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序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇中學數學教育學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Cohesion of Advanced Mathematics Teaching and
Middle School Mathematics Teaching
LIN Weiwei
（School of Mathematics and Information Science， Shaanxi Normal University， Xi'an， Shaanxi 710062）
Abstract Advanced mathematics is the compulsory basic course in college mathematics and science and engineering students， but freshmen who are generally considered higher mathematics learning is difficult to learn in all college subjects. The reason， the cohesion of middle school mathematics and advanced mathematics teaching not in place is an important factor. Thus， higher mathematics teachers need to brainstorm ways to solve the problem of convergence between the two， which is the key to improving the quality of higher mathematics teaching.
Key words high mathematics; teaching cohesion; effective methods
0 引言
高等數學是一門基礎課，是許多專業的必修課。但在教學中老師發現，大學一年級新生普遍反映數學難學，其原因是多方面的。但不容置疑的是，高等數學和中學數學教學銜接中出現的“脫節”是一個重要因素。為此，針對教學內容的差異，采取不同的教學方法和教學思路，比如將教學知識進行延伸、對教學內容進行貫通等等，則有可能保證知識結構的完整性，實現知識層次由低到高的過渡。 希望通過這樣的自然過渡使其在新課程改革的背景下，更好地進行銜接教學，從而使高等數學的教學質量得到進一步的提高，促進學生數學思維的縱深發展。
1 高等數學教學與中等數學教學的脫節
1.1 教學管理模式的脫節
目前中等數學的教學方法是以課堂講授法為主，而高等數學相對初等數學有較大的不同，對學生的各項能力有較高要求，高等數學的教學中，學生只有在理解概念，掌握定理，理清思路的基礎上才能較好地運用所學知識解決問題，因此，要解決好高等數學與中學數學教學的銜接，必須改進傳統的教學模式，數學教學不僅教給學生數學知識，更重要的在于培養學生的數學應用能力和數學應用意識，只有這樣，才能在銜接中增強學生的適應能力和自學能力，讓他們學會用數學的理論、思想方法分析、解決專業和生活中的實際問題。
1.2 教學內容的脫節
高等數學與初等數學在概念的理解上是有很大的不同的，其中高等數學的概念基本上都是以抽象的形式出現的，而初等數學則是用具體的形象的觀點研究問題。在初等數學中，研究對象基本上都是常量，而高等數學研究的對象基本都是變量，而這兩者的區別，是抽象與具體之間的體現。
1.3 學習方法的脫節
進入大學后，高等數學的學習方法是與中學數學不同的，主要表現在：中學是以教師為主導，進行模仿學習，而大學則要求學生在教師的指導下進行創造性的學習。大學階段的學習重點的是每門課程的內涵，即思想方法。而新生常常不理解學習數學思想方法的重要性，導致對基本概念的理解出現偏差，從而沒有學好高等數學。
2 高等數學與中等數學教學銜接的必要性
2.1 兩者教學內容銜接的必要性
教材是承載教學內容的載體，是教師教學的依據。對教學質量起著不可忽視的關鍵的作用，它不僅需要適應時展的特征，也需要適應學生身心發展的特征，而高中教材雖然在必修部分加入了大學的課程，但是學習的內容卻不多，而這也是導致高等數學在大學的教學中出現困難的其中一個方面的因素，而初高中的教材在內容上忽略新的教育思想和改革成果的影響，則是導致高等數學與高中數學課程改革不同步的主要原因，而其直接后果則是使高等數學的教學質量下滑。
2.2 兩者學習方法銜接的必要性
隨著時代的發展，終身教育作為“本世紀最富沖擊力的教育理念”所引發的傳統教育的革命性變革，被認為是教育領域里的“哥白尼革命”。中學數學課堂通常是由教師引出概念，講解例題，布置作業為基礎的這一套基本的教學模式。中學生基本處于被動學習的狀態，并且在應試教育的前提下需要完成大量重復的習題以達到鞏固新知的效果，這樣一來，學生的實踐能力得不到提升，學習中的情感態度和價值觀得不到認可。而對高等數學學習則是通過引導學生在理解基本思想概念的基礎上，啟發性地進行學習，從而加強了學生學習過程中創新思維和創新能力的培養。
3 高等數學與中等數學教學銜接的有效方法
3.1 高等數學與中學數學教學方法的銜接
（1）了解學生的心理特點，找準情感育人的教學方向。高等數學是大學學習中學習其他課程的基礎。在教學過程中，其學習過程中的情感態度將直接影響學習的效果和質量。而這就要求教師必須調整教學理念，將教育的內容與學生的身心發展水平、個性、智力特點相結合，使得知識、技能、情感態度和價值觀和諧統一起來，做到以學生為主體的課堂教學，真正做到“以人為本”，以學生為本。
（2）高等數學與中學數學教學方法的差異對于學生能力的影響。中學數學教師通常是利用生動、形象的語言吸引學生的注意力。而大學數學教師在課堂上基本上是教授、講師在課上講，學生在上面聽，缺少互動。大學教師強調數學語言的準確性和數學學習中思想方法的應用和理解，并將許多問題和習題的解答都留給學生自己思考。這也是與中學數學的教學有所不同的。
3.2 高等數學與中學數學教學內容的銜接
（1）放慢教學速度以實現新舊知識的接軌。在大一年級的教學中。教師要注意放慢課程進度以幫助學生熟悉大學數學教與學的學習規律。有一部分學生期望大學教師能像中學教師一樣把知識講深講透，并且在課堂講解習題，這種心理則并不適合大學的教學特點。在開始學習初期，教師則要注意引導學生調整學習方法和學習心態以適應大學數學的課堂教學，并且培養自學的能力。
