序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇多元統計學方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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在1920年美國的哈佛商學院倡導采取了一種十分獨特的案例型式的教學方式，稱其為案例教學法，此案例法實施之后，頗具績效。在醫學研究中，如果每個個體有多個觀測數據，或者從數學定義，如果個體的觀測數據能表為P維歐幾里得空間的點，那么這樣的數據稱為多元數據，而分析多元數據的統計方法就稱為多元統計分析。《多元統計學》課程是醫學碩士研究生，特別是預防專業學生的專業基礎課，然而《多元統計學》數學理論深奧、統計推導過程復雜，課程內容相對常規統計教學難度較大，本研究，提出適應于《多元統計學》課程的案例教學法，充分調動學生學習熱情和積極性，更好的將多元統計分析方法應用到醫學科研中[1]。

1 案例教學法在《多元統計學》課程中的重要性

醫學統計學是運用統計學的原理和方法研究生物醫學問題的一門學科，其是以數理統計和概率論為理論基礎，以醫學理論為指導的一門應用性學科。該學科的特點為：概念多，公式多，以及內容的邏輯性很強。而大多數的學生都是跳過其理論的基礎課而直接的進入到應用的課程來進行學習，我們面對統計學的抽象原理以及繁多的公式與大量的數字進行運算，這使得學生們會經常的感到頭痛，有時甚至會產生畏難的情緒出來。本研究提出的適應于《多元統計學》課程的案例教學法，取得了一定成效[2]。

2案例教學法在《多元統計學》課程中的應用步驟

在《多元統計學》課程中，研究內容主要分為四部分。

2.1案例的前期準備 正式開始上課前一至兩周，教師尋找與課程中相關的多元統計分析案例，案例為醫學研究相關數據，并把案例的相關材料發給學生們。并讓學員們來閱讀相關的案例材料，以及查閱一些指定的相關資料與讀物來搜集一些必要的相關信息，來初步的形成一些關于案例中有關問題的原因分析與解決的方案。在課程中會使用到國際標準軟件，SAS軟件，要求學生提前了解SAS軟件程序。教師在此階段列出了一些有關的思考題來讓學生們有針對性的開展其準備方面的工作。

2.2準備小組討論 教師根據學生的醫學專業、來自不同附屬臨床醫院、工作經歷（是否在職培養）等，將學生劃分為由5人組成的幾個小組。各個小組進行充分討論，對多元統計數據結構、分析方法、軟件的程序代碼交換意見，各個學習小組的討論地點可就近在各個附屬臨床醫院或者校本部。小組以自己有效的方式組織活動，教師不參與小組活動。

2.3小組集中參與討論 讓各小組成員都選派出自己的代表出來，來發表一些本組對多元統計案例的相關分析以及處理方面的意見，尤其是統計分析方法、軟件程序、結果的解釋等。成員們發言的時間要控制在25 min以內，其在發言完畢后要接受的其他組成員的訊問以及作出解釋，而在此時，本小組的其他成員也是可以代替發言人來回答其問題的。教師可以提出一些意見來，比較其集中的問題以及處理的方式，并組織各個小組來對這些問題以及處理的方式來進行重點的討論研究。

2.4教師講授 教師集中這些問題并讓個小組來進行集中的討論，然后留出時間讓學生自己進行思考和總結學習的過程和經驗，并讓學生以書面的形式作出總結，對案例以及案例所反映出來各種問題有一個更加深刻的認識。教師對多元統計的理論進行梳理和詳細的講授，結合案例，對難點著重強調。對于醫學生熟練使用軟件實際操作分析數據，是必要的，教師應該給予重視。

3 開展好案例式教學的必備條件

經過實踐我們發現，作為一種較好的教學模式，案例式教學法應用于《多元統計學》課程中，在師資、教材、實驗環境等多個方面對我們提出了較高的要求[3]。

3.1要求教師具備扎實的多元統計理論功底 為醫學生開設《多元統計學》的教師應具有扎實的數學、統計學、計算機理論知識和較強的實踐能力。同時這也是我國職業教育界對師資提出的基本素質要求。顯然，如果沒有一支數量充足、質量較高、具有科研項目背景的師資隊伍，是不可能開展好案例式教學的。提高教師的統計水平，有以下3種途徑：

3.1.1積極開展教學、科研活動 有計劃地安排教師與醫院進行合作，獲得醫院真實的臨床數據用于數據分析、模擬、研究，提高教師的統計分析水平和實踐能力。鼓勵教師利用業余時間參與校內外的項目開發和課題研究工作。

3.1.2優化、改進教師隊伍結構 引進、聘請本地區綜合大學數學專業的專家、教授擔任專業的兼職教師。這些老師往往數學功底、基礎理論扎實，能夠給學生帶來大量的理論知識。同時對本學科醫學統計學教師要加強教學方法的指導，加大專業課教師的培訓力度。

3.1.3鼓勵教師參加職業技術資格考試 鼓勵教師通過多種途徑獲取一定級別的、與執教課程相對應的職業資格證書，對于醫學統計學專業教師，可多參加SAS軟件認證考試。

3.2要求創造良好的實驗環境 《多元統計學》的課程實踐性要求學校必須配備良好的實驗設備，比如，運行速度較快的計算機、甚至刀片機及大型服務器、正版的國際標準統計學軟件SAS軟件。案例式教學更要求學生要加強實踐。對這些設備要加強維護、逐步更新，確保實驗的正常開展。

3.3要求學生積極參與 案例式教學的順利開展不能缺少學生的積極、主動參與。要向學生講解案例式教學的過程和要求，宣傳案例式教學的優越性。要逐步轉變學生的學習方法，變被動學習為主動學習，使學生真正成為學習的主體。教師在開展教學時，要由簡到難、由淺入深、循序漸進的方式，讓學生在案例式教學中不斷體會成功的喜悅，激發學生的學習興趣[4]。

實踐證明，案例式教學法是一種適合《多元統計學》教學和研究的有效的教學方法，利用它可以顯著地提高教學效果。開展案例式教學，給廣大教師帶來了壓力，更增添了動力和活力。隨著師資水平的提高、實驗條件的改善、教學方法與教學手段的改進，學生學習的積極性和主動性的不斷增強，實踐動手能力的不斷提高，案例式教學法一定能在醫學生培養過程中發揮更加積極的作用。

參考文獻：

[1]袁慧，王金權，黃月娥，等."案例教學法"在醫學統計學教學中的應用研究[J].中華疾病控制雜志，2013，17（2）：173-175.

