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篇（1）

TheDevelopmentandApplicationsofDigitalSignalProcessing(DSP)-chip

Abstract:Duetothelimitationofoperationspeed，realtimeperformanceofdigitalsignalprocessing(DSP)systemisfarfromthatofanalogsignalprocessingsystemindecadesago.Sinceearly80’s，DSPchipshavebeengreatlyimprovedinthefollowingaspects:operationspeed，computationprecision，fabricationtechnics，cost，chipvolume，operationalpowersupplyvoltage，weightandpowerconsumption.Furthermore，developmenttoolsandmethodshavebeendevelopedgreatly.ModernDSPchipscanbeoperatedveryfast，whichmaketheimplementationofmanyDSPbasedsignalprocessingsystempossible.NowDSPchipshavebeenwidelyappliedsuccessfullyincommunication，automaticcontrol，aerospaceandmedicine.DSPbasedtechnologyhasverypromisingfutureinmannedspaceflightarea.

Keywords:digitalsignalprocessing(DSP);chip;development;application

數字信號處理作為信號和信息處理的一個分支學科，已滲透到科學研究、技術開發、工業生產、國防和國民經濟的各個領域，取得了豐碩的成果。對信號在時域及變換域的特性進行分析、處理，能使我們對信號的特性和本質有更清楚的認識和理解，得到我們需要的信號形式，提高信息的利用程度，進而在更廣和更深層次上獲取信息。數字信號處理系統的優越性表現為：1.靈活性好：當處理方法和參數發生變化時，處理系統只需通過改變軟件設計以適應相應的變化。2.精度高：信號處理系統可以通過A/D變換的位數、處理器的字長和適當的算法滿足精度要求。3.可靠性好：處理系統受環境溫度、濕度，噪聲及電磁場的干擾所造成的影響較小。4.可大規模集成：隨著半導體集成電路技術的發展，數字電路的集成度可以作得很高，具有體積小、功耗小、產品一致性好等優點。

然而，數字信號處理系統由于受到運算速度的限制，其實時性在相當長的時間內遠不如模擬信號處理系統，使得數字信號處理系統的應用受到了極大的限制和制約。自70年代末80年代初DSP(數字信號處理)芯片誕生以來，這種情況得到了極大的改善。DSP芯片，也稱數字信號處理器，是一種特別適合進行數字信號處理運算的微處理器。DSP芯片的出現和發展，促進數字信號處理技術的提高，許多新系統、新算法應運而生，其應用領域不斷拓展。目前，DSP芯片已廣泛應用于通信、自動控制、航天航空、軍事、醫療等領域。

DSP芯片的發展

70年代末80年代初，AMI公司的S2811芯片，Intel公司的2902芯片的誕生標志著DSP芯片的開端。隨著半導體集成電路的飛速發展，高速實時數字信號處理技術的要求和數字信號處理應用領域的不斷延伸，在80年代初至今的十幾年中，DSP芯片取得了劃時代的發展。從運算速度看，MAC（乘法并累加）時間已從80年代的400ns降低到40ns以下，數據處理能力提高了幾十倍。MIPS（每秒執行百萬條指令）從80年代初的5MIPS增加到現在的40MIPS以上。DSP芯片內部關鍵部件乘法器從80年代初的占模片區的40%左右下降到小于5%，片內RAM增加了一個數量級以上。從制造工藝看，80年代初采用4μm的NMOS工藝而現在則采用亞微米CMOS工藝，DSP芯片的引腳數目從80年代初最多64個增加到現在的200個以上，引腳數量的增多使得芯片應用的靈活性增加，使外部存儲器的擴展和各個處理器間的通信更為方便。和早期的DSP芯片相比，現在的DSP芯片有浮點和定點兩種數據格式，浮點DSP芯片能進行浮點運算，使運算精度極大提高。DSP芯片的成本、體積、工作電壓、重量和功耗較早期的DSP芯片有了很大程度的下降。在DSP開發系統方面，軟件和硬件開發工具不斷完善。目前某些芯片具有相應的集成開發環境，它支持斷點的設置和程序存儲器、數據存儲器和DMA的訪問及程序的單部運行和跟蹤等，并可以采用高級語言編程，有些廠家和一些軟件開發商為DSP應用軟件的開發準備了通用的函數庫及各種算法子程序和各種接口程序，這使得應用軟件開發更為方便，開發時間大大縮短，因而提高了產品開發的效率。

目前各廠商生產的DSP芯片有：TI公司的TMS320系列、AD公司的ADSP系列、AT&T公司的DSPX系列、Motolora公司的MC系列、Zoran公司的ZR系列、Inmos公司的IMSA系列、NEC公司的PD系列等。

通用DSP芯片的特點1.在一個周期內可完成一次乘法和一次累加。

2.采用哈佛結構，程序和數據空間分開，可以同時訪問指令和數據。

3.片內有快速RAM，通?？梢酝ㄟ^獨立的數據總線在兩塊中同時訪問。

4.具有低開銷或無開銷循環及跳轉硬件支持。

5.快速中斷處理和硬件I/O支持。

6.具有在單周期內操作的多個硬件地址產生器。

7.可以并行執行多個操作。

8.支持流水線操作，取指、譯碼和執行等操作可以重疊進行。

DSP芯片的應用

隨著DSP芯片性能的不斷改善，用DSP芯片構造數字信號處理系統作信號的實時處理已成為當今和未來數字信號處理技術發展的一個熱點。隨著各個DSP芯片生產廠家研制的投入，DSP芯片的生產技術不斷更新，產量增大，成本和售價大幅度下降，這使得DSP芯片應用的范圍不斷擴大，現在DSP芯片的應用遍及電子學及與其相關的各個領域。

典型應用(1)通用信號處理：卷積，相關，FFT，Hilbert變換，自適應濾波，譜分析，波形生成等。(2)通信：高速調制/解調器，編/譯碼器，自適應均衡器，仿真，蜂房網移動電話，回聲/噪聲對消，傳真，電話會議，擴頻通信，數據加密和壓縮等。(3)語音信號處理：語音識別，語音合成，文字變聲音，語音矢量編碼等。(4)圖形圖像信號處理：二、三維圖形變換及處理，機器人視覺，電子地圖，圖像增強與識別，圖像壓縮和傳輸，動畫，桌面出版系統等。(5)自動控制：機器人控制，發動機控制，自動駕駛，聲控等。(6)儀器儀表：函數發生，數據采集，航空風洞測試等。(7)消費電子：數字電視，數字聲樂合成，玩具與游戲，數字應答機等。

在醫學電子學方面的應用如同其它數字圖像處理一樣，DSP芯片已在醫學圖像處理，醫學圖像重構等領域，如CT、核磁成象技術等方面得到了廣泛的應用，已取得了令人滿意的效果。在助聽，電子耳渦等方面也取得了相當的進展(文獻［1,2］)。國內、外也有關于腦電、心電、心音和肌電信號處理方面基于DSP芯片系統的報道(文獻［4～7］)，我們對1996年以前國外生物醫學工程的部分核心期刊，如IEEETransactionsonBiomedicalEngineering,ComputersandBiomedicalResearch等核心期刊進行檢索，有關基于DSP芯片處理系統的報道很少。對國內生物醫學工程的核心期刊，如《中國醫療器械雜志》、《中國生物醫學工程雜志》、《生物醫學工程學雜志》和《中國生物醫學工程學報》等刊物進行檢索，未見有關基于DSP芯片系統方面的報道。對我所的光盤數據庫進行檢索，未見有關在航天醫學方面應用的報告。

我們認為在生理信號處理領域基于DSP芯片的技術可以解決我們在實際工作中遇到的某些問題，如當生理信號數據量很大(如腦電，肌電等)且處理算法相對復雜時，現有的微機在實時采樣、處理、存儲和顯示方面往往不能滿足實際應用要求，而基于DSP芯片的高速處理單元和微機構成主從系統可以較好地解決這類問題。

載人航天領域中信號傳輸帶寬的限制需要對生理數據進行實時壓縮；大型實驗中對龐大的數據進行實時處理依賴于數字處理系統的構成；載人航天中對數據處理精度，可靠性要求以及功耗、工作電壓、體積、重量等方面的限制需要我們在構造處理系統中選擇性能優良的芯片。我們認為將DSP技術應用于載人航天領域具有十分重要的意義。

結束語

以DSP芯片為核心構造的數字信號處理系統，可集數據采集、傳輸、存儲和高速實時處理為一體，能充分體現數字信號處理系統的優越性，能很好地滿足載人航天領域設備測量精度、可靠性、信道帶寬、功耗、工作電壓和重量等方面的要求。目前，DSP芯片正在向高性能、高集成化及低成本的方向發展，各種各類通用及專用的新型DSP芯片在不斷推出，應用技術和開發手段在不斷完善。這樣為實時數字信號處理的應用——尤其是在載人航天領域中的應用提供了更為廣闊的空間。我們有理由相信，DSP芯片進一步的發展和應用將會對載人航天信號處理領域產生深遠的影響。

