序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇超級課堂初中數學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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在我國義務教育階段，初中數學的教學目標主要是進一步發展學生適應社會、學習生活必需的重要的數學知識；初步發展學生的數學思維能力，可以運用獨特的數學思維方式去思考問題，增強數學應用意識；初步具有創新精神與實踐能力等. 這些教學目標，都需要一種教學模式的運用，才能很好地實現，這種教學模式就是初中數學課堂互動教學模式. 只有將初中數學課堂互動教學模式與其他教學手段、方法有效地結合起來，才能發揮各自的優勢，達到初中數學的教學目標. 為此，本文探討初中數學應用課堂互動教學模式的若干策略.

一、初中數學課堂互動教學模式的提出背景

隨著課程改革的深入，初中數學知識正在逐步深化，逐漸鍛煉學生的抽象思維，開始著重培養學生的創新思維能力與數學實踐能力. 初中數學教師經過實踐研究發現，課堂互動教學模式可以提高學生的課堂參與意識與主動性，進而提高教學效果與學習效果，這是一種較為有效的初中數學教學模式.

二、初中數學應用課堂互動教學模式的策略

1. 多媒體課件的使用

在信息技術普及的今天，多媒體這種以計算機為載體的信息技術已經被人們所廣泛地熟知，尤其是在學校教學中， 它以獨特的、直觀的教學方式征服了廣大的師生，深受廣大師生的喜愛. 通過多媒體課件開展初中數學課堂互動教學也具有良好的效果. 教師可以用多媒體課件將教學所需材料以圖片、文字、影音文件等形式展示，并且積極引導學生進行思考，以提高學生參與課堂的主動性，進而培養學生的數學創新思維能力與實踐能力等.

比如，在進行蘇教版初中數學八年級上冊第五章“一次函數”第三節“函數的圖像”教學中，教師就可以利用多媒體課件的超級鏈接功能，將函數圖像的畫圖方法一步一步地為學生畫出來. 在此過程中，教師與學生討論每一步圖像的畫法，有什么需要注意的地方. 如y ＝ 5x，這是一個很簡單的一次函數. 在進行這個函數圖像的講解時，教師需要告訴學生“5”的含義與整個圖像的畫法. 進一步提問，如果將“5”換成其他數字，那么，這個圖像有什么變化？之后，教師給出一些一次函數：y ＝ 4x，y ＝ 7x，y ＝ 2x，y ＝ 5x ＋ 4，y ＝ 5x － 2. 讓學生自由發揮，畫出它們的圖像. 教師進行巡視、指導、糾正，以幫助學生正確地畫出一次函數圖像.

2. 開展有效的動手實踐操作課程

初中學生正處于一個活潑好動、動手能力強的年紀，他們對于新鮮的事物具有很大的興趣，而且在動手實踐中，還可以增強學生的記憶，有利于提高學生的學習效果. 在初中數學教學應用課堂互動教學模式的過程中，可以將這種動手實踐的教學方法有效地引入到課堂教學中，以激發學生學習的興趣，抓住學生的注意力，進而促進學生的學習效果.

比如，蘇教版七年級上冊第五章“走進圖形世界”的第二節“圖形的變化”，這是一節很適合進行動手實踐操作的內容. 教師可以先向學生交代有關圖形變化的知識，然后為每一名學生發放一套動手實踐材料（剪子一把，紙張若干，小鏡子等），最后提出要求，保持課堂紀律. 教師先示范例子：將一張正方形的紙，剪成若干個小兔子，然后讓學生判斷哪一個是鏡子中的小兔子.

例圖： 判斷：

學生通過利用小鏡子進行對比，很快發現答案. 之后，教師可以讓學生自己動手，將紙張剪成各種形狀，來觀察它們在鏡子中的樣子，以增強學生對圖形變化的理解.

3. 小組討論學習方法

在初中數學互動教學模式中，除了需要教師與學生互動，還需要學生與學生之間的互動，這就需要教師充分了解學生的學習情況與能力，根據實際情況將他們分成小組，進而開展小組討論，以促進學生與學生之間的交流與學習，培養學生的團結協作精神，還可以拓寬學生的思維，有利于學生發散思維的培養.

比如，在進行蘇教版九年級上冊第二章“一元一次方程”的第二節“一元一次方程的解法”教學時，教師就可以開展這種小組討論的方法，以培養學生的質疑能力與發散思維能力. 如，方程（k － 3）x2 － 2kx ＋ k － 1 ＝ 0有實數根，那么k值應該是什么. 通常的思維方法是考慮k － 3 ≠ 0，得出k ≠ 3；再根據“方程有實數根”，得出k ≥ . 教師板書解題過程，然后組織學生進行小組討論：解題過程有錯誤的地方嗎？學生通過討論，發現這個方程并沒有規定一定是一元二次方程，所以k值可以為3，答案只是k ≥ .

三、結束語

隨著課程的改革，以及我國信息化、現代化技術在教學中的普遍應用，尤其是多媒體教學方法在初中數學課堂中的廣泛開展，更是體現了學生在課堂教學中的主體地位. 所以，在此背景下，教師應該積極尋找有效的教學模式，以提高學生的課堂參與興趣與主動性. 初中數學課堂互動教學模式的運用，實現了初中數學課堂教學中，讓學生在教師積極引導下主動參與課堂教學的目標，起到提高教學效果與學習效果的目的，同時，培養了學生的創新精神與實踐能力等. 希望本文的一些觀點與建議，可以為初中數學教師開展課堂互動教學模式提供幫助.

【參考文獻】

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生動有效的數學課堂必然是師生共同參與的，所以我們的首要任務就是轉變過去的課堂模式，倡導“有限教學”，讓教師通過限時講授，把教學空間騰出來，給予學生參與互動的機會和空間.要做好限時講授，除了需要教師在保證教學質量的前提下精講知識、縮短時間外，更需要教師做好引導，充分調動學生在多出來的課堂空間里發揮主體作用，深入參與課堂，提升學習效果.為此，我建議采用留白的教學手段，通過設計合理的留白問題，為學生主體參與課堂提供通道，為串聯課堂教學與學生實踐提供橋梁，最終促進教學效率提升.

例如在教學初中數學《解一元一次方程》時，我引導學生利用“轉化”的思想，將一元一次方程轉化成最簡方程“ax=b”的形式進行求解.教學完畢后，我給學生留了這樣一道問題：“根據剛才的幾道例題，大家能總結出解一元一次方程的一般步驟嗎？”學生拿到問題之后，都開動腦筋進行思考，很快就有學生總結出解一元一次方程的一般步驟是：“有分母的就先去分母，接著是去括號，然后是移項，未知項和已知項分別移到等式兩邊，然后是合并同類項，最后兩邊同時除以未知數的系數.”此外，還有學生寫出他確定解題步驟的依據，還有學生寫出注意事項，如去分母的注意事項.通過設計這樣一道與教學內容密切相關的留白問題，能夠充分調動學生獨立思考總結，有助于學生更深層次地理解和掌握本次課的教學內容.

