序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇六年級數學下冊范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1、參考教案書及自己的個人經驗編寫而成

2、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

3、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。

4、結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

（來源：文章屋網 ）

篇（2）

0.77+1.33=20×70%=70÷1.4=19+29=(0.18+9)÷9=

10-0.09=45÷90%=23÷6=12.6-1.7=200×(1-40%)=

2.求未知數x：(12分)

χ-65%χ=70120%χ-χ=0.849+40%χ=89

3、脫式計算(能簡便計算的要簡便計算)：(15分)

80÷(1-84%)5-5×+0.25×32×12.5%

[12—(34-35)]÷71079÷115+29×511

二、填空：(20分，每空1分)

1、30平方米比24平方米多()%;140千克比()千克多40%;

5千克減少20%后是()千克;5千克減少()%后是3千克。

2、六年級男生人數是女生的80%，( )的人數是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數。列式為：( )

3、王叔叔看中一套運動裝，標價200元，經過還價，打八五折買到，王叔叔實際付了()元買了這套運動裝。

4、動物園里有斑馬x只，猴子的數量是斑馬的6倍，動物園有猴子()只，猴子比斑馬多()只。

5、小強的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時，她應得利息()元。

6、陳老師出版了一本《小學數學解答100問》，獲得稿費5000元，按規定，超出800元的部分應繳納14%的個人所得稅。陳老師應交稅()元。

7、六(3)班某天的出勤人數50人，病假4人，事假1人，這天的出勤率是()。

8、六年級某班男生人數占全班人數的59，那么男生占女生人數的()%。

9、一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利()元。

10、在一張長方形紙上剪一個最大的三角形，三角形面積占長方形面積的()%。

11、李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎上又享受5%的優惠，她買這套套裝實際付()元。

12、今年稻谷的產量是去年的120%，今年比去年增產()成。

13、小紅把300元錢存入銀行2年，按年利率4.50%計算，到期時她可得到本金和利息共()元。

14、把5千克糖平均裝8袋，每袋占總重量的( )%，重( )千克。

三、選擇：(5分)

1、我班有95%的同學訂閱《小學生數學報》，沒有訂的同學占()

A、5%B、15%C、50%

2、東門中心小學今年的學生數量比去年增加10%，今年的學生數量是去年的()A、90%B、110%C、10%

3、六(2)班人數的40%是女生，六(3)班人數的45%是女生，兩班女生人數相等。那么六(2)班的人數()六(3)班人數

A、小于B、等于C、大于D、都不是

4、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回()元

A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000

5、某種商品打七折出售，比原價便宜了75元，這件商品原價()元。

A、525B、225C、250D、150

四、解決實際問題(共38分)

1、學校四月份付水費是2000元，五月份比四月份節約500元，節約了百分之幾?(4分)

2、一輛摩托車打九折出售，售價6300元，這種摩托車的原價多少元?(4分)

3、王強在中國建設銀行存入兩萬元，存期5年，年利率5.76%，到期后王強應得利息多少元?(4分)

4、一本故事書的原價21.5元。現在按原價的六折出售，便宜了多少元?(4分)

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三、選擇(每題1分，計6分)：

1.把一個圓柱展開得到一個長方形和兩個圓如圖(單位:厘米)，

這個圓柱的高是()。(創新題)

A、4厘米B、6.28厘米C、l2.56厘米

2.一個圓柱有()個面，一個圓錐有()個面。(創新題)

A、2B、3C、4

3.一個圓柱與一個圓錐的底面積相等，體積也相等，那么圓柱和圓錐的高的比是()(改編題)

A、1:1B、3:1C、1:3

4.小紅調查了全班48名同學的看課外書情況，并制作了統計圖。如果想知道喜歡某類課外書的人數與總人數之間的關系，應選擇()，如果想知道喜歡看不同類課外書人數的多少，應選擇()。

A、扇形統計圖B、折線統計圖C、條形統計圖(創新題)

四、計算(26分)：

1.直接得數(每題1分，及8分)：(改編題)

1-55%=1+63%=2.5×40%=8×1.25%=

4.2÷60=×320%=50%+=-25%=

2.計算下面各題(每題3分，計12分)：(改編題)

51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)

120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400

3.解方程(每題2分，計6分)：(改編題)

x+30%=1301-20%X=120%x-30%x=180

五、操作題(6分)：

按2:1的比畫出放大后的圖形，按1:3的比畫出長方形縮小后的圖形，按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。(創新題)

六、解決實際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計29分)：

1.小紅家2015年2月支出情況統計如下圖。請你回答問題。

(1)小紅家2015年2月的總支出是4000元。

這個月哪項支出最多?支出了多少元?(改編題)

(2)小紅家2015年2月的總支出是4000元。

文化教育支出了多少元?購買衣物支出了多少元?(改編題)

(3)小紅家2015年2月的總支出是4000元。購買衣物的支出比水電支出多百分之幾?多多少元?(改編題)

(4)如果其他項支出240元，那么水電支出多少元?(創新題)

2.一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高是6米，這堆沙子有多少立方米?(改編題)

3.一個用塑料薄膜覆蓋的大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。(改編題)

(1)覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?

