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篇（1）

群體藥代動力學(Population Pharmacokinetics， PPK)[1]是將經典的藥動學基本原理和統計學模型相結合以分析藥物代謝動力學特性中存在的變異性(確定性變異和隨機性變異)，研究藥物體內過程的群體規律[2]、藥動學參數的統計分布及其影響因素的一門新興學科。通過PPK參數，包括群體典型值[3]、固定效應參數、個體間變異、個體內變異定量，考察患者群體中藥物濃度的決定因素。自1998年美國食品藥品監督管理局[4](FDA)允許群體分析法在新藥Ⅱ、Ⅲ期臨床試驗中用于特殊生理病理受試對象的藥動學評價以來，PPK的研究方法、統計分析、常用軟件及其在臨床藥理學和臨床藥學中的應用有了較大發展。本文介紹了群體藥代動力學參數的常用估算方法及相關軟件[5]。

1 基本概念

群體典型值指描述藥物在典型患者（Typical patient）身上的處置情況，具有代表性，能表征群體或某一亞群特性的藥物代謝動力學參數，常以參數的平均值表示[6]。

確定性變異指年齡、體重、身高、體表面積、性別、種族、疾病情況、肝、腎等主要臟器功能以及用藥史、合并用藥、抽煙、飲酒、飲食習慣、環境、遺傳因素等對藥物處置的影響，這些因素都是相對固定和明確的[7]。

隨機性變異隨機性變異包括個體間和個體自身變異(又稱殘差誤差)。個體間變異是指除確定性變異以外，不同患者之間的隨機誤差。個體自身變異是指因不同實驗研究人員、不同實驗方法和患者自身隨時間的變異，以及模型設定誤差等形成的變異，這些變異又稱隨機效應[8]。

2 常用藥物動力學參數的估算方法

2.1 單純聚集數據分析法(Naive pooled data analysis，NPD)[9]

通過集中所有入選個體的原始血藥濃度數據共同進行擬合曲線，以確定群體藥物動力學參數。該法忽略個體間藥物動力學特征的差異，把數據看作來自同一個人體，對參數估計比較粗略。不能求得個體間變異的數據。

2.2 二步法(Two-stage method，TS)

二步法又分為標準二步法和迭代二步法。

2.2.1 標準二步法(standard two stage，STS)先求算個體PK/PD參數，再估算群體中參數的均值及個體間變異；受試人數較少，個體密集采樣，不便于臨床開展。

2.2.2 迭代二步法(iterative two stage，ITS)先建立群體預模型，用貝葉斯(Bayes)反饋法[10]估算患者個體參數；以新的個體參數計算的群體參數為新的起點，如此重復直至新老近似值的差值為零;再將優化的個體參數進行統計分析，求得參數的均值及個體間變異；對參數變異的估算不夠準確。因此其研究目標僅適于青壯年人群，與實際患者群體藥物動力學參數可能存在較大差異。此法要求每一個體有足夠取樣次數，否則結果偏差較大。

2.3 非參數法(nonparametric methods，NPM)

對參數的分布特征沒有限制，適用于多種概率分布；算法有非參數最大似然法(NPML)、非參數最大期望值法(NPEM)、擬參數法或稱半參數法(SNP)[11]。

2.4 非線性混合效應模型法(NONMEM)

經典的PK、PD或PK2PD鏈式模型與各固定效應模型及個體間、個體自身變異的統計模型結合起來，一步求算出群體參數；固定效應模型估算確定性變異，統計學模型確定隨機性變異；適用于各類數據，能定量考察固定效應對參數的影響，較好地解決估算復雜模型參數的權重問題。也因此NONMEM成為國際上模型、算法和統計分析的可行性評價最多和最全面的PPK/PPD方法和軟件，也是應用最為廣泛、功能開發最成熟，并獲FDA認可的方法[12]。

3 NONMEM法簡介

3.1 藥物動力學模型

常用藥物動力學模型包括線性隔室模型、非線性模型，或生理模型均可用以下通式表達：

yij=f(φj，xij)

其中，yij代表某一個體的血藥濃度測定值(因病量)；xij表示某一個體的已知變量(自變量)，如劑量、采血時間等；φj是某一個體的藥動學參數，包括Cl，V等。

3.2 固定效應模型

定量考察體重、身高等固定因素對藥動學參數的影響[13]。以清除率為例：

線性模型

組合式模型

式中AEGj、WTj、HFj分別表示某患者的年齡、體重、心衰指示變量。

3.3 統計模型[14]

采用統計學模型描述藥物動力學參數的個體之間變異和殘差（觀測值與估計值之差）變異。

常用模型有：

加法模型：

指數模型：

3.4 目標函數[15]

3.4.1 一般非線性最小二乘法其中，O(θ，y)為目標函數，θ為藥物動力學參數，yi為血藥濃度測定值，f(θ，xi)為血藥濃度的藥物動力學模型擬合值，n為觀測點數，zi為權重系數。

3.4.2 擴展非線性最小二乘法

其中σ2是殘差變異的方差。

4 常用軟件

目前，國際上常用一些軟件工具數據包來進行PPK和PPD的估算。它們主要有以下幾個作用：①將藥物濃度-時間曲線的數據與相關的藥動學模型擬合，并選擇一個最佳描述統計數據的模型。經典的方法是最小二乘法，它可將觀測的數據點與理論預測值的方差和最小化，通常數學方法是通過迭代計算以求得數據平方和的最小值(收斂)。②將數據與使用者定義的藥動學或藥效學模型擬合。這是迄今為止最有用的方法，因為任何預設的模型都有局限性。如果可獲得新的試驗信息，使用者定義模型的機動性可以允許進行連續的更新[16]。③模擬。某些軟件程序可以根據使用者輸入參數的模型創建數據。如果動力學參數發生改變，新數據會根據所選的模型隨之產生。使用者可以觀察模擬的模型數據與試驗觀測數據的符合程度。④臨床藥動學應用。某些軟件程序可用于治療指數狹窄藥物的臨床監測。例如氨基糖苷類、抗生素、茶堿及抗心律失常藥。這類程序可以計算肌酐清除率、劑量估算、患者的藥動學參數估算、藥動學模擬。

常用的軟件如下：①NONMEM它是由S.L.Beal和L.B.Sheiner開發的一款用于群體藥動學相關參數擬合的程序。最早面世于1979年在評估藥動學參數和人口統計學數據（如年齡、體重、疾病狀態）的關系方面十分實用。對平均群體動力學參數和組內方差都給予了充分的估計。程序可以擬合所有模擬樣本的數據并預測其動力學參數與相關變量。這些藥動學參數在以群體藥動學為基礎的個體化用藥劑量估算方面十分有效，并將相應的風險性計算在內。②USC PACK該軟件包由系列的模型參數估計程序組構成。其中的NPEM2程序(第3版)是非參數預期最大值算法的修訂版，更適于群體藥動學研究。現在程序還可以對多途徑給藥提供三室模型支持[17]。③P-PHARM群體藥動學-藥效學數據建模程序，由InnaPhasa提供。④PopKinetics群體藥動學分析程序。使用動力學參數運算法則標準二階法與迭代二階法計算群體藥動學參數。由SAAM Institute提供。⑤WinNonlin其中附帶了一款群體藥動學分析的聯合軟件WinNonMix，輸入與輸出的數據可以通過Excel及其兼容的電子表格文檔進行處理。

