序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、參與教學(xué)中持趣

在教學(xué)中要注意興趣的保持，運用良好的導(dǎo)入方法激趣后，都需結(jié)合知識的生長點、知識的形成過程、學(xué)生的認(rèn)知水平，為學(xué)生設(shè)計參與教學(xué)過程的活動，逐步變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，進(jìn)而發(fā)展到“我會學(xué)”，提高其學(xué)習(xí)的主動性和效率。如在學(xué)習(xí)圖形面積時為學(xué)生設(shè)計參與的機(jī)會，人人制作學(xué)具，在老師的引導(dǎo)下獨立操作。在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積、圓形面積公式時，學(xué)生運用多種方法推導(dǎo)，不僅在參與公式的推導(dǎo)中理解了公式，同時也有機(jī)地把圖形之間的關(guān)系聯(lián)系起來，掌握了量與量之間、形與形之間、量與形之間的因果關(guān)系，從而體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性，保持學(xué)習(xí)的興趣。

二、應(yīng)用知識中持趣

數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點之一。教育學(xué)生運用學(xué)到的抽象知識，去解決現(xiàn)實世界中的具體問題，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。因此在教學(xué)中要注意聯(lián)系現(xiàn)實世界中簡單的數(shù)量關(guān)系和初步的幾何知識，去理解和解決簡單的實際問題。如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的認(rèn)識”時，可讓學(xué)生到商店里觀察“商品標(biāo)價”，也可觀察“菜籃子價格”等生活實際來加深認(rèn)識。

三、目的性教育中持趣

正確的學(xué)習(xí)目的往往會導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，保持濃厚的興趣需要對學(xué)習(xí)意義有清楚的認(rèn)識。就數(shù)學(xué)而言，一方面，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的工具和基礎(chǔ)，另一方面又是今后參加祖國四化建設(shè)所必須的知識，體現(xiàn)著“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具”，反映了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。作為教師需要引導(dǎo)他們：“無論將來干什么，要為祖國作出貢獻(xiàn)，都要有淵博的知識；只有從小學(xué)開始好好學(xué)習(xí)，付出不懈的努力，愿望才能成為現(xiàn)實”，從而幫助學(xué)習(xí)從小樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的志向，使美好的愿望成為努力學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。并告訴他們：“當(dāng)醫(yī)生就要懂得藥性和劑量搭配”，“當(dāng)建筑師就要會計算面積及用材多少”，“當(dāng)企業(yè)家要懂得計算成本和利潤”……即使在日常生活中，也處處離不開數(shù)學(xué)，買東西算錢需要數(shù)學(xué)，做衣服量尺寸需要數(shù)學(xué)。學(xué)生正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)的作用和學(xué)習(xí)它的意義后，就會從內(nèi)心產(chǎn)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，從而保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。

四、榜樣教育中持趣

在教學(xué)中不失時機(jī)地插入一些數(shù)學(xué)家的為了追求一個成功的實驗或演算而廢寢忘食的故事，能為學(xué)生樹立良好的榜樣，以解決思想上怵頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題，從而進(jìn)一步激發(fā)保持興趣。如陳景潤如醉如癡地為了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想而帶病推理、演算，草稿紙成噸的故事；阿基米德為驗證皇冠是否由純金鑄成，而在浴缺中侵泡而忘了洗的故事；牛頓、華羅庚的學(xué)術(shù)成就就都不是靠天資，而是靠勤奮學(xué)習(xí)和肯鉆研得來的。

五、成功體驗中持趣

對成功的體驗是提高興趣的最佳強(qiáng)化物。學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)習(xí)興趣能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識、方法的掌握，反過來，掌握了數(shù)學(xué)知識方法又會激勵和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動機(jī)與興趣。如果在學(xué)習(xí)的過程中，由于步步獲得成功，嘗到了甜頭，親自體驗到“成功”的喜悅，就能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動機(jī)和興趣。數(shù)學(xué)因為具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和連貫性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要循序、漸進(jìn)，只有在學(xué)習(xí)上克服大大小小的困難中看到自己的力量，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，才會出現(xiàn)“越學(xué)越愛學(xué)”的境地。筆者曾做過調(diào)查，在喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生中，因數(shù)學(xué)成績好而喜歡數(shù)學(xué)的約占32.5%，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差生中，因為不會，就愛學(xué)習(xí)要占其86.3%。這說明學(xué)習(xí)的成功，對促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣起重要作用。

六、表揚(yáng)評價中持趣

榮譽(yù)感可以強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生的榮譽(yù)感特別強(qiáng)，其學(xué)習(xí)興趣的保持很大程度上取抉于通過學(xué)習(xí)所獲得的社會效果。他們常常由于獲得好成績受到老師、家長、兄弟姐妹、同窗好友的贊賞而引起榮譽(yù)感，為保持已獲榮譽(yù)而更加努力學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生正確、恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)。在學(xué)生回答問題時，眼睛注視著他們，以一種期待的眼神鼓勵他們大膽發(fā)言。要注意不失時機(jī)給予表揚(yáng)、鼓勵，哪怕是一句表揚(yáng)的話，幾個鼓勵的學(xué)，一朵小紅花，都能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尤其是對待學(xué)習(xí)較吃力的學(xué)生，應(yīng)適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn)，側(cè)重表揚(yáng)，鼓勵其進(jìn)步。表揚(yáng)是教師熱愛本職工作、熱愛學(xué)生的具體體現(xiàn)，也是保持學(xué)生興趣，充分發(fā)揮學(xué)生潛能的重要手段。

七、競賽活動中持趣

篇（2）

【中圖分類號】G63.23【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】

在大家的印象中數(shù)學(xué)往往是用枯燥乏味、晦澀難懂、望而卻步等詞來形容的，很少有人真正體會到它所蘊(yùn)含的豐富的美學(xué)原理。但在現(xiàn)今的高中學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)又是一門非常重要而高考必考的一門學(xué)科，那如何學(xué)好數(shù)學(xué)就成畏很多老師和學(xué)生討論的話題了。我們都知道興趣是最好的老師，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的參與意識，才會主動去尋求知識和從事學(xué)習(xí)活動，從而影響學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)質(zhì)量。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”俄國教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿。”由此可見興趣是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力的前提。但是學(xué)習(xí)興趣不是天生的，主要在于教師如何引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而能創(chuàng)造性地學(xué)，最終達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)和提高教學(xué)效率的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎樣去激發(fā)學(xué)生的興趣呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下兩方面來激發(fā)學(xué)生的興趣。

一、以關(guān)愛來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

以愛學(xué)生讓學(xué)生來愛老師，再來愛老師所上的數(shù)學(xué)課。我感覺這點在高中的教學(xué)中尤為重要，因為高中的學(xué)生處在嚴(yán)重的青春叛逆期，如果他不喜歡那位教師，或感覺那位老師不喜歡他，那么相應(yīng)他也就不喜歡這位老師所代的課了。所以在教學(xué)中，首先教師要轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色參與到學(xué)生學(xué)習(xí)活動之中，從而營造寬松、和諧的課堂氛圍，給學(xué)生營造心理上的安全感和輕松感。因此，在教學(xué)中要努力做到尊重學(xué)生的意見，寬容學(xué)生的誤解，激勵學(xué)生的創(chuàng)新，鼓勵他們獨立思考，用贊賞的態(tài)度，正確的引導(dǎo)學(xué)生，以表揚(yáng)、鼓勵為主，使學(xué)生感到春天般的溫暖，似如親身父母。學(xué)生喜歡老師，喜歡老師的課，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，老師一句不經(jīng)意的話，一個不經(jīng)意的動作或眼神都會直接影響學(xué)生的心理，因此老師要隨時關(guān)注每一位學(xué)生，洞察他們的心理變化，讓學(xué)生能使可感受到老師的關(guān)愛。因為關(guān)愛是激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情感基礎(chǔ)，所以關(guān)愛、鼓勵能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、以提高教學(xué)水平來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在一節(jié)課的教學(xué)中包含了很多方面，但我認(rèn)為能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有以下幾點：

（一）老師要有一定的幽默細(xì)胞

老師在教學(xué)中其實就是一名演員，在心情好或不好時都要以一個興奮激昂的心態(tài)去上課，課堂教學(xué)中要用幽默的語言講述數(shù)學(xué)中枯燥乏味的定義定理公理。