(2)大棚內的空間大約有多大?

4.一個圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米?水池修好后最多能成水多少立方米?(改編題)

5.雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只?(改編題)

附答案：

一、填空(每空1分，計28分)：

1.條形折線扇形(沒有順序)

【考查統計圖知識】

2.5:20=6:24(不唯一)

【考查比例的意義】

3.折線條形扇形

【考查統計圖的特點，培養學生靈活運用能力】

4.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)12016(5)14

【考查扇形統計圖與百分數的綜合應用，培養學生的綜合應用能力】

5.48π80π96π64π

【考查圓柱的側面面積、表面積、體積以及圓柱與圓錐的關系】

6.6.285

【考查圓柱的側面展開圖的長和寬與圓柱的底面圓周長和高的對應關系】

7.16π

【考查圓柱側面積的逆向應用，培養學生的逆向思維能力】

8.64π96π128π

【考查圓柱側面積、表面積綜合應和體積的計算，培養學生的計算和應用能力】

9.10π

【考查圓柱的實際應用，培養學生的實際應用能力】

二、判斷(對的打“√”錯的打“×”。每題1分，計5分)：

1.×【考查圓柱與圓錐之間的關系】

2.√【考查圓錐體積的變化規律】

3.×【考查圓柱的側面積與體積之間的關系】

4.√【考查圓柱側面展開圖的一個特例】

5.×【考查扇形統計圖和條形統計圖的特點，培養孩子的理解能力和辨別能力】

三、選擇(每空題1分，計6分)：

1.B【考查圓柱底面圓周長、高和側面展開圖的長、寬之間的對應關系】

2.B、A【考查圓柱和圓錐的認識】

3.C【考查圓柱和圓錐體積之間的關系】

4.A、C【考查扇形統計圖和條形統計圖的特點，培養學生靈活運用其特征解決實際問題】

四、計算：

1.直接得數(每題1分，及8分)：【考查學生的口算能力】

0.451.6310.10.072

2.計算下面各題(每題3分，計12分)：

【第1、3題考查學生的簡算能力;第2、4題考查學生的四則混合運算能力】

51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)

=51×(70%+30%)=390÷(1+)

=51=390×

=240

120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400

=120×0.2+120×+120×15%=12×0.5+2400

=24+30+18=6+2400

=72=2406

3.解方程(每題2分，計6分)：【考查方程的解法】

χ+30%=1301-20%X=120%χ-30%χ=180

解：x=130-0.3解:x=1-解：0.9x=180

X=129.7x=x=180÷0.9

X=x=200

五、操作題(6分)

答案略

六、解決實際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計29分)：

1.(1)4000×35%=1400(元)

答：這個月伙食支出最多，支出1400元。

(2)4000×25%=1000(元)

4000×20%=800(元)

答：這個月教育支出1000元，購買衣物支出800元。

(3)20%-12%=8%4000×8%=320(元)

答：購買衣物支出比水電支出多8%，多320元。

(4)240÷8%×12%=360(元)

答：水電支出360元。

【考查扇形統計圖的特點、百分數乘除法的實際應用】

2.62.8÷3.14÷2=10(m)

×π×102×6=200π(m3)

【考查圓錐的體積計算】

3.(1)π×22+π×2×2×15÷2=34π(平方米)

答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有34π平方米?

(2)×π×22×15÷2=10π(m3)

答：大棚內的空間大約有10π立方米。

【考查圓柱的體積和表面積的計算，以及體積和表面積的變化】

3.π×42+π×8×3=40π(平方米)

π×42×3=48π(立方米)

【考查圓柱表面積、體積在實際生活中的應用和體積】

5.29×4-92=24(只)

雞：24÷(4-2)=12(只)

篇（3）

1、一個數，它的億位上是9，百萬位上是7，十萬位上和千位上都是5，其余各位都是0，這個數寫作( )，讀作( )，改寫成以萬作單位的數( )，省略萬后面的尾數是( )萬。