5 注意事項

5.1 保證數據的完整性[18]

盡可能詳細地收集每一患者的資料，包括各生理因素、病理因素及吸煙、飲酒、聯合用藥等情況。劑型、劑量、給藥途徑、給藥次數、給藥間隔、采樣時間、血藥濃度等數據必須詳實。

5.2 樣本例數

樣本例數與群體分析時所考察的固定效應和每個個體的取樣點數多少有關。考察因素越多或個體的取樣點數越少，樣本例數要求越多。一般不應少于50例。

5.3 取樣要求[19]

每個患者取樣時間點以2～4個點為宜。在未達到穩態時，取樣點可大體均勻分布在整個給藥間隔期間，群體中各個體取樣時間應隨機分配。在達到穩態后，可根據給藥方案設計特點決定在穩態最高濃度、穩態最低濃度或平均穩態濃度三種時間段中的具體采樣時間。

5.4 合理分組

分組方式應根據固定效應、給藥途徑、聯合用藥、統計分析方法、穩態或非穩態取樣、藥物劑型、生產廠家等綜合考慮。

5.5 保證準確性和長期性[20]

服藥時間和課題應嚴格按照給藥方案執行。采樣時間應準確記錄，注意數據的長期積累。

6 結語

縱觀上述各法，雖然群體分析法的模型較復雜、需要有扎實的群體藥代力學、統計學和計算機知識的綜合性人才來設計模型、處理數據，但它具有建模的靈活性的和數據的可擴充性等優點，可以為藥物的動力學研究提供有力的理論支持。用群體法求出的藥動學參數預測值，在臨床上有著實際的指導意義。因此相信隨著PPK方法的不斷發展和計算機技術的普及提高，以及NONMEM等群體參數估算軟件的推廣應用，群體分析法將有更新、更廣闊的應用領域，為臨床藥學和藥物治療學研究向縱深發展提供新的方法和手段。

[參考文獻]

[1]Jusko WJ, Piekoszewski W, Klintmalm GB, et al. Pharmacokinetics of tacrolimus in liver transplant patients[J].Clin Pharmacol Ther,1995,57:281-290.

[2]Iharn H, Shinkuma D, Ichikswa Y, et al. Intra- and interindividual variation in the pharmacokinetics of tacrolimus in kidney transplant recipients-importance of trough level as a practical indicator[J].Int J Urol,1995, 2:151-155.

[3]Hamim Zahir. Population pharmacokinetic estimation of tacrolimus apparent clearance inliver transplant recipients[J].Ther drug monit,2005,27(4):422-430.

[4]張,翟所迪,馬潞林.用NONMEM法估算腎移植患者術后口服普樂可復的群體藥代動力學特征[J].中國臨床藥理學雜志,2005,21(3):205-209.

[5]陳業輝,鄭克立,陳立中,等.他克莫司相對清除率與臨床影響因素的相關性研究[J].廣東醫學,2005,26(2):188-190.

[6]向莉,李盾.計算機編程建立肝臟移植患者他克莫司的有效血藥濃度范圍[J].中國臨床藥學雜志,2004,13(5):284-295.

[7]任先達,潘潤美.臨床藥動學服務[M].北京:中國醫藥科技出版社,2006.

[8]Leon Shargel, Susanna Wu-Pong, Andrew B.B.Yu.應用生物藥劑學與藥物動力學[M].5版.北京:化學工業出版社,2006.

[9]芮建中,張震.群體藥代動力學/群體藥效動力學原理及研究方法[J].醫學研究生學報,2005,18(3):246-251.

[10]李志輝,羅平.SPSS for Windows統計分析教程[M].2版.北京:電子工業出版社,2005.

[11]王瑋,張小東,馬麟麟,等.腎移植中他克莫司的血藥濃度與多藥耐藥基因多態性的關系[J].中華醫學雜志,2005,l85(46),3277-3281.

[12]Ball SE, Scatina JA, Kao J, et al. Population distribution and effects on drug metabolism of a geneticvariant in the 5' promoter region of CYP3A4[J].Clin Pharmacol Ther,1999,66:288-294.

[13]Kleinbloesem CH, van Brummelen P, Faber H, et al. Variability in nifedipine pharmacokinetics and dynamics: a new oxidation polymorphism in man[J].Biochem Pharmacol,1984,33:3721-3724.

[14]Watkins PB, Hamilton TA, Annesley TM, et al. The erythromycin breath test as a predictor of cyclosporin blood levels[J].Clin Pharmacol Ther,1990,48:120-129.

[15]KronbachT, Mathys D, UmenoM, et al. Oxidation of midazolam and triazolam by human liver cytochrome P450IIIA4[J].Mol Pharmacol,1989, 36:89-96.

[16]Rendic S, Di Carlo FJ. Human cytochrome P450 enzymes: a status report summarizing their reactions, substrates, inducers and inhibitors[J]. Drug Metab Rev,1997,29:413-580.

[17]Rebbeck TR, Jaffe JM, Walker AH, et al. Malkowicz SB: Modification of clinical presentation of prostate tumors by a novel genetic variant in CYP3A4[J].J Natl Cancer Inst 1998,90:1225-1229.

[18]Guengerich FP, Martin MV, Beaune PH, et al. Characterization of rat and human liver microsomal cytochrome P450 forms involved in nifedipine oxidation, a prototype for genetic polymorphism in oxidative drug metabolism[J].J Biol Chem 1986,261:5051-5060.

篇（2）

【關鍵詞】 教學改革重點； 創新思維； 創新能力； 創新教學手段； 創新實踐活動

沈陽藥科大學于1996年設立國家理科基礎科學研究和教學人才培養基地藥學專業班（簡稱基地班）。幾年來在基地班數學教學中我們結合藥學專業特色，不斷改進教學內容和教學方法，充分利用現代教學手段，取得了良好的教學效果。2003年我校首次參加全國大學生數學建模競賽，由基地班的學生組成的參賽隊獲得了全國賽區一等獎，遼寧賽區一等獎； 2004、2005年我校又有15名基地班的學生參加了全國大學生數學建模競賽，并分別獲得了全國賽區一、二等獎，遼寧賽區一等獎，在競賽過程中基地班學生體現出良好的數學素養和創新能力得到了相關專家和領導的好評。

總結幾年來的基地班數學教學的經驗， 筆者體會到抓好藥學理科基地數學教學，就是要緊密圍繞教育部關于理科基地要“培養學科基礎扎實，富有創新精神，知識面廣，能力強，綜合素質高的有志于從事基礎科學研究和教育事業的優秀人才，特別是大力加強學生創新能力的培養”的要求，不斷推進數學教學改革創新，重點抓好以下幾方面工作：