（2）把握兩者之間的教學關系以實現教學模塊的過渡。新知識是建立在舊知識之上的，因此教師在備課時，就要了解中學的有關知識及中學知識和高等數學知識之間內在的聯系，這樣才能在課上正確把握授課的難易程度。其次，教師在教學中應遵循“由淺入深，深入淺出”的原則。數學概念的引入要適應學生的思維發展規律。在教學中要研究高等數學概念的認識過程的特點和規律性，根據學生的認識能力發展的規律來選擇適當的教學形式，這樣才能使學生較快地理解所學的知識，并產生極大的興趣與求知欲。
3.3 高等數學與中學數學學習方法的銜接
（1）引導學生掌握學習方法，形成良好的學習習慣。高等數學不僅僅是學生掌握數學工具學習其他相關專業課程的基礎，更是培養學生邏輯思維嚴謹性的重要載體，其重要性是不言而喻的。而高等數學的學習也講究一定的方法，學生應在掌握其學習規律的基礎上進行有效率的學習，而這些學習方式方法和中學數學也是有所不同的，在大學期間，學生有充足的時間可以自由安排學習活動，調節自己的作息時間，在保證勞逸結合的前提下，使自己的學習效率達到最大化，而在大學中的教師也應指導學生做好課前預習和課后復習的工作，并且引導學生養成良好的學習習慣，良好的學習習慣的形成也是取得優異成績的前提條件。
（2）指導學生正確使用數學語言。數學語言體現了數學學科的準確性、精簡性。數學教師在課堂教學時，則要引導學生正確使用數學語言，體會其準確性、精簡性的內涵。經過練習，學生會發現數學語言是多么的嚴謹精辟，再者，通過這方面的訓練，學生會感到數學也有其自身的特點，是其他學科所無法比擬的，數學不再是枯燥乏味的，而是解決問題的有效工具。
（3）營造良好的學習氛圍，擺脫枯燥乏味的傳統定勢。在不少學生的頭腦中一直存在著“數學難”、“數學枯燥”的想法，如果帶著這樣的情緒去學習數學，那么效果是可想而知。但是如果數學教師能讓學生覺得高等數學并非他們想象中的那么難，那么枯燥，并且在教學過程中加入多種教育方法和手段，讓他們覺得學習高等數學是一項充滿挑戰、充滿樂趣的活動，那么學生就能逐漸適應高等數學的學習節奏，最終取得良好的教學效果。
參考文獻
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【文章編號】0450-9889（2012）04B-0033-02
在中學數學課堂教學中，許多教師都只專注于數學知識的傳授，而忽略了數學作為一門基礎教育學科的其他基本功能，如審美教育功能。中學數學課堂教學應該順應時代的發展，充分挖掘數學美，用數學美去感染學生，激蕩學生的心靈，喚起學生對數學的熱愛，從而達到使學生愿學、樂學數學的教學最高境界。
一、在中學數學課堂教學中加強審美教育的必要性
隨著社會的發展，精神文化在生活中的地位不斷提高，審美教育日益廣泛地滲透到社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂、美術，而且從自然、社會、科學中也能感受到美。美育，對使學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和創造美能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發展，有著非常重要的作用。
使學生德智體美勞全面發展是我國基礎教育的目標。中學各科的課堂教學都應當圍繞這一目標展開，不能忽略其中的某一方面。蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“沒有美的教育，就不可能有完整的教育。”美育作為素質教育的重要組成部分，在相當長的時間內未能在中學數學課堂中得到充分重視是不爭的事實。隨著基礎教育課程改革改革的深入發展和高中新課程標準的頒布實施，越來越多的中學數學教師認識到在課堂教學中加強審美教育的重要性，同時在教學實踐中進行了有益的探索。
數學中包含著理性思維和想象，是一門內容抽象而又枯燥的學科。許多中學生是由于考試的壓力而不得不學數學。如何把要學生學數學變成學生自己要學數學，把枯燥乏味的數學變得有趣，這是我們每個中學數學教師面臨的重要問題。偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”我國古代著名教育家孔子也說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學習過程中的重要性。如果在中學數學課堂教學中，通過挖掘、展示數學美，讓每個學生都感受到數學美的魅力，從而激發他們的學習興趣，中學數學課堂教學將會迎來一片新的天地。
二、在中學數學課堂教學中挖掘審美教育的內容
古希臘著名數學家普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數學，哪里就有美。”我國著名數學家徐利治教授說：“作為科學語言的數學，具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，同時數學在其內容結構上和方法上還具有自身的某種美，即所謂數學美。數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。”可見，數學中處處都有美的存在。但是，長期以來，中學的數學教學過分強調邏輯體系和邏輯推演，忽視數學美感、數學直覺的作用，使學生將數學與邏輯等同起來，一味注重數學的邏輯性而忽視數學本身的美，從而感到教學枯燥無味，對學習失去興趣。因此，在中學數學課堂教學中要充分挖掘數學美，讓數學美體現在整個教學過程中。
首先，從數學教學內容上挖掘美育的內容。長期以來，造成不少中學生感到數學的學習內容枯燥無味，從而缺乏學習興趣的重要原因就是沒有讓學生充分體會到數學內容的內在美。正如我國著名數學家華羅庚教授所說：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”因此，在中學數學課堂教學中對數學的概念、公式體系等都應挖掘其中的美育內容，讓學生在學習過程得到美的享受。
其次，從數學的方法及思維上挖掘美育的內容。在中學數學課堂教學中，教師不應只是追求數學知識點的落實、學生對教學內容的掌握，還應讓學生充分體會到數學的方法、思維的內在美，在美的體驗中享受學習數學帶來的樂趣。中學數學的方法、思維的內在美主要體現在簡約、類比、抽象、無限等方面。教師應在教學中圍繞這些方面，揭示美的本質，師生在共同享受美的過程中完成教學任務。例如，在講授多面體頂點、棱數、面積之間的關系時可以作這樣的概括：“歐拉給出的公式V－E＋F＝2，堪稱簡單美的典范。世間的多面體有多少種？沒有人能說清楚。但它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉給出的公式。一個如此簡單的公式，概括了無數種多面體的共同特性，能不令人驚嘆？由她還可派生出許多同樣美妙的東西，如平面圖的點數V、邊數E、區域數F滿足V－E＋F＝2。這個公式成了近代數學兩個重要分支――拓撲學與圖論的基本公式。”