2、把4.87的小數點向左移動三位，再向右移動兩位后，這個數是( )。

3、9.5607是( )位小數，保留一位小數約是( )，保留兩位小數約是( )。

4、最小奇數是( )，最小質數是( )，最小合數是( )，既是質數又是偶數的是( )，20以內的質數是( )。

5、因為a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的公因數是( )，最小公倍數是( )。

6、x和y都是自然數，x÷y=3(y≠0)，x和y的公因數是( )，最小公倍數是( )。

7、如果x6 是假分數，x7 是真分數時，x=( )。

8、甲數擴大10倍等于乙數，甲、乙的和是22，則甲數是( )。

9、三個連續偶數的和是72，這三個偶數是( )、( )、( )。

10、

11、一個數，千位上是最小的質數，百位上是最小的自然數，個位上是最小的合數，百分位上是的數字，其余數位上的數字是0，這個數寫作( )，讀作( )。

12、分數的單位是18 的真分數是( )，它至少再添上( )個這樣的分數單位就成了假分數。

13、0.045里面有45個( )。

14、把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的( )，每段長( )米。

15、分數單位是111 的真分數和最小假分數的和是( )。

16、a與b是互質數，它們的公因數是( )，最小公倍數是( )。

17、小紅有a枝鉛筆，每枝鉛筆0.2元，那么a枝鉛筆共花( )元。

18、甲倉存糧的34 和乙倉存糧的23 相等，甲倉：乙倉=( )：( )。已知兩倉共存糧360噸，甲倉存糧( )噸，乙倉存糧( )噸。

19、如果7x=8y，那么x：y=( )：( )。

20、大圓的半徑是8厘米，小圓的直徑是6厘米，則大圓與小圓的周長比是( )，小圓與大圓的面積比是( )。

21、把5克鹽放入50克水中，鹽和鹽水的比是( )。

22、采用24時記時法，下午3時就是( )時，夜里11時就是( )時，夜里12時是( )時，也就是第二天的( )時。

23、某商店每天9：00-18：00營業，全天營業( )小時。

24、15米40厘米=( )米=( )厘米 6400毫升=( )升=( )立方分米

5.4平方千米=( )公頃=( )平方米 3小時45分=( )小時

834 立方米=( )立方分米 1立方米50立方分米=( )立方米

3噸500千克=( )千克 1.5升=( )毫升=( )立方厘米

3.25千米=( )千米( )米 0.65米=( )分米( )厘米

25、一個圓柱的體積是60立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是( )立方厘米。

26、一個長方體的長是8厘米，高是5厘米，它的底面積是48平方厘米，那么這個長方體的體積是( )。

27、用圓規畫一個周長是9.42厘米的圓，圓規兩腳間的距離是( )厘米，這個圓的面積是( )平方厘米。

28、一個圓的半徑擴大3倍，周長就擴大( )，面積( )。

29、當長方形、正方形、圓的周長相等時，( )的面積較大。

30、把兩個棱長都是3厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是( )，體積是( )。

31、圓柱的側面展開，得到一個( )形，它的長等于圓柱的( )，寬等于圓柱的( )。

32、一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是12厘米，這個圓柱的側面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。

33、一根圓柱形鋼材體積是882立方分米，底面積是42平方分米，它的高是( )米。

34、把一根長3米，底面半徑5厘米圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加( )平方厘米。

35、把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是( )分米。

36、一個圓柱體，如果把它的高截短6厘米，表面積就減少75.36平方厘米，體積應減少( )立方厘米。

37、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方米，小圓面積是( )平方米。

38、一個圓柱體和它等底等高的圓錐體的體積相等，圓錐體的高是12厘米，圓柱體的高是( )厘米。

39、把一個棱長3分米的正方體切削成一個的圓錐體，它的體積是( )立方分米。

40、在比例尺是1：12500000的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是1：8000000的地圖上，圖上距離是( )厘米。

41、在一個比例里，兩個外項為互倒數，其中一個內項是617 ，另一個內項是( )。

42、車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪轉數成( )比例。

43、甲、乙兩車貨共100噸，其中甲車的14 與乙車的16 相等，甲車運貨( )噸，乙車運貨( )噸。

44、A是B的60%，A：B=( )：( )。

45、1千克白糖的58 是( )千克，余下的白糖是1千克的( )。

46、8÷( )=( )：4=0.25=3( ) =( )%=( )

915 =( )÷45=3:( )=( )%=( )(填小數)