1 創新教學思維，注重學生創新能力培養

1.1 引導學生充分認識數學能力對創新思維的重要作用

數學中的理論和方法是人們從量的側面研究現實世界所得到的客觀規律，是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具。數學能力對創新思維有決定性作用，因而數學教育在創新型人才培養中具有其他學科不可替代的重要作用。我們在日常教學中不斷引導學生充分認識數學的思想方法是人類認識世界、研究和處理各實際問題的基本方法，也是創造性思維方法。如從大量的現象和眾多的事物中進行分析、綜合與歸納，提取共性和本質的抽象思維方法；從已知的知識進行演繹推理獲得科學發現的邏輯思維方法等等，所有這些數學能力的培養是拓展其他專業科研能力的基礎。

1.2 創新思維培養貫穿課堂教學全過程

數學本身中包含著許多思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納法、類比法、試探法等等，其本質都是創造性思維方法，因此在完成基礎知識傳授的同時，將重點放在數學思想方法的傳授上，用我們在長期的教學和科研中所積累起來的對運用數學思想方法的體會去啟迪學生的創新思維，激發學生的創新欲望。主要包括：

① 啟發學生運用歸納和類比思維

歸納是人類在通過多種手段（如觀察、實驗、分析等）對許多個別事物的經驗認識的基礎上，發現其規律，總結出原理，它是從眾多的事物和現象中找出共性和本質的抽象化思維方法；類比是根據兩個（或多個）對象內部屬性、關系等某些方面的相似性，而推出它們在其它方面也可能相似的一種推理思維方式，它為人們的思維過程提供了更廣闊的自由創造的天地，因而成為科學研究中非常有創造性的思維方式。著名的數學家拉普拉斯指出：“在數學里，發現真理的主要工具和手段是歸納和類比。”在大學數學中，許多重要的結論或結果都是運用了歸納和類比思維而得到的，最典型的例子是：兩個一元函數乘積的高階導數公式，由平面幾何類比而發展了空間解析幾何等，在講解這些內容時，不僅要善于啟發學生，運用歸納、類比去編織一條發現新知識的路子。

② 倡導學生養成發散思維的習慣

發散思維方式處理信息的途徑靈活多變，對于某一個問題，往往沿著不同的方向去思考，以獲得解決問題的多種方案，它是一種重要的創新性思維，因此，在教學過程中經常使用“一題多解”、“一題多變”等方式去引導學生發散式地思考問題，并提倡學生用這種方法去解決一些課后習題，這樣不僅能養成學生發散性思維的習慣，而且也使學生的發散思維得到了培養和訓練。

③ 鼓勵學生逆向思維

逆向思維，即是“反過來想一想”。許多數學問題一般用合乎習慣的順推都比較難解決，當使用逆向思維時，問題就迎刃而解。這種思維方式對于解放思想、開闊思路、開創新的科學研究方向，能起到積極的作用。

④ 引導學生進行直覺思維

直覺思維是根據某些已知的事實和知識對未知的量或關系進行一種似真的直覺推測，它是科學發展的一種重要思維方式。數學猜想就是直覺思維的具體表現如著名的四色猜想、歌德巴赫猜想等，而一些好的直覺推斷常常是某些理論、定理或定律的萌芽。培養學生敏銳的直覺思維是培養學生的創新思維所不可缺少的，因此，在教學中我們非常注意培養學生直覺思維能力。比如：在進行廣義積分收斂性判別之前，應讓學生對收斂性有一個直覺判斷，假如判斷的結果是收斂，就要選擇一個廣義積分收斂的函數來進行比較，否則就要選擇一個廣義積分發散的函數來進行比較，最后得到正確答案。通過經常在課堂上運用這些案例，不僅可以引導學生自覺地進行直覺思維，而且還可以培養學生刻苦鉆研、勇于進取的精神。 　　2 創新教學載體，注重現代教學手段的利用

傳統的數學教學是以“黑板+粉筆”的教學模式為代表的，效率低，信息量小，學生普遍感到數學課教學枯燥。為提高數學教學效果，我們組織開發了符合我校教學要求的多媒體教學軟件，并在2000年首先用于基地班的教學之中。經過一年多的實踐，同學們普遍感到應用多媒體教學，教師可以節省大量的板書時間，教學效率高，信息量大，教學形象生動，要點易于理解。學生在課堂上有了思考和與教師交流的時間。通過組織學生在課堂上對一些數學問題展開討論，學生的創新意識和探索精神得到了培養，大大提高了學生學習數學的自覺性和創造性思考問題的能動性。經過對上述數學教學課件進一步的修改及完善，目前我們已對全校各專業學生的數學教學施行多媒體教學。

3 創新教學實踐，注重培養學生理論聯系實際能力

在培養學生的創新思維的同時還必須給學生親自參加創新實踐的機會，創新實踐活動是學生獲得創新能力的一個十分重要的手段。我們把組織學生參加大學生數學建模競賽作為一次寶貴的實踐機會，鼓勵基地班的學生選修《數學建模》課程，教師給他們找一些具體的實際問題，讓他們用數學知識和創造性思維方法去分析和解決，分析歸納與探索、選擇適當方法和計算工具，并且檢驗結果、發現問題、尋找原因、提出改進方案，最終得到滿意的解決方案，并以論文形式提交。通過這種實踐活動，學生的創新思維得到了充分的運用，創新能力獲得了充分的發揮和鍛煉。我校參加全國大學生數學建模競賽就是我們從中選拔出的優秀學生代表。

2005年11月我校順利地通過了國家基地評估專家組的評估檢查，并獲得專家們的一致好評。我們將進一步深化教學研究和教學改革，不斷探索和創新，充分發揮“理科基地班”在教學改革中的輻射作用，將我校大學數學課程的教學推向更高的水平，為國家源源不斷地輸送優秀的基礎藥學與創新藥物研究人才。

篇（3）

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0168-01

當前，面臨新課改，為了使教育教學能上一個新臺階，教師們各顯其能，想盡了各種各樣的辦法。但我認為，這些辦法中，在教學方法上做到“四變”確是重中之重的。這“四變”是：

1.變“注入式”為“探討式”

新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失。取而代之的是師生交往互動、共同發展。因而，教師的職 能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助和參謀；在教學中要給學生充足的時間，讓學生成為學習的主角，成為知識的 主動探索者。要讓學生知道：課堂是他們學習的場所；課本、三角板、量角器 、圓規等這些是他們的學習工具；這節課的學習任務是要靠他們自己來完成的；老師和同學只不過是他們的助手，不要有等和靠的思想。這樣，學生在課堂上就會主動地去發現問題和解決問題。有不明白的地方就會和老師及同學去探討問題。這樣，一節課下來，學生就不但學到了自己感興趣的知識，而且也使自己的自主性得到充分發揮。培養了學生自主學習的習慣和能力。