第三，從美學角度挖掘美育的內容。對稱、和諧、奇異是常用的美學術語，也是人類對美的基本認識。世界上但凡包含這三個因素的事物都可以給人美的感受。所以在中學數學課堂教學中，應該圍繞這三個基本的要素去挖掘美育內容。比如對稱，在中學數學中的例子數不勝數，只是教師在講授的過程中往往沒有從美學的角度去進行分析。單純傳授數學知識，而忽略美育的數學課堂，當然會顯得枯燥乏味。如果在學習之前，先讓學生感受舞蹈《千手觀音》之美，然后再導入對稱概念及講授其內容，效果就會比單純地講授好得多。又如教學線段的比例關系時，向學生介紹在建筑設計、美術、音樂等方面應用黃金分割的原理而獲得成功的典型例子，學生就會感悟到美的存在。在中學數學課堂教學中只要注意挖掘，數學美無處不在。
三、在中學數學課堂教學中加強審美教育的途徑
科學和藝術一樣，有自己的美學特征，能起到陶冶情操、完善思維品質的作用。在中學數學課堂教學中，教師是通過引導學生感知、欣賞數學美，去提高學生的審美能力。結合中學數學課堂教學的特點，在中學數學課堂教學中進行審美教育的途徑主要有三個方面。
首先是通過數學課堂教學的板書，潛移默化地影響中學生的審美觀。將數學美直觀地展示出來，能讓學生直接通過感官感受到數學之美。教師應該結合 教學內容進行板書設計，注意板書的對 稱、比例、圖形位置等因素，使一堂課的板書成為一幅藝術品，讓學生在潤物無聲中感受數學之美。
其次是利用現代化的教學手段，充分展示數學美。現代教育技術的發展，為揭示數學美提供了更加便利的條件，為學生帶來更加直觀的視覺感受，使學生能直接感悟、享受數學美。例如對圓的認識，以前學生多數是通過平面的板書來感受圓，但在多媒體教學條件下，可利用多媒體演示往平靜的湖水水面上丟進一顆石子、滿天晚霞中的夕陽、盧溝曉月和圓形羅馬大教堂等。 如“往水中丟石子”，這是一個很平常、學生很熟悉的情景，這一情景的出現往往會勾起學生美好的回憶。利用如此現實而又生動的情景引出學生所學的知識――圓，自然能使學生內心產生共鳴，使抽象的數學可視化，發揮了數學內在審美因素的作用。
第三是中學數學課堂教學要貼近生活，讓學生通過現實的事例去感受數學美，從而達到審美教育的目的。傳統的中學數學課堂教學之所使學生感到枯燥、乏味，其中一個很重要的原因就是脫離了生活，沒有顧及學生學習數學的感受，沒有讓學生感悟到數學之美處處皆有。其實，只要留心，現實生活中處處都可以看到數學美的存在。如著名的黃金分割比 ，即061803398…到處都可以見到它的身影。建筑物窗口的寬與高的比一般為黃金分割比 ；一般人的膝蓋是腿部的黃金分割點，人的肘關節是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；當氣溫為23攝氏度時，人感到最舒服，此時23∶37（體溫）約為0618；名畫的主題，大都位于畫面尺度的0618處；弦樂器的聲碼放在琴弦的0618處，會使聲音更甜美……建筑設計的精巧、人體科學的奧秘、美術作品的高雅、音樂節奏的優美交融于數學美之中。通過從現實生活中挖掘數學的內在美，讓數學更接近生活，更能發揮中學數學的教育功能。
通過數學史介紹，對學生進行愛國主義和科學精神的教育，培養學生學習數學的興趣。結合學生的思想行為和社會生活設置情境，既掌握知識，又教育學生。挖掘教材中的德育因素，培養學生的辯證的思維。利用課堂教學模式，對學生進行集體主義教育。在學生作業、考試和數學學習活動中糾錯時，也可以對學生進行科學精神的教育。利用數學定義和符號規定不能用錯時，對學生進行必須遵守社會公告和行為規范的教育。
【關鍵詞】中學數學教學滲透德育教育
普通高中數學課程改革將全面落實基礎教育培養目標，培養高中學生健全的人格和基本的數學素養，促進學生全面而有個性地發展。學生通過對高中數學課程的學習，有助于為學生形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質有重要意義。隨著高中新課程改革的全面推進，如何在數學教學中滲透德育教育，筆者在教學實踐做了如下的嘗試，與同行共同切磋。
1.通過數學史介紹，對學生進行愛國主義和科學精神的教育，培養學生學習數學的興趣
根據所講授的內容或利用數學課，介紹我國和國外數學家及他們的數學成就，初步了解數學產生和發展的過程，體會數學對人類文明的作用，激發學生的愛國主義情感和學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。
例如：講《數列》時，向學生介紹我國古代對數列的一些成就，當學生聽到數列的應用比歐洲早三百多年、講《二項式定理》時，談及“楊輝三角”比歐洲早時等，學生感到無比驚奇，意識到自己的使命，激發愛國熱情。介紹小高斯算題、平面解析幾何的產生——數與形結合等時使學生體會數學的重要思想和發展軌跡，教育學生刻苦鉆研、發奮學習。
2.恰當運用聯系的觀點，結合學生的思想行為和社會生活設置情境，既掌握知識，又教育學生
例如：在教學中，滲透辯證法聯系的觀點處理教材各部分內容，三角、幾何、代數內容的相互聯系，使我們找到用不同的方法解決問題。
又如：講充要條件時，干巴的定義和數學事例使學生理解不夠深刻，我使用“三好”是“學習好”的什么條件為問題等，使學生在思考的過程中既明白了道理，又學到了數學知識，鼓勵學生爭當“三好”生，做“四有新人”。
3.挖掘教材中的德育因素，加以提煉，培養學生的辯證的思維
如：幾何中的整體與局部的關系問題，數列和極限中的無限與有限問題，既提高學生的觀察能力，又有助于辯證唯物主義世界觀的形成。
又如《平面解析幾何》中，直線方程中含參數的問題（平動、轉動、平轉動）并與圓相結合的討論，直線與圓錐曲線位置關系問題的討論，給學生明朗化提出靜止，量變與質變、數與形的相互轉化等豐富的辯證思想，樹立學生的辯證觀點。
再如：講球、錐、錐體中抽出“特征圖”，教育學生抓住主要矛盾和矛盾的主要方面解決問題；講概率題型時，關于“第、恰、至”的研究，培養學生抽象與概括的能力，并引申至數學建模問題的研究；講求f(x)=cosx-12cos2x(x∈R)的最大值，表象上是一個三角函數問題，而其本質是二次函數問題，教育學生透過現象看本質，培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。
4.利用課堂教學模式，對學生進行集體主義教育
新教材、考試內容改革中注重對學生能力的考查，關注知識的發生過程，探究性學習方式，小組合作式成為一種直分生要的學習模式，因此在教學中要十分重視研究性學習方式，利用小組合作學習安排，對學生進行集體主義。
我們國家正在實施的基礎教育課程改革，將轉變學生的學習觀念和學習方式，轉變教師的教學觀念和教學方式作為主要目的。其中自主學習的倡導旨在促使學生形成自主意識、自主探索精神。因此，全國許多地區都開始實施導學案的方式來輔助課堂教學，在看過一些學校設置的導學案后，筆者發現很多都只是教材的改寫，或者練習冊的濃縮，偏重教材內容的梳理，或某些計算技巧和公式的練習。
一、自主學案的含義
自主學案是學生根據自己對數學理解的程度、對自己實際情況的了解，自己初設定自主學習的計劃，再由教師根據自己已有的教學經驗和學生們的計劃為全班學生編制設計適合絕大多數學生自主學習的方案。它關注學生的自主學習、共同參與、學生之間的差異，不完全是教師獨立完成，也不是完全由學生自主完成。