“幽默”是一位優(yōu)秀老師必備的素質(zhì)。有了幽默，才會有課堂上的歡聲笑語，才會有學(xué)生的興致勃勃，才會有師生之間的和諧融洽，才會有學(xué)生的個性飛揚(yáng)。前蘇聯(lián)教育家斯維特洛夫說：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默。”。例如，在一節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課上，老師可以對睡覺學(xué)生幽默的說：“請問同學(xué)們，你們知道黑板檫除過檫黑板的作用，還有什么作用？”同學(xué)們嘰嘰喳喳時你說“黑板檫還可以給睡覺的同學(xué)進(jìn)行臉部美白。”這樣一句幽默的話，既可以活躍課堂氣氛，也可以敲擊課堂睡覺的學(xué)生，老師何樂而不為呢。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)要與實例結(jié)合

老師在教學(xué)中其實就是一名探索家和創(chuàng)造家。在現(xiàn)有的教學(xué)課本及資料里，不是所有的都能將一個枯燥的概念定理以實際的、簡而易懂的例子展現(xiàn)出來。這就需要教師發(fā)動自己的腦袋探索創(chuàng)造符合實際的例子，來幫助學(xué)生理解枯燥的文字所蘊(yùn)含的真正含義。例如：在高中數(shù)學(xué)中有一個概念叫賦值語句，我們講這一內(nèi)容時，可以用同學(xué)們都知道的猴子下上來的故事為例，幫助學(xué)生理解這一抽象概念，即能使課堂活躍，也能加深學(xué)生對概念的深刻理解。

（三）教學(xué)中的“層次性”和“激勵性”

每個學(xué)生不管是在學(xué)習(xí)上還是性格上都是有或多或少的差異，這就需要教師在平時的教學(xué)和生活上給予不同的教育和幫助。給學(xué)習(xí)好的和學(xué)習(xí)主動性強(qiáng)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該嚴(yán)格要求，使之在學(xué)習(xí)中踏實穩(wěn)步的提高；在生活上應(yīng)該給予更多地理解和支持，應(yīng)為這類學(xué)生家長的要求一般來說比老師的要求更高，在學(xué)習(xí)上的壓力很大，所以教師就應(yīng)該幫助他們減壓，這樣才能使他們有著輕松愉快來正確的面對學(xué)習(xí)，而不是產(chǎn)生抵觸感。給學(xué)習(xí)差紀(jì)律差的學(xué)生，我們在學(xué)習(xí)上應(yīng)給予更多的是鼓勵，使他們能因為教師的一句話看到學(xué)習(xí)的希望并擁有學(xué)習(xí)的動力；在生活上，不要應(yīng)為他們紀(jì)律性差而批評他們，他們更需要教師們耐心的糾正其錯誤，給與時間讓其改正。當(dāng)然學(xué)生的學(xué)習(xí)的進(jìn)步和壞習(xí)慣的糾正也是需要給予肯定和鼓勵的，但鼓勵要因人而異，對于好學(xué)生如果進(jìn)步了，應(yīng)給予肯定并提出下面努力的方向，以免驕傲迷失方向；對于差點的學(xué)生提出其長處加以表揚(yáng)，使其在優(yōu)勢方面進(jìn)一步的同時帶動其他方面慢慢提高。

以上是我對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)的淺薄認(rèn)識，希望對各位老師有所幫助。

參考文獻(xiàn)

篇（3）

動手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段。正如瑞士心理學(xué)家皮亞杰所說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作的過程就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。因此，在學(xué)習(xí)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生產(chǎn)、生活實踐，并指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一些簡單的實際問題。從而拓展學(xué)生的認(rèn)識范圍，加深對學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的理解，積累豐富的感性材料。

如在學(xué)習(xí)“時、分、秒”之后我設(shè)計組織了“填一填，說一說”這樣一個實踐活動。讓學(xué)生參與設(shè)計作息時問表、調(diào)查完成家庭作業(yè)的時間、調(diào)查睡眠時間等活動。一方面使學(xué)生鞏固對時間的認(rèn)識和計算，養(yǎng)成從小珍惜時間、合理安排時間的好習(xí)慣；另一方面，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生從不同渠道獲取信息的意識和能力。這樣學(xué)生通過該活動，了解了時間在實際生活中的應(yīng)用并懂得了要合理地安排自己的學(xué)習(xí)、鍛煉、娛樂、休息的時間。

又如：在教學(xué)平行四邊形的不穩(wěn)定性時，可以讓學(xué)生拿出學(xué)具動手拉一拉，這時，學(xué)生便一目了然。在教學(xué)圓柱體積公式時，可以讓學(xué)生拿出學(xué)具動手拼一拼，拼成長方體，這時，學(xué)生就知道公式的由來。

2.注重聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上才能真正促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獲得主動發(fā)展。心理學(xué)研究表明兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運用數(shù)學(xué)知識可以解釋現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在學(xué)得知識的同時還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。

例如，到操場上走走、跑跑、測測、量量，讓學(xué)生感受到10米、100米、400米的長度。到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學(xué)生的喜愛，能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

3.注重合作交流

學(xué)生與學(xué)生之間合作交流，氣氛活躍，個個都是小能人，人人都體驗了成功的喜悅。同時，學(xué)生在小組活動中，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，有的學(xué)生在問題解決中，出現(xiàn)了意想不到的方法和結(jié)果，形成了多項信息交流。在這一過程中，學(xué)生通過與別人交流，也培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。

例如：在數(shù)學(xué)活動課中，可設(shè)計這樣的題目：星期天要帶全班同學(xué)到公園的湖里劃船游玩。大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元。全班50位同學(xué)，請同學(xué)們設(shè)計一種租船方案，計算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。通過小組合作交流，于是種種租船方案出臺，經(jīng)過比較認(rèn)為租7條大船、2條小船租金最省。學(xué)生在合作交流中親身感受到選擇恰當(dāng)算法的好處，從而在練習(xí)中鞏固了知識。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生說的能力

以課堂教學(xué)為主陣地，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說的能力，可以開發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展學(xué)生的能力，全面提高學(xué)生的潛質(zhì)。對學(xué)生來說，一方面把自己對知識的領(lǐng)悟情況反饋給老師，為教師隨機(jī)調(diào)整教學(xué)提供依據(jù)，提高教學(xué)實效；另一方面，學(xué)生在說中互相交流，加深對知識的理解。

在練習(xí)課中，我們不僅要學(xué)生把題做出來，還要學(xué)生把思考過程和解題思路說出來。例如：在一練功房里，鋪設(shè)1600塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。這個練功房的面積有多大?鋪設(shè)地板至少要用木材多少立主厘米?怎樣計算才能算得正確、迅速、合理?讓全班學(xué)生先分組討論，說一下自己的思路。

生甲：要求練功房的面有多大，就是求練功房地面的面積是多少；鋪設(shè)地板至少要用木材多少主方米，就是求所用木塊的體積。

生乙：要求練功房的面積是多少，列式為(50×10+50×3+10×3)×2×1600，先求一塊的占地面積，再求1600塊占地的面積。

篇（4）

矯正型小測驗是指以學(xué)生的普遍錯誤為素材，以糾正錯誤、強(qiáng)化方法、形成技巧為目的而設(shè)計的小測驗。矯正型小測驗可以通過題組比較等方式幫助學(xué)生分辨相似問題的異同，使他們真正理解這些易錯知識的本質(zhì)，同時掌握與這些易錯知識相關(guān)的常見習(xí)題的解題方法，從而減少學(xué)習(xí)路徑中的障礙。

如配合人教版六年級數(shù)學(xué)下冊使用的作業(yè)本（浙江教育出版社出版）第12頁呈現(xiàn)了如下這道填空題：

一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積多48立方厘米，那么圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。

應(yīng)該說此題是關(guān)于等底等高圓柱體積與圓錐體積關(guān)系的典型習(xí)題，主要檢查學(xué)生對這兩種立體圖形體積關(guān)系的理解程度。但實際的答題情況并不樂觀，全班有7人填了64立方厘米和16立方厘米，還有6人不知道該怎么填，再加上其他錯誤，此題的錯誤率超過了40%。經(jīng)了解，出現(xiàn)64立方厘米和16立方厘米這兩個答案的同學(xué)都是把48× 的積作為圓錐體積，再把16+48的和作為圓柱體積。看來，學(xué)生出錯的主要原因還是沒有厘清等底等高圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系。為此，筆者特意設(shè)計了以厘清圓柱體積與圓錐體積關(guān)系為主題的小測驗卷，內(nèi)容如下：