［參考文獻］

［1］李小華，李雪琳，徐俊榮.基于DSP的數字助聽器的研究.95年生物電子學［C］，醫學傳感器等聯合學術會議文集，北京，1995:438～439

［2］候剛，徐俊榮.用于植入式多道電子耳渦的一種數字實時語音特征分析系統的研究［M］.生物醫學工程前沿，合肥：中國科技大學出版社，1993：471～476

［3］邱澄宇，何宏彬.用于心電信號數據壓縮的數字信號處理器［M］.生物醫學工程前沿，合肥：中國科技大學出版社，1993：463～466

篇（2）

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Knowledge Penetration and Extension of Digital Signal

Processing Theory and Practice Teaching

CAO Xinli， TIAN Yi

（School of Electrical and Information Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract This paper takes mathematical principles to the domain transform domain digital signal processing when students are learning in a digital filter network for example， correspond by comparing before and after signal processing algorithms and theory on the actual hardware implementation， allows students to easily from the Z transform， discrete Fourier transform learning theory easy to draw circuits and program their hardware implementation is achieved. In the study of digital signal processing algorithms in the process， to students whose mathematical formulas penetration corresponding hardware circuits and structures， can make subsequent DSP applications while learning courses， easy to understand and design. Theoretical and experimental study by personal experience， feel the penetration and extension of signal processing system in the teaching curriculum.

Key words digital signal processing； DSP； course system； penetration

在電子信息工程學科中，數字信號處理的實現和仿真課程已經很好地融合進來。很多高校的信息類專業相繼開設了數字信號處理，DSP應用的相關理論課程，并開設了matlab信號分析與處理等課程設計和實驗。如何在理論和實踐課程教學中完成對數字信號處理知識的滲透于延伸，讓學生更好的認識到數字信號處理技術的理論和實踐和有機結合呢？

1 數字信號處理的作用

數字信號處理是研究把信號用數字或符號表示成序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設備，用數字的數值計算方法處理，提取有用信息便于應用的客觀規律性。

在信號處理中，很多信號比如聲音信號，在時域上看是雜亂無章的，沒有任何規律的，當轉化成頻域信號后，很容易看出來信號的相關性質，對信號的處理也更為方便。模擬信號在遠距離傳輸時信號衰減大，且抗干擾能力差；數字信號設備靈活、精確、抗干擾能力強、遠距離傳輸速度快且不失真。

數字信號處理可以將有用信號從雜亂無章的干擾中提取出來，恢復原始信號并可以對其增強。它對聲音，圖像，其他現實中的物理量進行信號調理、信號傳輸、信號接收還原、信號濾波等作用，保證信號傳輸質量，在電信和其它學科中具有重要的意義。

數字信號處理算法是對其離散信號與系統的變換和濾波的理論基礎，在此算法基礎上，用硬件或軟件的方法將其實現，這是整個數字信號處理的過程。下面我們來分析變換理論和具體實現之間的對應。

2 數字信號處理中數字濾波網絡算法原理

在數字信號處理中，以IIR數字濾波網絡為例。對于一個輸入輸出關系已經給定的系統，其系統函數或差分方程已知，可以用不同結構的數字網絡來實現該系統。由Z變換的相關知識，我們可以知道對N階差分方程進行Z變換，得到系統函數的一般表示式：

（1）

如果要設計IIR級聯型數字濾波網絡，就要根據級聯型網絡結構特點，將H（z）變換成級聯型一階節和二階節的形式。

（2）

這樣，就把系統函數分解成了N1個一階節和N2個二階節。有了這樣的結構，就可以得到IIR級聯型網絡方框圖，如圖1。

圖1 IIR級聯型網絡方框圖

3 數字濾波網絡二階節的硬件實現

第二節中是數字濾波網絡IIR級聯型網絡結構的算法原理和系統函數分解公式，那么這樣的數字濾波網絡結構怎樣用硬件實現呢？

從圖1看出，IIR級聯型網絡是由M個二階節組成的，一階節可以看做二階節的特殊情況。在每一個二階節中，有四個加法環節（如圖1中的圓圈標示），有兩個延時單元，有四個標量乘法環節。其中的加法環節和標量乘法器可以有專用數字信號處理芯片中的加法器和乘法器實現，延時單元可以由觸發器實現，比如D觸發器。

現在以一個二階節為例，根據方框原理圖（圖2）說明其硬件構成。

（3）

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所以從到有兩個延時電路——延時一個周期和兩個周期，即為，；兩個乘法電路，；兩個加法電路。用硬件實現如圖3所示。同樣地，從到的電路結構與前面類似，延時電路可以與前面公用。

圖2 IIR級聯型網絡二階節方框圖

圖3 IIR級聯型網絡二階節的硬件實現

4 數字信號處理課程理論與實踐教學的知識滲透與延伸

學生在數字信號處理的理論課程中了解了相關的算法原理后，并和實際的硬件電路實現對應了解，就掌握了從理論到實踐的轉換過程。

所以在講授數字信號處理的每一個知識點時，都應該按照這樣的思想去引導學生：（1）清晰透徹的講授每一章節的離散信號與系統的算法原理，從時域分析到頻域分析，到時頻變換，快速算法，到數字濾波結構及實現。在每一個知識點上，都把相應的數學原理和對應的硬件結構對應起來，使學生了解知識的實際用途。（2）在學生掌握算法原理的基礎上，引導其在相應的仿真工具上進行算法的仿真，得到相應的系數和性能，分析算法的優缺點，并對算法進行改進。（3）根據前面學習的理論算法和硬件實現的知識滲透，使學生能夠快速輕松地選擇相應的數字信號處理器件，實現其算法原理，從而達到理論和實踐的較好結合，使得學生在數字信號處理領域，有了較深入和較高層次的認識，達到學以致用。

5 結論

論文以一個實際的《數字信號處理》教學范例——IIR級聯型網絡結構的原理，說明了教學的順序和層次，從理論知識的學習，到具體實現的滲透，使得學生在徹底掌握理論變換算法的基礎上，更深層次地與實際動手相結合，很好地對學生進行知識的滲透與延伸，在后續的DSP原理與應用，信號分析與處理中可以較為輕松深入地掌握，達到較好的教學效果。

參考文獻

[1] 張洪濤，萬紅，楊述斌.數字信號處理[M].武漢：華中科技大學出版社，2006.

[2] 吳鎮揚.數字信號處理（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

篇（3）

作者簡介：李磊（1981-），男，河南南陽人，鄭州大學物理工程學院，講師；楊潔（1983-），女，河南商丘人，鄭州大學物理工程學院，講師。（河南 鄭州 450001）

基金項目：本文系2012年度教育部大學生創新創業訓練計劃課題（項目編號：1210459084）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）23-0056-02

“數字信號處理”課程是電子信息、通信工程、自動化工程及相近專業必修的專業課，在電氣工程、測控技術、計算機技術等領域得到了廣泛應用。[1]當前國家越來越重視大學生的創新意識和實踐能力的培養。通過實施教育部大學生創新創業訓練計劃和卓越工程師計劃，促進高等學校轉變教育思想觀念，改革人才培養模式，強化創新創業能力訓練，增強高校學生的創新能力和在創新基礎上的工程實踐能力，培養適應創新型國家建設需要的高水平創新人才。為了提高學生的創新意識和應用知識解決實際問題的工程實踐能力，需要調整“數字信號處理”課程的教學內容，引入新的教學手段和教學方法來提高學生學習的積極性，這是專業基礎課教師所面臨的重要課題。筆者介紹了一種針對本科生教學的分層教學模式，突破單一的理論灌輸的教學弊端，顯著提高學生們學以致用的能力，并運用實例介紹了這種分層教學模式。

一、“數字信號處理”課程教學現狀

數字信號處理是一門理論性很強的課程，內容抽象，公式繁多，課程內容涉及很多數學推導與計算。目前，傳統的教學模式主要存在以下問題：[2，3]

1.教學內容過度重視理論推導，不注重理論和實踐相結合

國內大學的很多任課老師往往注重講授公式性質、定理的由來，注重理論的嚴謹與正確性，這勢必大大占據有限的授課時間。這種教學思路使課程陷于數學推導和計算，而使學生感到枯燥乏味，抓不住重點，教學效果大打折扣。

2.課程實驗內容單一，與工程實踐還有距離

課程實驗內容一般都以MATLAB軟件作為仿真平臺，對課程中的時域離散信號、系統的時頻域理論和數字濾波器設計理論進行仿真實驗。誠然，MATLAB仿真軟件作為信號處理的實驗手段，具有信息量大、形象直觀的特點，在很大程度上補充了單一的理論教學模式。但是仿真手段畢竟是理論的數學編程，還是脫離了工程應用的實際背景。仿真不能完全取代本課程的實驗和實踐內容。算法仿真內容過于形式化、過于簡單，只能作為工程實踐的前期階段設計內容。

