自然地滲透了數學思想和方法，順理成章地引導學生自主探究。

（2）合作探究的有效性。布魯納說過：“自主探索是數學的生命線。”教學中精心設計具有思考性或開放性的問題，先讓學生獨立思考 ，鼓勵學生求異創新，再選擇合作的契機，發揮小組合作的集體智慧，使人人有感悟，每個學生有不同程度的發展和提高。如教學“平行四邊形的面積公式推導”，教師讓每個學生都獨立剪拼，然后再和小組同學合作探究。學生人人動手，有困難的學生可以看書或者在同伴幫助下學習。然后組織小組交流自己在動手做中的發現。學生展現了多種不同的剪法，發現了平行四邊形與拼成的長方形的關系，得出了平行四邊形的面積公式。這樣的自主合作探究開展得扎實有效，構建了有效的數學課堂。

3.充分關注學生的質疑問難

愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。學生的質疑問難應該成為每堂課的必要環節，不要流于形式，要注重落實。課堂上不妨問一問學生：“你們還有什么問題？”“還有不明白的地方嗎？”多留給學生質疑的思維空間和時間，并認真落實釋疑的過程。我們教師不能完全依賴預設的教學目標和設計的教案組織教學，要善于從學生的質疑問難中去發現學生在知識、情感和心理上不斷生成的需要，善于抓住教學過程中瞬時產生的生成亮點，對自己的教學預設做出調整，從而促進精彩的偶然性生成。

4.教學手段的改進和優化，是落實有效教學的催化劑

其實教學手段與課堂的有效性有著密切的關系。而現在多媒體的運用為課堂增添了魅力，為教學過程的優化提供了強有力的支持。因此教學中教師應學會結合具體數學內容編制各類教學課件，借助計算機快速、形象與及時反饋等特點，配合教師教學，使教師的指導與學生的主觀能動性得到更好的發揮。教學中我應用了“平行四邊形的面積計算”“相交與平行”“量的計量”等內容的多媒體課件，使課堂呈現出了多邊互動、輕松愉快的氛圍，學習效率和教學效果得到了很大提高。據統計，在同一單位時間內，運用現代教學手段能提高20%～30%的教學效率。

總之，新課標下的小學數學課堂教學要教得有效，學生學得愉快，更需要我們教師把新課程理念融入自己的教學工作中，不斷提升自身能力，不斷總結反思，不斷改進教學行為，最終實現學生在數學上的全面、健康和可持續發展。

篇（5）

1.創設生活情境

案例1：等比數列前n項和

同學們，我愿意在一個月（按30天算）內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數是前一天的2倍，你們愿不愿意？

問題一出立即有人說“愿意”，每天1000真的很誘人啊！有的同學卻開始沉默了：這真的是一筆劃算的買賣嗎？

案例2：分段函數

某人買西瓜，價格表是這樣的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個西瓜，稱重后店家說5元1角，1角就不要了，給5元整數。可是這位聰明的顧客卻說，你不僅沒有少要，還多收了我的錢……請問，顧客是怎么知道店家坑人的呢？

總結：通過創設生動又有趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，使學生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標投入到新課學習中，激發了學生參與學習的積極性和求知欲。

2.設置推理懸疑

案例1：二項式定理的引入

今天是星期四，那么從今天開始2015天以后是星期幾呢？

案例2：集合的性質引入

在一個村子里，只有一位理發師，他為自己定下了這樣一條規矩：“我只為那些不給自己刮胡子的人刮胡子”。那么問題來了：理發師該不該為自己刮胡子呢？

總結：通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。

3.參與游戲環節

案例1：“二分法”的引入

在央視“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，“一石激起千層浪”學生紛紛議論，趁機我拿出準備好的手機：大家看過來，這款通訊設備采用最先進的水滴型造型，外觀精美，畫質優良，哪位同學能以最快的速度競猜價格呢？

案例2：“幾何概型”的引入

拿出事先設置好的轉盤游戲：規定當指針指向某區域時，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率是多少？