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2高職醫學檢驗專業《衛生統計學》教學改革初探

2.1改革教學內容

2.1.1結合職業崗位需求，精選授課內容:不同的職業崗位對《衛生統計學》知識的需求存在較大差異，教師要對專業崗位需求有清晰的認識，認真研讀該專業的人才培養方案，明確該專業對《衛生統計學》知識的整體需求和知識結構。高職醫學檢驗技術專業對《衛生統計學》專業知識的需求主要包括常用統計圖表的制作、常用資料的統計描述和統計推斷、相關與回歸分析等，很少用到多元回歸分析、醫學科研設計等統計方法。因此，教師要結合專業特點對教材內容進行合理的梳理和篩選。

2.1.2強調對基本原理、概念的理解，形成統計思維，避免死記硬背:五年高職學生普遍存在邏輯思維能力差、喜歡死記硬背概念、生搬硬套公式等情況，課前不預習、課后不及時復習，很容易把各種統計分析方法張冠李戴。作為教師，應在講清《衛生統計學》基本原理和基本概念的基礎上，講清、講透幾種最基本的統計分析方法，逐步培養學生的邏輯思維和統計思維能力。引導學生把學習重點放在掌握統計方法的基本概念和有關公式的應用條件上，讓學生對統計內容進行對比、歸納，建立統計知識的整體觀。課后讓學生及時復習，以滿足將來職業崗位的需要。

2.1.3結合統計軟件，淡化公式的數理推導和記憶《:衛生統計學》具有理論深奧、概念抽象、數據枯燥的特點，但它不是數學，不像數學那樣著重公式的推導、證明、記憶，并通過大量的習題運算來強化公式《。衛生統計學》的主要特點是邏輯性和實踐應用性強，最終的教學目的是讓學生在理解統計學的基本原理和方法的基礎上學會分析問題、解決問題。合適的統計軟件能使復雜的統計過程簡單化，更容易激起學生學好《衛生統計學》的興趣。利用統計分析軟件，如SPSS等，使學生在學習統計學時不再拘泥于繁雜的計算過程，而是更加注重統計方法的實際應用，讓學生能根據資料的類型，利用軟件選擇合適的統計分析方法，熟練地進行數據分析，同時也培養了學生對統計軟件的操作使用能力。

2.2改革教學方法

2.2.1密切結合醫學實例，強調應用能力的培養《:衛生統計學》是一門教師難教、學生難學的應用型學科，多數同學由于對醫學檢驗技術專業的認識不夠，不能深刻認識《衛生統計學》的重要性，導致缺乏學習興趣。傳統的教學方法多以教師講授為主，輔以實習、案例討論。課堂上教師先講解基本概念、原理、公式和計算等，然后讓學生采用手工法計算相應的統計指標，結果是繁瑣的計算使學生對統計學這門課程越來越不感興趣，對所學的內容似懂非懂，遇到具體問題時無所適從《。衛生統計學》授課時應采用多種教學方法，如PBL教學法、實踐教學法、應用教學法等，通過應用統計軟件、分析案例避開繁瑣的運算，著重培養學生使用統計學這一工具分析問題、解決問題的能力。采用多種教學方法不僅課堂氣氛活躍，師生交流多，學生印象深刻，還能充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性。

2.2.2適當拓展課本知識:適當拓展對數據量較大的資料的整理和分析能力訓練，如不同數據庫之間的數據如何相互轉換、導入，不同形式錄入的數據如何整理分析，如何選用正確的統計分析方法等。只有通過具體的資料分析、統計方法的應用訓練，才能讓學生充分掌握理論知識，形成統計思維。

2.3改革教學評價的方式

2.3.1注重從結果性評價到過程性評價:高等職業教育的目的主要體現在應用性和操作性上，為了全面考查學生的知識和能力，務必摒棄簡單的以期中或期末考試作為終結性評價的做法。應做到全面評價學生的學習過程和結果，調整考試結構，從基礎知識和基本能力兩個維度進行測試。基本能力的評價要覆蓋課堂考核、課后考核、課前預習、知識掌握、靈活應用程度等方面，以全面考查學生對《衛生統計學》基礎概念、基本原理和基本方法的掌握程度，以及對具體案例的統計分析能力。

2.3.2從知識評價的單一體系向知識、能力、應用分析等多元評價轉變:目前，多數《衛生統計學》教材和各院校開設的《衛生統計學》課程依然使用傳統的教學模式，注重理論知識、公式的推導、運算，很多時間花費在講解基本原理和具體公式上，導致最終的考核評價主要側重于理論知識的掌握程度，而較少側重對于統計思維的養成、具體案例分析能力的考核。為此，對于《衛生統計學》考核的具體評價應該包括課堂知識的掌握、課后的總結歸納、統計軟件的應用、具體的案例分析等多元評價。

2.3.3注重學生對老師的評價，反饋于教學(多元評價主體，多元評價客體):評價主體應多元化，不僅教師對學生進行評價，而且應該包括學生對教師授課內容、授課方法、授課過程中的亮點與不足等進行的定期評價，以期對教師改進教學方法、提高教學效果起到推動作用。

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2介紹并提供材料

為了增強學生學習興趣，隨著課程的進行，陸續介紹相關的資料。以2010年度授課提供的資料為例。①人大經濟論壇，此論壇資料豐富，有很多案例分析的數據資源。②《女士品茶》統計科普書籍，該書生動有趣，可作案頭書。③《北美一流統計學專業課程設置》，了解到很多同學想出國深造，所以提供該研究報告。④2010國內統計學熱點研究問題，以此了解統計研究熱點問題。⑤《離散多元分析-理論與實踐》，主要介紹定性數據分析的理論，以此做相關課程介紹。⑥中國人民大學統計學院2010境外講學課表，從中可以了解統計學熱門研究領域。⑦西南財經大學博士論文《個人住房抵押貸款提前還款風險實證研究》，培養統計方法的綜合運用和資料查詢。該論文里面用到了因子分析、判別分析、聚類分析、邏輯斯蒂回歸等統計方法。

3作業的布置及相關培養

在大學數學課程學習過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。根據選課人數分成興趣小組，以小組為單位留大作業，鼓勵大家查找資料、編程、實證分析，處理實際數據，分析解決實際問題的能力，側重于數學知識的綜合應用（見表1）。

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根據統計學專業的特點，統計學專業培養目標的制定遵循“寬口徑、厚基礎、重應用”的原則，培養具有良好的經濟學基礎，掌握統計學的基本理論與方法，熟練地運用計算機分析處理數據的能力，具有寬廣的知識面，較強的實踐能力和創新精神，能在國家各級管理部門，各類企事業單位從事統計調查、數量分析、統計信息管理與咨詢等實際工作，適應社會經濟發展需要的高級復合型專門人才。

首先，專業培養目標中培養人才規格定位問題。專業培養目標是人才培養體系中基層目標，也是對畢業生培養的規格和質量所提出的應當達到的標準，同時也是構建專業課程體系、制定專業主干課程、實踐教學環節的重要依據。國內大多數高校統計學專業培養目標對人才培養規格定位為高級復合型專門人才，在這里應該理解為統計學專業既不是培養所謂的統計“專才”，也不是培養對財經、管理類各學科無所不會、無所不曉的“通才”，而是培養在一定領域、一定程度上能融入其它財經、管理類學科的“參與型”、“協同型”的“復合型”人才。只有突出統計學專業思想，才能使統計專業的畢業生利用統計思想理解行業問題，進而選擇正確解決途徑的能力。而這種參與和協同，是指統計學專業所培養的人才，能運用自己所學的統計理論方法和相關的經濟、管理理論，與經濟、管理專業人才合作和協同，解決好數據搜集、整理、分析、顯示等統計方法在經濟和管理中的應用問題。