1. 打牢基礎(chǔ)。

（1）計算下面各圖形的體積。

（2）觀察上面幾個圖形，說一說你的發(fā)現(xiàn)。

我發(fā)現(xiàn) 。

（3）填空。

①如果圓柱體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓錐體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

②如果圓錐體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓柱體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

③把圓錐體積看作1倍，那么等底等高圓柱體積就是（ ）倍，（ ）就是2倍，（ ）就是4倍。

2. 適度發(fā)揮。

（1）把一個底面積為12.56平方厘米，高為15厘米的圓錐形鐵塊鑄成一個與它等底的圓柱。這個圓柱的高是多少？

（2）把一個圓柱形木塊切削成一個最大的圓錐，削去部分質(zhì)量是24千克。這個圓錐重多少千克？圓柱重多少千克？

（3）一個圓柱體積是一個圓錐體積的6倍，圓柱底面積是圓錐底面積的一半。已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是多少厘米？

3. 充分拓展。

把一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體切削成一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是多少？（提示：切削后的圓錐有幾種可能？底面直徑和高各是多少？）

上述小測驗分為三個層次，“打牢基礎(chǔ)”是求一組等底的圓柱和圓錐體積，學(xué)生通過計算、觀察、比較、歸納，很容易得出三者之間的體積關(guān)系，即底等底高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，等底等體積的圓錐高是圓柱高的3倍，使學(xué)生在頭腦中建立起比較清晰的圓柱與圓錐體積關(guān)系的立體模型。“適度發(fā)揮”是對基礎(chǔ)題的應(yīng)用與深化，通過練習(xí)、延伸與拓展，拓寬到等底等體積甚至體積、底面積與高都是倍數(shù)關(guān)系的情況，這樣就開拓了學(xué)生的視野，鍛煉了學(xué)生的思維。“充分拓展”主要考查學(xué)生思考問題的完整性，同時也考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的選擇能力。整張小測驗卷由淺入深，由易到難，測試后使學(xué)生對圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系有了更深的認(rèn)識，取得了預(yù)期的效果。

二、 鞏固型小測驗——消除學(xué)習(xí)路徑中的堵塞

鞏固型小測驗是指以數(shù)學(xué)概念的正確理解、數(shù)學(xué)方法的熟練運用、數(shù)學(xué)技巧的準(zhǔn)確把握為目的而進(jìn)行的小測驗。此類小測驗重點考查學(xué)生對基本概念、方法與技巧的掌握程度，因此選題時要突出階段教學(xué)的重點，淡化難點，力求使大部分同學(xué)都能完成。同時，必須對測試的準(zhǔn)確度與速度有相應(yīng)的要求，從而消除學(xué)習(xí)路徑中的堵塞。

例如，在教學(xué)人教版六年級“比例的意義和基本性質(zhì)”后，為檢測學(xué)生對所學(xué)知識掌握的熟練程度，筆者設(shè)計了以比例的意義與解比例為主題的小測驗卷，內(nèi)容如下：

1.基礎(chǔ)題。（18分為達(dá)標(biāo)）

（1）求比值。（8分）

3∶5 9∶15 0.8∶0.5 12∶10

∶ 4∶ 0.75∶ ∶

（2）化成最簡單的整數(shù)比。（6分）

1.2∶0.3 10∶0.1 ∶

∶0.25 0.6∶0.4 ∶

（3）解比例。（6分）

0.8∶X=1∶500 = =X∶0.5

2.發(fā)展題。（7、8兩題每題2分，其余每題1分。7分為達(dá)標(biāo)。）

（1）把16×18=32×9改寫成比例是（ ）。

（2）用12的因數(shù)組成一個比例式是（ ）。

（3）用9元錢可以買2kg雞蛋，總價與數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。

（4）走同一段路，甲用了20分鐘，乙用了30分鐘。甲乙的速度比是（ ）。

（5）甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。

（6）甲袋大米的和乙袋大米的一樣重，甲乙兩袋大米質(zhì)量的最簡整數(shù)比是（ ）。

（7）國旗的長與寬的比是3∶2，我校旗桿上的國旗寬128cm，長應(yīng)是多少厘米？

（8）圖上距離與實際距離的比是1∶2000，如果在這幅圖上量得甲乙兩地距離是8cm，那么兩地的實際距離是多少米？

經(jīng)測試，基礎(chǔ)題達(dá)標(biāo)率為91%，成績比較理想，其錯誤主要集中在最后一題。發(fā)展題達(dá)標(biāo)率為83%，其錯誤主要集中在4、6、8三題。其中，第4題的答案大多是2∶3，可能是學(xué)生把速度比看成了時間比，也有可能是學(xué)生根本就不知道如何求速度比；第6題的答案大多是8∶9，可能是學(xué)生還沒有掌握比例法和假設(shè)法這兩種解題技巧；第8題的主要錯誤是沒有注意單位的轉(zhuǎn)化。經(jīng)過梳理與分析，可以看出學(xué)生的基礎(chǔ)打得比較扎實，下階段可適當(dāng)減少計算題，增加解決問題這類題型的數(shù)量。可見，鞏固型小測驗?zāi)軌蜢柟虒W(xué)生的“雙基”，從而消除學(xué)習(xí)路徑堵塞。

三、 補(bǔ)充型小測驗——避免學(xué)習(xí)路徑中的斷層

每冊數(shù)學(xué)教材都存在大單元與小單元的情況，大單元內(nèi)容多，時間跨度大，并且都是本冊教材的重點所在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)知識疲勞，影響學(xué)習(xí)效果，甚至還會形成知識斷層，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)困生的增加。針對這些大單元，我們有必要補(bǔ)充小測驗的次數(shù)，變大單元為小單元，及時監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)，調(diào)控自己的課堂教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有層次感，從而避免學(xué)習(xí)路徑中的斷層。

例如，人教版六年級數(shù)學(xué)上冊的“百分?jǐn)?shù)”單元一共安排了15課時，至少需要3周時間才能學(xué)完。為了及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，筆者根據(jù)教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計了三張小測驗卷進(jìn)行考查，具體為：

結(jié)果表明：及時補(bǔ)充小測驗的次數(shù)可以提高學(xué)習(xí)效率。可見，在影響學(xué)習(xí)效果的諸多因素中，及時的檢測與評價是非常重要的，它可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次感，從而更加深刻地掌握大單元知識，達(dá)到切實消除知識斷層的目的。

四、 整理型小測驗——防止學(xué)習(xí)路徑中的擁擠

整理型小測驗就是在單元復(fù)習(xí)階段，以知識整理為目的，以羅列、列舉、畫圖、框架、舉例等方式為手段，以厘清知識之間的關(guān)系為目的，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)而進(jìn)行的小測驗。這種形式的小測驗難度較大，很多學(xué)生難以獨立完成，需要教師提供一定的幫助，同時，允許他們適當(dāng)參考其他同學(xué)的成果。

例如，人教版五年級數(shù)學(xué)下冊“因數(shù)與倍數(shù)”單元的相關(guān)概念非常多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會把有些概念的意義搞混淆。單元內(nèi)容教完后，筆者要求學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行整理，整理內(nèi)容如下：

1.單元知識整理。

本單元一共有幾個部分，記下來；仔細(xì)看書，找出每個部分有幾個知識點，記在相應(yīng)的方格內(nèi)；把相反意義的概念放在一起。

2.寫出三組意義相反的數(shù)的涵義。

（1）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

（2）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

（3）（ ）數(shù)：

（ ）數(shù)：

3.你認(rèn)為其他重要的知識還有哪些？

學(xué)生整理的過程，也就是對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面梳理的過程。通過整理，既可以厘清知識之間的前后聯(lián)系，又可以明晰單元學(xué)習(xí)的重點與難點，從而有效防止學(xué)習(xí)路徑中的擁擠。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生經(jīng)歷一定量的對比與強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生運用知識的能力明顯增強(qiáng)。