2.變“學數學”為“用數學”

新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。所以在教學時，就不能只讓學生“學數學”，還要讓學生“用數學”。教師要針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。

如教學“圓的認識”后，我有意識地帶領學生到操場上畫圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫一個圓，有的想到一排人轉一圈畫一個圓，也有的想到全班人圍一個圈，沿這個圈畫出一個圓。在此基礎上，再讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個實際問題。

再比如教學“統計”時，讓學生統計教室內各種清掃用具的數量、統計學校各年級各班學生人數及男女生人數等，這樣在學生運用數學知識解決問題的同時，也學會了勞動、調查等，經常這樣訓練，就會使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變“學數學”為“用數學”。

3.變“說教式”為“演示式”

21世紀是信息化的世紀，信息化是世界經濟和社會發展的大趨勢，以網絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已成為拓展人類能力的創造性工具。信息技術與教學的整合，就為數學教學由一支粉筆、一本教材、一塊黑板的課堂抽象教學變為直觀形象的演示教學提供了條件。

在小學數學教學中，適時恰當地選用現代教育技術來輔助教學，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創造教學的文體化情景，使學生如臨其境，如見其形，如聽其聲，使抽象的教學內容具體、清晰地呈現在學生面前，學生就會思維活躍，興趣盎然地去參與教學，使其重視實踐操作，科學地記憶知識，這樣就有助于學生發揮學習的主動性，學生就會積極思考，教學就會使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。

所以數學教師應該從自己學科的角度來研究如何把現代教育技術融入到小學數學學科教學中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數學知識形象化、生活化，使學生不僅掌握數學知識，而且會 喜歡上這門學科。

4.變“要我學”為“我要學”

課程改革很重要的一個方面就是改變學生的學習狀態，所以在教學中不單單是要教會學生數學知識，更重要的是要關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學 生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。

篇（4）

從以上這段話可看出，巴班斯基著重提出兩點：一是教學效果；二是時間消耗。那么在規定的時間限制下，如何達到較好的教學效果？這就需要進行教學最優化的藝術探索。我結合實踐，談談在教學中的三點體會。

一、精講

在教學實踐中，一節課效果如何，大都歸根于講解的教學內容，也就是“精講”這一環節。如何把學生從舊知識引入到該課時的新內容，又如何讓學生從根本上正確理解新概念、新性質，并讓他們熟練掌握和運用該知識，這一系列問題的解決都歸依于“精講”的效果。因此，“精講”在整個教學過程中起到關鍵的作用，該課時的成敗很大程度上歸結于“精講”。那么在既定的時間內如何達到“精講”的預定效果呢？在備課時，不但要著重考慮傳統傳授的某些知識，還要注意學生的主要活動內容：掌握新教材的要點。緊抓這一點來準備教學內容，整個課時就既定了一個中心，也就邁出了關鍵的一步。

在現時期的教學實踐中，還會出現滿堂灌的現象，許多教師沒有明確區分出主要教學內容，在課堂上口若懸河，一節課下來幾乎沒有喘氣的時間，結果學生卻沒有把注意力集中到主要、根本的問題上，教師沒把問題說到點子上，隔靴搔癢，學生怎能掌握好所教的知識呢？

以公式(a+b)2=a2+2ab+b2的教學為例：先考慮到如何去引入這個新內容，那么在備課時，我們可這樣引入：(a+b)2和a2+b2相等嗎？學生針對老師給出的這個問題都會把具體數字代入進行試驗，并得到它們并不相等，那么學生帶著“為什么不等”這個懸念去思索并迫切想聽到老師的講解；在證明過程中，我們要引導學生從乘法法則出發，即(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，在這一過程中一定要緊緊抓住已學的一般乘法性質來展開，最后讓學生理解此公式(a+b)2 =a2+2ab+b2，然后可以繼續推廣到(a+b+c)2這個式子，再推廣到這一課時的教學內容，相應地抓住“引入”之后的“精講”。

二、精練

“多練”被作為數學教學的一個認可原則，并在學生中得到了普遍響應，但從我們教學最優化角度上來說，這正好印證了巴班斯基最優化方法教學第一點，恰恰是完成多個任務的合體，在問題的聯系上出現脫節，這正好是把眾問題給分離開來了。“精練”才能真正把眾問題聯系起來，也體現了這方面的作用，真正讓學生走出“題海漩渦”，“精練”的核心是以少得多。為了做到這一點，我們就要從教學最優化這方面入手，從根本上培養學生的思維能力。

由此我提出“一題多解練發散”，在平常的練習過程中引導學生采用多種解法解題，不僅可以發散學生的思維，且能調動學生考慮全部任務，以此弄通同一類型問題的內在聯系。

例1：如圖1，AB=AC，BD=DC，求證BE=CE。

分析：該題屬于線段相等問題的證明，可以考慮四種思路的證明。

思路1：先證ABD≌ACD，再證ABE≌ACE，從而BE=EC。

思路2：先證ABD≌ACD，再證BDE≌CDE，從而BE=EC。

思路3：連接BC，先證ABD≌ACD，從而∠1=∠2，由等腰

三角形性質知AD為BC的垂直平分線，故BE=EC。

思路4：連接BC，先用垂直平分線定理的逆定理證AD是BC的

垂直平分線，再用垂直平分線定理證BE=CE。

此題的證明難度不大，但從綜合擬定完成教學任務方面去探討獲益不小，我們在教學中不應滿足于單任務的完成，尋找眾問題間的異同點，這可以開闊學生的思維。對一道題不局限于就題論題而進行適當的變化，引申學生思維的變動性，也就容易理解同一類型題目的內在性質。

例2：如圖2， ABC中AHBC，D、E、F

分別為三邊的中點，求證FD=EH。

在不改變題設的情形下，引伸結論可得下面的變題：

變題1：求證四邊形DFEH是等腰梯形。

變題2：求證DEF的周長等于HFE的周長。

變題3：求證∠HFE=∠DEF。

以上僅是講解兩道例題，但第一道精的是“一題多解”，第二道精的是“一題多變”，兩道例題充分反應了同一類型題目內在所包含的各種性質。采取“精練”，也就是最優化教學的第一方法，綜合擬定和完成教學任務，提出了解決全部任務的一個觀點，這對學生必然起到很好的作用。

三、精輔

對學生進行有區別的個別教學。要做到這一點，必須把全班的小組和個別的教學形式最優化地結合起來。

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隨著科技的進步和計算機的發展，數學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數學在現代科學中發揮著巨大的作用，將數學思維方法應用到醫藥學領域，培養學生的應用能力，解決醫學實際問題是醫學院校數學教育的主要目的。《醫藥數理統計》是為醫學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養學生科研意識，用數理統計方法去分析和解決醫藥學中實際問題。從數理統計這門學科本身來說它是研究隨機現象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯系醫藥學專業基礎，優化教學內容