其次，專業方向問題。著名的經濟學家、統計學家薩維奇認為：“統計學基本上是寄生的：靠研究其它領域內的工作而生存”。統計學實踐性、應用性的學科性質要求統計學專業人才應當具有從事經濟、信息、生物、醫學、法學、教育及心理等各個領域中有關統計實務工作的專業技能，為政府或企業決策、科學研究提供可靠的依據，這就必然要求統計專業人才不僅要有豐富的統計學專業知識，還應當具備經濟、信息、生物、教育等所從事行業的基本知識。然而，“高級復合型人才”的統計專業人才培養目標，培養過程注重理論而輕應用，導致統計學專業畢業生的知識結構過于狹窄：大多數學生除了統計學專業知識外，對于其他學科領域的知識掌握甚少，這直接影響了統計專業畢業生的創新能力以及對統計實務工作的適應能力。目前，統計學本科授予經濟學學士的院校，一般基于“大統計”及經濟學學科背景設計課程體系，但明顯的不足是統計學作為一種分析工具，課程設置中重理論方法而輕應用，沒有和具體的行業背景相結合，統計學專業沒有明確的專業方向。由于專業方向模糊，勢必影響對必修課、選修課的科學安排，實現不了多種課程的有機結合。另外，由于專業方向不明，學生在選修課程的時候茫然而不只所措，有的同學到畢業時，也沒有選修專業綜合特色課程，從而不知道統計學專業在哪些行業領域能應用自如。

再次，在培養目標中還應進一步明確“數學”和“經濟學”的基礎性作用。因為統計學是以數為據，以量為證。具備一定的定量分析，注重數的背景和量的意義，是統計學區別其它經濟學科的一個顯著特征，也是培養學生具有數理判斷能力和以數為背景的邏輯思維能力。

最后，在培養模式中，應該強調實踐教學的重要性，以培養學生的操作技能和綜合能力。實踐教學的形式多種多樣，既可以滲透到具體的課程中去，又可以采用課外學生實踐的方式。實際上，統計學、社會經濟統計、抽樣調查、計量經濟學、多元統計分析等課程都可以開展理論與實踐相結合的教學模式，這些課程的實驗大多側重于理論方法的驗證，對于如何走出模擬實驗環境，進一步面向社會、服務社會，增強學生的專業與社會實踐相結合，還有待進一步完善。筆者以為，從高年級開始，每學期至少有一次社會實踐機會。一是在學期教學過程中進行，如組織學生進行統計模擬專題實驗或請政府統計機關的人員走進課堂介紹統計方案的設計、數據的收集與處理、調查報告及統計分析報告的撰寫；教師在組織教學的過程中，適當地走出課堂開展統計信息咨詢、多元化市場調查與統計分析，使學生感到學有所用、學以致用；高年級統計模擬實驗課程應該開設專業綜合實驗，側重以案例為背景，主要是描述統計、推斷統計、多元統計及其計量經濟等方法的綜合應用。二是在假期中進行，如寒暑假組織學生開展社會調查、信息咨詢、崗位實習等實踐活動，親自從事調查數據錄入、整理及分析推斷，使學生在實踐中發現問題，提出解決問題的思路與方法，不墨守成規，勇于創新。

二、關于課程設置

專業人才培養目標和培養規格的具體化、實踐化要通過課程設置來實現，課程設置是人才培養方案中最核心的部分。

首先，在課程的結構上，強調數學、經濟學、統計學和計算機應用（統計軟件應用）四個方面課程的有機結合。在課程的設置上，不能貪多求全，要有側重，應著重開設突出素質能力的數學基礎課程和反映統計數據分析與處理能力、計算機技術方面的課程內容。教學內容注重揭示課程之間相互關系，在比較和聯系中給學生系統地傳授知識，提供豐富的背景知識，拓寬學生的視野。就統計學專業理論方法及其應用而言，構建課程體系時應考慮以下幾個方面的課程設置：（1）統計方法論基礎課程和綜合課程，如概率論與數理統計、統計學、抽樣技術、計量經濟學、時間序列課程、多元統計分析、統計預測與決策；（2）社會經濟統計學基本理論和方法課程，如市場調查與分析、企業經濟統計學等；（3）主要生產領域的統計方法課程，如工商管理統計、商務統計等；（4）有較大發展潛力的行業統計方法課程，如資源環境統計、人壽與保險統計；（5）宏觀經濟統計核算理論和方法課程，如國民經濟核算、宏觀經濟統計分析；（6）前沿性統計方法課程，如數據挖掘、非參數統計、貝葉斯統計等。這種安排體現了構架知識體系的點面結合要求和循序漸進要求，也突出了統計學專業“參與型”和“協同型”課程體系的內涵。如果專業方向進一步明確，對于統計專業方向課程，學生可根據專業方向來確定選修。

其次，為拓展學生的數學思維，夯實數學基礎，筆者認為，應把“運籌學”和“統計建模”課程分別增加到專業基礎課程、專業綜合特色課程中去。因為運籌學課程主要學習管理決策的定量化模型和方法，是線性代數、概率論和數理統計、經濟學知識的綜合應用課程，也是深化專業基礎課“管理學”的重要課程（開課學期可進一步探討），與統計學專業開設的經濟預測與決策、管理統計學等課程關聯度較大。統計建模課程以統計理論為基礎，突出統計方法、計算機技術的應用。通過這兩門課程定量化分析方法的學習，能幫助學生在分析決策對象和解決實際問題方面更加自如，突出了統計學專業定量分析的特長。

最后，為加強計算機編程及其應用需要，使學生熟練掌握程序編制、終端設備的使用和加強數據分析能力，建議統計軟件應用課程側重介紹SAS和R軟件①編程技術和應用；而SPSS軟件、EVIEWS、馬克威軟件融合到多元統計分析、計量經濟學、時間序列課程中的實踐環節。另外，統計學專業還應增加一門程序語言（如C語言），一方面有助于統計軟件的學習，另一方面，可突出統計專業辦學特色。如果統計學專業畢業的學生編程能力強和實際操作應用能力強，則對專業聲譽、辦學特色定位及畢業生就業渠道的拓展大有裨益。筆者認為，寧可縮減統計專業交叉、重復大的課程，也要多開設計算機方面的課程，以適應信息社會數據處理的需要。

三、關于教學手段和方法的改進

國內大多數統計學專業的教學基本上沿襲了“課堂講授——課后作業——考試判分”的教學模式。在課堂教學中，仍然以傳統的“灌輸式”為主，在教學上習慣于“填鴨式”教學方法。上課只重視概念、統計指標的含義和公式的推導，而忽略所包含的經濟含義和統計指標的實際運用。老師上課來，下課走，師生缺少溝通。由于對“啟發式”教學方法應用得還不夠，對實踐教學課時安排不足或很少考慮，學生接觸社會實踐的機會較少，這對提高學生的統計實踐應用能力極為不利。有些學生感覺身處大學的校園卻是中學的教學管理模式，學生在學習過程中容易產生統計既難學又枯燥無味的情緒，不利于發揮學生的積極性和創造性。