總結：通過一些生動活潑、有趣簡單并與本節課教學內容密切相關的游戲，創設教學情境，學生的興趣一下子被激發出來，使得學生在輕松愉快的氛圍中增強求知欲。

4.講述有趣故事

案例1：等比數列求和的引入

據說，有位印度教宗師見國王自負虛浮，決定給他一個教訓。他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的游戲。國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣包圍，百無聊賴，很需要通過游戲方式排遣郁悶的心情。國王對這種新奇的游戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宗師，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什么賞賜？宗師開口說道：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最后一個格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了。“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求。這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？最后這個國王能不能兌現他的承諾呢？

案例2：“算法”的引入

“曹沖稱象”的故事一直流傳至今，當時年僅6歲的曹沖用一個極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事？請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

總結：生動的故事引入，不但點燃了學生的學習熱情，還讓學生真切領悟到數學來源于生活，也用于生活。這樣有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度分析、解決現實問題提出了示范。

5.動手操作實驗

案例1：“橢圓的概念”的引入

課前準備道具：紙板一張，圖釘兩個，繩子一根，鉛筆一支，上課要求兩個同學一組在紙板上畫出橢圓。釘線法實驗畫橢圓，讓學生研究這一曲線的定義和范圍、對稱及離心率對橢圓形狀的影響等。

案例2：“指數”的引入

一張A4紙最多可以對折多少次？

嘗試一下可以發現，無論你怎么努力，也不能令第八次折得上去，為什么呢？

總結：運用實驗進行教學，往往能把學生帶入問題的世界，激發其探索欲望。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”善于運用實驗操作，使學生“欲知而不得，欲說而不能”。

6.融入詩詞史話

案例1：三視圖的引入

題西林壁（蘇軾）

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

“哪位同學能說說坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？”

“橫看，側看，遠看，近看，高看，低看都得到不同的效果。”

坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，達到了一定的效果跨越學科界限，再從詩歌中提煉出隱含的數學知識（如何觀察物體）。這樣，不但增強了學生的人文意識，還使學生體會到了數學中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立問題的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺，夕陽西下幾時回。

無可奈何花落去，似曾相識燕歸來，小園香徑獨徘徊。

篇（6）

作為一個小學生，他們已有的知識結構很少，他們更多的是利用自己的生活經驗來理解和接受新的數學知識。我們的數學學習材料往往是比較抽象的，但在這抽象的背后我們總能找到它與生活的聯系，我們在創設情境時，先要對學生已有的生活經驗和學習材料進行分析、比較，把握兩者之間的聯系，再來尋找一個合適的、有價值的、生活性的問題情境。

如在學習蘇教版國標本第六冊“噸的認識”時，由于“噸”在平時生活中接觸較少，為了讓學生感受到一噸有多重，我從“曹沖稱象”的故事入手，把大象變成了小象，把石頭變成了磚頭，并通過預設，讓學生知道船上一共裝了400塊磚頭，然后問學生，“想不想知道這頭小象的重量呢？”

學生回答是“想”，我再次追問：“怎樣才能知道這頭小象的重量呢？”學生由于知道故事的內容，都說把這些磚頭稱一下，加起來就行了，我再啟發學生，“有誰愿意替曹沖打工的？”學生紛紛舉手，我指派一名學生回答，“由于磚頭比較多，你一次準備搬幾塊磚頭？”學生回答一般都是兩塊，接著就讓學生搬我事先準備好的兩塊磚頭，稱出2塊磚頭的重量是5千克，這時再次追問學生，“有誰能用最快的方法知道這頭小象的重量？”有幾個學生稍一動腦就想出了辦法，我讓他們當場回答，并講清為什么，這時學生就都能知道這頭小象的重量是1000千克，我并讓學生結合給出的信息好好地感受1000千克的重量，學生紛紛說：“1000千克有400塊磚那么重”“1000千克有10袋大米那么重”“1000千克有5桶油那么重”，這時，我才告訴學生1000千克就是1噸，并再次讓學生感受“1噸”有多重，在此基礎上，再讓學生猜想“我們班41位學生的體重和大約是多少呢？有1噸那么重嗎？”然后才讓學生思考什么時候才能使用“噸”做單位，學生很快就能認識“噸”的概念了。