五、適應(yīng)型小測驗——填補(bǔ)學(xué)路中的坑洼

篇（5）

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（b）-0126-02

準(zhǔn)確領(lǐng)會題意、分析題型、解決問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的從教之要，也是中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。值得關(guān)注的是，基于對分?jǐn)?shù)和升學(xué)率的片面追求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特有的邏輯特點及解題思維路徑，也在只看結(jié)果、不言過程的功利性教學(xué)中漸次被人忽視。現(xiàn)結(jié)合實踐，就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯特點及解題思維路徑淺析如下。

1 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯特點

（1）思維抽象，邏輯表述符號化。數(shù)學(xué)老師的課堂表述，旨在準(zhǔn)確表述某個概念或判斷。較之靈活、形象的文學(xué)語言，中學(xué)數(shù)學(xué)老師的這種表述語言的確枯燥，尤其是對于那些語文基礎(chǔ)不佳的學(xué)生，估且不論學(xué)生是否理解，就連表述本身的內(nèi)在邏輯性也未必明了，如再遇到普通話不好、表述含糊的數(shù)學(xué)老師，其課堂接受效果可想而知，何談師生之間的思維同步、愉悅教學(xué)？實踐印證，但凡令學(xué)生滿意的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，無不熟諳教材、精通題型，尤其是課堂邏輯表述，均有其優(yōu)長之處――善抓要點、精煉抽象、邏輯清晰；而不擇要點、邏輯含糊者，即便是尖子生也往往心生不悅。

（2）符號簡約，邏輯關(guān)系內(nèi)在化。中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，盡管是以特定的數(shù)學(xué)符號加以表述或陳列，但均有其內(nèi)在的數(shù)學(xué)邏輯性；欲依據(jù)顯現(xiàn)的條件洞悉或推導(dǎo)未知要素，只有從其內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯上入手，方能由已知求未知，即已知與未知之間，必有某種內(nèi)在聯(lián)系，只要洞悉了個中的聯(lián)系性，問題也就迎刃而解了。以相交線一節(jié)中的垂線為例，應(yīng)表述為：“兩條直線相互垂直，其中的一條直線是另一條直線的垂線”；又如，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，無非是一條直線與兩條直線分別相交，各角之間的關(guān)系而已。無可質(zhì)疑的是，中學(xué)數(shù)學(xué)的題型、難易設(shè)置，多為循序漸進(jìn)、逐步增難。

（3）嚴(yán)密自然，邏輯論證據(jù)理化。中學(xué)數(shù)學(xué)的列式與推導(dǎo)，每一步都基于命題、公式、定理等，且只能用數(shù)學(xué)思維破解或論證。換言之，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須兼具兩方面要因，一是表述某一概念或題意時，必須表述準(zhǔn)確、論據(jù)可靠；二是解題過程中，前后順序和邏輯關(guān)系必須嚴(yán)密無隙。就此而言，一個出色的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，必定是位深諳形式邏輯學(xué)，并能夠依照數(shù)學(xué)的相關(guān)符號融入自己的理解，嚴(yán)密自然的將題意或要點表述于課堂的語言大師；數(shù)學(xué)教學(xué)語言失之于縝密嚴(yán)謹(jǐn)，又能講好數(shù)學(xué)課者幾近于零。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)老師不妨讀點形式邏輯學(xué)方面的書籍，必裨益于課堂教學(xué)效果。

（4）命題復(fù)雜，邏輯推導(dǎo)假設(shè)化。中學(xué)數(shù)學(xué)的對比、分析、綜合、歸納，多基于理或公理，盡管命題復(fù)雜，但其邏輯推導(dǎo)過程卻充滿了數(shù)學(xué)趣味，只要抓住規(guī)律與要點，再難的問題也有其解法，且不乏多種解法。以題設(shè)和結(jié)論為例，如：如果兩條直線與第三條直線平行（題設(shè)），那么這兩條直線也互相平行（結(jié)論）。此為簡單命題，復(fù)雜命題常以另一種假設(shè)句表述，即“如果……那么……”的形式。如此表述時，“如果”后是題設(shè)，“那么”后是結(jié)論。當(dāng)然，有些命題的題設(shè)和結(jié)論并不明顯，需要分析才能找出，例如，命題“對頂角相等”可寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。

（5）富于情趣，邏輯思維生活化。中學(xué)數(shù)學(xué)老師未必要講故事，但題型導(dǎo)入絕對少不了故事，尤其是貼近學(xué)生生活的疑難故事。如講平面直角坐標(biāo)時，有經(jīng)驗的老師會這么問：“去電影院看電影時，如何迅速找到自己的座位呢？”聞此，同學(xué)們自然會想到按電影票上的“排數(shù)”和“號數(shù)”對號入座；按此思維，再問：“假如你參加奧運會開幕式表演，怎樣才能在數(shù)千人的表演陣容中，準(zhǔn)確找到自己的站立點？”如此貼近生活的設(shè)疑，自然會激發(fā)學(xué)生對平面直角坐標(biāo)的興趣，并由此聯(lián)想到更為廣闊的大地坐標(biāo)、航海定位等事項。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言的情趣化、生活化，意在貼近生活、拓寬思維。

（6）貴在啟智，邏輯結(jié)構(gòu)留白化。中學(xué)數(shù)學(xué)老師未必懂得書畫，但有一點卻與書畫家極其相近――邏輯結(jié)構(gòu)留白，即在授課過程中，不論時間是否充裕，都要適度留有讓學(xué)生稍加思考或發(fā)問的時間，其作用看似簡單的停頓或交流，實則如同書畫家在其作品上所留的相應(yīng)空白。如品讀南宋馬遠(yuǎn)的《寒江獨釣圖》，畫中僅有一個漁翁在雪中垂釣，卻給人以豐富的藝術(shù)想象。中學(xué)數(shù)學(xué)老師的“課堂留白”，既是師生之間的解惑問疑，也是學(xué)生進(jìn)一步理解、消化所學(xué)內(nèi)容之必須。況且，就中學(xué)生注意力特點而言，“滿堂灌”極易使學(xué)生困乏疲勞，適度的“留白”無疑更有益于學(xué)生消化理解所學(xué)內(nèi)容。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的思維路徑

（1）準(zhǔn)確審題，隱含條件定思路。眾所周知，士兵在射擊比武中，無論其射擊技術(shù)多么高超，扣動扳擊之前都必須了然目標(biāo)的距離、方位、大小及要害所在，至少要基本上清楚，方能有的放矢。同理，面對復(fù)雜的中學(xué)數(shù)學(xué)題，欲順利、正確解題，也有一個準(zhǔn)確審題的問題。須知，審題是解題的前提，而且是無可繞過的前提――不知題型題意，提筆就解極易因理解不全、不準(zhǔn)而白費功夫。審題的要點在于：一是首先弄清題意，尤其是吃透其命題的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系；二是通過該邏輯結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律上洞悉給出的隱含的條件，為進(jìn)一步求證或推導(dǎo)確認(rèn)正確解題思路。

（2）巧于做熟，轉(zhuǎn)化點上覓蹊徑。商海創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗中，有一則普遍認(rèn)同的成功要訣――做熟不做生，即不要輕易投身陌生的領(lǐng)域，尤其是在毫無該領(lǐng)域的經(jīng)驗與技術(shù)時。同理，在破解中學(xué)數(shù)學(xué)的各類問題時，也存在一個做熟不做生的秘訣。這里所說的熟，意指那些已經(jīng)學(xué)過、掌握、熟知的定理、定義、公式及推導(dǎo)方式等，而生則是暫且尚未接觸和了解的陌生知識與技巧。如何做熟？就規(guī)律而言，主要有四個轉(zhuǎn)化點：一是將問題一般化的方法；二是將問題特殊化的方法；三是將問題一步步進(jìn)行肢解的方法；四是將問題轉(zhuǎn)為其它形式或題型的方式。靈活運用上述“四法”，也便游刃有余了。

（3）功于積累，循序善誘拓思路。處身中學(xué)數(shù)學(xué)老師崗位，無論教齡長短，皆有其自己的教學(xué)優(yōu)長：初為人師，雖說談不上教學(xué)經(jīng)驗，但課堂反映敏捷、思維活躍，加之年紀(jì)與中學(xué)生相近，共同語言多一些，交流起來了無代溝障礙，很快會被學(xué)生所接納。值得注意的是，此類數(shù)學(xué)老師往往性格帥直、耐性不足，易與學(xué)生（同性別居多）發(fā)生矛盾，如能揚(yáng)長避短、注意修養(yǎng)，并功于教學(xué)經(jīng)驗與解題方法的累積，勢必更受中學(xué)生的青睞；年長的老師，基于職業(yè)、專業(yè)的多年歷練與積累，每人都有一套獨屬于自己的思維方式與解題策略，如克服過于自負(fù)、完美的積習(xí)，則為學(xué)生之幸。