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統計是認識客觀世界數量規律的有力工具，無論是進行宏觀的國民經濟管理，還是進行微觀的企業經營決策，都需要準確地把握有關經濟運行的各類數量信息。根據具體應用領域的不同，先后形成了生物統計學、檔案統計學、管理統計學、信息統計學等統計學的不同學科。統計學方法在經濟管理中有廣泛的應用，經濟管理評估、經濟管理預測、經濟管理分類、經濟管理標準制定等領域統計學的思想和方法均發揮重要作用。同時，在經濟管理工作的具體實踐中，也對統計調查的方法、統計分析工具甚至統計信息化工具提出了諸多新的需求，推動統計科學的不斷發展和完善。因此，深入探討統計學在當代經濟管理工作中的影響，對于推動統計科學和經濟管理科學的發展具有重要的理論意義和實踐意義。

一、統計學的基本理論和價值觀

統計理論是數學的一門分支學科。它以概率論為基礎運用統計學的方法對數據進行分析、研究導出其概念規律性（即統計規律）。它主要研究隨機現象中局部（字樣）與整體（母體）之間，以及各有關因素之間相互聯系的規律性。它主要是利用樣本的平均數、標準差、標準誤、變異系數率、均方、檢驗推斷、相關回歸、聚類分析、判別分析、主成分分析、正交試驗、模糊數學和灰色系統理論等有關統計量的計算來對實驗所取得的數據和測量、調查所獲得的數據進行有關分析研究得到所需結果的一種科學方法。統計學的價值觀主要體現在以下方面：第一，真實可信。統計資料的真實性是保證統計結論可行度的基礎，統計資料的真實性不僅包括統計數據本身的真實性，也包括統計過程的真實性，統計工作者只有堅持真實可靠的價值觀，才能發揮統計在了解國情國力、服務經濟社會發展中的重要作用。第二，科學嚴謹。就是要提高統計的科學性，堅持統計調查工作的規范統一，健全完善制度，夯實基層基礎，實現統計方法、手段的現代化，推動統計能力、數據質量、政府統計公信力的提高，努力爭創卓越一流的工作業績。第三，創新進取。就是在進行統計實踐工作和統計研究的過程中不斷以問題為導向，創新統計工作方法、創新統計技術，促使統計工作更好地為經濟社會發展服務。

二、統計學在經濟管理中的應用

實踐中，統計學在經濟管理評估、經濟管理預測、經濟管理分類、經濟管理標準制定以及經濟管理科學研究中都存在廣闊的應用空間。

1.統計學在經濟管理評估中的應用。通過評價工作為評估對象進行排序并進行擇優是經濟管理工作的重要職能，在評估的過程中通常包括指標權重計算、指標體系優化等工作。在指標權重計算方面，統計學中的主成分分析法、因子分析法、粗糙集方法，它不需征求專家的意見，切斷了權重系數主觀的來源，使權重系數具有絕對的客觀性，可以克服主觀因素的不利影響，同時減輕計算工作量；在指標體系優化方面，多元統計分析中的主成分分析法利用降維的思想，將多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統計方法，主成分保留了原始變量絕大多數信息，且各個主成分之間互不相關，從而達到指標優化的目標。

2.統計學在經濟管理預測中的應用。在經濟管理工作中，需要根據歷史數據對未來的發展趨勢做出判斷，例如根據歷史銷售量預測未來時間點的銷售情況，又如新古典增長模型中重點研究的區域經濟如何實現均衡增長的經濟學問題需要對經濟增長的收斂性即初期的靜態指標（人均或勞均產出）和經濟增長速度之間的負相關關系進行研究和檢驗。為了解決上述問題，多元統計分析中的線性回歸以及通過對數化處理的擬線性回歸模型能夠有效解決經濟發展的預測問題，又如統計學中開發出的收斂、絕對收斂、條件收斂等方法能夠對經濟系統的收斂性問題進行判斷和分析。

3.統計學在經濟管理分類中的應用。在經濟管理的過程中，通常需要將具有一定共性因素的管理對象進行結合，在分類的基礎上，以類別為基礎提供差異化的管理，例如經濟管理中的客戶關系管理就需要建立在客戶分類工作的基礎上。聚類分析屬于一種沒有先驗知識的統計分析方法，在經濟管理中進行分類的基礎，首先在于建立分類對象的特征指標，然后根據特征指標收集數據，最后通過“距離”測量的方式建立將“距離”最近的對象歸為一類。系統聚類是一種重要的聚類方法，其基本思想是，首先將個樣本各自看成一類，這是各類之間的距離等于各樣品之間的距離，然后選擇距離最近的兩類合并成一個新的類，計算新的類與其他類之間的距離，再將距離最近的兩類合并，這樣每一縮小一類，直至所有的樣品規程一類為止。系統聚類法的聚合過程可以通過聚類圖的形式表示出來，這種圖不僅使聚合的過程一目了然，而且便于確定分多少類以及如何分類。

4.統計學在經濟管理標準中的應用。在經濟管理活動中，經常遇到標準制定的問題，例如，在工程經濟管理領域，在相關元器件出廠檢驗時就需要對元器件是否合格以及合格的元器件能夠應用的具體場合做出判斷，這就需要進行標準制定。實踐中，統計學中的統計抽樣和統計檢驗方法能夠有效服務于標準的制定工作，應用統計學的思想，可以在大樣本抽樣的基礎上獲得大量不具有相關性的統計數據，進而以統計數據為基礎對元器件壽命的分布函數予以假設和檢驗，獲得具有統計顯著性的元器件壽命分布函數，并根據分布函數的特征制定元器件合格與否以及不同應用場合的標準。

5.統計學在經濟管理研究中的應用。研究方法問題是經濟管理研究中的重要問題，研究方法的可靠性直接決定了研究結論的可信度。在經濟管理領域中，實證研究方法是非常重要的研究方法論，在社會科學以及經濟、市場、管理等研究領域，有時需處理多個原因、多個結果的關系，或者會碰到不可直接觀測的變量（即潛變量），為了解決這類對象問題的研究方法論問題，統計學的中結構方程模型因為能夠同時處理多個因變量、容許自變量和因變量存在統計誤差、能夠同時估計因子結構和因子關系以及能夠有效估計整個模型的擬合程度等優勢，成為經濟管理實證研究中的重要研究方法和工具。

三、統計學與當代經濟管理的交互影響分析

統計學與當代經濟管理的交互影響可以從統計學對經濟管理工作的推動作用和經濟管理工作對統計學的推動作用兩個層面理解：

1.統計學對經濟管理工作的推動作用。一方面，統計學方法推動經濟管理科學化。在泰勒的科學管理體系中，通過科學的觀察、記錄和分析，致力于“時間動作研究”，探討提高勞動生產率的最佳方法，制定出合理的日工作量，其中孕育著通過定量化提高管理的準確性和科學性的思想，統計學方法本身作為應用數學的重要分支，是實現經濟管理科學化重要工具，有助于推動經濟管理科學化目標的實現。另一方面，近年來，各種統計分析軟件高速發展，StatisticsProcedureforSo-cialScience（SPSS）、SAS等統計學軟件的出現極大提高了統計學方法在經濟管理中的應用程度，也極大地規范了經濟管理研究工作的科學性和規范性。對于操作者而言，只要能夠在科學收集數據的基礎上正確掌握上述軟件的操作步驟，甚至無須精通各種統計模型冗余的推導過程都可以得出研究結論。