二、游戲激發學生求知的欲望

有些新的數學知識是學生已學知識的不斷擴展、提升，它的學習是建立在學生已掌握的科學的數學知識和初步的學習能力的基礎上的。作為教師，我們應全方位地了解學生以前的學習內容和學習方式，分析新的數學知識與原有認知結構之間的聯系，處理好典型與個性之間的關系，準確把握學生已知沖突的臨界點，結合學生熟悉的生活環境，創設障礙，激發學生的思維，促使學生產生解決問題的欲望。

篇（7）

出示曹沖稱象圖片。

師：看到這幅圖，你們想到什么？

生：曹沖稱象。

師：誰能用簡單的語言描述一下，曹沖是怎樣稱出大象重量的？

……

師：要稱出大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了這么巧妙的辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！曹沖運用了一種重要的數學思想方法——替換。

這里從小學生非常熟悉的“曹沖稱象”的故事切入，通過一個故事激發學生探究的興趣。創設問題情境，要圍繞教學目標，讓學生在生動有趣的情境中發現問題，進而激發探究問題和解決問題的熱情。

2.提出探究問題

出示：

師：圖中有兩杯果汁，根據它們的容量，你能想到什么？

生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。

生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。

生：大杯和小杯容量共320毫升。

問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讓學生獨立嘗試，發現條件不足，補充學生提出的三個條件分別進行研究。

1.小杯的容量是大杯的1/3 。

2.大杯容量比小杯多160毫升。

3.大杯和小杯容量共320毫升。

出示兩杯果汁圖，說它們之間的數量關系。學生能說出倍數關系、和差關系，為問題探究提供事例，并以此為線索，統領探究過程。學生被看作知識建構過程的積極參與者，學習的目標和任務都要以學生主動、有目的地獲取材料來實現。

3.探索解決方案

問題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學生獨立審題，理解題意。同桌之間先相互說一說自己的想法。

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問題2：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問題3：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯容量和小杯共320毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學生獨立審題，理解題意。同桌之間先相互說一說自己的想法。把一大杯和一小杯直接替換成320亳升。

讓學生能夠根據條件變化，思考不同的替換策略，采用個人自主探究或小組合作交流的形式，挖掘學生自身潛能，學生采用畫圖、列表、討論等學習形式，以經歷解決問題的全過程，學會替換法解決問題的策略。學生明確學習目的及探究的方向后，最主要的是經歷探索解決方案的過程，體驗思考問題的樂趣。

4.嘗試問題解決

問題1：先讓學生獨立思考，然后全班交流，采用交互式課件演示學生思考過程。

大杯換小杯（小杯數量不變，用1個大杯換3個小杯，總量不變）

小杯換大杯（大杯數量不變，用3個小杯換1個大杯，總量不變）

引導學生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數量有沒有變化？（總量不變，杯子數量有變化）大小杯之間有什么關系？（倍數關系）

結論：倍數關系替換時，替換總量不變，物體數量會變。

問題2：先讓學生獨立思考，然后全班交流，根據學生不同想法，采用交互式課件演示學生思考過程。

大杯換小杯（小杯數量不變，用1個大杯換1個小杯，總量減少160毫升。）

小杯換大杯（大杯數量不變，用6個小杯換6個大杯，總量增加160×6毫升。）

引導學生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數量有沒有變化？大小杯之間有什么關系？（差數關系）

結論：已知兩個數的差替換時，總量變了，物體數量不變。

問題3：讓學生獨立認真完成，把1個大杯和1個小杯整體替換成了320毫升這個數量。從720毫升里減去320毫升，就是剩下5小杯的容量。

1個大杯和1個小杯共320毫升，那么6個大杯和6個小杯共1920毫升，然后把6小杯和1大杯整體替換成720毫升。1920毫升里減去720毫升，就是剩下5大杯的容量。

引導學生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數量有沒有變化？大小杯之間有什么關系？（和數關系）

結論：已知兩個數的和替換時，總量變了，物體數量也變了。

學生在解決問題的過程中，由于每一種類型都有兩種不同思考方法。應留給學生探究問題的時間和空間，每一種類型研究之前，必須先讓學生獨立思考，小組交流，再通過電腦演示，理解替換策略，明白解題的道理。通過條件變化的對比，讓學生明白要抓住關鍵，選擇不同的替換策略來解決問題。