長期以來，在醫藥學專業教學過程中形成了專業課和非專業課的觀點，而《數理統計》課是公共基礎課、非專業課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養目標，轉變數學觀念，我們認為醫學院校的數學教育應以數學的應用為主要目的，以培養學生的應用能力為目標。應改變傳統的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數學概念、定理，思想方法引導學生理解數學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據一般本科醫學院校教學定位和醫學生的專業特點，改革教學內容，優化教材體系，使教材盡可能體現應用數學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫科的特點。

對教材體系、內容增減方面作了以下探索：

①本門課程是應用性較強的課程，主要應用部分在統計學部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內容，減弱概率論部分理論難度。

②改變重概率輕統計重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計思想和統計方法的講解，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，突出應用。增加一些常用統計軟件簡介。

③增加與醫藥學緊密聯系的例題和習題。適當配置一些臨床案例，學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，激發學生的學習興趣。

2改革教學方法，培養學生應用能力

傳統的教學方式是一種封閉型的教學方法，教師講、學生記的“填鴨型”不利于培養學生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學生的思維活動，使學生的智力發展受到束縛，不能用所學知識去分析和解決實際問題，更談不上有創新能力。根據《數理統計》課程偏難應用性又較強的特點，我們采用多種教學方法靈活運用，努力培養學生分析問題、解決問題的能力。

2.1討論式教學法，增強學生積極向上參與意識，培養互相溝通合作的精神

傳統教學法偏重于“教”，忽視學生的“學”，課堂教學大多是教師的“一言堂”。我們都知道應重視互動教學，重視教師與學生之間的互動，但往往忽略學生與學生之間的相互影響。討論式教學法是在師生之間雙向信息交流基礎上，增加學生之間的協助和交流的一種教學方法。根據《數理統計》課程特點，對一些較難理解的內容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區間估計概念后，為了準確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數θ落入區間（θ1，θ2）的概率為1－α？經過討論，絕大多數同學認為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學堅持此說法正確，教師及時總結、釋疑說明回答錯誤的同學是把參數θ當成隨機變量了。學生圍繞某一問題進行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學疑問的同時對自己所掌握的問題有了進一步的深化。在課堂教學即將結束時，我們往往會留下思考題讓學生回去討論，給學生提問，留下新疑使教學在“有疑”中結束，使學生感到學習這門課程有趣味性，從而激發學習的主動性。實踐證明，討論式教學法對于學生的智力因素和情感因素的開發和發展都會產生積極的影響，激發了學生的學習熱情，有效地培養了學生創新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學習，提高講課素質。

案例是一個實際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學案例是適應教學目標的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實際調查后所作的客觀書面的描述。案例式教學法又稱“蘇格拉底式”教學法，主要采用對話式、討論式和啟發式。這種教學方法是在教師指導下，組織案例，把學生引導到實際問題中去，進行學習、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫藥學真實案例，一旦選定某個案例作為教學方法，首先要熟悉案例內容，找出案例涉及的重要問題，尋找該案例相關資料，將案例要求學生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導學生討論，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。例如：在講假設檢驗內容時，我們主要采用案例教學法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學與實際案例結合起來，使課堂講解生動，激發了學生學習興趣，提高了教學效果。

《數理統計》這門課是公認的一門較難課程，學生學習起來確實存在畏難情緒，而案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性，案例教學法采取以學生為主進行課堂討論方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學們切身感受到數學應用的奇妙作用。

案例教學法雖然在培養學生能力方面具有明顯優勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學是對某一方面問題的描述，它不能代替系統的理論教學，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學是基礎，案例教學是補充，只有把兩者有機結合好，才能達到好的教學效果。

2.3開展計算機輔助教學，創設良好的教學環境，提高授課效果

21世紀，教育現代化已經成為大勢所趨，教育的現代化既包括教育理念、教育管理的現代化，也包括教學手段的現代化。對于學生來說，《數理統計》這門課程要比以往學過的高數難學，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學環境。使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化。。在使用多媒體教學時，我們應該注意到CAI教學是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器所無法取代的，一節課是否能吸引學生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學生，而不是課件吸引學生。教師不可過多地用課件進行授課，也更不適合應用在教學的全部過程，因為它的條理性較強，不易更改，使教師在課堂上的隨機應變，融會貫通受到限制。只有把計算機輔助教學技術和傳統的教學手段有機地結合起來，才能更好地提高教學效果和教學質量。

3改革考試方式和內容，注重對學生能力的考察

教學改革的一項重要內容就是考試改革，它與教學內容、教學方法的改革相輔相成，互相促進，前者對后者具有強烈的導向作用，后者為前者打下了基礎。對于《數理統計》這門課程，除了改革教學內容、教學方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進學生能力的培養和教學質量的提高。考試改革主要從以下3個方面進行。

①改革考試內容。考試內容如果局限于教材，劃范圍、定重點，這樣助長了一部分學生死背硬記也能得高分，傷害了認真學習學生的積極性，不利于培養學生的創新能力。考試內容應體現出對基本理論、基本統計方法的掌握，淡化計算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當出一、二道能考察創新能力的題目。

②避免考試方式單一。考試模式多樣化，平時要有測驗，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學生的成績應根據平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。

③改革考試題型。應減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達到培養學生的綜合素質和創新能力。

總之，《醫藥數理統計》教學改革的目的就是提高學生的學習興趣，提升學生應用數學能力和分析問題解決實際問題的能力，培養學生的科研意識。本研究是針對一般本科醫學院校的教學定位進行的一些思索和實踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學中將不斷改進，為培養21世紀應用創新型醫學人才貢獻力量。

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一、引導學生在自我改錯中進步

當學生作業中出現審題、計算、觀察、分析、判斷等方面的錯誤時，我在錯誤的地方做上某種提示符號，讓學生自己去思考、改正．或者用激勵語指導學生對自己的解答過程進行自查，寫上 “運算順序對嗎，再想想看”、“請你讀讀法則再做，將會有重要的發現”、“這道題暫時給你一個‘？’，希望你改好了，我再給你一個‘！’吧”、“你在某方面有了很大進步！”等．對書寫潦草很亂的作業，我就千方百計地從中尋找寫得好的地方，然后在下面畫上波浪線，在旁邊寫上大大的一個“好”字，并在作業后面寫上“如果把你稍微認真一點，準能寫得很好！”．根據指導，學生不僅找到了錯誤的原因和正確方法，而且徹底掌握了自己的薄弱環節，進而轉化為學習數學的動力．

二、鼓勵學生在求知探索中成長

數學是一門有效提高學生智力水平的學科．在數學作業批改中，我適當給予啟發，以幫助學生拓寬思路，開發潛能，激活創新意識．如計算：

我在這道題邊打了大大的“”，并寫道：“解得巧，你的解法吸引了我，真棒！”肯定其獨特見解．

有的題可用多種解法而學生只采用了一種，我就在旁邊寫上：“掌握了一種方法很不錯了，你愛動腦筋的話肯定還有高招”、“如果你能多觀察理解，將會發現好多方法呢！試試好嗎”這樣的激勵語激發學生的探索精神，使他們敢于大膽地去想去做，不斷體會數學中的奧妙．