2.經濟管理工作對統計學的推動作用。經濟管理的過程本身也推動了統計學的發展，例如，經濟管理中經常面臨樣本數量不足的統計推斷問題，如在樣本數量低于30個的情況下如何通過統計推斷形成關于樣本整體特征的描述，這就推動了統計學中小樣本參數估計、小樣本假設檢驗等相關統計學技術的發展；又如，大數據時代，數據量快速增大，數據增長速度的加快，以及數據的多樣性，即數據的來源、種類不斷增加。在大數據時代，許多傳統統計方法應用到大數據上，巨大計算量和存儲量往往使其難以承受；對結構復雜、來源多樣的數據，如何建立有效的統計學模型也需要新的探索和嘗試。因此，經濟管理對象復雜性的不斷提高也推動了統計學技術的不斷發展和完善。綜上可見，統計學方法與經濟管理之間相互聯系，統計學方法為經濟管理研究和經濟管理工作提供方法論指導，經濟管理研究和實踐工作為統計學的提供實踐土壤，而且隨著經濟管理對象復雜性的提高，不斷為統計技術的發展提出諸多新的需求。因此，統計學方法與經濟管理之間并非相互割裂關系，而是二者相互影響、相互推動、協同發展。

四、結語

統計學在經濟管理評估、經濟管理預測、經濟管理分類、經濟管理標準制定以及經濟管理科學研究中都存在廣闊的應用空間。統計學與當代經濟管理交互影響、相互推動，統計學方法有助于推動經濟管理科學化目標的實現，統計軟件的廣泛應用提高了統計方法應用于經濟管理的便利性；經濟管理中小樣本以及大數據等問題的出現對統計學的技術發展提出了新的需求。

參考文獻：

[1]何曉群.多元統計分析：第2版[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

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關鍵詞:

多元統計分析;宏觀經濟;應用探討

統計學是一門收集、整理、歸納、描述、分析數據的學科。多元統計學作為經典統計學的一個重要分支,遵循了繼承、發展的原則,在掌握統計學基本統計原理的同時,創造更多統計分析方法,使多元統計學合理應用到社會宏觀經濟的管理中,改善社會整體經濟發展水平,促進國民經濟持續、穩定的發展。

一、多元統計分析方法的主要內容

隨著社會科學技術水平的發展,統計學在應用數學知識的基礎上,逐漸與計算機技術相融合,利用計算機快速、有效的應用能力,將統計學所涉及的領域擴大到社會生活的方方面面,影響社會經濟水平的發展。多元統計分析作為一種綜合的分析方法,擁有多種統計分析的方式。其中主要包括了判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析、因子分析等統計分析的方式。判別分析,是多元統計分析中的主要分析方式。將多個不同的樣本構造成為一個特別的函數,根據與樣本相關聯的量變的變化,判別分析出想要知道的未知函數屬于哪一個所提供的樣本。這種通過判斷的方式尋找問題答案的分析過程就是判別分析。判別分析在社會中應用廣泛,它涉及了醫學、氣象、圖像識別等多種領域,用判別數據的方式促進社會的發展。

主成分分析,是一種歸納、整理、避免重復的分析方式。為了簡化復雜的數據,將多個可變量綜合整理為一個整體,應用新組合的無關變量群體替換原有的相關變量的群體,經過層層組合,將多個可變量因素歸納成為少數的主成分群體,通過少數群體所凸顯的主要問題分析事物發展的主要矛盾,解決因多個相關變量互相干擾所帶來的困擾。主成分分析適合解決綜合性問題,將多個可變量數據組合成為一個綜合的變量,逐層遞減,逐漸減少可變量的數據,最終實現解決復雜問題的愿望。聚類分析,是一種較為直觀的分析方式,根據它的名字我們就可以了解到,這是一種將同類屬性的可變量因素綜合在一起的統計分析方式,將相同類別、相同性質,可以互相關聯的因素,合理的歸納在一起,這就是相互整合的聚類分析。聚類分析作為多元統計分析方式中的一種,應用圖表合理的展示所要分析的數據,相比較經典統計學而言,聚類分析更為直觀、具體。

二、多元統計分析在宏觀經濟中的應用實例

(一)判別分析在宏觀經濟中的應用判別分析,作為一種判斷式的分析方式,在宏觀經濟中應用廣泛。在醫學領域、氣象預報中,判別分析是一種主要的數據統計分析方式。1、判別分析在醫學領域的應用案例判別分析對于醫學領域的發展具有重要的促進作用,下面將針對呼吸內科的應用案例,對判別分析的實際應用進行合理的解釋。如果一個人的肺部產生陰影,那么可能產生的原因是肺癌、肺結核、乙肝、或者是肺氣腫。在不知道具體患有什么病癥的前提下,通過應用判別分析的分析方式,將多種可能含有的癥狀綜合整理成為一個函數,然后通過患病者的患病狀況,研究患病者是否含有咳嗽、咳血、發燒、體重減輕等癥狀,將患病者的患病狀況視為一種可變的因變量,通過對因變量的統計分析,研究患病者患有哪一種肺部的疾病。通過這種判別式的數據統計分析方式,可以合理的分析出患病者屬于哪一類的病癥結果,通過對于因變量的分析,將患者想要了解的未知問題對應的尋找已知的答案,為醫護人員以及病癥患者提供有效的解決方案。這種判別分析的方式,可以提高醫護人員解決病癥患者醫療問題的速度,為醫療事業提供及時有效的解決方案,使真正患有疾病的人員可以在最佳的治療時間進行醫治,以延長患者的生命,再次用寶貴的生命為社會的發展作出自己的貢獻,使僅僅患有肺氣腫的人員,可以以最快的時間排除自己可能患有癌癥或傳染性疾病的可能性,為患者以及患者家人帶來一份安心。判別分析對于醫療事業的影響深遠,在社會發展的過程中,通過判別分析可以提高醫療診斷的效率,用最快的時間診斷出患者的病情,為醫療患者提供最佳的治療時間,促進中國醫療事業的發展。2、判別分析在氣象預報領域的應用案例在氣象事業中,可以通過提供多種可知的樣本,例如陰天、雨天、晴天、多云、霧霾天等多種可能出現的天氣樣本,將多種天氣匯集成的樣本制作成為一個總體的函數,根據氣象臺所偵察到的多種數據進行合理有效的分析,對應的放置在已經知道的樣本中,選擇最適合的樣本作為想要了解的未知函數,在判別分析的判定下,我們可以將所有的天氣狀態進行整理,根據氣象觀測中顯示的風力情況,云層厚度等所有可變因素,預判未來幾天的天氣情況,為未來生活的出行條件提供便利的因素。判別分析對于日常生活的影響十分的深遠,它在方便人們生活的同時,改善了人們的生活狀態,提高了人們的生活質量。