10÷( )=62.5%=15( ) =( )8

47、一根水管鋸成5段要20分鐘，鋸成10段要( )分鐘。

48、在5米長的繩子上剪3刀，使每段長度相等，每段是全長的( )，每段是( )米。

49、32米增加它的18 后是( )米，再減少18 米后是( )米。

50、兩個高相等，底面半徑之比為1：2的圓柱和圓錐，它們的體積之比是( )。

51、在72.5%，79 ，0.7255，0.725(。。)中，的數是( )，最小的數是( )。

52、用10.28厘米的鐵絲圍成一個半圓形，它的面積是( )平方厘米。

53、把377%，3.7(。)，3310 ，3.707，3.71(。。)五個數從小到大排列： ( )

54、等腰三角形一個底角度數與頂角度數的比是1：2，頂角是( )，底角是( )。

55、27 的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加( )。

56、9.27是由( )個一，( )個十分之一和( )個百分之一組成，保留一位小數約是( )。

57、86千克油菜籽可榨油30.1千克，油菜籽的出油率是( )。

58、把1塊8公頃的地平均分成4份，其中3份種辣椒，辣椒地占這塊地的( )。

59、在里填上>、=或π>3.14 B、π>313 >3.14 C、3.14>313 >π

12、最接近4.08萬的整數是( )

A、4.081 B、40801 C、40891 D、40809

13、要使四位數235能被3整除,方框里至少是( )

A、1 B、2 C、4 D、5

14、把14 米長的電線平均分成5段,每段電線的長度是全長的( )

A、120 米 B、120 C、15 米 D、15

15、在一幅地圖上,用1厘米表示60千米的距離,這幅地圖的比例尺是( )

A、160 B、16000000 C、16000 D、1600000

16、把a×b=c×d改寫成比例式是( )

A、a:b=c:d B、a:c=b:d C、a:c=d:b

17、0.375的計數單位是( )

A、0.1 B、0.01 C、0.001 D、無法確定

18、5千克鹽溶解在20千克水中,鹽的重量占鹽水的( )

A、45 B、15 C、14

19、互為倒數的兩個 量是( )的量。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

20、0.695保留兩位小數是( )

A、0.69 B、0.70 C、0.7 D、0.60

21、棱長為a厘米的正方體,其體積是( )立方厘米.

A、6a2 B、6a C、a+a+a D、a3

22、速度一定,路程和時間( )

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

23、一個乒乓球的重量約3( )

A、千克 B、克 C、噸 D、厘米

24、1995年2月有( )天。

A、28 B、29 C、30 D、31

25、當a是一個大于0的數時，下列算式中計算結果最小的是( )

A、a×45 B、a÷45 C、a÷113 D、無法確定

26、一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的長方體體積比原來增加( )立方米。

A、3ab B、3abh C、ab(h+3) D、abh+33

27、7.59精確到百分位是( )

A、7.59 B、7.600 C、7.60 D、7.6

28、一個正方體棱長擴大2倍,體積就擴大( )倍.

A、2 B、4 C、8 D、16

29、一個小數的小數點向右移動一位后,結果比原數( )

A、增加9倍 B、增加10倍 C、減少19

30、小明用18元錢,買兩本書用去其中的16 還多1元,平均每本書是( )

A、4元 B、3元 C、2.5元 D、2元 E、1.5元

31、已知x5 =8y ,那么x與y( )

A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例

32、如果一個長方體和圓錐體等底等高，那么長方體的體積是圓錐體積的( )

A、3倍 B、2倍 C、1倍 D、13

33、某人從甲地到乙地需要13 小時，他走了15 小時，還有960米沒有走，他已經走了多少米?正確的算式是( )

A、960÷(13 - 15 )B、960÷(1-13 )×15

C、960÷(13 - 15 )×15 D、960×(13 - 15 )

34、如果在30的后面添上“%”，那么原數就( )

A、大小不變 B、縮小100倍 C、擴大100倍

35、一只熱水瓶的容積是( )

A、2升 B、2毫升 C、2立方米

36、在一個面積為36平方厘米的正方形紙上剪下一個的圓面，那么這個圓面的圓周長是( )

A、28.26平方厘米 B、18.84厘米 C、18厘米

37、712 ：112 的化簡比是( )

A、5 B、5：1 C、1：5

38、在一個比例中，已知兩個外項之積為1，其中一個外項是最小的質數，那么另一個外項是( )

A、12 B、2 C、無法確定

39、9.45(••)保留三位小數約是( )

A、9.450 B、9.454 C、9.455 D、9.456

40、在比例尺是1：5000000千米的地圖上量得甲乙兩城的距離是10厘米，實際甲乙兩城相距( )千米。

A、5 B、50 C、500 D、5000

41、有一批零件，經檢驗后，100個合格，1個次品。次品率占( )

A、1/99 B、1/100 C、1/101

42、甲零件重3/4千克，是乙零件重量的1/2，求乙零件重多少千克的算式是( )