二、分層教學法原則與內容

傳統的數字信號處理課程大多只討論算法的理論及其推導，較少涉及工程實現方法及相應的軟硬件技術。大學的教學應是理論教學、實踐教學和科學研究為一體的，實踐教學作為理論和科學研究的橋梁，是現有理論的源頭，也是未來科研開拓的基礎。理論課程應實現教學形式的多樣化，包括多種實驗、課程設計、科技競賽和創新活動等。數字信號處理課程可以分為理論學習，算法仿真，數字信號處理工程應用平臺實驗，課題為導向的數字信號處理課程工程實踐拓展訓練四個層次。[4]

1.第1層：理論學習

廣義來說，數字信號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調制、解調以及快速算法的一門技術學科。目前本科生只是學習經典的數字信號處理理論，主要包括有關數字濾波技術、離散變換快速算法和譜分析方法。因為教學時間有限，現代信號處理或者數字圖像處理的內容只能根據項目需求有針對性進行學習和研究。教師可以鼓勵學生去搜索相關文獻，查找資料，激發他們的自學熱情和能力。

2.第2層：算法仿真

算法仿真往往是電子信息工程實施以前必經的重要階段。MATLAB語言具有強大的科學計算和可視化功能。它作為數字信號處理的有力助手，成為教學的重要部分。其以矩陣運算為基礎，具有豐富的數值計算功能，強大的繪圖功能，更重要的是具有完備的數字信號處理函數工具箱。比如FIR濾波器的設計，包含三種方法：程序設計法、FDATool設計法和SPTool設計法。其中FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號處理工具箱專用的濾波器設計分析工具，操作簡單、靈活，可以采用多種方法設計FIR和IIR濾波器。在MATLAB命令窗口輸入FDATool后回車就會彈出FDATool界面。SPTool是MATLAB信號處理工具箱中自帶的交互式圖形用戶界面工具，它包含了信號處理工具箱中的大部分函數，可以方便快捷地對信號、濾波器及頻譜進行分析、設計和瀏覽。學生可以采用MATLAB進行電子工程中算法的前期仿真，然后將MATLAB程序轉換成C語言移植到硬件平臺上。

3.第3層：數字信號處理工程應用平臺實驗

數字信號處理算法需要借助特有的硬件平臺實現工程應用，采用的編程語言一般是C語言。目前數字信號處理系統的硬件實現方式一般有三種：（1）利用通用可編程DSP芯片進行開發的方式。由于是采用基于C語言進行編程，算法實現過程簡單，但資源受到限制，并行度差。（2）采用專用集成電路ASIC方式進行開發。雖然效率高，但開發流程長，成本高，開發出來的系統不能更改。（3）采用FPGA芯片進行開發?？梢蕴峁└咝屎透哔|量的數字系統。在實際硬件平臺選型中，使學生能夠對單片機、ARM、DSP、FPGA的應用領域加以區分，從而更加深刻認識到DSP和FPGA實現數字信號處理的巨大優勢。

4.第4層：課題為導向的“數字信號處理”課程工程實踐拓展訓練

課題為導向的教學模式是提高學生實踐能力的新型教學模式。它以大學生創新實驗項目為平臺，以基于案例為教學模式，以科學研究的方式組織和引導學生獲取和運用知識，培養學生創新性思維和分析解決問題的能力。這種方式克服了教學和實驗中單純模仿的弊端，發揮學生的主觀能動性，拓展學生的眼界，引導學生解決開放性問題，促使學生不斷提出新問題、發現新問題和解決新問題。

以上這四個層次并不是單一的順序遞進關系，而是不斷交互的關系。比如工程實際問題的解決過程往往促使學生回歸理論學習層次去深入研究，反過來能夠更好地去解決工程實踐中遇到的技術難題。算法仿真采用的MATLAB語言需要轉換成數字信號處理工程應用平臺實驗使用的C語言進行移植，這也需要第二層和第三層內容的不斷交互。

三、教學實例

為了實現對學生實踐能力的綜合培養、潛力開發和工程創新精神的激勵，學校積極為學生們搭建工程實驗平臺，為學生參加“全國電子設計競賽”、全國挑戰杯、大學生創新實驗計劃項目等活動奠定基礎。下面基于教育部大學生創新實驗課題“基于麥克風陣列聲源定位的動態視頻跟蹤系統”來例證“數字信號處理”課程的分層教學模式。[5]

首先，學生們經過調研確定項目需求，選取合適的算法模型進行研究。基于課題驅動的教學模式促使學生從需求這個工程項目源頭進行考慮。經過廣泛的調研，學生們發現在日常生活中，常規的攝像頭監控系統的攝像頭安裝是固定的，監控方位是靜態的，只能監控有限的方位區間。這樣的監控系統監控方位區間狹窄，難免存在很大的監控盲區，無法很好地實現監控功能。由人類的耳朵和眼睛協調工作的仿生原理得到啟發，人類的耳朵相當于一個二元聲音傳感器陣列，捕捉到聲源信息，通過大腦判斷，得到聲源的方位信息。然后驅動我們的脖子扭轉到聲源方向，我們的眼睛就可以實時看到聲源目標，做出視覺的判斷。為此，學生們用微型麥克風陣列來代替人耳，用一個步進電機來代替脖子，用攝像頭代替眼睛，用DSP處理器來代替人腦實現信號的運算處理和控制功能，從而實現一個基于麥克風陣列聲源定位的動態視頻跟蹤系統，如圖1所示。這樣，該視頻監控系統通過麥克風陣列進行多傳感器聯合信號處理，可以首先根據聲源的聲音有無來判斷是否啟動監控，再通過聲源的方位可以驅動步進電機，自動轉動攝像頭跟蹤實時運動的目標，實現無盲區、全角度實時自動監控。

算法模型的確定促使學生廣泛閱讀文獻，最終找到了陣列信號處理理論作為麥克風陣列數學建模的理論基礎。通過MATLAB仿真分別分析了仿真的寬帶音頻信號和實驗采集的音頻信號，驗證理論模型和實驗結果能夠很好地匹配。該本科生研發團隊把寬頻聲音信號的特點和傳統的遠場聲源方位估計算法相結合，依據到達時間差的聲源定位原理，提出了一種頻域波束形成算法，系統框圖如圖2所示。系統上電后，多路麥克風分別接收音頻信號，并進行采樣緩存，送入DSP處理器中進行端點檢測，如當前信號為噪聲或無用信號，則丟掉已采集的信號幀數據；如檢測到有用信號，則對其進行頻域波束形成和進一步處理，最后采用基于能量值的譜搜索算法計算出聲源的方位，從而控制步進電機驅動攝像頭轉向聲源所在方位，使聲源出現在攝像頭視野范圍內。該課題針對當前智能視頻監控存在的監控盲區的問題，提出并實現了一種基于麥克風陣列的寬頻聲源定位系統。通過采用頻域波束形成和基于能量值的譜搜索算法，實現了二維空間聲源的快速準確定位。經驗證該系統在室內及室外對各種聲源的實時響應表現良好，在現代視頻監控中具有一定的工程實用意義。通過該課題學生們申請了實用新型專利和發明專利各一項，學術期刊論文2篇，了解了電子信息工程設計的步驟和培養了科學研究的基本素養。

四、結語

按照上述的分層次遞進教學模式，使學生按照基礎理論實驗、仿真實驗和DSP工程實現理論和實踐的交互學習。這一體系從簡單到復雜，從理論到實踐，循序漸進，逐步提高。經過工程實踐的訓練，激發了學生們學習“數字信號處理”課程的熱情，鞏固了課本上的知識，拓展了工程實踐的視野。同時，大大提高了學生們獨立解決問題的能力和工程實踐創新能力。學生在專利申請和論文撰寫的訓練中，實踐了科學研究的方法，為將來的科學研究奠定基礎。通過上述的教學實踐，取得了良好的教學效果，得到了廣大師生的認可。

參考文獻：

[1]程佩青.數字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2]王典.數字信號處理課程分類和分層教學模式探索[J].實驗技術與管理，2013，（2）：31-32.