（4）把握規(guī)律，吃透例題巧推敲。任何一部教材，只要是經(jīng)國家教育部審定的義務(wù)教育教科書，編寫中都疑聚了參與課改的教育專家、學(xué)科專家、教研人員及一線教師的共同智慧，并在內(nèi)容設(shè)置上按著各學(xué)科的教學(xué)特點與要求，遵循“由易至難、循序漸進(jìn)、內(nèi)在聯(lián)系、梯次設(shè)置”的原則。以中學(xué)數(shù)學(xué)中的“平方根”一節(jié)為例，欲全面、細(xì)致地掌握此節(jié)，只要認(rèn)真領(lǐng)會其中的“問題、練習(xí)、探究、思考、歸納”部分即可，無須舍本逐末另做所謂的“題海”。其原因在于，吃透上述部分，也便把握了此節(jié)課的精髓，如能引導(dǎo)學(xué)生吃透教材，也便事半而功倍了。

（5）自我質(zhì)疑，一題多解窮思路。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不怕學(xué)生記憶力差，也不怕學(xué)生基礎(chǔ)差，就怕學(xué)生的思維滯后。遇此苦惱大可不必傷神，只要有意傳授一些思維方式，即可謂授之以“漁術(shù)”。思維心理學(xué)認(rèn)為，人至少有53種思維方式，如發(fā)散思維、系統(tǒng)思維、鏈條思維、逆向思維、求同思維、求異思維等。其實，不必全然了解，只精通其中幾個也就足矣。僅以“求異思維”為例，在順利破解某道難題后，如能自覺質(zhì)疑――此題屬何種類型？此類型的解題依據(jù)是什么？各要點之間有何關(guān)聯(lián)？出題思路與解題思路上，至少有幾種排列與組合？如是窮盡式思維，必能受益匪淺。

（6）暫且擱置，潛意識下尋突破。數(shù)學(xué)教學(xué)是否有必要借助潛意識？答案是肯定的，無論是老師還是學(xué)生，都有這種經(jīng)歷――遇到百思不解的難題時，索性暫且擱置一邊，改忙別的事情。然而，不知何故居然在夢里、坐車、洗澡時，難題卻恍然大悟、茅塞頓開，這就是常被人忽視的潛意識作用。心理學(xué)認(rèn)為，潛意識蘊(yùn)藏著人在有意無意間所感知或認(rèn)知的信息，并能夠?qū)⑺鼈冏詣拥呐帕小⒔M合、分類，進(jìn)而產(chǎn)生一種新的信念，并多在心態(tài)放松狀態(tài)下出現(xiàn)。教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力，對那些可隔日揭謎的難題，不妨給學(xué)生一個潛意識思考的機(jī)會，或更有益。

（7）歸類研習(xí)，立體推進(jìn)明思路。中學(xué)數(shù)學(xué)教師最苦惱的，莫過于學(xué)習(xí)態(tài)度、勤奮精神皆不成問題，仍無學(xué)科長進(jìn)良策。對此，教師固然要反思教學(xué)思路與教學(xué)方法，但作為學(xué)生也應(yīng)主動尋求一條更為適合的學(xué)習(xí)方法。對此，某高材生的經(jīng)驗或可借鑒：中學(xué)階段，數(shù)學(xué)成績平平的他獨創(chuàng)了一種“歸類研習(xí)，立體推進(jìn)”的學(xué)習(xí)方法，即買來幾本與教材同步的參考書，老師講到哪節(jié)，認(rèn)真閱讀教材、吃透例題后，再橫向參考、立體研習(xí)、多維思考，重點解決歸類思考、多維求解的思路問題。如是堅持，雖未再通宵達(dá)旦苦讀，成績卻顯著提高，遠(yuǎn)超埋身于“題海戰(zhàn)術(shù)”的同學(xué)。

3 結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，看擬單純的數(shù)學(xué)學(xué)科，實則構(gòu)建于扎實的語文基礎(chǔ)之上。語文基礎(chǔ)不扎實，就無法準(zhǔn)確理解與把握題意及內(nèi)在要點的關(guān)聯(lián)性；出色的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，尤不可或缺形式邏輯素養(yǎng)。換言之，惟其邏輯表述清晰、明了，學(xué)生才能準(zhǔn)確理解、同步思考。基于此，各種解題方法及思維路徑，也便水到渠成。

參考文獻(xiàn)

篇（6）

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 分層教學(xué) 實現(xiàn)路徑

一、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)概述

隨著新課標(biāo)的實施，課程改革的深化。我國的高中數(shù)學(xué)教育相比以前取得了較大的發(fā)展。其中，分層教學(xué)解決了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難題。分層教學(xué)最開始出現(xiàn)在上個世紀(jì)初，當(dāng)時，教育學(xué)家已經(jīng)注意到了傳統(tǒng)的班級授課制度無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異需求。因此，提出了具有重大改革意義的分層教學(xué)方法。心理學(xué)上，存在這樣一種普遍認(rèn)識，即學(xué)生學(xué)習(xí)成績差的根本原因在于得不到合理的學(xué)習(xí)指導(dǎo)以及缺乏適合的學(xué)習(xí)條件。這種看法與傳統(tǒng)的看法有很大區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)成績不好的一般原因被認(rèn)為是學(xué)生的智力水平偏低。隨著社會的不斷發(fā)展，人類思想以及科學(xué)的發(fā)展，傳統(tǒng)的認(rèn)識逐漸被新觀點所取代，基于此，“分層教學(xué)”方法應(yīng)運而生。

二、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)重要性

通過對近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)實踐地研究與分析表明，處在高中階段的學(xué)生，往往由于其心理和生理還處在發(fā)展階段，具有一定的不穩(wěn)定特性，所以在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生不均衡性。而正是因為學(xué)習(xí)上的不均衡性造成了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度以及對數(shù)學(xué)知識的掌握和解決能力的差異。

傳統(tǒng)的統(tǒng)一授課模式，忽視了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣差異，并且不能正確處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在差異的問題。這樣的授課模式下，往往會造成學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求得不到滿足，而學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)完不成的問題。統(tǒng)一的授課模式，其教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)也是同樣的，對于所有學(xué)生“一視同仁”。但對于不同的學(xué)生而言，在教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)一樣的情況下，學(xué)優(yōu)生只需要很短的時間就能夠掌握目標(biāo)知識。而由于學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平問題，學(xué)困生則很難在規(guī)定時間范圍內(nèi)掌握目標(biāo)知識。因此，看似公平的教育模式實質(zhì)上造成了事實上的不公平。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用分層教學(xué)，在尊重學(xué)生個體差異的情況下，兼顧到不同層次學(xué)生的不同發(fā)展需求。分層教學(xué)方法有利于數(shù)學(xué)教師真正做到因材施教，同時，有效防止了班級中數(shù)學(xué)成績兩極分化的不良狀態(tài)。數(shù)學(xué)分層教學(xué)在遵循了素質(zhì)教育要求下，幫助學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)更上一步的同時，學(xué)困生也能獲得相對自身而言的巨大進(jìn)步，也有效緩解了數(shù)學(xué)教學(xué)中教與學(xué)之間的矛盾。

三、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實施舉要

（一）課堂教學(xué)前學(xué)生分層工作

新學(xué)期開始，在教學(xué)工作走上正軌之前，就必須做好學(xué)生分層工作。高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)就是學(xué)生分層工作。這一環(huán)節(jié)的工作對于這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作有著巨大影響，因此，需要數(shù)學(xué)教師足夠重視。在分層教學(xué)中，通常會涉及到一個較為敏感的話題，即要重視保護(hù)學(xué)生的自尊心。在學(xué)生分層工作中，主要是根據(jù)若干次不同難易度以及具備較高可信度的數(shù)學(xué)測驗結(jié)果進(jìn)行分層。同時，在進(jìn)行分層的時候，還要注意在結(jié)果核心上結(jié)合學(xué)生個體差異，如個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、態(tài)度等來綜合評定劃分層次。在劃分過程中，還要注意尊重學(xué)生的個人感受，結(jié)合學(xué)生的個人意愿進(jìn)行合理劃分。通常的劃分比例是4：5：1，即學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的比例按照總?cè)藬?shù)的4：5：1實現(xiàn)分層。學(xué)生分層工作的優(yōu)劣直接關(guān)系到日后的分層教學(xué)效果好壞。因此，教師一定要注重分層工作。