(二)聚類分析在宏觀經濟中的應用聚類分析在宏觀經濟中的應用范圍也是十分的廣泛的,在社會生活的多種領域中都存在聚類分析的統計分析方式。聚類分析,在宏觀經濟中的應用直接影響了中國社會的發展,它不僅對中國經濟的變化有著重要的影響,對于中國災害的預報,聚類分析也同樣產生重要的作用,在預報洪水、地震、暴雨等自然災害中,聚類分析的效果要比其他的統計分析效果好很多。作為多元統計分析方式中的一種統計方式,相對于其他的統計數據分析而言,聚類分析可以通過圖表的展示,更為直觀、明朗的呈現數據的變化過程。1、聚類分析對于城市居民生活狀態的分析應用案例對于我國各個省份的城市居民生活水平狀況,可以根據聚類分析的方式進行整理、歸納、分析。通過聚類分析的方式,可以首先將中國各個省份的城市居民生活狀態繪制成為一個圖標,將省份的名稱以及城市居民的住房建筑物投資、人均收入水平、人均消費水平、城市就業人數等多種與城市居民經濟水平相關聯的可變量數據顯示在圖標中。可變量數據經過整理后,再次簡化數據,將數據進行標準化的處理,使數據的圖表呈現方式更加直觀。經過合理整理后,用聚類分析的統計分析方式,將相關聯的樣本進行分類,將中國各個省份分成不同的類別。通過聚類分析的方式,可以直觀、清楚的將中國城市居民的生活水平以圖表的方式呈現出來,方便國家在宏觀經濟中對城市居民的生活水平進行宏觀調控,使中國城市居民的生活可以得以改善、提高。宏觀經濟,是國民經濟的整體發展水平及經濟運營狀態,國家對于宏觀經濟的掌控及其調整,直接影響著中國人民的生活水平。多元統計分析作為一種統計、分析數據的方式,可以根據過去原有的陳舊數據,進行歸納、整理、分析,從現有的數據中,分析未來數據的變化過程,通過對于數據的掌握情況,可以改善社會中多種領域范圍的發展狀況。隨著社會的不斷發展,由經典統計分析分支出來的多元統計分析方式也在不斷的改善、提高。經過時間與實踐的探索,多元統計分析衍生出主成分分析方式、聚類分析方式、判別分析方式、對應分析方式等多種分析方式,這些統計分析方式涉及了社會各個領域的發展變化,在宏觀經濟的應用中影響著社會中醫學、科技、農業、電子科技等行業的發展狀況,對社會的總體發展起到了至關重要的作用。通過精確的數據分析,多元統計分析方式滿足社會發展中的多種發展需求,促進社會國民經濟總體水平的提升。

參考文獻:

[1]朱小梅.多元統計分析方法在宏觀經濟分析中的應用[J].赤峰學院學報(自然科學版),2013,(20):5-6

篇（7）

在食品研究中，通徑分析有利于在一個變量系統中更為深入清晰的分析變量間的相互關系，從而抓住關鍵因素，改進生產工藝，降低生產成本、提高產品質量及提高生產效率等提供信息依據。本文以常見的Excel軟件對通徑分析方法進行講解，分析數據來自文獻，具體為 在某品牌桃肉果汁加工過程中非酶褐變原因的研究中，測定了該飲料中的無色花青苷（x1）、花青苷（x2）、美拉德反應（x3）、抗壞血酸含量（x4）和非酶褐變色度值（y），結果見表1。

表1 桃肉果汁加工過程中非酶褐變原因研究測定值

一、數據錄入

打開Excel工作表，建立表頭，在單元格A1：F1內按順序分別輸入“測定序號”、“無色花青苷（x1）”、“花青苷（x2）”、“美拉德反應（x3）”、“抗壞血酸含量（x4）” 和“非酶褐變色度值（y）”，然后在A2：A17區域按順序輸入個體編號，在B2：F17輸入各個變量的原始數據。

二、相關系數的計算

首先計算變量之間的簡單相關系數。單擊菜單欄的“工具”“數據分析”“相關系數”，彈出相關系數對話框，指定輸入區域B2：F17，分組方式選逐列，輸出區域開始的單元格指定為A20，單擊“確定”，計算出變量之間簡單相關系數，結果見表2。

表2 變量之間的簡單相關系數

三、因變量對自變量的多元回歸分析

建立X1、X2、X3、X4對Y的多元回歸方程的方法是：單擊“工具”“數據分析”“回歸”，彈出回歸分析對話框。指定Y值輸入區域為F2：F17，X值輸入區域為B2：E17，Y值和X值的輸入區域必須由按列輸入的數據組成。輸出區域開始的單元格指定為A30，單擊“確定”，如表3。

表3 回歸統計輸出結果

表4 方差分析輸出結果

表5 多元回歸分析的輸出結果

由表4中的方差分析結果可知，F=26.3690（P=0.0001），有統計學意義，說明建立Y關于X1、X2、X3、X4的多元回歸方程是有意義的，進行通徑分析也是有意義的。多元回歸方程的各個偏回歸系數分別為b1= - 69.6264 有統計學意義；b2 = 189.5118 有統計學意義；

b3= -53.6917 無統計學意義；b4= 1.3729 有統計學意義。

四、通徑系數的計算

通徑系數的計算公式為， bi為偏回歸系數，Sxi為Xi的標準差、Sy為Y的標準差。計算變量標準差的方法：在單元格B57內輸入公式“=STDEV（B2：B17）”，計算出無色花青苷X1的標準差，然后將B57的公式橫向復制到C57 ～ F57，Excel 表格將自動計算出X2、X3、X4和Y的標準差，并計算出其通徑系數（見表6）。

表6 各變量的標準差及通徑系數

對通徑系數的顯著性測驗與多元回歸分析中對偏回歸系數的顯著性測驗是等價的，故P1y = -0.5073 有統計學意義；P2y = 0.7618 有統計學意義； P3y =-0.1826 無統計學意義；P4y =0.3697 有統計學意義。回歸方程的誤差e對y也產生作用，其大小以剩余通徑系數Pye表示。Pye的計算公式為：

5. 間接通徑系數的計算

圖1 通徑圖

通徑系數是自變數對因變數直接作用的度量，通徑系數又叫直接通徑系數。如果一個自變數與其他自變數之間存在相關關系，則該自變數還可以通過其他自變數對因變數發生間接作用，其一自變量通過另一自變量間接作用于因變量的間接通徑系數等于二者相關系數乘以另一自變量的直接通徑系數。制作通徑圖并進行原因對結果直接作用與間接作用分析，結果見圖1。將無色花青苷X1、花青苷X2、美拉德反應X3和抗壞血酸含量X4與非酶褐變色度值Y的相關系數剖分為直接作用與間接作用的代數和，結果見表7。

表7 相關系數的分解

通徑分析的理論已證明，任一自變數與因變數之間的簡單相關系數，可以分解為該自變數與因變數之間的直接通徑系數加上所有其他間接通徑系數加上所有其他間接通徑系數的代數和。花青苷X2對非酶褐變色度的相對決定程度最大， 而美拉德反應對非酶褐變色度的影響不大，可以不必過多考慮。

小結

1. 由表6可知，3個原因變量對非酶褐變色度值的作用由大到小依次為花青苷>無色花青苷>抗壞血酸含量。花苷青與非酶褐變色度的相關系數和通徑系數都有統計學意義，說明花苷青對非酶褐變色度的影響主要來自于自身的直接作用。

2. 本例中的剩余通徑系數Pye=0.7472，其值較大，說明還有一些對對非酶褐變色度影響較大的因素沒有被考慮。本文只是以這個例子說明在Excel內進行通徑分析的簡便方法，對非酶褐變色度影響因素的全面分析有待進一步深入。