二、合作學習，團隊協作促學習

蕭伯納說：“如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想.”這生動地說明互動交流對于學生知識學習具有何等積極的促進作用.所以要提升初中數學課堂教學效率，就要充分引導學生進行互動交流，而在數學學習中最能促進學生交流的方式就是合作學習.初中數學要有效開展合作學習，主題的明確很重要，通過精心設計合作主題，幫助學生明確合作目標，提升學生合作的針對性和有效性，最終促進學生知識學習，提升課堂教學.

例如在教學初中數學《探索三角形全等的條件》這部分內容時，我組織了“能不能相等”的主題合作活動.我首先將學生每四個人分成一組，然后向合作小組布置主題任務.第一個任務是“如果我們要畫出兩個完全相等的三角形，需要幾個條件才能確定三角形全等？”小組成員進行協作繪畫，很快就得出了“只有一個條件和只有兩個條件是畫不出兩個全等三角形的，至少需要三個條件.”于是我又給出第二個主題任務：“三個條件的話，都有哪些可能？都能畫出全等三角形嗎？”學生很快列出三個條件的組合形式：“兩邊一角，兩角一邊，三條邊，三個角.”并在合作探究中排除了“三個角相等”這個選項.通過這樣合作探究后，我再向學生教學“邊角邊、角角邊，邊邊邊”這些概念時，學生很容易理解和掌握，教學效率自然大大提升.

三、踴躍展示，一題多變利提升

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【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0151-02

作為研究現實世界的空間形式和數量關系的數學學科，要求學生通過課程學習，具備正確快速的運算能力、較強的邏輯思考能力以及相應的空間想象能力，從而逐步培養學生的實踐操作，這是因為數學本身的特點決定的.即高度的抽象性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。教師如何運用激勵式階梯教學法進行教學，筆者總結為以下幾個方面。

一、堅持兩個原則

智力因素與非智力因素相結合原則。學生基礎不同，接受能力參差不齊，雖有強烈的好奇心和求知欲，但還不夠成熟，還缺乏明確的方向和目的，因而在學習中也缺乏持久性和克服困難的毅力。因此在數學教學過程中必須重視非智力因素的培養，使二者相互形成優勢互補之勢，這也是當今時代和客觀現實對教育的強烈呼喚。

同步教學與異步教學相結合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統一要求和目標的同時，正確估計出學生發展水平和潛在發展的可能性，根據教材內容合理設置階梯，將班內學生分成不同階梯類型，在自學、聽講、討論、答問與作業中提出不同的要求，設置經過努力都能完成的學習任務，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。

二、定好起跑線

引導學生了解激勵式階梯教學法的初衷，讓學生明白，每個學生學習成績的差異正如人和人之間的差異一樣，是不可避免的，劃分層次和梯級的目的并非為了分出優等生和差生，而是為了劃定每個學生現有的最近發展區，教師便于因材施教，最終使學生之間的成績縮小，讓班級的整體成績得到提升。實施后，學生根據自己的檢測成績和實際情況申報不同層次的a、b、c三個學習小組。教師對不同學習小組的要求和考核標準也會有相應的差別：c組學生在教師與同學的幫助下完成學習任務和練習題，檢測成績達到教材的基本要求；b組學生在教師的啟發下能夠獨立完成練習題，達到教材中規定的要求；a組學生獨立達到教材基本要求，同時在練習題時，總結歸納解題的思想和方法，并可以主動幫助b、c組學生完成學習任務，共同進步，a組學生還可以主動學習課本后面的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓展性內容。

三、分階梯授課

因為學生層次不同，數學學習基礎差異較大，各個層次的課堂教學標高不可能一樣，教師應悉心研究所教層次的狀況（即層情），再確定每節課的標高，讓不同層次的學生都能跳一跳摘得到。對c層學生主攻基礎，培養其學習數學的興趣和信心，讓他們真正感受到數學學習并不可怕，自己原來也能學好數學；對b層學生在打牢基礎的前提下，適當提高其知識的靈活運用能力；對a層學生打好基礎仍是關鍵，但重點是培養其對知識的靈活運用能力。無論哪個層次都要培養學生的創新精神。讓學生在不同的知識掌握程度上具有相同的創新精神，是課堂的最高追求。

四、評估分梯級

成就感是一個學生持續學習的動力，壓力過大的挫折感會打消學生學習的積極性。這一點在分梯級教學模式中表現尤為突出。例如學生順利完成了本梯級的學習任務，而且會有學生經常越過本梯級層次回答老師問題、向老師和同學發問和完美完成作業，教師應趁熱打鐵，繼續培養學生的成就感和自信心，關心和表揚學生的點滴進步，不斷改革考核方式方法，讓學生能力提高的同時也可以得到滿意的分數。

比如：

（1）同一套試卷分兩部分命題?；A題80分，拓展題40分，其計分方法是：a組學生實得分=100分-扣分，b組學生實得分=110分-扣分，c組學生實得分=120分-扣分。（這種方法主要用于綜合考查測試）。

（2）試題相同但評分標準不同。基礎題對低組學生基分高，對高組學生的基分低（一般c組設為100分，b組設為80分，a組設為60分），不足的分數以部分知識拓展題分數（一般設為40分）補足a、b組學生的基分；允許c組學生做拓廣題，作為能否跨越升級的主要參考因素?？疾槌煽?0分以上者為該組優秀學生。再結合平時的聽課、作業以及智力因素等情況，作為學生能否跨越升級的量化依據。

五、激勵跨越升級

學生在超越自己的梯級后，學習能力得到了提高，成績也有了顯著進步，基礎知識得到了有效鞏固，部分學生跨越升級的條件日趨成熟；這時老師應在授課中有意識地給他（她）創造跨越升級機會（如超級提問，超級作業），引導他們向上一級臺階繼續努力。適時地鼓勵學生自覺申報跨越升級。對部分不能升級，以及個別由于驕傲自滿而退步須要降級處理的學生，教師做好他（她）們的思想教育工作，區別不同情況，分別采取保級觀察和降級懲戒的措施。這種定期升級的教育活動，一期一般進行兩次，對個別超速發展的學生，可隨時升級。調級后，老師幫助調級的學生制訂出新的學習目標（如各組的最低分數），使這些學生有新的奮斗目標，促使他們能在新的基礎上更加努力進取。

初中數學分層次教學有如下優點：一是學生自己掌握自己的學習狀態和成績定位；二是教師可以根據本層學生的數學學習狀況因材施教，設計教學方法、教學進度和課堂教學標高，這種分層教學既照顧了差生，又兼顧了優等生，學生可以各取所需，各有所獲；三是評估分梯級后，學生學習有成就感，調動了學習的積極性和主動性；四是教師鼓勵學生跨升一個臺階后，繼續努力，有助于學生長遠發展和持續學習。