5.交流與整合

師：三種替換策略有什么不同？

第一種是倍數關系：倍數關系替換時，替換總量不變，物體數量會變。

第二種是差數關系：已知兩個數的差替換時，總量變了，物體數量不變。

第三種是和數關系：已知兩個數的和替換時，總量變了，物體數量也變了。

師：替換時還應注意什么？

生：要分清替換的類型，根據不同類型，采用不同的解答方法。

……

師：在實際生活中，如果遇到替換問題時，我們要學會抓住問題的關鍵和依據，合理地選擇解題策略解決問題。

及時地總結交流，讓學生明白所研究的問題類型，通過梳理知識點使學生清晰地知道替換類型及解答的方法。學生在交流過程中，教師要鼓勵學生創新思維，允許標新立異，然后把各種思維方案通過梳理后清晰而生動地展示出來，引導學生分析比較，篩選出科學、合理的方案，形成解決問題的策略，使學生深入理解數學知識的發生過程。

6.拓展與反思

1.買3枝鋼筆和10支鉛筆共25元， 。每支鋼筆和鉛筆各是多少元？

（1）鋼筆的單價是鉛筆單價的5倍。

（2） 鉛筆單價比鋼筆的單價少4元。

想：把它們都看成（ ）筆，可以把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆。那么25元相當于（ ）支（ ）筆。

2.小明早餐吃了一小盒達能高鈣餅干（200克），喝了1杯牛奶，鈣含量共計1000毫克。你知道1 杯牛奶的鈣含量大約是多少毫克嗎？

這道題條件，播放一段電視廣告，補充100克餅干等于2杯牛奶的鈣含量。

學生思考計算，指名說出解題過程。

3.商店規定3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，老師為第一小組買了10瓶汽水。問：第一小組最多可以喝到多少瓶汽水？

方法一：先把10瓶汽水喝完，然后用9個空瓶子換3瓶汽水，再喝完，把3個空瓶再換1瓶汽水，這樣一共喝了14瓶汽水，還剩兩個空瓶。用這兩個空瓶和商店借1個空瓶換1瓶汽水，喝完再還給商店，這樣最多喝15瓶汽水。

方法二：3個空汽水瓶換一瓶汽水，也就是2個空汽水瓶換汽水瓶中的汽水（不含瓶），10個空瓶可換5瓶汽水瓶中的汽水（不含瓶）。這樣一共也是15瓶汽水。

第1題強化語言表達訓練，幫助學生較好地梳理解題思路，找準解題依據，明確解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維能力。第2、3題把數學知識與生活實際聯系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到替換策略的趣味和作用。教師要有意識地引導學生積極思考，培養學生一題多解、靈活運用知識解決問題的習慣，真正增強學生創新思維和可持續發展的能力。

“自主探究式”教學特點：

1.從性質上看，傳統教學，由于受“傳道授業”思想支配，基本上屬于教師牽引式，突出的是教師的教，強調的是以教師為中心。“自主探究式”教學是一種主體式教學，是學生自主探究，它突出學生的學，強調學生的主體地位和主體作用。

2.從結構上講，傳統的教學，基本上沿襲凱洛夫的“五環節”，近乎程式化，缺乏靈活性。“自主探究式”教學，從學生的學習過程出發，教學過程可以靈活多變，不拘一格，從學生的真實問題出發，體現學習的自主性和認知過程的連續性、整體性。

3.從內容上講，傳統的教學內容繁雜，每個環節教師教什么？用什么方法教？尤其是教師要設計一個又一個問題，以及學生可能出現的種種答案，都要寫出來。表面看似乎結構嚴謹，思路清晰，實則是用教師連鎖式的問題牽著學生走，嚴重地束縛了學生的主動性和創造性。“自主探究式”教學內容簡練，教師只要引導學生自主探究，用條目形式分別在“自學策略”“探究要點”欄目里寫清楚，對照提要完成訓練任務。