三、幫助學生養成良好的學習習慣

在批改數學作業時，我還要注意對學生非智力因素的評價，我是這樣做的對于作業做得又對又好的學生，除了打上“優”外，還加上各種評語展開竟賽．如“數學美就體現在你的作業本上了”、“你真棒!”、“好極了!”、“美極了!”、“very good!”每次全班還評出一個字寫得好，作業正確率高，解題最有創意的學生，打上“best!”對于這些陌生而新鮮的評語，學生充滿了興趣，自然使得其學習數學的優勢得到了順勢遷移．

有的學生經常由于粗心而出錯，我總是首先肯定其長處，增強自信，再提出殷勵希望，改正缺點，如:“搬開你前進的絆腳石——粗心，奮勇前進!”“和細心交朋友!”“你的字寫得可真漂亮，要是能提高正確率，那肯定是最棒的!”或者“你很聰明，如果字再寫得好一點，那就更好了!”這樣，一方面不打擊其自信，另一方面使其糾正不良傾向，培養嚴謹的治學態度．

我從不責罵質量特別差的作業本，相反，我總是盡量地發現他們的閃光點，以鼓勵的語氣調動他們的積極性．“你一定能行！”“你的進步很大，老師知道只要你認真去做，再大的困難都能克服．”“老師為你的進步感到萬分高興，希望你努力更上一層樓．”“再細心一些，準行！”“聽說你最不怕困難！”這種激勵語使學生感受到了老師對他的關愛，充滿了希望，有效地激發了學生學習數學的積極性．

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【中圖分類號】G63.24 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）33-00-02

課堂教改是我校一直常抓不懈的大事，回顧起來，這些教法的移植和實驗對更新教師的教學理念、改變數學課堂的面貌、轉變學生的學習方式等方面的作用有目共睹，起到了很好的作用。科研興校的思想在教師中逐漸扎根。但是，看看考試后的及格率和優秀率，看看上課時那些為數不少的百無聊賴的學生，就意識到我們的課改任重道遠。這就需要我們每位教師的繼續實踐、思考、總結、改進，走一條適合自身實際的路。筆者認為，無論采用何種教學法，教師不能忽視處理好以下幾個關系。

一、以學生為本，處理好學生與教師的關系

根據新課程要求，教師和學生都是教學活動的主體，教師是教的主體，是學生學習的引導者和指導者，學生是學的主體是教學過程中學習任務的承擔者，是認識的主體，教師要引導學生進入學習過程，培養學生良好的思維習慣和質疑探索的意識。為此，教師應充分利用數學本身具有的邏輯特點，運用直觀性、過程性等教學原則喚起學生的興趣和熱情，為學生提供形象直觀的素材，引導學生觀察、讓學生充分實踐、探索交流。

學生與教師的這種關系，一方面，隨著學習方式的改變，學生發展的主體性、主動性將顯得越來越重要，另一方面，無論是從把握教學標準，對學生進行有計劃、有目的循序漸進的培養，還是從了解學生的知識基礎、基本技能、心理特點，并根據環境、活動、對象的情況及其變化，選擇最佳的教學方法等各個方面，教師無不以“主體”的身份出現在教學活動中。也只有加強教師的主體地位，教學才能走到學生發展水平的前面，對學生真正起到“引導”的作用。教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑，調查，探究，在實踐中學習，促使學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。

二、因材施教，要處理好使用教材與開發課程資源的關系

教材在整個課程體系中占有重要的地位，是學科課程目標的具體化，是課程資源的重要組成部分。然而，課程內容的載體（教材）將越來越不是學生學習的唯一渠道，或者說，課程、教材的內涵與外延將發生越來越大的變化。顯然，把教科書作為“圣經”一樣來進行解讀是陳舊的、過時的學習方式。如何開發利用課程和教學資源，是課程改革的重要任務。對于我們數學教師來說，創造性地使用教材，積極開發和合理利用課程資源是數學課程實施的關鍵。這是因為，在教材使用過程中，教師可以根據需要對教材內容進行適當地補充和取舍，以使教材的內容更加符合學生的需要，更加貼近學生的實際生活。教師應做教科書的主人，而不應是教科書的奴隸；教師不僅是課程的實施者，也應是課程的設計者。課程資源除教材以外，還包括學生生活、學校、社會、自然中所有有利于課程實施，有利于達到課程標準和實現教育目的的教育資源。

目前，初中數學教材各地適用版本不一，而學業水平考試則不會照顧某一版本。在這樣的情況下，教師就要有目的的根據《學業水平考試標準》對使用的教材知識體系進行梳理，使教材具有符合學業水平考試標準（過去叫中考標準）的個性化教材，促進教學過程的因材施教。

三、以能力培養為目標，處理好基礎知識的傳授和能力發展的關系

傳統的數學課堂教學置學習的主體不顧，只強調教師講解知識的系統性與完整性，這是一種以教師為中心、以知識為中心的的教學方式，其結果之一是忽視了對學生能力的培養。當代教學觀認為，學生在掌握知識的過程中，必須提高運用知識的能力，包括認知能力與操作能力。具體地說，數學學科除了要求學生具有其他學科學生都應具備的能力（如自主學習能力）外，還要求學生具有實際使用數學的能力，學生應在掌握數學知識的過程中，培養起在實際生活中使用數學解決實際問題的能力。教學目標應包括知識的掌握和技能的形成，而教學內容也必須包括掌握知識的學習和技能的培養。這是因為能力的生成是建立在扎實的基礎知識之上的。特別是動手能力較強的數學板塊，教師應指導學生動手操作，加大實踐操作能力訓練，將來學生才能適應實際生活的需要。

四、三維目標共同落實，處理好認知與情感的關系

《初中數學新課程標準》規定的情感與態度目標是：1。能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。2.在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。3.初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。4.形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

這些目標是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

心理學研究表明，學生的情感總是伴隨著認知的發展而變化的，教學中情感的培養應以知識為基礎。學生常因學業成功而喜悅，因挫折而苦惱，因此，在數學教學中，教師要為學生的認知發展創造條件，使學生能排除非智力因素的干擾，克服一些消極的情感。新課程不僅要求我們“傳道”、“授業”、“解惑”，還要求我們培養學生的學習策略。對學生而言，積極的情感比淵博的知識和高度的責任感更重要。要使學生主動學習，教師就要善于營造情感交融的良好氛圍，把更多的“情”和“愛”注入平日的教育教學中，給學生足夠的心理安全感，這樣，學生才能帶著信心和勇氣主動投入自主性的學習活動中去。