參考文獻：

[1]王輝.初中數學分層教學之我見[J]. 陜西教育（教學）. 2010（05）

[2]吳凱文.初中數學分層教學的實踐與反思[J]. 中學教學參考. 2010（04）

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興趣是學生學習動機中最活躍、最現實的因素，是學習的基礎，是學生積極主動學習的起點，是獲得知識的開始。學生只有對學習感興趣，才能積極主動地思考，進而產生濃厚的求知欲。多媒體教學手段直觀形象、生動活潑，具有極強的感染力和演示力。因此，可根據教學知識的內容和特點，運用多媒體手段化靜為動、聲情并茂的特點，使教學內容更為形象、生動，激發學生對所學知識的濃厚興趣和強烈的求知欲。

比如，在教授“直線和圓位置關系”的相關內容時，教師可以采用多媒體教具，通過播放海邊觀日出的情景進行導入：“清晨，海平面漸漸明亮并逐漸泛紅，須臾間一輪紅日從海平面上冉冉升起，最終離開海面?！弊寣W生觀察日出前后與海平面之間的位置關系，并提問：“將太陽看作一個圓，海平面為一條直線，請羅列一下太陽與海平面之間的幾種位置關系?！睂W生踴躍發言之后，教師給予講解。通過這種方式，可以有效地活躍課堂教學氛圍，激發學生學習興趣，提高教學效率。

2 合理運用多媒體教具，幫助學生探求新知

新課程標準不僅強調基礎知識與基本技能的獲得，而且強調讓學生經歷數學知識的形成過程，了解數學的價值。由于數學學科的特點，有些內容單靠靜態的實物、圖畫和詳盡的講解是無法讓學生完全理解的，而運用多媒體教學手段，卻可以化靜為動，化抽象為具體，靠著生動形象的演示，來激發學生獲取知識的積極性和主動性，使其積極參與其中，主動探究。

例如，在“生活中存在的幾何圖形”的相關教學中，教師要細心觀察日常生活中所存在的各種與幾何圖形相關聯的實物演示物品，然后借助多媒體教具的有效畫面設置，向學生呈現出各種生活中常見的易拉罐、水杯、鉛筆、油桶、足球等，給學生以直觀的享受。同時，提問學生：“在老師所羅列的實物中，哪些是正方形？哪些是長方形？哪些是圓柱體？……”讓學生結合日常生活中的所見所聞，結合概念的理解進行判斷。這樣能夠有效地激發學生學習的內在潛能，促使其自覺主動地去發現問題、解決問題和反思問題，進而實現幫助學生探求新知的目的。

3 合理運用多媒體教具，增強學生的空間思維能力

數學教學過程不僅是知識的傳授過程，同時是培養能力的過程，要重視學生獲取知識的思維過程，培養學生的思維能力。通過多媒體教學手段能夠把大量的直觀材料展現在學生面前，能形象逼真地再現知識產生形成過程，使教學中抽象、費解的概念與法則變得具體、直觀易理解，從而引導學生從多角度觀察、感知、探究，促進學生思維能力的發展。

例如，在解答“等腰三角形底邊任意一點出發，做平行于兩腰的平行四邊形，所得的平行四邊形周長與腰長的關系”問題時，以前學生對此類問題的解答很難找準解決的關鍵，常常是半途而廢。有了多媒體教具之后，解決此類問題就顯得簡單多了。首先，教師讓學生明白此類問題的條件和結論，使學生能夠清楚地認識該類型問題是有關“平行四邊形的性質”方面的案例。然后，借助多媒體教具的立體三維效果，將形成的平行四邊形拆分為一條直線，將原來的三角形兩個腰也拆分為一條直線。學生會驚喜地發現這兩條直線是相等的。進而，教師講述詳細原因所在，從而實現學生空間思維能力的鍛煉，找出今后此類問題解答的要領。

4 合理運用多媒體教具，促進學生良好學習習慣的養成

實踐表明，將多媒體應用于課堂教學中去，可以有效地加大學生課堂練習的密度，使學生在有限的時間內盡可能多地完成練習的內容，提高教學的質量。所以說，在實際的課堂教學中，教師為了培養學生應用知識解決問題的能力，可以充分發揮多媒體的作用，創設豐富的應用情景，巧妙設計練習，為學生提供更多的練習機會。

如在“相似性”問題的教學中，可以借助多媒體將相關聯的內容一一呈現出來，設計不同類型的數學問題，并指導學生進行教學解答活動。這樣在相關聯問題的解答中，可以幫助學生將所學知識融會貫通。同時，對照多媒體的問題解答過程，使學生對自己的問題解題思路有個清晰的認識，促進良好學習習慣的養成。

5 合理運用多媒體教具，提升學生的探究實踐能力

在初中數學教學中，教師可以利用多媒體教具設置的直觀教學畫面，引導學生開展實踐問題的解答，提升其探究實踐能力。比如，在二次函數的教學中，了解“二次函數圖象性質”是學生學習的基礎和關鍵。如果教師單純通過口頭講述的方式來進行內涵的講解，學生是難以把握二次函數圖象性質的內涵的。由此，教師可以借助“幾何畫板”，引導學生直觀觀察圖象的變化趨勢，探究其性質所在，從而實現學生探究實踐能力的提升。

而在一次函數的學習中，關于教學模型的構建又是一個重點、難點。在解決這個問題的時候，可以通過設置問題的方式進行，讓學生就問題畫出實際的函數圖象。然后，教師將學生所畫出的函數圖象利用多媒體用圖形的形式呈現。同時，變換問答條件，引導學生觀察實際圖象的變化。通過學生解題和實際圖形變化規律的觀察，實現對學生探究實踐能力的培養，從而達到素質教育的目的。

6 結語

總之，運用多媒體教學手段，能充分運用聲、形、光、動畫效果，有效地化抽象為具體、變枯燥為有趣、化靜態為動態，使學生積極主動地去探求知識，心情舒暢地運用知識解決問題，同時也增加了教學的生動性和趣味性，從而圓滿地完成教學任務。

參考文獻

[1]胡貴琪.錦上添花抑或適得其反：多媒體技術應用于初中數學教學之我見[J].中國信息技術教育，2010（14）：64-67.