篇（8）

一、情景中感悟轉化的思想方法

轉化的思想是把一個較復雜的問題和所學習的新知識點，轉化為一個簡單的、熟悉的問題。這樣，學生一是利用舊知識來學習新知識，不會被新知識點難住；二是學生在學習新知識時，易接受、好思考、有興趣。教師要靈活地、創造性地使用教學素材，創設有吸引力的情景。學生在觀看與思考之中，感悟數學思想方法，體會數學思想方法的作用和價值。

如在教學“數學廣角――等量代換”一節，在新課引入之時，以《曹沖稱象》的故事激起學生思維的波濤，提出：“聰明的曹沖是利用什么方法稱出大象重量的呢？”通過《曹沖稱象》動畫片的觀看，并提出與知識點有關的問題，把學生帶入情景觀看與思考之中。學生體會到：石頭的重量等于大象的重量，稱出石頭的重量就是大象的重量。小組交流之后學生說出：大象的重量轉化為石頭的重量；稱出石塊重量還原成大象重量。

然后，教師設問：遇到新問題不能解決時，就設法把它轉化成已經會解決的舊問題，曹沖就是利用這種數學思想方法稱出了大象的重量，你們能不能利用這種方法來解決一個新問題呢？今天我們學習“數學廣角――等量代換”，就要運用轉化思想去進行探討學習。

二、活動中感受統計的思想方法

發展學生的思維，不只是給學生一個思維結果，而是指導學生運用正確的思想方法，去學習、去思考問題，真正學會用正確的思想和方法來指導自己的學習。對于低年級的學生這是比較困難的。教師在教學中，要想辦法設計一些活動，讓學生在實踐活動中感受、體會統計的思想方法。

如在教“統計――最喜愛吃的水果”一課時，在組織學生對生活實際情況進行調查與統計的過程中，采用學生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學最喜歡的水果，在搭積木的實踐活動中滲透統計的思想。積木要放在同一桌面上，這樣能看得出哪種顏色積木搭得高，同樣在統計中也要用橫線表示相同的起點。哪種顏色積木搭得最高，表示喜歡那種水果的人數最多。正是在這樣的活動中，學生在“做數學”中，學習統計的簡單方法，體驗成功的樂趣。問題讓學生自己去發現，方法讓學生自己去領悟，在學生自己的活動中，感受到統計思想和簡單的統計方法。

三、探討中發現數形結合的思想方法

數形結合思想是充分利用“形”，把一定的數量關系形象的表示出來。即通過作一些線段圖、數形圖、長方形面積圖或集合圖等等，來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。教師在教學中充分滲透數形結合的思想方法，來幫助學生發現、理解數學知識之間的關系。

四、交流中體驗組合的思想方法

組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。數學課堂教學是師生互動、情感交流、信息傳送的陣地，教師要充分利用這個陣地，在知識和信息的互動交流中，使學生能體驗和領悟到組合的思想方法。

如：在下面的乘法算式中（圖略），相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，求這個算式。

教師要求：四人小組為單位，討論思考，也可以動手寫一寫、試一試，想好了再交流。

生1：由于五位數乘4的積還是五位數，所以被乘數的首位數字“從”只能是1或2，但如果“從”=1，“學”×4的積的個位應是1，“學”無解。所以“從”=2。

生2補充道：想出“從”代表幾，是解題的突破口。

生3：在個位上，“學”×4的積的個位是2，“學”=3或8。但由于“學”又是積的首位數字，必須大于或等于8，所以“學”=8。

師：一步一步分析下來非常有道理，思路清晰，好！下面又該去想哪一位上的數字呢？

生3：在千位上，由于“小”×4不能再向萬位進位，所以“小”=1 或0。若“小”=0，則十位上“數”×4+3（進位）的個位是0，這不可能，所以“小”=1。

生4：在十位上，“數”×4+3（進位）的個位是1，推出“數”=7。

生5：在百位上，“愛”×4+3（進位）的個位還是“愛”，且百位必須向千位進3，所以“愛”=9。

故欲求乘法算式為

2 1 9 7 8

× 4

──────

8 7 9 1 2

師：我們在解決這個“數字謎”問題時，用到了怎樣的思考方法？

篇（9）

通過“浮力”教學，讓學生了解科學研究方法，培養創新意識和實驗能力。下面以“浮力”教學課為例，介紹對“學生主體、教師主導”的雙主互動探究式教學設計：

一、教材分析

浮力是在前幾節所學知識的基礎上綜合地應用液體的壓強、壓力、二力平衡和二力合成等知識來了解浮力產生的原因。為下一節物體的浮沉、浮力的利用奠定了理論基礎。浮力知識在工業、農業、國防等各方面都有廣泛的應用，如船舶工業、農業上的鹽水選種，氣象上的探空氣球，軍事上的潛水艇等等，所以浮力知識對人們的日常生活，生產技術和科學研究有著廣泛的現實意義。