（二）高中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)

1、分層備課

課堂教學(xué)之前的分層備課相對于傳統(tǒng)方法的備課工作任務(wù)而言增加不少。分層備課對于教師的備課工作要求也相對提高。分層備課工作的重點就在于深入發(fā)掘教材，提高教案靈活性，對于不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)方案和目標(biāo)。分層備課有效規(guī)避了傳統(tǒng)備課的教學(xué)目標(biāo)“一刀切”缺陷。從而在尊重學(xué)生個體差異的基礎(chǔ)上，幫助不同層次學(xué)生獲得自身所需的提高。就分層目標(biāo)而言，設(shè)置一定梯度的教學(xué)目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生在完成本層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，有條件的完成高一層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。簡而言之，中等生在完成本層次的發(fā)展目標(biāo)之后，可以有條件地選擇完成學(xué)優(yōu)生的基本目標(biāo)甚至深化目標(biāo)。

2、 分層授課

總體上而言，授課需要遵循循序漸進(jìn)原則。課堂授課時所提出的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)習(xí)之后可以完成的。在知識講授時，要確保知識的銜接之間平滑自然，層次差距不能過大。要深刻理解認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，做到從易到難，逐漸深化。對于不同層次的學(xué)生，尊重其學(xué)習(xí)能力方面的差異，耐心地采用不同教學(xué)策略促進(jìn)所有層次的學(xué)生共同提高。

舉個例子說明，就高中數(shù)學(xué)里面的“函數(shù)概念”章節(jié)而言，在教學(xué)過程中，首先是讓學(xué)生對之前的知識進(jìn)行快速復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)完畢之后，根據(jù)設(shè)計好的題目進(jìn)行提問。讓學(xué)優(yōu)生在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上回答函數(shù)和映射的定義，以及自變量X具有一定取值范圍的原因。通過優(yōu)等生的答案引導(dǎo)，讓中等生在思考的基礎(chǔ)上回答函數(shù)Y有確定的范圍與之對應(yīng)的原因。同時，中等生也還可以回答X、Y的取值范圍能否構(gòu)成集合以及其特點和關(guān)系。最后，學(xué)困生只要能夠根據(jù)映射的知識重新定義函數(shù)即可。通過這一系列的提問和分析，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時，也能明白定義的構(gòu)成過程。

四、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)在新課標(biāo)的要求下進(jìn)行課程改革的時候，要注意采用分層教學(xué)方法，在有效規(guī)避“一刀切”教學(xué)方法帶來缺陷的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。在進(jìn)行分層指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上能有較大的突破。

參考文獻(xiàn)：

[1]耿燕.分層教學(xué)策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（26）.

篇（7）

所謂數(shù)學(xué)教育游戲，是借助數(shù)學(xué)知識在實際生活的中應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的智力游戲活動。隨著知識經(jīng)濟(jì)的時展，傳統(tǒng)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)該在教學(xué)方式上進(jìn)行創(chuàng)新。將游戲融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。為此，筆者就這一問題進(jìn)行研究，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供意見。

一、教育游戲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

（一）幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)教學(xué)中運用游戲教學(xué)方式，能夠使學(xué)生的好奇心得到激發(fā)。由于游戲的趣味性及挑戰(zhàn)性等特點，將其運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來，還能使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，從而使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與意義。除此以外，游戲教學(xué)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與態(tài)度。通過游戲的方式，學(xué)生能夠提高自己的觀察能力與思維能力，能夠?qū)?shù)學(xué)奧妙進(jìn)行積極探索，真正體會到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣。

（二）能夠幫助數(shù)學(xué)思想的滲透

借助游戲的方式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)精神有自己的理解。通過數(shù)學(xué)游戲能夠?qū)⒊橄蟮闹R具體化。例如，在“三視圖”的講解過程中，老師可以事先在桌子上放置一個茶壺，并且讓學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，通過對茶壺從不同角度地觀察、分析與比較，能夠得到茶壺不同角度的圖像與畫面。以這種觀察的形式，將抽象的知識具體化，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更容易[1]。

（三）有助于學(xué)生主動性與創(chuàng)造性的激發(fā)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中納入游戲教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠極大地吸引學(xué)生的注意力。例如，將幾個形狀各異的正多邊形進(jìn)行組合，能夠拼成一個平面，這樣的游戲能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還能使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得以提升，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力與溝通能力等。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用教育游戲的實施路徑

（一）在新課導(dǎo)言部分引入游戲教學(xué)

由于中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點及性格特征，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比較缺乏。因此，數(shù)學(xué)老師在新課程的教學(xué)前，可以將游戲融入其中，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在新課教學(xué)之前，可將七巧板的游戲引入其中。七巧板是一種平面拼圖游戲，能夠用于對兒童的啟蒙教育，因此它可以作為講解平面圖形的引入，從而有效吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生能夠提高自身的圖形識別能力。

（二）在概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲

初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)比較重要，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行判斷與推理的基礎(chǔ)。正確、清楚的概念能夠幫助學(xué)生正確地解題，但是數(shù)學(xué)概念教學(xué)也是教學(xué)中的難點問題。由于數(shù)學(xué)概念知識的枯燥、單一性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。因此，數(shù)學(xué)老師可以適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)概念融入到概念教學(xué)中，幫助學(xué)生認(rèn)識與掌握數(shù)學(xué)概念。例如，在無理數(shù)概念的講解過程中，老師可引入投骰子的游戲，先詢問學(xué)生骰子的用處，學(xué)生有的會說與麻將有關(guān)。老師可以接著為學(xué)生講解骰子在數(shù)學(xué)中的作用[2]。老師可以讓兩名同學(xué)到講臺上來，一個學(xué)生投骰子，另一名學(xué)生在1小數(shù)點后面將骰子擲出的點數(shù)進(jìn)行記錄，每投一次骰子，黑板上就會出現(xiàn)一個小數(shù)，0.136245362……達(dá)到10位數(shù)的時候，停止投擲，然后老師提問，并且將無理數(shù)的概念引出來。這一游戲的引入，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動起來，使學(xué)生愉快地掌握無理數(shù)的概念。

（三） 在性質(zhì)與定理中融入數(shù)學(xué)游戲

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開定理、公式等，但是學(xué)生對這些知識的記憶卻有一定的難度。因此，老師將游戲融入到性質(zhì)、定理與公式的教學(xué)中，能夠使學(xué)生更容易地理解與掌握。例如，在三角形內(nèi)角和等于180度的講解過程中，老師可以先帶領(lǐng)學(xué)生做一個小游戲。對于一個任意的三角形，剪掉其中的兩個角，并且將其拼接到第三個角旁邊，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)是一個平角。通過數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生能夠容易地掌握與理解這些數(shù)學(xué)性質(zhì)與定理，以此促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展。

（四） 在例題與習(xí)題中引入數(shù)學(xué)游戲

講解數(shù)學(xué)例題過程中，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭倦心理，這時老師將游戲融入進(jìn)去，可以有效吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生能夠輕而易舉地將問題解答出來。例如，已知x、y、z都是正數(shù)，xx/y。對于這個例題的講解，老師可以設(shè)計出以下游戲，讓每個學(xué)生都在筆記紙上寫出任意一個真分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生在分子與分母上同時加上一個正數(shù)，比較新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小，并且讓學(xué)生通過分析探討，能夠得出正確的結(jié)論：新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。在例題教學(xué)中設(shè)計合理的數(shù)學(xué)游戲，能夠使學(xué)生的解題過程更簡單、有趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的意義與價值，能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與動力[3]。

（五） 正確認(rèn)識老師在游戲過程中的作用

在游戲過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該善于引導(dǎo)學(xué)生，對數(shù)學(xué)的知識、原理與概念進(jìn)行理解，使學(xué)生能夠掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在實際問題的解決中獲得進(jìn)步。因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該合理安排數(shù)學(xué)游戲，不應(yīng)該僅僅停留在表面，而應(yīng)該注重游戲的實用性與價值，選擇有利于鍛煉學(xué)生能力與思維的游戲內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容融入進(jìn)去，做到寓教于樂，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得真正的進(jìn)步。