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1 網絡環境下初中數學教學優勢

網絡為數學教學虛擬現實情景 網絡環境有利于為課堂教學提供更為真實、多元化的虛擬環境，因為虛擬環境能夠創設課堂情境，讓學生更深刻地感受到生活數學的作用。而生活化的數學能夠更好地展現教學的實際意義，讓學生明確數學不是單純地應付考試，更多展現了數學的實際作用。另外，建構主義學習理論論提出了學習環境中的四大要素――“情境”“協作”“會話”“意義建構”，恰是虛擬現實技術最能充分體現的。

總之，運用網絡化教育優勢構建充滿生命力的課堂教學體系，是我國當前課程改革的重要舉措。從新課程改革教學的角度講：要把學生的個人知識、直接經驗、生活世界、網絡資源看成重要的課程資源，幫助學生在新的學習方式下更好地發展，從而提高他們的綜合能力，參與國際社會的競爭。

網絡為數學教學提供豐富資源 數學知識往往需要更多的數學類型題作為探索內容，基于這方面的考慮，網絡為數學教學提供了豐富的資源。

首先，網絡提供了影像資源。如今，在教學中教師可以充分地應用互聯網資源，發揮網絡資源圖片、文字、聲音、影像俱全的特點，化靜為動，做到動靜結合，圖文兼備，聲情并茂，化抽象為具體，以直觀的形象激發學生的學習興趣。

其次，網絡提供了豐富的教學內容，為數學教學的解題步驟建立數學模型，為空間圖形進行了實際的操作演示，為數學實驗活動進行了簡單方便的驗證。這些都使得數學教學內容更為簡單，教學過程也更為快捷。

最后，網絡提供了大量的業余學習空間，讓學生利用課余時間，在學校電腦網絡上瀏覽“學習指導”板塊下小學科學欄目后的課程輔導，從而預習新課內容。另外讓有條件的學生在家里通過因特網搜集與課程相關的資料。學生預習新課的積極性和主動性大大提高，預習效果良好。這樣學生在上課時就做到了心中有底，聽起課來有的放矢。

網絡為數學教學建構理想平臺 新課程改革要求教學要重視溝通合作，數學教學也要保證數學問題的討論和拓展有探索溝通的空間。網絡構建了互相溝通的平臺，通過網絡平臺，學生與教師、學生與學生之間的溝通打破了時間和空間的限制，同時也使得溝通形式更為自然，溝通過程中學生的心理感受也更為自然。教師可以隨時處理網絡平臺傳遞的數學問題和教學建議，不斷地整理、制作和借用教學資源填補其中，保證其中資源的時效性、精確性。學生也可以上傳分享自己獨有的資源。

2 網絡環境下初中數學自主教學模式

提出探究問題 數學教學提出探究問題是數學建模的第一步，而在網絡環境下提出探究問題就必須要創設數學情境。如教學“相似三角形”的過程中，可以利用網絡音像設備播放泰勒斯巧測金字塔的故事來吸引學生的注意力。然后提出問題：泰勒斯這樣測量的依據是什么呢？下面要學習的相似三角形判定定理就可以解決這個問題。這樣創設情境能夠激發學生的學習興趣，同時也提出探究的問題內容。創設教學情境之后要利用網絡的直觀表現來引導學生運用實驗、觀察、分析、歸納、概括、類比、猜想等方法去研究與探索，逐步解決設計的問題。同時，教師作為參與者，應主動加入學生的探究活動之中。

在教學“相似三角形”時，利用多媒體網絡設備投影片，提出探究問題：1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？請大家互相討論。需要注意的是編制探索的例題時不要完全依靠教材，必須考慮培養學生的創新精神和創造能力。為此，應注重一題多模或多題一模、統計圖表等例題的編擬，密切關注現代科學技術的發展，使學生創新和高新技術密切結合，融入當代科學發展的主流。總之，提出探究問題能夠保證學生在網絡環境下更好地投入到學習活動之中，形成完成數學探究的信心和決心。

探索解決方案 探究解決方案的過程也是數學建模過程中最為重要的過程，這里提到的探索解決方案不是“解決問題”，而是解決問題之前對問題的全面分析，最終形成探索結果的過程。數學問題形成后必須合作探索，完成解決問題的方案。為了更好地探索解決方案，必須要組織合作學習。合作學習過程中要鼓勵學生在組長的分配下完成各項任務，也可以每個人都先獨立完成思考，然后再整合集體的智慧，對數學問題的解決途徑進行重新思考，找出最佳思路。合作結束之后，教師要鼓勵學生利用多媒體網絡進行探索。

如在平面幾何中講解三角形全等有關知識時，可利用網絡超級畫板制作一個課件，讓滿足全等條件的兩個或幾個不同色彩的三角形在鼠標的控制下，通過旋轉、平移、重疊、閃爍等系列動畫演示過程，生動形象地描述圖形全等的內涵，使學生在動畫中認識幾何圖形的特征與性質。這樣的直觀教學演示不是由教師直接提供給各個探索小組的，而是要求各小組在申請的情況下，教師讓學生根據導學案自己查異并播放。這種教學模式的嘗試能夠激發學生的主動探究能力，當然也對教師的備課提出更為深度的要求，要求教師準備得更為充分。

最終問題解決 探索解決問題的方案之后，學生就會較為容易地解決問題，得出數學計算的答案。而網絡環境下，對于最終的數學結果和驗證過程，有更為快捷的評價方式。通過網絡教學，不僅可以及時發現學生在學習過程中的不足并及時予以指正，同時可以展示學生各自不同的解題思路，擴大思維的視野，對比各種思路的視角過程，交流評價不同的策略，激發起學生創造性的想法。例如，借助網絡將各組不同的解法投影出來，這樣教師就可以讓學生集體討論，總結正確結果，同時關注簡便的解題過程。

總之，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發揮的意義之下，學生的創新精神的培養才成為可能。

交流與整合 數學問題解決之后，為了讓學生形成舉一反三的能力，教師要利用網絡環境進行數學概念理論的整合與交流。

首先，要開展學習過程的自我評價。例如：學生可以作品供他人交流評議，而專題網的測試功能，由于反應及時，不需要教師批改，可以方便學生自主檢驗自己的學習效果。

其次，課堂教學過程中教師引導學生根據探索、嘗試所得，歸納、總結出有關的知識、規律等方面的結論，然后將這種結論利用多媒體展現出來，形成規律內容。

總之，網絡環境下初中數學教學可以按照“確定方向創設情境自主學習網上探索網上協作網上測評課堂小結”的模式，將構建主義、生活數學等理論融合到初中數學課堂之中，讓教師、學生和網絡資源三者的關系更為融洽。

參考文獻

[1]侯婕妤.網絡環境下的自主學習研究[J].當代教育論壇，2011（7）.

[2]遲言，王東紅.多媒體網絡環境下以自主學習為目的的計算機實驗教學模式[J].黑龍江教育學院學報，2011（8）.

