時間：2023-06-26 16:22:17
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇小學數學優秀課例范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
為此，我們應邀參加了莊西真教授主持的國家社科基金“十一五”規劃（教育學科）2006年度國家青年基金課題“學做技術工人——從職業技術教育到工廠過渡的實證研究”，確立了“優秀職業學校畢業生生命歷程研究”子課題。
一、研究目的
（一）通過對優秀職業學校畢業生個案的調查分析和重點個案的追蹤研究，研究由職業學校畢業生成長為合格乃至優秀技術人才的關鍵階段、關鍵能力和關鍵因素。
（二）通過對比兩類優秀職業學校畢業生的生命歷程，對目前職業學校的人才培養模式、專業課程設置等提出建議，以便更好地培養社會所需要的高技能人才和技術工人，實現與崗位的零距離對接。
二、研究結論
（一）優秀職業學校畢業生的成長成功體現了社會經濟的發展和變化
生命歷程理論的“一定時空中的生活”原理告訴我們，人在哪一年出生和人屬于哪一個同齡群體基本上將與同時代的社會經濟發展狀況相聯系。通過調查我們可以明顯地看到職業學校畢業生在學歷、職稱和職務方面的“天花板”，同時我們也看到了2000年之前和之后的畢業生在學歷、職稱、工作單位性質、擁有的職業資格證書、入學動機、家庭背景等方面的差別，而所有這些都反映了這二十余年來國家社會經濟的發展所帶來的職業教育在國家各層次教育中所承擔的歷史使命的轉變和培養目標的變化，也反映了人們對職業教育的態度和需求的變化。
（二）在校期間和畢業后1～6年是畢業生成長成功的關鍵階段
根據生命歷程理論的“相互聯系的生活”原理，職業學校教育對學生成長成功有著重要的影響。在校期間是學生樹立職業理想、開展職業生涯規劃和實踐的起點，在校期間學生不僅學習職業知識、培養職業技能，更是通過與老師、同學的共同生活鍛煉社會能力、提升綜合素質，形成自己的世界觀、人生觀、價值觀和職業觀，這些都是影響學生今后成長成功的關鍵因素。可以說職業學校教育幾乎決定了學生一生的職業選擇和努力方向，它是畢業生成長成功的關鍵階段之一。
（三）綜合協調和社會交往能力是畢業生成長成功的關鍵能力
調查中發現，在“影響成長成功的最重要的能力”的選項中“綜合協調能力”和“社會適應與交往能力”排在前兩位，而且在“職業學校教育帶來的最大影響”的認知中“個人綜合素質的培養”也達到了56%，遠超過“職業知識和技能”的學習。同時在“對學校教育教學的評價”中，“對學生社會適應和人際交往能力的培養”和“對學生綜合素質的培養”也高居需要改進的工作方面的前兩位。優秀畢業生中有60%以上擔任過班級以上學生干部的經歷，受訪人員對自己在校時的學習成績、專業技能和社會工作能力評價的優良率都在80%以上，這些統計結果以及優秀畢業生個案研究結果，都充分表明了“綜合協調”和“社會交往”是畢業生成長成功的關鍵能力。從表面來看這也許與職業教育培養“數以億計的高素質勞動者和數以千萬計的高技能專門人才”的目標不相一致，但仔細研究會發現十分吻合。不論是一線的工地還是基層的管理單位，沒有一個崗位是僅靠職業知識和技能就能勝任的，職業學校畢業生要想獲得生存和發展，綜合協調和社會交往能力更加重要，這也是“高素質”的重要體現。
三、對職業學校教育教學的改進建議
（一）轉變思想觀念，適應職業教育發展變化
改革開放三十年來職業教育的定位與培養目標已經隨著社會經濟的發展發生了根本性的變化，人們對職業教育的認識和態度、職業教育的對象也都發生了變化。職業教育的管理者和參與者要主動適應這種變化，徹底轉變過去精英教育的觀念和方法，按照“適合的就是最好的”的思路創新教育教學工作方法，承擔起職業教育面向基層、面向大眾、關注民生的歷史使命，實現其培養“數以億計的高素質勞動者和數以千萬計的高技能專門人才”的偉大目標。
（二）體現教育功能，促進學生綜合素質提升
在校期間是學生成長成功的關鍵階段。綜合協調能力是職業學校學生的關鍵能力之一，職業學校需要更加突出其教育功能，而非單純的職業培訓。學校要在加強職業知識和技能培養的同時，大力開發開展各個層次、各種類型的活動。要創造更多的如運動會、文藝匯演等品牌活動，廣泛利用班級、系部、各類社團組織等開展活動，形成良好的氛圍，讓更多學生參與，讓學生在難忘中成長。同時也要開展各類社會實踐活動，讓學生在與社會的接觸中提高自身的社會適應和交往能力。
（三）加強生涯規劃，指導學生職業人生發展
調查顯示，因為自己喜歡而選擇職業學校和相關專業的只占10%左右，而與之相對應的是，畢業后有80%以上的優秀畢業生一直從事與自己所學專業直接相關的技術和管理工作，也就是說雖然絕大部分學生在進入職業學校時對專業一無所知，對人生缺乏清晰的目標，但職業學校教育帶給了他們一生奮斗的領域和方向。在我國，絕大部分的職業生涯規劃是從學生接觸專業后才開始的，職業教育需要盡量將這個時間提前，從學生一進校就開展職業生涯規劃的教育和輔導，幫助其盡早樹立職業理想，確立職業目標，開始職業探索。良好的職業生涯規劃也可以使職業學校教育有效延伸至學生畢業以后，特別是幫助其度過畢業后1～6年這個成長成功的第二個關鍵階段。
（四）改革管理模式，發揮教育教學團隊功能
職業教育階段學生一般為17～21歲，正是形成世界觀、人生觀、價值觀、職業觀的關鍵時期，這個時期與他經常接觸的老師將對他的人生產生深遠的影響。要改變過去班主任管理學生、專業老師只管教學的條塊分割的傳統管理模式，構建由校系領導、專業老師、班主任、優秀校友、行業企業領導專家等組成的教育教學團隊，推廣學生導師制，實施大教育、大管理，使學生在有需要的各個時期、各個方面都能得到合適的人的指導和幫助。