總之，隨著新課程改革的實行，數(shù)學(xué)游戲在教學(xué)中的運用屬于一種教學(xué)實踐。這一教學(xué)實踐能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與意義，能夠在實際問題的解決中獲得進(jìn)步。因此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極改進(jìn)自身的教學(xué)手段，抓住數(shù)學(xué)游戲的精髓，將數(shù)學(xué)游戲合理融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能夠在游戲中提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平。

參考文獻(xiàn)：

篇（8）

本文主要以新時期中等職業(yè)數(shù)學(xué)為例，對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題了論述，同時重點對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的路徑進(jìn)行了分析，旨在為中等教育職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一定的借鑒意義。

 

在新課程改革的理念中，要求各學(xué)科的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)思想與傳統(tǒng)相比，都實現(xiàn)創(chuàng)新。數(shù)學(xué)課程當(dāng)然也不例外。在中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對課堂教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的必行之舉。

 

一、當(dāng)前中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

 

1、受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及思想的影響依然較為嚴(yán)重

 

受傳統(tǒng)教學(xué)模式以及教學(xué)思想的影響，當(dāng)前中等職業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的教學(xué)方式依然為灌輸式教學(xué)，教師主要以講授的方式為主，學(xué)生被動接受知識，并沒有主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，且學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位并沒有被體現(xiàn)出來。

 

而且大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中僅是對數(shù)學(xué)概念和公式的死板學(xué)習(xí)，教師則使用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。師生都將成績作為衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，使得課堂教學(xué)多是以成績?yōu)槟繕?biāo)來進(jìn)行。

 

2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與實踐的聯(lián)系不夠緊密

 

職業(yè)學(xué)校最終的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)出擁有專項技能的人才。因此對于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是將理論知識與實踐相結(jié)合，提高自身解決問題的能力。但就目前的中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，教師以學(xué)生后續(xù)的就業(yè)為基準(zhǔn)，在教學(xué)中不斷滲透對實際問題的解決所占的比例并不是很大，教師無法將數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實踐更好的進(jìn)行結(jié)合，學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力自然也無法得到有效提高。

 

二、新時期中等職業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的路徑

 

1、對教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新

 

教學(xué)理念是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想。只有對教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新，才能在教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)過程、教學(xué)方式等各個方面進(jìn)行創(chuàng)新，從而實現(xiàn)整體上的數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，具體來說，首先，教師要改變以往“教師是課堂的主體”的思想觀念，在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)出學(xué)生在課堂上的主體地位;其次，要樹立師生平等的意識，在課堂上主動與學(xué)生拉近距離，多與學(xué)生進(jìn)行溝通，創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展更加容易;最后，要充分認(rèn)識到題海戰(zhàn)術(shù)的缺陷和對學(xué)生所造成的不利影響，并改變這種觀念。

 

2、對教材進(jìn)行創(chuàng)新

 

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的重要工具，它對教學(xué)效果有著最直接的影響。因此對教材進(jìn)行創(chuàng)新，增加教材的靈活性和創(chuàng)新性，能夠使教師直接從較為新穎的角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行考慮，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)的整體創(chuàng)新更加容易。具體來說，在對教材進(jìn)行創(chuàng)新時，首先，可加大教材與生活實際之間的聯(lián)系，多設(shè)置與實際問題相關(guān)的素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不自覺的培養(yǎng)創(chuàng)新意識;其次，將最新的學(xué)術(shù)成果、科研成果等展現(xiàn)于教材中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的最新發(fā)展動態(tài)有所了解，從而提高創(chuàng)新的可能性;最后，根據(jù)學(xué)生水平，對教材內(nèi)容進(jìn)行簡化，多設(shè)置與培養(yǎng)目標(biāo)以及專業(yè)課程的需要相契合的內(nèi)容，而且由淺入深，使學(xué)生對知識的接受更加容易，從而為創(chuàng)新留下一定的空間。

 

3、對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新

 

對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，就是改變傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生學(xué)”的模式，改變填鴨式的教學(xué)方式，改為教師利用多種方式或創(chuàng)設(shè)一定的情境，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。而且教師在教學(xué)過程中多對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生則在教師有意識的指導(dǎo)下，積極主動的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來的模式。

 

在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、團(tuán)隊合作能力甚至計算機(jī)水平等都會得到有效提升。例如情境教學(xué)法、問題解決法、啟發(fā)式教學(xué)、實驗法等等。對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，能夠最大程度的活躍課堂氣氛，拉近師生距離，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更高，對數(shù)學(xué)知識的理解更加容易，最終使得學(xué)生的各項能力都得到鍛煉，從而更好的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

 

4、對評價方式進(jìn)行創(chuàng)新

 

對評價方式進(jìn)行創(chuàng)新，是指改變傳統(tǒng)的將成績作為衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，建立多元化評價體系，使用多種標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行考察，使得對學(xué)生的評價更加公平、公正，從而一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的成果。

 

具體來說，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價可從學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、學(xué)生參與實踐活動的積極性、學(xué)生平時課堂測驗的表現(xiàn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等方面實施，將成績作為衡量標(biāo)準(zhǔn)中的重心，但不是絕對的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閃光點進(jìn)行肯定，適當(dāng)?shù)募顚W(xué)生，打消學(xué)生對數(shù)學(xué)的抗拒心理，最終保證數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)和教學(xué)質(zhì)量的提高。

 

結(jié)束語：

 

篇（9）

提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，構(gòu)建良好的教學(xué)環(huán)境，一直是初中數(shù)學(xué)教師探索的問題。很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師開始關(guān)注構(gòu)建智慧課堂，那么，如何構(gòu)建呢，教師應(yīng)當(dāng)做些什么，怎么做，作者帶著這些問題結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出了以下建議，供同仁參考。

一、智慧課堂概述

本文⒅腔劭翁枚ㄎ揮諞韻錄傅悖

（1）智慧課堂是智慧教育、智慧學(xué)習(xí)賴以發(fā)生的條件基礎(chǔ)，旨在培養(yǎng)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠進(jìn)行智慧的學(xué)習(xí)。

（2）智慧課堂需要一個能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行智慧型學(xué)習(xí)的數(shù)字化環(huán)境。該環(huán)境應(yīng)當(dāng)能夠支撐學(xué)生進(jìn)行有效的泛在學(xué)習(xí)、移動學(xué)習(xí)等新型學(xué)習(xí)方式，滿足學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)的需求。

（3）智慧課堂應(yīng)當(dāng)將新的信息技術(shù)、新的教學(xué)媒體以及新的教育、教學(xué)資源納人教學(xué)中。“新”不只是一種手段，更是一種方向，它能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新型思維能力。學(xué)習(xí)不能在一成不變的內(nèi)容、環(huán)境中進(jìn)行。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀問題

（一）“教”方面的不足

“教”方面的不足表現(xiàn)在：其一，教師缺乏對教材的研究，沒有理解教材思想，備課不充分，沒有課程進(jìn)行精心設(shè)計；其二，沿用傳統(tǒng)的“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)模式，導(dǎo)致課堂效率低下；其三，教師沒有充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位，教學(xué)中缺少與學(xué)生的互動，學(xué)生自主探究、討論、思考的時間較少，使學(xué)生對知識的掌握不夠牢固，數(shù)學(xué)思維得不到充分鍛煉。

（二）“學(xué)”方面的問題

目前初中生多為獨生子女，怕吃苦、貪玩，加之初中生年齡較小，自我控制能力較差，容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，缺乏學(xué)習(xí)主動性等問題，勢必影響課堂學(xué)習(xí)效率，主要表現(xiàn)在：其一，對課堂知識沒有興趣，開小差，對老師提出的問題不聞不問，不積極地進(jìn)行思考和記憶；其二，對知識的理解較淺薄，只能單純記憶公式、定理，卻不能靈活運用知識解題，應(yīng)付式地聽課和學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建路徑

（一）在創(chuàng)設(shè)情境中體現(xiàn)智慧

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，是學(xué)生自主探究教學(xué)知識的起點和原始動力，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種有效手段、