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“Z+Z”教學軟件進入初中數學課堂，可使抽象的概念具體化、形象化、直觀化，尤其是計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足。利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。以北師大版初中數學教材為藍本舉8例：

1、在講解七年級教材“展開與折疊”時，數學基礎差的學生想象不出打開上底面、左側面等等這樣的過程，因為他的腦子里面沒有這樣的東西。而打開“Z+Z”展開圖時，一面一面的展開，學生的腦子里面有了材料，知道了什么是展開，怎么展開；同時，對于三視圖的學習就如魚得水，很自然就能接受。

2、在引入《螞蟻怎樣走最近》的時候，學生很難想像螞蟻究竟走了幾條路，用Z+Z超級畫板動畫演示，非常直觀，很好的培養了學生的空間能力。

3、對于北師大教材第一章“豐富的圖形世界”中的“展開與折疊”、“截一個幾何體”等內容，如果光靠模型和實物呈現有一定的困難。如在模型中，截正方體得到一個六邊形對學生來說有很大的難度，學生選不好角度，怎么也截不到六邊形，有的學生甚至懷疑能否截到六邊形，但用“Z+Z智能教育平臺”這個問題就迎刃而解了，只幾秒鐘就完成了切截的過程，不僅動態圖形演示生動，直觀，容易理解，而且可以多次觀看。

4、在講解八年級教材平行四邊形、矩形、菱形、正方形的區別的時候，用Z+Z超級畫板的動畫功能演示如何將平行四邊形變為矩形、菱形、正方形，又如何將矩形或者菱形變為正方形，將難理解的概念形象的刻畫出來，學生記憶深刻，效果很好。

5、又如利用“Z+Z"進行"24點游戲”，在游戲中，計算機自動出示4張牌，你可以通過鼠標拖動各張牌并添加運算符號和括號進行運算，計算機除了給你作出評判外，還會告訴你所有的解法，大大提高了學生訓練的效果。

6、講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果?，F在利用“Z+Z”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。

7、在講《可能性》一章做“轉盤游戲”時，學生制作的轉盤一般比較粗糙，轉動不靈活，這樣就影響了游戲的公平性，而且我們有時候可能需要轉動50次、100次、甚至更多，才能估計出結果，這樣會帶來很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平臺，就可以避免這些問題。在"Z+Z”智能教育平臺，每個學生都可以用它制作一個轉盤，模擬轉盤的轉動，并隨機停止，在編輯框中顯示轉盤轉動的次數，當電腦完成這些操作時，它會將在不同區域內的數據統計成表格，讓學生真實感受轉盤游戲的真實性，體驗“做數學”的樂趣。

8、在學習三角形的三條角平分線相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質。但利用“Z+Z”軟件就不同了，在“Z+z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手做，大大增強了學生學數學的興趣，激發他們的求知欲望。

篇（7）

【中圖分類號】 G420 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

當下的新課程改革，不僅是課程體系有了巨大調整，而且反映出教育思想的革命性變化，即通過課程改革促使教師的教育方式和學生學習方式發生根本轉變。對于新一輪的課改實驗，我們決不能簡單地理解為只是起用新教材而已，而是要以新教材為載體，進行教學方式和學習方式的改革，使學生能夠創造性地、生動活潑地學習，真正實現素質教育的目標。

在新課標的指導下，筆者認為新的初中數學課堂教學應該注意以下問題：

1 教師要做學生學習的引導者

在應試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。教師對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后針對公式、定理的應用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰術，從而使學生理解為學數學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。這樣學生學到的不是數學，而只是解題技巧。

實施新課程、新教材，教師要做的工作不僅僅是完成教案，按照教案的內容把知識講解給學生，學生只要聽，加強訓練就可以了，更重要的是教師應是學生學習的引導者，教師要把重心轉移到如何收集材料、制作課件，如何創設情境，如何激發學生們的積極性，想法設法讓學生參與到學習中來。教師考慮到的更多的應該是學生，要留給學生更多的時間和機會，讓學生去說、去做、重引導學生參與到教學活動之中。

2 要充分了解每一個學生

在教法上要因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，使后進生不落伍，達到班級整體優化。這要通過開展教與學的活動來實現。在施教過程中，應承認學生認識活動中的主觀能動性，如數學興趣發生變化，將引起其他部分及整體變化而產生學習數學的主動性。其次，應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力，要變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，從而使每個學生學習數學的興趣得以激發和提高。在課堂教學的過程中要注意以下幾點：第一要注意智力因素與非智力因素相結合。第二要將同步教學與異步教學相結合，即在教學中，要對學生提出統一要求和目標，要正確估計學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理將學生分層教學，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。第三要把學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合，將知識內容進行彈性處理，將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

3 要采取激勵式分層進行教學

其一，備課前，要使每個學生真正認識到學習成績的差異的客觀存在，分層的目的是為了因材施教，最終縮小差異，使班級整體優化。學生可根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師向學生提出不同標準和要求：讓學生主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思路和方法，與學生共同進步。

其二，備課時，教師要認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯。例如可把初二“同類二次根式定義”教學分三個梯級：①實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；②定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。

其三，安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材為主基本題，以此來分別滿足不同層次學生的課外作業要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

其四，在講課時，要在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做較大的改進。就新授課而言，要讓學生明白自己在學習過程中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘較為適宜。

另外，各個學習小組的練習內容和標準應有所不同，既要明確不同梯級學生回答相應的問題，又要激勵低組學生回答高組問題。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，使學生自主學習，自己獲取知識。

4 要分層次對學生進行評估

成功感是順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養學生的信心，改革考查方法。如：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分；②題同評分標準不同?；A題對低組學生基分高，對高組學生的基分低，以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分，允許C組學生做拓廣題，將考查成績作為學生升級的量化依據。

學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到鞏固，部分學生跨層條件日趨成熟。授課中，老師應引導他們向上一級臺階過渡。同時，要鼓勵學生自覺積極參與。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學生，教師要做好思想工作，采取保級和降級措施。但對個別“超速”發展的學生，可隨時升級。調級后，教師要訂出新的目標，使學生有新的追求。

篇（8）

費紅剛，西北工業大學附中初中數學教師，陜西省第二批學科帶頭人培養對象，工作坊主持人，陜西省教學能手，優秀教學能手工作站站長。先后在寶雞市第一中學和西北工業大學附中就職，自從工作以來，他始終奮戰在教學第一線，以他卓越的教學技藝，不懈的追求精神，高尚的師德修養和人格魅力，深深地影響著學校的師生。

家長們說：“把孩子交給他，咱放心?！?/p>

學生們說：“費老師，上課形式多樣，特別貼近我們，是我們的朋友?！?/p>

同事們說：“他是我們大家公認的優秀教師?！?/p>

他自己說：“我愛我的這份職業，我愛我的每位學生。教書育人是我的本分?！?/p>

……

優秀并不是與生俱來的

費紅剛出生在一個普通的家庭，父親是一名工人，經常給他說“吃虧是?！薄按艘嬲\”……母親是一名婦產科醫生，對母親來說嶄新的生命充滿希望！

費紅剛的小學和中學是在陜西省岐山縣城度過的，在那里有他一生都要銘記的啟蒙恩師，也有他一輩子不能忘記的諄諄教誨，甚至至今他還能想起幫助、教育過他的老師姓名。費紅剛小的時候很調皮，沒少挨老師的批評，老師經常評價他是很聰明也很調皮。