A、34 ×12 　B、12 ÷34 C、34 ÷12

43、將一個直徑是10厘米的紙圓對折，用剪刀剪成兩個半圓，求一個半圓周長的算式是( ) A、π×10÷2+10 B、π×10-10 C、π×10÷2

44、甲數的2/5等于乙數的1/4，那么甲數( )乙數。

A、> B、< C、≤ D、≤

45、A=3BC ，如果B一定，A和C這兩種量成( )關系。

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、按比例分配

46、用18 、0.75、116 、7四個數組成比例，錯誤的是( )

A、18 ：0.75=116 ：7 B、116 ：18 =0.75：7 C、7：0.75=116 ：18

47、在4.3的末尾添上一個零后,小數的計數單位是( )

A、0.1 B、0.01 C、十分位 D、百分位

48、一個正方體的棱長擴大2倍，表面積就擴大( )

A、2倍 B、4倍 C、12倍 D、8倍

49、a和b都是自然數，且a的40%與b的13 相等，那么a和b相比是( )

A、a>b B、a=b C、a

50、一個三角形，三個內角度數比是2：5：2，這個三角形是( )

A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形

51、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都分別相等，圓柱的高是3分米，圓錐體的高是( )。

A、13 分米 B、1分米 C、6分米 D、9分米

52、大小兩個正方形的邊長比是5：3，這大小兩個正方形的面積比是( )

A、20：12 B、25：9 C、10：6 D、5：3

53、下面各組中的三條線段可以圍成等腰三角形的是(　 　)。

A.2厘米、10厘米、10厘米 B.5厘米、5厘米、10厘米

C.2厘米、3厘米、4厘米 D.4厘米、4厘米、10厘米

54、小亮比小強大2歲，比小花小4歲，如果小強是m歲，小花是( )歲。

A.m-2 B.m+2 C.m+4 D. m+6

55、■■■……，照這樣的規律擺，第40個圖形是( )

A. ■ B. C. D.無法確定

56、圓的面積計算公式的推導過程如右圖，

篇（4）

3333×3333+9999×8889 2005+2006×20042005×2006－1

若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9.按此規則計算4！6！ 。

四、解決問題1.毛毛參加一次數學競賽，答對1題得4分，答錯1題扣1分，不答不得分也不扣分。他答了20道題目，得了60分。毛毛答對了幾道題？

2.某小學組織學生排隊去郊游，步行速度為每秒1米，隊尾的王老師以每秒2.5米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用了10秒鐘。隊伍長多少米？

3.一項工程，甲獨做需9小時，乙獨做需12小時。如果甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……兩人如此交替工作，完成任務共用多少小時？

篇（5）

填寫時間

2020.6

學科

數學

年級/冊

六年級下冊

教材版本

人教版

課題名稱

負數的認識

難點名稱

理解負數的意義

難點分析

從知識角度分析為什么難

本節課的知識是之前沒有學過的內容，讓學生學習一些負數知識，有助于他們理解生活中遇到的負數的具體含義，擴展對整數知識認識的范圍。

從學生角度分析為什么難

是學生沒有接觸過的知識，生活中有許多具有相反意義的數量，但理解正負數的意義以及會用正負數表示生活中具有相反意義的量，學生不易掌握。

難點教學方法

1、通過一個微視頻講解正負數的意義。

2、通過練習讓學生感受在生活中的相反的量。

教學環節

教學過程

導入

一、同學們，我們一起做一個說反話的游戲：

1、向前走兩步

2、存錢，600元

3、電梯上升六層

二、今天我們來學習：負數的初步認識

知識講解

（難點突破）

1、同學們，我們來仔細觀察這幅圖，想一想說一說圖上的內容。

2、通過觀察你能發現什么0°表示什么意思

3、負3℃和3℃各代表什么意思呢？

4、下面我們來觀看一個有趣的微視頻：

5、通過剛才的觀看你是否明白什么是正數什么是負數呢？

6、0是正數還是負數呢？

篇（6）

2、用2、3、4、6寫出兩個不同的比例式：()、()。

3、小林騎自行車從家到學校,他騎車的速度和所需時間成()比例。

4、在A×B=C中,當B一定時,A和C成()比例,當C一定時,A和B成()比例。

5、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上，長應畫()厘米。

6、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是()。

7、A的與B的相等，那么A∶B=()∶()，它們的比值是()。

8、在比例尺是1∶2000000的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實際距離是()千米。

9、甲乙兩數的比是5：3，乙數是60，甲數是()。

10、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量()比例。

二、判斷題：

1工作總量一定工作效率和工作時間成反比例。()