五、以塑造人為目標，處理好教書和育人的關系

課堂即是教書的殿堂，也是育人的殿堂。塑造人是教師的天職，以賞識鼓勵引導的方式育人無可非議，而且應大力提倡。可我個人認為：對塑造人應是懲戒和賞識并舉。樹苗長成參天大樹需要澆水，也必須剪枝，獎與罰作為教育方式，在學生成長過程中缺一不可，偏重賞識教育而將懲戒教育打入冷宮的傾向有失偏頗。處理好懲罰與賞識的關系非常重要。在教育過程中，學生的行為分為兩種：一種是合乎規范、值得提倡的，需要學生堅持做下去，這樣的行為需要教師的賞識和鼓勵；另一種行為則不利于學生身心發展或損害他人利益，有必要對其進行矯正。教師應當用賞識來增加學生某一良發生的頻率，同時用精心設計的懲罰方式來減少一些不良行為發生的可能性。可以說，獎賞與懲罰兩者是互補的，缺一不可。例如：在初中數學的幾何作圖教學中，有些懶散馬虎的學生在做作業時，作圖馬虎了事屢見不鮮，我就精心設計懲罰方式來糾正這種錯誤，效果很不錯。類似事情在發生，我就再精心設計懲罰方式來糾正錯誤。當然，教師有要精心研究和學習懲戒的相關技巧，讓學生在此過程中能理解老師的一片苦心，心甘情愿地接受處罰，并從中受到啟發。這些精心設計的懲罰，有助于學生樹立正確的是非觀念，從而將錯誤行為及時轉換為積極行為。

正如一位教師所言，每個學生心中都有兩根弦，一根是善的，一根是惡的，教師要學會撥動善的琴弦。當學生犯錯誤時，教師要以寬容之心，找到問題的根源所在，借助懲戒給學生提供一次自我認識、自我發展的機會，使之成為一個有是非觀念的人，從而獨立地演奏出自己的人生樂章。

六、以任務作為驅動力，處理好個體學習和合作學習討論的關系

小組合作探究學習是目前課堂教改的重要組成部分，但是學生參差不齊，性格各異，往往成效甚微。總結嘗試的結果，學習任務落實到位是關鍵。任務到組，而且也要任務到人，落實學習效果時注重過程監督檢查指導，才不至于有的學生無事干，搗亂違紀影響教學的正常推進。

成就感是一個人保持對于某一活動的興趣的原動力。教師在學生完成學習任務后，對學生的成功及時肯定。讓學生在原有基礎上每前進一步都感受到成功的快樂，使學生學習數學的興趣在積累成功中得到強化。

古人云：“不積跬步無以至千里，不積小河無以成大江”。教改也是一樣的，沒有腳踏實地，一步一個腳印地耕耘，也是難以適應社會發展對教育的要求的。

參考文獻

[1]《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社

[2]《學校教育中的懲罰與學生發展》，冉玉霞著，北京師范大學出版社，2011年11月出版

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最近我有機會在小學看到了兩種版本的美術教學實驗教材及其實驗課，還在網上見到有關改革實驗的議論，特別是從山東兒童中心李力加同志的“實驗調研”和“目標與現實之間”的實驗報導文章中，看到了實驗教學一線的教師們提出的疑難問題，引起了我的注意。這些問題我也曾經經歷和思考過，聯想到自己在二十年前指導“發展式”美術教學改革實驗的經歷（詳見“中基網”改革中小學美術教學的初步設想----兼談“發展式”美術教學改革實驗和實驗介紹），我認為美術教學改革方案在沒有得到美術老師的認同和理解時，他們提出上述問題是很正常的。可是，作為已經承擔實驗改革的一線老師如果還存有這些不解的疑慮，實驗教學就會受到嚴重的影響。

一九八零年我在大連市實驗小學指導實驗教師上實驗課時，也遭遇過很多聽課的美術老師和美術教研員同志們的質疑。在大多數人還不了解“兒童畫”的發展規律和“兒童畫”的啟蒙教育功能時，他們提出的主要問題就是；

----為什么要打破常規，讓“兒童畫”進入美術課堂？

----不用美術教師教導，剛入學的小學生自己能畫出“兒童畫”嗎？

----美術教師在課堂中不“教”技術和知識，還要不要教師的”主導”作用？

----學生在自由的“兒童畫”中能學到美術知識和技能技巧嗎？

在看到了兒童（學生）有自由表現的創造才能，看到了“兒童畫”作業的藝術創造表現確實很精彩，看到了“兒童畫”的發展進步之后，他們提出的主要問題就是：

----“兒童畫”能永遠畫下去嗎？

----寫生畫、記憶畫、想象畫、中國畫、圖案和手工藝課等都用不用教？怎么樣教？

----美術教學怎么樣發展？

受過傳統的、成人化的、模仿性的美術教學訓練的美術教師，接受新的發展“兒童畫”的美術教學改革的理念，擺脫傳統的、成人化的、模仿性教學的常規，需要經過一個從理論----實踐的認識過程。所以我認為，改革中、小學美術教學，必須首先改革美術教學的指導思想，建樹改革美術教育教學的科學的、藝術的、系統的理論。改革美術教學的實驗，需要實驗教師理解與掌握改革美術教學的基本要求。美術教學改革要在啟蒙教學中，通過發展“兒童畫”，達到發展學生的創造性表現才能的教育目標，就必須首先用美術教學改革的理論，把受傳統的、成人化的、模仿性教育束縛的美術教師“解放”出來。

改革美術教學的理論建設，首先必須要有由啟蒙----基礎----專業美術教學整體的改革理論的構想設計，進行改革美術教學選擇最佳教學途徑的理論指導。在實驗教師掌握了改革美術教學的指導思想之后，才可能調動與發揮出一般人并不具備，只有啟蒙美術教師才可能具有的藝術教育教學的職業素養，進行創造性的美術教學的改革。

其次，把“兒童畫”納入美術教學之后，要對“兒童畫”自由表現的各個階段的發展規律，特別是對終止“兒童畫”自由表現的所謂“危險”階段的普遍規律，對兒童藝術表現與心理發展的過程和對教學途徑與教學方法的選擇等，提出科學的教學方略和改革設想。要在“兒童畫”長期被封殺的美術教學中開辟發展“兒童畫”的教學途徑，改革成人化的教學模式，“理論”建設尤其重要。當前在小學進行的美術教學改革實驗中的“美術”和“藝術”等不同實驗版本的“兒童畫”教學中，都不同程度的出現了兩種傾向----一是“回生”，走模仿性常規教學的老路；二是“自由化”，受“無輔導”或“隨意性”教學的誤導，根本沒有進行科學的教學引導。這兩種傾向的出現，都是美術教學理論建設匱乏的必然結果。

再者，在兒童畫的基礎上向寫生畫和記憶、想象創作畫等基礎教學的引導、過渡和教學發展的途徑，還有美術與音樂等其他學科配合的“度”和“量”等等，也都是必須認真進行科學的理論研討的新課題。