2003年本科還沒有畢業的費紅剛就與剛成立3個月的寶雞市第一中學簽訂了就業意向書。在寶雞第一中學開始了他10年的專業成長之路。2004年7月下旬剛到學校的他就參加了寶雞市教育學院組織的“新課程新理念培訓”。在這次崗前培訓中他第一次接受了專業的、系統的理論學習，接著學校又選派了經驗豐富的優秀教師汶改蓮老師和雷震云老師手把手的教他備課、上課，到現在他還記得備的第一節課的教案足足寫了7頁。通過自己辛勤的付出，工作第一年的費紅剛被評為校級“優秀教育工作者”。工作之余他還指導學生積極參加各種數學競賽，并獲得“希望杯數學競賽優秀輔導員”。

認真鉆研讓他榮獲殊榮

在教學中，費紅剛每學期都根據學生實際情況調整學科教學計劃，并做到深入教材，認真備課，以學生為本精心設計每一堂課，學習新的課堂理念，探索新的教學方法，開拓學生思維，激發學生學習興趣，達到師生雙方密切合作，交流互動，學生都比較喜歡數學這門學科，因此取得了較好的教學效果，所帶班級數學成績名列前茅。2013年5月獲得寶雞市教學能手，同年8月獲得陜西省優秀教學能手。還經常指導學生利用數學知識解決實際問題。數名學生撰寫的數學小論文均被推薦參評“科技創新”活動。學生彭元鐸在他的指導下，設計的運動會徽標被寶雞市第一中學采納。2009屆1班孫驁同學中考數學成績名列寶雞市第一名。

在教學之余，他不斷反思和總結，寫了數篇教學論文，有的發表于“中學生學習報”教研版，有的參加省市級優秀論文評選并獲獎。撰寫的《角的度量與表示》論文榮獲寶雞市基礎教育優秀成果評選三等獎。撰寫的《淺談數學課堂教學如何轉變學生的學習方式》論文榮獲陜西省基礎教育科研“十一五”規劃重點課題“陜西省義務教育段課程改革的現狀、問題及對策研究”子課題優秀成果二等獎。2012年8月，撰寫的《優化導學設計 構建高效課堂》榮獲寶雞市基礎教育教學成果二等獎。2012年8月，撰寫的《數學課堂如何轉變學生的學習方式》榮獲陜西省教育學會二等獎。2013年9月，撰寫的《圖形的放大與縮?。?）》榮獲陜西省第五屆優秀教學設計三等獎。2014年12月，參加省級課題《初中數學課堂練習分層教學的研究》順利結題。2015年1月，主持的省級課題《大班額下初中數學小組合作學習的研究》順利結題。2014年8月，參加陜西衛視主辦的“超級老師”的錄制，2015年2月26日播出了所講授的內容另類講解“黃金分割”讓在場評委以及家長眼前一亮，深受好評。

班主任工作讓他和孩子們一起成長

費紅剛從上班的第一年就擔任班主任工作，一直在堅持向書本學和向同事學，并大膽實踐勇于創新，形成了自己班級的管理特色：“三堅持”。堅持“愛”字當頭。視學生如親子，設身處地地為學生著想，盡心盡力地幫助每一位學生，讓學生“親其師，信其道”，時間不長學生就親切的叫他“費爸”。堅持民主管理。鼓勵學生毛遂自薦當班干部，然后讓學生監督、評選出大家最信任的班干部；班會課充分發揮學生主人翁的精神，開展自我教育；在日常班級管理中，每個時段都有人管理班級，班級的每件事都有人管，可謂是“時時有人管，事事有人管”。堅持打造班級文化。充分調動學生自己選班歌、寫“班級宣言”、征集“班級口號”、在教室墻壁上張貼學生自己的“凡人名言”等等一系列措施，創建了班級文化，促進了學生的進步和發展，潛移默化地洗滌了學生的心靈。

“三重視”。重視班會和團會的組織召開，重視理想教育和感恩教育，重視德育量化管理制度的創新。并做到“三勤”即眼勤、口勤、腿勤；“三抓”抓細節、抓習慣、抓品德；2011-2012學年度獲得校級“優秀班主任”。

學生家長鄭景元的媽媽是這樣評價費紅剛老師的：“他課上幽默輕快，給孩子營造了寬松的學習氛圍，激發了孩子積極踴躍興奮的學習熱情，同時他也靜默地發現著每個孩子的支點，課后他會找合適的機會用力撬起這個支點，使孩子們有了力量，熱情洋溢地奮發學習數學，這是我從我孩子這里感受到的。費老師是一位用心教學的好老師，也是一位師德高尚的老師。感謝費老師！”李欣翊媽媽說：“費老師是孩子喜歡，家長喜愛又放心的好老師。處處給孩子傳遞著老師不拋棄每一個孩子的正能量。”梁梓純媽媽說：“費老師走到哪里都是讓學生喜歡的老師?！?/p>

2015屆9班王h童同學在作文中寫道：“在課堂上，我才逐漸感覺到了在這個平凡的數學老師身上所蘊含的不凡魅力――幽默的語言、淵博的學識，幾乎可以稱作‘神奇’的解題思路，讓我越來越對數學的課堂產生了好感……”“看了我的試卷，他耐心地幫我分析了每一錯誤的原因……每次考試下來，我必定會找他，整個過程我都手捏一把冷汗，而他，卻始終面帶微笑，不時地看看我，他那深邃眼睛里所閃爍著的除了智慧，還有關愛……”

工作站立足課堂教學引領教師成長

2013年12月6日，費紅剛工作站正式成立。工作站以課題為抓手，吸納了七名成員，三名省級教學能手：雷震云、馬小衛、車芳文，一名市級教學能手：鄧向龍（現為省級教學能手、學科帶頭人），一名市級教學新秀：楊峰，還有兩名年輕教師：趙欣、呂慶蘭。為了積極落實工作站在校本研修中的示范引領作用，促進廣大教師專業成長，自2013年12月24日起，至2014年5月28日，費紅剛組織本站成員或其他教師共進行了多次課堂教學聽評課活動。針對課堂教學中的問題進行了專題研討，參與聽評課教師感受很深、收獲很大，在一定程度上引領了教師成長。