（五）深化課程改革，強化學生職業技能訓練
職業教育的專業設置要適應社會需求，要進一步深化課程改革，創新教學方法，實現學校教學與工作崗位的零距離。要特別加強實習實踐環節的教學與管理，進一步強化學生的職業技能訓練，大力實施多證書制，讓學生在走上工作崗位時熟練掌握相關職業的核心技能，擁有自己的核心競爭力，為今后成長成功打下堅實的基礎。
在小學數學中開展教研活動可以幫助數學老師在教學過程中反思自己的缺陷，及時改正自己的不足之處，使用正確有效的教學模式來幫助小學生在數學課堂上養成自主學習、合作探究的學習習慣。而在小學數學教研中，一個或者兩個辦公室的數學老師應自覺組成一個教研小組，并且選擇出一名比較優秀的老師當做小組的領導者，小組內部要經常召開教研會議，借此來促進小學數學老師積極地參加教研活動，也可以使老師們進行自我反思，在不斷的反思和創新中提高自身的數學素養和教學能力，為小學生們打造一個優質的小學數學課堂，使小學生們接受良好的小學數學教育。
1.小學數學教研活動的現狀
1.1學校不重視教研活動，投入資金有限
現如今，我國大部分小學對于教研活動并不重視，也沒有建立專門的教研活動室。就算有小部分的小學為數學學科建立了專門的教研活動室，也會因為學校經費的限制，對于教研活動的投資也非常有限。正是由于學校對于教研活動的不重視和投資有限使得我國小學數學的教研活動一直沒有取得良好的進展，也對提高小學數學老師的教學素質和營造良好的數學課堂氛圍產生了不利影響。
1.2教研活動并沒有以小學生為中心來開展
從我國當前的小學數學老師的師資情況來看，我國大部分小學數學老師是師范大學或者專科院校畢業的，這就使得他們在進行教學活動時會按照自己在學校里面學習的方法來教小學生們并且開展教研活動。而這些老師們學習教研活動的主要內容是教學內容、進度和課程的安排、進度等方面，而不包括小學生們的實際情況和各自的特點。這種教研活動完全沒有重視學生的主體地位，也就無法引起學生們的共鳴，也不利于教學活動的有效進行。因此，小學數學老師應該加以重視。
2.小學數學教研活動的創新與實踐
2.1創新小學數學教研內容，進行有效教研
在我國大部分小學的數學教學中，進行的教研活動都是死板的、不懂得變通的，這就使得其無法取得有效的教學成果。也正是因為小學數學教研活動的內容一直沒有跟隨時代的發展進行創新和改進，使得小學生無法有效地實現自己的數學學習目標，老師也無法完成高質量的教研活動。所以說，對于小學數學的教研活動的創新是勢在必行的。要想對教研活動進行創新，小學數學老師必須要改進以下兩點問題：一是對教研活動的目的、主題和內容并不是很了解，只是憑借自己的經驗來進行教研活動；二是對于小學生們提出的一些和課堂學習無關的數學問題并不是很重視，甚至有一些數學老師對于數學作業也不認真批閱。而想要改進以上兩點問題，小學數學老師應該采取以下措施：第一點是要在課前做好備課，明白小學數學教研活動的主題，從而實現有效教學；第二點是小學數學老師應該認真、細心地對待學生們提出的每一個問題，就算和教學內容無關的數學問題，老師也要盡可能地去講解。而且為了使小學數學課堂更加有趣，小學生們的學習積極性更高，老師的教學模式應該由“老師一人講課，學生只需聽講”的傳統模式轉變為“自主學習，合作探究、一起學習”的互動式教學模式。
例如，老師在教學生們“圓形的面積”這一部分內容時，有一些知識點是老師無法用語言傳達給學生的。這時，老師就可以采取讓學生們先自主學習、后探究學習的方法來獲取這部分知識，并且和別的同學一起理解一些較難的數學細節問題。與此同時，數學老師也要和其他老師一起探討對方教授“圓形的面積”這部分知識的方法，要學會與時俱進，提高自身的教學素養。
2.2改革小學數學的教研模式，開展教研活動
采用傳統的方法來進行數學教學教研活動會導致其沒有目的性，也沒有針對性，以至于一節數學課下來，老師也不清楚自己是否把這部分數學知識的重點全部講完，學生們也無法抓住重難點，使得學生的學習效率無法提高。為了解決這一情況，小學數學老師可以成立一個教研小組，小組成員可以是一個辦公室里面的數學老師，也可以是好幾個辦公室里面的數學老師，由全部數學老師推薦自己覺得教學水平較好、創新應變能力較好的一名數學老師當做教研小組的組長，來統籌教研活動。而在一個教研小組內的老師，可以兩兩配對，督促彼此按時完成數學備課，相互商量改進教學方法，找到可以活躍課堂氛圍、提高小學生的學習積極性的教學方法。比如，數學老師在教“乘法筆算”這部分內容時，應該主動參與教研活動，探討出一個適合小學生進行有效學習的教學方法，在這個過程中，小學數學老師也可以拓寬自己的知識面，學習到更多有效的數學教學方法，從而提高自身的教學能力和教學素養。在傳統的數學教學中，老師都是直接給學生們展示如何通過筆算來得出兩個數相乘的結果，但是這種教學方法的效果卻不是很明顯，有時候小學生要花費好幾節課的時間才能完全學會用筆算來得出兩個數相乘的結果。而為了改善這一情況，數學教研小組的組長應該及時召開小組會議，進一步研究更好的教學方法，引導小學老師找到合理的效果顯著的教學方法，也有利于小學數學教研活動的順利進行。
2.3綜合課堂案例來開展教研活動
在傳統的數學教研活動中，老師在給小學生們傳授數學知識時，更傾向于理論教學或者診斷教學，也就是老師們更加喜歡通過理論知識和教學過程中學生們的反應來觀察并開展教研活動。然后，根據小學生的學習情況和結果進行分析，最后得出教學評價，從而改變自己的教研活動形式和模式。但是這種方法卻存在許多不足，比如忽視了課例的重要性，沒有讓課例起到作用等。所以說，老師應該在開展教研活動的過程中，重視課例分析的重要性，最好可以結合課例來對小學數學知識進行綜合理解和分析。而采用課例分析來教學需要老師更加重視小學數學教學中的內容，對于教學內容的理解和分析也要更加深入，從而制定出更有效率的教學模式。而且適時創新小學數學的教研活動可以提高小學生的自主學習能力和合作探究能力，切實實現把小學生作為課堂中心的教學目標，從而促進小學生的全面發展。