自主學案與導學案有類似的地方，比如面向的對象都是學生，但在編寫者上，自主學案由教師或教師團隊，連同學生一起共同制定完成；在內容設置上，自主學習材料更具有延拓性、探索性，對學生的要求也更開放，比如學生需要對自己的學習進度、反思有自我監控，學生的主動性更強，也反過來對教師素養的要求更高，在編寫時對學生思維的培養更重視，也對學生未來的發展更具有影響力。根據以上學案編制特點的不同，筆者大致將中學數學自主學案分為以下六類：目標型、閱讀型、生成型、引導型、拓展型、練習型，下面是對這六種類型的自主學案分類的根據、各類的作用、適用的課型等進行的分析。
二、學案與教案、教材、練習冊之間的關系
1.學案與教案
教案是教師在備課階段梳理教學目標、教學內容、教學方法、教學流程、板書設計的教師用具。教案的使用很好的幫助教師理清教學思路，對課堂有可能提出的問題、發生的狀況有所預設，有助于教師更有效的把握課堂節奏和效率。教案比學案更注重教師對問題的提升，以及教師對知識所滲透的思想和方法的點明和提煉，學案比教案更注重學生對問題的思考和質疑，以及學生對知識彼此聯系的認識。因此，教案比學案更注重教師對問題的提升，以及教師對知識所滲透的思想和方法的點明和提煉，學案比教案更注重學生對問題的思考和質疑，以及學生對知識彼此聯系的認識。
2. 學案與教材
于教材本是前后相連的，所以教材中對每一節所學知識的前后聯系不會給出明確清晰的說明，而對知識建立豐富立體的認識需要教師將過去類似的知識點或學習方法、做鋪勢的知識點、R后所需的知識點等均提煉出來融入到學案中。教材屮對定義、定理、性質、結論等大都是直接呈現，而教師在編寫學案時要一一啟發學生猜測、推導、歸納、類比等。教材中對知識的思想和方法沒有明顯展示，而教師編寫學案時要把所能滲透的思想和方法逐一在內容的學習和知識的運用中得以體現。
3.學案與練習冊
學案中的知識運用是必有環節，但不少學案把知識點以梳理的方式呈現給學生之后，進行大量的練習，猶如課后練習冊，對知識點進行歸納總結之后，給出大量的練習題目。學案的在學與練中更注重的是學，由此練習的題目就更是教師精挑細選得到的，從這些典型練習題中學生除了運用知識以外，還要提煉出當中的思想、方法，對一類題目進行歸類，以SK校的學案為例，當中的例題各個都有精準的分析，有些還提出新的疑問讓學生解答，當中的練習題也非常注重變式，在同種類型的題目多次練習后，給出一些注意事項和總結性語言。
三、案的共性與個性
針對個人的學案在現行的教育教學中實施起來是有困難的，但不是說不尊重學生的自。筆者所研究編制的自主學案就是在全班學生共有的學案中根據不同的學習個體設計不同的學習任務難易程度、學習任務多少程度，也讓學生個人參與等級的評價、個人的評價、重難點的梳理等。以此學會自己掌握學習進度和時間，這樣的自主學案目的是為了讓學生學會學習，此處的學習不僅僅局限于中學學習，更多的是日后的大學學習、社會學習。同時筆者通過研究得到的數學自主學案更多的注重了學生數學思維的發展，讓學生通過自己的個人語言表達對知識的認識、質疑、猜想、推廣，對方法的提煉、總結，對思想的遷移、運用。這樣的自主學案試圖傳達給學生"學習的主體是自己"這一意識，力求達到共性與個性的兼顧。
結論：在沸沸揚揚的學案風背后有著很多值得思考的問題，自主學案是否真正做到讓學生成為課堂的主人，是否落實學生自主學習能力的培養，是否可以確保學生知識上、能力上、思想方法上的掌握和提升，是否引發學生學習數學的熱情和追求真理的好奇心等，這些問題都是教師在編制中學數學自主學案時必須時刻意識到的，并且需要教師不斷通過實踐總結經驗，進一優化。
參考文獻：
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激發學生強烈的求知欲和好奇心，是培養創新能力的起點，是學生不斷進行觀察、思考、研究問題的動力，保持學生的好奇心，培養學生的求知欲，是使學生主動獲得知識和促進創新性思維發展的重要條件。首先，要善于設置懸念。課堂上若能巧妙設計懸念，則可“一石激起下層浪”，誘發學生強烈的求知欲，點燃思維火花。其次，創造寬松和諧的教學環境，提高學生學習數學的興趣。學生有了興趣，就會自覺思維、潛心思考、積極探索，就會創造出奇跡。再次，開展豐富多彩的數學課外活動。根據學生的數學興趣和愛好，開展多種形式的數學課外活動，能激發學生的求知欲和好奇心。在數學課外活動中，學生從生活和社會現象中尋找數學問題，探索思考、自我設計、自我解決，學生之間相互交流、相互提問、相互啟發，從而培養他們的創新思維能力。
2 在課堂教學中培養學生的創新思維能力是關鍵
培養學生的創新思維能力，創新的課堂教學是主渠道。要使這條主渠道暢通，就要采用科學探究性的教學模式和創造性培養的教學模式。我在課堂教學中采用了集體研究式教學模式，全面地培養了學生思維的敏捷性、靈活性、獨特性、嚴密性。
2.1 培養學生思維的敏捷性。加強解題速度的訓練。就是教師安排學生的思維活動，要有時間要求，使學生的思維活動以某種速度進行。要重視提高學生的思維轉換機智。初中數學教材中包含著許多“元”的變換、形的變換和數形轉換的好題材。
2.2 培養學生思維的靈活性和獨特性。數學教學中，“一題多解”、“一題多變”是培養學生思維靈活的一種良好手段，通過“一題多解”、“一題多變”的訓練能溝通知識之間的內存聯系，提高學生應用所學的基礎知識與基本技能解決實際問題的能力，使其逐步掌握舉一反三的本領。
引言
伴隨著信息時代的到來，數學知識更加廣泛和自覺地滲透到科學技術的各個領域中，數學開始更加緊密地和其他學科聯系起來，成了一種指導人們的“現實文化”。英國數學家、哲學家懷特海德（Whitehead）曾經說：“數學是對于客觀世界的量化模式的建構與研究。”這是對當今數學的特征的總結。可見，當今世界要有所作為數學知識必不可少，中學數學又由其基礎性，更是非學好不可，專業知識與歷史知識總是互為補充的。就是說，不僅研究、學習歷史需要具備一定的專業知識，數學史是學習數學、認識數學的工具；而且學習專業知識也同樣需要用歷史知識幫助分析和思考。《數學課程標準》指出：“數學課程應當反映數學的歷史應用和發展趨勢。”因此，讓學生了解數學課程的發展歷史是促進數學學習的必要途徑。利用數學史不但可以加深學生對數學本質的了解，同時還可以在很大程度上拓展學生的視野。
一、數學史能激發學生學習數學的興趣
新課標提出教師除了傳授知識以外，還應該把情感、態度的培養作為教學中一項重要工作，只有這樣，學生才會對數學學習產生濃厚興趣，而興趣在學習中所起的作用是眾所周知的。“知之者不如好之者”，教師要努力培養學生對數學的興趣，至少不要使學生厭惡數學。美國心理學家布魯納認為，使學生處于被動接受狀態會壓抑學生學習的主動性，主張在教師精心引導下，教學方法應該多種多樣，以使學生逐漸產生對數學的學習興趣。可以說一個教師教學成功的關鍵就在于是否能培養學生對該學科的興趣并使其能長久地保持下去。在實際教學中一般應注意下列事項：