2、兩根同樣長的鋼筋,其中一根鋸成3段用了12分鐘,另一根要鋸成6段,需要24分鐘。()

3、比例的兩個內項互為倒數，那么它的兩個外項也互為倒數。()

4、在一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。()

5、比的前項和后項都擴大2倍得到一個新的比，這兩個比能組成比例。()

6、X和Y表示兩種相關聯的量，同時5X—7Y=0，X和Y不成比例。()

7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。()

8、分數值一定，它的分子和分母成正比例。()

9、在一定的距離內，車輪周長和它轉動的圈數成反比例

10、兩種相關聯的量，不成正比例，就成反比例。()。

篇（7）

知識梳理

把4本書放進3個抽屜中，為什么不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進2本書？

方法一：枚舉法

把4本書放進3個抽屜中，一共有上面4種情況，每種情況總有一個抽屜里至少放進2本書。

方法二：數的分解法

把4分解成3個數，如下圖所示：

把4分解成3個數，共4種情況，每種情況分得的3個數中，至少有一個數是大于或等于2的。

方法三：假設法

把4本書放進3個抽屜中，假設先在每個抽屜中放1本書，那么3個抽屜就放了3本書，把剩下的1本書放入任何一個抽屜中，這個抽屜就有2本書了。

由此說明，把4本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進2本書。

1.

關鍵詞解析

“總有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情況多，也可能與已知情況相等。

2.

“鴿巢原理”（一）

（1）把4本書放進3個抽屜中，總有一個抽屜中至少有2本書。同理，把5本書放進4個抽屜中，總有一個抽屜中至少有2本書。……

得出：只要放的書本數比抽屜的數量多1，就總有一個抽屜中至少放進2本書。

（2）如果放的書本數比抽屜的數量多2，也是總有一個抽屜中至少放進2本書。如果放的書本數比抽屜的數量多3，也是總有一個抽屜中至少放進2本書。……

得出：把書放進抽屜中，只要放的書本數比抽屜的數量多，就總有一個抽屜中至少放進2本書。

總結：把個物體任意分放進n個“鴿巢”中（>，和是非0自然數），那么一定有一個“鴿巢”中至少放進了2個物體。

例題1

某小學有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？

解答過程：2008年是閏年，這年應有366天。把366天看作366個“鴿巢”，將367名小朋友看作367個物體。這樣，把367個物體任意分放進366個“鴿巢”里，總有一個“鴿巢”里至少放進2個物體。因此至少有2名小朋友的生日相同。

答：至少有2名小朋友的生日相同。

技巧點撥：制造“鴿巢”是正確運用原理解題的關鍵。

例題2

11名學生到老師家借書，老師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本。至少有幾名學生所借的書的類型完全相同？

解答過程：列表找出借一本書和借兩本不同類型的書的所有可能情況。

借一本書

A、B、C、D

4種

借兩本不同類型的書

AB、AC、AD、BC、BD、CD

6種

合計

10種

把這10種類型看作10個“鴿巢”，把11名學生看作11個物體，所以至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。

答：至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。

技巧點撥：解答此題的關鍵是通過列表找到給定要求可能出現的情況總數。

例題3

在任意的四個自然數中，是否其中必有兩個數，它們的差能被3整除？

解答過程：因為任何整數除以3，其余數只可能是0，1，2三種情形。我們將余數的這三種情形看成是3個“鴿巢”。一個整數除以3的余數屬于哪種情形，就將此整數放在那個“鴿巢”里。將四個自然數放入3個“鴿巢”，至少有一個“鴿巢”里放了不止一個數，也就是說至少有兩個數除以3的余數相同。這兩個數的差必能被3整除。

技巧點撥：解答此題的關鍵是明確任意自然數除以3的余數只有3種不同的情況，即余數是0,1或2，且余數相同的兩個不同自然數的差必定是3的倍數。

同步練習

（答題時間：15分鐘）

關卡

解決問題

1.

少年宮開辦了語文、數學、英語、繪畫這四個學習班,小林、小云、明明、軍軍、小芳5

個人去參加學習，試說明至少有2

個人在同一個學習班學習。

2.

任意調查13個人，其中至少有2人的屬相是相同的。為什么？

3.

今天上午上了4節課，分別是：語文、數學、英語、美術，并且每科都留了作業。現在教室里有5名同學在做作業，試說明：至少有2名同學在做同一科作業。

4.

在任意的五個自然數中，是否其中必有三個數的和是3的倍數？

5.

用紅、藍兩種顏色將一個2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見下圖），每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？

答案

關卡

解決問題

1.