比如，老師在教“分數的加法和減法”這一部分數學知識時，老師就可以讓小學生采取小組合作學習的方法來讓他們自學這部分知識，在講課的時候采用情境教學法來激發小學生的學習興趣，讓小學生在課堂上積極發言，提高他們的學習效率，從而促進他們的合作學習能力、實踐能力和探究能力的發展。同時也有利于數學老師完成自己的教學任務，盡快實現教學目標，提高自身的教學能力。所以說，小學數學老師要明白課例分析的重要性，學會結合課例來創新教研活動。
3.結語
以上內容就是小學數學教研活動的現狀，以及在小學數學教研活動中進行創新和實踐的方法，老師要在教學過程中要提前計劃好教學計劃，引導學生們采用正確有效的方法去
學習數學，從而極大限度地提高小學數學課堂的效率和質量。總而言之，小學數學老師應該提高對教研活動的重視程度，主動參與到小學數學教研活動中，這對實現教學目標也有一定的積極作用。
小學數學文化課是以數學文化作為教學內容，旨在增強和激發學生學習數學的興趣，深刻理解數學的內涵，開拓學科視野，提高數學素養的一種數學課型。
上好小學數學文化課的前提是要對小學數學文化有一定的認識。顧沛曾說，數學文化狹義上指數學的思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展，廣義上還包括數學家、數學史、數學美、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系。西南大學宋乃慶研究團隊認為，數學文化是數學知識、數學精神、數學思想、數學方法、數學思維、數學意識、數學事件等的綜合。
二、教師上小學數學文化課的困惑
數學教師從事小學數學文化課的教學主要有以下幾方面的困惑。
（一）數學文化知識欠缺
作為普通的數學老師，雖然有豐富的數學教學經驗，但是自身對數學文化缺乏系統的學習和深入的研究。數學老師在師范教育里所學的都是按知識體系編排的數學知識或者相關的教材教法，其中有數學思想和方法的滲透，但缺乏從數學文化的視角進行相關的數學文化的學習。
（二）教師培訓相對缺乏
《義務教育數學課程標準（2011年版）》和相配套的小學數學教材出來后，北碚區對全員數學教師進行了為期三天的新課標培訓，并連續多年對數學教師進行分冊教材培訓，細到對每個例題的理解和處理。而對小學數學文化課的教學，卻沒有對數學教師進行相關的理念培訓和教材培訓。
（三）教學設計定位不清
教師上小學數學文化課面臨的重要問題就是如何進行教學設計。小學數學文化課到底是數學課、文化課、故事課、游戲課，還是數學文化課；到底是解題，還是數學文化的介紹；如何將幾幅靜態的連環畫通過教師精心的教學設計生動有趣地呈現在課堂教學中，如何上出小學數學文化課的味道來等，這些都是在教學設計中要面臨的問題。
（四）優秀課例參考較少
到底什么樣的小學數學文化課才是一節好課，老師們心中沒有標準。同樣，由于只有部分實驗學校在進行實驗，老師們對優秀的數學文化課例見得少或沒有見過，都是自己或者學校數學團隊在摸索，值得參考借鑒的優秀課例較少。
三、如何上好小學數學文化課
小學數學文化課是一門新興的課程，教師們都沒有經驗與積累。數學文化課該如何上呢？
（一）準確定位教學目標
小學數學文化課面臨的首要問題就是確定教學目標。教學目標是教學的出發點和歸宿，是教學活動的靈魂。只有教學目標定位準確了才能上出符合數學文化要求的數學文化課。如，宋乃慶團隊編寫的《小學數學文化叢書》和《小學數學文化讀本》，其中的每個故事都有明確的分類。如，“千手觀音的震撼”是屬于藝術與數學，可以擬定如下教學目標：（1）理解從不同角度拍攝物體會得到不同的結果，會讓人產生不同的感受。（2）初步了解構圖的“三分法則”，感受“三分法則”拍攝照片的效果，嘗試用“三分法則”進行模擬拍攝。（3）在用數學的眼光分析攝影作品的過程中，體會攝影與數學的聯系，感受數學和藝術的魅力。以上三條教學目標中，第一條和第二條是理解和初步了解，第三條是教學的重點。
（二）降低知識難度
小學數學文化課中必然會涉及很多的數學知識，如，“中國現代數學之父――華羅庚”中的統籌法中的泡茶問題；優選法中的二分法、三分法等。經過大量的教學實踐，我們認為小學數學文化課中的數學知識的教學一定要降低難度。如用三分法找次品，“在3個玻璃球中，有1個球較輕，如果用天平來稱，最少需要稱多少次才能保證找到次品？”通過教學讓學生理解，只需稱一次就可以找到次品，即選的兩個，要么一樣重，剩下的是次品；要么有輕有重，輕的是次品，剩下的一個不用再稱。然后，引導學生去研究4個球、9個球都是需要稱2次才能保證找到次品。對于稱的次數是3的N次方這個規律，如果在n堂上讓學生去探究理解，就會把數學文化課上成奧數課、思維訓練課，那就失去了數學文化課的教學意義。教學中對于三分法如何分組、如何找次數、稱的次數與3的幾次方有關等知識，我們采用了視頻與畫外音相結合的方式進行介紹，圖文并茂，聲音與過程同步展現思維過程，既降低了數學思維的難度，又體現了華羅庚對三分法的研究以及總結出的規律，感受華羅庚的偉大成就。
（三）提升已有經驗
很多小學數學文化課，都需要調動學生已有的知識經驗或者課前查詢大量與本節數學文化課相關的資料，這些知識經驗或查詢的資料怎樣才能用好呢？實踐告訴老師，對于這個環節教學一定要對已有經驗進行提升。