3. 目前，對影響因素的分析人們常采用的方法是多元回歸分析，但多元回歸分析只考察變量之間的直接作用，而實際上變量之間的關聯關系往往是一個復雜的傳遞過程。通徑分析將簡單相關系數分解為直接通徑系數和間接通徑系數，使人們能夠透過相關的表面現象深入研究原因變量與結果變量之間的因果關系，從而為統計決策提供可靠的依據。

篇（8）

大部分傳統的統計方法只適合分析單個計算機存儲的數據。而目前大數據的環境包括以下要素。1.流數據：數據快速地不斷涌來，現有存儲設備和計算能力難以應付這種數據流（比如歐洲高能粒子對撞機所產生的數據，每秒鐘可以達到500TB）。2.磁盤存儲限制：數據已不能完全存儲在內存中，需要硬盤存儲。3.分布存儲狀態：數據分布存儲在多個計算機中。4.多線條狀態：數據存儲在一個計算機中，多個處理器共享內存。大數據的發展就是對數據產生的機制進行探索，將所產生的數據轉變為人們所需要的知識，進而對相關政策的制定產生影響。這個過程是一個漫長的過程。一個小孩子隨著年齡的增長可能會掌握更多的單詞，但是根據一個孩子的年齡確定他掌握的單詞多少則并不科學。進一步來說，大數據有記錄保存自然與社會現狀的功能。現在大家收集著海量數據，盡管他們還不清楚如何分析大量的數據，但是他們相信需要保存現今社會經濟高速發展的過程，期待著今后能夠分析和解釋這段歷史。還有些人將百歲老人的血液和其他各種生物的標本等存放在冰箱里，他們認為當今的技術還不足以測試和分析這些資源，期待今后更先進的測試技術能夠做到。大數據就如同自然和社會的血液那樣記錄著社會的現狀和發展過程。17世紀望遠鏡以及顯微鏡的發明使人類看到了以前從來沒有看到過的宇宙空間和微生物，擴大了人類對自然的基本認識。大數據就像“望眼鏡”和“顯微鏡”那樣，使得人們能夠通過數據來觀察和分析自然、經濟、社會的現象。借助于互聯網數據，可以及時了解疾病的疫情、科學的動態、社會的動態。谷歌借助頻繁檢索的詞條能及時判斷流感從哪傳播，哪些人可能已經感染了流感。大數據將形成自然和人文社會的歷史長河，不但能用于探索當代的科學問題，將來也可以用于研究人們食用轉基因食品對子孫后代的影響等追蹤研究問題，為未來留下當前的歷史資料。

二、大數據帶來的變革

時代的進步有賴于大數據的發展，大數據的發展給時代變革增加了更多的不確定性。就當前研究來看，數據的搜集很大程度上依靠所研究問題的出現來推動其向前發展。不過在不久的將來，隨著大數據時代的到來，人們對于問題的研究將會由“數據”來驅動。例如，如果我們想去某地旅行或出差，會首先查詢目的地的交通情況、天氣情況以及住宿情況等信息，但是將來我們可以根據所查詢的數據信息來決定所要去的目的地。在古希臘時代，當時的哲學家無所不知，號稱百科全書，到了文藝復興時代，隨著學科的不斷細化，不同學科出現了各自的專家。隨著大數據時代的到來，大百科全書式的人物將有可能再次出現，而不同領域的專家的權威性將被逐步消弱，隨著大數據的不斷發展，很有可能會逐漸將學科專家消亡掉。例如，隨著計算機專家和統計學家對數據的搜集越來越多并且處理能力不斷增強，他們將逐步成為生命科學方面的專家。再比如，如果我們掌握了足夠數量的相關專業書籍和日文譯本，就算我們對日文一無所知，我們也可以采取有效的方法將所需要的中文翻譯成為日文，因為我們有很多非常可靠的翻譯軟件，如谷歌翻譯軟件等。大數據已經在各個領域和學科得到了應用，例如醫療領域，大數據可以指導人們健康飲食，適時進行身體檢查，并且確定檢查項目，幫助醫生對患者進行疾病診斷等。

三、大數據時代統計學專業教學現狀

隨著科技的不斷發展和進步，人們獲取信息和數據的途徑也發生了很大的變化，電子商務的發展和各種多媒體信息技術的飛速發展和應用，給傳統的統計學應用和教學帶來了機遇的同時也帶來了非常大的挑戰。一方面，由于各種信息和數據的不斷涌入，人們在被動搜集著各種數據。統計學的教學也需要不斷探索新的模式。另一方面，人們在被動接受數據的同時也在主動搜集數據信息，不同學科有不同的數據需要。例如經濟學領域的專家每天都在搜集各自的調查數據和觀察數據，而自然科學領域的專家學者則不僅搜集宏觀天文數據，還在搜集微觀基因數據。不同的人們搜集數據的方法也各不相同，有的在實驗室通過試驗進行數據搜集，有的人則通過網絡進行數據搜集和研究。對于當前大數據給統計學帶來的挑戰，美國科學院“大數據分析委員會”給出了分析，他們認為這些挑戰在于對不同格式和結構的數據的處理方面、對于數據來源的追蹤方面、對于共享數據的安全性問題和完整性問題方面、對于樣本異質性和偏倚性處理方面、在對問題進行處理時的決策和分析方面以及對分布式和并行式在開發時的算法方面的問題等。國內相關部門也對這一問題進行了研討，最早一次是2012年5月在香山召開的“大數據科學與工程”會議，第二次是在2013年5月召開的對于大數據原理以及發展前景的探討會，并同時制定了相關的科研計劃。但關于大數據背景下統計學專業教學的探索還非常稀缺。

四、統計學專業課程改革

針對以上所述大數據時代的特點和變革意義以及目前統計學專業教學的現狀，本文進行了相應的初步探索。

（一）改革的總體思路

將現有的統計學頂級雜志或著名文獻中的成熟的大數據分析方法逐步凝練，形成教學內容；將使用R軟件中的函數包實現這些大數據分析方法。

（二）改革的具體內容

1.在《數據挖掘原理與方法》課程中引入大數據分析方法及其R語言的代碼實現。2.在《非參數統計》課程中引入多元非參數統計方法（諸如多元符號、多元秩、多元符號秩等）、非參數回歸模型、半參數回歸模型及其R語言的代碼實現。3.在《回歸分析》課程中引入回歸樹、boosting回歸、bagging回歸、隨機森林回歸等用來處理大數據的回歸方法、高維回歸變量選擇方法（比如LASSO回歸、動態LASSO回歸等）及其R語言的代碼實現。4.在《多元統計分析》課程中引入高維統計分析方法及其R語言的代碼實現。5.在工科《概率論與數理統計》課程中引入R語言的代碼實現。

篇（9）

1.教學課程缺乏

2011年統計學專業才作為一級學科在研究生專業中開設，統計碩士的教學尚未形成體系。統計學專業在研究生專業中的開設歷史短，各大高校對統計學的學科建設及各個研究方向的培養計劃還不夠完善，導致教學模糊。課程安排也存在不合理的地方，統計碩士必須具有扎實的統計基礎才能更好地從事統計的研究工作。統計學專業的學習要求學生的數學基礎及數理統計基礎較好。統計碩士的培養計劃中，專門培養統計能力的課程較少，其余多是根據每個導師所研究的領域安排的課程，與統計直接相關的課程尤為缺乏。