篇（4）

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）37-0057-03

《數字信號處理》是電子信息類專業重要的專業基礎課，它是將信號以數字方式表示并處理的理論和技術。它的任務是使學生獲得數字信號處理方面的基礎理論、基本算法和DSP軟硬件開發的基本技能，培養學生分析問題和解決問題的能力。

《數字信號處理》一般是在大三的第一個學期或第二學期開課，它的先修課程是信號與系統，學生掌握了連續信號與系統的時域、頻域及復頻域分析方法，進一步掌握和了解數字信號與系統的分析方法，特別是數字濾波的設計以及在MATLAB中的實現。教師在教學過程中，需要把凝聚在課本上的知識、方法、技能深入淺出地傳授給學生。同時，為了提高教學效果，教師需要善于抓重點，知識結構層次要分明，對不同的學生，要因材施教。針對這門課程的應用性、創新性、實踐性等特點，以及數字信號處理本身的飛速發展，需要對教學大綱的內容進行修改和完善，在不動搖基本理論、基本概念、以及基本分析和設計方法的前提下，優化理論知識結構，加強實驗操作技能訓練，特別是諸如數字濾波器設計等綜合能力的訓練。

另外，利用多媒體教學手段和校園網絡數字化平臺的建設為教學提供新的活力，從而使課堂教學內容更加豐富，增加上課信息量的傳遞。在課時不斷壓縮的情況下，提高學生的主觀積極性，從而使教學質量和教學效率得以提高。具體可從以下幾個方面進行改進。

一、多種教學手段結合使用

1.《數字信號處理》是一門實踐性和理論性都很強的專業課，在教學過程中，為提高學生學習的積極性，采取理論教學和實驗實訓教學相結合的教學方法，使學生真正做到學以致用。傳統的理論教學，是以灌輸式方法為主要方式進行教學的，為了趕學習進度，老師整堂課都是不斷地講解，這樣使學生的積極性得不到充分發揮。為充分發揮學生的主觀能動性，應采用啟發式教學方式，即老師講解只占課堂時間的40%，學生和老師的互動（如例題與習題的解答）占30%，課堂上現場實驗操作與仿真占30%。通過對基本原理知識的講解、習題的解答、以及實物仿真操作訓練，使學生在掌握基本理論知識的基礎上，學會分析和解決問題的方法、能力，同時也調動同學的主動參與意識，讓學生親自享受到自己的學習成果，真正發揮教學相長優勢。

2.開展黑板板書、網絡資源共享和多媒體課件教學相結合的多形式授課方式。對《數字信號處理》中一些基本定理和基本結論，如DFT的性質，FFT算法原理等，需要利用黑板板書進行推導和證明，讓學生一步步沿著老師的思路得以理解和說明；而對于一些需要圖示舉例、演示、以及形象理解的知識點，如循環移位、循環卷積等，可通過多媒體（聲音、圖像、視頻、動畫等多種形式）形象生動的教學方式進行互動教學；而對于課后的習題、相關背景知識的介紹以及課堂內容的擴展部分，則充分利用校園網絡教學平臺，建立《數字信號處理》課程的主頁，上傳相關課程資源，建立答疑和討論空間。

3.將數字信號處理、Matlab語言以及DSP技術有機地結合起來，使同學們在學習了有關信號處理的理論知識后，通過算法語言進行軟件仿真，并在DSP硬件平臺上得以實現。這樣，學生在學習過程中能將所學的知識融會貫通，并將基礎課、專業基礎課和專業課有機地關聯起來，使學生擺脫大學各課程獨立性的錯誤觀念，從而提高教學質量。

二、理論算法與工程實踐緊密結合

1.實驗教學是培養學生理論聯系實際，提高自身基本操作技能的重要手段，是培養與就業結合的適用型人才不可缺少的重要部分。在完成了課堂的理論教學內容的學習后，要想真正做到學以致用，學生就必須進行實驗學習和訓練，把課本中學到的知識用到實際的設計和工程中。實驗項目是以工程案例為背景，如：用FFT對信號作頻譜分析、人體心電圖信號的噪聲處理、數字信號處理在雙音多頻撥號系統中的應用等，充分發揮學生的主觀能動性。實驗訓練可加深學生對所學課本知識及原理的理解，同時也培養了學生獨立分析問題能力，提高編程設計和調試的基本技能，增強學生的動手能力。

2.加強課程設計中數字信號處理與DSP技術的緊密結合。學生靈活運用所學的數字信號課程知識，通過對一個較小的數字信號處理去應用系統的設計與開發，如語音信號的濾波、語音信號頻譜分析、電力系統的諧波分析等。在課程設計尾聲階段，教師現場檢查學生設計的硬件和軟件調試結果，根據學生完成課程設計任務的情況，以評分細則依據公平、客觀地評價學生成績。學生通過某個工程案例的設計、調試和撰寫設計報告，掌握信號處理算法設計和DSP軟硬件設計的完整過程，學會Matlab和DSP開發壞境的操作、程序編寫與調試。對學生進行信號處理方面的工程綜合訓練，訓練學生的綜合設計能力、程序設計及調試能力和產品設計的創新能力，培養學生運用所學的理論知識獨立地解決實際問題的能力。為學生發揮創造思維能力、解決實際問題提供了廣闊的設計舞臺。

3.著力培養學生創新實踐能力。進行基于DSP處理器的信號處理系統軟硬件設計培訓，并與全國大學生電子設計競賽結合，培養學生創新精神及工程設計實踐能力。課程由教師講授、學生課外自學、競賽實戰題目制作、論文寫作、題目測試點評等環節組成。

三、現代教育技術的應用

1.讓學生通過先進的網絡技術學習國外著名大學的相關數字信號處理課程的一些相關知識，同時學習國外課程綜合大作業的考核方式，鼓勵同學利用業余時間選擇合適的課題，利用所學的知識提出問題、分析問題并解決問題，最后寫出綜合報告，真正做到學以致用。

2.設置不同理論層次和不同知識模塊的課程班。在基本要求不降低的條件下，把Matlab仿真語言引入課程中，使學生以一種生動形象的方式練習學到的理論知識，深刻領會基本概念和基本原理。實踐課上，分別開設了軟件實驗項目（以Matlab語言仿真為主的軟件實驗）、硬件實驗項目（以DSP開發為主的硬件實驗）以及軟硬結合的綜合實驗（Matlab語軟件仿真和DSP硬件開發）等幾個層次，保證不同基礎的同學能有更好的選擇。

四、改革課程的考核方式

改革課程考核方式中的單一性以及先教授再考核的傳統方式，變筆試考核為理論考核和設計實踐考核的結合，采取邊教授邊考核的辦法。

《數字信號處理》課程教學內容多、時間短，除離散信號與系統的時域、頻域、復頻域分析外，還重點闡述了數字濾波器設計等綜合性知識，這些都需要學生了解、掌握并能利用MATLAB進行仿真試驗。要在課堂教學中完成教學大綱要求的基本知識點的訓練和應用有一定難度，教學任務很重。如何在有限的教學時間內完成基本教學內容，又兼顧該門課程的專業性、綜合性及工程實踐性，同時又能考核學生對專業難點、橫縱向知識點的邏輯掌握是核心關鍵的問題。為解決課程教學中的矛盾，在課程考核中，帶領學生把部分課堂搬到具體的實際設計中，讓學生親歷課程中的理論內容和實際的結合，由此輕松記憶教學中的難點和重點。再從學生“教”和“學”的過程中，解決教學中專業性、綜合性及實踐性的問題，同時亦可解決時間短、教學內容多的問題?！稊底中盘柼幚怼肥蔷C合性和理論知識特別是數學知識很強的課程，該課程前小半部分的內容已在前修的《信號與系統》中涉及過。但《數字信號處理》是以時域離散信號為處理對象，與連續信號與系統中的計算方法大相徑庭。例如，《信號與系統》中大量用到了積分，而在數字信號處理中就是迭分（累加求和），信號與系統中的微分，在數字信號處理中就變為差分等，很多學生很難一下子轉變觀念。此外，《數字信號處理》中的DFT、DTFT、FFT三者變換之間的聯系和區別更是難中之難。

該課程傳統的考核辦法常常是先講授所有的知識點再統一綜合考核——閉卷考試。這種方法雖能在最后的考試成績中反映學生對該課程某些難點和重點知識的掌握，卻忽略了《數字信號處理》知識多樣性的特點，特別是實際設計部分。因此，在考核時，只顧及所謂的“重點、難點”而舍棄“綜合性、多樣性”是不夠完善的。我們應該每講解一個獨立知識點就進行及時的考核檢驗，這種邊講授邊考核的方式既能更好地檢驗每位學生對小知識點掌握的深度，又不影響該知識點與整個課程的聯系。

參考文獻：

[1]張麗麗，賈亮.“數字信號處理”課程教學的改革與實踐[J].中國電力教育，2012，（34）：70-76.