如，“中國歷史名題――雞兔同籠”課前布置學生去了解“雞兔同籠”的相關資料。課堂學生交流：雞兔同籠的來歷，雞兔同籠的解法，還有雞兔同籠的應用等，這些反饋都是零散的、不完整的，并沒有引起全體學生的注意，教師應系統地對“雞兔同籠”起源、發展、應用等進行歸納整理介紹。“雞兔同籠”的最早記錄在我國古代1500多年前的《孫子算經（下卷）》31題里，原題是“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？”這個問題蘊含了豐富的數學思想，不僅可以解決雞兔同籠問題還可以解決其他類似的問題。明代程大位所著的《算法統宗》也收錄了這個問題，其中對問題的敘述把“雉”改成了“雞”，雞兔同籠的說法就沿用至今。“雞兔同籠”問題后來又傳到了日本成為“鶴龜算”。“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，是前人探究出來的知識成果，它集題目的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有強大的教育功能和價值。
[關鍵詞]角本；CAI；3DMAX；Authorware5.0；非線性結構
多媒體CAI課件集文字、符號、圖像、動畫、聲音、視頻于一體，圖文并茂，視聽交融，動靜兼備，色彩繽紛，交互性強，信息量大，能多路刺激學生視覺，聽覺等器官，使每個學生都能主動參與、積極思考、愉快合作、體驗成功、和諧發展，打破了三個"一"（一支粉筆、一本書、一張嘴）的傳統的呆板的教學模式，使教學方法豐富多樣，新穎有趣，從而創設出一種為學生喜聞樂見、生動活潑教學氛圍。
如何把多媒體計算機應用到當前的小學數學課堂中，提高小學數學課堂的質量，我認為可以從以下幾個方面入手：
一、精研設計，確定角本
在進行多媒體CAI課件角本設計之前，必須先精心研究教學大綱，吃透教材內容，掌握學生特征，確定教學目標和教學模式，制定教學策略，然后再確定角本。CAI課件角本確定涉及到：文字腳本的確定，制作腳步的確定。1、文字腳本的確定包括以下幾方面：①需求分析②目標分析③內容分析④策略制定⑤腳本編寫。2、制作腳本要能忠實體現文字腳本內容，又易于計算機表達，是課件制作的關鍵。編寫制作腳本的教師應將圖形顯示的內容及文字、解說、交互等各項情況編寫好，前后順序要寫清，還應說明教學目的和想法。例如：教學《圓錐的體積》這一課例時可如下編寫腳本：
從而達到變靜為動、變抽象為具體，適合于小學生思維由具體到抽象的規律。同時突破了重點，使教學質量有了大幅度的提高，達到了優化課堂的目的。
二、精制內容，激發興趣
應圍繞教學目標。有目的地選擇和設計課件內容：1、要精挑細選，選取富有典型性，能充分突出主題的素材：例如在制作《長方形的表面積》這一課例時，由于該內容比較抽象，所以采用了大量的動畫制作的表現手法：①在引入課題時，采用3Dmax軟件制作生成一上由7個立體的長方體組成而成并能夠進行舞蹈表演的小機器人來導入新課，小機器人滑稽的動作立刻引起學生轟堂大笑，激發了學生的學習興趣。②精心制作一上能夠6個面自由旋轉的長方體和正方體，讓學生在欣賞動畫播放的過程中牢記長方體和正方體的特征，為突破長方體表面積公式的推導埋下伏筆。2、要精心設計，設計的文本、圖形、圖像、聲音、動畫要有助于教學目標垢實現，要能突破教學的重難點，提高課堂效率。在制作《長方體的表面積》這一課例中，因為本課的難點是：如何引導學生把立體的長方體轉化成平面圖形從而求出長方體的表面積。在傳統的教學中只能是"師定型"地把長方體表面積展開是6個面，這一個知識點強加給學生，而采用媒體技術后，就能通過確定動畫的關健幀的技術，一幀一幀地為學生展示長方體的表面積展開的過程，并同時配上精美的長方體展開時的音樂背景：
使學生通過直觀、形象的動畫展示的過程，清晰地觀察到①長方體相對的面面積相等②長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2或長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2……，這樣圖、文、聲并茂的設計，直觀、生動地展示教學內容，在兒童的認識與教學要求之間架起一座橋梁，使他們在愉快探索知識、奧秘過程中感受、體驗數學規律，完成學習任務。從而激發了學生的學習興趣和內在的學習動力，使學生變"厭學"為"樂學"從而達到優化小學數學課堂的效果！
三、精設方式，靈活運用
今年中心校確立了我和張立平老師的師徒關系。在一年的互幫互學中，張老師按幫帶協議書中的要求去做，認真履行自己的權利和義務。一年來，我們是這樣做的：
為了豐富理論知識，更好的搞好教育教學工作，我們首先閱讀了《新世紀小學數學課程標準》、《小學數學教師》、《小學數學教學設計》陶文忠教授主編的《培養兒童的創新性老師怎么教》等書籍。大量理論書籍的閱讀，使我們學到了很多的理論知識,非常有利于我們的教學。其次，我們一起借看了很多優秀課例的光盤，如：吳正憲老師的“平均數”，劉德武老師的“分數的乘法”和柏紀明老師的“統計的初步知識”等。廣泛吸收借鑒別人的精華，不斷優化自己的課堂教學結構。經過努力，我的課堂教學有了很大進步。
備課、上課、互相評課。
學期初，我們就制定了多在一起備課，互相多聽課，聽后多提意見的計劃。工作中，我們也是這么做的。一年來，我一共聽了張老師10節課左右，跟她學到了有關組織教學、課堂評價等方面的許多經驗。張老師也經常聽我的課。每次聽完，她都會提出很多的寶貴意見，幫助我不斷進步。在張老師的幫助下，我上的教改引路課非常成功，受到了聽課老師的一致好評。我還上了教研中心視導課一節，效果也很好。
2制作專題課件，優化課堂教學