(1)注意每堂課的開始，每節、每章及整個課程的開始，使學生有興趣，能吸引其注意力，好的開始是成功的一半。
(2)針對青少年心理，可以采用故事方式，語言要生動，富于啟發性，使學生常有新鮮感。了解數學史，能增長見識，開拓視野，產生對數學的好奇心，增強對數學的興趣。華羅庚、陳景潤都是非常出色的數學家，華羅庚促進了奧林匹克數學的發展，陳景潤與歌德巴赫猜想的故事為中國人贏得了驕傲。牛頓由蘋果自然落地而發現、提出了萬有引力，在力學研究史上是一次很了不起的發展；愛迪生不畏困難，對科學執著追求，才博得了“發明大王”的稱號。又如，高斯7歲那年上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長起了很大的作用。在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實故事。據對高斯素有研究的著名數學史家E.T.貝爾（E.T.Bell）考證，高斯10歲時，布特納剛敘述完題目：81297+81495+81693+…+100899，高斯就算出了正確答案。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。聽了這些故事學生的學習熱情高漲，都會準備著為科學的發展而努力讀書。
二、數學史能使學生對引入數學問題、概念、理論和方法的動機與產生的后果有所了解
提到這一點我們不妨來看一下非歐幾何的發現過程。非歐幾何的開山祖師有三人：高斯、Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）、Bolyai（波埃伊，1802～1860）。十八世紀時，大部分人都認為歐幾里得幾何是物質空間中圖形性質的正確理想化。特別是康德認為關于空間的原理是先驗綜合判斷，物質世界必然是歐幾里得式的，歐幾里得幾何是唯一的、必然的、完美的。
既然是完美的，大家希望公理、公設簡單明白、直截了當。其它的公理和公設都滿足了上面的這個條件，唯獨平行公設不夠簡明，像是一條定理。
歐幾里得的平行公設是：每當一條直線與另外兩條直線相交，在它一側做成的兩個同側內角的和小于兩直角時，這另外兩條直線就在同側內角和小于兩直角的那一側相交。即：過兩點有且只有一條直線與已知直線平行。
在《幾何原本》中，證明前28個命題并沒有用到這個公設，這很自然引起人們考慮：這條里唆的公設是否可由其它的公理和公設推出，也就是說，平行公理可能是多余的。
之后的兩千多年，許許多多的人曾試圖證明這點，有些人開始以為成功了，但是經過仔細檢查發現：所有的證明都使用了一些其它的假設，而這些假設又可以從平行公設推出來，所以他們只不過得到一些和平行公設等價的命題罷了。
到了十八世紀，有人開始想用反證法來證明，即假設平行公設不成立，企圖由此得出矛盾。他們得出了一些推論，比如“有兩條線在無窮遠點處相交，而在交點處這兩條線有公垂線”等等。在他們看來，這些結論不合情理，因此不可能真實。但是這些推論的含義不清楚，也很難說是導出矛盾，所以不能說由此證明了平行公設。
從舊的歐幾里得幾何觀念到新幾何觀念的確立，需要在某種程度上解放思想。這主要是羅巴切夫斯基的開創性工作。要認識到歐幾里得幾何不一定是物質空間的幾何學，歐幾里得幾何學只是許多可能的幾何學中的一種。而幾何學要從由直覺、經驗來檢驗的空間科學要變成一門純粹數學，也就是說，它的存在性只由無矛盾性來決定。應該指出，非歐幾何為廣大數學界接受還是經過幾番艱苦斗爭的。首先要證明第五公設的否定并不會導致矛盾，只有這樣才能說新幾何學成立，才能說明第五公設獨立于別的公理公設，這是一個起碼的要求。
當時證明的方法是證明“相對無矛盾性”。因為當時大家都承認歐幾里得幾何學沒有矛盾，如果能把非歐幾何學用歐幾里得幾何學來解釋而且解釋得通，也就變得沒有矛盾。而這就要把非歐幾何中的點、直線、平面、角、平行等翻譯成歐幾里得幾何學中相應的東西，公理和定理也可用相應歐幾里得幾何學的公理和定理來解釋，這種解釋叫做非歐幾何學的歐氏模型。
對于羅巴切夫斯基幾何學，最著名的歐氏模型有意大利數學家貝特拉米于1869年提出的常負曲率曲面模型，德國數學家克萊因于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函數解釋的單位元圓內部模型。這些模型的確證實了非歐幾何的相對無矛盾性，而且有的可以推廣到更一般非歐幾何，即黎曼創立的橢圓幾何學，另外還可以推廣到高維空間上。
因此，從十九世紀六十年代末到八十年代初，大部分數學家接受了非歐幾何學。盡管有的人還堅持歐幾里得幾何學的獨特性，但是許多人明確指出非歐幾何學和歐氏幾何學平起平坐的時代已經到來。當然也有少數頑固派，如數理邏輯的締造者弗雷格，至死不肯承認非歐幾何學，不過這已無關大局了。
應當指出，Bolyai的父親是高斯大學的同學，Bolyai沉溺于平行公理，最后與羅巴切夫斯基同時發展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：“to praise it would mean to praise myself.（我無法夸贊他，因為夸贊他就等于夸獎我自己。）”早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
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非歐幾何學的創建對數學的震動很大。數學家開始關心幾何學的基礎問題，從十九世紀八十年代起，幾何學的公理化成為大家關注的目標，并由此產生了希爾伯特的新公理化運動。
三、數學史對數學知識給出了一個整體框架，能使學生對數學有一個整體的認識
數學是一個龐大的領域，在數學王國中旅游，數學史是一個最好的導游。就拿我們現在常用的數字符號系統――阿拉伯數系來說，它的全稱是印度-阿拉伯數系。之所以用印度和阿拉伯命名，是因為它可能是印度人發明的，又由阿拉伯人傳到西歐的。數系擴充順序為：
（自然數整數有理數無理數）實數復數
數學史是學習數學、認識數學的工具。人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，增長對數學的通識，建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。特別是，現代數學的體系猶如一棵枝葉繁多的大樹，站在樹下，人無法分清楚其中一片樹葉到底屬于哪一個枝丫，而數學史就像是這棵大樹的脈絡，它的作用就是指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。
四、通過學習數學史還可以端正學生的學習態度，使學生對數學靈感的產生有所了解