篇（5）

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）37-0042-02

“數字信號處理”是利用計算機或DSP專用處理設備，對信號采用數值計算的方法進行采集、變換、綜合、估值與識別等處理，達到提取信號特征和利于應用的目的?！皵底中盘柼幚怼笔菄鴥仍S多高校電子信息類、通信類和自動控制類的專業技術基礎課，具有基礎性強和應用性廣的特點，是應用DSP（數字信號處理）芯片、嵌入式技術、EDA技術解決實際問題的基礎。但是傳統的教學模式無論在教授內容還是教學方式上都比較偏重理論教學，其教學方式單一。課堂教學多以教師中文講課為主，缺乏必要的師生交流互動和實驗練習環節。滇池學院是教育部確認的獨立學院，學院先后被有關部門、機構和協會授予“社會滿意學?！薄ⅰ懊褶k教育百強學?！?、“全國百佳特色學校”、“2008年全國最佳獨立學院”?！皵底中盘柼幚怼苯涍^多年的課程建設，2010年被列為滇池學院的院級精品課程建設項目，該課程介紹數字信號處理的基本概念和基本理論，講授各種常用算法的計算機實現方法。在精品課程建設中，我們努力尋找新的教學方式和方法，在MATLAB實踐教學平臺上盡量做到深入淺出的教學；著重培養學生對數字處理技術的運用能力。通過學習該課程，讓學生掌握在上述技術中繼續學習和科研的必要工具。在課程建設過程中，我們應用新的教學手段，研究并實踐如何提高“數字信號處理”課程的教學水平，在對該課程的精品課程建設中，實現了教學形式的多樣化、加強了教學互動，這些手段有效地提高了數字信號處理課程的教學效果[1]。

一、確立教學目標、改革教學內容

“數字信號處理”是滇池學院“電子信息工程”專業的專業基礎課。目前，該課程中的一些主要內容，例如：離散時間傅立葉變換（DTFT）、離散傅立葉變換（DFT）、變換域中的線性時不變離散時間系統（LTI）、數字濾波器的設計等，是本課程的教學重點和難點。尤其是DFT是本課程的重點教學內容。學好這部分內容，將有助于借助計算機或DSP芯片，用數值計算的方法分析信號的頻譜。若講授只停留在理論和公式推導上，學生得到的還是較為抽象的概念。現在多數三本院校的教學方式為傳統的黑板式教學方式，大多數用的還是中文版教材，若能借助于當今先進的軟、硬件技術，相信教學效果會更好。隨著現代社會科技水平的發展，視頻教學和多媒體教學的出現，社會對三本院校學生應用能力的需求提高及學生學習目的的多樣性等原因，我們將對本課程的教學目標和內容進行改革和探索。因此，我們將從以下幾個的方面進行探索。

1.在教學內容方面改革：以培養學生應用知識能力和設計創新能力為目標，根據近年來數字信號處理在信號分析方面應用的熱點，以及電子信息專業對該課程的要求，結合課程特點，參照國內外知名大學的教學計劃體現實踐性、先進性和前沿性[1]。

2.在使用教材方面改革：選用《Digital Signal Processing――A Computer-Based Approach》，作者是SanjitK. Mitra。該教材是清華大學出版社引進的國際知名大學――美國加州大學圣?巴巴拉分校的原版（英文）教材，且作者Sanjit K. Mitra教授是國際著名的信號處理專家。

3.在教研結合方面改革：通過本課程的建設，能成立一支由專家領頭，普通教師參與，教學水平高，教研相互促進的教師梯隊，并要求擔任本課程建設的教師能積極參與教學改革、及時掌握國內外在本學科領域的先進教學理念，從而形成一流的教學成果。鼓勵學生參加電子設計大賽，將“數字信號處理”的專業知識與其他電子信息領域的知識相結合，并能參與實際項目研發和相關論文寫作；鼓勵學生參加課外科技活動小組，將所學的數字信號處理的知識應用到解決實際問題中，既提高了學習積極性，又鍛煉了學生。

4.在成績評定方面改革：除本課程基礎理論采用閉卷考試外，把MATLAB實踐教學平臺上DSP應用和數字濾波器設計實驗計入到實驗考試成績中，以鼓勵學生提高應用知識能力和創新能力。

二、創新教學手段，完善教學方法

現在“數字信號處理”課堂教學方式多數是傳統的教師講、學生聽的模式，這樣的教學手段有利于培養學生的推理能力和解題能力，但是不利于學生的自主學習能力和創新能力的提高[2]。因此，教學方法上我們積極推動現代化教學手段在該課程中的應用，實施多媒體教學與板書相結合的創新教學模式。針對應用型人才培養目標，增加課堂討論、MATLAB編程、項目訓練等教學環節，加強學生對數字信號處理理論的理解，從而提高其實踐應用的能力。通過該課程教學建設，我們將實現以下目標。

1.多媒體技術與傳統板書相結合的教學方式。我們制作與教材配套的多媒體課件，增加視頻和動畫，調動學生學習的積極性，挖掘學生的學習潛力，使學生由填鴨式接受變為主動學習探究。

2.雙語互動的教學模式。為使三本院校學生掌握“數字信號處理”學科國際最前沿知識，提高學生在該課程及電子信息相關領域方面的英語水平，我們逐步推動對該課程進行雙語教學，采用全英文教材和課件。在實際教學過程中以英語教學為主，對于重點知識點的講授增加中文解釋。適當補充“數字信號處理”學科中專業詞匯的英語解釋，讓大部分學生能順利地使用原版教材進行學習，能用英語回答提問，完成用英語出的練習題、考試題，以及讓80%的學生在完成練習與考試中能全用英語答題。

3.理論教學與實驗教學結合，創建實踐教學平臺。實驗教學是課堂教學的重要補充，能促進學生將課堂上的理論知識與實際問題相結合，既鍛煉了學生的應用能力又提高了學生的興趣。在“數字信號處理”課程的實驗教學中，MATLAB的引入很受學生的歡迎。由于其豐富的函數庫、強大的計算功能及高度的可視化，將抽象和復雜的問題變得直觀和容易理解，再加上多媒體教學手段的應用，大大方便了學生對本課程理論的學習，有效地提高了學生的學習效率。根據三本院校的特點，我們把實驗題目分為：基本型（必須完成），選做型（有一定難度，鼓勵選做），以及設計型（綜合實驗，較難，具有挑戰性，需要花較多的精力和時間來考慮）三類。三種類型的“數字信號處理”實驗題目，滿足了不同層次學生的要求。其中，綜合實驗通常還作為實驗考核的內容。大部分的學生都能完成“基本型”的題；約1/3的學生能完成“選作型”的題；不少學生不再滿足“驗證性”的實驗，而希望能做具有挑戰性的研究設計型題，尤其是應用性和實用性強的題目。

在滇池學院“數字信號處理”精品課程的建設過程中，我們將努力提高教學理念和完善教學方式，加強課程的中英雙語教學，建立MATLAB實踐教學實驗室，爭取在精品課程驗收前建立數字信號處理課程的網絡教學的平臺。我們在課程建設中總結出許多成功的經驗，同時，也存在的一些不足。為確保課程建設順利完成，我們逐步實現教學手段多樣化，加強教研互動，增進師生交流，強化師資隊伍等目標。

參考文獻：

篇（6）

“數字信號處理”課程是工科信息類專業的一門專業基礎課，我院電子信息科學技術專業和電子信息工程專業以及特色試驗班開設了這門專業基礎課．我們選用的是丁玉美主編的《數字信號處理》教材．由于這門課程，理論內容比較多，概念比較抽象［1，2］，因此對于學生來說理解和掌握起來比較困難，此課程是在“信號與系統”課程的基礎上進行的，數學概念多，如果學生在“信號與系統”課程中掌握和理解的知識不牢靠，對本課程的學習將會更加吃力，需要我們積極的探索更加有利于學生的科學教學方法和實踐方法．本文結合我院電子信息專業特色實驗班的“數字信號處理”課程教學和教改工作，分析了本課程存在的一些問題，探索更加有益于教學的教學方法，并通過對比采用本文的教學方法前后特色試驗班學生的成績，實踐表明采用本文提出的教學方法，可以提高特色試驗班“數字信號處理”課程的教學質量，取得了比較好的效果，為其他專業課程的教學研究提供了有意義的研究方向．

1“數字信號處理”課程教學存在的問題

隨著信息化技術的發展，數字信號處理的發展也日新月異，理論和技術方面不斷創新，成為多學科相互連接的橋梁和紐帶［3－5］．要使“數字信號處理”課程的知識內容跟上時代的發展，必須克服在當前的教學教改中存在的一些問題．根據當前教學實際，我校特色試驗班主要存在以下一些基本的問題，急需探索新方法進行解決．（1）數學知識的基礎不牢靠影響學生對本課程的學習和運用，需要學生對數學的基礎知識熟練掌握．由于本課程的許多內容和實際的工程應用直接相關，充分運用好信號處理的知識，需要使用數學工具對實際工程中的一些采集的數據進行分析和處理．（2）特色試驗班學生許多是從其他的非電子類專業中招收的學生，甚至是招收其他學院的學生，因此特色實驗班中的學生對電子信息方面的基礎專業課程的基礎知識掌握參差不齊，比如“信號與系統”，這門課程是“數字信號處理”的前置課程，使“數字信號處理”課程的教學難度加大．（3）“數字信號處理”課程的部分內容和其他課程的內容有一定的重復，比如“信號與系統”課程等，存在重復浪費教學資源以及教師之間缺乏溝通等問題，需要對特色實驗班的課程進行整合優化，提高不同專業背景的特色實驗班學生的學習效率．（4）“數字信號處理”課程的概念抽象，難于理解，需要探索比較形象化的教學方法來提高教學質量．（5）“數字信號處理”的教學內容比較多，但是特色實驗班安排的課時有限，需要探索合理的進行主要教學內容的教學方法．