篇（9）

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0140-01

合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互學習。由于它在改善課堂氣氛，幫助學生形成良好的品質等方面產生了很好的效果，被人們譽為：“近十幾年來最重要和最成功的教學改革。”

一、合作學習的實踐意義

合作學習是一種內涵豐富，有利于學生主動參與的多樣化的教學組織形式。有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進；可以提高學生的學習效率；培養學生的合作精神；激勵學生的學習興趣；促進學生之間的共同進步；更有利于面向全體學生，促進每一個學生的發展。采用小組合作學習方式，大大增加學生參與的機會。因此，開展小組合作學習是社會發展的需要、是教育改革的需要、也是新課標的要求！

二、數學合作學習的應用實踐

通過新課程新教材的培訓，我們切實認識到數學合作學習的重要性。因此在教學的過程中，分析和研究新課程的內容和特點，充分準備每一節課的教學任務和教學素材，設計教學實踐活動，充分誘導學生去學習，解答在參與過程中遇到的疑難問題，讓學生真正成為課堂的主人，真正融入到課堂活動的興趣中，在群體討論、集思廣益的學習活動中，通過辯論、交流和反思，摒棄那些不確切和錯誤的觀點，達到群體意見的高度統一，從而達成明確的思想認同，真正領悟每一節的學習內容。

例如：進行四邊形的教學時讓學生在紙上各畫一個三角形和四邊形，先說出三角形的定義、表示法、頂點、邊、內角等概念，然后與三角形類比，說出四邊形的定義、表示法、頂點、邊、內角等概念，學生分成四人一個小組，圍繞上面內容，進行討論。運用類比的方法給四邊形下定義，教師到小組里參加討論，傾聽學生的意見和爭論，了解學生存在的問題，對有困難的少數學生指導他們看書來達到解答；討論結束后由學生代表逐一回答上述問題。在對上述問題的共同探究中，把三角形與四邊形的定義進行對比，發現兩個概念在類比中的不同點，提出在四邊形的定義中，為什么必須加上“在同一平面內”這個前提條件，而在三角形的定義中卻沒有？引導同桌的同學一起用四枝筆在課桌面上搭一個四邊形，在老師的演示下讓學生模仿搭出空間四邊形使學生感受到不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形不一定是平面圖形。進而說明，為了排除空間四邊形的情形，必須在定義中加“在同一平面內”這個前提條件，使學生印像深刻。再對比四邊形的表示法與三角形表示法的不同之處發現：三角形表示法有符號，且頂點字母沒有順序，而四邊形的表示法沒有符號，而且要按頂點的順序來表示。

三、數學合作學習的效果

在數學合作學習中，主要通過討論、爭辯、表達、傾聽及參與實踐等形式來展開。讓數學學習成為學生自己的活動過程，讓數學走進學生的生活，培養學生應用數學的能力，是現代課堂教學的必然趨勢。讓數學在實踐中進行合作，并讓學生在活動中體會到合作的作用，體會到數學與現實生活的密切聯系和數學廣泛的實用性，感受到自己所學的數學知識在生活和工作中的作用。有意識地引導學生參加實踐活動培養他們的實踐意識、合作意識，這樣通過一段時間的實踐，學生強烈的參與意識和合作意識得到形成。

例如：同樣一節課，對開展數學合作學習活動前后的效果進行對比。在課改前我教“三角形的中位線”這一節時，在講授三角形中位線的概念時，忽視了引導學生主動去觀察這樣的特殊線段的特征，而只是平鋪直敘的作一番交待，也沒有讓學生去探究三角形中位線與三角形中線的區別以及這兩種線段對同一個三角形的分割而產生不同圖形的面積關系作出引伸，對隨后的“三角形中位線定理”的證明過程也只是輕描淡寫地敘述一番，而忽略了滲透將其中的數學思想讓學生去認同體會，從而導致學生對中位線EF和第三邊BC的空間位置關系和數量關系認識不到位，理解不深刻，甚至感到茫然。而課改后，根據新課程標準及新教材的要求對教法做出了重新設計，一是根據圖形觀察去發現這樣的特殊線段的位置特征由自己下定義，二是展示數學合作學習活動：畫一畫、量一量、說一說，每小組任意畫一個三角形ABC，做出它的一條中位線EF，并作出如下過度：由三角形中位線的定義可知三角形ABC的中位線EF與三角形ABC的兩邊AB、AC密切相關（是這兩邊中點的連線），那么中位線EF與第三邊BC會有什么樣的關系呢？通過下面的實驗活動，從空間位置和數量關系兩個方面進行探究，然后給每個小組發一張實驗活動表。

三角形中位線實驗活動卡

以上的互動互助、協同合作，將師生共融到教學場景中去，學生的興趣十分濃厚，學習積極性都很高，都樂于參加到這樣的活動中去，課堂具有很強的吸引力，大家都學得十分輕松而愉快，學會了信息搜集，認真傾聽，交流討論彼此評價等合作技能，也為大面積提高班級數學成績提供了可能。

篇（10）

高中數學的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數學題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰術，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結和啟發。由于數學題型多種多樣，千變萬化，本人只能選取一種數學板塊有代表性的概率論與數理統計典型題型并以解題的方式得到啟發。

一、高中數學概率論與數理統計解題得到的啟發

概率論與數理統計是高中數學的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯系緊密，通過對過去數據的分析與讀取來判斷整體數據的趨勢與走向，或者是事件發生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準確的外界信息，從而作出最理智與科學的判斷。概率論與數理統計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領。高中數學概率論與數理統計相關題型解題中得到的啟發很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關事件與獨立事件進行最準確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數學概率論最基本相關概念的區分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現了多少次，第六次擲骰子出現6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應該活用數學概念，根據所有事件出現的概率總和為1的大前提出發，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數學概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發生的等可能情況表達出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區分與判斷，最后假設多種情況，根據題目求解出已知信息，獲得新的表達式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設再計算，能夠快速得到準確的答案。

二、高中數學概率論與數理統計題型解題要領

高中數學概率論題型對于沒有掌握好解題要領的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領的高中生卻是易如反掌，因為他們的數學水平得到了質的飛躍。高中數學概率論與數理統計題型解題要領很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認真審題，判斷并分析各種事件的聯系

許多高中生在解答概率論與數理統計的題型時，并沒有準確而完善的概念，進一步對事件的獨立性與聯系性進行相關的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細致而明確的區分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯系的事件，從而進行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關聯之后，可以進一步的進行解答，然而數學考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節省時間與計算的次數，既能提高答案的準確性又能節約大量時間，在遇到困難時，不妨轉化角度變換思維進行求解。

3.通過建立概率事件的模型進行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯系，分類討論各種情況，再結合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準確的答案。高中生在解答時通過函數模型的正確建立，能夠有條不紊地進行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數學思想加以應用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數學概率論與數理統計題型難且復雜，高中生應該在平時的學習生活中總結這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發與感悟總結，掌握解題要領，只有這樣才能夠從根本上提高數學水平，從量變化為質變。