柴可夫斯基說：“靈感是這樣一位客人，他不愛拜訪懶惰者。”靈感作為創造過程中思維活動的，產生于長期艱苦的腦力勞動之后，是辛勤勞動的結晶，是長期艱苦努力和創造性思維的結果。如四元數的創始人，三維數與高維數耗費了他十年的時光。1843年10月16日，當他同妻子沿著皇宮邊的護城河散步時，突然有了靈感：把二維復數擴展到四維而不是三維，并放棄了乘法交換律，四維數表示成z=a+ib+jc+kd，其中i =j =k =ijk=-1。再有笛卡爾發現坐標系；阿基米德是在大量計算和實驗而不得其解之后，才受到“浴缸溢水”啟示；牛頓也是在冥思苦想和大量觀察的基礎上才被“蘋果落地”的現象啟發。所以靈感是在大量的創造性勞動之后的一種思維能力的飛躍現象，也是人對某一問題的思考由量變到質變轉化的結果。沒有大量的積累，就不可能有質的轉變。我們平時所從事的各種各樣的思考活動都是為靈感的出現積累能量。僅憑僥幸，是永遠也得不到靈感光顧的。
以上是我對數學史在中學數學教育中的作用的一些看法。要充分發揮數學史的作用，還應該在數學教學的過程過程中自覺滲透歷史發展的觀點，使學生了解知識的發生、發展過程，看清知識成果中的思想和方法。另外，還應該向學生推薦一些適合的數學史書籍供其閱讀，這樣不僅可以增強其對數學的興趣和理解，同時也可以通過數學家們的榜樣示范作用對學生進行教育。
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1.教育理念上的差異
大學數學教育工作是在中學數學的基礎上進行的，是對中學數學內容和知識的發展和提高，隨著新課標在中學數學教學中大范圍的應用，中學老師應該樹立新的中學數學教育理念，以提高中學學生的應用能力和應用意識，從而推動學生自覺進行數學知識的探討和研究，并在探究的過程中將中學數學知識與社會實踐進行有機結合。在中學數學教學的過程中，老師比較傾向于使用創設情境的教育方法進行教學，而大學數學教育中，注重的是創新能力的培養，老師比較重視數學方法、思想以及精神的傳授，而不是像中學那樣不太注重學生的自我學習能力的培養，很多知識都是由老師準備好了機械地給學生。因此，在教育理念上，中學數學教育與大學數學教育確實存在著很大的差異。
2.教學方法上存在的差異
新課標下的中學數學教育摒棄了我國傳統的中學數學教學形式，例如：在例題講解與習題練習過程中，很多老師應用了較為特色的中學數學教學形式。而在新課的教學過程中，經常采用啟發式，做實驗等情景教學模式。而在大學數學教育過程中，由于課時比較緊，老師沒有很多時間來像中學那樣教學，從而導致了中學教學和大學教學方法的嚴重脫節，因此也很難達到較好的教學效果。通過對新課標下的中學數學教學目標的仔細分析和研究和我大學的教學經驗，我意識到不管是中學數學教學，還是大學數學教學，都應該充分調動學生的學習興趣，有了興趣，學生才會自主地去探索和學習，因此，我們應該引導學生參加一些與數學相關的社會實踐活動，讓學生從社會實踐活動中真正地體會到數學的樂趣，數學的魅力，從而提高他們的思維能力和產生對數學學習的興趣。
3.數學知識方面的差異
在新課標的指導下，我國的中學數學教科書中的內容分為必修和選修兩個部分，必修部分主要包括一些傳統的數學教學內容，而選修部分的內容主要是對學生的興趣和學生未來發展的要求而考慮的。知識范圍雖然廣了，但是也淡化了很多知識。例如在極坐標、三角函數積化和差、反三角函數等數學內容的學習，很多學校的學生只了解一點，甚至有些學校只為了升學率，一點都沒有學，而這些知識在大學數學知識的學習中，會經常用到，從而對后續的數學學習造成很多困難。
4.學習方法中存在的差異性
新課標背景下的中學數學已經逐漸對思考、猜想、探究等重視了，且對數學學習有興趣的學生提供了條件，但是，在對學生的數學學習能力的評價過程中，還是以學生的數學成績為標準，而老師就會在中學數學教學的過程中采取題海戰術，對學生進行重復性的訓練，期望能夠通過大量的題海訓練，來大大提高中學生的數學成績，并沒有考慮到中學學生的自學能力培養。而在大學數學教學的過程中，老師比較注重學生的數學思維能力，解決問題的能力，不會要求學生去背誦大量的公式和解題技巧。
二、對大學數學與新課標下中學數學銜接的思考
1.創新教育理念、教學方法
對中學數學教學內容進行探究發現，最大的區別是教學理念，新課標背景下的中學數學教學理念中更多的融入了文化多元化發展、信息化的信息，跟上了時展的腳步，而大學數學老師應該給予新課標正確的認識，并不是將數學教材換了這么簡單而已，需要對現有的教育理念和教學方法進行創新，以保證大學老師能夠對新課標進行詳細的了解，從而為大學數學教學的開展提供方便。在大學數學教育活動開展的過程中，老師要及時的對教學手段進行更新，要充分的利用計算機的優勢，例如：符號演算、數值計算以及圖形處理等，來為大學數學教學活動的開展提供支持，對學生的數學思維進行培養。隨著多媒體技術在課堂教學活動中應用的越來越廣泛，大學老師借助于多媒體技術的輔助，并通過計算機軟件解決了一系列的計算難題，例如方差分析、回歸分析等，不僅能夠減輕老師的教學壓力，而且還擴充了大學數學課堂的容量，豐富了課堂內容，大大提高了大學數學課堂的有趣性，提高了大學數學教學的有效性。
2.培養學生良好的數學學習習慣
由于在大學數學教學中很多內容學生難以理解，這些內容往往知識點繁多，容量大，學生剛一接觸很難聽懂，因此就需要學生做好課前預習，需要老師培養學生良好的課前預習行為習慣。老師還要注意要求學生進行課堂筆記的記錄，以供學生在課堂結束能夠自行進行復習，以有效提高學生的學習效果，既培養了學生的自學能力，同時也對學生解題能力和思維能力有一定的提高。
3.提高學生對于數學學習的積極性和主動性
引導學生樹立正確的形象思維、抽象思維以及邏輯思維，并在數學學習的過程中實事求是，在現有數學解題思路的基礎上，敢于創新，讓學生充分的感受到數學學習的魅力所在，從而提高學生對于數學學習的興趣，以此來擴展學生的視野，來增加學生愛國之情和自豪感，因此在大學數學教學活動開展的過程中，需要老師將教學內容與我國的人文知識進行有效的融合，從而對學生的成長產生較為深遠的影響。
綜上所述，老師在針對大學數學與新課標下中學數學的銜接問題時，一定要從教育理念、教學方法等方面入手，以幫助學生更好的適應大學數學教育。如果學生不能很好的適應大學數學教育，一味使用中學數學的學習方式進行學習的話，很難取得理想的學習效果，這將會大大打擊學生的學習積極性和信心，將逐漸喪失對于大學數學學習的興趣。因此老師需要詳細的掌握新課標下中學數學教學的內容，對學生的學習方式進行引導，從而保證學生能夠在短時間內過渡到大學數學學習中來，以有效地提高大學數學教學的效果。
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在數學的每一點進步、發展的背后都有著一個現實的問題或者一個曲折的故事。如果我們老師們在教學中能夠適當介紹知識的產生背景，或者講講知識背后的故事，那么，數學學習將變得不再枯燥，學生學的知識會更加通透，知道它的來龍去脈，它所能解決的問題。這就是我想說的中學數學教育中的生活教育。
這里所說的生活教育，主要包括某個知識點的產生與發展，現狀與前景，貼近生活的實際例子與應用，數學歷史人物（數學家、科學家等）與故事等。