一堂優秀的好課例，必須有能夠貫通整個課堂的優秀課件，零散的七拼八湊的圖文視頻材料等雖然也能提高學生興趣，豐富課堂教學，但還不能真正體現信息技術教學的優越性。一個優秀的課件的制作完成，不僅需要老師有高超的課件制作技術，更需要老師能對教材有深入的理解和對教學真心傾入的熱心。例如在求三角形面積的推導公式的一堂數學教學中可制作這樣的課件，播放《蝴蝶仙子》中的音樂，在音樂播放中，兩只蝴蝶翩翩飛舞，相互追逐、戲鬧，漸漸的兩只蝴蝶變成了兩個全等的三角形，兩個三角形相互戲鬧、頂撞最終拼成一個平行四邊形。老師可讓學生回憶平行四邊形的面積=12sh，很自然，三角形面積=?sh，知道三角形面積的計算公式后，可出示一些習題讓學生練習計算鞏固。這樣本來是一節普通的數學課，就變成了圖文并茂、輕松活潑、生動形象的數學課。
3應用信息技術，豐富課外數學
數學學科教學不僅僅局限于課堂教學，課外教學、課下交流、課外活動都是學科教學的重要組成部分。小學數學教學中知識的延伸和拓展越來越多，僅僅通過課堂教學傳授知識，時間緊張且效果較差，應用信息技術，建立網絡教學平臺，可以提高小學數學學科教學效果，教師可以將一些課外延展的知識公布在平臺上，學生可以進行自主學習，通過教學平臺，教師可以對學生的問題進行在線答疑，了解學生的反饋，下堂課開展有針對性的教學，有些學生性格靦腆，不愿當面提問，或者由于課程進度設置過快，學生無法一一提問，通過教學平臺，學生不用面對面和老師交流，提問題時也更加放松大膽，學生和學生之間也可以通過教學平臺交流，這種生生交流的學習方式可以增加學生的學習積極性，促進學生共同學習，共同進步。
在本年度里，新課程改革仍是教研工作的重頭戲，引領課程改革，既要加強理論學習，主要圍繞以下幾方面進行學習： 一是學習了《數學課程標準》和各年級教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是學習了明德學校的“數學分層測試卡”的相關書籍，在學習中認真領會“以學生為本，使每一個學生在每一節課數學學習中都能有成功的體驗”思想，感悟專家的各種講座實質，并且及時反思自己的工作，寫下自己的感想。三是積極參加教育系統的學習工程的學習活動，自己選擇了蘇霍姆林斯基的《給教師的100建議》一書進行學習，通過學習進一步用專業理論充實知識底蘊，除此之外認真學習了齊齊哈爾市教育局下發的《齊齊哈爾市教育局關于構建普通中小學課堂教學模式的指導意見》（試行稿）、《齊齊哈爾市教育局關于普通中小學校本教研工作的指導意見》（試行稿）等相關文件，領會其精神實質并認真做好學習筆記。
（二）立足課堂，做好常規調研。本年度借集中調研和教育教學管理評估檢查的契機，先后在3月和9、10月份，深入10個鄉9所鄉直小學和1所村校和6所局直小學進行聽課評課導課，聽評課在百節之上，在聽課的過程中，及時與做課教師平等交流，充分肯定教師的優點，提出可操作的建議，扎實有效做好常規調研工作。
（三）加強學科教師隊伍建設，做好青年教師“升格”培養、骨干教師“風格”培養工作。深入基層學校，走進青年教師（長山馮春明、東陽王芳、張敏、寶山高麗等）和學科骨干教師（實驗馮敏、五小張艷玲、東陽李成娟等）的課堂，一同探討教學中的問題，引領青年教師反思自己的教學，盡快提升教育教學的能力。
（四）為全縣教學教研活動提供研討的課例。在本學年的兩次全縣小學教研教學活動中，提供了6節數學展示課例，都收到了良好的效果。
（五）有效實施“五個一”工程，進行了學科校本培訓工作。在局領導、校領導的指示指導下在4月24、25日進行了小學數學校本集中培訓，本次培訓充分準備，精心布置，在培訓中展示研討了數學學科不同課型的5節課，真正做到了以課例為研討的依托，積極引領參訓教師探索教學內容和教學方法，探討教學策略和學習方法，提升課堂教學質量，提升教師實施教學的技能。
（六）四月份組織骨干教師參加了齊齊哈爾市的首屆小學數學教師基本功大賽。在本次活動中，積極推薦參賽選手，參加競賽的選手有東陽鄉直小學的李成娟、王芳老師，音河鄉興十四小學的馬春波老師，指導參賽選手做好賽前準備，最終3位選手都以較好的成績進行了展示。
（七）充分利用網上資源（黑龍江省UC小學教研在線）開展網上教研活動，全面提高我縣小學數學教研水平。本學年借小學數學教師基本功大賽的契機，組織10個鄉6所局直小學的部分骨干教師積極網絡中進行同備一節課的教研活動，這樣的大型的多人次的網絡教研是首次，讓更多的人分享到網絡的資源，感受到網絡的教研魅力，我縣有8名教師的論文和案例獲得了網絡教研優秀成果獎。
（八）積極參與專項調研。在教育局指示下，在我校領導的帶領下，參與了全縣的中小校的調研工作，在此次調研工作中，我負責的是調研要點中的6至10項。從作業、測試后質量分析、校園文化建設、在校體育活動時間、德育活動計劃5個方面進行了檢查。從檢查情況來看，各校均高度重視此次檢查工作，都相應作了認真的安排；從檢查結果來看，各校都有自已的特點。總的情況是：作業量及批改情況，體現在作業本上的量是適量的，教師批改及時，多數教師批閱比較認真，有的有激勵性語言；大多數學校的學生本面整潔、書寫認真規并且能在教師的指點下修改錯誤，通過作業達到溫習鞏固的目的。
（九）積極參與評估工作。在此項工作中，承擔了現場組的組長工作并完成了成果展示和小學組的材料匯總。
（十）認真做好期末命題（本年度命題18套）、測試、成績統計、測試后的分析工作。
（十一）積極參與明德學校的課題實踐活動。按要求及時向上反饋信息，深入六所實驗學校，與一線教師共同探討如何使用《分層測試卡》，隨同課題組成員進行了全面檢查。在課題實驗的擴大階段協助教育局普教股做了基礎性的調查積極相關的信息反饋，收集了相關的資料。
（十二）其它工作。
1、積極參與“國培”的網絡活動，督促并輔導參訓教師完成學習任務。
2、參與了幼教開展的教研活動。
我們一方面就教研現狀對各地教研員進行問卷調查，另一方面對教師直接進行問卷調查。教研員的問卷有三個維度，即當地小學數學教師現狀、小學數學教研現狀及經驗、學科建設等。教師的問卷有四個維度，即專業認知、發展平臺、發展模式、專業發展的建議與自我評價等。通過調查，我們獲得了51218名小學數學教師的有關信息，這個樣本數量基本能說明我省小學數學教師的教研現狀。