將四個學習班看作4個“鴿巢”，將5個人看作5個“物體”，根據“鴿巢原理”（一）可知，必有一個“鴿巢”放入2個“物體”。

所以至少有2

個人在同一個學習班學習。

2.

把12個生肖看作12個“鴿巢”，任意調查的13個人，看作13個物體，根據“鴿巢原理”（一）可知，至少有2個人的屬相相同。所以至少有2人的屬相是相同的。

3.

把語文、數學、英語、美術這四種作業看作4個“鴿巢”，5名同學看作5個物體，根據“鴿巢原理”（一）可知，至少有2名同學在做同一科作業。

4.

任何整數除以3的余數只能是0，1，2。現在，對于任意的五個自然數，根據“鴿巢原理”（一），至少有一個“鴿巢”里有兩個或兩個以上的數，于是可分下面兩種情形來加以討論。

第一種情形：有三個數在同一個“鴿巢”里，即這三個數除以3后具有相同的余數。因為這三個數的余數之和是其中一個余數的3倍，故能被3整除，所以這三個數之和能被3整除。

第二種情形：至多有兩個數在同一個“鴿巢”里，那么每個“鴿巢”里都有數，在每個“鴿巢”里各取一個數，這三個數被3除的余數分別為0，1，2。因此這三個數之和能被3整除。

綜上所述，在任意的五個自然數中，其中必有三個數的和是3的倍數。

篇（8）

人教版數學六年級下冊第四單元第二課時

課程名稱

比例的基本性質

教學目標

了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

教學重點

探索并掌握比例的基本性質。

教學難點

判斷兩個比能否組成比例。

教學方法

講授法

知識點描述

全面了解比例各部分的名稱，并探索、講解比例的基本性質的核心內容：詳細講授如何應用比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例。

適用對象[來源:學科網ZXXK]

六年級學生

設計思路

本節課通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，讓學生經歷探究比例的基本性質的過程，滲透有序思考，體驗探索中的數學樂趣，培養學生的推理、歸納能力和探索精神，發展學生的思維能力。

教學過程[來源:Zxxk.Com]

內容

導入

一、復習導入

1.什么是比例？

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（

）=5:3

預設：根據比例的意義：在比例中，兩個的比值相等。

我們知道，5:3=5/3，根據分數的意義，把5/3化成分子為15的分數，得到15/9，利用分數與除法的關系，15/9=15:9，所以，15：（

9

）=5:3。你們做對了嗎？同學們真棒！

設計意圖：簡單的問答，既復習鞏固了上節課的知識比例的意義，又為這節課做了鋪墊。尤其是第2題，先利用比例的意義求出有一個未知項的比例，為后面的猜一猜做伏筆，能讓本節課探索比例的基本性質更順利的進行。

探究新知

二、認識比例各部分的名稱

課件出示比例：2.4

:

1.6

=

60

:

40

師：在2.4:1.6=60:40這個比例中，組成比例的四個數“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的項。中間的兩項“1.6”和“60”叫做比例的內項。兩端的兩項“2.4”和“40”叫做比例的外項。

如果把這個比例寫成分數的形式：

2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是內項，2.4和40仍然是外項。

提問：你記住比例各部分的名稱了嗎？

三、牛刀小試

1.指出下面比例的外項和內項。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

師：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的內項，4.5和6是它的外項；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的內項，1/2和8是它的外項。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（

）和（

）是內項，（

）和（

）是外項。

師：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是內項，3和1.6是外項。同學們，你們都寫對了嗎？同學們真聰明！

設計意圖：直截了當的介紹比例各部分的名稱，先準確的定位教學的起點，引導學生比較兩種形式的比例，明確四個項及每個項的位置都相同，只是形式不同而已，因而兩個內項和兩個外項是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性質

1.課件出示：猜一猜

24：（

）=（

）：1

師：同學們，請你們看看這個比例的外項是什么？

預設：這個比例的外項是24和1。

師：那么，它的內項是多少呢？你們知道嗎？它有多少種寫法？請同學們在練習本上猜一猜，填一填，寫一寫。

預設：

假設第一個內項為1，根據比例的意義求出另一個項為24；

假設第一個內項為2，根據比例的意義求出另一個項為12；

假設第一個內項為3，根據比例的意義求出另一個項為8；

假設第一個內項為4，根據比例的意義求出另一個項為6；

......

從這里可以看出，這個比例有無數種填法。

思考：觀察上面的內項，你有什么發現？

內項：1×24=24，2×12=24，

3×8=24，

4×6=24。

外項：24×1=24。

猜想：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

師：是不是所有的比例都有這樣的規律呢?

2.驗證猜想。

4.5

:

2.7

=

10

:

6

內項：2.7×10=27，

外項：4.5×6=27.