二、教學目標

1、知識與技能

（1）知道什么是浮力及了解浮力是怎樣產生的。（2）學習使用彈簧測力計測浮力大小。（3）知道影響浮力的大小因素（即阿基米德原理）。

2、過程與方法

（1）通過觀察日常生活中“輕的物體都會浮上來，重的物體都會沉下去”和鴨子、輪船都能浮在水

面的現象，感知浮力的存在。（2）采用雙主互動探究的學習方式，培養學生觀察實驗現象的能力。（3）經歷探究浮力與哪些因素有關的過程，學習使用控制變量法。

3、情感態度與價值觀。（1）通過雙主互動探究過程，激發學生的學習興趣，發揮學生的積極性、主動性和創造性。（2）通過探討影響浮力大小的因素，培養學生嚴謹的科學態度，初步建立應用科學知識的意識，提高科學素養。（3）通過實驗，培養學生合作、交流的能力與團結協作的精神。

三、教學重難點

重點：1、認識浮力，會測量浮力的大小；2、阿基米德原理

難點：探究浮力的大小與排開液體重力關系的過程

四、教學器材

小鐵球、乒乓球、彈簧測力計、下半截空的礦泉水瓶、小石子、細繩、空塑料盒等。

五、教學過程

（一）什么是浮力

1、教師出示兩個等大的小球：一個為白色乒乓球，一個為黑色鐵球。師：把兩個小球浸沒在水中，會看到什么現象？生：乒乓球會浮上來，鐵球會沉下去。

實驗一：實驗演示，驗證學生的回答。把乒乓球和鐵球依次放入水中，放手后乒乓球浮上來，最后漂

在水面上；鐵球下沉。

通過師生互動知道乒乓球靜止在水面上，受平衡力的作用，在豎直方向上受到重力作用，方向豎直向下，施力物體是地球，它還應該受到一個豎直向上的力，這個力是浮力，施力物體是水。

2、引導學生定性研究浮力

實驗二：學生利用現有器材：彈簧測力計、小石塊、細繩、半截裝有水的礦泉水瓶做實驗，教師指導。

演示實驗：用細繩系住小石塊，測出其在空氣中的重力G，然后把小石塊浸沒在水中，測出小石塊在水中對繩子的拉力F拉，比較物重G與F拉的大小關系。

通過師生互動教師小結：由實驗我們知道，可以通過測量重力的方法來計算浮力的大小。但在生活中這樣的辦法可行嗎？比如，我們要測量漂浮在海上的輪船受到的浮力，顯然這個辦法是不行的。那么還有其他計算浮力的辦法嗎？或者說浮力的大小等于什么？

（二） 探究：浮力的大小

1、提出問題：浮力的大小等于什么？即浮力的大小與哪些因素有關？

2、猜想和假設。實驗三：（溢水杯盛滿水，水面上有一空塑料盒，溢水口處下方置一燒杯）往空盒中

逐漸加入鉤碼（塑料盒保持漂浮狀態），可看到盒子沒入水中的體積增大，溢出的水越來越多。（看到鉤碼增多，物體總重力增大卻未下沉，塑料盒處于平衡態，則說明浮力越大）交流、討論。