2.教學形式單一，缺乏實例

隨著社會的進步，統計學的知識越來越豐富，統計學的應用越來越廣泛，但統計碩士的教學形式卻還很單一。統計碩士教學多是板書或是通過多媒體教學，大部分課程都是老師講、學生聽，只有極少數的課程由學生講解或討論。這些少數的課程是不同研究方向的課程討論，加深了學生在自己研究領域的知識領悟，但統計學基礎知識并沒有鞏固。統計學是一門綜合性學科，它的應用范圍幾乎覆蓋了科學的各個領域。統計學應用廣泛，通過各種軟件來實現取據的分析。高校開設的軟件課程一般包括SPSS、Matlab、R軟件等，掌握這些軟件最好的方法就是在實際中來運用。教學實例的欠缺，讓統計學專業的碩士研究生在學習或應用統計知識時困難重重。

二、方法建議

1.合理規劃研究方向

目前統計學碩士教學中存在統計學各研究方向教學模糊。合理地規劃各個研究方向及培養計劃是培養統計碩士的基礎。如今統計學滲透于各行各業，社會科學、自然科學都離不開統計學知識。統計學研究方向的劃分，需要結合統計學實際的運用及當前的研究領域。不管研究方向如何設置，都要著眼于統計學的基礎知識及與之相結合的學科，例如教育統計，應該結合統計知識與教育學的知識，而不是單方面的教育或統計知識，統計學的作用就是運用統計知識處理解決其他學科的實際數據等問題。

2.適當增加教學課程、教學實例

研究生的課程較少，統計學更需要掌握好理論知識再運用于實踐。增加統計學的基礎課程，增設統計學學生都需要學習的課程，加強統計學知識的學習。統計學是研究搜集數據、分析數據并通過分析數據的結果正確地推斷出某種現象規律的科學。統計學教學與實際例子密不可分，增加教學實例不僅能加強專業方向的研究，還能引導學生深入研究以及加強對統計學專業知識的靈活運用。

3.采用多元化教學

統計碩士的教學存在教學手段單一的問題，多元化的教學手段是改變目前教學單一的一種方式。通過數據收集，根據所學統計知識運用統計軟件分析，最終得出結論及提出建議。在分析數據的過程中不僅學會運用，而且加強知識的理解和記憶。除了統計軟件的教學，學生還可通過感興趣的實際案例來學習掌握知識。學生講課的形式也是一種可采用的教學方式，學生提前準備要講的內容。多元化的教學方式不僅能加強學生的學習興趣，而且能讓學生更好地掌握知識。

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數據可視化主要旨在借助于圖形化手段，清晰有效地傳達與溝通信息。數據可視化與信息圖形、信息可視化、科學可視化以及統計圖形密切相關，尤其統計圖形更為重要，統計圖形是對資料進行探索性研究的重要工具，當人們在運用其他統計方法對所得資料進行分析之前，往往習慣于把各資料在一張圖上畫出來，以直觀地反映資料的分布情況及各變量之間的相關關系。當只有一個或兩個變量時，可以使用通常的直角坐標系在平面上作圖。當有三維數據時，雖然可以在三維坐標系里作圖，但已很不方便。而當數據大于三時，用通常的方法已不能制圖。許多多元統計分析問題，數據的維度都大于三，所以自20世紀70年代以來，多元數據的圖示法一直是人們所關注的問題。

一、基于R語言的箱須圖

箱須圖（Box-whisker Plot）也稱箱線圖（Boxplot），于1977年由美國著名統計學家約翰·圖基（John Tukey）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數、下四分位數及上四分位數。是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。在R軟件中，用boxplot（）函數作箱線圖，具體函數參數如下：

Boxplot（x， ，range=1.5，width=NULL，varwidth=FALSE，notch= FALSE，outline=TRUE，Names，plot=TRUE，col=NULL，log=””，horizontal=FALSE，add=FALSE，at=NULL）

二、基于R語言的星相圖

星相圖是雷達圖的多元表示形式，它將每個變量的各個觀察單位的數值表示為一個圖形，n個觀察單位就有n個圖，每個圖的每個角表示每個變量，雷達圖用于同時對多個指標的對比分析和對同一個指標在不同時期的變化進行分析。在R軟件中，用Stars（）函數作星相圖，具體函數參數如下：

Stars（x，full=TRUE，draw.segments=FALSE，…），x為數值矩陣或數據框；full為圖形形狀：full=TRUE為圓形，full=FALSE為半圓；draw.segments為分支形狀：draw.segments=T為圓形，draw.segments=F為半圓。

三、基于R語言的臉譜圖

臉譜圖是用臉譜來表達多變量的樣品，由美國統計學家H.Chernoff于1970年首先提出，該方法是將觀測的個變量（指針）分別用臉的某一部位的形狀或大小來表示，一個樣品（觀測）可以畫成一張臉譜。他首先將該方法用于聚類分析，引起了各國統計學家的極大興趣，并對他的畫法作出了改進，一些統計軟件也收入了臉譜圖分析法，國內也有很多研究工作者將該方法應用于多元統計分析中。臉譜圖分析法的基本思想是由15—18個指針決定臉部特征，若實際資料變量更多將被忽略 ，若實際資料變量較少則臉部有些特征將被自動固定。統計學曾給出了幾種不同的臉譜圖的畫法，而對于同一種臉譜圖的畫法，將變量次序重新排列，得到的臉譜的形狀也會有很大不同。按照切爾諾夫于1973年提出的畫法，采用15個指標，各指標代表的面部特征為：1表示臉的范圍，2表示臉的形狀，3表示鼻子的長度，4表示嘴的位置，5表示笑容曲線，6表示嘴的寬度，7—11分別表示眼睛的位置，分開程度，角度，形狀和寬度，12表示瞳孔的位置，13—15分別表示眼眉的位置，角度及寬度。這樣，按照各變量的取值，根據一定的數學函數關系，就可以確定臉的輪廓、形狀及五官的部位、形狀，每一個樣本點都用一張臉譜來表示。而臉譜容易給人們留下較為深刻的印象，通過對臉譜的分析，就可以直觀地對原始資料進行歸類或比較研究。在R軟件中，用aplpack包中的faces（）函數作臉譜圖，具體函數參數如下：

faces（xy，which.row，fill=FALSE，nrow，ncol，scale = TRUE，byrow =FALSE，main，labels）

四、基于R語言的氣泡圖

氣泡圖是一個將點表示為氣泡（或圓圈）的散點圖，與XY散點圖類似，但可表現的數據信息量更多，最多可以表示五維（x位置、y位置、大小、顏色和時間），通過更改氣泡的大小和顏色，按時間變化將氣泡制成動畫視覺效果，能使數據探索更加方便。在R軟件中，用symbols（）函數作氣泡圖，具體函數參數如下：

Symbols（x，y=NULL，circles，squares，rectangles，stars，thermometers，boxplots，inches=TRUE，add=FALSE，fg=par（“col”），bg=NA，xlab=NULL，ylab=NULL，main=NULL，

xlim=NULL，ylim=NULL，...）

參 考 文 獻

[1]莊作欽.Boxplot——描述統計的一個簡便工具[J].統計教育.