2“數字信號處理”課程教學方法研究

針對我校特色試驗班學生存在的一些基本問題，本文探索了一些教學方法，并在特色試驗班中進行了相關的教學，主要體現在以下幾個方面：（1）加強數學基礎知識的引導，采用形象化的教學方法．針對特色試驗班學生的數學基礎參差不齊的問題，我們在教學的過程中，進行相關基礎知識的引導，補充了相關的知識點，給學生提醒一些參考內容，使這部分學生能夠課前學習相關的數學基礎，不至于使學生因本課程涉及的數學基礎知識不足而不能掌握本課程的內容．同時，我們針對課程中的數學公式多而且概念抽象的特征，提出了采用形象化的教學方法，將復雜的數學公式形象化，將抽象的概念形象化，我們通?？紤]運用波形圖或者框圖的方法來實現形象化．例如在涉及到數學公式：f1（t）＝a0＋∑∞n＝1（ancosw1t＋bnsinw1t）的講解過程中，就采用框圖標定其中的分量的方法來加強理解，如圖1所示．又比如我們在“數字信號處理”課程教學過程中由于FFT變換的理解比較困難，可運用相關軟件，演示將一正弦信號進行FFT變換前后的波形圖進行對比，讓學生更加清晰的理解FFT變換的內涵和物理意義．（2）整合優化兩課程的教學內容，避免重復教學，優化教學資源．對于特色實驗班學生的這兩門課程可考慮合并為一門課程，安排好教學內容，提高教學質量．由于兩課程之間存在一定的重復，不僅理論教學方面存在重復，而且實踐教學也存在相關問題，本文提出了優化兩課程的整合方案，節約了大量的教學時間．優化整合兩課程后的教學內容如表1所示．（3）注重理論聯系實踐，結合科研，注重電信專業的專業需求．“數字信號處理”課程的內容學習，要充分考慮特色試驗班學生專業的知識結構特點，重點講授在電子信息領域實用性強的內容．著重培養特色試驗班學生理論聯系實踐的動手能力和創新能力．我們在針對特色試驗班的教學過程中加入了適當的實踐環節，主要運用Matlab軟件以及origin軟件進行相關信號的處理與分析．比如我們在實驗環節加入了橫向項目：中石化武漢分公司水力除焦監測系統研究的內容，對采集信號進行分析處理，可以用MAT－LAB編寫相關程序進行FFT變換，提取信號的特征，分析信號的頻譜特性，如圖2所示，通過運用MATLAB得到的采集的聲信號頻譜圖．通過實際項目，讓學生深刻體會本課程的工程應用，加深對理論知識的理解，也可培養學生的學習熱情，從而提高教學質量．（4）加強對“數字信號處理”課程虛擬網絡實驗室的建設，充分利用網絡資源．為提高特色試驗班學生的數字信號處理課程的教學質量，充分利用網絡資源，建立了數字信號處理網絡虛擬實驗室．了數字信號處理課程虛擬實驗室主要由身份驗證、網絡課堂、網絡測試以及實驗方案幾個模塊構成，提供登陸管理、作業管理、作業提交、遠程實驗、實驗范例、實驗論壇等欄目和功能，供學生網絡學習使用．（5）加強我校特色試驗班“數字信號處理”課程的雙語教學，提高學生綜合競爭力．

3結語

我校特色試驗班的“數字信號處理”課程雖然存在一些問題，但是運用本文探索和研究的教學方法，極大提高了學生學習的積極性和主動性，提高了學生實踐分析能力，培養了創新能力，使“數字信號處理”課程的教學質量明顯得到提高．

作者:鐘東 陳春 單位:湖北科技學院電子與信息工程學院 湖北科技學院體育學院

參考文獻：

［1］OppenheimAV，SchaferRW，BuckJR．Discrete－TimeSignalProcessing［M］．SecondEdition．Prentice－Hall，Inc，1999．

［2］SanjitKMitra．DigitalSignalProcessing－AComputer－BasedApproach［M］．ThirdEdition．TheMcGraw－HillCompanies，Inc，2005．

篇（7）

Abstract: the fast Fourier transform (FFT) technique is the core of digital signal processing technology, it has widely used in various fields of digital signal processing, has long been an important research subject. In this paper, the author expounds the summary of FFT, discussed the mathematic theory principle and fast Fourier transform algorithm.

Key words: DSP; FFT algorithm

中圖分類號：TN911.7文獻標識碼：A

引言

近些年來，數字信號處理技術得到了迅速的發展，特別是隨著微計算機和超大規模集成電路的飛躍發展，數字信號處理技術亦得到了更大的發展，并且廣泛地應用到了國民經濟的各行各業，如雷達、聲納、通信、語音處理、圖像處理、地震信號處理、生物醫學電子學、數字音頻和視頻設備、電子測量儀器、噪聲控制、電力系統的諧波分析、振動分析和故障診斷等方面，取得了突出的成就。

快速傅立葉變換(FFT)技術是數字信號處理中的核心技術，它己廣泛應用于數字信號處理的各個領域。

1. 快速傅立葉變換(FFT)的概述

快速傅立葉變換(FFT)是離散傅立葉變換的快速算法，它利用旋轉因子W的周期性及對稱性，使N點DFT的乘法計算量由N2次降為N/2㏒2N次，以N=1024點為例，計算量僅為原來的4.88%。因此人們公認這一重要發現的問世是數字信號處理發展史上的一個重大的轉折點，也可以稱之為一個里程碑。以此為契機，加之超大規模集成電路和計算機的飛速發展，使得數字信號處理的理論在過去的40年中獲得了飛速的發展，并廣泛用于眾多的技術領域?？偟膩碚f，這40年中FFT的發展方向有兩個：

一是針對N等于2的整數次冪的算法，如基2算法、基4算法、分裂基算法等；

一個是N不等于2的整數次冪的算法，它與第一類算法在理論上有著根本的差別，是建立在下標映射和數論上的一套完全新穎的算法。

由于N不等于2的整數次冪的算法編程較為困難，而且數據長度受到較大的限制，實際的應用也比較少，所以本論文只討論N等于2的整數次冪的算法。

2. 快速傅立葉變換數學理論原理

2.1離散傅立葉變換原理

離散傅立葉變換(DFT)開辟了頻域離散化的道路，使得數字信號處理也可以在頻域采用數字運算方法進行，它可以作為一種數學工具來描述離散信號的時域與頻域表示的關系，大大增加了數字信號處理的靈活性，特別是它的多種快速算法，使得信號的實時處理和設備的簡化得以實現，所以離散傅立葉變換不僅在理論上有重要意義，而且在各種數字信號處理中起著核心的作用。

一維傅立葉變換中，設Xn是長為N的復序列，其DFT定義為：

2.2快速傅立葉變換原理

FFT的基本思想在于，將原有的N點序列分解成兩個或更多的較短序列，這些較短序列的DFT可重新組合成元序列的DFT，而總的運算次數卻比直接的DFT運算少的多，從而達到提高速度的目的。這種分解基本上可分為兩類：一類是時間序列X (n)進行逐次分解，稱為按時間抽取算法;另一類是將傅立葉變換序列X(k)進行分解，稱為按頻率抽取算法。

3. 快速傅立葉變換(FFT)數學算法

3.1 基2算法的討論

（1）級的概念

將N點DFT先分成兩個N/2點DFT，再是四個N/4點DFT，進而八個N/8點DFT，N/2個兩點DFT。每分一次，成為一“級”運算。因為M=㏒2N，所以N點DFT可分成M級，如圖1所示.圖中從左到右，依次為m=0級，m=1級,…，m=M-1級。

圖1：8點FFT時間抽取算法流程圖

（2）蝶形單元

在圖1中由于運算形狀結構的幾何形狀像似蝴蝶，故成“蝶型運算單元”，在第m級，有：

p，q是參與本蝶形單元運算的上、下節點的序號，只參與第m級這一個蝶形單元的運算，其輸出在第m+1級。每一級運算都含有N/2個蝶形單元，每一個蝶形單元又只需要一次復數乘法，兩次復數加法，所以，完成M=Log2N級運算共需要MN/2次復數乘和MN次復數加法。

在第m級，上、下節點q，p之間的距離為

（3）“組”的概念

每一級的N/2個蝶形單元可以分成若千組，每一組有著相同的結構以及牙護因子分布。如m=0級分成了四組，m=1級分成了兩組m=M-1分成了一組。因此，可以得出，第m級的組數是N/2m+1,m=0,1,…，M-l

（4）Wr 因子的分布

從每一級Wr因子分布的規律：

m=0級，Wr2，r=0

m=1級，Wr4，r=0,1

…

m=M-1級，WrN，r=0,1, …, N/2-1

3.2基4算法的討論

令N=4M，對N點DFT可按如下方式作頻率抽取：

分別令k=4r，k=4r+2，k=4r+1，k=4r+3，r=0，l，…，N/4-1.有：

一個16點的DFT分成四個四點的DFT，FFT運算只需要兩級，基4FFT

算法的基本單元僅有一個純虛數一j需要做乘法運算。由于基4算法使得FFT運算的級數減少一半，所需的乘法運算量也相應減少。

結語

筆者談論了快速傅立葉變換(FFT)數學算法，由于自己的水平和篇幅有限，還有許多不足之處，比如：對FFT算法的硬件平臺設計、實序列FFT算法等沒有討論到，在今后工作中筆者將繼續努力。

篇（8）

（School of Electrical Engineering Northwest University for Nationality Lanzhou， 730030 ，China）

Abstract： According to digital signal processing course has the features of the deduction of many formula was very difficult and it was not easy to control. We fasten on Fourier Transform which is the main line of this course， integrated teaching material，optimized curriculum system. We also highlight the physical meaning and application of the concept ，still further pay attention on developing students’hands on ability and problem solving capability.The teaching reform turns out to achieve good results in practice.