簡單的歸納一下，中學數學教育中的生活教育有以下作用：
一、了解知識起源，利于學生理解知識的用處，應用知識，趣味記憶。
十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。“一切數學成果可建立在集合論基礎上”這一發現使數學家們為之陶醉。可是，好景不長。
1903年，一個震驚數學界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論：S是否屬于S呢？根據排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定的集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于S，根據S的定義，S就不屬于S；反之，如果S不屬于S，同樣根據定義，S就屬于S。無論如何都是矛盾的。它使得數學基礎問題第一次以最迫切的需要的姿態擺到數學家面前，導致了數學家對數學基礎的研究。又促進了數學的大發展等等。這樣的故事，不僅使的學生認識到集合的起源，集合的重要性，也了解到集合論的問題所在，自己會迫使自己做進一步的學習、探究。
二、可以讓學生認識到數學不僅是自然科學的基礎也是高科技的基礎，產生學習興趣。
2001年3月22日，俄羅斯“和平”號空間站準確地墜毀在南太平洋指定海域。在這場舉世矚目的行動中，有兩門數學起著關鍵的作用：1948年仙農建立的數學信息論，以及1946年維納開創的數學控制論。首先，這需要由地面遠距離傳送指令信息，這肯定要受到噪聲的干擾。如何保證“和平”號上接收的指令完全正確，這需要用抗干擾的通信理論和數學濾波設計。至于如何指揮空間站上計算機啟動閥門，調整飛行姿態，控制進入大氣層的地點和速度，都必須準確地運用控制論技術。時至今日，宇航專家對這門數學控制技術的運用已經駕輕就熟，因而這次墜毀可說無驚無險。
在“和平”號墜毀時，俄羅斯的地面指揮中心及其派往南太平洋的觀測組，以及南太平洋周邊地區的許多地面觀測站都在工作。在這些觀測活動中，離不開一項關鍵數學技術——卡爾曼濾波。眾所周知，由于受各種干擾的影響，地面觀察到的飛船位置和真實的飛船位置會出現誤差。1960年，美國數學家卡爾曼（R.Kalman）提出了一種數學方法，可以把隨機出現的干擾“濾”掉，使地面監測的數據和真實的位置達到最佳吻合。這便是著名的卡爾曼濾波。1968年，美國阿波羅飛船登月，地面上四座雷達監控飛船的位置，并發出指令使阿波羅飛船軟著陸，如果地面觀測誤差太大，控制飛船計算機調節指令出現失誤，登月計劃就將前功盡棄。卡爾曼濾波技術于是在登月航行中大顯身手，經受了實踐的檢驗。時至今日，任何航行（包括每一架噴氣客機）都離不開卡爾曼濾波，“和平”號的墜落自然也不例外。卡爾曼濾波技術現在已推廣到地震監測和經濟趨勢的監控。雖然，我們常常看不見數學技術的巨大威力，卻無時無刻不在享受它的恩惠。作為數學學習者，要能深刻的體會到數學的巨大作用。
三、了解數學的前端應用，發展現狀與前景，可以激發學生的科研志向，培養其科研使命感，發揮數學的德育作用。
信息技術應用于人類生活的方方面面，而這些技術背后的就是數學。前美國總統科學顧問艾德華—大衛所說：“很少人認識到當今如此被廣泛稱頌的高技術在本質上是一種數學技術。”這句話可能會招致某些爭論。但是，它并不是否定各種硬件技術發展的意義，而是強調很少人認識到數學在高技術中的重要性這個事實，強調高技術中數學的不可或缺性。從這個意義上講，他的見解是正確的，并且是富有遠見的。
從醫療上的CT技術到中文印刷排版的自動化，從飛行器的模擬設計到指紋的識別，從石油地震勘探的數據處理到信息安全技術等等，這些形形的技術的背后，數學扮演著十分重要的不可缺少的重要角色，是真正能解決問題的關鍵。
許多發達國家十分重視數學的研究，把優先發展數學看成是保持國家科技領域可持續發展的戰略需要。鑒于數學在科技中的特殊地位和當今科技的數學化的進程，美國自然科學基金委員會決定要將對數學的支持強度翻兩番。我們國家也不例外，國力要持續發展，需要更多的杰出數學家。
給學生講這些數學的重要性，可以將它們的興趣化為學習數學的力量，從而學好數學，報效祖國，從另一方面起到德育教育的作用。
目前，不僅是社會上對數學科學缺乏了解，而且我們數學工作者或數學教育工作者也在不同程度上對數學存在著不完整的理解及認識.如果我們只強調數學的美，只強調數學邏輯的嚴謹，而不講數學的應用價值和科學價值，這就容易使那些不以數學為職業的學生感到厭倦；使學生看不到數學與社會及時展的聯系，看不到高科技與數學的聯系，從而大面積的出現文章開始的一幕。那么，我們的教育就是失敗的。因此，我們在中學數學教育中一定要結合生活教育，用生活事實教育學生學好數學，用好數學，達到我們的教育目的。
參考文獻
德育應貫穿在教學的每一個環節中，我們不能簡單認為道德教育是專職人員的事，要把德育當成教師的本職工作。數學教學作為整個教學任務的組成部分，也承擔著相應的德育任務。
一、對中學生開展德育教育的重要性
在教學中開展思想品德教育，是事關我們社會主義現代化建設的重要舉措。中學生作為社會主義現代化建設的未來棟梁，加強其思想品德教育勢在必行。據統計，在現在的青少年犯罪事件中，有將近五成的人是因為在兒童時期沒有受到良好教育，以致于走向了犯罪的邊緣，可見德育的重要性。教育的目的是培養德智體全面發展的人才，更好地服務社會。因此，在教學中滲透德育，是當前教學的重要舉措。
當前我國社會思潮迭起，各種道德觀、價值觀沖突激烈，青少年正處于世界觀、人生觀形成的重要時期，對各種事物的接受能力較強，對于社會上的不良行為也缺乏正確的引導，容易受到不良影響，這就需要學校不遺余力地對學生進行德育，讓學生樹立正確的人生觀、價值觀，這樣才能為以后的人生道路打好基礎。
二、如何在中學數學教育中進行德育
教學的一條重要規律是：永遠具有教育性。中學時期是學生價值觀、人生觀、世界觀培養的關鍵時期。中學教學在培養學生良好行為習慣和道德品質方面承擔著重要任務，而教學活動則是對學生進行德育的主要渠道。
（一）充分利用教材挖掘德育素材
在中學數學教材中，大部分思想教育內容并不占明顯的地位，這就需要教師認真鉆研教材，充分發掘教材中潛在的德育因素，把德育教育貫穿于對知識的分析中。例如在教學七年級第一章《走進數學世界》時，我向學生介紹哥德巴赫猜想時，提到著名數學家陳景潤，在經濟困難、身患疾病的條件下堅持進行數學研究，甚至住院期間，瞞著醫生進行工作。介紹的目的，主要是激勵學生熱愛數學，發展數學，為人類的進步做貢獻的精神。另一方面也可以培養學生不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的獻身精神。可以說是一舉多得。這樣的例子在數學中還很多，只要教師充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。
（二）在學習活動中滲透德育