2014年5月9日，費紅剛組織工作站成員前往寶雞市長嶺中學進行聽評課活動，這次外出聽評課活動是在總結前幾次聽評課活動基礎上大膽邁出的第一步“走出去”，下一步是“請進來”。在聽取了長嶺中學老師精心準備的公開課，費紅剛和工作站成員也受到巨大的啟發和課堂教學方面的收獲。聽課后，在場聽課老師進行了全面而細致的評課，在評課過程中，兩校老師都有相當精彩的表現，有專業思想、有知識深度的各抒己見讓這次普通的聽評課活動頓時異彩紛呈。給工作站的活動增添了新的氣象，也積累了寶貴的經驗。2014年4月3日，參加了寶雞市中小學“高效課堂?名師大篷車”送教下鄉活動，有效地發揮了引領輻射的作用。

費紅剛認為培養教師專業成長是工作站的神圣使命之一，為了促進教師業務能力不斷提升，所在工作站的教師年輕教師居多，培養帶動年輕教師的發展和成長就成為了一項主要任務。除了以聽評課為促進方式外，費紅剛經常進行專業素養的學習，購買了許多與專業相關的書籍，為站內成員提供業務成長的“專業營養”；不定期地進行教育教學的交流活動，談體會、悟心得、思教改；鼓勵站內成員勤動筆、多反思，在扎實落實好每天的教學反思之余，多記錄教育教學方面的點滴感悟，形成有價值的論文。

承擔課題，探索高效教學模式

課題研究是充分發揮工作站對教研工作積極探索的重要方面，也是解決實際工作中問題的重要突破口。在平時的教育教學中，費紅剛重視以實際教學為根據所產生的教學問題、教學感悟，善于總結在實際教育教學中形成的教育教學規律和方法，樂于提煉在平常使用和習以為常的教育教學手段和方式。積極參與各級各類的教育教學課題的研究，在研究中破解實際困難、在研究中不斷提升自己、在研究中引領身邊教師成長。

篇（9）

兩條原理：其一，內部動力原理。即承認學生認識機能中的主觀能動性，其中某一個性因素（如數學興趣）發生變化，將引起其他部分及整體變化（產主學習數學的主動性）。其二，適應與轉化發展原理。“適應”即教學應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力；“轉化發展”即變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，求得每個學生學習數學的最佳心理狀態。

三個原則：

1.智力因素與非智力因素相結合原則。

2.同步教學與異步教學相結合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統一要求和目標的同時，正確估計出學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理設置階梯，將學生分成不同階梯類型，在自學、聽講、討論、答問與作業中提出不同的要求，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。

3.學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合原則。即遵循認識論與實踐論的基本原理，將知識內容進行彈性處理，適應不同層次的學生和每個學生的不同的認識階段。將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

激勵式階梯教學法的基本作法包括四個方面。

一、定好起跑線

先向學生宣傳激勵式階梯教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分梯級的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布備組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務，共同進步。

二、分階梯授課

1.備課設階梯

備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證C組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二個階梯，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三個梯級，滿足A組學生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個梯級為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；（2）定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。

安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材B組習題為主的超基本題；以A組習題為主的基本題；以練習題和大部分A組習題為主的起碼題，以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業的要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

2.講課沿階梯

激勵式階梯教學法在遵循由淺入深，由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個階梯既獨立成段，又前后連貫，以便三個梯級的學生都明白自己在該梯級學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。

在時間的安排上，第一、二個階梯的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階梯只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。

另外，課堂練習能異于常規教學。各個學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。

三、分梯級評估

成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。

于是，我們采取如下考查方法：

（1）同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學生實得分=100分一扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）。

（2）題同評分標準不同?；A題對低組學生基分高，對高組學生的基分低：以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升級的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。

考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。

四、激勵跨梯

篇（10）

一、序言

隨著教育現代化的不斷推進，多媒體計算機以其獨特的優勢進入課堂，沖擊著傳統的一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的教學模式。開發和利用先進的教學媒體，改革傳統的教學方式，是當前中小學數學和其它課程教學工作中的一項緊迫任務。

去年初，筆者加入我校省重點研究課題《經濟欠發達地區中學開展現代教育技術應用的對策及實踐》的行列，在現代認知理論、教學設計與傳播理論的指導下，并學習了當前較熱門的多媒體軟件－－幾何畫板、PowerPoint、Authuare，并自制了一定數量的課件，在校內、校外的一些課件評比中取得一定的成績。現將對經欠發達地區開展CAI技術輔助初中數學教學的實踐與拙建如下：

二、CAI技術輔助中學數學教學的優勢

1、有利于增加課堂容量，突破難點，提高課堂效率

在我們經濟欠發達的地區，由于經濟落后，缺少一定的教學媒體，教師在課堂上要花費很多時間和精力來完成畫圖、繪制圖表和處理數據等工作，不僅工作量大，且難以突破難點，若采用CAI技術來完成這些工作，可節省教學時間，突破難點，增加課堂容量，提高課堂效率。

在研究二次函數y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的圖象和性質的教學中，對于函數y＝x2、y＝x2＋1與y＝x2－1的形狀是否相同，傳統教學中教師只能通過用描點法耐心力求準確地在黑板上畫出函數的圖象，再歸納性質，這樣一要花費很多時間，二由于圖象疊在一起時看不清，三則圖象不能隨意變化，不得比較、概括、抽象出有關性質，固此，學生任教師怎么說也不相信如右圖1的三個圖象是形狀相同的，總認為y＝x2＋1的圖象較小，而y＝x2－1的圖象較大。如今在幾何畫板的支持下，用平移法便能輕松地解決問題。

又如：如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，設梯形的周長為16cm，高AH為xcm，中位線EF的長為ycm，用解析式表示梯形的中位線長y是高x的函數，并求自變量x的取值范圍。（四川省1995年中考）

學生在解象這樣平面幾何中幾何量之間的函數關系問題，一直感到困難。教師不可能，也無法準確地畫出AH變化時的各個圖形，因而給學生的理解帶來一定的困難，自變量x的取值范圍也難以求解。固此筆者在初三總復習時，用Authorware與幾何畫板制作了有關類型的課件，動態地展示了y與x的關系。實踐表明，效果很不錯。

象上述這課件起到了縮短教學時間，化靜態為動態，直觀、形象、清晰地展示圖象變化的規律和性質的功效，學生能在積極參與探索知識的過程中，實現對數學知識的再建構，提高課堂效率。

2、有利于改善平面幾何的教學環境

歐代幾何流傳至今，深刻刻地影響著后來文化與科學，也成為訓練人的思維的好材料。但是這嚴謹的數學體系象一把“雙刀劍”，一方面有大約20％－30％的初中生因為學習平面推理幾何，從此走上數學和科學研究之路，另一方面有不少學生在遭遇平面推理幾何之后，喪失了對數學的學習興趣，乃至失去了對學校教育的信心。教師只能通過多講、多練等不是辦法的辦法來訓練學生，使學生的負擔加重。現有了《幾何畫板》等軟件，能改善認知環境，使平面幾何更容易教，學生更容易學，學得活。