第一，從教師的專業認知和專業發展現狀看，有97.6%的教師“對自己從事教師職業”感到滿意或比較滿意，有94.4%的教師“對自己目前專業發展狀況的評價”是基本滿意或滿意，有96.5%的教師認為“一名優秀教師必須具備的素養”是“教學效果好”。從中我們可以看出教師們的職業幸福感，以及教師們真誠樸實的良好師德，樂于奉獻、甘做人梯的敬業精神。在日常教學中，教師們追求良好的教學效果，以此來傳道、授業、解惑，傳承文化，擔負起教師的光榮使命。
第二，在教師的問卷調查中有一項是“你認為目前自己最需要發展的方面”，83.2%的教師選擇“數學專業素養”，這從一個側面印證了一線小學數學教師受專業和學歷的限制，迫切渴望提高自己從事小學數學教學的專業知識水平。然而，在“你工作之余有沒有時間進行業務學習”的調查中，有52.7%的教師選擇“很少”或“沒有”，這顯然又成了愿望與現實的矛盾。
第三，關于“專業發展模式”的調查，有88.8%的教師認為“聽課、聽專家報告和講座或與專家交流”是自己“最喜歡的專業發展形式”，而在“校本教研”一項中有6.1%的教師認為校本教研是自己“最喜歡的專業發展形式”，這說明多數教師對校本教研的內涵、作用、成效認識不到位，還是說教師們在教育教學中還處于被動地位，參與教學研究的積極性不高？還有待于我們廣泛了解，深入思考。在“你最希望得到的幫助”中有43.4%的教師選擇“教研人員”，在“你實際得到的幫助主要來源于哪個方面”中有90.4%的教師選擇“網絡信息”，這一方面說明一線教師希望得到教研人員的幫助和指導，另一方面說明網絡資源是當下教師獲得幫助的有效途徑。
二、改進小學數學教研工作的建議
通過以上的調查和分析，我們對于改進全省小學數學教研工作提出以下的幾點建議：
第一，加強小學數學教師隊伍建設，基于課堂，做好一線教師的專業知識培訓、教材培訓、課例研討、校本教研、專家指導、網絡研修及自主學習等工作，切實做好教研機構為教師專業素養的提高、專業發展與成長應提供的專業支持。在開展集中的教研活動的同時，要多開展能走進學校、走進區域的辯課研討，使更多的一線教師，特別是農村地區的教師參與面對面的交流研討，激活他們的教研熱情，取長補短，相互學習，共同提高教學水平，全面提升廣大教師從事教育的人文素質，增強教師的職業幸福感。
第二，建立全省小學數學學業質量評價檢測體系，改善評價機制，提高教學質量。長期以來，教研系統形成的模式是縣（區）主抓小學、省轄市主抓初中和高中。全省性的小學學業質量評價檢測體系幾乎是個空白。課改以來，大家普遍感覺小學的教學質量有所降低，但是由于缺乏數據支撐，缺乏實證研究，我們還沒有全省小學數學學業質量評價檢測（或抽測）的結果，雖然有時也可以間接獲得局部的有關數據，但這樣的數據不足以說明全省的基本情況。值得注意的是，課改以來，減輕學生過重課業負擔的呼聲一浪高過一浪，但是，這并不意味著不要檢測與評價，我們應該做的是改善評價，淡化分數，探索面向小學生的“綠色評價指標”，促進素質教育的深入開展。
大面積提高小學數學教學質量和提升小學生的綜合素質，是新世紀教育改革和發展的方向。數學教學，除了傳授數學知識，更重要的是通過掌握正確學習方法，激發學習情感。在農村小學，由于種種原因，教學質量不佳，小學生的綜合素質的提升受到限制。現階段小學數學教師，要提高小學數學教學質量，提升小學生的綜合素質，為學生構建一種開放的學習環境。
1農村小學數學教學現狀
目前，農村小學貧乏且落后，教學設備普遍不配套，甚至連教學主題圖、三角尺、量角器、圓規等教具都無法做到每個數學教師人手一套。在農村，家長監督孩子的家庭作業情況很少，學生的數學學習是單純以學校為場地的單項教育模式，家庭教育存在著很大的漏洞。有的是因為農活的繁忙，有的是因為自己知識有限，學校與家長不能很好溝通。尤其農村小學出現了大量的“留守兒童”。基本上都靠老人來撫養，由于文化程度較低，都不能有效地輔導孩子功課，影響了農村小學數學教學的發展。另外，農村小學數學教師整體素質還有待于提高，數學課堂教學的改革意識較為淡漠。
2農村小學數學教學存在的問題
2.1師資力量薄弱
農村小學教育經費投入體制和保障機制跟不上，城鄉教育資源配置不公，鄉村小學教師的福利待遇不如城鎮，生活條件苦，工作環境差，工作壓力大。師資力量薄弱，許多學校缺少教師。一是大多數是民辦轉正教師，代課教師資歷不一，水平參差不齊。二是具備教學經驗的教師往往會選拔到中心小學或縣城小學，無形中削弱了農村小學教師的整體素質。
2.2教學理念陳舊
教師對新的教學理念理解不到位，相當一部分教師的教學還是圍繞以教師為中心，以教材為中心和以知識為中心進行教學。教學手段機械、單一，教師沒有給學生提供自主學習的空間，不能改變課堂教學中“教師始終講，學生被動聽”的局面。沒有吃透教材，不理解教材的設計意圖，對每節課的教學重點、教學難點理解不到位。導致課堂目標不明確，不能進行有效的課堂教學。由于條件限制，學校基本沒有組織過教師觀看優秀案例、優秀課例，基本沒有組織過以學科為單位的看課、議課、聽課、評課活動。
2.3科研意識淡薄
除課堂教學外，教師平時大量的時間滿足應付課堂上傳授所教知識，應付有關部門教案抽查調查之中，對各類課型的教學研究、怎樣利用教材挖掘學生潛能，開啟學生智力，總結教學得失等教育科研活動觸及極少。教育科研申請立項的教師少，外出觀摩看課的教師多。
2.4課程開設不齊
在農村小學，課程教學計劃很難實施。學校規模小，教師人數少。課程表課程設置齊全，實際上除語文、數學、英語外，由于缺少專業教師，其它學科的教學只能由主科教師兼帶，體育課讓學生到操場上玩一玩，音樂課讓學生聽聽音樂磁帶，學校課程表形同虛設。