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生的思維動力、一個好的問題情境的創(chuàng)建，可以激起學(xué)生把自己融入課堂活動中去，積極地、熱情地參與學(xué)習(xí)，問題情境的創(chuàng)建是教師講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間搭建一座“橋梁”，將學(xué)生帶入所學(xué)習(xí)的問題的情境中；創(chuàng)設(shè)問題情境要謹(jǐn)慎，應(yīng)避免絢麗多彩、牽強(qiáng)附會、熱鬧浮躁的問題充斥課堂，我們所設(shè)計的情景要與教學(xué)內(nèi)容完美融合。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

如果學(xué)生不明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，就會覺得數(shù)學(xué)很枯燥，離生活很遙遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)起來很被動，更不會有興趣，而興趣是最好的老師，我們不難發(fā)現(xiàn)，那些數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的孩子對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有的甚至達(dá)到癡迷的程度，而那些數(shù)學(xué)成績落后的孩子總覺得生活中根本用不著數(shù)學(xué)，有時我們甚至在數(shù)學(xué)試卷上看到學(xué)生寫的牢騷，因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于創(chuàng)建生活情境，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活有機(jī)聯(lián)系起來，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)產(chǎn)生的原因，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)的存在，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

（二）在分層教學(xué)中彰顯智慧

1.分層指導(dǎo)

教師對不同的學(xué)生給予不同的指導(dǎo)、學(xué)優(yōu)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較扎實，有較好的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方法，所以授課內(nèi)容要適當(dāng)加深拓寬；指導(dǎo)他們多做難度較大的題目，如課本中的思考題，課外輔導(dǎo)書中的綜合題；中等生能夠掌握基本知識，也掌握一定的學(xué)習(xí)方法，但往往缺乏勤奮好學(xué)的精神和獨立思考的習(xí)慣，對這類學(xué)生可以按常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)活動，注意及時指導(dǎo)，及早發(fā)現(xiàn)問題，爭取有更多的學(xué)生向優(yōu)等生靠攏，同時注意防范學(xué)生的退步；學(xué)困生普遍缺乏自信心，知識欠缺多，通常沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對這類學(xué)生主要是要抓好預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)等幾個環(huán)節(jié)，適當(dāng)進(jìn)行重點輔導(dǎo)，對他們要注重基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，進(jìn)度略慢，必要時進(jìn)行反復(fù)講授，從而幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.分層練習(xí)

為了鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)有意識地編擬三個層次的問題、有難度的由學(xué)優(yōu)生回答，簡單問題由學(xué)困生回答，中等問題則可由中等生來回答。分層教學(xué)中根據(jù)學(xué)生練習(xí)速度參差不齊的現(xiàn)象，為學(xué)生設(shè)計不同層次的練習(xí)，即基礎(chǔ)題、綜合題和創(chuàng)意題；因人施教，調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。

（三）培養(yǎng)孩子的綜合學(xué)習(xí)能力

在當(dāng)前的初中課堂教學(xué)中，為了能夠有效地形成一種師生間的互動，教師也轉(zhuǎn)型互動式的教學(xué)。以學(xué)生自身發(fā)展為重點通過學(xué)生的自身努力形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，怎樣由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶動其它各科的學(xué)習(xí)，變的越來越重要。數(shù)學(xué)的思維能力往往能夠帶動其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。比如數(shù)學(xué)中的一元一次方程所研究的重點行程問題也是物理學(xué)習(xí)的一部分，若是數(shù)學(xué)方面接受的好那么物理方面也會覺得簡單。此類的例子比比皆是。數(shù)學(xué)的思維能力一旦形成則生活中的許多問題也會被解決。構(gòu)建智慧課堂的魅力就在此處，萬變不離其中，方法學(xué)習(xí)會了，能力形成了，最終才會形成綜合的學(xué)習(xí)生活能力。

結(jié)束語

新課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是簡單認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程，它是師生共同成長的生命歷程，是不可重復(fù)的激情和智慧綜合成長的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要做的還有很多，超越知識教育，從知識走向智慧，從培養(yǎng)知識人轉(zhuǎn)為培養(yǎng)智慧者。這是我們一生追求的目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)遵循新課標(biāo)的要求，努力創(chuàng)新，認(rèn)真教學(xué)，爭取讓學(xué)生在新的教學(xué)目標(biāo)中得到更好的發(fā)展。

篇（10）

1.引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師是在發(fā)揮組織、引導(dǎo)的作用。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地依賴課本講義，不能單純地講授定理與公式，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己動手實踐、獨立探索。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師應(yīng)注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為學(xué)生搭建一個自主學(xué)習(xí)的舞臺，調(diào)動學(xué)生自身的能動性與創(chuàng)造性。

2.“自主學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

當(dāng)前，很多小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，基本上還是處于老師拿著講義在講臺上講定理、講公式，而學(xué)生則在下面硬背定理、硬套公式，有時根本就不明白這類數(shù)學(xué)知識解決的是什么問題，可以在生活的哪些方面使用，從而導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒用的，失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以好的、適合的方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的。

如果學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)的能力，可以有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。在自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，首先是老師提出一個問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，自己查找問題的答案，在這一過程中可以使每個學(xué)生都積極地參與進(jìn)來，發(fā)揮自身的主動性與能動性，從而使每個學(xué)生在課堂上都有所收獲。

另外，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，可以全面發(fā)展所有學(xué)生。在陳舊的教學(xué)模式中，老師只能顧及可以跟上自己講課進(jìn)程的中上等學(xué)生，而那些接受知識能力差的學(xué)生則會被無情地忽視掉，慢慢失去學(xué)習(xí)興趣。而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，可以讓那些接受知識慢的學(xué)生合理規(guī)劃自己學(xué)習(xí)的進(jìn)程，讓他們在自己合理安排的計劃中一步步體驗成功的快樂。

最后，每個學(xué)生在學(xué)習(xí)方面都存在著巨大的未開發(fā)的潛能，而老師的職責(zé)就是把這種潛能挖掘出來。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，就要老師使用正確的方式。這種方式要告別傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，一步一步地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，挖掘他們的潛能。

3.“自主學(xué)習(xí)”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)中實施的策略

3.1以激發(fā)數(shù)學(xué)思維為目的，建設(shè)性地提出問題。

預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑，所以就需要教師在課前引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。然后抓住此時學(xué)生思維活動的特點，再結(jié)合學(xué)生的實際年齡、智力水平、認(rèn)識規(guī)律等因素提出一個問題，然后學(xué)生就會反復(fù)閱讀教材并根據(jù)已知的知識與技能自主尋到新的知識，直到找到該問題的解決方案。在這一過程中，離不開老師的指導(dǎo)與帶領(lǐng)，但老師也要掌握好提示的度，慢慢經(jīng)歷由扶到放的過程，讓學(xué)生逐漸找到自學(xué)的技能。

3.2以生活為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)情境。

要想讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情景，這樣不僅把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的真實生活緊密聯(lián)系起來，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的。

在教學(xué)中，可以利用的例子有很多。例如：在學(xué)習(xí)金錢方面的知識時，可以讓一部分學(xué)生扮演售貨員，另一部分學(xué)生扮演顧客，這樣不僅可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以讓學(xué)生更清楚地知道圓角分的使用；在學(xué)習(xí)方位的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生思考吃飯、寫字時用的是左手還是右手，然后引導(dǎo)學(xué)生分辨方位，這樣可以讓學(xué)生更深刻地辨清出方位。

3.3強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”能力的培養(yǎng)并不是說每個學(xué)生必須獨立自主地完成所有問題，必要的時候還需注重對學(xué)生交流能力的培養(yǎng)，團(tuán)體成員之間通過交流，除了可以發(fā)揮群體的積極功能之外還可以提高個體學(xué)習(xí)能力。

合作交流最常見的形式便是小組討論，這在課堂上也是容易實現(xiàn)的，在交流之前，每個學(xué)生都經(jīng)歷了獨立思考，對問題的理解與解決都有了獨立的見解，而在談?wù)撨^程中，既可以發(fā)現(xiàn)別人想到而自己忽略的知識，補(bǔ)充自己的知識儲備，又可以為了證明自己的能力把自己的見解提供給他人。如果形成了良性循環(huán)，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)更有興趣，學(xué)習(xí)更有積極性，可以清楚地理解數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.結(jié)語

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能都是非常大的，同時也具有非常強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。所以，老師要做的就是在尊重、信任的基礎(chǔ)上教授給學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)生當(dāng)成課堂的主人，有效轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的模式，這樣就能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)的能力。