Keywords： digital signal processing； teaching reform； main line

0引言

數字信號處理是高校電子信息類專業的一門重要課程。該課程在理論上涉及微積分、高等數學、隨機過程、線性代數、復變函數等先修課程，具有概念多、難度大、靈活度高、在有限的教學時間內不容易被學生熟練掌握等特點[1]，客觀上造成了學生對此課程的畏懼心理，甚至有些學生因此還產生了厭學情緒。那么如何做到讓學生有興趣學習，并且能學好這門課，就是老師需要解決的首要問題。筆者經過多年的教學經驗，進行了一些嘗試，收到了良好的效果。現在歸納如下，以饗讀者。

1 緊抓主線

數字信號處理課程的一條線主線就是Z變換-離散傅里葉變換（對于連續信號，則是S變換-傅里葉變換），Z變換的公式是

X（z）=∑n∞=-∞x（n） z-n （1）

其收斂域是Rx-

再看看周期信號的傅里葉變換為什么不存在。因為z變換存在的條件是

|X（z）|=|∑n∞=-∞x（n） z-n

顯然周期信號是不滿足式（2）的，學生自然就知道了周期信號的傅里葉變換只能用傅里葉級數表示了。

而對于用模擬濾波器間接設計數字濾波器，更是應用了這條主線。Z變換與s變換的關系是[2]：z=esT，設s=σ+jΩ，z=rejω，則

σ=0，r=1σ1 （3）

由式（3）看出，單位圓上的z變換對應的是虛軸上的s變換，單位圓內的z變換對應的是左半平面的s變換，單位圓外的z變換對應的是右半平面的s變換。一目了然，簡單明了。

因此，只要一開始給學生說明，整本書就是講一個公式，則學生就會以比較輕松的心態去學習了。

2優化授課內容，減少數學推導

首先，選擇難度適中的教材，難度過大的教材一開始就降低了學生學習的積極性。所以在教材和教學內容上要做到優選內容、側重兼顧，本教學團隊選擇的是由高西全和丁玉美編著，西安電子科技大學出版社出版的《數字信號處理》，本書內容難度相對較小，但不失系統性，由連續信號經過采樣得到離散信號及離散系統，從而講清楚了采樣定理，在此基礎上講授離散傅里葉變換及z變換，以及二者的關系，通過z變換的收斂域講清楚了只有當單位圓上的z變換存在時，其離散傅里葉變換才存在，從而讓學生知道了周期信號的傅里葉變換不存在的道理。

其次，要注意前后教學內容的銜接和優化。將信號與系統的基礎概念、連續與離散系統的時域分析與頻域分析（傅里葉分析、拉氏分析、z變換分析等），以及系統的狀態變量分析等內容在“信號與系統”課程講。而將數據采集、量化、A/D、D/A轉換、離散傅里葉變換（DFT）、快速傅里葉變換（FFT）、IIR和FIR數字濾波器的設計及有限字長效應等內容作為“數字信號處理”課程的主要內容。這樣，就不至于出現重復講授，既節約了時間，又不至于使得學生生厭。

“數字信號處理”是建立在數學基礎上的學科[2]，課程的特點是理論性強、抽象概念多、起點高、難度大、數學推導嚴密[3]。但大量的數學推導會讓學生感到枯燥乏味，產生畏懼心理甚至厭學情緒。因此，在教學過程中教師應強調基礎理論知識，減少數學推導，更加注重強調應用背景和實際意義，盡量將學生的注意力放在概念意義的理解和技術應用，從而加深學生理解。例如在講解離散傅立葉變換時，假如單單講解離散傅立葉變換的定義和特性再進行數學推導，學生會很難理解，而且會感到枯燥乏味。但是通過對離散傅立葉變換和反變換在語音信號處理、生態系統處理以及數值分析等各個領域應用的講解，可以使學生深刻的理解和掌握其概念。

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數字信號處理是一門面向各大專院校電子信息學科的專業基礎課，它的基本概念、基本分析方法已經滲透到了信息與通信工程，生物醫學工程，導航、制導與控制，動力工程，航空工程等領域。學生應采取主動的方式獲取本課程所講述的基本概念和基本分析方法，并可利用其分析、解釋和計算信號、系統及其相互之間約束關系的問題。但多年來，我們的課程教學中仍然普遍采用教師主動、學生被動的滿堂灌輸的教學理念和方法，看似傳遞給學生的信息容量大，實質上學生接受質量和效率并不高。鑒于此，本課題組從理論教學和實踐教學環節入手[1]，經過多年的研究、實踐和探索，對該課程的教學進行了改革，并取得了較好的成效。

二、課程現狀分析

當前的課堂教學存在著以下弊端。

1.學生缺乏對本學科整個課程體系的全貌了解，各門專業課程之間缺乏整體聯系。這使得學生對該課程的前續知識準備不夠，對后續知識認識不足。

2.數字信號處理課程理論性強，內容抽象，涉及的數學知識較多，學習難度較大。傳統的教學模式下，學生會感到內容枯燥難懂，學習興趣不足，學習的積極性、主動性不高。

3.實驗內容中設計性實驗偏少，驗證性內容偏多，缺乏綜合性課程設計內容。致使很多學生沒有興趣在課前搜集整理相關資料，了解相關內容，還是依賴教師課堂講授，被動等待教師解惑。

4.隨著高校不斷擴招，學生人數不斷增加，導致學生整體平均水平相對下降，大班授課教學效果不佳。

三、課程改革思路

課程改革是指教師教學方式及學生學習方式的改變，是教師和學生雙向的改變，是教與學的相互溝通[2]。對于教師來說，要與時俱進，不斷更新教學觀念、教學思想、教學模式，變灌輸式、單向式為啟發式、討論式、研究式教學；對于學生來說，要形成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程，由傳統學習方式的被動性、依賴性、統一性、虛擬性、認同性轉變為現代學習方式的主動性、獨立性、獨特性、體驗性與問題性。針對當前國內高等教育中教師過分主動、學生過分被動，理論學習相對過多、實踐動手機會相對太少的特點，應該想辦法調動學生學習主動性、積極性，鼓勵學生充分發揮自己的個性和特長，不斷自主學習、獨立思考、自由創新，努力增加學生動手實踐機會，提高他們的綜合素質和解決實際問題的能力。針對課程現狀，提出以下具體改革措施。

1.針對課程內容之間的聯系問題，學院即將在各專業新生中課程中開設專業導論課程。在這門課中，會粗略講解本專業各課程內容之間的聯系。要想透徹理解數字信號處理課程內容，尤其要先深入理解前續課程信號與系統的精髓內容，即信號的三大變換以及線性時不變系統常用的各種表征方式之間相互聯系。由于信號與系統的內容較之數字信號處理更加抽象難懂，數學公式較多，使很多同學產生畏難情緒，學得一知半解，囫圇吞棗。這導致了相對容易的數字信號處理學起來也有些晦澀難懂了。因此在講述信號與系統課程時就要告知學生課程的重要性及與數字信號處理課程之間的聯系，而在講解數字信號處理課程時則要講述清楚和后續課程之間的聯系及對后續課程學習的影響。

2.針對數字信號處理課程理論性強、內容較為抽象的問題，教師應注重基本概念及其物理意義的講解，加強課程內容與學生生活及現代社會科技發展的聯系，教師應時刻關注本學科前沿動態，提升自身理論水平，將和本門課程有關的先進技術知識引入課堂，將學生感興趣的內容引入課堂，比如數字信號處理在短波通信、數字圖像處理、儀器儀表、汽車系統等領域的最新應用介紹給學生，可大大激發學生的學習興趣，也可讓學生初步了解自己畢業以后可能的就業方向。另外，教師應精選終身學習必備的基礎知識和技能，重點讓學生掌握核心理論、初步信號仿真能力及工程應用，適當減少復雜公式的計算和推導，避免學生陷入到復雜的計算中去。