3農村小學數學教學對策
3.1整合教育教學資源
制定切實可行的優惠政策，鼓勵中青年教師在鄉鎮中小學任教。政府應該制定切實可行的獎勵政策，給農村小學教師以更多的關懷，提高待遇，改善生活條件和工作環境。上級主管部門要統籌兼顧，合理流動和分配教師，采取行之有效的辦法，鼓勵優秀教師到鄉鎮任教，并給予一定的政治的待遇和物質的獎勵。
3.2更新教育教學觀念
每位數學教師應該明白自己的任務、明確自身的責任。在教學中，既要讓學生掌握一定的數學基礎知識和基本技能，更要注意培養學生的思維能力和空間觀念，培養學習興趣、樹立學習信心，受到思想品德教育。
3.3改革課堂教學方法
數學教師在教學中應該緊密聯系生活，充分挖掘教材與生活實際的聯系，培養學生學習數學的興趣和信心。要為學生提供熟悉的生活經歷，大膽動手改變教材編排體系，精心裁剪教材例題，運用各種切合農村小學數學的教學方式方法，使學生能更好地理解所學的內容。農村小學數學的教學應體現農村生活的特色，抓住農村孩子的生活細節，真正體現農村學生的需要。教師應多設計和引導學生學會運用所學知識為自己生活服務，真正調動全體學生學習數學的能動性，促進創新能力的提高。
3.4巧用多媒體教學
[關鍵詞]
小學數學；研讀教材；重構課堂
“圓的認識”可以被看成小學數學教學史上的一個經典，這一教學內容曾無數次地被搬上觀摩舞臺，進行多樣的精彩演繹。縱觀其中的許多優秀課例，在一般的農村學校和常態課上是無法復制的。究其原由，是一般教師在研讀教材水平上與名師們有所差異，農村學生在認知水平上與城鎮學生也有所不同。
隨著《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011版）》）的頒布實施，我市小學所有年級于2014年9月開始，全部使用新修訂的人教版數學教材。選取“圓的認識”內容進行對比研讀，關注修訂后教材的變化，實施有效的課堂教學研究，用常態、平實課堂對話經典課例，對小學數學教師用準、用好、用實新教材，具有較好的啟示意義和指導作用。
一、對比研讀，關注變化
（一）課標對比研讀
在對《標準（2011版）》與《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準（實驗稿）》）進行對比研讀時，發現有如下一些微妙變化。
首先，《標準（2011版）》在課程內容第二學段對“圓的認識”具體描述為：通過觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規畫圓。對比《標準（實驗稿）》，在內容標準上沒有發生變化，只是增加了知道扇形。針對教學方式的要求，一定要在“觀察、操作”上做文章，讓學生通過觀察、操作的方式認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征，為后續學習圓的周長、面積，認識扇形奠定基礎。
其次，《標準（2011版）》在課程目標要求上，從原來《標準（實驗稿）》的“雙基”變成了“四基”，即增加了基本思想和基本活動經驗。當課程標準和教材發生了變化，教師應該如何相應地調整教學，適應教學改革的要求？針對“圓”學習內容的分布情況，在數學思想方法學習領悟中，圓的周長和面積會對“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想和極限思想，進行深入的探討。而針對新增的基本活動經驗，則應在“圓的認識”學習中進一步積累和發展。因此，教學應通過實踐性的活動讓學生“做”起來，讓學生在“做”中“學”，使學生能主動探索圓、認識圓，最終理解圓的概念。
（二）橫向對比研讀
在對新修訂教科書與2006年人教版教科書進行對比研讀與分析，發現有如下的變化。
（1）修訂后的教科書，增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進行圖案設計的內容。這兩部分內容關系緊密，因為在設計圖案時，需要確定不同的圓的位置和大小。在本課教學中，必須充分地讓學生感知和掌握。
（2）修訂后的教科書，刪去了圓是軸對稱圖形的內容，原因是在軸對稱圖形的學習中已經提及過圓的軸對稱性，對本課教學而言，只需知道圓是軸對稱圖形，而不需要深入探究。
（三）縱向對比研讀
在對新修訂教科書有關“圓”的知識編排體系作縱向的研讀與分析（主要研讀“圓的認識”在教材中的地位、作用和意義），發現有如下的聯系。
“圓的認識”是學生學習過長方形、正方形等平面幾何圖形的基礎上進行學習的內容。之前軸對稱圖形的學習中，也曾直觀地認識過圓，知道圓是軸對稱圖形。有關圓的知識學習，是學生從研究直線圖形轉移到研究曲線圖形，對學生認知而言是一種飛躍。而“圓的認識”是學習有關圓的知識的起點，對學生后繼學習圓的周長、面積、認識扇形，至關重要，也是學生以后研究圓柱、圓錐等立體圖形的基礎，對發展學生的空間思維具有重要的作用。
通過對上述三項內容的對比研讀與分析，我們認為，“圓的認識”教學應從學生已有的生活中的圓轉化到數學中的圓的認識上，教學要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數學本質出發，根據本課需要學生掌握的基礎知識和基本技能，通過設計適合學生的實踐性活動，讓學生在觀察、操作中認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。教學要始終突出教學活動對“三維目標”的有效落實，即應當始終堅持通過具體知識內容的教學，幫助學生掌握“圓的認識”中有關的基礎知識和基本技能；通過讓學生經歷操作、觀察、思考等探索活動，提升學生動手實踐的能力，發展學生的空間思維；通過讓學生感受數學與生活的緊密聯系，感受圓的知識內涵，逐步培養學生相應的情感、態度與價值觀。