要求學生做到學習上自我檢查，行為上自我修養，活動上自我組織，紀律上自我約束，生活上自我管理。這樣既可以促進學生良好的行為習慣的養成，又可以有目的地培養他們從事德育工作的技能和本領。現在，我國人們的生活水平比以前有了明顯的提高，學生大多數是獨生子女，平時在家里父母都十分溺愛，且大多數都缺乏集體主義觀念，我們教師在傳授知識的同時，要擔負起培養學生關心集體、關心他人、助人為樂等任務，使他們較早地形成集體主義觀念。教學活動是我們完成教學任務的根本途徑，也是我們滲透集體主義教育的有效途徑，每項教學活動的開展，都是我們向學生滲透集體主義教育的好時機。比如，在開展本學科興趣小組活動、課外實踐活動時，教師可采用小組記分的形式，讓小組成員團結協作，共同努力，充分發揮集體的力量，來共同解決問題，以此來激發學生的集體榮譽感，使學生深刻地體會到只有大家團結起來才能取得較好的成績。
三、在數學教學中進行德育的原則
（一）適度性原則
德育是有意識地將思想、觀念、精神、情感等傳播、擴散給學生，使學生在無意識中接受教育。然而數學教學并非思想品德教育，教師要在教學中充分發揮德育的方法性，不能將數學課與政治課等同，否則會失去數學課教學的獨特性。因此教師要堅持適度性原則。
（二）量行性原則
數學教學中的德育，必須依據學生在生理、心理上的特征、感知的基礎和思維能力，為學生制定符合學生自身實際的目標，然后有計劃、有目的、循序漸進地實施。學生的能力、思想覺悟水平都不相同，因此，既要有共同目標的指引，也要兼顧不同層次學生的特點，注意共同性與區別性的結合。
（三）重點性原則
為了有效地提高德育教學效果，要在眾多的德育素材中，突出重點性，一堂課要就一個主要觀念進行教育，讓其色彩濃烈些，力道大些，不要求面面俱到，以取得良好的教學效果。
（四）情感性原則
數學教學中德育同樣要講求情感，突出情感在德育中的作用。師生交往中，應遵循民主、平等、和諧的原則。尊重學生人格，以真誠去關懷和理解學生；同時對學生要求從嚴，悉心教導，平等相待，讓學生在輕松、愉悅的氛圍中掌握知識，在感情交融中獲得啟發，在無意識中受到感染和熏陶。
總之，在數學教學中進行德育，不但可以起到育人的效果，而且可以觸發學生學習數學的興趣，從而保證了教學的質量。因此，我們要在數學課堂中進行德育，結合學生的實際和對知識的接受能力，教給學生學習的方法，讓學生真正體會到學習數學的樂趣，以達到智育和德育的共同提升。
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古人云：師者，傳道授業解惑也。歷史賦予教師的使命不僅僅是傳授知識，更是要教育學生，幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀。中學生剛跨出小學的大門，行為習慣尚處于形成之中，由于生理的不成熟，時常導致他們思考問題出錯或不健全，若在此時不對他們進行正確的引導，勢必會發生一些不必要的麻煩。說到數學，很多人都會覺得枯燥無味，但若教師不斷在教學中融入數學史實或生活模型，對學生進行德育思想滲透，課堂內容就會變得豐富多彩，同時也能促進學生的數學思維和愛國思想的形成。總結近幾年實行新課改的教壇，在中學數學教學中滲透德育教育主要有以下幾方面的方法。
一、利用數學史實，激發學生的愛國主義思想
愛國主義教育是學校德育教育的主要任務之一，在我們現行的九年義務教育初中版數學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時地、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。比如在指導學生閱讀《有關幾何的一些知識》《中國最早使用負數》《勾股定理》《關于圓周率》《我國古代有關三角的一些研究》《我國古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學生，我國自古在數學研究應用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發現早于世界其他國家1100多年；楊輝三角的發現先于其他國家400多年；祖沖之對圓周率π值的計算，負數的使用，方程組的解法都比歐洲早1000多年，我國古代的科學成就令世人矚目。現代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數學家華羅庚教授發起、推廣的優選法，被廣泛地應用于生產和科學試驗，創造了很大的經濟價值。陳景潤成功地證明了數論中“（1＋2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數學史實不僅可以激發學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。
二、利用數學應用教學，培養學生理論聯系實際的作風
數學應用的廣泛性是數學學科的基本特征之一，加強數學與實際的應用聯系，強化應用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數學應用教學可以培養學生的應用意識和應用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。
我們在講授初三幾何《解直角三角形應用舉例》引言課時，針對學生不重視這類問題的通病，向學生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依據直角三角形的邊角關系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數學知識的實用價值，增強了學生學習數學應用題的積極性。在以后講授解直角三角形知識在各方面的廣泛應用時，再進一步啟發學生，數學知識只有最終同實際問題相結合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現出它的實用價值。
講正負數的時候引入個人或單位的收入和支出，溫度的升降，河水的起落，股票的漲跌；講數據的統計可結合學生的零花錢、校服型號、年齡；講方程、不等式更是可以以生活中的買賣問題、行程問題為實際模型，讓學生在熟悉的環境里磨煉并提高數學思維。另外為了加深學生對課堂講授內容的理解，提高學生解決實際問題的能力，教師可針對性地給學生布置一些實習作業，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度，河流的寬度；或者建議學生到農村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數學知識在各方面的應用，并讓他們對生活事例建立函數模型，讓學生秉棄數學是空中樓閣的思想，學習實實在在的數學，有價值的數學。
總之，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，引導學生處處做一個生活中的有心人，以此培養和發展學生理論聯系實際的能力。
三、利用數學之美，培養學生集體主義觀念和追求完美的思想