學生猜想（1）浮力的大小可能與物體的重量（質量）有關；學生猜想（2）浮力的大小可能與浸沒的

體積有關；學生猜想（3）浮力的大小可能與物體排開的水的體積有關。

師：這個實驗是歷史上“曹沖稱象”的簡單模型（講述“曹沖稱象”的啟示）。剛才同學們的猜想（1）

浮力的大小可能與物重有關，是不是這樣呢？我們用實驗來說明。

實驗四：逐漸用手向下按空的小礦泉水瓶，觀察溢出水量，同時體會這只手受力大小的感覺。

引導學生得出結論：浮力的大小與物體的質量無關，而與排開的水的多少有關。

3、浮力大小定量分析

（三）課堂小結：

篇（10）

自主學習本質是獨立學習，但當學生不具備獨立閱讀教材和思考問題的時候，就需要教師的指導。余文森教授在《新課程背景下“指導——自主學習”深化研究》的教學原則中指出：“當學生不具備獨立閱讀教材和思考問題的時候，教師要把教學著眼點放在學生學會閱讀和學會思考上面。”這條規律告訴我們：教師教的著眼點是為了不教，學生學的著力點在于自主、獨立地學習，因此，老師要致力于教學生學會學習。例如：蘇教版六年級上冊“解決問題的策略”單元的例一，是一道較難的需要用替換策略思考的例題。在教學中，如何通過教師的導，引發學生的自主學習呢？教學中可以這樣設計：第一層次用經典故事“曹沖稱象”來激活學生對替換策略思考的認同。第二層次讓學生聯想思考，孕育替換策略思想，說出生活中見過的替換現象。學生舉出了許多學習與生活中替換的例子：如商品促銷活動中的有獎拉環換可樂，班級陽光少年評比中用5朵紅花換一顆星等等。第三層次出示例題：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”因為在教師的指導下，學生有了充分感知、親身參與、思維激發的基礎，都能獨立運用等量替換策略解決問題：用1個大杯可替換成3個小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯；3個小杯的果汁正好可以倒滿1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒滿2個大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。學生很快就求出了小杯和大杯的容量。

之所以收到十分理想的教學效果，在于教師運用化歸方法指導，化生疏為熟悉，化復雜為簡單，化疑難為容易。先運用經典故事“曹沖稱象”，使學生理解“替換”策略，又通過引導學生用自身的生活積累和活動經驗來思考，使學生初步掌握“替換”策略，爾后放手讓學生自主探究，使學生會用“替換”策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，從而達到了“以教導學”的目的，宏揚了主體性教育思想。

2 動手實踐，是學生自主學習的重要環節

動手實踐是指學生對實物、學具、圖形、表格等進行動手操作、探索規律的過程，是學生參于數學活動的重要方面。它能夠使學生從中發現一些數學問題，找到一些數學規律，從而有效地提高學生自主學習能力。教育家蘇霍姆林斯基說過：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起著兩方面的作用，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成創造的、聰明的工具，變成思維工具和鏡子。”因此，教師要以培養實踐能力為著力點，重視學生已有的知識和生活經驗來設計富有情趣的數學實踐活動，讓學生多動手，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中來發現數學的規律，培養創新精神。例如：蘇教版六年級下冊實踐課《測量物體的體積》，學生實驗的過程及步驟：①測量并求出圓柱形狀容器的底面積。②在容器里放適量的水，測量出水的高度。③把一個土豆放進容器里，并使它完全浸入水中，測量出水的高度。④容器中水面上升的體積就是土豆的體積，通過等積變換的方法，把土豆的體積轉化成了圓柱體體積，根據V=sh求出土豆的體積。⑤用同樣的方法測量出2塊鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質量。學生通過動手實驗發現：鐵塊的質量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米，也就是說，同一種材料，質量與體積比的比值是一定的。根據這個結論，測量第三塊鐵塊的體積時，只要先稱出它質量的克數，把它除以比值就可求出體積了。于是學生總結出實驗結論：可以運用等積變換的方法以及聯系某種物質的比重，通過測量相應物體的質量，計算其體積的方法來測量和計算不規則物體的體積。

學生在動手實踐中“用眼觀察、用耳傾聽、用腦思考、用口表達、用手操作、用心質疑”，多種感官積極參與了學習活動，學習興趣、學習信心、以及表達能力都大大提高，在一定程度上促進了學生學習的自主性。為此，教學中只有讓學生動手實踐，在實踐中思考，在實踐中對話，才能使學生的獨立學習能力不斷得到表現、強化、培養。