二、把握本質，重構課堂
（一）選擇教學模式
“圓的認識”涉及較多的數學概念，有圓、圓心、半徑和直徑。數學概念，是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，是一種數學的思維形式。根據小學生思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維為主要形式過渡的特點，我們認為，“圓的認識”教學需要為學生提供大量的感性的素材，豐富的活動，去幫助學生概括并理解概念，即應當依賴于“活動的內化”，使學生對“圓的認識”從表面操作性認識向知識結構性認識轉變。因此，在選擇教學模式進行課堂教學時，應符合學生思維發展規律，利于學生參與、高效低負、便于目標達成的課堂教學模式。
“圓的認識”的教學是一節數學概念新授課，其教學過程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的運用和概念的拓展等五個過程，這與原廣州市教育局教研室許翼平老師構建的促、探、練、測、評“五字”新授課課堂教學模式極其吻合，且“五字”教學模式在廣州地區小學數學課堂進行了大量的科學的論證，使用效果更是以針對性強、便于操作、教學程序清晰、目標達成度高、教學效果好著稱，深受廣州地區，特別是廣州農村地區小學數學教師認同和喜歡。
（二）重構課堂教學
根據前述內容的思考和結合促、探、練、測、評“五字”教學模式的特點，我們進行如下設計。
第一環節：促 [創設情境，導入新知]。尋寶游戲導入，問題：杰克船長在荒島尋寶，得到一張紙條“寶物在距離紅旗3米的地方”，請你以1厘米表示1米，在老師為你們準備的紙上畫出寶藏可能在的地方。讓學生在教師指定點的3cm地方，標出寶物可能在的地方（如圖一）。知識點：引出圓，使學生初步感知圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合。
第二環節：探 [自主探究，感知特征]。這個環節安排四項探究活動。
活動一：圓規畫圓。請學生嘗試用圓規在白紙上畫圓，思考：圓規為什么能畫圓，有什么優點。通過展示作品，讓學生說說用圓規畫圓時，遇到什么困難，怎么解決，用自己的話說一說什么是圓心、半徑和直徑，并標出來。之后再出示右圖（圖二），讓學生判斷圓的半徑和直徑，并應用概念做解釋。知識點：使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，感受圓規畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點。
活動二：尺規畫圓。讓學生用尺規選擇畫出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圓，通過操作和對比觀察，探究圓的位置和大小由什么決定。知識點：掌握圓規畫圓的技能，理解圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。
活動三：剪圓與折圓。把各自畫的圓剪下來，對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次。知識點：再次感受圓是封閉的曲線圖形，知道圓是軸對稱圖形，折痕相交的點是圓心，圓有無數條半徑和直徑。
活動四：量圓與說圓。知識點：同圓或等圓所有半徑都相等，所有直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍。
第三環節：練 [巧設練習，實踐應用]。這個環節安排三項練習：
練習一：我會算。如右圖（圖三）。
練：找圓心。你知道硬幣的圓心在哪嗎？你是怎么知道的？（學生說后，再用課件解釋）
練習三：解釋圓。車輪為什么要做成圓形呢？下水道的蓋子為什么要做成圓形呢？（學生說后，再用課件解釋）
第四環節：測 [達標檢測，及時反饋]。這個環節安排兩道有針對性的檢測題：
檢測一：同圓或等圓里，直徑是半徑的（ ）倍。所以，當直徑是4厘米時，半徑是（ ）厘米；當半徑是2.4厘米時，直徑是（ ）厘米。
檢測二：畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母“o”“r”“d”標出它的圓心、半徑和直徑。
第五環節：評 [總結評價，促進發展]。通過回顧本課的學習，加深學生對新知識的領悟，讓學生對自己的學習情況進行反思、評價和總結，促進學生進一步發展。
三、反思課例，分析成效
（一）褪去浮華，還原本真
通過對教材的對比研讀，重構的設計主要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數學本質出發，讓學生以“畫、剪、折、量、說”等方式作為探究圓的抓手，設計適合學生的“直尺畫圓”“圓規畫圓”“尺規畫圓”等實踐活動，充分地讓學生在“做”中“學”，經歷知識探究的全過程，培養學生觀察、操作、分析和概括的能力，幫助學生從數學角度認識圓、解釋圓、運用圓的知識解決生活的問題，幫助學生積累良好的活動經驗。重構的設計雖然沒有了名師經典課例的華麗，卻抓住了“圓”的數學本質進行了一次本真的演繹，這樣的設計更能凸顯《標準（2011版）》對教學的要求。
（二）聚焦平實，回歸常態
通過對教材的對比研讀，重構的設計以“五字”課堂教學模式為主線，注重調動師生雙方的主導與主體作用，倡導學生自主學習、探究學習和合作學習，關注本課所需要達成的教學目標，進行當堂練習和內化。從教學的總體情況來說，學生對圓的概念以及圓的特征，掌握得比較扎實。這樣的設計，一線教師完全可以復制并常態操作，所以具有較高的推廣價值。
[參 考 文 獻]