2．1 利用CAI技術，可創設“情景”，改善認知環境

初二《幾何》課本第96頁有這樣一道題：草原上兩個居民點A、B在河l的同旁（如圖3），一汽車從A出發到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可便行駛的路程最短？在圖中畫出該點。

利用《幾何畫板》可做這樣的事情，在l上任取一點C，連AC、BC，利用測量工具量出AC＋BC的值，拖動點C，則AC＋BC的值忽大忽小，通過觀察在某個時刻AC＋BC的值會最小，然后再引導學生找出這個點。

又如：如圖4，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A’B’C’O’的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A’B’C’D’繞點O無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的四分之一，想一想，為什么？

在本題中通常的處理是從特化入手，考慮圖4或圖5的特殊位置，顯重疊部分（陰影）的面積為1／4，由此，得到一個證明的思路，在圖4中證明OAE≌OBF。

上述處理顯然是淺薄的，始終對定值的成因沒有任何幾何實質的揭示學生解完之后“知其然，不知其所以然”。

現在用《幾何畫板》創設一個“情景”（如圖7），那就好多了，過O作兩互相垂直的直線l1、l2，正方形ABCD被分成S1、S2、S3、S44部分，利用動畫功能將圖形繞點O旋轉90°，則A轉到B，B轉到C，C轉到D，D轉到A，L1轉到L2，只是字母換了，整個圖形沒有變化（重合），于是S1與S2重合，S2與S3重合，S4與S1重合，自然有S1＝S2＝S3＝S4＝1／4。

正是這種CAI技術創設的“情景”能使學生“一眼看到底”，同時能看透了問題的本質，即正方形OA’B’C’的大小是非實質的，并且題中的圖形是否為正方形是非實質的。比如，把兩個正方形換成兩個正六邊形也有類似結論。

2．2 利用CAI技術，使幾何中的抽象問題更為形象

在傳統的教學中，往往沒有較好的媒體來表達幾何中的一些抽象問題，使教師教及學生學均十分困難。例如在講“全等三角形”時，過去只能拿兩張紙片作的三角形重合在一起，告訴學生“能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形”，現在用《幾何畫板》可以方便地表現通過“平移”、“旋轉”、“翻折”的手段使兩個三角形重合，而且可組合在一些常見的全等形，使學生能在生動變化的現象中形象、直觀地認識圖形，抓住事物的內在聯系。演示過程如圖7：

2．3 利用CAI技術，把實驗引入課堂

在學校教學中，有物理、化學等實驗，難道就不能數學實驗嗎？我們知道，數學中的公理、定理均是經過艱難曲折的實驗而得的，然后再傳給后代。另外建構主義認為，雖然學生學習的數學都是前人已經建造好了的，但對于學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，即用學生自己的實驗活動對人類已有的數學知識建構起自己的正確理解，這應該是學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思維活動的組織過程。所以，在數學課堂中引進實驗是非需必要的。它可以使學生在實驗中體驗一個科學成果的發現是多么的艱辛，同時，由于是通過自己的實驗得出，理解和記憶更深。例如在相交弦定理的教學中，在屏幕上畫出如圖9（a）的圖，學生拖動點P、A、B、C、D，從而得到一組有代表性的圖形和一個恒定不變的式子：PA·PB＝PC·PD，同時通過實驗把前后知識緊密聯系在一起，減輕學生的記憶負擔（如圖9）。

2．4 利用CAI技術，有利于開發探索性問題，啟迪創造思維

利用CAI技術及科學的、藝術性的教學法，教師可創設富于啟發性的問題，開發學生的探索能力。如：順次連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？在《幾何畫板》的支持下，在屏幕上給出一個動態的四邊形，從而各邊中點所連接的四邊形也是不斷變化的。在這種情形下我們可給學生提供探索空間，什么情況下中點四邊形會是短形、菱形、正方形？

又如我校黃良銑老師一堂公開課中的一題：如圖10，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分線交CD于G，交BC于E，過G作GF∥AB交BC于F。

求證：CE＝FB

在探討完多種證法及變式之后，教師適時為學生創設問題，誘導和激發物理學的思維，引導學生探索：

①RtABC的形狀是否可以改變？當改變時，EF與CE、FB的長會怎樣呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若題目中CD不是高，而是一般線段，還有CE＝BF嗎？若有，請證明，若沒有應加上一個什么條件（不加任何其它線段）才能成立？

因為問題是非常開放的，學生的探索能力及創新思維均得到培養。

3、有利于分層目標教學的落實

分層目標教學就是把學生按基礎知識及認識水平分成若干層次，分別制定目標而進行的教學。班級學生程度的不整齊，分層目標教學一直是難以實現的美好理想。現在利用CAI技術便能實現，如利用PowerPoint的超級鏈接功能或Authorware 的分支、函數、交互功能可實現班級制的分層教學，學生可根據自己的實際選擇所要學習的內容成習題，這樣不僅使學生學得愉快，還可避免差生產生自卑感，優秀生產生優越感，使各層次的學生有所收獲。

三、CAI輔助教學的主要模式

1、單機－－大屏幕演示模式，將計算機與大屏幕投影電視連接直來，這樣既能發揮黑板、教師講解、師生情感交流等優勢，又能通過CAI為學生創設情境，指導和幫助學生理解和解決數學中的疑難問題，這種模式的整個教學過程完全由教師個人控制，學生不能自由選擇學習內容。

2、主機－－終端－－屏幕幕演示模示

在上一模式的基礎上，再多連接多個低檔微機終端，授課時，教師控制主機，每2－4個學生占有一臺終端。這種模式除有前個功能外，還可根據需要，由主機向各終端發送學習材料、不同程度的習題，讓學生發揮主觀能動性，自主選擇學習內容，實現分層目標教學。

四、CAI技術輔助教學要注意的幾個問題

1、要合理使用CAI技術

雖然CAI技術能給初中數學的教學帶來優勢，但不能過分夸大其作用，更不能過份依賴于CAI技術，一堂課計算機一用到底。作為教學媒體各有各的優勢，我們應該充分認識和了解各媒體的特征，根據教學目標和需要，選擇最使用最適合于學生學習的教學媒體。

2、要加強知身的學習

在信息化時代里，知識更新一日千里，特別是CAI技術正沖擊著傳統的教學，如果墨守成規不思進取，就將很快落后時代。在學習中不僅要學習CAI制作等技術，還要加強現代教育理論的學習，尤其是學習建構主義學習理論、人本主義學習理論以及基于建構主義學習理論和人本主義學習理論的教學設計。掌握了這些，才有可能結合新技術的特點，突破舊觀念，創造新的符合教育教學規律的教學方法、教學模式。

3、要制作出好的課件