針對學生學習主動性、積極性不強的問題，教師應改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，積極引導學生，善于提問學生，善于培養學生提問，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力。采取翻轉課堂的形式，讓學生到講臺上講解，還可適當給予學分獎勵，這樣既提高了學生學習積極性，又鍛煉了學生的思考及演講能力。本人在課程教學中采用課堂互動、討論、學生講授、分組論文寫作等新的教學方法和教學手段，取得了比較滿意的教學效果。

3.針對缺乏設計性及綜合設計性實驗的問題，由于課時較少，本課程只有4次8個小時的實驗，這種現狀下，課內設置50%的設計性實驗，一些綜合性的設計實驗只能作為學生的課后大作業來完成。將學生分為3―5人一組，每組選一個課題完成，課題內容盡可能接近實際項目。每個小組成員根據自身特點領取相應任務和資源，這樣既可鍛煉自身能力，又可培養團隊意識。在課題實施過程中，教師起引導作用，可以幫助學生分析所遇到的問題，鼓勵學生自己探索、思考解決問題的方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

4.針對班型較大問題，在師資力量允許的情況下盡量小班授課，以保證授課質量。若師資力量薄弱，則采取理論課大班授課，而實驗課小班教學的方式，便于教師及時發現問題，學生能及時得到指?А2捎?MOOC教學也是不錯的解決辦法，MOOC教學突破了傳統課程時間、空間的限制，突破了傳統課程人數限制，便于學生學習，也便于和學生互動。我們已經著手錄制教學視頻，放到網絡平臺，作為課堂教學的有力補充，進一步提升學生的學習質量和學習效率。

四、?n程考核

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中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）30-6862-02

1 概述

DSP往往有兩方面的含義，一方面指Digital Signal Processing，即數字信號處理，另一方面則指Digital Signal Processor，即數字信號處理器。《數字信號處理—DSP》課程主要講授的是DSP處理器的知識，涉及到的DSP就是指數字信號處理器。在當今的數字化時代背景下，DSP技術的地位尤為突顯。因為數字化的基礎就是數字信號處理，而數字信號處理的任務，特別是實時處理的任務，主要是由通用的或專用的DSP處理器來完成的[1]。目前，DSP已成為通信、計算機、消費類電子產品等領域的基礎器件，被譽為信息社會革命的旗手。甚至有業內人士預言，DSP將是未來集成電路中發展最快的電子產品，并成為電子產品更新換代的決定因素，它將徹底變革人們的工作、學習和生活方式。

2 《數字信號處理—DSP》課程的開設目的及教學現狀

2.1 開設目的

《數字信號處理—DSP》課程是作為我院計算機科學與技術專業嵌入式方向學生三年級第二學期的專業方向選修課來開設的。目前，嵌入式系統方向的發展是非常迅速的，我國也缺少大量的這方面的專業人才。為了緊密聯系市場需求，豐富學生的選擇，我院設置了嵌入式方向供學生選擇。在傳統的嵌入式應用中，分別采用通用微處理器（或微控制器）和DSP內核來執行通用功能與信號處理算法。因此，開設《數字信號處理—DSP》課程可以幫助計算機科學與技術專業的學生填補DSP處理器方面知識的空白，也為今后從事嵌入式系統方向的工作奠定寬闊的基礎。

2.2教學現狀

從2009級學生開始，我們已經完成了兩次《數字信號處理—DSP》課程的教學。由于我們的學生大都不太喜歡計算機硬件方面的學習和鉆研，而本課程又偏重對DSP芯片的原理講解和應用，因此，選修的人數并不多，所需的先修課程基礎知識的積累也相對薄弱。此外，這個時間恰逢一部分學生準備考研、一部分學生實訓就業的敏感時期，因此學生學習興趣不高，缺勤現象嚴重，即使坐在教室里也不一定是在聽課。所以DSP技術這門課程，要想激起學生的學習興趣，在短暫的時間內，使學生掌握它的精髓，就需要不斷的進行研究探索，找出一種最適合這門課程的教學方法。

3 《數字信號處理—DSP》課程的教學內容

3.1 理論授課內容

本課程初次授課時選用了電子科技大學彭啟琮老師主編的《DSP技術的發展與應用》作為教材，系統地介紹數字信號處理的基本思想和優越性，對目前國內外最為流行的德州儀器C2000，C5000，C6000系列處理器硬件結構與軟件結構做了詳細描述。討論了DSP的集成開發環境與工具。在算法方面，涉及了常用的數字信號處理算法。工程實現方面討論了DSP系統中最常見的硬件基本電路以及軟件設計調試等工程問題。但由于所授內容主要圍繞TMS320C54X系列芯片展開，和我們的實驗環境及設備存在一定的差距，因此后期重新調整了教學內容。主要以TI公司的TMS320F2812系列芯片為描述對象，以應用系統設計為主線，系統地介紹了DSP技術的基礎知識；典型的DSP芯片，TMS320F2812的體系結構、原理和指令系統；其次介紹了匯編語言開發工具、匯編程序設計和應用程序開發實例；然后從應用的角度介紹了DSP芯片的片內外設應用和DSP系統的硬件設計，并通過幾個應用系統設計實例介紹了DSP芯片的開發過程。

3.2 實驗內容

為了更好地將理論和實踐相結合，使學生在短期內熟悉DSP處理器的結構和應用。在實驗環節我們也設計了不同的實驗項目：

1）CCS開發工具的使用。TI公司的DSP處理器在市場上占據主導地位，而CCS則是TI公司提供的DSP開發工具，因此，要學好和用好TI公司的DSP處理器就必須先掌握CCS的基本使用。所以在這個實驗項目中我們要求學生掌握CCS的基本操作方法以及一些高級工具的使用。

2）基于DSP處理器的實驗。例如DSP芯片存儲器（包括片內和片外） 配置及驗證實驗。

3）基于DSP系統的實驗。包括中斷處理、定時器使用、A/D和D/A轉換實驗。

4）DSP片內外設實驗。包括GPIO管腳使用、McBSP串口實驗等。

5）DSP算法實驗。包括FIR和IIR濾波器實驗，FFT實驗等。

6）DSP綜合應用實驗。包括電機控制、交通燈控制等實驗。

上述實驗根據學生的能力，要求完成最基本的部分，其余可以作為學生自由選擇的項目。此外，通過實驗室開放的環節，幫助那些對研究DSP處理器應用開發感興趣的同學進一步掌握相關知識，完成更高難度的設計。

4 《數字信號處理—DSP》課程教學中存在的問題和改進的措施

4.1 存在的問題

《數字信號處理—DSP》課程的綜合性和實踐性都比較強，而傳統的教學往往存在重理論輕實踐的現象，加之學院本身缺乏工科背景的支持，在教學中難免存在這樣那樣的問題。集中起來包括兩方面。

1）課程內容豐富，對教師和學生的要求都比較高。一方面教師要在有限的學時內講授大量對學生來講完全陌生的內容，在教學內容安排和學時分配以及教學方法的選擇上都對教師提出了挑戰。另一方面，學生學習DSP不僅要掌握它的硬件結構，還要學習匯編軟件編程，要求學生基礎知識扎實。這樣一來，學生普遍存在畏難情緒，影響了學習的效果。

2）缺乏真正的實踐場所和機會。我們目前的實驗教學還是停留在實驗室環境下，無法給學生提供更廣闊的平臺去練習，將相關課程的知識糅合到一起，這樣一來知識的學習就顯得系統性不強。

4.2 改進的措施

1）合理選擇教學內容和方法，大膽進行改革和探索。在教學內容上，根據學生的特點和教學目標及給定的課時數，對教學內容本身的深度、廣度進行適當裁剪，以學生能順利接受新知識為準。在教學方法上，加強案例教學法等新方法的應用。

2）以電子設計大賽為契機，以畢業設計為導向，有意識的引導學生進行創新性實驗和綜合性實驗的練習。此外，積極為學生聯系相應的實踐實訓基地，幫助他們進一步明確所學知識的用處，培養學生對課程的興趣。

5 結論

隨著數字信號處理技術的不斷發展，DSP處理器的應用將會更加的普及?！稊底中盘柼幚怼狣SP》作為一門綜合性強、內容多、實踐性強的專業方向選修課程，它的作用也會越來越重要。因此，這門課程“教什么，怎么教，學什么，如何學，如何用”都將是今后相當長的時期內我們反復探索和研究的問題，相信通過不懈的努力，我們一定能夠讓這門課程取得滿意的教學效果。

參考文獻：

[1] 彭啟琮，李玉柏，管慶.DSP 技術的發展與應用[M].北京：高等教育出版社，2002.