1/2

:

1/3

=

12

:

8

內項：1/3×12=4，

外項：1/2×8=4.

3.歸納比例的基本性質

師：通過舉例驗證，你得出什么結論？

預設：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

師：這句話呀，其實就是我們今天學習的內容：比例的基本性質。

大家一起來讀一讀吧。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

4.用字母表示比例的基本性質。

師：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,

則ad

=

bc.

或

設計意圖：設計“猜一猜”，這個問題簡單而開放，激發學生的學習興趣，答案不唯一，為學生的思考打開了空間。讓學生經歷“計算——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學生用不同的對這個猜想進行驗證，抓住關鍵詞“積”。

鞏固練習

五、練一練。

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

預設1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能組成比例。

預設2：0.2×50=10，2.5×4=10，能組成比例。[來源:學#科#網]

預設3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能組成比例。

預設4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能組成比例。

課堂小結

篇（9）

審核人：

審核日期：

授課人：

授課日期：

教學內容

教材P40頁比例的意義。

教學目標

知識與技能：

使學生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

過程與方法：

通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

情感態度與價值觀：

使學生初步感知事物之間是相互聯系、不斷變化發展的。

教學重點

理解比例的意義。

教學難點

應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教法學法

教法：教師通過指導學生從情境中理解比例的意義，自主學習掌握比

例各部分名稱。

學法：學生通過觀察比較、交流討論學習本科知識。

教學準備

PPT課件國旗圖片和學生課前量出不同大小國旗的長與寬

課型與課時

新授課

1課時

教學過程

學

案

導

案

群備修改

二次修改

課前三分鐘

自

學

指

導

1、學生獨立完成。[來源:Zxxk.Com]

2、學生舉例子，并注明比的各部分的名稱。

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

2、如何求比值

啟

智

探

究

1.（1）這幾幅圖中都有中華人民共和國國旗。不同之處是這幾面國旗的長、寬各不相等。

（2）這三幅圖中國旗長

和寬的比都是3∶2。國旗不是想做多大就做多大。

（3）學生寫出長和寬的比，發現比都是3∶2。

2.師生共同研討，發現其中的規律。

[來源:學_科_網Z_X_X_K]

3.學生認真聽教師談話，進入新課學習。

（1）學生理解比例的意義。

（2）學生在紙上試寫。

（3）學生寫出其他的比例。學生獨立完成后同桌交流。

（4）比例是由兩個比組成。這兩個比必須具備的條件是：它們比值相等。

1.出示教材第40頁的三幅國旗圖片。

（1）提出問題：這幾幅國旗有什么相同的地方和不同的地方？

（2）這三幅國旗除此之外還有什么關系？是不是國旗想做多大就做多大呢？

（3）提出探究要求：請同學們根據老師給出的數據，寫一寫，算一算，看看背后到底隱藏著什么？

學生獨立探究，教師巡視。

2.組織研討：通過研究，你發現了什么？

3.教師根據學生的回答板書：2.4∶1.6=

60∶40=

5∶=

師：這些比中任意兩個比，我們都可以用等號連接。（課件展示：“2.4∶1.6”和“60∶40”同時閃爍，接著兩個比后面的比值隱去，再用等號連接起來。）你知道像這樣的式子叫什么嗎？本節課我們就一起來學習比例。

（1）師：這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

板書：2.4∶1.6=60∶40

（2）比可以寫成分數的形式，那么，比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫例？

教師指名板演。

（3）結合黑板上的比，你還能說出其他的比例嗎？

匯報交流學生所寫的比例。

（4））探究比和比例的區別。

學生小組交流后全班匯報。

教師小結：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等，是一個等式。

[來源:學|科|網Z|X|X|K]

反饋矯正

學生獨立完成，同桌間互相檢查，集體訂正。

1.完成教材第40頁“做一做”。

2.完成教材第43頁第1題。

拓展運用

學生認真審題后做題，然后在組內進行交流。

比例的兩個外項是6和0.3，兩個內項是1.2和1.5，組成的比例是（

）：（

）=（

）：（

）

[來源:學科網]

作業布置

教材第43頁1、2、3題。

板書設計

比例的意義

2.4:1.6=3:2

60:40=3:2

篇（10）

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

二、教學目標

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1．了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2．理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的

3．會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4．認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5．能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數據可能產生誤導。

6．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7．經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

8．通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教材分析

在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，這是小學數學教學的一個重要環節。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，為初中的數學學習打下良好的基礎；同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

四、教學方法：

教學方法：

1、創設愉悅的教學情境，Ji發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用“Ji勵性、自主性、創造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。